2020人教版六年级下册数学《期中测试卷》含答案

2020-2021学年度第二学期期中测试六年级数学试题一、认真思考，细心填空．（第3小题1分，其它每空1分，共24分）1．某天淮南的气温是﹣2℃～4℃，这表明这天的最高气温是℃，最低气温是℃；温差是℃．2．：24＝0.25＝＝3÷＝%＝折．3．如果7c＝8d，则c：d＝：．4．一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是厘米．5．王叔叔看中一套运动装，标价200元，经过还价，打八五折买到，王叔叔买这套运动装实际付了元．6．一个圆柱的底面直径是8厘米，高为1分米，这个圆柱的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．7．圆柱的体积一定，它的底面积和高成比例；单价一定，总价和数量成比例．8．一个圆锥体的底面周长是12.56分米，高是6分米，它的体积是立方分米．9．比较大小：﹣﹣π 3.14﹣0.10.110．把高12厘米的圆柱切成两段，表面积增加40平方厘米，原来圆柱的体积是立方厘米．11．某校去年有学生360人，今年比去年增长了一成，今年该校有学生人．12．有一个机器零件长5毫米，画在设计图纸上长2厘米，这幅图的比例尺是．13．李叔叔买了5000元国债，定期3年，如果年利率是3.30%，到期时，李叔叔可取回元．14．圆柱和圆锥体积相等，高也相等，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是平方厘米．二、仔细辨析，正确判断．（正确打“√“，错误打“×”，共5分，每题1分）．15．正数没有最大的，负数没有最小的．．（判断对错）16．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，它的体积不变．．（判断对错）17．圆柱的体积是圆锥体积的3倍．．（判断对错）18．同一时间，同一地点，树高和影长成正比例．．（判断对错）19．圆的面积与它的半径成正比例．（判断对错）三、把正确答案的序号填到括号里．（共5分，每题1分）20．比例尺一定，图上距离和实际距离（）A．正比例B．反比例C．不成比例21．把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．9倍C．2倍22．温度计上的0℃表示（）A．没有温度B．温度的标准C．温度的起点23．六（2）班人数的40%是女生，六（3）班人数的45%是女生，两班女生人数相等．那么六（2）班的人数（）六（3）班人数．A．小于B．等于C．大于24．用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为（）厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．A．2B．3C．4四、看清题目，巧思炒算．（共32分）．25．直接写出得数0.77+1.33＝20×70%＝70÷1.4＝19+＝（0.18+9）÷9＝10﹣0.09＝45÷90%＝÷6＝12.6﹣1.7＝200×（1﹣40%）＝26．用喜欢的方法算．[﹣（﹣）]÷510÷[42×（﹣）]62.5×0.6+×56﹣18.5×60%÷+×27．解方程．：＝x：10＝49+40%x＝8965%x+70＝x五、看图计算．28．求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米．六、解决问题．（第4题6分，其它每题5分，共26分）29．把一个棱长是3分米的正方体木块加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方分米．30．在比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是千米．31．李老师得到一笔4000元的稿费，其中800元是免税的，其余部分要按14%的税率缴纳个人所得税．这笔稿费李老师交税多少元？32．制造一个无盖的圆柱形水桶，底面直径40cm，高50cm，至少要多少铁皮？如果用这个水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）33．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米．求圆锥形铁块的高是多少厘米？参考答案与试题解析一、认真思考，细心填空．（第3小题1分，其它每空1分，共24分）1．【分析】首先根据：某天淮南的气温是﹣2℃～4℃，这表明这天的最高气温是4℃，最低气温是﹣2℃；然后根据：昼夜温差＝这天的最高气温﹣这天的最低气温，求出昼夜温差是多少即可．【解答】解：某天淮南的气温是﹣2℃～4℃，这表明这天的最高气温是4℃，最低气温是﹣2℃，昼夜温差是：4﹣（﹣2）＝6（°C）故答案为：4、﹣2、6．【点评】此题主要考查了正、负数的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：昼夜温差＝这天的最高气温﹣这天的最低气温．2．【分析】把0.25化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘5就是；根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质比的前、后项都乘6就是6：24；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是3÷12；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据折扣的意义25%就是二五折．