人工智能第三章
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人工智能第三章
12/23/2011
10
A*算法的可采纳性 算法的可采纳性……定理 定理4 算法的可采纳性 定理
若t 不在最佳解路径上，则 f(t) = g(t) ＞f*(s) 不在最佳解路径上， 由定理2，A*算法终止前 OPEN表中总有一点 算法终止前， 表中总有一点n’， 由定理2，A*算法终止前，OPEN表中总有一点n’， 使 f(n’)≤f*(s)，因此 f(n’)≤f(t)；在OPEN表的排序 ， ； 表的排序 节点n’应排在节点 的前面。 应排在节点t的前面 中，节点 应排在节点 的前面。 因此，算法A*算法终止前应选 去扩展，而不会选t， 算法终止前应选n’去扩展 因此，算法 算法终止前应选 去扩展，而不会选 ， 与算法A*终止于 矛盾。 终止于t矛盾 与算法 终止于 矛盾。 证毕
14
12/23/2011
A*算法的比较 算法的比较
八码难题的A*算法的比较 算法的比较． 例 八码难题的 算法的比较． 图3.7的估价函数：f1(n)=d(n)，h1(n)≡0，采用宽度优 的估价函数： 的估价函数 ， ， 先搜索 ； 的估价函数： 图3.8的估价函数：f2(n)=d(n)+w(n)，h2(n)≡w(n)． 的估价函数 ， ． 对于所有非目标节点，有h2(n)＞h1(n)，因此，图3.7所 对于所有非目标节点， ＞ ，因此， 所 用算法不但比图3.8所用算法有较多的信息， 用算法不但比图 所用算法有较多的信息，而且扩展的节 所用算法有较多的信息 点数要少。 点数要少。
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A*算法的可采纳性 算法的可采纳性
定理4 算法A*是可采纳的 即如果解路径存在， 是可采纳的（ 定理 算法 是可采纳的（即如果解路径存在，A* 一定找到最佳解路径而终止）． 一定找到最佳解路径而终止）． 证明：由定理3知 算法A*必终止 必终止。 证明：由定理 知，算法 必终止。 由定理2知 算法A*终止前的任何时刻 终止前的任何时刻， 由定理 知，算法 终止前的任何时刻，OPEN 表中总存在一个节点n’， 使得f(n’) ≤f*(s)，算法 表中总存在一个节点 ， 使得 ，算法A* 不会终止在第3步，因此必终止在第5步，因找到一 不会终止在第 步 因此必终止在第 步 个目标节点而结束。 个目标节点而结束。 是算法A*找到的目标点 设t是算法 找到的目标点， 是算法 找到的目标点， 下面用反证法证明t 在最佳解路上） （下面用反证法证明 在最佳解路上）
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A*算法的可采纳性 算法的可采纳性……定理 定理4 算法的可采纳性 定理
若t 不在最佳解路径上，则 f(t) = g(t) ＞f*(s) 不在最佳解路径上， 由定理2，A*算法终止前 OPEN表中总有一点 算法终止前， 表中总有一点n’， 由定理2，A*算法终止前，OPEN表中总有一点n’， 使 f(n’)≤f*(s)，因此 f(n’)≤f(t)；在OPEN表的排序 ， ； 表的排序 节点n’应排在节点 的前面。 应排在节点t的前面 中，节点 应排在节点 的前面。 因此，算法A*算法终止前应选 去扩展，而不会选t， 算法终止前应选n’去扩展 因此，算法 算法终止前应选 去扩展，而不会选 ， 与算法A*终止于 矛盾。 终止于t矛盾 与算法 终止于 矛盾。 证毕
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A*算法的比较 算法的比较
八码难题的A*算法的比较 算法的比较． 例 八码难题的 算法的比较． 图3.7的估价函数：f1(n)=d(n)，h1(n)≡0，采用宽度优 的估价函数： 的估价函数 ， ， 先搜索 ； 的估价函数： 图3.8的估价函数：f2(n)=d(n)+w(n)，h2(n)≡w(n)． 的估价函数 ， ． 对于所有非目标节点，有h2(n)＞h1(n)，因此，图3.7所 对于所有非目标节点， ＞ ，因此， 所 用算法不但比图3.8所用算法有较多的信息， 用算法不但比图 所用算法有较多的信息，而且扩展的节 所用算法有较多的信息 点数要少。 点数要少。
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A*算法的可采纳性 算法的可采纳性
定理4 算法A*是可采纳的 即如果解路径存在， 是可采纳的（ 定理 算法 是可采纳的（即如果解路径存在，A* 一定找到最佳解路径而终止）． 一定找到最佳解路径而终止）． 证明：由定理3知 算法A*必终止 必终止。 证明：由定理 知，算法 必终止。 由定理2知 算法A*终止前的任何时刻 终止前的任何时刻， 由定理 知，算法 终止前的任何时刻，OPEN 表中总存在一个节点n’， 使得f(n’) ≤f*(s)，算法 表中总存在一个节点 ， 使得 ，算法A* 不会终止在第3步，因此必终止在第5步，因找到一 不会终止在第 步 因此必终止在第 步 个目标节点而结束。 个目标节点而结束。 是算法A*找到的目标点 设t是算法 找到的目标点， 是算法 找到的目标点， 下面用反证法证明t 在最佳解路上） （下面用反证法证明 在最佳解路上）
