13秋学期《运筹学》在线作业满分答案
运筹学考试复习题及参考答案
网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
14. 单目标决策时,用不同方法确定的最佳方案往往是不一致的。
15. 动态规则中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
二、单项选择题1对于线性规划问题标准型： maxZ=CX, AX=b, X >0,利用单纯形法求解时，每作一次迭代，都能保证它相应的目标函数值 Z 必为（）。
A. 增大B. 不减少C. 减少D. 不增大2、 若线性规划问题的最优解不唯一,则在最优单纯形表上（）。
A. 非基变量的检验数都为零B. 非基变量检验数必有为零C. 非基变量检验数不必有为零者D. 非基变量的检验数都小于零3、 线性规划问题的数学模型由目标函数、约束条件和（）三个部分组成。
A. 非负条件B. 顶点集合C. 最优解D. 决策变量4、 已知 x 1= （ 2, 4）, x 2=（4, 8）是某线性规划问题的两个最优解,则（）也是该线性规划问题的最优解。
A. (4, 4)B. (1,2)C. (2,3)D. 无法判断中南大学现代远程教育课程考试复习题及参考答案运筹学》、判断题：在下列各题中,你认为题中描述的内容为正确者,在题尾括号内写“ 匚 « I — ” 写“ F ”。
T ”，错误者1. 线性规划问题的每一个基本可行解对应可行域的一个顶点。
2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数 题达到最优。
( ) C j -Z j W 0,则问(3. 4. 若线性规划的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
满足线性规划问题所有约束条件的解称为可行解。
5. 6. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非机变量的个数是固定的。
对偶问题的对偶是原问题。
7. 在可行解的状态下，原问题与对偶问题的目标函数值是相等的。
8. 运输问题的可行解中基变量的个数不一定遵循 m ＋n －1 的规则。
《运筹学》在线作业一满分答案
《运筹学》在线作业一试卷总分:100 得分:100一、单选题1. 一个连通图中的最小支撑树，其连线的总长度（）A. 唯一确定B. 可能不唯一C. 可能不存在D. 一定有多个正确答案:A2.关于线性规划模型，下面（）叙述正确A.约束方程的个数多于1个B.求极大值问题时约束条件都是小于等于号C.求极小值问题时目标函数中变量系数均为正D.变量的个数一般多于约束方程的个数正确答案:D3.可行流应满足的条件是（）A. 容量条件B. 平衡条件C. 容量条件和平衡条件D. 容量条件或平衡条件满分：2.5 分正确答案:C4.从连通图中生成树，以下叙述（）不正确A. 任一连通图必能生成树B. 任一连通图生成的树必唯一C. 在生成的树中再增加一条线后必含圈D. 任易连通图生成的各个树其线数必相同正确答案:B5.下面的叙述中，（）是错误的A. 最优解必能在某个基解处达到B. 多个最优解处的极值必然相等C. 若存在最优解，则最优解唯一D. 若可行解区有界则必有最优解满分：2.5 分正确答案:C6.库存管理的ABC分类法中，对C类货物的管理应（）一些。
A. 严格B. 粗略C. 宽松D. 折衷分正确答案:B7.排队系统的基本组成部分不包括以下的哪项（）A. 输入过程B. 输出过程C. 排队规则D. 服务机构满分：2.5 分正确答案:B8.LP的数学模型不包括（）A. 目标要求B. 非负条件C. 约束条件D. 基本方程正确答案:D9.标准的M/M/1模型的条件不包括（）A. 顾客源是无限的B.先到先服务C.多服务台D. 单服务台正确答案:C10.线性规划问题中，下面（）的叙述正确A. 可行解一定存在B. 可行基解必是最优解C. 最优解一定存在D. 最优解若存在，在可行解中必有最优解正确答案:D11. 求解最小支撑树的方法不包括（）A. 最大流B. 破圈法C. 避圈法D.满分：2.5 分正确答案:A12. 采用计量方法的前提不包括（）A. 决策问题复杂，多个变量B. 多种数量关系表述。
运筹学试题及答案解析
运筹学试题及答案一、填空题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。
2、在求运费最少的调度运输问题中，如果某一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加4 。
3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对偶问题一定存在可行解”，这句话对还是错？ 错4、如果某一整数规划： MaxZ=X 1+X 2X 1+9/14X 2≤51/14 -2X 1+X 2≤1/3 X 1,X 2≥0且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优解为X 1=3/2，X 2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在要对X 1进行分枝，应该分为 X1≤1 和 X1≥2 。
5、在用逆向解法求动态规划时，f k (s k )的含义是： 从第k 个阶段到第n 个阶段的最优解 。
