函数与方程说课稿

合集下载

函数与方程的基本概念教案

函数与方程的基本概念教案导入部分：本节课主要介绍函数与方程的基本概念，帮助学生对这两个数学概念有清晰的理解。

函数和方程在数学中起到了重要的作用，是许多数学领域的基础。

了解它们的定义和性质，对于学习和应用数学知识都具有重要的意义。

一、函数的基本概念1.1 函数的定义函数是一个变量与另一组变量之间的关系。

它将一个集合的元素映射到另一个集合上。

函数可以用符号表示，也可以用图像表达。

函数的定义包括定义域、值域和对应关系。

1.2 函数的性质- 单调性：函数的增减趋势。

- 奇偶性：函数关于原点的对称性。

- 周期性：函数具有的重复性质。

二、方程的基本概念2.1 方程的定义方程是等式的一种特殊形式，它表示两个表达式相等。

方程中的未知数可以是一个或多个，我们通过解方程来求解未知数的值。

2.2 方程的解解方程就是找到使得方程成立的未知数的值。

方程的解可以是一个或多个，也可能没有解。

求解方程的方法有代入法、加减消法、配方法等。

三、函数与方程的关系3.1 方程可以表示函数一个函数可以用方程的形式表示。

方程中的一个未知数作为自变量，方程的解作为函数的取值。

3.2 函数的图像可以帮助解方程函数的图像是函数的可视化表示，可以用来解方程。

当我们对函数的图像有一定的了解时，可以通过观察图像找到方程的解。

四、函数与方程的应用4.1 函数与数学建模函数与方程在数学建模中起着重要的作用。

通过建立数学模型，我们可以用函数和方程来描述和解决实际问题。

4.2 函数与图像的应用函数的图像可以帮助我们更直观地理解函数的性质和特点。

在图像的基础上，我们可以进行函数的分析和应用。

五、巩固练习通过一些小题目和案例分析，帮助学生巩固所学的知识。

总结部分：本节课我们学习了函数与方程的基本概念。

函数是一种变量间的映射关系，可以用符号或图像表示，并具有一些特性，如单调性、奇偶性和周期性等。

方程是等式的一种形式，可以通过解方程求解未知数的值。

函数与方程之间存在密切的关系，方程可以表示函数，函数的图像可以帮助解方程。

一次函数与二元一次方程说课稿

一次函数与二元一次方程说课稿一次函数与二元一次方程说课稿一、教材分析（一）教材的地位和作用函数、方程和不等式都是人们刻画现实世界的重要数学模型。

用函数的观点看方程（组）与不等式，学生不仅能加深对方程（组）、不等式的理解，提高认识问题的水平，而且能从函数的角度将三者统一起来，感受数学的统一美，学生在探索过程中体验到的数形结合以及数学建模思想，既是对前面所学知识的升华，同时也对今后学习高中的解析几何有着十分重要的意义。

（二）教学目标新一轮的课程改革，旨在促进学生全面、持续、和谐的发展，我认为本节课的教学应达到以下目标：知识技能方面：理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组;数学思考方面：经历一次函数与二元一次方程（组）关系的探索及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去思考问题;解决问题方面：能综合应用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程（组）解决相关实际问题;情感态度方面：在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信。

（三）教学重、难点从以上目标可以看出，学生既要通过对一次函数与二元一次方程（组）关系的探究，习得知识、培养能力，又要用此关系解决相关实际问题，因此，本节课的教学重点应是一次函数与二元一次方程（组）关系的探索。

考虑到八年级学生的数学应用意识不强，本节课的难点应是综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决相关实际问题。

而关键则是通过问题情境的设计，激发学生的求知欲，引导学生探索、交流，引导学生发现、分析、解决问题。

二、教法分析《数学课程标准》明确指出“数学教学是数学活动的教学”，“学生是数学学习的主人”。

教师的职责在于向学生提供从事数学活动的机会，在活动中激发学生的学习潜能，引导学生自由探索、合作交流与实践创新。

对于认知主体来说，八年级学生乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生的主动发展，本节课我采用情境—探究式教学法，以“情境――问题――探究――交流――应用――反思――提高” 的模式展开，以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、主动探索”的氛围中愉快学习。

函数与方程讲课稿

x x4
则实数 k 的取值范围是 . kx 2 有四个不同的实数根，
x
（2）已知直线 y=kx+1 与曲线 f(x)= k 的取值范围为．
1 1 x x x 恰有五个不同的交点，则实数
（3）若方程 x 2 x 2 a x 2 恰有 3 个互异的实数根，则实数 a 的取值集合为为．
0,0 x 1 ，则方程 | f ( x) g ( x) | 1 2 | x 4 | 2, x 1
例 3 根据零点的个数确定参数的范围类型一
（1）已知函数 y

