七年级整式加减应用题
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.因式分解：(1)x3-4x； (2)(3a-b)(x-y)＋(a＋3b)(y-x)．【答案】(1) x(x+2)(x-2)；(2) 2(x-y)(a-2b).【解析】（1）先提出公因式x，剩下的因式用平方差公式分解即可；（2）两次提取公因式即可得解.试题解析：（1）原式=x(x2-4)=x(x+2)(x-2)；（2）原式=(3a-b)(x-y)-(a＋3b)(x-y)=(x-y)(2a-4b)=2(x-y)(a-2b).【考点】1.因式分解——提公因式法；2.因式分解——公式法.2.已知代数式的值为，求代数式的值.【答案】-6【解析】解：.因为3，故上式.3.先化简，后求值：已知，求代数式的值.【答案】【解析】解：由得，，解得，.将代数式化简得.将，代入得原式.4.多项式3a2b2-5ab2+a2-6是___次项式，常数项是 .【答案】四次四项式、-6【解析】本题中未知数的最高次是4次，所以是四次，未知数有a，b两个，故是四次二项式；常数项是-6【考点】多项式点评：本题属于对多项式的基本常识的考查，需要考生在对多项式基本次数的基础上熟练把握5.下列计算正确的是（）A．2x＋3y＝5xy B．－3x－x＝－xC．－xy＋6x y＝5x y D．5ab－b a＝ab【答案】D【解析】根据合并同类项的法则依次分析各选项即可作出判断.A、2x与3y不是同类项，无法合并，B、－3x－x＝－x，C、－xy与6x y不是同类项，无法合并，故错误；D、5ab－b a＝ab，本选项正确.【考点】合并同类项点评：解题的关键是熟练掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.6.若2x y与－3x y是同类项，则－m=【答案】3【解析】先根据同类项的定义求得m、n的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.由题意得，解得，则－m【考点】同类项，有理数的乘方点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.7.已知：A=x＋xy＋y，B=－3xy－x求（1）B－A；（2）2A－3B；（3）若A－B－C=0，则C如何用含x，y的代数式表示？【答案】（1）－2x－4xy－y；（2）5x＋11xy＋2y；（3）2x＋4xy＋y【解析】先根据题意分别列出代数式，再去括号、合并同类项即可.（1）B－A=（－3xy－x）－（x＋xy＋y）=－3xy－x－x－xy－y=－2x－4xy－y；（2）2A－3B=2（x＋xy＋y）－3（－3xy－x）=2x＋2xy＋2y+9xy+3x=5x＋11xy＋2y ；（3）∵A－B－C=0∴C= A－B=（x＋xy＋y）－（－3xy－x）=x＋xy＋y+3xy+x= 2x＋4xy＋y.【考点】整式的加减点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.8.化简或求值：（1）化简：（2）已知，求的值。
最新人教版初中数学七年级数学上册第二单元《整式的加减》测试题(答案解析)
一、选择题1．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件.现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km 的两地同时出发，相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相遇后又相距20km ？③甲乙两人从相距60km 的两地相向面行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，如果甲先走了20km 后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4/km h ，乙的速度是6/km h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中，可以用方程462060x x ++=表述题目中对应数量关系的应用题序号是（ ）A ．①②③④B ．①③④C ．②③④D ．①② 2．方程2424x x -=-+的解是 （ ）A ．x =2B ．x =−2C ．x =1D ．x =03．如图，方格中的格子被填上了数，每一行、每一列以及两条对角线中所填的数字之和均相等，则的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ） A ．()()2211a x b x +=+若，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c= D ．若x y =，则33x y -=- 5．已知方程(1)30m m x-+=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．±1 B ．1 C ．-1 D ．0或1 6．某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本：如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生x 人，则下列方程正确的是( )A ．3x ﹣20＝24x +25B ．3x +20＝4x ﹣25C ．3x ﹣20＝4x ﹣25D ．3x +20＝4x +25 7．将方程2152132x x -+=-去分母，得（ ）A ．()()211352x x -=-+B ．416152x x -=-+C ．416152x x -=--D ．()()2216352x x -=-+8．对于ax+b=0（a ，b 为常数），表述正确的是（ ）A ．当a≠0时，方程的解是x=b aB ．当a=0，b≠0时，方程有无数解C ．当a=0，b=0，方程无解D ．以上都不正确.9．下列说法正确的是（ ）A ．若a c =b c ，则a=bB ．若-12x=4y ，则x=-2y C ．若ax=bx ，则a=b D ．若a 2=b 2，则a=b10．如图，正方ABCD 形的边长是2个单位，一只乌龟从A 点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A 点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2020次相遇在（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D11．一游泳池计划注入一定体积的水，按每小时500立方米的速度注水，注水2小时，注水口发生故障，停止注水，经20分钟抢修后，注水速度比原来提高了20%，结果比预定的时间提前了10分钟完成注水任务，则计划注入水的体积为( )A ．34000mB ．32500mC ．32000mD ．3500m 12．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（ ）A ．B ．7（x －1）＝0C ．4x －7＝5x ＋7D ．x ＝－3二、填空题13．用等式的性质解方程：155x -=，两边同时________，得x =________；245y =，两边同时________，得y =________．14．猪是中国十二生肖排行第十二的动物，对应地支为“亥”．现规定一种新的运算，a 亥b ab b =-，则满足等式123x -亥61=-的x 的值为__________． 15．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____． 16．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券，也不得找零. 小明只购物买了单价别为60元，80元和120元的物品各一件，使用购物券后，他的实际花费为_________元.17．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米.（1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为_______米。