6. 假设某线性规划的可行解的集合为D ，而其所对应的整数规划的可行解集合为B ，那么D 和B 的关系为 D 包含 B7. 已知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等问：（1）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---1003/20.3/1312(2)对偶问题的最优解： Y ＝（5，0，23，0，0）T8. 线性规划问题如果有无穷多最优解，则单纯形计算表的终表中必然有___某一个非基变量的检验数为0______；9. 极大化的线性规划问题为无界解时，则对偶问题_ 无解_____；10. 若整数规划的松驰问题的最优解不符合整数要求，假设X i =b i 不符合整数要求，INT （b i ）是不超过b i 的最大整数，则构造两个约束条件：Xi ≥INT （b i ）＋1 和 Xi ≤INT （b i ） ，分别将其并入上述松驰问题中，形成两个分支，即两个后继问题。
11. 知下表是制订生产计划问题的一张LP 最优单纯形表（极大化问题，约束条件均为“≤”型不等式）其中对偶问题的最优解： Y ＝(4,0,9,0,0,0) （2）写出B -1=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛611401102二、计算题（60分）1、已知线性规划（20分） MaxZ=3X 1+4X 2X 1+X 2≤5 2X 1+4X 2≤12 3X 1+2X 2≤8X 1,X 2≥02）若C 2从4变成5，最优解是否会发生改变，为什么？3）若b 2的量从12上升到15，最优解是否会发生变化，为什么？4）如果增加一种产品X 6，其P 6=(2,3,1)T ，C 6=4该产品是否应该投产？为什么？ 解：1)对偶问题为Minw=5y1+12y2+8y3 y1+2y2+3y3≥3y1+4y2+2y3≥4y1,y2≥02)当C 2从4变成5时， σ4=-9/8 σ5=-1/4由于非基变量的检验数仍然都是小于0的，所以最优解不变。
最全运筹学习题及答案
最全运筹学习题及答案共1 页运筹学习题答案）1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。
（1）max z?x1?x25x1+10x2?50x1+x2?1x2?4x1，x2?0（2）min z=x1+1.5x2x1+3x2?3x1+x2?2x1，x2?0（3）+2x2x1-x2?-0.5x1+x2x1，x2?0（4）max z=x1x2x1-x2?03x1-x2?-3x1，x2?0（1）（图略）有唯一可行解，max z=14（2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4（3）（图略）无界解（4）（图略）无可行解1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。
共2 页（1）min z=-3x1+4x2-2x3+5x4 4x1-x2+2x3-x4=-2x1+x2+3x3-x4?14 -2x1+3x2-x3+2x4?2x1，x2，x3?0，x4无约束（2zk?i??xk?1mxik?（1Max s. t .-4x1xx1,x2共3 页(2)解：加入人工变量x1，x2，x3，…xn，得：Max s=(1/pk)? i?1n?k?1m?ikxik-Mx1-Mx2-…..-Mxnm（1）max z=2x1+3x2+4x3+7x4 2x1+3x2-x3-4x4=8x1-2x2+6x3-7x4=-3x1,x2,x3,x4?0(2)max z=5x1-2x2+3x3-6x4共4 页x1+2x2+3x3+4x4=72x1+x2+x3+2x4=3x1x2x3x4?0（1）解：系数矩阵A是：?23?1?4??1?26?7? ??令A=(P1，P2，P3，P4)P1与P2线形无关，以（P1，P2有2x1+3x2=8+x3+4x4x1-2x2=-3-6x3+7x4令非基变量x3，x4解得：x1=1；x2=2基解0，0)T为可行解z1=8(2)同理，以（P=（45/13，0，-14/13，0)T是非可行解；3以（P1，P4X(3)=，，7/5)T是可行解，z3=117/5；(4)以（P2，P=（，45/16，7/16，0)T是可行解，z4=163/16；3以（P2，P4）为基，基解X(5)0，68/29，0，-7/29)T是非可行解；(6)TX以（P4，P）为基，基解=（0，0，-68/31，-45/31是非可行解；)3最大值为z3=117/5；最优解X(3)=（34/5，0，0，7/5)T。
《运筹学》期末考试试题及参考答案
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1�建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型��5 分�
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2�用单纯形法求该问题的最优解。�10 分� 解�1�建立线性规划数学模型�
设甲、乙产品的生产数量应为 x1、x2�则 x1、x2≥0�设 z 是产品售后的总利 润�则
30
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四、�10 分�用大 M 法或对偶单纯形法求解如下线性规划模型�
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《运筹学》在线作业二满分答案
《运筹学》在线作业二试卷总分:100 得分:100一、单选题1.前一阶段的状态和决策决定了下一阶段的状态，他们之间的关系称为（）A. 状态B. 决策C. 状态转移D. 指标函数正确答案:C2.检验运输方案的闭合回路法中，该回路含有（）个空格为顶点。
A. 4个B. 2个C. 1个D. 3个正确答案:C3.对于第一类存储模型——进货能力无限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（）A. 假设每种物品的短缺费忽略不计B. 假设需求是连续，均匀的C. 假设当存储降至0时，可以立即得到补充D. 假设全部定货量一次供应正确答案:A4.决策问题都必须具备下面四个条件，下列哪项不是（）A. 只有一个明确的决策目标，至少存在一个自然因素B. 至少存在两个可供选择的方案C. 至少一个明确的决策目标，只有存在一个自然因素D. 不同的方案在各种自然因素影响下的损益值可以计算出来正确答案:C5.对于动态规划问题，应用顺推或逆推解法可能会得出不同的最优解。