人工智能 第三章 基本的问题求解方法
存在问题及解决办法
问题和解决方法：
深度问题
对搜索深度加以限制
死循环问题
状态重复: A→B，B→C, C→A 记录从初始状态到当前状态的路径
TOPIC2 GRAPH SEARCH
图搜索策略 问题的引出
回溯搜索：只保留从初始状态到当前状态的 一条路径。
图搜索：保留所有已经搜索过的路径。 N0
(2)求最佳解路的搜索策略
大英博物馆法(British Museum)；最佳图搜索法(A*)
(3)求与或关系解图的搜索法
一般与或图搜索法(AO*)；极小极大法(Minimax) 剪枝法(Alpha-beta Pruning)；启发式剪枝法(Heuristic Pruning)
TOPICS
回溯策略（ Backtracking ）
83 214 765
283 714
65
28 143 765
283 145 76
123 784
65
12 3 84 7 65
目标
分析
宽度优先搜索是图搜索一般过程的特殊情 况，将图搜索一般过程中的第8步具体化为本 算法中的第6步，这实际是将OPEN表作为“先 进先出”的队列进行操作。 一定能找到解 找到的解一定是最佳解
最优解是否唯一?
下棋
搜索问题
状态空间
123
8
4
765
237 51
486
搜索不是检索
123
8
4
765
237 51
486
难点
123
8
4
765
237 51
486
启发式方法
123
8
人工智能 第3章(确定性推理3-与或树搜索)
常用启发式函数
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
包括基于距离的启发式函数、基于成本的启发式函数、基于规则的启发式函数等。
节点排序和选择策略
节点排序的目的和意义
节点排序是为了在扩展节点时，按照一定的顺序选择下一个要扩展的节点，以优化搜索过程。
常用节点排序策略
包括最佳优先搜索、广度优先搜索、深度优先搜索等。最佳优先搜索根据启发式函数的值来选择最优节点； 广度优先搜索按照节点的层次顺序进行扩展；深度优先搜索则尽可能深地扩展节点。
盲目搜索方法比较与选择
• 宽度优先搜索、深度优先搜索和迭代加深搜索都是盲目搜索方法，它们在不同的场景下有不同的应用。 • 宽度优先搜索适用于问题空间较大、解存在于较浅层次的情况，因为它可以逐层遍历整个问题空间，找到最短
路径。 • 深度优先搜索适用于问题空间较小、解存在于较深层次的情况，因为它可以尽可能深地搜索树的分支，找到更
启发式信息获取途径
01
02
03
问题自身的特性
通过分析问题的性质、结 构、约束条件等，提取出 对搜索过程有指导意义的 启发式信息。
领域知识
利用领域内的经验、规则、 常识等，为搜索过程提供 有价值的启发式信息。
搜索过程中的信息
在搜索过程中，通过评估 当前状态、已搜索路径、 未搜索路径等，动态地获 取启发式信息。
04 与或树搜索优化技术
剪枝策略
01
剪枝的定义和目的
剪枝是在搜索过程中，通过某些评估标准，提前终止对某些无意义或低
效的节点的扩展，以减少搜索空间，提高搜索效率。
02 03
常用剪枝策略
包括限界剪枝、启发式剪枝、概率剪枝等。限界剪枝通过设置上下界来 限制搜索范围；启发式剪枝利用启发式函数来评估节点的重要性；概率 剪枝则根据节点的概率分布来进行剪枝。
人工智能第三章
3.10 小结
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
NOTE
§ 教学内容：本章在上一章知识表示的基础上研究问题求 解的方法，是人工智能研究的又一核心问题。内容包括 早期搜索推理技术，如图搜索策略和消解原理；以及高 级搜索推理技术，如规则演绎系统、产生式系统、系统 组织技术、不确定性推理和非单调推理。
§ 教学重点：图搜索策略、消解原理、规则演绎系统、产 生式系统。
§ 教学难点：启发式搜索、规则双向演绎系统等。 § 教学要求：重点掌握一般图搜索策略和消解原理，掌握
各种搜索方法和产生式系统原理，了解规则演绎系统的 基本原理，对系统组织技术、不确定性推理和非单调推 理等高级推理技术作一般性了解。
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
3.6 产生式系统
§ 定义
• 在基于规则系统中，每个if可能与某断言(assertion)集中 的一个或多个断言匹配，then部分用于规定放入工作内存 的新断言。当then部分用于规定动作时，称这种基于规则 的系统为反应式系统(reaction system)或产生式系统 (production system)。
3.1 图搜索策略
§ 图搜索控制策略
• 一种在图中寻找路径的方法。 • 图中每个节点对应一个状态，每条连线代表一个操作符。
这些节点与连线（状态与操作符）分别由产生式系统的 数据库和规则来标记。初始节点和目标节点分别代表初 始数据库和满足终止条件的数据库。求得把一个数据库 变换为另一数据库的规则序列问题就等价于求得图中的 一条路径问题。
• 从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明 事实谓词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然后 逐一验证这些假设。
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