【解答】解：6：24＝0.25＝＝3÷12＝25%＝二五折．故答案为：6，20，12，25，二五．【点评】解答此题的关键是0.25，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．3．【分析】把等式7c＝8d改写成比例式，使相乘的两个数c和7做比例的外项，则相乘的另两个数d和8就做比例的内项即可．【解答】解：如果7c＝8d，则c：d＝8：7；故答案为：8，7．【点评】此题主要考查灵活利用比例的基本性质解决问题．4．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，如果圆柱的侧面积展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，把数据代入公式解答．【解答】解：12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米），答：底面半径是2厘米．故答案为：2．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征．明确：如果圆柱的侧面积展开图是一个正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等．5．【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，用乘法求出它的85%就是现在的价格．【解答】解：200×85%＝170（元）；答：王叔叔买这套运动装实际付了170元．故答案为：170．【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几．6．【分析】圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答即可．【解答】解：1分米＝10厘米3.14×8×10+3.14×（8÷2）2×2＝251.2+3.14×16×2＝251.2+100.48＝351.68（平方厘米）3.14×（8÷2）2×10＝3.14×16×10＝502.4（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是351.68平方厘米，体积是502.4立方厘米．故答案为：351.68；502.4．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为：圆柱的底面积×高＝体积（一定），是乘积一定，所以它的底面积和高成反比例因为：总价÷数量＝单价（一定），是比值一定，所以总价和数量成正比例．故答案为：反，正．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．8．【分析】要求圆锥的体积，需要求出圆锥的底面半径，由此利用圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径即可解答．【解答】解：底面半径是：12.56÷3.14÷2，＝2（分米）；底面积是：3.14×22，＝3.14×4，＝12.56（平方分米）；体积是：×12.56×6，＝12.56×2，＝25.12（立方分米）；答：它的体积是25.12立方分米．故答案为：25.12．【点评】此题考查了关于圆锥的计算公式的灵活应用，要求学生要熟记公式进行解答．9．【分析】正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此判断即可．【解答】解：﹣＜﹣π＞3.14﹣0.1＜0.1故答案为：＜、＞、＜．【点评】此题主要考查了正、负数、0的大小比较，要熟练掌握．10．【分析】圆柱截成2段后，表面积是增加了2个圆柱的底面的面积，所以圆柱的底面积是40÷2＝20平方厘米，再利用圆柱的体积公式即可解答．【解答】解：圆柱的底面积：40÷2＝20（平方厘米）圆柱的体积：20×12＝240（立方厘米）答：原来圆柱的体积是240立方厘米．故答案为：240．【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决本题的关键．11．【分析】某校去年有学生360人，今年比去年增长了一成，即10%，根据分数加法的意义，今年学生数是去年的1+10%，根据分数乘法的意义，用去年学生数乘今年占去年学生数的分率，即得今年有学生多少人．【解答】解：360×（1+10%）＝360×110%＝396（人）答：今年有学生396人．故答案为：396．【点评】根据成数的意义可知，几成即百分之几或十分之几．12．【分析】图上距离与实际距离的比即为比例尺，据此可以求出这副图的比例尺．【解答】解：2厘米＝20毫米，则20：5＝4：1．答：这副图的比例尺是4：1．【点评】此题主要考查比例尺的意义．13．【分析】在此题中，本金是5000元，时间是3年，利率是3.3%，求本息，运用关系式：本息＝本金+本金×年利率×时间，解决问题．【解答】解：5000+5000×3.3%×3＝5000+5000×0.033×3＝5000+495＝5495（元）答：到期时，李叔叔可取回5495元．故答案为：5495．【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“本息＝本金+本金×年利率×时间”，代入数据，解决问题．14．【分析】圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，那么圆柱的底面积则是圆锥底面积的，依此计算即可．【解答】解：30×＝10（平方厘米）答：圆柱的底面积是10平方厘米．