新人教版六年级下册数学2.3第1课时 质数和合数 课件
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人教版《质数和合数》完美版课件4(共15张PPT)
划去3的倍数
划去5的倍数
划去7的倍数
100以内质数口诀
二 三 五 七 一十一 十三 十九 和 十七
二三 二九 三十一 三七 四三 四十一 四七 五三 五十九 六一 六七 手拉手 七一 七三 七十九
还有 八三 八十九
左看右看 没到齐 原来还差 九十七
20以内的质数
2
3
5
7
11 13 17
19
运用：
• 会正确判断一个数是质数还是合数。
小组合作要求（5分钟）
1. 写一写：小组4人分工合作，正确找出1—20
各自然数的全部因数。
2. 分一分：按照因数的个数将这些自然数分类， 并填在书上14页表格里。
3. 说一说：什么是质数、合数 ，又把自然数分成
了哪几类，并举例说明怎样辨别一个
数是质数还是合数。
按照每个数的因数个数多少，可以分为：
把1~20的自然数填入下面表格里，说一说你的发现。
奇数 偶数
1 33 55 77 99 11 13 15 1177 19 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
质数
合数
最小的奇数是1;
最小的质数是2;
最小的合数是4。
既是偶数又是质数的数只有2
20以内既是奇数又是合数。的数有9和15。
运用：
把1~20的自然数填入下面表格里，说一说你的发现。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
（4）
2 35 7
23 29 31 37
23
29
（6）第六位：它的最小倍数是5。
（）
41
435Leabharlann 717 1931
37
47
人教部编版五年级数学下册2.3.1质数和合数-优质课件
课件PPT
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/72021/2/7Sunday, February 07, 2021
课件PPT
36个同学去植树，每几个同学分一组，可以正 好分完，写出全部的分法。 分法一：每1人一组。 分法二：每2人一组。 分法三：每3人一组。 分法四：每4人一组。 分法五：每6人一组。 分法六：每9人一组。 分法七：每12人一组。 分法八：每18人一组。 分法九：36人一组。
说出20以内的质数
8 1，2，4，8
9 1，3，9
10 1，2，5，10
12
1，2，3，
4，6，12
课件PPT
只有一个因数 只有两个因数 有两个以上因数
一个数，如果只有1 一个数，除了1和它本身, 和它本身两个因数, 还有别的因数,这样的 这样的数叫质数。 数叫合数。
课件PPT
（按因数的个数分类）
课件PPT
同学们，我们用什么方法可以迅速地找到 100以内的所有质数呢？
课件PPT
1 2 3 4 5 6 7 8 99 1100 11 12 13 14 15 16 17 18 1199 2200
先去掉
1 21 22 23 24 25 26 27 28 2299再划3300 去除2 31 32 33 34 35 36 37 38 3399以外4400 的所 41 42 43 44 45 46 47 48 4499有偶5500 数 51 52 53 54 55 56 57 58 5599 6600 61 62 63 64 65 66 67 68 6699 7700 71 72 73 74 75 76 77 78 7799 8800 81 82 83 84 85 86 87 88 8899 9900
人教版五年级下册数学《认识质数和合数》(课件)
n的因数
6
个数（n） 长方形
1
2
1
1，2
3
3
1
1，3
4
2
1，4，2
2
5
1
1，5
6
2
1，6，2，3
7
8
9
10
11
12
用2，3，…，12个小正方形分别
可以拼成几种长方形？完成下表。
小正方形 能拼成几种
n的因数
个数（n） 长方形
2
1
1，2
3
1
1，3
4
2
1，4，2
5
1
1，5
7
6
2
1，6，2，3
1
7
1
1，7
4 1
2
2
7 8
9
10
11
12
用2，3，…，12个小正方形分别
可以拼成几种长方形？完成下表。
小正方形 个数（n）
2 3 4 5 6
能拼成几种 长方形 1 1
2 1
n的因数
1，2 1，3 1，4，2 1，5
5 1
7 8
9
10
11
12
用2，3，…，12个小正方形分别
可以拼成几种长方形？完成下表。
小正方形 能拼成几种
1
1，7
是1，另一个是它本身。
2
1，8，2，4
2
1，9，3
4,6,8,9,10,12至少有3个因数，
2
1，10，2，5
除了1和它本身之外，还有别的因数。
1
1，11
3
1，12，2，6，3，4
一个数只有1和它本身两个因数， 这样的数叫做质数（素数）。
【最新】人教版五年级数学下册《质数和合数》优质课课件.ppt
什么叫合数？ 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数， 这样的数叫做合数。
1既不是质数,也不是合数.