初中数学 整式的加减法运算的应用题是什么
初中数学整式的加减法运算的应用题是什么应用题：整式的加减法运算1. 一条木板长2m，宽1.5m，厚0.03m，它的体积是多少？解析：木板的体积可以表示为L×W×H，其中L为长度，W为宽度，H为厚度。
将给定的长度、宽度和厚度代入公式，得到木板的体积为：V = 2m × 1.5m × 0.03m = 0.09m^32. 铁路工程需要铺设一条长度为300m，宽度为2.5m，厚度为0.15m的路基，若1立方米路基需要石灰石100kg和沙子50kg，则铺设这条路基需要多少石灰石和沙子？解析：路基的体积可以表示为L×W×H，其中L为长度，W为宽度，H为厚度。
将给定的长度、宽度和厚度代入公式，得到路基的体积为：V = 300m × 2.5m × 0.15m = 11.25m^3由于1立方米路基需要石灰石100kg和沙子50kg，所以铺设这条路基需要石灰石和沙子的重量分别为：石灰石= 11.25m^3 × 100kg/m^3 = 1125kg沙子= 11.25m^3 × 50kg/m^3 = 562.5kg因此，铺设这条路基需要1125kg的石灰石和562.5kg的沙子。
3. 一家工厂需要生产10000个零件，每个零件需要2个螺钉和3个螺母，如果每个螺钉的重量是0.02kg，每个螺母的重量是0.03kg，那么生产这些零件需要多少螺钉和螺母？解析：每个零件需要2个螺钉和3个螺母，因此生产10000个零件需要的螺钉和螺母的数量分别为：螺钉= 2 × 10000 = 20000个螺母= 3 × 10000 = 30000个每个螺钉的重量是0.02kg，每个螺母的重量是0.03kg，因此生产这些零件需要的螺钉和螺母的重量分别为：螺钉= 20000 × 0.02kg = 400kg螺母= 30000 × 0.03kg = 900kg因此，生产这些零件需要400kg的螺钉和900kg的螺母。
整式的加减练习题计算
整式的加减练习题计算一、基础题1. 计算：3x + 5x2. 计算：4a 2a3. 计算：7b + 3b 2b4. 计算：9c 5c + 4c5. 计算：6m 8m + 2m二、进阶题1. 计算：(2x + 3y) (4x 5y)2. 计算：(5a 3b) + (2a + 4b)3. 计算：(7m + 4n) (3m 6n)4. 计算：(8p 5q) + (4p + 3q)5. 计算：(6r + 2s) (4r 7s)三、综合题1. 计算：2x + 3y 4z + 5xy 6yz + 7xz2. 计算：3a 4b + 5c 6ab + 7bc 8ac3. 计算：4m 5n + 6p 7mn + 8np 9mp4. 计算：5x^2 6y^2 + 7z^2 8x^2y + 9y^2z 10z^2x5. 计算：6a^3 7b^3 + 8c^3 9a^3b + 10b^3c 11c^3a四、挑战题1. 计算：(x + y z) + (2x 3y + 4z) (3x + 4y 5z)2. 计算：(a b + c) (2a + 3b 4c) + (3a 4b + 5c)3. 计算：(m + n p) + (2m 3n + 4p) (3m + 4n 5p)4. 计算：(x^2 + y^2 z^2) (2x^2 3y^2 + 4z^2) + (3x^2 + 4y^2 5z^2)5. 计算：(a^3 + b^3 c^3) + (2a^3 3b^3 + 4c^3) (3a^3 + 4b^3 5c^3)五、应用题1. 小华有苹果的数量是x个，小丽有苹果的数量是y个，小王有苹果的数量是z个。
如果小华给了小丽3个苹果，小丽又给了小王2个苹果，那么现在小丽有多少个苹果？2. 工厂A生产了a个零件，工厂B生产了b个零件，工厂C生产了c个零件。
如果工厂A向工厂B转移了4个零件，工厂B又向工厂C 转移了5个零件，那么现在工厂B有多少个零件？3. 一辆汽车在平地上行驶的速度是m km/h，在上坡时的速度是n km/h，在下坡时的速度是p km/h。
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.如图，图（1）的正方形的周长与图（2）的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多a cm，则正方形的面积与长方形的面积的差为A．a2B．a2C．a2D．a2【答案】D.【解析】设长方形的宽为xcm，则长为（x+a）cm，则正方形的边长为（x+x+a）=（2x+a）；正方形的面积为[（2x+a）]2，长方形的面积为x（x+a），二者面积之差为[（2x+a）]2﹣x（x+a）=a2．故选D．【考点】整式的混合运算2.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文3a＋b，2b＋c，2c＋d，2d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，10，8．当接收方收到密文14，9，24，28时，则解密得到的明文四个数字之和为．【答案】25.【解析】根据题意列出4个等式，把它们相加即可求出结论.试题解析：设这四个数字分别为a、b、c、d，则有：3a＋b="14" ①2b＋c=9 ②2c＋d="24" ③2d=28 ④①+②+③+④得：3(a+b+c+d)=75∴a+b+c+d=25【考点】整式运算.3.先化简，再求值：，其中，.【答案】66【解析】解：.将，代入得原式.4.化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？【答案】【解析】解：将去括号，得，合并同类项，得.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.5.先化简，再求值：，其中，.【答案】-2【解析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.原式==当，时，原式=.【考点】整式的化简求值点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.6.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是A．B．C．1D．【答案】A【解析】先根据题意列出代数式，再去括号，合并同类项.由题意得这个多项式是故选A.【考点】整式的加减点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是“-”号，把括号和括号前的“-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变.7.若2x y与－3x y是同类项，则－m=【答案】3【解析】先根据同类项的定义求得m、n的值，再根据有理数的乘方法则计算即可.由题意得，解得，则－m【考点】同类项，有理数的乘方点评：解题的关键是熟记同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.8.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．7B．4C．1D．9【答案】A【解析】代数式的代入计算。
七年级数学上册专题提分精练整式加减的应用(解析版)