NOTE
§ 教学内容：本章在上一章知识表示的基础上研究问题求 解的方法，是人工智能研究的又一核心问题。内容包括 早期搜索推理技术，如图搜索策略和消解原理；以及高 级搜索推理技术，如规则演绎系统、产生式系统、系统 组织技术、不确定性推理和非单调推理。
§ 教学重点：图搜索策略、消解原理、规则演绎系统、产 生式系统。
§ 教学难点：启发式搜索、规则双向演绎系统等。 § 教学要求：重点掌握一般图搜索策略和消解原理，掌握
各种搜索方法和产生式系统原理，了解规则演绎系统的 基本原理，对系统组织技术、不确定性推理和非单调推 理等高级推理技术作一般性了解。
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
3.6 产生式系统
§ 定义
• 在基于规则系统中，每个if可能与某断言(assertion)集中 的一个或多个断言匹配，then部分用于规定放入工作内存 的新断言。当then部分用于规定动作时，称这种基于规则 的系统为反应式系统(reaction system)或产生式系统 (production system)。
3.1 图搜索策略
§ 图搜索控制策略
• 一种在图中寻找路径的方法。 • 图中每个节点对应一个状态，每条连线代表一个操作符。
这些节点与连线（状态与操作符）分别由产生式系统的 数据库和规则来标记。初始节点和目标节点分别代表初 始数据库和满足终止条件的数据库。求得把一个数据库 变换为另一数据库的规则序列问题就等价于求得图中的 一条路径问题。
• 从表示目标的谓词或命题出发，使用一组产生式规则证明 事实谓词或命题成立，即首先提出一批假设目标，然后 逐一验证这些假设。
《人工智能》-第三章__确定性推理
感”。
15
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
16
3.1.3 推理的方向
正向推理
逆向推理
推
(反 向 推 理 )
理
方
向
混合推理
双向推理
数据库 知识库
专家
推理机
用户
17
3.1.3 推理的方向
1. 正向推理
正向推理（事实驱动推理）: 已知事实 → 结论
Powerpoint
人工智能
教材： 蔡自兴等《人工智能及其应用》（第4版） 清华大学出版社，2010. 5
第 3 章 确定性推理方法
❖ 3.1 推理的基本概念 ❖ 3.2 自然演绎推理 ❖ 3.3 谓词公式化为子句集的方法 ❖ 3.4 鲁宾逊归结原理 ❖ 3.5 归结反演 ❖ 3.6 应用归结反演求解问题 ❖ 3.7 盲目搜索 ❖ 3.8 产生式系统 ❖ 3.9 启发式搜索 ❖ 3.10 非单调推理 ❖ 3.11 消解原理
利用逆向推理中得到的信息进行正向推理，以推出更多的结论。
24
25
26
3.1.3 推理的方向
4. 双向推理
双向推理：正向推理与逆向推理同时进行，且在推理过 程中的某一步骤上“碰头”的一种推理。
中间结论
已知事实 正向推理 证
反向推理 假设目标 据
27
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
P(x) Q(x), P(x, f (x)) Q(x, g(x))
❖ 空子句（NIL）：不包含任何文字的子句。
人工智能第三章归结推理方法
Y
失败退出
成功退出
逆向推理的流程图
22
逆向推理
对上例，采用逆向推理，其推理过程如下： 推理开始前，综合数据库和假设集均为空。 推理开始后，先将初始证据A和目标C分别 放入综合数据库和假设集，然后从假设集中取 出一个假设C，查找C是否为综合数据库中的 已知事实，回答为“N”。 再检查C是否能被知识库中的知识所导出， 发现C可由r1 导出，于是r1 被放入可用知识集。 由于知识库中只有r1可用，故可用知识集中仅 含r1。
13
正向推理
正向推理是从已知事实出发、正向使用推理规 则，亦称为数据驱动推理或前向链推理。 算法描述 (1) 把用户提供的初始证据放入综合数据库； (2) 检查综合数据库中是否包含了问题的解， 若已包含，则求解结束，并成功推出；否则执 行下一步； (3) 检查知识库中是否有可用知识，若有，形 成当前可用知识集，执行下一步；否则转(5)。
11
推理的控制策略
推理过程不仅依赖于所用的推方法，同时也依 赖于推理的控制策略。 推理的控制策略是指如何使用领域知识使推理 过程尽快达到目标的策略。
控制策略的分类：由于智能系统的推理过程一 般表现为一种搜索过程，因此，推理的控制策 略可分为推理策略和搜索策略。
推理策略：主要解决推理方向、冲突消解等问 题，如推理方向控制策略、求解策略、限制策 略、冲突消解策略等
18
正向推理
正向推理的主要优点
比较直观，允许用户主动提供有用的事实信息， 适合于诊断、设计、预测、监控等领域的问题求 解。 正向推理的主要缺点
推理无明确目标，求解问题是可能会执行许多 与解无关的操作，导致推理效率较低。
人工智能第3章参考答案
第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
人工智能第3章参考答案
第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(∀x)(P(x, f(x))∨Q(x, f(x))∨R(x, f(x)))此公式已为Skolem标准型。
人工智能导论第3章 机器学习
机器学习方法
监督学习
分类
回归
非监督学习