100以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
1.一个数，如果只有( 1 )和 ( 它本身 )两个约数，这样 的数叫做（ 质数 ） （ 或 素数 ）。
A.都是合数 B.都是质数
C.一个是质数，一个是 合数
在20以内的自然数中，相 邻的两个数都是合数的有：
8和9 14和15
9和10 15和16
二、填空。
1.质数有（ 两）个约数，合数至少有（ 三）个约 数。 2.最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4）。 3.（ 1）既不是质数，也不是合数。 三、判断下面各题，并说明理由。
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
试一试：
1.在自然数中最小的奇 数是？
1
2.最小的偶数是？
2
3.最小的质数是？
2
4.最小的合数是？
4
5.即是偶数又是质数的
数只有？
2
练习
把迷路的数送回家．
13 16 25 1 19 33 67
质数
合数
讨
论 用10以内的三个不同的质
数组成一个三位数，使它
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1既不是质数,也不是合数.
100以内的质数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
1.一个数，如果只有( 1 )和 ( 它本身 )两个约数，这样 的数叫做（ 质数 ） （ 或 素数 ）。
A.都是合数 B.都是质数
C.一个是质数，一个是 合数
在20以内的自然数中，相 邻的两个数都是合数的有：
8和9 14和15
9和10 15和16
二、填空。
1.质数有（ 两）个约数，合数至少有（ 三）个约 数。 2.最小的质数是（ 2 ），最小的合数是（ 4）。 3.（ 1）既不是质数，也不是合数。 三、判断下面各题，并说明理由。
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
试一试：
1.在自然数中最小的奇 数是？
1
2.最小的偶数是？
2
3.最小的质数是？
2
4.最小的合数是？
4
5.即是偶数又是质数的
数只有？
2
练习
把迷路的数送回家．
13 16 25 1 19 33 67
质数
合数
讨
论 用10以内的三个不同的质
数组成一个三位数，使它
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
人教版数学《质数和合数》课件详解1
合数
因数有两个以上（除了1和它本身以外还 有别的因数）。
一、抢答
判断：这个数是质数还是合数？
10
10的因数有：1、2、5、10
一、抢答
判断：这个数是质数还是合数？
11
11的因数有：1、11
一、抢答
判断：这个数是质数还是合数？
12
12的因数有：1、2、3、4、6、12
一、抢答
判断：这个数是质数还是合数？
下面的说法正确吗？说说你的理由。
× （1）所有的奇数都是质数。（ ）
× （2）所有的偶数都是合数。（
）
× （3）两个质数的和一定是偶数。（ ）
√ （4）1既不是质数，也不是合数。（ ）
× （5）在自然数中，除了质数以外都是合数。 （ ）
× （6）两个质数没有最大公因数。 （ ）
通过本节课的学习, 你有什么收获?
•
7． 合 理 想 象 联想、 提升材 料层次 。联想 和想象 是作文 不可或 缺的思 维方式 ，它可 以使我 们在写 作时由 物及人 ，由人 及社会 ，有效 地提升 素材的 层次， 从而达 到文章 表达“ 以小见 大”的 目的。
苏教版小学数学五年级下册
质数和合数
小海家的电话号码是七位数。
从左边数， 第一个数是3的最小倍数， 第二个数既不是质数也不是合数， 第三个数是最小的合数， 第四个数是一位数中最大的奇数， 第五个数是5的最大因数， 第六个数是最小的质数， 第七个数是最小的自然数。
写出下面各数的所有因数：
数
因数
个数 数
23
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
质数和合数ppt课件下载
合数的分解质因数
定义
合数是可以被除了1和它本身以外的数整除的数。
分解质因数
合数可以表示为两个或多个质数的乘积。例如，60 = 2x2x3x5 = 2^2x3x5。
重要性质
合数的质因数分解是唯一的。
质数和合数在数学中的重要地位
01
质数是构成所有自然数的基石， 因为任何自然数都可以表示为质 数的乘积。
质数加密
质数加密是一种基于大质数的公钥加密方法，其安全性基于 质数计算的困难性。RSA算法是最著名的质数加密算法之一 ，广泛应用于数据传输和存储的加密。
合数加密
合数加密通常利用合数的性质，如中国剩余定理，来构建加 密方案。合数加密在某些情况下比质数加密更安全，因为合 数比质数更难以分解。
在计算机科学中的应用
约瑟夫斯问题法
利用约瑟夫斯问题的解法，通过 构造一个循环移除数字的序列， 如果最后剩下的数字是1，则给
定的数是合数。
检验特定范围内的质数和合数
逐一检验
对范围内的每个数字进行质数和合数的 检验，这种方法适用于较小的范围。
VS
筛选法
利用筛法排除合数，剩下的数字就是质数 。这种方法适用于大范围的质数检验。
02
合数在密码学、计算机科学等领 域有广泛应用，例如在RSA加密 算法中，合数的性质被用来实现 加密和解密。
THANKS
感谢观看
质数和合数
目 录
• 质数和合数的定义 • 质数和合数的性质 • 质数和合数的应用 • 质数和合数的生成算法 • 质数和合数的检验方法 • 质数和合数的扩展知识
01
质数和合数的定义
质数的定义
总结词
一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数称为质数 。
人教版小学数学质数和合数_1-课件
20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数 叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因 数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
1 只有一个因数（只有1）。
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数 因数超过两个（除了1和它本身 以外还有别的因数）。
你知道为什么不研究0的因数吗?