2 x ( x 1) 3
.
x2 x2
，若关于 x 的方程 f(x)＝k 有两个不同的实根，
2 x x
取值范围是____．
3 2 （2）已知函数 f x ax 3x 1 ，若 f x 存在唯一的零点 x0 ，且 x >0，则实
数 a 的取值范围是_____．
3 2 变式：函数 f x ax 3 x 1 在 ,0 有唯一零点，求实数 a 的取值范围是_．
则实数 k 的取值范围是
(2 x x 2 )e x , x ≤ 0, （2）已知函数 f ( x) 2 g(x) f (x) 2k ，若函数 g ( x) 恰有两个 x 4 x 3, x 0,
不同的零点，则实数 k 的取值范围为（3）已知 f ( x) 则 a 的取值范围是
▲
．
Байду номын сангаас
x3 , x a
2 x , x a
，若存在实数 b ，使函数 g ( x) f ( x) b 有两个零点，

《函数与方程、不等式之间的联系》教学设计说课稿

课程标准分析 : 通过用函数观点统一理解函数、方程与不等式的联系，逐渐学会利用函数思想解决相关的数学问题，体会数学内容之间的关联性。利用函数方法，借助一元二次函数的图象的直观展示，得到求解一元二次不等式的程序性步骤。
学情分析：学生在初中已经分别学习了一元二次函数的相关知识及其图象，
同时也熟练
二、知识与技能
概念引入
函数的零点：一般地，如果函数 y f x 在实数处的值等于零，即 f
0，
则叫做这个函数的零点，在坐标系中表示图象与 x 轴的公共点是 ,0 点。
说明：（1）函数的零点并不是点。
（ 2）函数 y f x 的零点就是方程 f x 0 实数根，亦即函数 y f x 的图象与 x 轴交点的横坐标。
展示交流、学习习惯等方面进行评价。
为达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为四个阶段：情境与问题、知识与技能、思维与表达、交流与反思
一、情境与问题
情境引入、定向导学
在植树节，班上组织学生去城市绿化带植树，这个绿化带是长比宽多
6 米的矩形。
假设树苗株距已经给定，提供的树苗恰好能栽满面积为
的掌握求解一元二次方程的方法，但是对它们以及不等式之间的关系还没有
深刻的理解，在他们的头脑中函数、方程、不等式都是模糊的，通过这节课
的学习能让学生真正的体会数学内容之间的关联性和互化性，
知道可以用函
数解决相关的数学问题，重点提升学生数学抽象、直观想象和数学运算素养。
重难点分析：理解函数、方程、不等式三者关系
通过函数图象被 x 轴分割成几部分的直观，借助一元二次函数零点区分出方程与不等式。会由函数零点解出对应的不等式。感受到函数对应的方程与不等式，会用相等

高中数学函数的说课稿（精选5篇）

高中数学函数的说课稿（精选5篇）高中数学函数的说课稿（精选5篇）作为一名教职工，时常需要用到说课稿，借助说课稿可以更好地组织教学活动。

那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的高中数学函数的说课稿（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

高中数学函数的说课稿1一、教材说明本节课是人教版高中数学必修I第一章《集合与函数概念》1.2.2函数的表示方法，该课时主要学习函数的三种表示方法：解析法，图像法，列表法，以及应用函数的表示方法解决一些实际问题1.教材所处低位和作用学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所涉及的问题，而且是加深理解函数的概念的过程。

特别是在信息技术的环境下面可以使函数在数与形两方面的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程。

2.学情分析学生的年龄特点和认知特点学生已具备的基本知识与技能二、教学目标知识与技能1.进一步理解函数概念，使学生掌握函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法2. 能够恰当运用函数的三种表示方法，并借此解决一些实际问题：初步培养学生实际问题转化为数学问题的能力过程与方法1. 通过三种方法的学习，渗透数形结合的思想2.在运用函数解决实际问题的过程中，培养学生分析问题的能力增强学生运用数学的意识情感态度与价值：让学生体会数学在实际问题中的应用，培养学生学习兴趣三、教学重点，难点重点：函数的三种表示方法（因为学习本节课的目的就是为了掌握函数的三种不同表示方法）难点：根据不同的实际需要选择恰当的方法表示函数（因为恰当比较难把握）四、教法分析与学法指导本着以“学生发展为本”。