专题19 整式加减的应用1．一辆出租车从A 地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（926x <<，单位：km ）（用含x 的式子表示） (2)若每千米耗油0.5L ，则该出租车4次行驶共耗油多少升？（用含x 的式子表示）(1)当2a =时，某用户一个月用了315m 水，求该用户这个月应缴纳的水费；(2)设某户月用水量为3m k ，当20k >时，求该用户应缴纳的水费（用含a 、k 的整式表示）； (3)当2a =时，甲、乙两用户一个月共用水342m ．已知甲用户用水量超过了330m ，设甲用户这个月用水3m x ，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含x 的整式表示）． 【答案】(1)33（元） (2)216ka a -（元） (3)252x +（元）【分析】（1）根据用户用水情况，根据不同单价计算其应缴的水费 （2）根据用水量，代入不同的单价，计算出应缴纳的水费 （3）先判断甲用户的用水量大致范围，再进行计算 (1)解：2122 1.5(1512)33⨯+⨯⨯-=（元） (2)解：12 1.582(20)a a a k ⨯+⨯+⨯-1212240a a ka a =++- 216ka a =-（元）(3)解：因为甲用户用水量超过了330m甲应交水费：2122 1.5822(20)x ⨯+⨯⨯+⨯⨯-432x =-（元）所以乙用水量范围：0424230x ≤-≤-04212x ≤-≤乙应交水费：2(42)842x x ⨯-=-（元）甲乙共缴纳水费：432842252x x x -+-=+（元）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，整式的计算等知识点，熟练掌握以上知识点，根据不同情况列出式子是解题的关键．3．今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．(1)求出用含x 、y 的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？(2)当3x =，1y =时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用．A B C ，，三种方法中的一种剪裁，其中方法A ：一张白板纸裁成5个侧面；方法B ：一张白板纸裁成4个侧面与3个底面；方法C ：一张白板纸裁成3个侧面与6个底面．且四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱．设按方法A 剪裁的有x 张白板纸，按方法B 剪裁的有y 张白板纸．(1)按方法C 剪裁的有_______张白板纸．（用含,x y 的代数式表示）(2)将100张白板纸裁剪完后，一共可以裁出多少个侧面与多少个底面？（用含,x y 的代数式表示，结果要化简）(3)当2107x y +=时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱多少个？ 【答案】(1)100-x -y(2)一共可以裁出的侧面个数为（2x +y +300）个，一共可以裁出的底面个数为（600-6x -3y ）个(3)最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个【分析】（1）根据题意用100张白板纸减去按方法A 剪裁的x 张白板纸，再减去按方法B 剪裁的有y 张白板纸即可；（2）由题意把x 张白板纸，y 张白板纸，（100-x -y ）张白板纸可以裁剪出的侧面个数和底面个数分别相加即可；（3）由题意把2x +y =107代入（2）中求出的侧面和底面的代数式，即可解答． (1)解：由题意得：按方法C 剪裁的有（100-x -y ）张白板纸， 故答案为：100-x -y . (2) 由题意得：x 张白板纸可以裁剪出5x 个侧面，y 张白板纸可以裁剪出4y 个侧面，3y 个底面，（100-x -y ）张白板纸可以裁剪出3（100-x -y ）个侧面，6（100-x -y ）个底面， 所以：一共可以裁出的侧面个数为： 5x +4y +3（100-x -y ）=2x +y +300（个）， 一共可以裁出的底面个数为： 3y +6（100-x -y ）=600-6x -3y （个），答：一共可以裁出的侧面个数为（2x +y +300）个，一共可以裁出的底面个数为（600-6x -3y ）个. (3)∵2x +y =107，∴一共可以裁出的侧面个数为： 2x +y +300=107+300=407（个）， 一共可以裁出的底面个数为： 600-6x -3y =600-3（2x +y ）=279（个）， ∵四个侧面和两个底面恰好能做成一个纸箱， ∴最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个，答：最多可以制作该种型号的长方体纸箱101个．【点睛】本题考查认识立体图形，整式的加减，列代数式，代数式求值，根据题目的已知条件并结合图形求出一共可以裁出的侧面个数和底面个数是解题的关键．5．深圳市云端学校有一块长方形花园，长12米、宽10米．花园中间欲铺设纵横两条小路（图1中空白部分），横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，设纵向道路的宽是x米．（1）填空：在图1中，横向道路的宽是米（用含x的代数式表示）；（2）试求图1中花园道路的面积；（3）若把纵向道路的宽改为原来的2倍、横向道路的宽改为原来的1，如图2所示．设图21与图2中花园的面积（阴影部分）分别为S1、S2，用含x的代数式分别表示出S1、S2，并比较S1与S2的大小．【答案】（1）2x；（2）（34x﹣2x2）平方米；（3）S1＜S2．【分析】（1）根据横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍即可求解；（2）根据题意，由花园的面积=长方形的面积﹣道路的面积求解即可；（3）根据花园的面积=长方形的面积﹣道路的面积分别求出S1、S2，再比较即可．【详解】解：（1）设纵向道路的宽是x米，∵横向道路的宽是纵向道路的宽的2倍，∴横向道路的宽为2x米．故答案是：2x；（2）花园道路的面积＝12×2x+10x﹣x•2x＝34x﹣2x2（平方米）．答：在图（一）中花园的道路的面积为（34x﹣2x2）平方米；（3）在图（一）中，花园的面积为：S1＝12×10﹣（34x﹣2x2）＝120﹣34x+2x2（平方米），在图（二）中，横向道路的宽为：x，纵向道路宽为：2x则花园的面积为：S2＝12×10﹣（12x+10×2x﹣x•2x）＝120﹣32x+2x2（平方米），∵x＞0，∵S1﹣S2＝（120﹣34x+2x2）﹣（120﹣32x+2x2）＝﹣2x＜0，∴S1＜S2．【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减的应用、长方形的面积，正确表示出花园道路的面积是解答的关键．6．某公交车原有乘客（3a-b）人，中途有一半人下车，又上车若干人，使车上共有乘客（8a-5b）人（注：题目中给定的a，b 符合实际意义）试求（1）上车的乘客人数是多少人？（2）当a=10 时，b=8 时，上车的乘客有多少人？米），解答下列问题：（1）用含x，y的式子表示地面总面积；（2）当x＝4，y＝2时，如果铺1平方米地砖的费用为20元，那么地面铺地砖的费用是多【答案】（1）15xy平方米；（2）2400元【分析】（1）先分别算出客厅的面积，厨房的面积，卧室的面积，卫生间的面积，然后把这四个面积加起来即可得到答案；（2）把x＝4，y＝2代入（1）中计算的结果先求出地面总面积，然后计算地面铺地砖的费用即可．【详解】解：（1）由题意得：客厅的面积为：8xy（米2），厨房的面积为：x×2y＝2xy（米2），卧室的面积为：2x×2y＝4xy（米2），卫生间的面积为：xy（米2），∴地面总面积为：8xy+2xy+xy+4xy＝15xy（米2）．（2）当x＝4，y＝2时，地面总面积为：15×4×2＝120（米2）；∴地面铺地砖的费用为：120×20＝2400（元）．答：地面铺地砖的费用为2400元．【点睛】本题主要考查了列代数式，整式的加法，代数式求值，解题的关键在于能够根据题意表示出地面总面积．8．某工厂第一车间有x人，第二车间人数比第一车间人数的45少20人，第三车间人数是第二车间人数的54多10人．（1）求第三车间有多少人？（用含x的代数式表示）（2）求三个车间共有多少人？（用含x的代数式表示）（3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？①取任一个三位数（设百位数字为a ，十位数字为b 个位数字为c ），使它的首位和来位的差大于1；②交换首位和末位数字而构成另一个数； ③求此前两个三位数的差；④交换这个差的首位和末位数，又一个的；⑤将第三步所得的数与第四步所得的数加的成下面问题；（1）用代数式表示③中的两个三位数的用①的三位数减②的三位数是_____________； （2）用代数式表示④的三位数是_____________； （3）计算⑤的结果（要求写出计算过程）．