质数和合数,分解质因数 教案
质数和合数教学设计(优秀9篇)
质数和合数教学设计（优秀9篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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3.3：质数、合数、分解质因数教学案及巩固练习
3.3：质数、合数及分解质因数【学习目标】:1、理解质因数和分解质因数的意义。
2、会把一个合数分解质因数。
3、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心学习重点:理解质因数和分解质因数的意义。
【学习重难】:会用短除法分解质因数。
【学习方法】:学习方法:独立思考与小组交流相结合【知识点1】质数和合数一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫质数．一个数，如果除了１和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数．质因数是指：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，也叫做这个合数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数【考点分析】对于质数与合数的考查主要放在概念的理解上，主要以填空、选择的形式出现，一种是文字描述的形式出现，另一种是给定某数让你判别它是质数还是合数；而对于质因数考查的一般是判别给定的数是否为某数的质因数（或者说求某数的质因数），还有一种考法是对给定的数进行质因数的分解。
【典型例题】1、填空：在正整数中，既不是质数也不是合数的数是_____，既是质数又是偶数的数是______，最小的合数是分析：这类题目的解答中要记住特殊情况，针对上面的题目，我们得记住1既不是质数，也不是合数。
而2是唯一一个属于质数的偶数，且2是最小的质数。
4是最小的合数（背会）2、39、47、57、83中为质数的有（）（A） 39，47 (B) 47，57 （C）57，83 （D）47，83分析：对于这类题目我们可以根据数的特征来进行判断。
3、下列说法中正确的是（）（A）自然数包括质数和合数两类 (B）不存在最小的质数（C）1既不是质数，也不是合数（D）2是最小的合数分析：记住1这个特殊情况。
4、两个质数相乘的积一定是（）（A）奇数（B）偶数（C）质数（D）合数分析：用排除法，其中对于D选项，如果有两个质数相乘所得来的数，除了含有这两个质数作它的因数外，至少还有1。
《质数与合数》数学教案五年级五篇
《质数与合数》数学教案五年级五篇很多学生都不能区分质数与合数，为让学生更好的接受这个知识点，下面就是小编整理的《质数与合数》数学教案，希望大家喜欢。
《质数与合数》数学教案1教学内容:人教版小学五年级数学质数和合数教学目标:1.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,,会把自然数按因数的个数进行分类.2.培养学生细心观察全面概括.准确判断.自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点:能准确判断一个数是质数还是合数.教学难点:找出100以内的质数.教学过程:一、复习导入(加深前面知识的理解,为新知作铺垫)下面各数谁是谁的因数,谁是谁的倍数,谁是偶数,谁是奇数.3和154和2449和791和13指名回答。
二、小组合作学习质数和合数的的概念。
全班分两组探讨并写出1~20各数的因数。
1、观察各数因数的个数的特点。
2、板前填写师出示的表格。
只有一个因数只有1和它本身两个因数除了1和它本身还有别的因数3、师概括：只有1和它本身两个因数，这样的的数叫做质数。
除了1和它本身还有别的因数，这们的数叫做合数。
(板书：质数和合数)4、举例。
你能举一些质数的例子吗?你能举一些合数的例子吗?练习：最小的质数是谁?最小的合数是谁?质数有多少个因数?合数至少有多少个因数?5。
探究“1”是质数还是合数。
刚才我们说了还有一类就是只有一个因数的。
想一想：只有一个因数的数除了1还有其它的数吗?(没有了，)1是质数吗?为什么?是合数吗?为什么?(不是，因为它既不符合质数的特点，也不符合合数的特点。
)引导学生明确：1既不是质数也不是合数。
练习：自然数中除了质数就是合数吗?三、给自然数分类。
1、想一想师：按照是不是2的倍数把自然数分为奇数和偶数。
按照因数个数的多少，把非零自然数分为哪几类?生：质数，合数，1。
2、说一说。
既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是质数还是合数，关键是看什么?引导学生明确：关键看因数的个数，一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数就是质数，如果有两个以上因数，这个数就是合数。
《质数和合数》教案【精选3篇】
《质数和合数》教案【精选3篇】《质数和合数》教案篇一教学目标：知识与技能：1、掌握质数和合数的意义。
2、熟记20以内质数，能较快地、准确地辩识一个常见数是质数还是合数。
3、通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。
数学思考：1、透过实际箱装饮料罐的排列方式，感知生活中有数学。