引导学生主动参与学习，指导学生学会学习方法，培养学生积极探索的精神，学生为主，教师指导。

整个教学过程主要用启发式教学方法，体现“分析”——“研究”——“总结”的学习环节，并以多媒体为教辅手段。

通过创设问题情境，营造学习氛围，组织学生讨论，让学生尝试探索中不断发现问题，以激发学生的求知欲，并在寻求解决问题的方法尝试的过程中获得自信心和成功感，在完成知识目标的同时，也完成情感目标的教育五、教学过程教学环节教学环节与教学内容设计意图引入定义表示法，这节课将更深入的了解、探讨这三种表示方法，先回顾函数解析法，图像法，列表法的定义；并给出一些众所周知的例子。

函数与方程第一课时说课稿初(优秀版)word资料

函数与方程第一课时说课稿初（优秀版）word资料利用函数性质判断方程解的存在渭南市陇海中学刘麦玲尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《利用函数性质判断方程解的存在》。

下面我将从教材的地位与作用、学情分析，教学目标与重难点，教法和学法指导、教学过程设计、板书设计六个方面来阐述我对本节课的构思。

教材的地位与作用：本节课是北师大版《高中课程标准实验教科书》必修1第四章函数应用第一节函数与方程第一课时的内容，是高中数学的新增内容，是近年来高考的热点。

是在学生系统地掌握了函数的概念及性质，一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的图像与性质的基础上，进一步探究从函数的特征判断方程解的存在性及解的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。

为下一节“二分法求方程的近似解”提供了基础．因此本节内容具有承前启后的作用。

本节课是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体.学情分析：1、现有知识储备：基本掌握了基本初等函数的图像和性质及一次，二次方程的解法，但是对一元二次函数与相应方程的联系认识不全面，也没有上升到一般的函数与相应方程的层次.2、现有能力特征：具有一定归纳、概括、类比的能力但习惯跟着老师学习，缺少自主学习能力.3、现有情感态度：对高次或超越方程的解法具有强烈求知欲和探究的积极性.4、新知学习过程可能存在问题：①对函数零点概念本质的理解，学生缺乏函数的观点，也有可能会存在转化的困难；②对零点存在条件的理解不够透彻.5、程度差异性：中低等程度的学生占大多数，程度较高与成度很差的学生占少数.根据本课教学内容的特点以及新课标和考纲对本节课的教学要求，结合我校学生实际学情我特制定以下教学目标：教学目标：知识与技能：（1）结合具体函数的图像，了解函数零点的概念（2）理解方程的解和函数零点的关系，体会函数与方程的有机联系，即求方程f(x)=0的实数解就是求函数f(x)的零点（3）能够利用函数性质判定方程解的存在性，掌握判断函数的零点存在的方法过程与方法：培养学生预习的良好习惯；培养学生独立思考、自主观察、合作探究、归纳概括的能力；树立数形结合，函数与方程相结合的思想；让学生感悟由具体到抽象、由“特殊到一般”的认知规律，在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界.情感态度与价值观：培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯，初步体会事物间相互转化的辩证思想。

北师大版高一数学必修一《函数与方程》说课稿

北师大版高一数学必修一《函数与方程》说课稿一、前言大家好，我是XX，今天我将为大家说课北师大版高一数学必修一《函数与方程》这一单元。

本单元是高一数学必修课程中的重要内容，它是高中数学学习的基础，具有重要的理论和实践意义。

二、教材分析1. 教材总览本单元内容主要包括函数的概念与性质、函数的图像、一次函数与二次函数、函数的应用等内容。

通过本单元的学习，学生将具备较完整的函数理论基础，能够运用函数的性质和应用工具解决实际问题。

2. 教学目标本单元的教学目标主要有以下几点： - 了解函数的概念和性质，具备分析函数的能力； - 掌握一次函数和二次函数的基本概念、性质和图像； - 能够利用函数解决实际问题。