【答案】（1）()()10019010a c a c --++-+；（2）()()10010901a c a c -+++--；（3）1089【分析】根据题意列出代数式，按照题目中的步骤计算即可； 【详解】根据①可设三位数为：10010a b c ++，a c -＞1， 根据②可得：10010c b a ++， 根据③可得：()()()()100101001010019010a b c c b a a c a c ++-++=--++-+，根据④得：()()10010901a c a c -+++--，根据⑤得：()()()()10019010+10010901a c a c a c a c ⎡⎤⎡⎤--++-+-+++--⎣⎦⎣⎦， 90018091089=++=．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．10．今年秋季，长白山土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．设装运甲种土特产的汽车有x 辆，装运乙种土特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题．（1）装运丙种土特产的车辆数为（用含x 、y 的式子表示）； （2）用含x 、y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的吨数；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含x 、y 的式子表示）．【答案】（1）装运丙种土特产的车辆数为10-x -y ；（2）这10辆汽车共装运土特产的吨数为60-2x -y ；（3）销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为90000-4200x -4000y ． 【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数＝总汽车辆数10−装运甲种土特产的车辆数−装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量×装运甲种土特产的车辆数＋装运乙种土特产的每辆车运载重量×装运乙种土特产的车辆数＋装运丙种土特产的每辆车运载重量×装运丙种土特产的车辆数＝10辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润×甲种土特产的总吨数＋乙种土特产每吨利润×乙种土特产的总吨数＋丙种土特产每吨利润×丙种土特产的总吨数＝总利润”列出代数式，并化简便可． 【详解】（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10−x−y （辆） 答：装运丙种土特产的车辆数为（10−x−y ）；（2）根据题意得：4x+5y+6(10-x -y)=4x+5y+60-6x -6y=60-2x -y 答：这10辆汽车共装运土特产的数量为（60-2x -y ）吨； （3）根据题意得：()12004100051500610x y x y ⨯+⨯+⨯-- =4800x+5000y+90000-9000x -9000y =90000-4200x -4000y ．答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为（90000-4200x -4000y ）元．【点睛】本题主要考查了列代数式，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．11．小亮房间窗户的窗市如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）（1）请用代数式表示窗帘的面积：______，用代数式表示窗户能射进阳光的面积：______（结果保留π）（2）当23a=，1b=时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取3π≈）（3）小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算算此时窗户能射进阳光的面积是否更大？如果更大，那么大多少？2816b ππ>8b ab π∴-即此时窗户能射进阳光的面积更大(16b ab π-∴此时窗户能射进阳光的面积比图【点睛】本题考查了列代数式、整式的加减，理解题意，正确列出代数式是解题关键．12．某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物（1）王老师一次性购物600元，他实际付款 元．（2）若顾客在该超市一次性购物x 元，当x 小于500元但不小于200时，他实际付款 元，当x 大于或等于500元时，他实际付款 元．（用含x 的代数式表示）．（3）如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a 元（200＜a ＜300），用含a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？【答案】（1）530；（2）0.9x ，()0.850x +；（3）两次购物王老师实际付款为()7060.1a +元 【分析】（1）根据题意将600元分成两部分进行付款，其中500元部分打九折，剩下100元部分打八折，据此进一步计算即可；（2）根据题意，当x 小于500元但不小于200时，整体打九折，据此求解即可；然后根据当x 大于或等于500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠进一步计算化简即可；（3）根据题意可知王老师前后两次购物货款为a 元以及()820a -元，然后按照相应的优惠政策进一步列出式子并加以化简即可.【详解】（1）()5000.96005000.8530⨯+-⨯=（元），（2）当x 小于500元但不小于200时，打九折，付款为：0.9x 元，当x 大于或等于500元时，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠，付款为：()()5000.95000.80.850x x ⨯+-⨯=+元， 故答案为：0.9x ，()0.850x +； （3）由题意得：第一次购物货款为a 元，且200300a <<， ∴此时付款为：0.9a 元，第二次购物货款为：()820a -元，且()520820620a <-<， ∴此时付款为：()()5000.98205000.87060.8a a ⨯+--⨯=-元， ∴两次购物王老师实际付款为：()()0.97060.87060.1a a a +-=+元， 答：两次购物王老师实际付款为()7060.1a +元.【点睛】本题主要考查了列代数式与整式的加减运算的综合运用，熟练掌握相关方法是解题关键.13．今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x 辆，装运乙种特产的汽车有y 辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x ，y 的式子表示）； （2）用含有x ，y 的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x ，y 的式子表示）． 【答案】（1）(10﹣x ﹣y )；（2）(60﹣2x ﹣3y )吨；（3）(96000﹣5600x ﹣6900y )元．【分析】（1）根据“装运丙种土特产的车辆数=总汽车辆数10-装运甲种土特产的车辆数-装运乙种土特产的车辆数”列式表达便可；（2）根据“装运甲种土特产的每辆车运载重量⨯装运甲种土特产的车辆数+装运乙种土特产的每辆车运载重量⨯装运乙种土特产的车辆数+装运丙种土特产的每辆车运载重量⨯装运丙种土特产的车辆数10=辆汽车共装运土特产的数量”列出代数式并化简便可；（3）根据“甲种土特产每吨利润⨯甲种土特产的总吨数+乙种土特产每吨利润⨯乙种土特产的总吨数+丙种土特产每吨利润⨯丙种土特产的总吨数=总利润”列出代数式，并化简便可． 