液体表面张力系数测定教学
液体表面张力系数的测定
实验内容：
1.测量弹簧的劲度系数：k 按要求调节仪器，使刻有横线的小镜子穿过玻璃套 筒的内部。调节底脚螺钉，使小镜子沿竖直方向振动时 不与玻璃套筒发生磨擦，然后旋转手轮使小镜子上的刻 线、玻璃套筒上的刻线与玻璃套筒上的刻线在小镜子里 的像三者相互对齐，即所谓“三线对齐”。用这种方法 保证弹簧的下端的位置是固定不变的，而弹簧的上端可 以向上拉伸。
步骤：
① 挂好弹簧、小镜子及砝码盘，调节两个地脚
kF
螺丝使焦利秤杆垂直与地面，使小镜子铅直不与玻璃
套筒的内壁磨擦，然后旋动手轮，使“三线对齐”。
g g
记录游标零线所指示的主尺上的读数li
② 依次在砝码盘中加入0.5 g，1.0 g ，…，4.5
的砝码，使“三线对齐”，记下标尺上相应读数，然
后再逐次取出0.5 的砝码，按上述方法记下标尺上相
根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所
加外力成正比，即 ：F kl
物理实验教学示范中心 式中是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，值是确定
的，如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出
弹簧的伸长量，即可由上式算出弹簧的k值，这一步骤
称为焦利秤的校准。利用校准后的焦利秤，就可测出
弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力
件）。旋转手轮，同时旋转平台螺钉使液面刚好与金属
丝框横边接触，读出刻度读数 y1，再旋转手轮使弹簧上
升，同时旋转在平台螺钉使烧杯下降 ,始终保持“三线对
齐”，直至液膜破裂为止，记下刻度读数y2 则:
h y2 y1 水膜重量与拉力相比很小，因此不要求
将h
a ⑷测测量得∏很型精框确金。属丝的直径：
应的读数。求出相同拉力下读数的平均值，用逐差法
方法二 毛细管法测量液体的表面张力系数
方法二 毛细管法测量液体的表面张力系数【预习要求】1.掌握毛细管法测量液体表面张力系数的实验原理。
2.熟悉读数显微镜的结构和正确使用方法。
3.了解实验内容和实验步骤，设计出实验数据记录表格。
【实验目的】学习毛细管法测量液体的表面张力系数的方法 【实验仪器】开管压力计、毛细管、读数显微镜、温度计 【实验原理】任何液面均存在表面张力，与水平液面表面张力不同的是，弯曲液面的表面张力沿着与液面相切的方向，对液体内部施以附加压力。
如是凸面，附加压强为正；反之如为凹面，附加压强为负。
液面为凹面情况在毛细管现象中明显表现出来。
将一个毛细管插入液体中，如果该液体不能湿润毛细管壁（如水银），液面将呈现凸球面形，附加压力为正，毛细管中的液面将低于水银容器中的液面；如果液体能够湿润毛细管壁（如水、酒精等），则毛细管内液面将呈现凹面形，附加的压力为负，管中的液面将高于容器中的液面。
实验中将以水作为研究对象。
如图11-3所示，表面张力F 方向沿着凹球面的切线方向。
设毛细管的半径为r ，则表面张力F 的大小与周长2r π成正比，即F 2r απ= 式中，比例系数α为表面张力系数。
如图中所示，表面张力F 与毛细管壁的夹角θ称作接触角。
θ的大小与液体种类及毛细管壁的材料有关。
设凹球面的曲率半径为R ，则有cos r R θ=，故有表面张力的垂直分量为22cos y r F F Rαπθ==液面静止后，力y F 应与高度为h 的液柱的重力相平衡，即222(115)r g r hR απρπ=- 所以 (116)2R gh ρα=-如果玻璃毛细管和水都非常干净，则0R=r θ=，，式（11-6）可以 写成(117)2r gh ρα=-式（11-7）中，h 为毛细管内液体凹球面下端至容器内液面的高度。
显然上公式推导过程中忽略了液柱高度h 以上管内半球面周围环形液体的重力。
这部分的体积约为33r π，这部分液体的重力为33r g πρ，修正后（11-7）式为 1()(118)23r r g h αρ=+-实验中只要精确测出毛细管的半径r 和液面的高度h ，就可算出表面张力系数α。
实验三液体表面张力系数的测定
实验三 液体表面张力系数的测定液体的表面张力是表征液体性质的一个重要参数，它描述了液体表层附近分子力的宏观表现，在船舶制造、水利学、化学化工、凝聚态物理中都能找到它的应用。