3. 教学重点和难点本单元的教学重点主要包括： - 函数的概念和性质； - 一次函数和二次函数的基本概念和性质； - 函数的应用。

教学难点主要包括： - 函数的性质的理解和应用； - 二次函数的图像和性质的分析。

三、教学过程1. 函数的概念与性质本节主要介绍函数的概念和性质。

函数是数学中一个重要的概念，通过这个概念，我们能够建立输入与输出之间的关系，帮助我们解决实际问题。

在教学过程中，我会通过一系列具体的例子和练习，引导学生理解函数的概念和性质。

2. 函数的图像本节主要介绍函数的图像。

函数的图像是函数概念的重要展示形式，通过图像我们可以更加直观地了解函数的性质和特点。

在教学过程中，我会引导学生绘制一些常见函数的图像，并进行分析和讨论。

3. 一次函数与二次函数本节主要介绍一次函数和二次函数的基本概念和性质。

一次函数和二次函数是函数中比较常见的两种类型，它们具有特定的图像和运算性质。

在教学过程中，我会通过具体的例子和练习，帮助学生理解并运用一次函数和二次函数。

4. 函数的应用本节主要介绍函数在实际问题中的应用。

函数在各个领域都有着广泛的应用，如经济学、物理学、生物学等。

在教学过程中，我会引导学生将函数应用于实际问题的解决过程，并培养学生的问题分析和解决能力。

高中数学说课稿一等奖

高中数学说课稿一等奖尊敬的评委老师、各位同行，大家好！今天，我有幸在此为大家说课，课题是高中数学中的一个经典单元——函数与方程。

我将从教材分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程及板书设计等方面进行详细的阐述。

一、教材分析本次说课的内容选自人教版高中数学必修一的第三章《函数与方程》。

本章节是高中数学的基础内容，也是后续学习的重要基石。

通过对函数概念的学习，学生能够理解数学与现实世界的联系，培养抽象思维能力。

同时，方程的思想贯穿于整个数学学习过程中，是解决问题的关键工具。

二、教学目标1. 知识与技能目标：使学生理解函数的概念，掌握函数的基本性质，学会解一元一次方程和一元二次方程。

2. 过程与方法目标：培养学生通过观察、归纳、抽象来理解新概念的能力，训练学生运用方程解决实际问题的思维。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学重难点1. 重点：函数的概念及其表示方法，一元一次方程和一元二次方程的解法。

2. 难点：函数概念的抽象性，方程解法的多样性和实际问题的转化。

四、教学方法本次说课我将采用启发式教学法和探究式学习法相结合的方式，通过问题引导学生自主学习，通过实例演示和小组讨论促进学生深入理解。

五、教学过程1. 导入新课通过回顾初中学习的方程知识，提出问题：“如果我们将方程中的未知数视为一个整体，那么这个整体又是什么呢？”引导学生思考，并自然过渡到函数的概念。

2. 讲解新知首先，清晰地定义函数的概念，并用图表、图像等多种方式展示函数的不同表现形式。

接着，通过实例讲解函数的基本性质，如单调性、奇偶性等。

然后，介绍一元一次方程和一元二次方程的解法，强调方程解的多样性和实际应用。

3. 互动探究设计几个与生活紧密相关的实际问题，让学生尝试用方程的方法解决。

通过小组合作，鼓励学生发表自己的见解，培养学生的问题解决能力。

4. 巩固练习提供不同类型的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，让学生在解题过程中巩固新知，提升解题技巧。

函数与方程教案苏教版必修

函数与方程教案苏教版必修一、教学目标1. 理解函数与方程的概念，掌握它们之间的关系。

2. 学会解一元一次方程、一元二次方程、不等式等简单方程。

3. 能够运用函数与方程的知识解决实际问题。

二、教学内容1. 函数与方程的定义2. 一元一次方程的解法3. 一元二次方程的解法4. 不等式的解法5. 函数与方程的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数与方程的概念、解法及应用。

2. 难点：函数与方程之间的关系，解决实际问题。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解函数与方程的基本概念、解法及应用。

2. 利用案例分析法，分析实际问题，引导学生运用函数与方程的知识解决问题。

3. 运用讨论法，让学生在课堂上互相交流、探讨，提高学生的合作能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识函数与方程的重要性。

2. 新课讲解：讲解函数与方程的定义，分析它们之间的关系。

3. 案例分析：分析实际问题，引导学生运用函数与方程的知识解决问题。

4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。

6. 课后作业：布置作业，让学生进一步巩固函数与方程的知识。

六、教学评价1. 评价内容：学生对函数与方程的概念、解法及应用的掌握程度。

2. 评价方法：课堂提问、作业批改、课后访谈等。

3. 评价指标：（1）能够正确理解函数与方程的定义；（2）掌握一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法；（3）能够运用函数与方程的知识解决实际问题；七、教学反思1. 反思内容：教学方法、教学内容、教学过程等。

2. 反思方法：教师自我评价、学生反馈、同行评价等。

3. 反思措施：（1）根据学生反馈，调整教学方法，提高教学效果；（2）根据学生掌握情况，适当调整教学内容，加强难点讲解；（3）注重课堂互动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