【详解】解：（1）由题意得，装运丙种土特产的车辆数为：10x y --（辆) 故答案为：(10)x y --； （2）根据题意得，436(10)x y x y ++--436066x y x y =++-- 6023x y =--，答：这10辆汽车共装运土特产的数量为(6023)x y --吨； （3）根据题意得，10004900316006(10)x y x y ⨯+⨯+⨯--400027009600096009600x y x y =++-- 9600056006900x y =--答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为(9600056006900)x y --元．【点睛】本题主要考查了列代数式和整式的加减应用，正确理解各种数量关系之间的运算关系是列代数式的关键所在．14．一个长方形一边长为745a b -+，另一边长为21b a -+. （1）用含有,a b 的式子表示这个长方形的周长； （2）若,a b 满足35a b -=，求它的周长.形的半径r 米，广场长为a 米，宽为b 米.⑴①广场的总面积为__________平方米；②每个花坛的面积为__________平方米；③广场空地的面积为__________平方米.⑵若广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（结果保留π）.(1)用含a的式子表示三角形BFG的面积(2)用含a的式子表示阴影部分的面积,并求当a=4时,阴影部分的面积BFGS=BFGDEFABDSSS--正方形ABCD22(8)1222a a a +-=， 当4a =时，【点睛】本题主要考查用代数式表示几何面积问题和多项式的加减法法则，根据几何图形，用割补法求出阴影部分的面积是解题关键.17．为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如下表：已知小刚家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）：根据上述数据，解答下列问题：（1）小刚家用电量最多的是 月份，实际用电量为 度； （2）小刚家一月份应交纳电费 元；（3）若小刚家七月份用电量为x 度，求小刚家七月份应交纳的电费（用含x 的代数式表示）． 【答案】(1) 五、236;(2)85;(3) 当0＜x ≤50时，电费为0.5x 元; 当50＜x ≤200时，电费为(0.6x －5)元; 当x ＞200时，电费为(0.8x －45)元【分析】（1）根据正负数表示的意义，进行计算即可； （2）根据收费标准，根据第二档计算即可求出费用； （3）分三种情况，列出代数式即可.【详解】解：（1）∵－50<－45<－26<＋25<＋30<＋36，∴小刚家五月份用电量最多，实际用电量为：200+36=236（度）；（2）∵一月份用电量为：200-50=150（度），∴应缴电费为0.5×50+0.6×(150-50)=85(元)；（3）当0＜x≤50时，电费为0.5x元；当50＜x≤200时，电费为0.5×50＋(x－50)×0.6＝25＋0.6x－30＝(0.6x－5)元；当x＞200时，电费为0.5×50＋0.6×150＋(x－200)×0.8＝25＋90＋0.8x－160＝(0.8x－45)元.【点睛】本题主要考查正负数的实际意义以及列代数式，弄清题意是解题的关键.18．某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子；方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款．某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）．（1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？（2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？（3）若两种优惠方案可以同时使用（使用方案一优惠过的商品不能再使用方案二优惠，使用方案二优惠过的商品不能再使用方案一优惠），当x＝300时，请你设计出更省钱的购买方案，并计算出该方案所需的费用．【答案】（1）方案一：80x+12000，方案二：64x+16000；（2）方案二比较省钱；（3）方案一购买100张桌子，再用方案二买200把椅子最省钱，所需费用为32800元【分析】（1）根据各自的优惠方案，用代数式表示所需费用即可；（2）当x＝300时，分别求出（1）中两个代数式的值，通过比较做出答案；（3）方案设计问题，可以两个方案结合在一起使用，先用方案一购买100张桌子，赠送100把椅子，再利用方案二买200把椅子比较省钱．【详解】案一购买100张桌子，再用方案二买200把椅子最省钱，所需费用为32800元解：（1）方案一：200×100+80×（x﹣100），即，80x+12000，方案二：200×80%×100+80×80%x，即，64x+16000，（2）当x＝300时，80x+12000＝36000元，64x+16000＝35200元，因此方案二省钱，答：方案二比较省钱．（3）使用方案一购买100张桌子，赠送100把椅子，再用方案二买200把椅子，200×100+80×80%×200＝32800元，答：用方案一购买100张桌子，再用方案二买200把椅子最省钱，所需费用为32800元【点睛】本题考查了列代数式的应用，解题的关键是根据题意研究商家的优惠政策，并根据政策选择合适的方案．19．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（x＞9且x＜26，单位：km）（1）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（2）这辆出租车一共行驶了多少路程？①任想一个两位数a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；③把①所得的结果减去②所得的结果，这个差即为最后的结果．陈老师说：只要你告诉我最后的结果，我就能猜出你最初想的两位数a．学生周晓晓计算的结果是96，陈老师立即猜出周晓晓最初想的两位数是31．请完成（1）由①可列代数式，由②可列代数式，由③可知最后结果为；（用含a的式子表示）（2）学生小明计算的结果是120，你能猜出他最初想的两位数是多少吗？（3）请用自己的语言解释陈老师猜数的方法．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．。
(完整word版)七年级整式加减应用题
培优学堂 七年级数学整式加减应用题1、某地通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者每月缴纳50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.35元；“快捷通”不缴纳月租费，每通话一分钟，付话费0.60元（话费均指市内通话）.（1）若一个月内通话x 分钟，则两种方式的费用y 1、y 2分别是多少元？这两种收费相差多少？（2）若小王估计一个月内通话500分钟，则他选择哪种通讯业务合算？若小李估计一个月内通话180分钟，则他这样选择通讯业务？2、人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则)220(8.0a b -=．(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?3、我国出租车收费标准因地而异．A 市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B 市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A 、B 两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的价差是多少元?4、邻居家李叔叔下岗在家,他准备再就业:现有A ,B 两家公司向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同：A 公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B 公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。