A. 对B. 错满分：2.5 分正确答案:B6. 若线性规划的原问题有无穷多最优解，则其对偶问题也一定具有无穷多最优解。
A. 对B. 错满分：2.5 分正确答案:A7. 线性规划问题若有最优解，则一定可以在可行域的（）上达到。
A. 内点B. 外点C. 极点D. 几何点正确答案:C8. 对于第二类存储模型——进货能力有限，不允许缺货，下列哪项不属于起假设前提条件（）A. 需求是连续，均匀的B. 进货是连续，均匀的C. 当存储降至零时，可以立即得到补充D. 每个周期的定货量需要一次性进入存储，一次性满足满分：2.5 分正确答案:D9.一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。
A. 对B. 错正确答案:A10.动态规划的最优决策具有如下的性质：无论初始状态与初始决策如何，对于先前决策所形成的状态而言，其以后的所有决策应构成最优策略.A. 对B. 错满分：2.5 分正确答案:A11. 对于风险型决策问题，可以用“最大可能法”求解问题，下列说法错误的是（）A. 一个事件，其概率越大，发生的可能性就越大B. 对于风险型决策，若自然因素出现的概率为1，而其他自然因素出现的概率为0，则就是确定型决策问题C. 当所有自然因素出现的概率都很小，并且很接近时，可以用“最大可能法”求解D. 当在其所有的自然因素中，有一个自然因素出现的概率比其他自然因素出现的概率大很多，并且他们相应的损益值差别不很大，我们可以用“最大可能法”来处理这个问题正确答案:C12.分枝定界求解整数规划时 , 分枝问题的最优解不会优于原 ( 上一级 ) 问题的最优解.A. 对B. 错正确答案:A13. 线性规划具有唯一最优解是指A. 最优表中存在常数项为零B. 最优表中非基变量检验数全部非零C. 最优表中存在非基变量的检验数为零D. 可行解集合有界满分：2.5 分正确答案:B14. ABC分类法是对库存的物品采用按（）分类的A. 物品质量B. 物品价格C. 物品数量D. 物品产地满分：2.5 分正确答案:B15.线性规划可行域的顶点一定是( )A. 基本可行解B. 非基本解C. 非可行解D. 最优解满分：2.5 分正确答案:A16.求般获得最好经济效益问题是求如何合理安排决策变量（即如何安排生产）使目标函数最大的问题，求最大的目标函数问题，则记为max Z；若是如何安排生产使成本是最小的问题，则记为min Z .A. 对B. 错正确答案:A17.一个无圈的连通图就是（）A. 树B. 最小支撑树C. 支撑子图D. 有向图正确答案:A18.m个产地，n个销地的初始调运表中，调运数字应该为（）A. m+n个B. m+n --１个C. m×nD. m+n+1个正确答案:B19. 关于运输问题的说法中错误的是（）A. 最优运输方案未必唯一B. 必有最优运输方案C. 运输方案的任何调整必会引起总运费的下降D. 修正分配法是一种比较简单的计算改进指数的方法满分：2.5 分正确答案:C20. 下列叙述不属于解决风险决策问题的基本原则的是 ( )A. 最大可能原则B. 渴望水平原则C. 最大最小原则D. 最大原则满分：2.5 分正确答案:C21. 对于同一个目标，决策者“选优”原则不同，导致所选的最优方案的不同，而影响“选优”原则确定的是决策者对各种自然因素出现的可能性的了解程度。
《运筹学》考试题及其答案
2013《运筹学》考试题及其答案2012-2013学年第1学期《运筹学》考试题答案要求:第一题必做（50分），二三四题任选两题（每题各25分）。
一、 考虑下面线性规划问题⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤+≥+=++=0,3322634133..4min 2121212121x x x x x x x x t s x x z ）（）（）（ （1） 用图解法求解该问题； （2） 写出该问题的标准形式；（3） 求出该问题的松弛变量和剩余变量的值；（4） 用单纯形法求解。
【解答】(1)图中阴影部分为此线性规划问题的可行域,目标函数214x x z +=,即z x x +-=124是斜率为4-的一族平行直线,由线性规划的性质知,其最值在可行域的顶点取得,将直线214x x z +=沿其法线方向逐渐向上平移,直至A点,A 点的坐标为(56,53),所以51856534min =+⨯=z此线性规划问题有唯一解565321==x x ，。
(2)给等式（2）左端添加剩余变量3x ，给等式（3）左端添加松弛变量4x ，则得到该问题的标准型为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=++=-+=+++--=0,,,3,322,6341,33..004max 4321421321214321x x x x x x x x x x x x t s x x x x z ）（）（）（ （3）在上面标准型中令565321==x x ，，得到剩余变量3x =0，松弛变量4x =0。
（4）先在上面标准型中约束条件(1)、（2）中分别加入人工变量5x ,6x ，得到如下数学模型，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥=++=+-+=++--++--=0,,,,,3,322,6341,33..004max 6543214216321521654321x x x x x x x x x x x x x x x x t s Mx Mx x x x x z ）（）（）（ 由此列出单纯形表逐步迭代，用大M 法求解计算结果如下表所示。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。