聚类
降维
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强化学习
深度学习也成为机器学习的新领域。
机器学习方法
机器学习是建立在数据建模基础上的，因此，数据是进行机器 学习的基础。可以把所有数据的集合称为数据集（dataset），其 中每条记录称为一个“样本”，在面对一个新样本时，可以根据样本 的不同属性对样本进行相应的分类。为了学习到这一模型，相关 研究者提出了不同的策略，这些不同的策略就构成了机器学习的 方法，常见的有监督学习，非监督学习，强化学习以及最近兴起 的深度学习。
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繁荣时期
20世纪80年代―至今，机器学习达到了一个繁荣时期。由于这 一时期互联网大数据以及硬件GPU的出现，使得机器学习脱离了 瓶颈期。机器学习开始爆炸式发展，开始成为了一门独立热门学 科并且被应用到各个领域。各种机器学习算法不断涌现，而利用 深层次神经网络的深度学习也得到进一步发展。同时，机器学习 的蓬勃发展还促进了其他分支的出现，例如模式识别，数据挖掘， 生物信息学和自动驾驶等等。
通常的做法是计算所有成绩的总分来衡量学生成绩的好坏，但 是总会存在一些特殊的学生，比如表中总分为482的三位学生，总 分相同，各科成绩差别很大，那如何去区分评价总分相同的学生的 学习表现呢？这时可以引入方差的概念，即计算每一个学生成绩的 方差，方差的大小可以表明学生各科成绩的波动。因此可以使用一 个二维数据（总分，方差）来替代原来的六维数据（数学，物理， 化学，语文，历史，英语）来衡量一个学生的学习表现。
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财富
有钱
工作
没钱
人品
自食其力者
啃老族
外貌
不见
帅
人工智能第3章谓词逻辑与归结原理
人工智能第3章谓词逻辑与归结原理
1、谓词逻辑是什么？
谓词逻辑（Predicate Logic）是一种通用的符号化语言，用来表达
和分析各种谓词命题（Propositional Statements）的逻辑关系。
它可以
用来表达抽象概念和客观真理，并以精确的形式描述这些概念和真理。
谓
词逻辑最重要的功能是，它能够发现和解决各种类型的逻辑问题，这在人
工智能中显得尤为重要。
2、归结原理是什么？
归结原理是一种认识论。
它提出的基本原则是，如果要获得B给定A，应当给出一个充分陈述，即必须提供一系列真实可信的参数，以及由此产
生B的能力证明，在这种情况下A必须是正确的。
因此，归结原理会被用
来推理。
例如，通过归结原理，如果一个具体的概念被认为是正确的，那
么人们可以得出结论，即所有概念的结果也是正确的。
人工智能PPT第三章3.2
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
3.2.3技术体验1：人脸识别AI开放平台步骤1：成为开发者。脸识 别应用，获得AppID,API Key，Secret Key。 步骤2：下载Java HTTP SDK。
步骤3：在eclipse中新建一个工程，添加SDK工具包。 步骤4：参考官方说明文档，编写并修改代码。 步骤5：分别运行人脸识别和人脸对比的程序，查看输出结果。
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
图：智能小区架构
3.2.1案例分析
如图所示，智能 小区具体功能包括人 脸识别、人脸布控、 人脸梯控、车辆识别、 视频结构化、视频浓 缩摘要、智能分析、 客流统计、停车场管 理、周界防护、电子 地图、 致创新
3.2 应用实例：智能小区
虹膜数据库
特征比对
识别
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
3.2.6知识拓展
三维人脸识别
三维人脸识别是采用3D结构光技术,通过3D结构光内的数万个光线点对人脸进 行扫描后,从而提供更为精确的面部信息,而这类面部信息并不会受到化妆品比如口 红、粉底等的影响。
视频分析 视频分析技术来源于计算机视觉，其实质是自动分析和抽取视频源中的关键信息。
以匠心 致创新
3.2 应用实例：智能小区
3.2.4技术体验2：图像识别AI开放平台步骤1：成为开发者。脸识 别应用，获得AppID,API Key，Secret Key。 步骤2：下载Java HTTP SDK。
步骤3：在eclipse中新建一个工程，添加SDK工具包。 步骤4：参考官方说明文档，编写并修改代码。
步骤4：参考官方说明文档，编写并修改代码。 步骤5：运行图像审核的代码，查看输出结果。
人工智能概论人工智能第三章
谓词归结原理基础
小王是个工程师。
8是个自然数。
我去买花。
小丽和小华是朋友。
其中，“小王”、“工程师”、“我”、“花”、“8”、 “小丽”、“小华”都是个体词;而“是个工程师”、 “是个自然数”、“去买”、“是朋友”都是谓词。
显然,前两个谓词表示的是事物的性质，第三个谓词 “去买”表示的一个动作也表示了主、宾两个个体词的 关系，最后一个谓词“是朋友”表示两个个体词之间的 关系。
命题逻辑
命题逻辑基础： 定义： 合取式：p与q，记做p Λ q 析取式：p或q，记做p ∨ q 蕴含式：如果p则q，记做p → q
等价式：p当且仅当q，记做p <=> q 。。。。。。