2、能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。
情感与态度：1、由简单、实际的生活例子开始，减少学习时遇到太过抽象，无法理解的情况，以增加学习信心。
2、在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。
教具学具：cai、投影仪、学习单2张，学号数字卡。
教学过程：课前谈话。
如果让你给来听课的老师分类，你想怎样分？（按性别分成男和女两组，按年龄分年青和年长两组）也就是说按不同的标准分有不同的分法。
一、生活实例引入1、观察生活：（1）师：日常生活中，一箱饮料通常都是排在长方体的纸箱中。
请你猜猜看：通常一箱饮料的总数量会是些什么数？（生猜：偶数、奇数）师：真是这样的吗？（2）老师这里拍摄了一些箱装饮料的照片，大家一起来看一看：每箱饮料共有多少瓶？是怎样排列的？用算式表示。
教师出示4张不同数量装箱的照片：板书：9=339瓶啤酒、12瓶可乐、12=3415瓶牛奶、24瓶雪碧15=3524=46学生观察并说一说：9瓶啤酒排成3行3列，9=33（师板书在黑板右侧）2、实际数量的多种排列方法，分析可行性：这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面板书。
）板书：9=33=1912=34=26=11215=35=11524=46=38=212=124提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（请一学生在黑板上勾一勾。
）为什么？（不便携带）3、比较质疑，引入新课：现在老师这儿有13瓶饮料，请你将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些排法？17呢？19呢？板书：13=113 学生思考，同桌说一说17=117 （师板书在黑板左侧）19=119你还能举出几个这样的数吗？据学生回答：20以内的质数。
分解质因数和合数教学设计
一、引言分解质因数和合数是数学中的重要概念，是数学学习的基础知识。
学生在初中阶段开始接触这些知识点，掌握分解质因数和合数的方法，对于后续的数学学习和解题能力的发展至关重要。
本文档将着重介绍如何设计一节关于分解质因数和合数的教学课程，旨在帮助教师更好地教授这一内容，并提供一些教学活动的建议。
二、教学目标1. 理解质数、合数和因数的概念。
2. 掌握分解质因数的方法。
3. 能够判断一个数是质数还是合数。
4. 能够将一个合数分解为若干个质数的乘积。
三、教学重难点1. 能够正确判断一个数是质数还是合数。
2. 能够使用质因数分解法将合数分解为乘积。
四、教学准备1. 教师准备黑板、彩色粉笔。
2. 准备学生练习册或工作纸及相关教辅资料。
3. 准备一些分解质因数和合数的实例。
五、教学过程1. 导入：让学生回顾一下质数和合数的概念，以及因数的定义。
通过一些生活中的例子引起学生的兴趣，如分解质因数和合数在密码学、加密通信等领域的应用。
2. 概念讲解：通过黑板教学的方式，向学生介绍分解质因数和合数的概念。
解释质数和合数的定义，并引导学生思考如何判断一个数是质数还是合数。
同时，引入质因数分解法的概念，并讲解分解质因数的方法。
3. 分组讨论：将学生分为小组，每组给予一些合数，要求学生使用质因数分解法将合数分解为质数的乘积。
鼓励学生积极思考和合作，通过讨论和交流更好地理解质因数分解的概念和方法。
4. 板书总结：整理学生讨论的结果，将重要概念和方法通过板书的形式呈现给学生，方便学生复习和记忆。
5. 练习指导：布置一些分解质因数和判断合数的练习题，引导学生独立完成。
要求学生写出分解式的步骤，并回答相关问题，加深对分解质因数和合数的理解。
6. 讲解答案：讲解练习题的答案，引导学生对自己的答案进行检查和纠正。
同时，解释一些常见的错误和解题技巧。
7. 拓展活动：通过一些拓展活动加深学生对分解质因数和合数的理解和运用能力。
例如，给学生一些含有质因数的数列，让学生找出其中的规律并预测下一个数是多少。
初中质数与合数教案
教案：质数与合数教学目标：1. 理解质数和合数的概念，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。
2. 能够将自然数按照因数的个数进行分类。
3. 培养学生的观察、比较、概括和判断能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
教学重点：1. 理解质数和合数的意义。
2. 分解质因数的方法。
教学难点：1. 如何判断一个数是质数还是合数。
2. 分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系与区别。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示质数和合数的例子。
2. 学生准备纸和笔，用于记录和练习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾整数的定义，即能够被1和自身整除的数。
2. 提问：除了1和本身，还有其他因数的数叫做什么？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫做质数。
2. 举例讲解质数，如2、3、5、7等。
3. 介绍合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫做合数。