八、教学资源1. 教材：苏教版必修《数学》2. 辅助资料：教学课件、练习题、案例分析资料等。

函数与方程教案

函数与方程教案教案：函数与方程一、教学内容：1. 函数概念及性质；2. 方程概念及求解方法；3. 函数与方程的关系。

二、教学目标：1. 了解函数的定义及性质；2. 掌握方程的概念及求解方法；3. 理解函数与方程的关系，能够在实际问题中应用函数和方程进行求解。

三、教学过程：1. 导入：通过提问引导学生回顾线性方程的概念及求解方法。

2. 讲解函数的概念及性质：（1）引导学生思考函数的含义。

函数是一种特殊的关系，它将每一个自变量与唯一的一个因变量对应起来。

例如，y = 2x + 3就是一个函数关系，其中x是自变量，y是因变量。

（2）介绍函数的性质：a. 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是因变量的取值范围。

b. 单调性：函数的单调性是指函数曲线的上升与下降方向。

可以分为增函数和减函数。

c. 奇偶性：函数的奇偶性是指函数关系在对称中的表现。

奇函数的函数图象关于原点对称，即f(-x) = -f(x)，偶函数的函数图象关于y轴对称，即f(-x) = f(x)。

d. 图象和方程：函数的图象是函数关系在坐标系中的表示，函数的方程是表示函数关系的代数式。

3. 讲解方程的概念及求解方法：（1）引导学生思考方程的含义。

方程是一个等式，含有一个或多个未知数，通过求解可以得到未知数的值。

（2）介绍方程的求解方法：a. 方程的转化：可以通过变形、移项等方法将方程转化为更简单的形式。

b. 方程的解法：可以通过列方程、联立方程等方法求解方程。

4. 讲解函数与方程的关系：（1）引导学生思考函数与方程的关系。

函数是一个特殊的方程，它是自变量与因变量之间的关系。

（2）举例说明函数与方程的关系。

例如，y = 2x + 3就是一个函数关系，也可以写成2x + y - 3 = 0的方程。

5. 练习与巩固：（1）通过练习题，让学生巩固函数与方程的概念及性质。

（2）设计实际问题，让学生应用函数和方程进行求解。

四、教学反思：通过本节课的教学，学生对函数和方程的概念有了更深入的理解。

人教版数学八年级下册说课稿：第19章函数与方程、不等式(一)

人教版数学八年级下册说课稿：第19章函数与方程、不等式（一）一. 教材分析人教版数学八年级下册第19章主要介绍了函数与方程、不等式的基础知识。

这一章的内容是初中数学的重要部分，对于学生来说，掌握这部分内容有助于提高他们的数学素养和解决问题的能力。

本章共分为两个课时，第一课时主要讲解函数与方程的概念、性质及解法，第二课时则介绍了不等式的定义、性质和解决方法。

在教材中，通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和巩固所学知识。

此外，教材还注重引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析在八年级下册，学生已经学习了代数、几何等基础知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。

但学生在解决函数、方程和不等式问题时，仍存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导，帮助学生克服困难，提高他们的数学素养。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解函数、方程、不等式的概念，掌握它们的性质和解决方法，能够运用所学知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作探究等方式，培养学生解决问题的能力和创新精神。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于挑战、积极进取的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：函数、方程、不等式的概念、性质和解决方法。

2.教学难点：函数、方程、不等式在实际问题中的应用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、案例教学法、合作探究法等，引导学生主动参与、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件和网络资源，提高教学效果。

六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引出函数、方程、不等式的概念，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解：讲解函数、方程、不等式的定义、性质和解决方法，通过例题演示和练习，帮助学生理解和掌握。

3.合作探究：引导学生分组讨论，探索函数、方程、不等式在实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。

《一次函数与方程、不等式》说课稿

《一次函数与方程、不等式》说课稿《一次函数与方程、不等式》说课稿尊敬的各位评委、亲爱的老师们大家好！今天我将从以下五个方面说说《一次函数与方程、不等式》这节课的教学。

一说教材、二说教法、三说学法、四说教学流程、五说板书设计。

一、说教材1、首先谈谈教材：《一次函数与方程、不等式》是新人教版八年级数学下册第19章第2节第3课时的内容。

本节课是在一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组等以一次运算为基础的前提下，从变化和对应的角度，对一次运算进行更深入的讨论，从函数的角度对前面学习过的知识进行分析，这种再认识不是简单的复习回顾，而是居高临下地进行动态分析，从运动变化的角度，加深对已学知识的理解。

通过本节的教学，应加强知识间横向和纵向的联系，发挥函数对相关内容的统领作用，用一次函数可以把以前学习的方程和不等式等不同的数学概念统一起来，使新旧知识融会贯通从而进一步体现函数概念的重要性，加大分析问题的深度。

《课程标准》对本节课的要求如下：①认识一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组之间的联系。

会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；②经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。