命题逻辑基础
定义：
若A无成假赋值，则称A为重言式或永真式； 若A无成真赋值，则称A为矛盾式或永假式； 若A至少有一个成真赋值，则称A为可满足的； 析取范式：仅由有限个简单合取式组成的析取
子句集 S：S = {P, P∨Q, ～P∨Q}
命题逻辑的归结法
归结式
消除互补对，求新子句→得到归结式。 如子句：C1, C2， 归结式：R(C1, C2) = C1ΛC2
注意：C1ΛC2 → R(C1, C2) ， 反之不一定成 立。
命题逻辑的归结法
归结过程
将命题写成合取范式 求出子句集 对子句集使用归结推理规则 归结式作为新子句参加归结 归结式为空子句□ ，S是不可满足的（矛盾），原命题成立。
命题变元。
命题表示公式
将陈述句转化成命题公式。
如：设“下雨”为p，“骑车上班”为q 1．“只要不下雨，我骑自行车上班”。～p
是 q的充分条件，因而，可得命题公式： ～p → q
人工智能第三章知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
人类的智能活动过程主要是一个获得并运用知识 的过程，知识是智能的基础。为了使计算机具有 智能，使它能模拟人类的智能行为，就必须使它 具有知识。但知识是需要用适当的模式表示出来 才能存储到计算机中去的，因此关于知识的表示 问题就成为人工智能中一个十分重要的研究课题。
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
二、一阶谓词逻辑表示法的特点
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示 3.3 产生式表示法
“产生式”这一术语是由美国数学家波斯特（E.POST） 在1943年首先提出来的，他根据串代替规则提出了一 种称为波斯特机的计算机模型，模型中的每条规则称 为一个产生式。 1972年纽厄尔和西蒙在研究人类知识模型中开发了基 于规则的产生式系统。
第3章 知识与知识表示
一般来说，在选择知识表示方法时，应从以下几个方面进行考虑： 1 ．充分表示领域知识 确定一个知识表示模式时，首先应该考虑的是它能否充分地表示 我们所要解决的问题所在领域的知识。为此，需要深入地了解领 域知识的特点以及每一种表示模式的特征，以便做到“对症下 药”。例如，在医疗诊断领域中，其知识一般具有经验性、因果 性的特点，适合于用产生式表示法进行表示；而在设计类（如机 械产品设计）领域中，由于一个部件一般由多个子部件组成，部 件与子部件既有相同的属性又有不同的属性，即它们既有共性又 有个性，因而在进行知识表示时，应该把这个特点反映出来，此 时单用产生式模式来表示就不能反映出知识间的这种结构关系， 这就需要把框架表示法与产生式表示法结合起来。
第3章 知识与知识表示 3.2 一阶谓词逻辑表示法
一、表示知识的方法
人类的智能活动过程主要是一个获得并运用知识 的过程，知识是智能的基础。为了使计算机具有 智能，使它能模拟人类的智能行为，就必须使它 具有知识。但知识是需要用适当的模式表示出来 才能存储到计算机中去的，因此关于知识的表示 问题就成为人工智能中一个十分重要的研究课题。
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示
二、一阶谓词逻辑表示法的特点
第3章 知识与知识表示
第3章 知识与知识表示 3.3 产生式表示法
“产生式”这一术语是由美国数学家波斯特（E.POST） 在1943年首先提出来的，他根据串代替规则提出了一 种称为波斯特机的计算机模型，模型中的每条规则称 为一个产生式。 1972年纽厄尔和西蒙在研究人类知识模型中开发了基 于规则的产生式系统。
第3章 知识与知识表示
一般来说，在选择知识表示方法时，应从以下几个方面进行考虑： 1 ．充分表示领域知识 确定一个知识表示模式时，首先应该考虑的是它能否充分地表示 我们所要解决的问题所在领域的知识。为此，需要深入地了解领 域知识的特点以及每一种表示模式的特征，以便做到“对症下 药”。例如，在医疗诊断领域中，其知识一般具有经验性、因果 性的特点，适合于用产生式表示法进行表示；而在设计类（如机 械产品设计）领域中，由于一个部件一般由多个子部件组成，部 件与子部件既有相同的属性又有不同的属性，即它们既有共性又 有个性，因而在进行知识表示时，应该把这个特点反映出来，此 时单用产生式模式来表示就不能反映出知识间的这种结构关系， 这就需要把框架表示法与产生式表示法结合起来。
第3章 知识与知识表示 3.2 一阶谓词逻辑表示法
一、表示知识的方法
人工智能-人工智能,第三章281 精品
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
为了能够像命题逻辑那样进行 归结，首先必须解决谓词逻辑中的 量词问题。 前束范式：如果A中的一切量词都位 于该公式的最左边（不含否定词）， 且这些量词的辖域都延伸到公式的 末端。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
Skolem标准形
• 如P(x) ∨ Q(y)与~P(a) ∨ R(z)
对于结论：某个人是他的祖父 B：(x)(y)Q(x, y) 否定后得到子句： ～( (x)(y)Q(x, y))∨ANS(y) S～B：～Q(x, y)∨ANS(y)
则得到的相应的子句集为：{ S A1，S A2，S～B }