4. 举例讲解合数，如4、6、8、9等。
5. 强调质数和合数的区别：质数只有两个因数，1和它本身；合数有多个因数。
三、练习与讨论（10分钟）1. 让学生独立思考，尝试判断给出的数是质数还是合数，如11、15、17等。
2. 学生之间进行交流，分享判断的方法和结果。
3. 教师选取一些学生的判断结果，进行讲解和分析。
四、质因数与分解质因数（10分钟）1. 介绍质因数的定义：一个数的所有质因数的乘积等于这个数本身。
2. 举例讲解如何分解质因数，如分解24的质因数：24 = 2 x 2 x 2 x 3。
3. 引导学生思考：为什么24是合数？因为它有除了1和24以外的因数。
4. 强调分解质因数的方法：用短除法，不断除以最小的质数，直到不能整除为止。
五、总结与作业（5分钟）1. 让学生总结质数和合数的特征，以及判断方法。
2. 布置作业：找出100以内的所有质数，并尝试分解一些合数的质因数。
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元 合数、质数(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元合数、质数（教案）一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，能够识别合数和质数。
2. 使学生掌握分解质因数的方法，能够对合数进行分解质因数。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 合数和质数的概念2. 合数和质数的识别3. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：合数和质数的概念，分解质因数的方法。
2. 教学难点：合数和质数的识别，分解质因数的过程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解合数和质数的概念。
2. 新课：讲解合数和质数的定义，让学生学会识别合数和质数。
3. 活动一：让学生找出20以内的合数和质数，并进行分类。
4. 活动二：让学生尝试对一些合数进行分解质因数，总结分解质因数的方法。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调合数和质数的概念以及分解质因数的方法。
6. 课后作业：布置一些练习题，让学生巩固本节课所学内容。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对知识的理解和运用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2. 在讲解合数和质数的概念时，要尽量用简单易懂的语言，让学生容易理解。
3. 在进行分解质因数的练习时，要注重培养学生的观察能力和分析能力，让学生能够找到合数的最小质因数。
4. 在教学评价中，要及时了解学生的学习情况，对学生的学习方法进行指导，提高学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：《数学》五年级下册2. 教学课件：PPT或黑板八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课：10分钟3. 活动一：10分钟4. 活动二：10分钟5. 课堂小结：5分钟6. 课后作业：5分钟九、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。
五年级下册《分解质因数》教案
五年级下册《分解质因数》教案教学目标：1. 让学生掌握分解质因数的方法，能够将合数分解为几个质数的乘积。
2. 培养学生的逻辑思维能力和数学解题能力。
3. 让学生理解分解质因数在数学中的意义和应用。
教学重点：1. 分解质因数的方法。
2. 能够将合数分解为几个质数的乘积。
教学难点：1. 寻找合数的质因数。
2. 理解分解质因数在数学中的应用。
第一章：引入分解质因数教学内容：1. 引入合数和质数的概念。
2. 介绍分解质因数的意义和目的。
教学步骤：1. 讲解合数和质数的定义。
2. 通过examples 展示合数和质数的关系。
3. 引入分解质因数的概念，解释其目的和意义。
教学评估：1. 检查学生对合数和质数的理解。
2. 询问学生对分解质因数的看法和理解。
第二章：分解质因数的方法教学内容：1. 介绍分解质因数的方法。
2. 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。
教学步骤：2. 通过examples 演示如何将一个合数分解为几个质数的乘积。
教学评估：1. 检查学生对分解质因数方法的理解。
2. 询问学生对如何将一个合数分解为几个质数的乘积的看法。
第三章：寻找质因数教学内容：1. 介绍如何寻找一个合数的质因数。
2. 演示如何找到一个合数的所有质因数。
教学步骤：1. 讲解如何寻找一个合数的质因数，包括从最小的质数开始除，直到商为质数为止。
2. 通过examples 演示如何找到一个合数的所有质因数。
教学评估：1. 检查学生对寻找质因数的方法的理解。
2. 询问学生对如何找到一个合数的所有质因数的看法。
第四章：分解质因数的应用教学内容：1. 介绍分解质因数在数学中的应用。
2. 演示如何使用分解质因数解决实际问题。