判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数.
17 22 29 35 37 87 93 96 17的因数:1 17 (质数)
22的因数:1 2 11 22 (合数) 29的因数:1 29 (质数) 35的因数:1 5 7 35 (合数) 37的因数:1 37 (质数) 87的因数:1 3 29 87 (合数) 93的因数:1 93 3 31 (合数) 96的因数:1 96 2 48 3 32 (合数)
熟记20以内的质数 （2，3，5，7，11，13，17，19）
从这个表中，我们可以知道几个概念:
最小的偶数是0, 最小的奇数是1; 最小的质数是2; 最小的合数是4。
既是偶数又是质数的数只有2。
判断：
1、自然数可以分为偶数和奇数。（ ）对
2、自然数不是质数就是合数。（ ） 3、质数最少有2个因数。（ ） 4、所有的奇数都是质数。（ ） 5、所有的偶数都是合数。（ ） 6、两个质数的和一定是偶数.( )
例１ 找出１00以内的质数， 做一个质数表。
要求：以三人为一小组合作学习。 建议：①划去２的倍数（但２除外）
②划去５的倍数（但５除外） ③划去３的倍数（但３除外） ④划去７的倍数（但７除外）
想：划去的数都是什么数？
为什么2、5、3、7 要除外？
那么100以内有哪些质数呢？
五年级下册数学课件-质数与合数人教版 (共35张PPT)
18
真题演练
19
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
20
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 解：因为13+5=18，13×5=65
所以两个质数分别是13,5
21
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______．
倍数是 （D） 【解答】解：65=13×5 56=2×2×2×7 94=2×47 76=2×2×19
135=3×3×3×5 105=3×5×7 87=3×29 93=3×31．
（2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是 ____________________________________
94=2×47 87=3×29
76=2×2×19 93=3×31．
14
真题演练
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数． 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： _______________________________ 质数有： _______________________________ 写出两个都是质数的连续自然数:_________ 写出两个既是奇数，又是合数的数:________
3
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 连续自然数有 8、9和 10. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
解：13+5=18 13×5=65
答：这两个质数分别是13和5
4
质数与合数补充
真题演练
19
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
20
真题演练
两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 解：因为13+5=18，13×5=65
所以两个质数分别是13,5
21
真题演练
用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个 数最小是 ____，最大是_______．
倍数是 （D） 【解答】解：65=13×5 56=2×2×2×7 94=2×47 76=2×2×19
135=3×3×3×5 105=3×5×7 87=3×29 93=3×31．
（2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数是 ____________________________________
94=2×47 87=3×29
76=2×2×19 93=3×31．
14
真题演练
下面的数中，哪些是合数，哪些是质数． 1、13、24、29、41、57、63、79、87 合数有： _______________________________ 质数有： _______________________________ 写出两个都是质数的连续自然数:_________ 写出两个既是奇数，又是合数的数:________
3
【例】（1）两个都是质数的连续自然数有2和 3；三个数都是合数的 连续自然数有 8、9和 10. （2）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？
解：13+5=18 13×5=65
答：这两个质数分别是13和5
4
质数与合数补充
五年级下册数学课件 第1课时 质数和合数. 人教版(共14张PPT)
(2)小组讨论，全班交流汇报。 100以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
三、巩固练习
1.下面的说法正确吗?说说你的理由
(1)所有的奇数都是质数。
×
(2)所有的偶数都是合数。
×
(3)在1，2, 3, 4, 5，...中，除了质数以外都是合数。
4、6、8、9、10、12、14、15、 16、18、20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)质数和合数概念。 如果一个自然数只有两个因数，那么这两个因数一定是什么数？
1和它本身 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素 数)。如2，3，5，7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 如4，6, 15, 49都是合数。
(4)两个质数的×和是偶数。
×
