第5课时 质数和合数的概念教案

（4）操作监控：

请4的一组上前边展示表格，汇报方案。

能想象出他们摆的是什么形状吗？

出示课件：3种方案图形

③请你仔细观察这三种形状，你对他们的方案有什么要说的吗？为什么？

④小结：

这两种方案中一个是竖放，一个是横放，但摆的结果都是一种长方形，所以这两种方案就算一种，正方形的是第2种方案，其他组再汇报时要去掉重复的。

（5）请各小组派一名代表汇报方案，教师同时进行板书。

（6）小结过渡：

看来这7个小组，用24张卡片的方案最多，摆出了多个长方形，那么这个组就应该是本次竞赛当之无愧的冠军······同意吗？为什么？

（7）设置冲突，引起悬念，提出猜想

①学生谈自己的切身感受，产生疑问，提出猜想

②小结过渡：

看来你们还都有自己的想法，真会思考，如果这次让你们自己选个数，愿意吗？每组只选一个。

2．开展第二次竞赛，由数到形再次探究，明确数形之间的联系，验证猜想，抽象概念

（1）出示并贴出7个数：28、32、36、46、25、51、59

（2）要求：

请大家观察老师给出的都是哪些数，心里静静地想，在小组里议一议，选出想要的数，快速派一名代表到前边的学具筐里取卡片，只需取一捆！

（3）指名说选的结果，并说说自己的想法

为什么都选36？怎么不选59呢？那46呢？

（4）提高认识，统一思想

对刚才大家说的3个观点，你又有什么新的想法了吗？

（10）练习：

判断这7个数谁是质数、合数？说说理由，补充板书内容。

（11）学生自己举例说明质数合数，理解、巩固概念。

你能再举出一个黑板上没有的质数、合数吗？说说自己的理由。

出示“2”进行质疑——明确它是唯一的最小的偶质数。

出示“1”进行质疑——小组讨论——明确1是非质非合，补充板书。

（12）小结过渡：

我们不仅知道了什么是质数、合数，还知道了自然数中的1是非质非合，2是最小的偶质数，那么关于质数、合数的知识，你们还有其他方面的了解吗？

早在200多年前就曾有一位伟大的数学家提出了一个著名的猜想，听说过吗？

我这有一些资料，想看看吗？

二、探究新知

1.出示资料课件：介绍哥德巴赫猜想（材料2），师加解说，

理解奇素数。

（哥德巴赫（1690~1764）是18世纪的德国数学家。他于1742年6月7日在给当时的大数学家欧拉的信中说：“是否任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数（既是奇数又是素数的数）的和？如：12=5+7，30=7+23。”

同年6月30日，欧拉在给他的回信中写道：“任何一个大于或等于6的偶数都可以表

示为两个奇素数的和，这一猜想我虽然还不能证明他，但我确信这是完全正确的定理。”这便是至今尚未彻底证明的“哥德巴赫猜想”。“N=1+1”，这是“哥德巴赫猜想”的一个简单表达式，即任何一个大偶数N都可以表示为两个奇素数之和。“1+1”即一个奇素数加上一个奇素数。）

2.过渡：

关于哥德巴赫猜想，我国的数学家陈景润在此领域取得了最新的成就，请看（材料3）。

3．要求：

学生快速浏览手中资料，请一人读，同时出示课件：滚动出示文字（配乐、滚动字幕）