教学步骤：1. 讲解分解质因数在数学中的应用，如求最大公因数和最小公倍数。
2. 通过examples 演示如何使用分解质因数解决实际问题。
教学评估：1. 检查学生对分解质因数在数学中应用的理解。
2. 询问学生对如何使用分解质因数解决实际问题的看法。
质数、合数,分解质因数(教案)2023-2024学年数学五年级下册 苏教版
质数、合数，分解质因数（教案）教学内容本节课主要学习质数和合数的概念，以及如何对合数进行质因数分解。
通过本节课的学习，学生能够理解质数和合数的区别，掌握质因数分解的方法，并能够运用该方法对合数进行分解。
教学目标1. 理解并掌握质数和合数的概念。
2. 学会使用质因数分解的方法。
3. 能够运用质因数分解的方法对合数进行分解。
教学难点1. 质数和合数的区别。
2. 质因数分解的方法。
3. 对合数进行质因数分解的步骤。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
教学过程1. 导入：复习整数的概念，引导学生回顾已学的整数知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课导入：介绍质数和合数的概念，让学生理解并掌握两者的区别。
3. 讲解质因数分解的方法：通过具体的例子，讲解质因数分解的方法和步骤，让学生学会如何对一个合数进行质因数分解。
4. 练习：让学生独立完成一些质因数分解的练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结本节课的主要内容，强调质数和合数的区别，以及质因数分解的方法。
6. 作业布置：布置一些质因数分解的作业题，让学生在课后进行练习。
板书设计1. 板书质数、合数，分解质因数。
2. 板书内容：- 质数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
- 合数的定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。
- 质因数分解的方法：找到一个合数的质因数，然后继续对商进行质因数分解，直到商为质数为止。
作业设计1. 填空题：根据质数和合数的定义，判断下列数是质数还是合数。
2. 解答题：对下列合数进行质因数分解。
3. 应用题：小明想要将一个合数表示为几个质数的乘积，请帮助他完成。
课后反思本节课通过讲解质数和合数的概念，以及质因数分解的方法，让学生掌握了质数和合数的区别，学会了如何对一个合数进行质因数分解。
在教学过程中，我注重了学生的参与和练习，让学生在实际操作中掌握知识。
《质数、合数和分解质因数》教案-四年级下册数学青岛版(五四学制)
题目：求以下两数的最大公约数：12和18、20和28、36和40。
答案：12和18的最大公约数是6，20和28的最大公约数是4，36和40的最大公约数是12。
4. 判断一个数是否为完全数：
题目：判断以下数是否为完全数：6、20、28、30、36。
答案：6是完全数，20不是完全数，28是完全数，30不是完全数，36是完全数。
本章内容与日常生活紧密相连，学生可以通过实际的例子来理解和掌握质数和合数的概念。同时，本章内容也为后续的数学学习奠定了基础，如因式分解、最大公因数等。
在教学过程中，应以学生为主体，注重培养学生的动手操作能力和思维能力。通过观察、思考、讨论等方式，引导学生主动探索质数和合数的性质，进而掌握分解质因数的方法。同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导和帮助，确保每个学生都能达到本章的学习目标。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调质数和合数的判断方法以及分解质因数的方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
三、实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与质数、合数和分解质因数相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示质因数分解的基本原理。
针对这些问题，我给出了以下反馈和建议：
（1）对于质数和合数的判断，提醒学生注意特殊例子，如1既不是质数也不是合数，以及一些看起来是合数但实际上是质数的数，如15、16等。
（2）在分解质因数方面，强调了按照正确的方法进行分解的重要性，并给出了具体的例子进行说明。同时，鼓励学生在遇到问题时，多思考、多尝试，培养他们的解决问题的能力。
质数合数与分解质因数优质课公开课教案
《质数、合数与分解质因数》[教学目标]1、使学生理解质数和合数的意义，知道它们之间的联系和区别，能根据它们的意义判断哪些数是质数，哪些数是合数。
使学生理解质因数、分解质因数的意义，初步会把一个较小的合数分解质因数。
2、通过求因数—找规律—探究归纳—验证等数学活动，学会观察、比较、分析、归纳、推理等数学策略。
3、培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的能力。
培养学生的数学意识和数学品质。
[教学准备]电脑课件。
[教学过程]一、创设情境，激趣导入1、师：“六一”儿童节快要到了，老师给大家送来了礼物！（出示百宝箱）大家想要吗？（想要）可是这上面有一个密码锁，需要同学们层层破解密码？你同学们对自己有信心吗？（有）2、师：密码是一个三位数，（1）它既是一个偶数，又是5的倍数；（2）最高位是9的最大因数；（3）中间一位是最小的质数。