2、教材处理：为了引起学生学习的兴趣，锻炼他们发现问题，解决问题的能力。

本课的设计力求让学生自己观察、思考、分析、归纳、总结、把学习过程变成学生自主探索的过程，因此，我在教学过程中对教材做了如下处理：主要设计三个教学活动，用一连串的问题分别引导学生发现一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组与一次函数的联系，从而加深对知识的理解和掌握。

3、教学目标作为一名数学老师，不仅传授学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生传授函数的思想、数形结合的思想。

为此我制定如下教学目标：（1）通过3个题的互动探究，认识一次函数与一元一次方程之间的联系，会用函数观点解释方程及其解的意义；（2）通过画函数图象，认识一次函数与一元一次不等式之间的联系，会用函数观点解释不等式及其解的意义；（3）在同一坐标系中，画出两个二元一次方程对应的直线，认识一次函数与二元一次方程组之间的联系，会用函数观点解释方程组及其解集的意义。

了解数学中的函数与方程数学教案

了解数学中的函数与方程数学教案教案：了解数学中的函数与方程一、教学目标：1. 理解函数与方程的基本概念；2. 掌握函数与方程的特征和相互关系；3. 能够运用函数与方程解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；二、教学内容：1. 函数的定义和性质；2. 方程的定义和性质；3. 函数与方程的联系和区别；4. 运用函数与方程解决实际问题的例子；三、教学过程：1. 导入引入（10分钟）教师简要介绍函数与方程的概念，引发学生对数学中的函数与方程的兴趣和好奇。

2. 函数的定义和性质（20分钟）2.1 讲解函数的定义：函数是一种特殊的关系，将一个自变量的值对应到唯一的因变量的值上。

2.2 介绍函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。

2.3 给出具体的函数例子，并让学生分析其性质。

3. 方程的定义和性质（20分钟）3.1 讲解方程的定义：方程是一个等式，其中包含一个或多个未知数，并且要求该等式成立。

3.2 介绍方程的性质：根的个数、解的唯一性、解的存在性等。

3.3 给出具体的方程例子，并让学生求解。

4. 函数与方程的联系和区别（20分钟）4.1 比较函数和方程的定义和特点，让学生总结它们的联系和区别。

4.2 引导学生思考：一个函数是否一定可以用方程表示？一个方程是否一定可以表示一个函数？4.3 通过举例，让学生深入理解函数与方程的联系和区别。

5. 运用函数与方程解决实际问题的例子（30分钟）5.1 设计一些实际问题，引导学生用函数和方程解答。

5.2 让学生分组讨论、解答问题，并展示解题过程。

5.3 教师对解题过程进行点评，引导学生更好地应用函数与方程解决实际问题。

6. 总结和拓展（10分钟）6.1 教师总结本节课的内容，强调函数与方程在数学中的重要性。

6.2 设置一些拓展问题，让学生在课后进一步思考和研究。

四、教学评价：1. 小组讨论和展示的解题过程，评价学生的解题能力和合作能力；2. 学生在课后提交的作业，评价学生对函数与方程的理解和应用能力。

函数与方程教案苏教版必修

函数与方程教案苏教版必修一、教学目标：1. 理解函数与方程之间的关系，掌握函数的定义及性质。

2. 学会解一元一次方程、一元二次方程、不等式等基本方程。

3. 能够运用函数与方程解决实际问题，提高解决问题的能力。

二、教学内容：1. 函数的定义及性质2. 一元一次方程的解法3. 一元二次方程的解法4. 不等式的解法5. 函数与方程的实际应用三、教学重点与难点：1. 重点：函数的定义及性质，一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法。

2. 难点：函数与方程之间的联系及应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解函数与方程的基本概念、解法及实际应用。