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
置换与合一
• 一阶谓词逻辑得归结比命题逻辑的 归结要复杂的多，其中一个原因就 是谓词逻辑公式中含有个体变量与 函数。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
求取子句集例(2)
对于第一个条件，“如果y是x的父亲， z又是y的父亲，则z是x 的祖父”，一阶逻辑表达式如下： A1：(x)(y)(z)(P(x, y)∧P(y, z)→Q(x, z)) S A1：～P(x ,y)∨～P(y, z)∨Q(x, z)
对于第二个条件：“每个人都有父亲”，一阶逻辑表达式： A2：(x)(y)P(x, y) S A2：P(x,f(x))
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
谓词归结子句形
• 子句集S的求取：
– 将谓词公式G转换成前束范式； – 生成Skolem标准形； – 将各个子句提出，以“，”取代“Λ”，并表
示为集合形式 。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
谓词归结子句形
为了能够像命题逻辑那样进行 归结，首先必须解决谓词逻辑中的 量词问题。 前束范式：如果A中的一切量词都位 于该公式的最左边（不含否定词）， 且这些量词的辖域都延伸到公式的 末端。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
谓词归结子句形( Skolem 标准形)
Skolem标准形
• 如P(x) ∨ Q(y)与~P(a) ∨ R(z)
对于结论：某个人是他的祖父 B：(x)(y)Q(x, y) 否定后得到子句： ～( (x)(y)Q(x, y))∨ANS(y) S～B：～Q(x, y)∨ANS(y)
则得到的相应的子句集为：{ S A1，S A2，S～B }
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
置换与合一
• 一阶谓词逻辑得归结比命题逻辑的 归结要复杂的多，其中一个原因就 是谓词逻辑公式中含有个体变量与 函数。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
求取子句集例(2)
对于第一个条件，“如果y是x的父亲， z又是y的父亲，则z是x 的祖父”，一阶逻辑表达式如下： A1：(x)(y)(z)(P(x, y)∧P(y, z)→Q(x, z)) S A1：～P(x ,y)∨～P(y, z)∨Q(x, z)
对于第二个条件：“每个人都有父亲”，一阶逻辑表达式： A2：(x)(y)P(x, y) S A2：P(x,f(x))
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
谓词归结子句形
• 子句集S的求取：
– 将谓词公式G转换成前束范式； – 生成Skolem标准形； – 将各个子句提出，以“，”取代“Λ”，并表
示为集合形式 。
《人工智能》第三章 谓词逻辑与归结原理
谓词归结子句形
人工智能第三章
通常搜索策略的主要任务是确定选取规则的方式和方法。 选取规则的基本方式有两种：
①不考虑给定问题所具有的特定知识。 ②考虑问题领域可应用的知识。 选取规则的方法为使用匹配。
1.规则的匹配 匹配方式有三种：
（1）索引匹配 对全局数据库GD加索引，再通过映射函数找出相应的规则。
（2）变量匹配 如：符号积分，使用规则：∫udv→uv-∫vdu,而系统实际求积分时， 要查找GD中∫xdy的形式,要求x与u，y与v匹配。
（2）关联规则间关系的表示 在知识库（规则库）中某些规则常按牟中国特征组织起 来放在一起，形成某种结构。这样既便于规则库的维护 管理也便于规则的使用。
（a）规则按参数分类 （b）规则的网状结构
3.3.3 产生式系统的推理方式
1.正向推理 从已知事实出发，通过规则库求的结论。正向推理称为
数据驱动方式，也称作自底向上的方式。推理过程是: (1)规则集中规则的前件与数据库中的事实进行匹配，得
这样一个三元组的图形表示为： R
A→B
3.4.2 二元语义网络的表示
二元语义网络可以用来表示一些涉及变元的简单事实， 其实质还是一个三元组；（R,x,y）。
3.4.3
多元语义网络的表示
语义网络是一种网络结构。从本质上讲，结点之间的连 接是二元关系。如果我们要表示的事实是多元关系，必 须见多元关系转化为二元关系，然后用语义网络表示出 来。必要是还需要在语义网络中增加一些中间结点。具 体来说，多元关系R(x1,x2, …, xn)总可以转成 R(x11,x12) ∧R(x21,x22) ∧…∧R(xn1,xn2)
3.4.5 语义网络的推理过程
1.继承 把对事物的描述从概念结点或类结点传递到实例结点中 去。在语义网络中，有三种继承过程：值继承、如果需 要继承和默认继承。
①不考虑给定问题所具有的特定知识。 ②考虑问题领域可应用的知识。 选取规则的方法为使用匹配。
1.规则的匹配 匹配方式有三种：
（1）索引匹配 对全局数据库GD加索引，再通过映射函数找出相应的规则。
（2）变量匹配 如：符号积分，使用规则：∫udv→uv-∫vdu,而系统实际求积分时， 要查找GD中∫xdy的形式,要求x与u，y与v匹配。