你能打开密码锁吗？3、学生质疑：什么是质数。
师：有的同学对于质数这个概念比较陌生，今天我们就来学习与质数有关的内容。
二、主动参与，探索新知（一）质数、合数1、写因数。
师：老师了解到，每个同学都有自己的学号，那么请你写出自己学号的所有因数。
（要求：写因数时要求完整、有规律。
）2、交流：师：请1—12号同学汇报自己学号的所有因数，（课件出）：师：现在请所有同学一起来观察屏幕上这些数字的所有因数，看看你发现了什么？师：按照每个数的因数的个数，（板书：按因数的个数）可以分为哪几种情况？并说说你为什么这样分？（全班交流）板书完成：有一个因数：1,……有两个因数：2、3、5、7、11、……有两个以上因数：4、6、8、9、10、12。
（1）质数师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？（出示：只有1和它本身两个因数）命名：这样的数叫做：质数（或素数）（师板）。
像2,3,5……这样只有1和它本身两个因数的数，叫做质数（或素数）。
师：你有什么想提醒大家的？生：只有1和它本身两个因数（师板生说）师：还有哪位同学的学号是质数？为什么是质数？师：打开思维继续想能举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？（2）合数师：再看4、6、9、10等这一类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？师：也就是有两个以上的因数。
《质数和合数、分解质因数》精品教案
《质数和合数、分解质因数》精品教案教学过程1、两个质数，和是10,积是21,这两个质数是多少？比10小的质数包括：2、3、5、7,其中相乘可以到21的只有3和7。
2、两个质数，和是7,积是10，这两个质数是多少？比7小的质数包括：2、3、5,其中相乘可以到10的只有2和5。
活动提升找房子（按要求给这些数分类）例7根据下列算式完成填空。
5=1X5可知：（1）和（5）是（5）的因数。
其中（5）是质数。
5是质数，5是5的因数，则5是5的质因数28=4X7可知：（4）和（7）是（28）的因数。
其中（7）是质数。
7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。
34的因数：1、2、17、34其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。
5的因数有（1、3、5、15），其中15的质因数是（3、5）。
例8.把30用几个质数相乘的形式表示出来。
30（2）*（15）⑴x（5）则t3g[2）=（3）x（5）把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
分解质因数我们一般用树杈法、短除法1.树杈法。
如把45分解质因数。
345…先除以质数33]15」…再除以质数35…除到商为质数为止把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3X(1)下列各数是质数的是()A.39B.91C.97(2)18分解质因数是(A.18=2X9B.18=3X6C.18=2X3X3(3)下列哪些数是36的质因数()。
A.2、3B.2、7C.3、93.判断。
4.(1)所有非0自然数都可以写成几个质数相乘的形式。
(2)把18分解质因数是2X3X3=18()(3)因为43只有1和43这两个因数，所以43是质数。
(4)51不能分解质因数5.将下列数进行分解质因数。
36 42 39 18 52 4536=2X2X3X342=2X3X739=3X1318=2X3X352=2X2X1345=3X3X55.完成短除法进行分解质因数。
《质数和合数》教学设计模板（通用6篇）
《质数和合数》教学设计模板（通用6篇）作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
那么你有了解过教学设计吗？下面是小编为大家整理的《质数和合数》教学设计模板（通用6篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
《质数和合数》教学设计1一、引入新课教师出示一组数：1、2、5、8、9、12、17师：这些数根据能不能被2整除，可以怎么分类？生：可以分成奇数和偶数两类。
其中1、5、9、17是奇数，2、8、12是偶数。
师：自然数还有一种分类方法，是按照一个数约数的个数来分类的。
先请同学说出这些数每个数的约数。
生1：1的约数是1。
生2：2的约数是1，2。
学生回答后，教师出示卡片（可移动）并贴在黑板上。
1（1）、2（1，2）……[抽象的数学概念的建立，离不开一定数量的具体实例。
教师一上课就出示一组自然数，帮助学生复习自然数的奇偶分类后，让学生说出每一个数的约数，为学生的观察、比较，学习新知，提供了感性材料。
]二、进行新课（一）教学例1。
1、引导学生自学例1，然后让学生分小组讨论思考题。
师：自然数按照约数的个数怎么分类呢？请同学们带着思考题来学习书上的例1。
出示思考题：（1）按照一个数约数的多少，可以分为哪几种情况？（2）一个数只有1和它本身两个约数的，这样的数叫做什么数？（3）一个数除了1和它本身，还有别的约数的，这样的数叫做什么数？（4）1是质数还是合数？为什么？2、回答思考题。
