某饲料公司生产鸡混合饲料配料

配料问题

某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表 C－1所示.

表 C－1 每千克饲料所需营养质量要求

公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表 C－2.

表 C－2 原料的营养成分含量及价格

公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量.

（1）按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.

（2）按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低.

（3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代能到有机磷的含量分别为

（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案.

（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案.

（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 5%,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析.

说明：以上5个问题独立求解和分析,如在问题（3）中只加花生饼,其他方案则不加花生饼.

某饲料公司生产鸡混合饲料配料

优化研究

作者

院 (系) 人文管理学院

专业数学与应用数学

年级 2011级

学号

实验成绩

日期2014年6月19日

某饲料公司生产鸡混合饲料配料优化研究

1问题描述

某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表 C－1所示.

表 C－1 每千克饲料所需营养质量要求

公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表 C－2.

表 C－2 原料的营养成分含量及价格

公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量.

（1）按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.

（2）按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低.

（3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代能到有机磷的含量分别为

（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案.

（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案.

（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 ,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析.

2建模分析

设公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为12,,2,1, =j x j ，若将相应的原料单价分别用12,,2,1, =j c j ，来表示，则其总成本可以用下面的线性函数来表示 即

∑==6

1j j j x c z .

2.1问题（1）模型

根据问题（1）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：

12345678

9101112

123456781234567min 0.680.720.230.220.370.32 1.540.38230.56 1.120.423.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 2.73.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.6z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++++++≥+++++++812345678123456812345678

12345678113578114142117402360450170145162295724911310845

2.3

3.4 6.0 6.52

4.18.129.110.6

5.6

1.2 1.7

2.3 2.7 5.17.111.8 2.29x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++≤++++++≤+++++++≥++++++++9123456781011123456781012123456789101112

1234580 2.60.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400300.30.34101358.427414051000 3.7

1

0.4,0.1,0.10.15x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++++≥++++++++≥=+++++++++++=≥≥≥≤≤67

80.10.030.050.030,(1,2, (12)

j x x x x j ⎧⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪⎪

⎨⎪⎪⎪⎪

⎪⎪⎪≥⎪⎪≥⎪≥⎪⎪

≥=⎩ 根据问题（2）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：