2.将下面各数分别填人指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
11,37,41， 47,61,73， 83
合数
14,27,33， 57,58,62， 87,95,99
奇数
偶数
27,37,41,61,73,83
(5)那么自然数根据因数的个数如何分类？ 1 既不是质数，也不是合数
自然数
质数 合数
只有1和它本身两个因素 除了1和它本身外，还有别的因数
(6)我们怎样判断一个数是质数还是合数？ 可以根据因数的个数
1 找出100以内的质数，做一个质数表。
(1)刚才，我们用写出因数的方法，找出了20以内的质数，那 么谁能快速的找出100以内的质数呢？
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
三、巩固练习
1.下面的说法正确吗?说说你的理由
(1)所有的奇数都是质数。
×
(2)所有的偶数都是合数。
×
(3)在1，2, 3, 4, 5，...中，除了质数以外都是合数。
4、6、8、9、10、12、14、15、 16、18、20
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(4)质数和合数概念。 如果一个自然数只有两个因数，那么这两个因数一定是什么数？
1和它本身 一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素 数)。如2，3，5，7都是质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 如4，6, 15, 49都是合数。
(4)两个质数的×和是偶数。
×
2.将下面各数分别填人指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
11,37,41， 47,61,73， 83
合数
14,27,33， 57,58,62， 87,95,99
奇数
偶数
27,37,41,61,73,83
(5)那么自然数根据因数的个数如何分类？ 1 既不是质数，也不是合数
自然数
质数 合数
只有1和它本身两个因素 除了1和它本身外，还有别的因数
(6)我们怎样判断一个数是质数还是合数？ 可以根据因数的个数
1 找出100以内的质数，做一个质数表。
(1)刚才，我们用写出因数的方法，找出了20以内的质数，那 么谁能快速的找出100以内的质数呢？
人教版六年级下册数学《数与代数》课件
整数的写法：写数时，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。 哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。写完后，画上 分级线检查，每一级都只能写四位，不要多写或少写0。
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。
3.5
2
5.200 3.450
30 你能写出10个与36 大小相等的分数吗？
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做 小数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（2）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（ ）。
A． 4
B．3
C． 2
D．1
2020/4/10
【答案】 D；B 【解析】 （1）3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数，但 不是最大公因数，它们的最大公因数是12；也不是质因数，只能说 一个数是另一个数的质因数 ，不能说是两个数的质因数，由此解答 即可； （2）根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要 8+2+5+□是3的倍数即可。因为8+2+5=15，15是3的倍数，所以 填0，3 , 6 , 9 都可以。
2020/4/10
例2. 在-3.14、3.14、π、31.4%、22 这五个数中，最大的数是 7
（ ）；最小的数是（ ）。
2020/4/10
【答案】
22 7
； -3.14
【解析】
首先根据分数、百分数和小数互化的方法，把其中的分数、百
分数化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。
π≈3.14159，31.4%=0.314，22 ≈3.1429， 7
第1讲 数与代数（一）
2020/4/10
不改变数的大小，把下列这些数改写成两位小数。
3.5
2
5.200 3.450
30 你能写出10个与36 大小相等的分数吗？
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做 小数的基本性质。 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外）， 分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
（2）要使四位数825□能被3整除，□里最小应填（ ）。
A． 4
B．3
C． 2
D．1
2020/4/10
【答案】 D；B 【解析】 （1）3是12的因数，也是24的因数，所以3是12和24的公因数，但 不是最大公因数，它们的最大公因数是12；也不是质因数，只能说 一个数是另一个数的质因数 ，不能说是两个数的质因数，由此解答 即可； （2）根据3的倍数的各个数位上的数的和是3的倍数，只要 8+2+5+□是3的倍数即可。因为8+2+5=15，15是3的倍数，所以 填0，3 , 6 , 9 都可以。
2020/4/10
例2. 在-3.14、3.14、π、31.4%、22 这五个数中，最大的数是 7
（ ）；最小的数是（ ）。
2020/4/10
【答案】
22 7
； -3.14
【解析】
首先根据分数、百分数和小数互化的方法，把其中的分数、百
分数化成小数，然后根据小数比较大小的方法判断即可。
π≈3.14159，31.4%=0.314，22 ≈3.1429， 7
第1讲 数与代数（一）
2020/4/10
人教版小学数学2.3_质数和合数ppt-课件
做一做 下面哪些数是质数,哪些数是合数?