《运筹学》习题与答案
《运筹学》习题与答案（解答仅供参考）一、名词解释1. 线性规划：线性规划是运筹学的一个重要分支，它主要研究在一系列线性约束条件下，如何使某个线性目标函数达到最大值或最小值的问题。
2. 动态规划：动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法，通过把原问题分解为相互联系的子问题来求解，对每一个子问题只解一次，并将其结果保存起来以备后续使用，避免了重复计算。
3. 整数规划：整数规划是在线性规划的基础上，要求决策变量取值为整数的一种优化模型，用于解决实际问题中决策变量只能取整数值的情形。
4. 马尔可夫决策过程：马尔可夫决策过程是一种随机环境下的决策模型，其中系统的状态转移具有无后效性（即下一状态的概率分布仅与当前状态有关），通过对每个状态采取不同的策略（行动）以最大化期望收益。
5. 最小费用流问题：最小费用流问题是指在网络流模型中，每条边都有一个容量限制和单位流量的成本，寻找满足所有节点流量平衡的同时使得总成本最小的流方案。
二、填空题1. 运筹学的主要研究对象是系统最优化问题，其核心在于寻求在各种（约束条件）下实现（目标函数）最优的方法。
2. 在运输问题中，供需平衡指的是每个（供应地）的供应量之和等于每个（需求地）的需求量之和。
3. 博弈论中的纳什均衡是指在一个博弈过程中，对于各个参与者来说，当其他所有人都不改变策略时，没有人有动机改变自己的策略，此时的策略组合构成了一个（纳什均衡）。
4. 在网络计划技术中，关键路径是指从开始节点到结束节点的所有路径中，具有最长（总工期）的路径。
5. 对于一个非负矩阵A，如果存在一个非负矩阵B，使得AB=BA=A，则称A为（幂等矩阵）。
三、单项选择题1. 下列哪项不是线性规划的标准形式所具备的特点？（D）A. 目标函数是线性的B. 约束条件是线性的C. 决策变量非负D. 变量系数可以为复数2. 当线性规划问题的一个基解满足所有非基变量的检验数都非正时，那么该基解（C）。
A. 不是可行解B. 是唯一最优解C. 是局部最优解D. 不一定是可行解3. 下列哪种情况适合用动态规划法求解？（B）A. 问题无重叠子问题B. 问题具有最优子结构C. 问题不能分解为多个独立子问题D. 子问题之间不存在关联性4. 在运输问题中，如果某条路线的运输量已经达到了其最大运输能力，我们称这条路线处于（A）状态。
浙大《运筹学》在线作业
1. 在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则该问题有（）A. 无界解B. 唯一最优解C. 无可行解D. 无穷多最优解2. 用分枝定界法求极大化的整数规划问题时，任何一个可行解的目标函数值是该问题目标函数值的（）A. 原解B. 上界C. 下界D. 最优解3. 在灵敏度分析中，某个非基变量的目标系数的改变，将引起某变量的检验数的变化，这个变量是（）A. 基变量B. 非基变量C. 决策变量D. 该非基变量自身4. 数学模型中，“s·t”表示（）A. 目标函数B. 约束C. 目标函数系数D. 约束条件系数5. 线性规划灵敏度分析应在( )的基础上，分析系数的变化对最优解产生的影响。
A. 对偶问题初始单纯形表B. 对偶问题最优单纯形表C. 初始单纯形表D. 最优单纯形表6. 线性规划问题是求极值问题，这是针对（）A. 约束B. 决策变量C. 秩D. 目标函数7. 在任一个树中，点数比它的边数多（）A. 4B. 1C. 3D. 28. 下面几种情形中，不可能是线性规划数学模型的约束条件形式的是A. =B. ＜C. ≥D. ≤9. 若原问题是一标准型，则对偶问题的最优解值就等于原问题最优表中松弛变量的（）A. 值B. 个数C. 机会费用D. 检验数10. 运筹学作为一门现代的新兴科学，起源于第二次世界大战的（）A. 工业活动B. 军事活动C. 政治活动D. 商业活动11. 灵敏度分析研究的是线性规划模型中两个数据之间的变化和影响，这两个数据是原始数据和（）A. 决策变量B. 松弛变量C. 基本解D. 最优解12. 用运筹学分析与解决问题的过程是一个（）A. 预测过程B. 科学决策过程C. 计划过程D. 控制过程13. 关于图论中的图，以下叙述不正确的是（）A. 图论中点表示研究对象，边或有向边表示研究对象之间的特定关系。
B. 图论中的图，用点与点的相互位置，边的长短曲直来表示研究对象的相互关系。
运筹学试卷及答案完整版
《运筹学》模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“√”，错误者写“×”。
)1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。
( )2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数C j-Z j ≥0，则问题达到最优。
( )3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。
( )4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。
( )5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。
( )6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。
( )7. 原问题与对偶问题是一一对应的。
( )8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循m＋n－1的规则。
( )9. 指派问题的解中基变量的个数为m＋n。
( )10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。