从经济角度考虑的话，他选择哪家公司有利？5、棱长为a 的正方体摆放成如图的形状，问：（1）有几个正方体；（2）摆放成如图的形状后，表面积是多少？6、某市要建一条高速公路，其中的一段经过公开招标，由某建筑公司中标。
在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队进行同时施工，经过一段时间后，甲工程队筑路a 千米，乙工程队所筑的路是甲工程队的32多18千米，丙工程队所筑的路是甲工程队的2倍少3千米。
请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为1200千米，当a=300时，他们完成任务了吗？。
七年级整式应用题
七年级整式应用题一、整式加减应用题。
1. 某中学七年级A班有x名学生，七年级B班比A班多5名学生。
- 用含x的式子表示七年级B班的学生人数。
- 两班共有多少名学生？- 如果从B班调出y名学生到A班，那么调动后A班有多少名学生？B班有多少名学生？解析：- 因为B班比A班多5名学生，A班有x名学生，所以B班的学生人数为x + 5名。
- 两班共有的学生数为A班人数加B班人数，即x+(x + 5)=2x+5名。
- 调动后A班的学生人数为x + y名；B班的学生人数为(x + 5)-y=x - y+5名。
2. 一个长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
- 这个长方形的周长是多少厘米？- 这个长方形的面积是多少平方厘米？- 如果长增加3厘米，宽减少2厘米，新长方形的面积是多少平方厘米？解析：- 长方形的周长C = 2×(长+宽)，所以周长为2(a + b)厘米。
- 长方形的面积S=长×宽，所以面积为ab平方厘米。
- 长增加3厘米后为(a + 3)厘米，宽减少2厘米后为(b-2)厘米，新长方形的面积为(a + 3)(b - 2)=ab-2a + 3b-6平方厘米。
3. 某商场一月份的销售额为m元，二月份的销售额比一月份增加了10%。
- 用含m的式子表示二月份的销售额。
- 如果三月份销售额在二月份的基础上又增加了20%，用含m的式子表示三月份的销售额。
解析：- 二月份销售额比一月份增加10%，则二月份销售额为m(1 + 10%)=1.1m元。
- 三月份销售额在二月份基础上增加20%，二月份销售额为1.1m元，所以三月份销售额为1.1m(1 + 20%) = 1.1m×1.2 = 1.32m元。
4. 有三个连续的整数，中间的数为n。
- 用含n的式子表示前一个数和后一个数。
- 求这三个连续整数的和。
解析：- 因为三个数是连续的整数，中间数为n，所以前一个数为n - 1，后一个数为n+1。
- 这三个连续整数的和为(n - 1)+n+(n + 1)=3n。
整式的加减练习题打印
整式的加减练习题打印一、基础题1. 计算：3x + 5x2. 计算：4a 2a3. 计算：7b + 9b 2b4. 计算：5m 3m + 2m5. 计算：6n 4n n二、进阶题1. 简化表达式：2x + 3x 4x + 5x2. 简化表达式：5a 3a + 2a a3. 简化表达式：4b + 6b 2b 3b4. 简化表达式：7m 5m + 2m m5. 简化表达式：9n 6n + 3n 2n三、综合题1. 计算：(3x + 4y) (2x y)2. 计算：(5a 3b) + (2a + 4b)3. 计算：(7m + 2n) (4m 3n)4. 计算：(6p 5q) + (3p + 2q)5. 计算：(8r + 7s) (5r 4s)四、应用题1. 小明有苹果和香蕉若干，苹果有3个，香蕉有5个，小明又买了2个苹果和3个香蕉，现在小明有多少个苹果和香蕉？2. 小红有铅笔和橡皮若干，铅笔有4支，橡皮有6块，小红用掉了2支铅笔和3块橡皮，现在小红还剩多少支铅笔和橡皮？3. 老师有数学书和语文书若干，数学书有5本，语文书有7本，老师又买了3本数学书和4本语文书，现在老师有多少本数学书和语文书？4. 妈妈有红色袜子和蓝色袜子若干，红色袜子有6双，蓝色袜子有8双，妈妈又买了2双红色袜子和3双蓝色袜子，现在妈妈有多少双红色袜子和蓝色袜子？5. 爸爸有黑色裤子和白色裤子若干，黑色裤子有3条，白色裤子有5条，爸爸又买了1条黑色裤子和2条白色裤子，现在爸爸有多少条黑色裤子和白色裤子？五、多项式加减题1. 计算：2x^2 + 3x^2 x^22. 计算：4a^3 2a^3 + a^33. 计算：5b^2 + 7b^2 2b^24. 计算：6m^4 3m^4 + m^45. 计算：7n^3 4n^3 n^3六、含常数项的整式加减题1. 计算：3x + 4 2x + 12. 计算：5a 3 + 2a 23. 计算：7b + 6 b 44. 计算：8m 5 + 3m 15. 计算：9n + 2 4n 3七、混合整式加减题1. 计算：(2x^2 + 3x) (x^2 2x)2. 计算：(4a^3 a) + (3a^3 + 2a)3. 计算：(5b^2 + 4) (2b^2 3)4. 计算：(6m^4 5m) + (m^4 + 2m)5. 计算：(7n^3 + 8) (4n^3 n)八、实际应用题1. 小华每天跑步锻炼，第一天跑了3圈，第二天比第一天多跑了2圈，第三天又比第二天多跑了1圈。
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.某城市一年漏掉的水，相当于建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有个水龙头，个抽水马桶漏水。
如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是( )立方米.A．6a+2b B．C．D．【答案】C.【解析】因为全市至少有个水龙头，一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水，所以全市水龙头一个月造成的水流失量至少是：立方米，全市至少有个抽水马桶漏水，个抽水马桶一个月漏掉b立方米水，所以全市马桶一个月造成的水流失量至少是：立方米，所以一个月造成的水流失量至少是：立方米，所以C正确.【考点】整式的加减.2.先化简，后求值：已知，求代数式的值.【答案】【解析】解：由得，，解得，.将代数式化简得.将，代入得原式.3.在排成每行七天的日历表中取下一个方块（如图）.若所有日期数之和为189，则的值为（）A．21B．11C．15D．9【答案】A【解析】日历的排列是有一定规律的，在日历表中取下一个3×3方块，当中间的数是的话，它上面的数是，下面的数是，左边的数是，右边的数是，左边最上面的数是，最下面的数是，右边最上面的数是，最下面的数是.若所有日期数之和为189，则，即，解得：，故选A．4.化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？【答案】【解析】解：将去括号，得，合并同类项，得.若代数式的值是常数，则，解得.故当时，代数式的值是常数.5.已知实数,满足，则等于（）A．3B．-3C．D．-1【答案】A【解析】根据根号下为非负数及任何数的平方为非负数可判断：x-2=0，y+1=0.x=2，y=-1。
所以x-y=3.选A【考点】整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数与整式运算知识点的掌握。
为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
6.将n张长度为10厘米的纸条，一张接一张地粘成长纸条，粘合部分的长度都是3厘米，则这张粘合后的长纸条总长是______________厘米．(用含n的代数式表示)【答案】7n+3【解析】由题意可知10n-3（n-0）=7n-3.根据题意显然粘和部分共有（n-1）个，所以10n-3（n-1）=7n+3【考点】代数式的求法点评：本题属于利用代数式的基本形式进行找规律推导分析进而利用基本知识运算7.下列各式计算正确的是 ( )A．B．C．D．【答案】D【解析】A ；B．已经为最简式。
初中整式加减法练习题
初中整式加减法练习题初中数学中的整式加减法是基础而重要的知识点，涉及到合并同类项、去括号等基本运算。
以下是一些练习题，帮助同学们巩固和提高整式加减法的能力。