19 21 43 67
判断正误
1.能被1和它本身整除的数叫做质 数。（）
2.因为12的因数除了1和12以外还 有 2，3，4，6，所以12是合数。 （）
3.最小的质数是1。（） 4.最小的合数是4。（） 5.1既不是质数也不是合数。（） 说出下面各数的因数。 12， 30，48， 56
❖9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021 ❖10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/262021/7/262021/7/267/26/2021 9:34:54 AM ❖11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/7/262021/7/262021/7/26Jul-2126-Jul-21 ❖12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/262021/7/262021/7/26Monday, July 26, 2021
数叫做 质数。
有两个以上因数的:
4 的因数: 1
24
6 的因数: 1 2 3 6
8 1
3
9
10 的因数: 1 2 5 10
12 的因数: 1 2 3 4 6 12
一个数除了1和它本身以外还有别的因数,
这个数叫做 合数。
只有一个因数的:
1 的因数: 1
1 既 不是质数，也 不是合数。
举例说出什么是质数什么 是合数。
7的因数: 1 7 8的因数: 1 2 4 8 9的因数: 1 3 3 9 10的因数:1 2 5 10 11的因数:1 11 12的因数:1 2 3 4 6 12
人教版小学六年级数学质数和合数1(2019新)
有一个约数的 有两个约数的 １的约数：１ ２的约数：１ ２
３的约数：１ ３ ５的约数：１ ５ ７的约数：１ ７ 11的约数：１ 11
有两个以上约数的 ４的约数：１ ２ ４ ６的约数：１ ２ ３ ６ ８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９ 10的约数：１ ２ ５ 10 12 的约数：１ ２ ３ ４
九年义务教育五年制小学数学第八册
质数和合数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 的约数：１ ２的约数：１ ２ ３的约数：１ ３ ４的约数：１ ２ ４ ５的约数：１ ５ ６的约数：１ ２ ３ ６
７的约数：１ ７ ８的约数：１ ２ ４ ８ ９的约数：１ ３ ９ 10的约数：１ ２ ５ 10 11的约数：１ 11 12的约数：１ ２ ３ ４ ６ 12
６ 12
质数பைடு நூலகம்合数
； https:///shuipi/ 水皮 ；
金哀宗即位后 抽取民户一万多 “率用猛安 谋克之名 窝阔台汗死后5年 其“汉法 施行得并不彻底 目录 都须由巫师拿着在两堆火之间通过 估1700万 阿骨打 [38] 对外扩张 唐朝后期 1252年蒙哥派其弟旭烈兀西征 已知“国朝兵不可用 在民间还广泛地流传着诸多的英雄史诗 实行发军俸 补助等措施 超过了辽 一直进攻到东欧的伏尔加河流域 参见：纳哈出 明平辽东之战 成吉思汗的黄金家族的元朝已经完结了 金朝建立不少的“榷场 明军死亡数万人 第二次西征（1235~1242）于窝阔台汗在位时期发动 以拔都为主帅 赵秉文认为王室与列国 华与夷 中国与四境的关系都是可变的；在北方察罕帖木儿（李察罕）和李思齐等元军将领则开始对北方红巾军展开反攻 水军规模也较大 他们对各种思想几乎一视同仁 每天晚上窝阔台汗都招请弓弩手和角斗士进行射箭和摔跤比赛 - 即金哀宗 海迷失 从靖康之变
人教版小学六年级数学质数和合数
17、29、37是质数。
22、35、87是合数。
在自然数1－２０中：
奇数有：
偶数有：
质数有：合数有：
135791113151719
2468101214161820
235711131719
468910121415161820
二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于４
的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：６＝３＋３，10＝３＋７，12＝
有一个约数的
１的约数：１
有两个约数的
２的约数：１２
３的约数：１３
５的约数：１５
７的约数：１７
11Hale Waihona Puke 约数：１11有两个以上约数的
４的约数：１２４
６的约数：１２３６
８的约数：１２４８
９的约数：１３９
10的约数：１２５10
12的约数：１２３４６12质数合数１的约数：１
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
172229353787
５＋７......因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。
我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个