( )11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。
( )12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。
( )13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。
( )14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。
( )15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。
( )三、填空题1. 图的组成要素；。
2. 求最小树的方法有、。
3. 线性规划解的情形有、、、。
4. 求解指派问题的方法是。
5. 按决策环境分类，将决策问题分为、、。
6. 树连通，但不存在。
A 111四、下列表是线性规划单纯形表（求Z max ），请根据单纯形法原理和算法。
1. 计算该规划的检验数2. 计算对偶问题的目标函数值3. 确定上表中输入，输出变量五、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型21max 6x x S +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥+≤+0,16327212121x x x x x x六、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S 至F 点的最短路径及最短路长。
中国地质大学(北京)《运筹学》100分在线作业二
地大《运筹学》在线作业二若运输问题的单位运价表的某一行元素分别加上一个常数k，最优调运方案将( )。
A:发生变化B:不发生变化C:A、B都有可能参考选项：B关于图论中图的概念，以下叙述( )正确。
A:图中的有向边表示研究对象，结点表示衔接关系。
B:图中的点表示研究对象，边表示点与点之间的关系。
C:图中任意两点之间必有边。
D:图的边数必定等于点数减1。
参考选项：B如果z。
是某标准型线性规划问题的最优目标函数值，则其对偶问题的最优目标函数值w﹡( )。
A:W﹡=Z﹡B:W﹡≠Z﹡C:W﹡≤Z﹡D:W﹡≥Z﹡参考选项：A所有物资调运问题，应用表上作业法最后均能找到一个 ( )A:可行解B:非可行解C:待改进解D:最优解参考选项：D在线性规划问题的标准形式中，不可能存在的变量是( ) .A:可控变量B:松驰变量C:剩余变量D:人工变量参考选项：D若某个约束方程中含有系数列向量为单位向量的变量，则该约束方程不必再引入 ( )A:松弛变量B:剩余变量C:人工变量D:自由变量参考选项：C线性规划灵敏度分析的主要功能是分析线性规划参数变化对( )的影响。
A:正则性B:可行性C:可行解D:最优解参考选项：D若线性规划问题没有可行解，可行解集是空集，则此问题 ( )A:没有无穷多最优解B:没有最优解C:有无界解D:有无界解参考选项：B在下列整数规划问题中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是( ) 。
A:纯整数规划B:混合整数规划C:0—1规划D:线性规划参考选项：A下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是___.A:可行解中包含基可行解B:可行解与基本解之间无交集C:线性规划问题有可行解必有基可行解D:满足非负约束条件的基本解为基可行解参考选项：D从起点到终点的最短路线，以下叙述( )不正确。
A:从起点出发的最小权有向边必含在最短路线中。
B:整个图中权最小的有向边必包含在最短路线中。
C:整个图中权最大的有向边可能含在最短路线中D:从起点到终点的最短路线是唯一的。
运筹学作业答案
运筹学作业答案《运筹学》作业答案作业一一、是非题：下列各题，你认为正确的打在每小题后的括号内打“√”，错的打“×”。
：1. 图解法与单纯形法虽然求解的形式不同，但从几何上理解，两者是一致的。
（√ ）2. 线性规划问题的每一个基解对应可行解域的一个顶点。
（╳ ）3. 如果线性规划问题存在最优解，则最优解一定可以在可行解域的顶点上获得。
（√ ）4. 用单纯形法求解Max 型的线性规划问题时，检验数Rj ＞0对应的变量都可以被选作入基变量。
（√ ）5. 单纯形法计算中，如果不按最小比值规划选出基变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。
（√ ）6. 线性规划问题的可行解如为最优解，则该可行解一定是基可行解。
（╳ ）7. 若线性规划问题具有可行解，且可行解域有界，则该线性规划问题最多具有有限个数的最优解。
（╳ ）8. 对一个有n 个变量，m 个约束的标准型线性规划问题，其可行域的顶点数恰好为m nC个。
（╳）9. 一旦一个人工变量在迭代中变为非基变量后，该变量及相应列的数字可以从单纯形表中删除，而不影响计算结果。
（√）10. 求Max 型的单纯形法的迭代过程是从一个可行解转换到目标函数值更大的另一个可行解。
（√）二、线性规划建模题：1.某公司一营业部每天需从A 、B 两仓库提货用于销售，需提取的商品有：甲商品不少于240件，乙商品不少于80台，丙商品不少于120吨。
已知：从A 仓库每部汽车每天能运回营业部甲商品4件，乙商品2台，丙商品6吨，运费200元/每部；从B 仓库每部汽车每天能运回营业部甲商品7件，乙商品2台，丙商品2吨，运费160元/每部。
问：为满足销售量需要，营业部每天应发往A 、B 两仓库各多少部汽车，并使总运费最少？解：设营业部每天应发往A 、B 两仓库各x 1，x 2部汽车,则有：12121212min 200160472402280621200(1,2)j W x x x x x x x x x j =++≥??+≥??+≥??≥=?2．现有一家公司准备制定一个广告宣传计划来宣传开发的新产品，以使尽可能多的未来顾客特别是女顾客得知。