（1）回答思考题（1）。
师：按照每个数约数的多少，可以分为哪几种情况？生：可以分为三种情况。
一种是只有一个约数的，一种是有两个约数的，还有一种是有两个以上约数的。
师：谁能把以上的数，按照约数的多少进行分类？学生移动卡片：2（1，2）、8（1，8，2，4）、1（1）5（1，5）、9（1，9，3）17（1，17）、12（1，12，3，4，2，6）（2）回答思考题（2）。
师：像2、5、17这样，只有1和它本身两个约数的数叫做什么数？生：像2、5、17这样的数叫做质数，也叫做素数。
分解质因数教案（通用10篇）
分解质因数教案（通用10篇）分解质因数篇1教研内容：质数与合数、分解质因数教学目标：1、能够理解质数与合数的意义。
能正确判断一个数是质数还是合数。
了解100以内的质数，熟悉20以内的质数。
理解质因数、分解质因数的意义。
会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。
2、培养学生观察、比较、概括和判断的能力，以及自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3、在研究过程中体验成功带来的学习乐趣，感受数学文化的魅力，同时在教学中渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。
教学重点：1、理解质数和合数的意义，质因数和分解质因数的意义。
2、分解质因数的方法。
教学难点：1、如何判断一个数是质数还是合数。
2、分清因数和质因数，质因数和分解质因数的.联系与区别。
用短除法分解质因数。
重难点突破：1、从研究团体操表演中各方阵人数的特点这一情境入手，抓住学生日常生活中喜闻乐见的事物，把抽象的数学概念与学生的生活实际紧密相连。
通过把每个数的因数罗列出来，思考：有两个以上因数的，都能排成方阵吗？进一步研究，验证，概况出质数和合数的定义。
再出示几个数，让学生学会判断是质数还是合数，也可让学生自己写出几个质数和合数。
给学生充分的时间交流、评判，以达到辨析概念的目的。
2、在认识质因数、分解质因数时，可让学生用自己的方法对合数进行分解，然后从学生中选择用塔式分解式的方法，进行交流，归纳质因数，分解质因数的意义；然后学会用塔式分解式分解质因数。
学习短除法分解质因数时，教师可先让学生了解格式，然后学生自己试算，然后归纳步骤。
教学要点：1、认识质数和合数。
围绕“排成各个方阵的人数，分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢”这一问题，放手让学生寻找这些数的特点。
教师在学生思考后可适当引导，看组成方阵的人数与它们的因数有关系吗，让学生观察因数的个数，初步得出这些数因数的个数都在两个以上的结论。
再利用学具摆一摆，在感知的基础上，对列举的个数按因数的个数进行分类，得出非零自然数按照因数的个数分类可分成质数、合数和1。
分解质因数教案范文
分解质因数教案范文【教案】分解质因数一、教学目标1.知识目标（1）能够理解什么是质数和合数。
（2）能够掌握分解质因数的方法。
2.能力目标（1）培养学生分析问题的能力。
（2）提高学生的逻辑思维和推理能力。
（3）提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度目标（1）培养学生合作意识，提高集体协作能力。
（2）培养学生对数学学科的兴趣和探究精神。
二、教学重难点1.教学重点（1）能够掌握分解质因数的方法。
（2）培养学生的逻辑思维和推理能力。
2.教学难点能够理解什么是质数和合数。
三、教学过程1.导入（5分钟）（1）引入质数和合数的概念，以促使学生思考并召唤起学生的既有知识。
（2）提出问题：什么是质数？什么是合数？请举例说明。
（3）请学生根据自己的理解回答问题，并相互交流。
2.讲解质因数的概念（10分钟）（1）通过学生的活动，引出质因数的概念。
（2）解释质因数的定义：一个数的质因数是能够整除这个数的质数。
（3）通过举例说明质因数的概念，并强调质因数是质数的重复乘积。
3.讲解分解质因数的方法（20分钟）（1）通过讲解和示例，介绍分解质因数的方法。
（2）解释质因数分解的步骤：先列举出这个数的几个质数的因数，然后从最小的质数开始判断是否能整除，能整除则继续判断商是否能整除，直至不再能整除为止。
（3）通过例题引导学生掌握分解质因数的方法。
4.合作探究（30分钟）（1）学生分成小组，每个小组分配一些数字。
（2）小组合作，分解配给的数字的质因数，并将结果记录在活动本中。
（3）老师巡视指导，解答学生遇到的问题。
5.归纳总结（10分钟）（1）将学生的活动结果进行汇总，找出规律。
（2）学生讨论并归纳分解质因数的方法和技巧。
（3）学生分享自己的体会和反思。
6.拓展延伸（15分钟）（1）通过给出一个数，请学生自己分解其质因数。
（2）引导学生思考：如何判断一个数的质因数有多少个？（3）让学生用自己的方法解决这个问题，并将解决方法与其他同学进行对比和交流。
质数与合数及分解质因数(教案)青岛版五年级上册数学
质数与合数及分解质因数（教案）知识点引入质数和合数在数学中，我们把大于1的整数分为“质数”和“合数”两种类型。
所谓质数，就是只能被1和它本身整除的数；而合数，则是除了1和它本身外，还可以被其他数整除的整数。
例如：2、3、5、7、11等都是质数，而4、6、8、9、10等则是合数。