测量液体表面张力系数对于科学研究和实际应用都具有重要意义。
测定液体表面张力系数的常用方法有：拉脱法，液滴测重法和毛细管升高法等。
拉脱法是测量液体表面张力系数常用的方法之一。
该方法的特点是，用秤量仪器直接测量液体的表面张力，测量方法直观，概念清楚。
【预习思考题】1. 什么是表面张力？2. 液体表面张力系数的物理意义是什么？影响因素有哪些？3. 拉脱法测量液体表面张力系数的基本原理是什么？【实验目的】1.掌握用硅压阻力敏传感器测量的原理和方法。
2.了解液体的表面性质、理解测定液体表面张力系数的原理和方法。
3. 学习和掌握基本测量仪器游标卡尺的使用。
【实验原理】液体分子之间存在相互作用力，称为分子力。
液体内部每一个分子周围都被同类的其他分子包围，它所受到的周围分子的作用，合力为零。
而液体的表面层（其厚度等于分子的作用半径，约10–8 cm左右）内的分子所处的环境跟液体内部的分子缺少了一半和它吸引的分子。
由于液体上的气相层的分子数很少，表面层内每一个分子受到向上引力比向下的引力小，合力不为零，出现一个指向液体内部的吸引力，所以液面具有收缩的趋势。
这种液体表面的张力作用，被称为表面张力。
表面张力的大小与接触面周长成正比，即：f = α·2l。
其中α称表面张力系数，它在数值上等于作用在液体表面单位长度上的力，单位为N/m。
图 2 液体的表面张力4041在液体中浸入一只小圆环，使圆环的底面保持水平，然后将圆环轻轻地提起。
对润湿液体而言，靠近圆环的液面将呈现如图2所示的形状。
圆环与液面的接触线上由于液面收缩而产生的表面张力沿液面的切线方向，图中液面与圆环侧面的夹角φ称为接触角(或润湿角)，当用外力F 缓缓向上拉小圆环时，接触角逐渐减小而趋于零，这时被圆环所拉起的液膜也成圆环形状。
液体表面张力系数的测定-20180505
五、实验内容
1、用逐差法求弹簧的倔强系数
2、用金属框测量液体的表面张力系数
3、用金属环测量液体的表面张力系数
注：操作步骤简介略，可仔细查看软件的演示视频
六、思考题
八、有趣的实验
• 用孔纸片托水（瓶子一个、大头针一个、纸片一张，有色水一满杯） 操作：1.在空瓶内盛满有色水。2.用大头针在白纸上扎许多孔。3.把有孔纸 片 盖住瓶口。4.用手压着纸片，将瓶倒转，使瓶口朝下。5.将手轻轻移开，纸片 纹丝不动地盖住瓶口，而且水也未从孔中流出来。 • 绣花针（清水一盆，针一只、洗洁精一瓶） 操作：1.准备一盆清水和一根绣花针，将针小心翼翼地，水平地，放在平静的 水面，观察现象并解释。2.往水里挤一滴洗洁精， 观察现象并解释。 • 独木舟（木棍或牙签，小刀，洗发水，一碰水） 操作：准备一根细长的木棍或牙签，用小刀雕刻成独木舟的样子，在独木舟 的一端沾上一点洗发水后放在水面上，观察现象并解释。
四、仪器简介
• D为固定在金属支架上一侧刻有半圆形刻线S2 的玻璃圆筒，C为挂在弹簧S下端的两头带钩 的小平面镜，镜面上有一刻线 S1 。实验时， 使S1、S2及S2在小平面镜中的象S2´三者始终重 合，简称“三线对齐”。用这种方法可保证 弹簧下端的位置是固定的，加负载后向上拉 动弹簧确定伸长值。根据伸长值和弹簧倔强 系数确定外力大小。E为平台，转动其下端的 螺钉F时平台E可升降。
1. 液体表面张力系数的
• 表面张力 液体表面层中分子的受力情况与液体内部不同； 在液体内部：分子在各个方向上受力均匀，合力为零； 在表面层中：由于液面上方气体分子数较少，使得表面层中的分子受到向上的 引力小于向下的引力，合力不为零，这个合力垂直于液体表面并指向液体内部； 表面层的分子有从液面挤入液体内部的倾向，从而使得液体的表面自然收缩， 直到达到动态平衡 (即表面层中分子挤入液体内部的速率与液体内部分子热运动 而达到液面的速率相等)。这时，就整个液面来说，如同拉紧的弹性薄膜； 这种沿着表面，使液面收缩的力称为表面张力。
实验二、液体表面张力系数的测定(拉脱法)教材
通常，与L相比，d是很小的，以至于可以忽略不计， 故上式可以改写为：
F弹簧 f浮力 mg金属丝框的重力 ldhg拉起的水膜的重力 2l
用W表示金属线框所受的重力和浮力之差，即 W mg金属丝框的重力 f浮力
（5）
（6）
则上式又可以改写为：
F弹簧 W Ldhg拉起的水膜的重力 2l
谢 谢
（7）
由上式，可以推出液体的张力系数：
( F W ) ldhg拉起的水膜的重力 2l
（8）