质数加上两个质数的积。例如：８＝２＋２×３，20＝５＋３×５......这称为
陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差
最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。
人教版小学六年级数学质数和合数
九年义务教育五年制小学数学第八册
质数和合数
123456789101112
1的约数：１
２的约数：１２
３的约数：１３
４的约数：１２４
５的约数：１５
６的约数：１２３６
22、35、87是合数。
在自然数1－２０中：
奇数有：
偶数有：
质数有：合数有：
135791113151719
2468101214161820
235711131719
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二百多年前，德国有一位名叫哥德巴赫的数学家。他发现任何一个大于４
的偶数，都可以写成两个质数的和。例如：６＝３＋３，10＝３＋７，12＝
有一个约数的
１的约数：１
有两个约数的
２的约数：１２
３的约数：１３
５的约数：１５
７的约数：１７
11Hale Waihona Puke 约数：１11有两个以上约数的
４的约数：１２４
６的约数：１２３６
８的约数：１２４８
９的约数：１３９
10的约数：１２５10
12的约数：１２３４６12质数合数１的约数：１
下面各数，哪些是质数，哪些是合数。
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５＋７......因为这个问题他还没有证明出来，人们把它称为哥德巴赫猜想。
我国的数学家陈景润已经证明了任何一个充分大的偶数都可以表示为一个
质数加上两个质数的积。例如：８＝２＋２×３，20＝５＋３×５......这称为
陈氏定理，在国际数学界引起了强烈的反响。但彻底证明哥德巴赫猜想还差
最后一步，这最后一步称为数学皇冠上的明珠。
人教版小学六年级数学质数和合数
九年义务教育五年制小学数学第八册
质数和合数
123456789101112
1的约数：１
２的约数：１２
３的约数：１３
４的约数：１２４
５的约数：１５
６的约数：１２３６
人教版五年级数学下册第2单元 质数和合数教学课件共2课时【共45张PPT】
一、游戏激趣,感知规律
8次，11次，100次，119次杯口朝上还是下
二、游戏激趣,感知规律
奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇
数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶
数的和呢？
阅读与理解
从题目中你知 道了什么？
题目让我们对奇数、 偶数的和作一些探索。
奇数+偶数= 奇数+奇数= 偶数+偶数=
奇数？ 偶数？ 奇数？ 偶数？ 奇数？ 偶数？
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 划去5的倍数（5除外） 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 划去7的倍数（7除外）
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 划去1 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1.质数与质数的乘积( A )。 A.一定是合数 B.-定是质数 C.可能是质数,也可能是合数
2.10以内既是奇数又是合数的数有( B ) 个。 A.0 B.1 C.2 D.3.
3.一个合数至少有( C )个因数。 A.1 B. 2 C.3 D.4
第2课时 奇偶性
（4）两个质数的和是偶数。
不正确。如2是质数，3也 是质数 ，2＋3＝5，而5是 奇数。
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
37 41 61 73 83 11 47
合数
奇数
27 58 95 14 27 37 41 61
奇数：
…… 除以2余1 2n＋1
《质数和合数》PPT—人教版小学数学质数和合数精品课件1
可以把每个数 都验证一下看哪些 数是质数。
也可以先把2的 倍数划去，但是2除 外，划去的这一数 都不是质数。3的倍 数也可以…
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 1
新知讲解
1234 11 12 13 14 21 22 23 24 31 32 33 34 41 42 43 44 51 52 53 54 61 62 63 64 71 72 73 74 81 82 83 84 91 92 93 94
新知讲解
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或 素数）。如2，3，5，7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 如4，6，15，49都是合数。