2. 利用案例分析，让学生在实际问题中体会函数与方程的重要性。

3. 运用练习法，巩固所学知识，提高解题能力。

五、教学过程：1. 引入新课：通过生活中的实例，引导学生认识函数与方程的重要性。

2. 讲解函数的定义及性质：结合图形，讲解函数的定义，引导学生理解函数的性质。

3. 讲解一元一次方程的解法：引导学生掌握解一元一次方程的方法，如加减法、乘除法等。

4. 讲解一元二次方程的解法：引导学生掌握解一元二次方程的方法，如因式分解、公式法等。

5. 讲解不等式的解法：引导学生掌握解不等式的方法，如同解变形、图像法等。

6. 实践练习：布置适量练习题，让学生巩固所学知识。

7. 案例分析：选取实际问题，引导学生运用函数与方程解决问题。

六、教学评估：1. 通过课堂问答、练习批改等方式，了解学生对函数与方程基本概念的理解程度。

2. 评估学生在解决实际问题时的能力，检查他们能否灵活运用函数与方程知识。

3. 定期进行小型测验，检查学生的学习进度和掌握情况。

七、教学资源：1. 教材：苏教版《数学》必修教材。

2. 教辅：相关练习册、参考书。

3. 网络资源：数学教育网站、在线教学平台。

4. 图形计算器：用于展示函数图像和方程解的图形。

八、教学进度安排：1. 第一周：函数的定义及性质。

2. 第二周：一元一次方程的解法。

九年级数学函数与方程的优秀教案范本

九年级数学函数与方程的优秀教案范本教案一：了解函数和方程一、教学目标1. 理解函数和方程的概念；2. 能够区分函数和方程的不同之处；3. 掌握函数和方程在实际问题中的应用。

二、教学重点1. 函数的定义和特点；2. 方程的定义和特点；3. 函数和方程在实际问题中的应用。

三、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问和实例引导学生思考：你们能给出函数和方程的定义吗？函数和方程有什么区别？2. 理论讲解（15分钟）教师详细讲解函数的定义和特点，以及方程的定义和特点。

同时，在黑板上做出相应的标记和示例，以便学生更好地理解。

3. 示例分析（15分钟）教师给出一些实际问题，鼓励学生用函数和方程的概念来解决。

通过解析问题的过程，学生将会更加深入地理解函数和方程的实际应用。

4. 练习与巩固（20分钟）学生进行小组活动，完成相关练习题，巩固对函数和方程的理解和应用。

教师巡视并指导学生。

5. 拓展与归纳（10分钟）学生展示他们在实际生活中找到的函数和方程的例子，并进行总结和归纳。

教师给予点评和补充。

6. 作业布置（5分钟）布置相应的作业，要求学生找出五个函数和方程在实际问题中的应用，并解释其意义。

教案二：线性方程组的求解一、教学目标1. 理解线性方程组的概念和求解方法；2. 掌握高斯消元法和矩阵法求解线性方程组的步骤；3. 能够应用线性方程组解决实际问题。

二、教学重点1. 线性方程组的定义和特点；2. 高斯消元法的步骤和应用；3. 矩阵法的概念和求解过程。

三、教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问和实例引导学生思考：你们能给出线性方程组的定义吗？线性方程组有哪些解法？2. 讲解高斯消元法（20分钟）教师详细讲解高斯消元法的步骤和应用，以及解方程组的原理。

通过具体的例子演示，让学生理解高斯消元法的思想和具体步骤。

3. 讲解矩阵法（20分钟）教师引入矩阵的概念，并讲解如何用矩阵法解决线性方程组。

通过演示和实例让学生掌握矩阵法的求解过程和应用。

高一数学必修一第三章说课稿：函数与方程

高一数学必修一第三章说课稿：函数与方程
数学的出现，增加了很多学生的烦恼，但是数学也一直是大家无法回避
的一个话题，数学的难题，让很多人不知所措。

小编准备了高一数学必修一
第三章说课稿，希望你喜欢。

【教学目标】
1、知识与技能：
(1)体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图象研究方程问题的方法; (2)理解二次函数图象与x 轴(横轴)交点的个数与一元二次方程的根的个数之
间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函
数图象特征;
(3)理解一元二次方程ax2+bx+c=0 的根就是二次函数与y=ax2+bx+c 图象与x 轴交
点的横坐标。

2、过程与方法：
(1)由一次函数与一元一次方程根的联系类比探求二次函数与一元二次方程之间。

函数与方程说课讲稿

课题：函数与方程（第1课时）说课稿子洲中学席会灵一、教材分析1.函数与方程在教材中的地位、作用和特点第三章“函数与方程”是高中数学的新增内容，是近年来高考关注的热点. 本节课是在学习了前两章函数的性质的基础上，结合函数的图象和性质来判断方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程的根的关系以及掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法;是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、“方程与函数思想”的优质载体.本节课为下节“二分法求方程的近似解”和后续的“算法学习”提供了基础，具有承前启后的作用.2.教学目标、重点和难点分析鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：知识与技能：(1)结合一次,二次函数的图像,掌握函数零点的概念,会求简单函数的零点.(2)理解方程的根和函数零点的关系(3)理解函数的零点存在的判定条件，能利用函数性质判定方程解的存在性.过程与方法：通过本节的学习让学生掌握由“特殊到一般”的认知规律.培养学生动手操作的能力.情感、态度与价值观：(1)在函数与方程的联系中充分体验“数学语言”的严谨性，“数学思想方法”的科学性.(2)体验数学中的转化思想和函数思想的意义及价值教学重点：(1)体会运用函数的思想研究函数的零点和方程实数解的关系。