练习题一：合并同类项1. 计算下列表达式的值：(3x + 5y) + (2x - 3y) + 4x2. 简化下列表达式：(-4a^2 + 3ab) - (5ab - 2a^2)3. 将下列表达式合并同类项：(7x^2 - 3x + 1) + (5x^2 + 2x - 4)练习题二：去括号1. 去括号并简化下列表达式：3(2x - 5) - 4(3x + 2)2. 计算下列表达式的值：-2(4y + 3) + 5(y - 2)3. 简化下列表达式：4(a - b) - 3(a + b)练习题三：混合运算1. 计算下列表达式的值：(2x + 3) - (5x - 1) + 3(x - 2)2. 简化下列表达式：(3a^2 - 2ab + 4b^2) + (-a^2 + 3ab - 2b^2) - 5a^23. 将下列表达式合并同类项并简化：(2x^2 + 3x - 1) + (-x^2 - 2x + 5) - 3(2x^2 - x - 3)练习题四：应用题1. 一个长方形的长是 \( 2x + 3 \) 厘米，宽是 \( x - 1 \) 厘米。
计算长方形的周长。
2. 某工厂原计划每月生产 \( a \) 个产品，实际每月生产 \( 3a -5 \) 个产品。
计算实际每月比计划多生产的产品数量。
3. 一个班级有 \( m \) 名男生和 \( n \) 名女生，如果男生人数增加 \( 2n - 3 \) 人，女生人数减少 \( 3m + 2 \) 人，计算班级的总人数变化。
同学们，完成这些练习题后，可以对照答案检查自己的计算过程和结果。
整式加减法是数学中非常基础的运算，掌握好这些基础，对于后续学习更高级的数学知识将大有裨益。
希望大家能够认真练习，不断提高自己的计算能力。
有理数和整式的加减应用题
七年级有理数和整式的加减应用题1. 有20筐白菜，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正负数来表示, 记录如下:（1）这20筐白菜中，最重的一筐比最轻的筐重多少千克?（2）与标准重量比较, 20筐白菜总计超过或不足多少千克?（3）若白菜每千克售价3.99元，则出售这20筐白菜可卖多少元? (结果精确到0.1)．2. 如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，小王参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A 站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：4+，3-，6+，-8，9+，2-，7-，1+．（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？3. 出租车司机小王某天下午的营运全是在东西走向的某条大街上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：km ）如下：16+，2-，5+，1-，12+，3-，4-，10+，3+，5-，6+ （1）将最后一名乘客送往目的地时，小王距离下午出车时的出发点 km ．（2）若汽车耗油量为a L/km ，这天下午小王的车共耗油 L （用含a 的式子表示）．（3）小王所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km 时）车费5元，超过3km 时，每千米车费加价1元，小王这天下午总共收入多少元？4. 国庆小长假后，高速公路养护小组乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下：（单位；千米）12+、9-、16-、7+、6-、11+、8-、5+．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）若他们所乘车辆的耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？5. 有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题：（1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？（2）当所挂重物为x 克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x =30克时，求此时弹簧的总长度．6. 两个文具商店销售同一种笔记本，在甲商店购买的售价为2.3元/本，在乙商店购买不超过100本的售价为2.5元/本，超过100本的部分售价为2.1元/本，设购买x 本()100x ≥．（1）乙商店购买x 本需要________元（用含x 的代数式表示）；（2）购买150本时，选择________商店便宜（在横线上直接填甲或乙）；（3）如果购买总金额为460元时，在甲，乙两商店购买的本数是否相同，说明理由．7. 某文具店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题：（1）受疫情影响，该文具店在一周销售中，盈亏情况如表（盈余为正，亏损为负，单位：元）． 表中星期四的盈亏被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少？（2）该文具店去年12～月平均每月盈利0.2万元， 36～月平均每月亏损0.25万元，79～月平均每月盈利0.4万元，1012～月平均每月亏损0.3万元，则该文具店去年总的盈亏情况如何？8. 随着出行方式的多样化，某市三类打车方式的收费标准如下：已知三种打车的平均车速均为40千米/小时．如：乘坐8千米，耗时8406012÷⨯=分钟．出租车收费为：()10 2.48322+⨯-=（元）；滴滴快车的收费为：8 1.2120.616.8⨯+⨯=（元）；T3出行的收费为：8 1.6120.417.6⨯+⨯=（元）．（1）如果乘车路程20千米，使用T3出行，需支付的费用是______元；（2）如果乘车路程()3x x >千米，使用出租车出行，需支付的费用是______元；使用滴滴快车出行，需支付的费用是______元；（3）T3出行和滴滴快车为了竞争客户，分别推出了优惠方式：滴滴快车对于乘车路程在6千米以上（含6千米）的客户每次收费减免11元；T3出行车费半价优惠．若乘车路程()6m m >千米，使用T3出行比使用滴滴快车出行省20元，直接写出含未知数m 的符合题意的方程．的的9. “双十一”即将来临，某超市规定消费不超过200元按原价，对消费超过200元以上的顾客的实行如下优惠：（1）小博妈妈一次性购物x 元（200600x <≤），她实际付款____________元．（用含x 的式子表示）（2）小西妈妈一次性购物x 元（200x <），小博妈妈一次性购物()300x +元，结账时小博妈妈比小西妈妈多付250元，求x 的值．（3）小博和妈妈一起在超市购买了如下标价的物品：一个电饭煲445元，五斤排骨（38元/斤），两提牛奶（75元/提），两板鸡蛋（35元/板），一提卷简纸27元，一个文具袋6元，妈妈正准备一次性付款，小博说他有更省钱的方法．你知道他的方法吗，请问小博能为妈妈节省多少钱？10. 如图，在长方形休闲广场的一组对角设计两块半径相同的四分之一圆形花坛，另一组对角设计两个大小一样的三角形草坪，圆形的半径、三角形与广场边重合的边长都为m r ，广场长为m a ，宽为m b ．（1）列式表示广场空地的面积（结果保留π）（2）若100,60,5a b r ===，现在广场中央修建一个周长为32m 且长宽比例与广场相同的长方形水池，求广场空地的面积（π取3.14，结果取整）。
人教版七年级数学《整式的加减-去括号应用题》
（2）一个数的十位数是 m-n ，个位数是n-3m，
则这个数可以表示为 170m(m-9-n)+(n-3m)
。
练习1：一个两位数，把它的十位数字和个位数字 颠倒位置后，得到的新两位数与原两位数的和是 11的倍数码？为什么？
练习2：一个两位数，把它的十位数字和个位数字 颠倒位置后，得到的新两位数与原两位数的差是 几的倍数？为什么？
4(a+20) = 4a+80（千米） 逆风飞行3小时的行程为：
3(a-20) = 3a-60（千米） 两个行程相差:
(4a+80)-(3a-60)= 4a+80-3a+60=a+140（千米） 答：飞机顺风4小时飞行(4a+80)千米，逆风4小时