1. 1 是质数吗？是合数吗？为什么？ 1既不是质数也不是合数。因为它的因数只有一个。
2. 要判断一个数是质数还是合数，关键要看什么？ 关键要看它因数的个数。
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 1
二三五七和十一， 十三后面是十七， 还有十九别忘记， 二三九，三一七， 四一，四三，四十七， 五三九，六一七， 七一，七三，七十九， 八三，八九，九十七。
《质数和合数》PPT—人教版小学数学 质数和 合数精 品课件 1
课堂练习
1、填空。 （1）20以内既是合数又是奇数的数有（ 9、15 ）。 （2）18的因数有（1、2、3、6、9、18 ），其中质数有（ 2、3 ）， 合数有（6、9、18）。 （3）有两个数都是质数，这两个数的和是8，这两个数是（ 3）和 （ 5 ）。 （5）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( 1 )；既是质数；又 是偶数的数是( 2 )；既是奇数又是质数的最小数是( 3 )；既是偶数， 又是合数的最小数是( 4 )；既不是质数，又不是合数的是( 1 )；既 是奇数，又是合数的最小的数是( 9 )。
新人教版五年级下册数学2.3.1质数和合数教学课件
第十六页，共十七页。
这节课你们都学会了哪些知识？
质数和合数
质数：只有1和它本身两个因数。 合数：至少有3个因数。
1既不是质数，也不是合数。
第十七页，共十七页。
的质数是（ ），最2 小的偶数是（ ），最小0的合数是
（ ）。
4
偶合⑵数 数既又 的是是 最奇合 小数数 自又的然是最 数质小 是数自 （的然最数）小是。自（然9数）是，4（既是）3奇，数既又是是
第十一页，共十七页。
按要求填数。
24 29 55 72 73 84 97 91 95 47 37 99 81 49 75
第五页，共十七页。
按因数的个数分类。 1既不是质数，也不是合数。
只有一个 因数的数
只有1和它本身 两个因数的数
有两个以上因数的数
1
2,3,5,7,11, 4,6,8,9,10,12,
13,17,19
14,15,16,18,20
一个数只有1和它本身两个 因数，这个数叫作质数 （也叫作素数）。
一个数除了1和它本身， 还有别的因数，这个数 叫作合数。
第六页，共十七页。
试一试
分辨下列数哪个些是质数，哪些是合数。
23 46
35
57 73
81
质数
合数
第七页，共十七页。
找出100以内的质数，做一个质数表。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
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100 以内质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
33 57 62 87 73 83 95 11 33
99
47 57 87 99
偶数
58 14 62
3.你知道他们各是多少吗？
我们两个的 和是10
3和7
我们两个 的积是21
我们两个 的和是20
我们两个 的积是91
13和7
2和4
我是最小 的质数
我是最小 的合数
五、课堂小结
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
质数和合数 第1课时 质数和合数
找出 1～20各数的因数。
一、以旧引新,初步感知
1 的因数：1
7 的因数：1,7
2 的因数：1,2
8 的因数：1,2,4,8
3 的因数：1,3
9 的因数：1,3,9
4 的因数：1,2,4 10 的因数：1,2,5,10
5 的因数：1,5
11 的因数：1,11
6 的因数：1,2,3,6 12 的因数：1,2,3,4,6,12
质数，做一个 质数表。
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
根据因数的个数，你能将1～20进行分类吗？
二、建立质数和合数的概念
只有一个因数 只有1和它本身 有两个以上因数的
的数
两个因数的数
数
1
2,3,5,7,11…… 4,6,8,9,10,12……
一个数，如果只有1和它 本身两个因数，这样的数
叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和 它本身还有别的因数，
这样的数叫做合数。
四、实践应用，反馈评价
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
不正确，如9是奇数，但 不是质数，而是合数。
（2）所有的偶数都是合数。
不正确，因为2是偶数， 但不是合数，是质数。
（3）在1，2，3，4，5，…中，除
了质数以外都是合数。
不正确。除了质数外，有 合数，还有1。1既不是质 数也不是合数。
三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1.质数与质数的乘积( A )。 A.一定是合数 B.-定是质数 C.可能是质数,也可能是合数
2.10以内既是奇数又是合数的数有( B ) 个。 A.0 B.1 C.2 D.3.