(2)运用数形结合思想找到判定方程在某区间内是否有解的判定定理。

教学难点：方程解的存在性的判定.突破难点的关键：寻找新知生长点，建立新旧知识的联系，在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。

二、教法分析根据本节课的特点，为了提高教学效率，让学生在轻松的环境下获得直观的感受，使数学的课堂富有趣味性，拟采用引导发现和讨论归纳相结合的教学方法，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

三、学情、学法分析通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，掌握了函数图象的一般画法，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。

函数与方程说课稿

函数与方程第一课时——方程的根与函数的零点说课稿郑传生教材分析：函数作为高中的重点知识有着广泛的应用，与其他数学内容有着有机联系。

课本选取探究具体的一元二次方程的根与其对应的二次函数的图像与横轴的交点的关系作为本节内容的入口，其意图是让学生从熟悉的环境中发现新知识，使新知识与原有知识形成联系。

本节设计特点由特殊到一般，由易到难，这符合学生的认知规律。

课堂体现的数学思想是“数形结合”和“转化”思想。

充分体现了函数图像和性质的应用。

因此把握课本要从三方面入手：新旧知识的联系，学生认知规律，数学思想和方法。

学情分析：1、现有知识储备：（1）常用函数的图像和性质（2）常见方程的解法；（3）函数的图像变换2、现有能力特征：具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力3、现有情感态度对高次或超越方程的解法具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度教学目标：知识与技能：（1）结合二次函数的图像，掌握函数零点的概念，会求简单函数的零点（2）理解方程的根和函数零点的关系（3）理解函数的零点存在的判定条件，能利用函数性质判定方程解的存在性过程与方法：通过本节的学习让学生掌握由“特殊到一般”的认知规律，在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界情感态度与价值观：在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想和函数思想的意义及价值教学重点：理解方程的根与函数零点的关系，体会函数与方程的思想，掌握方程解的存在性的判定方法。

教学难点：方程解的存在性的判定。

重、难点突破措施：（1）由熟到生，以情激人创设情境中，由熟到生解方程开题，扣人心弦，层层探究，步步为营，丝丝入扣，激发热情。

（2）数形结合，分类讨论通过简单实例，数形结合，探究总结规律；利用分类讨论的数学思想突破重难点。

（3）合作探究，分层提高利用合作探究、分层训练和分层作业达到因材施教的效果。

教学过程设计：一、问题引入：方程和函数是中学代数的重要内容。

在初中我们曾学习了一元一次方程、一元二次方程的解法并掌握了一些方程的求解公式。

函数与方程说课稿

§3.1函数与方程（第一课时）§3.1.1方程的根与函数的零点一、教材分析本节是普通高中课程标准实验教科书数学必修1的第三章第一节，是在学生学习函数的基本性质和指、对、幂三种基本初等函数基础上的后续，展现函数图象和性质的应用。

本节重点是通过“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。

本课是本章节的第一节课，结合函数图象和性质向学生介绍零点概念及其存在性，为后面“二分法”的学习打下伏笔，也为后来的算法学习作好基础。

二、学情分析通过初中的学习，学生已经熟练掌握了一次方程、二次方程求根的方法、描点作图法和一次函数、二次函数、反比例函数的图象；通过高中前两章的学习，强化了描点作图法，初步掌握了对勾函数、指数函数、对数函数、幂函数的图象及基本性质，具备一定的看图识图能力,这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础。

但是，学生对函数与方程之间的联系缺乏了解，因此我们有必要点明函数的核心地位。

三、教学目标的确定1.知识与技能：（1）能够结合具体方程（如二次方程），说明方程的根、相应函数图象与x轴的交点横坐标以及相应函数零点的关系；（2）正确理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；（3）能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数；（4）能顺利将一个方程求解问题转化为一个函数零点问题，写出与方程对应的函数；并会判断存在零点的区间（可使用计算器）。

2.过程与方法：通过学生活动、讨论与探究，体验函数零点概念的形成过程，引导学生学会用转化与数形结合思想方法研究问题，提高数学知识的综合应用能力。

3.情感态度价值观：让学生初步体会事物间相互转化以及由特殊到一般的辨证思想，充分体验数学语言的严谨性，数学思想方法的科学性，让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情。

之所以这样确定教学目标，一方面是根据教材和课程标准的要求，另方面是想在学法上给学生以指导，使学生的能力得到提高。