（2）关联规则间关系的表示 在知识库（规则库）中某些规则常按牟中国特征组织起 来放在一起，形成某种结构。这样既便于规则库的维护 管理也便于规则的使用。
（a）规则按参数分类 （b）规则的网状结构
3.3.3 产生式系统的推理方式
1.正向推理 从已知事实出发，通过规则库求的结论。正向推理称为
数据驱动方式，也称作自底向上的方式。推理过程是: (1)规则集中规则的前件与数据库中的事实进行匹配，得
这样一个三元组的图形表示为： R
A→B
3.4.2 二元语义网络的表示
二元语义网络可以用来表示一些涉及变元的简单事实， 其实质还是一个三元组；（R,x,y）。
3.4.3
多元语义网络的表示
语义网络是一种网络结构。从本质上讲，结点之间的连 接是二元关系。如果我们要表示的事实是多元关系，必 须见多元关系转化为二元关系，然后用语义网络表示出 来。必要是还需要在语义网络中增加一些中间结点。具 体来说，多元关系R(x1,x2, …, xn)总可以转成 R(x11,x12) ∧R(x21,x22) ∧…∧R(xn1,xn2)
3.4.5 语义网络的推理过程
1.继承 把对事物的描述从概念结点或类结点传递到实例结点中 去。在语义网络中，有三种继承过程：值继承、如果需 要继承和默认继承。
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例子:八数码难题(8 puzzle problem) 2 8 3 1 6 4 7 5
初始状态
1 2 3 8 4 7 6 5
目标状态
f(n)=d(n)+W(n)
有序搜索树如下
《人工智能导论》 浙江科技学院 信息学院 计算机系 程志刚2006s2
八数码难题的 有序搜索树
0
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例子:存储问题
前提:每个储蓄钱的人都获得利息. 结论:如果没有利息,那么就没有人去储蓄钱
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证明 1,规定原子公式
S(x,y)表示"x存储y" M(x)表示"x是钱" I(x)表示"x是利息" E(x,y)表示"x获得y"
2,用谓词公式分别表示前提和结论
算法
若所有连接弧具有相同的代价,则简化为宽度优 先搜索算法.
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等代价搜索框图
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3.3 启发式搜索
特点
重排OPEN表,选择最有希望的节点进行扩展.
种类
有序搜索 A*算法
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3.4 消解原理
基本概念
原子公式(atomic formulas) 文字 – 一个原子公式及其否定 子句 -- 由文字的析取组成的合式公式 谓词公式,推理规则,置换合一等 消解 – 对谓词演算公式进行分解和化简,消去一 些符号,以求得导出子句.
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3.4.1 子句集的求取
标准9步(P68) 例子: 例子:将下列为此演算公式化为一个子句集
(x){P(x)=>{(y)[P(y)=>P(f(x,y))]∧ ～(y)[Q(x,y) =>P(y)]}}
开始:
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第一步:消去蕴含符号.只应用∨和～符号,以～ A∨B替换A→B.
第二步:减少否定符号的辖域.每个否定符号～最多 只用到一个谓词符号上,并反复应用狄摩根定律.
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第三步:对变量标准化.对哑元(虚构变量) 改名以 保证每个量词有其自己唯一的哑元.
应用某些准则,利用启发信息,重新排列每一步OPEN表 中所有节点的顺序.然后,搜索就可能沿着某个被认为 是最有"希望"的边缘区段向外扩展. 应用这种排序过程,需要某些估算节点"希望"的量度, 这种量度叫做估价函数(evalution function).
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重要概念
OPEN表与CLOSE表 搜索图与搜索树
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图搜索过程图 GRAPHSEARCH
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3.2 盲目搜索
特点:
不需重排OPEN表
种类
宽度优先 深度优先 等代价搜索
例子(P72) 消解推理的常用规则
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3.4.4 消解反演求解过程
1,消解反演
给出一个公式集{S}和目标公式L (1)否定L,得～L; (2)把～L添加到S中去; (2) L S (3)把新产生的集合{～L,S}化成子句集; (4)应用消解原理,力图推导出一个表示矛盾的空子句NIL.