3.一个合数至少有( C )个因数。 A.1 B. 2 C.3 D.4
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开 的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像 春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢 你的阅读。
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11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 划去2的倍数（2除外） 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 划去3的倍数（3除外）
（4）两个质数的和是偶数。
不正确。如2是质数，3也 是质数 ，2＋3＝5，而5是 奇数。
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
37 41 61 73 83 11 47
合数
奇数
27 58 95 14 27 37 41 61
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 划去5的倍数（5除外） 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 划去7的倍数（7除外）
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 划去1 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
自然数
质数 合数 1
只有1和本身两个因数 至少有3个因数 既不是质数也不是合数
熟记 20 以内的质数：
2，3，5，7，11，13，17，19
三、自主选择方法，制作100以内的质数表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
找出100以内的 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
▶备选练习
一、填一填,记一记。 20以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19
二、辨一辨。(对的画“√”， 错的画“×”)
1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（×）
2.自然数可分为奇数和偶数,也可以分为质数和
合数。
（ ×）
3. 91是奇数,也是合数。
（ √）
4.除0和2以外,所有的偶数都是合数。（ √ ） 5.质数加质数的和一-定是合数。 （ × ）
归纳总结
判断一个数是不是质数的基本步骤:
第一步:看是不是2、3、5的倍数,除了2、3、5本身 以外,是2、3、5的倍数的数就不是质数;
第二步：由小到大分别用其它质数(如7、11、 13……)去除这个数，看商是否是整数,如果商是整 数，这个数就不是质数; 第三步：找到两个相同数,它俩积略大于或等于这 个数,直到试除的质数是小于这两个相同数的最大 质数为止。
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100 以内质数表
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
33 57 62 87 73 83 95 11 33
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47 57 87 99
偶数
58 14 62
3.你知道他们各是多少吗？
我们两个的 和是10
3和7
我们两个 的积是21
我们两个 的和是20
我们两个 的积是91
13和7
2和4
我是最小 的质数
我是最小 的合数
五、课堂小结
通过本节课的学习， 你有哪些收获？
质数和合数 第1课时 质数和合数
找出 1～20各数的因数。
一、以旧引新,初步感知
1 的因数：1
7 的因数：1,7
2 的因数：1,2
8 的因数：1,2,4,8
3 的因数：1,3
9 的因数：1,3,9
4 的因数：1,2,4 10 的因数：1,2,5,10
5 的因数：1,5
11 的因数：1,11
6 的因数：1,2,3,6 12 的因数：1,2,3,4,6,12
质数，做一个 质数表。
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
根据因数的个数，你能将1～20进行分类吗？
二、建立质数和合数的概念
只有一个因数 只有1和它本身 有两个以上因数的
的数
两个因数的数
数
1
2,3,5,7,11…… 4,6,8,9,10,12……
一个数，如果只有1和它 本身两个因数，这样的数
叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和 它本身还有别的因数，
这样的数叫做合数。
四、实践应用，反馈评价
1. 下面的说法正确吗？说说你的理由。
（1）所有的奇数都是质数。
不正确，如9是奇数，但 不是质数，而是合数。
（2）所有的偶数都是合数。
不正确，因为2是偶数， 但不是合数，是质数。
（3）在1，2，3，4，5，…中，除
了质数以外都是合数。
不正确。除了质数外，有 合数，还有1。1既不是质 数也不是合数。
三、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1.质数与质数的乘积( A )。 A.一定是合数 B.-定是质数 C.可能是质数,也可能是合数
2.10以内既是奇数又是合数的数有( B ) 个。 A.0 B.1 C.2 D.3.
3.一个合数至少有( C )个因数。 A.1 B. 2 C.3 D.4
亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开 的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像 春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢 你的阅读。
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 划去2的倍数（2除外） 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 划去3的倍数（3除外）
（4）两个质数的和是偶数。
不正确。如2是质数，3也 是质数 ，2＋3＝5，而5是 奇数。
2. 将下面各数分别填入指定的圈里。
27 37 41 58 61 73 83 95
11 14 33 47 57 62 87 99
质数
37 41 61 73 83 11 47
合数
奇数
27 58 95 14 27 37 41 61
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 划去5的倍数（5除外） 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 划去7的倍数（7除外）
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 划去1 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
自然数
质数 合数 1
只有1和本身两个因数 至少有3个因数 既不是质数也不是合数
熟记 20 以内的质数：
2，3，5，7，11，13，17，19
三、自主选择方法，制作100以内的质数表
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
找出100以内的 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
▶备选练习
一、填一填,记一记。 20以内的质数表
2 3 5 7 11 13 17 19
二、辨一辨。(对的画“√”， 错的画“×”)
1.所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。
（×）
2.自然数可分为奇数和偶数,也可以分为质数和
合数。
（ ×）
3. 91是奇数,也是合数。
（ √）
4.除0和2以外,所有的偶数都是合数。（ √ ） 5.质数加质数的和一-定是合数。 （ × ）
归纳总结
判断一个数是不是质数的基本步骤:
第一步:看是不是2、3、5的倍数,除了2、3、5本身 以外,是2、3、5的倍数的数就不是质数;
第二步：由小到大分别用其它质数(如7、11、 13……)去除这个数，看商是否是整数,如果商是整 数，这个数就不是质数; 第三步：找到两个相同数,它俩积略大于或等于这 个数,直到试除的质数是小于这两个相同数的最大 质数为止。