分解质因数对于一个整数n，把它找出所有的质数乘积，那么这个过程就叫做分解质因数。
例如：20=2×2×5，42=2×3×7。
教学目标1.能够正确区分质数和合数的概念，并且在实践中正确识别。
2.能够理解和掌握分解质因数的方法，并对复杂的数字进行分解。
教学重点和难点教学重点：分解质因数的方法以及质数和合数的概念。
教学难点：对于比较大的数字进行分解质因数，并正确判断质数和合数。
教学过程思维导图引入在学习质数、合数以及分解质因数之前，我们先来看一张思维导图：质数和合数/ \\质数合数|分解质因数•我们先认识什么是质数和合数，它们之间有什么区别？•我们是如何进行分解质因数的？质数和合数的概念•让学生举一些数值例子，让他们判断这个数是不是质数或合数。
例如：2、5、7、13、15、22等。
•让学生理解和掌握“除法”的基本概念。
•给学生几个数字，让他们自己尝试找出它们的质因数。
分解质因数的方法•我们怎么判断一个数字是质数或合数？•我们是怎么找到一个数字的质因数的？分解质因数的步骤1.把一个大于1的整数分成质因数的乘积。
2.如果这个数已经是一个质数，那么就是分解质因数的最终结果。
3.如果这个数还是一个合数，那么需要继续分解。
例如，我们要分解质因数的数字是20，那么我们可以使用以下步骤：1.用2去除20，余数为0，记录下2。
2.把20除以2，得到10。
3.用2去除10，余数为0，记录下2。
4.把10除以2，得到5。
5.由于5不能被2整除，再用3、4等质数继续尝试，得到最终结果：20=2×2×5。
质数与合数及分解质因数(教案)青岛版五年级上册数学
教案：质数与合数及分解质因数一、教学目标1. 让学生理解质数与合数的概念，掌握分解质因数的方法。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 质数与合数的概念2. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：质数与合数的概念，分解质因数的方法。
2. 教学难点：分解质因数的实际操作。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示一些数字，让学生观察并分类。
- 引导学生发现有些数字只能被1和它本身整除，这类数字叫做质数；有些数字除了1和它本身，还能被其他数字整除，这类数字叫做合数。
2. 讲解质数与合数的概念- 质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。
- 合数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。
3. 讲解分解质因数的方法- 分解质因数：把一个合数写成几个质数相乘的形式。
- 方法：从最小的质数开始，逐个去除，直到结果为质数为止。
4. 示例讲解- 以数字18为例，进行分解质因数的操作。
- 18 ÷ 2 = 9，9 ÷ 3 = 3，所以18的质因数分解为2 × 3 × 3。
5. 练习与讨论- 让学生分组讨论，对一些合数进行质因数分解。
- 学生展示自己的分解结果，教师点评并给予指导。
6. 总结与拓展- 总结：质数与合数的概念，分解质因数的方法。
- 拓展：让学生课下尝试分解一些更大的合数的质因数，并思考质数与合数在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 分解下列合数的质因数：- 24, 30, 36, 42, 48, 54, 602. 思考：质数与合数在实际生活中有哪些应用？六、教学反思本节课通过观察、分析、讨论等方式，让学生掌握了质数与合数的概念，学会了分解质因数的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，充分发挥学生的主体作用，培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
《质数和合数》教案五篇(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了质数和合数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对质数和合数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.内容：
a.最大公因数的定义和求法
b.最小公倍数的定义和求法
c.举例说明求最大公因数和最小公倍数的方法
第五篇：应用题
1.教材章节：小学数学四年级下册第五章第五节
2.内容：
a.应用质数和合数的知识解决实际问题
b.应用最大公因数和最小公倍数解决实际问题
c.分析题目，找出关键信息，解决问题
二、核心素养目标
另外，我发现学生在解决与质数和合数相关的实际问题时，往往不知道如何下手。这可能是因为他们在将理论知识应用到具体问题上的能力还不够强。在未来的教学中，我需要设计更多贴近生活的案例和练习题，让学生能够在实际情境中运用所学的数学知识，提高他们的问题解决能力。