飞行(3a-60)千米，两个行程相差(a+140)千米
例1、一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔 的单价是y（元），小红买这种笔记本3本， 买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆 珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和 小明共花费多少钱？
方法一
方法二：
小红和小明一共花去 （3x+2y）+（4x+3y）
=3x+2y+4x+3y
=7x+5y（元）
小红和小明共花去 （3x+4x）+（2y+3y）
例4、如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成 的图形，如果图形中含有n个正方形，需要 多少根火柴棒？
法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形 增加3根，那么搭n个正方形就需要火柴棒 4 3(n 1) 根 法二：第一个正方形可以看成是1根火柴棒加3根火柴棒 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形
初一数学整式的加减试题答案及解析
初一数学整式的加减试题答案及解析1.为求1＋2＋22＋23＋…＋22008的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22008，则2S＝2＋22＋23＋24＋…＋22009，因此2S－S＝22009－1，所以1＋2＋22＋23＋…＋22008＝22009－1．仿照以上推理计算出1＋3＋32＋33＋…＋32014的值是（）A．32015－1B．32014－1C．D．【答案】C．【解析】设S=1+3+32+33+ (32014)则有3S=3+32+33+ (32015)∴3S﹣S=32015﹣1，解得：S=（32015﹣1），则1+3+32+33+…+32014=．故选C．【考点】整式的混合运算．2.一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原来的两位数与新两位数的差一定能被9整除.【答案】见解析【解析】解：设原来的两位数是，则调换位置后的新数是．∴．∴这个数一定能被9整除．3.先化简，再求值：，其中a是方程的一个根。
【答案】，1【解析】因为a是方程根据求根公式可得x=则代入【考点】整式运算及求根公式。
点评：本题难度中等，主要考查学生对整式化简求值运算的掌握。
需要涉及平方差公式和完全平方公式等等。
4.如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．（1）按图示规律，第一图案的长度= ；第二个图案的长度= ；（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度（m）之间的关系；（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数。
【答案】(1) 0.9 ，1.5 (2) (3)50【解析】=0.3×3=0.9m，=0.3×5=1.5m（2）根据图像可知：n=1时，=0.3×3=0.9m，n=2时，=0.3×5=1.5m，…当n=n时，(3)30.3=0.3(2n+1),解得n=50【考点】探索规律点评：本题难度较高，需要学生通过图像分析总结出规律。
人教版数学七年级上册整式的加减的应用题
例8．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长宽 高
小纸盒 a b
C
大纸盒 1.5a 2b 2c
（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm2 大纸盒的表面积是（6ab+8bc+6ca）cm 2
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料
（6ab+8bc+6ca）- （2ab+2bc+2ca）
1.括号前是“+”号的，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项都不改变符号；
2.括号前是“ - ”号的，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项都改变符号。
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
教学目标
1． 能根据题意列出式子，会用整式加减的运算法 则进行整式加减运算．
红共花去（ 3x+2y 列整式解决实际问题的一般步骤.
2整式加减的应用（4）
）元；小明买4本笔记本，花去4x元，
3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（•4x+3y 总结一下：整式的加减运算在实际问题中是如何应用的?
小纸盒的表面积是（2ab+2bc+2ca）cm
）元，
小红和小明一共花去 分析：解决此类应用题时，关键是根据题中的条件
2． 经历用字母表示实际问题中的数量关系的过 程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识, 进行分析、解决问题的能力． 3． 培养学生积极探索的学习态度，体会整式的 应用价值
自学指导（自主学习课本68页的内容，
并思考下列问题，时间6分钟）
1.列整式解决实际问题的一般步骤有 哪些？
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培优学堂 七年级数学整式加减应用题
1、某地通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者每月缴纳50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.35元；“快捷通”不缴纳月租费，每通话一分钟，付话费0.60元（话费均指市内通话）.
（1）若一个月内通话x 分钟，则两种方式的费用y 1、y 2分别是多少元？这两种收费相差多少？
（2）若小王估计一个月内通话500分钟，则他选择哪种通讯业务合算？若小李估计一个月内通话180分钟，则他这样选择通讯业务？
2、人在运动时心跳速率通常和人的年龄有关．用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常情况下，这个人在运动时承受的每分钟心跳的最高次数，则)220(8.0a b -=．
(1)正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少?
(2)一个45岁的人运动时，10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗?为什么?
3、我国出租车收费标准因地而异．A 市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B 市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A 、B 两市乘坐出租车x （x ＞3）千米的价差是多少元?
4、邻居家李叔叔下岗在家,他准备再就业:现有A ,B 两家公司向社会招聘人才,两家公司招聘条件基本相同：A 公司年薪10000元，每年加工龄工资200元；B 公司半年的薪水是5000元，每半年加工龄工资50元。
从经济角度考虑的话，他选择哪家公司有利？
5、棱长为a 的正方体摆放成如图的形状，问：
（1）有几个正方体；
（2）摆放成如图的形状后，表面积是多少？
6、某市要建一条高速公路，其中的一段经过公开招标，由某建筑公司中标。
在建筑过程中，该公司为了保质保量提前完工，投入了甲、乙、丙三个工程队进行同时施工，经过一段时间后，甲工程队筑路a 千米，乙工程队所筑的路是甲工程队的3
2多18千米，丙工程队所筑的路是甲工程队的2倍少3千米。
请问甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米？若该段高速公路长为1200千米，当a=300时，他们完成任务了吗？。