《运筹学》试题及参考答案
《运筹学》在线作业参考资料一、单选题1. 设线性规划的约束条件为 (D)则非退化基本可行解是A.(2，0，0，0)B.(0，2，0，0)C.(1，1，0，0)D.(0，0，2，4)(A)2.A.无可行解B.有唯一最优解C.有无界解D.有多重最优解3.用DP方法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量（B）A.正确B.错误C.不一定D.无法判断4.事件j的最早时间TE（j）是指（A）A.以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间B.以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间C.以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间D.以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间5.通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题（C）A.非线性问题的线性化技巧B.静态问题的动态处理C.引入虚拟产地或者销地D.引入人工变量6.连通图G有n个点，其部分树是T，则有（C）A.T有n个点n条边B.T的长度等于G的每条边的长度之和C.T有n个点n－1条边D.T有n－1个点n条边7.下列说法正确的是（C）A.割集是子图B.割量等于割集中弧的流量之和C.割量大于等于最大流量D.割量小于等于最大流量8.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是（B）A.工序B完工后工序A才能开工B.工序A完工后工序B才能开工C.工序B是工序A的紧前工序D.工序A是工序B的后续工序9.影子价格是指（D）A.检验数B.对偶问题的基本解C.解答列取值D.对偶问题的最优解10.m+n－1个变量构成一组基变量的充要条件是（B）A.m+n－1个变量恰好构成一个闭回路B.m+n－1个变量不包含任何闭回路C.m+n－1个变量中部分变量构成一个闭回路D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关11.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 (A)A.按最小比值规则选择出基变量B.先进基后出基规则C.标准型要求变量非负规则D.按检验数最大的变量进基规则12.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 (B)A.秩(A)=m并且m<nB.秩(A)=m并且m<=nC.秩(A)=m并且m=nD.秩(A)=n并且n<m13.下列正确的结论是（C）A.最大流等于最大流量B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链C.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链D.调整量等于增广链上点标号的最大值14.下列错误的结论是（A）A.容量不超过流量B.流量非负C.容量非负D.发点流出的合流等于流入收点的合流15. 工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是（C）A. 6B. 7C. 8D. 916.在计划网络图中，节点i的最迟时间T L(i)是指（D）A.以节点i为开工节点的活动最早可能开工时间B.以节点i为完工节点的活动最早可能结束时间C.以节点i为开工节点的活动最迟必须开工时间D.以节点i为完工节点的活动最迟必须结束时间17. 工序（i，j）的最早开工时间T ES（i，j）等于 ( C)A.T E（j）B. T L（i）C.{}max()E kikT k t+D.{}min()L ijiT j t−18.运输问题 (A)A.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在无可行解D.可能无最优解19. 工序（i，j）的总时差R(i，j)等于 (D)A．()()L E ijT j T i t−+B.),(),(j iTj iT ESEF−C.(,)(,)LS EFT i j T i j−D. ijELtiTjT�)()(−20.运输问题可以用(B)法求解。
运筹学试题及答案
运筹学试题及答案大家不妨来看看小编推送的运筹学试题及答案，希望给大家带来帮助！《运筹学》复习试题及答案(一)一、填空题1、线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。
2、图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。
3、线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。
4、在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。
5、在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关6、若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点(极点)达到。
7、线性规划问题有可行解，则必有基可行解。
8、如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。
9、满足非负条件的基本解称为基本可行解。
10、在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。
11、将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。