我还注意到，在小组讨论环节，有些学生参与度不高，可能是因为他们对讨论的主题不够感兴趣，或者是对自己的观点不够自信。为了提高学生的参与度，我计划在下次的讨论中，提供更多的引导和激励，鼓励学生发表自己的看法，并适时给予积极的反馈。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调质数的判断和质因数分解这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例子和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与质数和合数相关的实际问题，如质数在密码学中的应用。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，分解一些合数为质因数，从而更直观地感受质因数分解的过程。
质数和合数,分解质因数-教学教案（小编整理）
质数和合数,分解质因数-教学教案（小编整理）第一篇：质数和合数,分解质因数-教学教案教学要求①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
②能正确判断一个常见数是质数还是合数。
③培养学生判断、推理的能力。
教学重点质数和合数的概念。
教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程一、创设情境1．谁能说说什么是约数？2．请写出自己学号的所有约数。
二、揭示课题我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。
三、探索研究1．学习质数和合数。
（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）可分为三种情况：（让学生填）①有一个约数的数是：。
这些数中②有两个约数的数是：。
③有两个以上约数的数是：。
（4）再观察。
①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。
这几个数的约数有什么特征？讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。
（板书“合数”）请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。
③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。
④学生看书第59页，读书上的小结语。
2、质数、合数的判断方法。
（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？（2）教学例2。
让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。
四、课堂实践1．做教材第60页的“做一做”。
2．做练习十三的第1题。
（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表，如第59页的100以内的质数表。
（或者看6的倍数的左右）3、做练习十三的2、4题。
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质数和合数，分解质因数
课题一：质数和合数
教学要求①使学生掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。
②能正确判断一个常见数是质数还是合数。
③培养学生判断、推理的能力。
教学重点质数和合数的概念。
教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程
一、创设情境
1．谁能说说什么是约数？
2．请写出自己学号的所有约数。
二、揭示课题
我们学过求一个数的约数，那么每个数的约数的个数又有什么规律？下面我们一起来观察。
三、探索研究
1．学习质数和合数。
（1）请同学报出你们学号的所有约数？（根据学生的回答板书）
（2）观察：①每个约数的个数是否完全相同？②按照每个数的约数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）
（3）可分为三种情况：（让学生填）
①有一个约数的数是：。
这些数中②有两个约数的数是：。
③有两个以上约数的数是：。
（4）再观察。
①有两个约数的如：2、3、5、7、11、13、17、19等。
这几个数的约数有什么特征？
讲：一个数，如果只有1和它本身两个约数，我们把这样的数叫做质数（或素数）。
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的约数与上面的数的约数相比有什么不同？
讲：一个数，如果除了1和它本身两个约数外还有别的约数，我们把这样的数叫做合数。
（板书“合数”）
请学号是合数的同学举手，点两名同学板演学号，大家检查。
③请学号既不是合数也不是质数的同学举手并报出学号，大家检查。
④学生看书第59页，读书上的小结语。
2、质数、合数的判断方法。
（1）根据什么判断一个数是质数还是合数？
（2）教学例2。
让学生独立写出后讲所写的数为什么是质数（或合数）。
四、课堂实践
1．做教材第60页的“做一做”。
2．做练习十三的第1题。
（1）按要求去做后看剩下的数都是什么数？
（2）讲：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以
查质数表，如第59页的100以内的质数表。
（或者看6的倍数的左右）
3、做练习十三的2、4题。
五、课堂小结
学生小结今天学习的内容。
质数——只有两个约数。
自然数（按约数的个数分为）合数——两个以上的约数
1——只有1个约数
六、课堂作业
1、做练习十三的第3题。
2、“你知道吗？”。