故答案为：10．【点评】此题考查圆锥的体积与圆柱体积的关系，利用它们的体积公式进行推导，然后解答．二、仔细辨析，正确判断．（正确打“√“，错误打“×”，共5分，每题1分）．15．【分析】根据正数、负数大小比较的方法，可得正数没有最大的，负数没有最小的，据此判断即可．【解答】解：根据正数、负数大小比较的方法，可得正数没有最大的，负数没有最小的，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了正、负数的大小比较，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数没有最大的，负数没有最小的．16．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积＝πr2，半径扩大2倍，那么圆的面积就会扩大22＝4倍，高缩小2倍，那么圆柱的体积就扩大了4÷2＝2倍．【解答】解：根据题干分析可得：圆柱的体积扩大了4÷2＝2倍．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用．17．【分析】在等底、等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，在没有“等底、等高”这一前提下，无法判断圆柱的体积大还是圆锥的体积大．【解答】解：圆柱的体积是圆锥体积的3倍是错误的．只有等底等高手圆柱体积是圆锥体积的3倍，题目中没说等底等高，因此不能确定圆柱、圆锥哪个体积大．故答案为：×．【点评】要判断圆柱与圆锥体积的关键，关键是等底等高判断它们体积之间的关系，或等底等体积判断它们高之间的关系，或等高等体积判断它们底面积之间的关系．18．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．19．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，所以S÷r2＝π（一定），是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；但圆的面积与半径不成比例；所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断．三、把正确答案的序号填到括号里．（共5分，每题1分）20．【分析】判断图上距离和实际距离成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相同或相反；③对应的比值或乘积一定；如果这两种量相关联的量都是变量，且对应的比值一定，就成正比例；如果两种量相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例．【解答】解：因为图上距离：实际距离＝比例尺（一定），是比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例；故选：A．【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．21．【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，消去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍．【解答】解：V 圆柱＝3V 圆锥（V 圆柱﹣V 圆锥）÷V 圆锥＝2V 圆锥÷V 圆锥＝2答：削去部分的体积是圆锥体积的2倍．故选：C ．【点评】此题考查圆柱圆锥的体积．22．【分析】温度计上显示的0℃不是表示没有温度，而是表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示，据此进行判断．【解答】解：温度计上的0℃表示温度的起点；故选：C ．【点评】此题考查了负数的意义在实际生活中的应用．23．【分析】把六（2）班人数看作单位“1”，女生人数占40%，又由于两班女生人数相等，六（3）班人数为40%÷45%＝×＝；也可把六（3）班人数看作单位“1”，六（1）班人数为45%÷40%＝×＝，据此可求得答案．【解答】解：把六（2）班人数看作单位“1”，六（3）班人数为40%÷45%＝×＝；或把六（3）班人数看作单位“1”，六（1）班人数为45%÷40%＝×＝；故选：C ． 【点评】本题重点是考查百分数的意义及分数的大小比较，关键是把什么量看作单位“1”，算出另一量进行比较．24．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据圆的周长公式：C ＝πd ，那么d ＝C ÷π，据此求出圆柱的底面直径，进而确定正确答案．【解答】解：25.12÷3.14＝8（厘米），18.84÷3.14＝6（厘米），所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．四、看清题目，巧思炒算．（共32分）．25．【分析】根据小数、分数、百分数四则运算的计算法则进行计算即可．【解答】解：0.77+1.33＝2.120×70%＝1470÷1.4＝5019+＝19（0.18+9）÷9＝1.0210﹣0.09＝9.9145÷90%＝50÷6＝12.6﹣1.7＝10.9200×（1﹣40%）＝120故答案为：2.1，14，50，19，1.02，9.91，50，，10.9，120．【点评】依据四则运算计算方法正确进行计算是本题考查知识点．26．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算除法；（2）先按照乘法分配律计算中括号里面的，再算除法；（3）按照乘法分配律计算；（4）按照乘法分配律计算．