12、线性规划模型包括决策(可控)变量，约束条件，目标函数三个要素。
13、线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。
14、线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。
15、线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解16、在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。
17、求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。
18、19、如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj , Xj,同时令Xj=Xj- Xj。
20、表达线性规划的简式中目标函数为ijij21、、(2、1 P5))线性规划一般表达式中，aij表示该元素位置在二、单选题1、如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m 行解的个数最为_C_。
′〞′A、m个B、n个C、CnD、Cm个2、下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是A mn3、线性规划模型不包括下列_ D要素。
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13秋学期《运筹学》在线作业满分答案13秋学期《运筹学》在线作业试卷总分：100 测试时间：-- 试卷得分：100一、单选题（共20道试题，共40分。
）得分：401.下列为目标规划的数学模型的一般结构为A.B.C.D. 以上模型均不是答案:A满分：2分得分：22.下面对线性规划解的讨论中，叙述正确的选项是（）A. 线性规划问题求解的结果有三种，它们分别是唯一解、无穷多解、无解。
B. 线性规划问题求解的结果有四种，它们分别是唯一解、无穷多解、无解和无界解。
C. 线性规划问题求解的结果有四种，它们分别是唯一解、无穷多解和无界解。
D. 以上说法都不正确。
满分：2分得分：23.下列选项中关于动态规划的表述正确的是（）A. 在时间推移的过程中，在每个时间阶段选择适当的决策，以使整个系统达到最优B. 在时间推移的过程中，在某个时间阶段选择适当的决策，以使整个系统达到最优C. 考虑现有的资源的条件下，就多个经营目标寻求满意解，即使得完成的目标的总体结果离事先制定目标的差距最小D. 以上说法均不正确答案:A满分：2分得分：24..A. “=SUMPRODUCT(单位净现值,投资比例)”B. “SUMPRODUCT(单位净现值,投资比例)”C. “=SUMPRODUCT(可用资金,投资比例)”D. “=SUMPRODUCT(实际使用,投资比例)答案:A满分：2分得分：25..B. 非平衡C. 模糊D. 以上均不正确答案:A满分：2分得分：26.下列关于网络配送问题的叙述正确的是（）A. 约束为确定需求约束B. 约束为资源约束C. 约束为收益约束D. 以上说法均不正确答案:A满分：2分得分：27..A. 最短路问题B. 最小费用流问题C. 最大流问题D. 最小费用最大流问题答案:A满分：2分得分：28.Excel“规划求解”工具求解整数规划问题利用的方法是（）A. 分支定界法B. 割平面法C. 匈牙利法D. 以上均不正确答案:A满分：2分得分：29..A. [300，750]B. [300,+∞]C. [500,750]D. [0，750]答案:D满分：2分得分：210.用图解法求线性规划问题时，要求决策变量的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案:B满分：2分得分：211.在电子表格模型中, 用来求解两个数组矩阵的乘积的函数是（）A. VARPB. SUMPRODUCTC. COVARD. MMULT答案:D满分：2分得分：212.下列哪种数据不属于成本收益平衡问题范畴的是（）A. 收益的最低可接受水平B. 单位活动的贡献C. 每周单位的活动成本D. 每种资源的可供量答案:D满分：2分得分：213..A. 最短路问题B. 最小费用流问题C. 最大流问题D. 最小费用最大流问题答案:C满分：2分得分：214.在电子表格模型中, 有关函数VARP表述正确的是（）A. 用来求解基于给定样本的总体方差B. 用来求解两个变量的协方差C. 用来求解两个数组矩阵的乘积D. 以上说法均不正确答案:A满分：2分得分：215..A. 最短路问题B. 最小费用流问题C. 最大流问题D. 最小费用最大流问题答案:B满分：2分得分：216..A. [0，18]B. [12，18]C. [6，18]D. [0，12]答案:C满分：2分得分：217.下列数学模型为线性规划模型的是A.B.C.D.答案:A满分：2分得分：218..A. 平衡运输问题B. 产大于销的运输问题C. 销大于产的运筹问题D. 无法确定答案:B满分：2分得分：219.在电子表格模型中, 有关函数COVAR表述正确的是（）A. 用来求解基于给定样本的总体方差B. 用来求解两个变量的协方差C. 用来求解两个数组矩阵的乘积D. 以上说法均不正确答案:B满分：2分得分：220..A. 固定成本B. 资源分配C. 成本收益平衡D. 网络配送答案:A满分：2分得分：2二、多选题（共10道试题，共20分。