例子:八数码难题(8 puzzle problem) 2 8 3 1 4 7 6 5
初始状态
1 2 3 8 4 7 6 5
目标状态
规则: 规则:将数字移入空格的顺序为:从空格左边开始顺时
针旋转.不许斜向移动,也不许移回先辈节点. 要扩展26个节点,共生成46个节点后才能求得解
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第四步:消去存在量词.用Skolem函数代替存在量 词内的约束变量,即可消去存在量词
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第五步:化为前束形.把所有全称量词移到公式的 左边,并使每个量词的辖域包括这个量词后面公式 的整个部分.
第六步:把母式化为合取范式.任何母式都可写成 由一些谓词公式和(或)谓词公式的否定的析取的有 限集组成的合取.
第九步:更换变量名称.可以更换变量符号的名称, 使一个变量符号不出现在一个以上的子句中.
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3.4.2 消解推理规则
消解式的定义
令L1,L2为两任意原子公式;L1和L2具有相同的谓词 符号,但一般具有不同的变量.已知两子句L1∨α 和～L2∨β,如果L1和L2具有最一般合一者σ,那么通 过消解可以从这两个父辈子句推导出一个新子句 (α∨β)σ.这个新子句叫做消解式.
3.5 规则演绎系统
定义
基于规则的问题求解系统运用If→Then规则来建立. 每个if可能与某断言(assertion)集中的一个或多个断 言匹配.有时把该断言集称为工作内存.在许多基于 规则系统中,then部分用于规定放入工作内存的新断 言.这种基于规则的系统叫做规则演绎系统(rule based deduction system).在这种系统中,通常称 每个if部分为前项(antecedent),称每个then部分为 后项(consequent).
2
3.3.3 A*算法 算法
估价函数的定义
对节点n定义f*(n)=g*(n)+h*(n),表示从节点S开始,约束 通过节点n的一条最佳路径的代价. 希望估价函数f定义为f(n)=g(n)+h(n),其中g是g*的估计, h是h*的估计.
A*算法的定义
定义1:在GRAGHSEARCH过程中,如果第8步中重排 OPEN表是根据,f(n)=g(n)+h(n)进行的,则称该过程为A 算法. 定义2:在A算法中,如果对于所有的x都有h(x)≤h*(x),则 称h(x)为h*(x)的下界,它表示某种偏于保守的估计. 定义3:采用h*(x)的下界h(x)为启发函数的A算法,称为 A*算法.当h=0时,A*算法就变为有序搜索算法.
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3.2.1 宽度优先搜索
定义
以接近起始节点的程度逐层扩展节点的搜索方法
特点
一种高代价搜索,但如有解存在,则必能找到.
算法
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宽度优先搜索 框图
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消解式的求法:取各子句的析取,然后消去互补对.
假言推理 重言式 链式(三段论) 合并 空子句(矛盾)
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3.4.3 含有变量的消解式
含有变量的子句之消解式
为了对含有变量的子句使用消解规则,必须找到一个 置换,作用于父辈子句使其含有互补文字.
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3.3.1 启发式搜索策略和估价函数
盲目搜索可能带来组合爆炸 定义:
搜索过程中,往往存在许多与具体问题领域相关的特征 信息,可以用来加速搜索过程,这种信息叫做启发信息. 利用启发信息的搜索方法叫做启发式搜索方法.
启发式搜索策略
估价函数
为获得某些节点"希望"的启发信息,提供一个评定侯 选扩展节点的方法,以便确定哪个节点最有可能在通向 目标的最佳路径上 . f(n)——表示节点n的估价函数值 f(n)—— n 建立估价函数的一般方法:
试图确定一个处在最佳路径上的节点的概率; 提出任意节点与目标集之间的距离量度或差别量度; 或者在棋盘式的博弈和难题中根据棋局的某些特点来决定棋局的 得分数.
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4,消解反演求NIL
子句(1) 子句(3)
{f(x)/z}
子句(6) ~S(x,y)~M(y)
子句(4)
{a/x,b/y}
子句(7)
~M(b)
子句(5)
NIL
储蓄问题反演树
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NOTE
教学内容: 教学内容:本章在上一章知识表示的基础上研究问题求 解的方法,是人工智能研究的又一核心问题.内容包括 早期搜索推理技术,如图搜索策略和消解原理;以及高 级搜索推理技术,如规则演绎系统,产生式系统,系统 组织技术,不确定性推理和非单调推理. 教学重点:图搜索策略,消解原理,规则演绎系统,产 教学重点 生式系统. 教学难点:启发式搜索,规则双向演绎系统等. 教学难点 教学要求:重点掌握一般图搜索策略和消解原理,掌握 教学要求 各种搜索方法和产生式系统原理,了解规则演绎系统的 基本原理,对系统组织技术,不确定性推理和非单调推 理等高级推理技术作一般性了解.
为了防止搜索过程沿着无益的路径扩展下去,往往给出 一个节点扩展的最大深度--深度界限. 与宽度优先算法最根本的不同在于:扩展的后继节点放 在OPEN表的前端
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