【解答】解：（1）[﹣（﹣）]÷＝[﹣]÷＝×＝（2）510÷[42×（﹣）]＝510÷[42×﹣42×]＝510÷[35﹣18]＝510÷17＝30（3）62.5×0.6+×56﹣18.5×60%＝0.6×（62.5+56﹣18.5）＝60（4）÷+×＝×+×＝×（+）＝×1＝【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．27．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式化成x＝×10，再根据等式的性质，方程两边同时求解；（2）根据比例的基本性质，原式化成120%x＝40%×2，再根据等式的性质，方程两边同时120%求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去49，再两边同时除以40%求解；（4）根据等式的性质，方程两边同时减去65%x，再两边同时除以35%求解．【解答】解：（1）：＝x：10x＝×10x＝x＝5；（2）＝120%x＝40%×2120%x÷120%＝80%÷120%x＝；（3）49+40%x＝8949+40%x﹣49＝89﹣4940%x＝4040%x÷40%＝40÷40%x＝100；（4）65%x+70＝x65%x+70﹣65%x＝x﹣65%x70＝35%x70÷35%＝35%x÷35%x＝200．【点评】此题主要考查学生根据比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号对齐．五、看图计算．28．【分析】观察图示可知，这是一个圆柱体沿直径切开得到的，表面积＝圆柱表面积的一半+长5厘米、宽4厘米的长方形的面积，根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝底面积×高，把数据分别代入公式解答．【解答】解：3.14×（4÷2）2÷2×2+3.14×4×5÷2+5×4＝12.56+31.4+20＝63.96（平方厘米）3.14×（4÷2）2×5÷2＝3.14×4×5÷2＝31.4（立方厘米）答：图中物体的表面积是63.96平方厘米，体积是31.4立方厘米．【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用．六、解决问题．（第4题6分，其它每题5分，共26分）29．【分析】把棱长是3分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，即削成的最大的圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆锥的体积公式是v＝sh，由此列式解答．【解答】解：×3.14×（3÷2）2×3＝×3.14×2.25×3＝7.065（立方分米）答：这个圆锥的体积是7.065立方分米．故答案为：7.065．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算，直接根据体积公式解答即可．30．【分析】图上距离和比例尺已知，依据比例尺的意义，即图上距离：实际距离＝比例尺，据此即可列比例求解．【解答】解：设两地的距离为x厘米，根据比例尺可得：3.4：x＝1：5000000，x＝17000000，17000000厘米＝170千米，答：两地的实际距离是170千米．故答案为：170．【点评】此题考查了比例尺的应用．31．【分析】此题应先求出缴纳个人所得税的部分，即（4000﹣800）元，这部分钱按14%的税率缴纳个人所得税，那么李老师应缴纳个人所得税：（4000﹣800）×14%，据此解答．【解答】解：（4000﹣800）×14%＝3200×14%＝448（元）答：这笔稿费李老师交税448元．【点评】先求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题．32．【分析】（1）由于水桶无盖，也就是求一个底面积和侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面是一个圆，圆的公式是：s＝πr2，把数据代入公式解答．（2）根据圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，求出水桶的容积，再换算成重量单位即可．【解答】解：（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2＝3.14×2000+3.14×400＝6280+1256＝7536（平方厘米）（2）3.14×（40÷2）2×50＝3.14×400×50＝62800（立方厘米）＝62800毫升＝62.8升62.8×1≈63（千克）答：做这个水桶至少需要7536平方厘米铁皮，能盛水约63千克的水．【点评】此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，根据圆柱的表面积公式和体积公式解决问题，注意单位的换算．33．【分析】根据题干，这个圆锥形铁块的体积就是上升0.3厘米的水的体积，由此根据圆柱的体积公式可以求出这个圆锥的体积，再利用圆锥的体积公式即可求出这个圆锥的高．【解答】解：（20÷2）2×3.14×0.3×3÷（32×3.14）＝28.26÷2.826＝10 （厘米）答：圆锥形铁块的高是10厘米．【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铁块的体积是本题的关键．。