）得分：201.下面模型可表为线性规划模型形式的是A.B.C.D.答案:BC满分：2分得分：22.下列关于二次规划问题的叙述正确的是（）A. 目标函数为变量的二次函数，B. 约束条件为变量的线性等式（或不等式）C. 约束条件为变量的非线性等式（或不等式）D. 以上说法均不正确答案:AB满分：2分得分：23.下列说法正确的是A. 车间2中的资源影子价格为150B. 车间2的可用工时得到了充分利用C. 车间2的可用工时已耗费完毕D. 以上说法均不正确答案:ABC满分：2分得分：24.下列说法正确的是A. 车间1中的资源影子价格为0B. 车间1的可用工时未得到充分利用C. 车间1的可用工时得到充分利用D. 以上说法均不正确答案:AB满分：2分得分：25.下面关于线性规划的灵敏度分析的说法正确的是A.B.C.D. 以上说法均不正确答案:ABC满分：2分得分：26.下列为平衡运输的条件的是（）A. 明确出发地、目的地、供应量、需求量和单位成本B. 每一个出发地都有一个固定的供应量，所有的供应量都必须配送到目的地C. 每一个目的地都有一个固定的需求量，整个需求量都必须由出发地满足。
即“总供应＝总需求”D. 从任何一个出发地到任何一个目的地的货物配送成本与所配送的数量成线性比例关系。
答案:ABCD满分：2分得分：27.下列选项属于最小费用流问题的假设是（）A. 至少一个供应点和一个需求点，剩下都是转运点；B. 通过弧的流只允许沿着箭头方向流动，通过弧的最大流量取决于该弧的容量；C. 网络中有足够的弧提供足够容量，使得所有在供应点中产生的流都能够到达需求点且在流的单位成本已知前提下，通过每一条弧的流的成本和流量成正比；D. 最小费用流问题的目标在满足给定需求条件下，使得通过网络供应的总成本最小（或总利润最大）。
答案:ABCD满分：2分得分：28.下面关于资源分配问题的说法正确的是（）A. 资源分配问题的模型中每一约束均为资源约束,B. 每种资源都可以表现为: 使用的资源数量￡可用的资源数量.C. 每种资源都可以表现为: 使用的资源数量≥可用的资源数量D. 以上说法均不正确。
答案:AB满分：2分得分：29.下面关于指派问题的说法正确的是（）A. 指派问题其形式为分配问题B. 主要研究人和工作（任务）间如何匹配，以使所有工作完成的效率实现最优化。
C. 指派问题给定了一系列所要完成的工作以及一系列完成工作的人员，所需要解决的问题就是要确定出指派哪个人去完成哪项工作D. 以上说法都不正确。
答案:ABC满分：2分得分：210..A. 产大于销B. 销大于产C. 供求平衡D. 平衡答案:CD满分：2分得分：2三、判断题（共20道试题，共40分。
）得分：401.用Excel中的“规划求解”模块可以求解大规模整数规划问题。
A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：22.0-1整数规划模型的建立和求解和一般整数规划模型相同，都是求解时应在Excel规划求解的“添加约束”对话框中选择“int”即可。
A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：23.优先目标规划就是按照目标的先后顺序，逐一满足优先级较高的目标，最终得到一个满意解。
A. 错误B. 正确答案:B满分：2分得分：24.在平面直角坐标系下，用图解法求解线性规划问题的条件是含有两个或两个以上决策变量的线性规划。
A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：25.利用Excel的“规划求解”功能求解时，若求解结果有很多时，可变单元格只能保留一组解，不能给出全部的解。
A. 错误B. 正确答案:B满分：2分得分：26.整数规划与一般规划相比，其可行解为连续的，求解比较容易。
A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：27.在电子表格模型中, 函数MMULT（array1，array2）是用来求解两个数组矩阵的乘积。
A. 错误B. 正确答案:B满分：2分得分：28.在电子表格模型中, 函数VARP（array）是用来求解基于给定样本的总体方差。
A. 错误B. 正确答案:B满分：2分得分：29..A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：210.在市场经济环境下, 当资源的市场价格低于影子价格时，可以购进该资源.A. 错误答案:B满分：2分得分：211.在目标规划问题中，目标的优先级越低，出现偏差的可能性就越小。
A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：212.动态规划和其他线性规划一样，都具有一个标准的数学表达式和明确定义的规则。
A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：213..A. 错误B. 正确满分：2分得分：214..A. 错误B. 正确答案:B满分：2分得分：215.在电子表格模型中, 函数COVAR（array1，array2）是用来求解两个变量的协方差。
A. 错误B. 正确答案:B满分：2分得分：216.若非线性规划的目标函数为变量的二次函数，约束条件又都是决策变量的线性等式或不等式，则称这种规划为二次规划。
A. 错误B. 正确答案:B满分：2分得分：217.在规划问题中，若目标函数和约束条件中必须同时为决策变量的非线性函数，这类问题才称为非线性规划问题。
A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：218.整数规划一般分为两大类: 一般整数规划和0-1整数规划，其中一般整数规划要求所有变量均为整数规划。
A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：219..A. 错误B. 正确答案:B满分：2分得分：220.约束右端值的“百分之百法则”的含义是指如果约束右端值同时变动，计算每一变动占允许变动量（允许的增量或允许的减量）的百分比，如果所有的百分比之和不超过100%，那么，影子价格依然有效，如果所有的百分比之和超过100％，影子价格无效。
A. 错误B. 正确答案:A满分：2分得分：2。