3、证明 F W 由（8）式可见，要测液体张力系数，需要测量测 量 F W 、水膜高度h和п 型金属丝的长度 l 。为了得 到 F W ，我们可以换成另外一个表达式表示，即
F W L L0 hk F液体张力 W 下面是对此式成立的证明。 证明：设当锥形弹簧4下挂有平面镜5，平面镜5下挂п 型 金属丝，调节盛水的烧杯和升降扭，п 型金属丝刚好与 水面水平，此时金属杆的读数 L（设没有挂 п 型金属丝时， 0 L00 弹簧平衡态时金属杆的读数 ）。则 п 型金属丝的受 力为： k ( L0 L00 ) f 浮力 mg金属丝框的重力 （9）
把（6）hk F液体张力 W
（12）
七、实验步骤 l d。 L0 L、h、、 由(8)式和(12)式，要测张力系数需测k、、 1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数 (1) 把锥形弹簧，带小镜子的挂钩和小砝码盘依次安装到 秤框内的金属杆上。调节支架底座的底脚螺丝，使秤 框垂直，小镜中的指示横线、平衡指示玻璃管上的刻 度线及其在小镜中的像三线对齐，挂钩上下运动时不 至与管摩擦。 (2) 逐次在砝码盘内放入砝码（从1g加到6g），调节升降 钮，做到三线对齐。记录升降杆的位置读数。用逐差 法和作图法计算出弹簧的劲度系数。 (3)分组求差法求出 k * 。 2 2 0.1 ( x x ) u ( k ) u u u ( k ) (4)误差处理： ， ，c A B u (k ) 3 n(n 1) (5) k k * uc (k )
大学物理实验液体表面张力系数测定讲义
大学物理实验液体表面张力系数测定讲义液体表面张力系数测定一、实验简介液体具有尽量缩小其表面的趋势，好象液体表面是一张拉紧了的橡皮膜一样。
把这种沿着表面的、收缩液面的力称为表面张力。
表面张力的存在能说明物质处于液态时所特有的许多现象，比如泡沫的形成、润湿和毛细现象等等。
测定液体表面张力的方法很多，常用的有焦利氏秤法（拉脱法）、毛细管法、平板法、滴重法、最大泡压法等。
本实验采用焦利氏秤法（拉脱法）。
该方法的特点是，用秤量仪器直接测量液体的表面张力，测量方法直观，概念清楚。
二、实验原理液体表面层（其厚度等于分子的作用半径）内的分子所处的环境跟液体内部的分子是不同的。
表面层内的分子合力垂直于液面并指向液体内部，所以分子有从液面挤入液体内部的倾向，并使液体表面自然收缩想象在液面上划一条直线，表面张力就表现为直线两旁的液膜以一定的拉力相互作用。
拉力F 存在于表面层，方向恒与直线垂直，大小与直线的长度l 成正比，即 F ＝σl式中σ称为表面张力系数，它的大小与液体的成分、纯度、浓度以及温度有关。
三、实验方法金属丝框缓慢拉出水面的过程中，金属丝框下面将带起一水膜，当水膜刚被拉断时，诸力的平衡条件是/2F mg F =+而/F l σ= 得到2F mg lσ-=焦利秤的构造如图所示，它实际上是一种用于测微小力的精细弹簧秤。
一般的弹簧秤都是弹簧秤上端固定，在下端加负载后向下伸长，而焦利秤与之相反，它是控制弹簧下端的位置保持一定，加负载后向上拉动弹簧确定伸长值。
三线对齐为了保证弹簧下端的位置是固定的，必须三线对齐，即玻璃圆筒E上的刻线、小平面镜上的刻线、E上的刻线在小平面镜中的象，三者始终重合。
在力F作用下弹簧伸长Δl，根据虎克定律可知，在弹性限度内F = kΔl，将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，由上式即可计算该弹簧的k值，由k值就可测外力F四、实验内容1、确定焦利氏秤上锥形弹簧的劲度系数(1) 把锥形弹簧，带小镜子的挂钩和小砝码盘依次安装到秤框内的金属杆上。
实验二-表面张力系数的测定---南京农业大学物理实验教学中心
实验二表面张力系数的测定一、实验目的（一）用毛细管法测定水的表面张力系数；（二）掌握读数显微镜的使用方法。
二、实验器材读数显微镜（1台）玻璃毛细管（1支）精密温度计（1支）洗耳球（1只）培养皿（1只）吸水纸（1张）毫米分度尺（1支）木支架（1只）三、实验原理与仪器使用（一）毛细现象与表面张力系数将很细的玻璃管插入水中时管内液面会升高；而将玻璃细管插入水银中时，管内的液面会下降。
这种润湿管壁的液体在细管内升高，不润湿管壁的液体在细管内下降的现象称为毛细现象。
如图2—1所示表示润湿情况下的毛细现象。
实验与理论都证明，液体在毛细管中上升或下降的高度为：式中为液体的表面张力系数，即垂直作用于液面上单位长度直线段两侧的表面张力。
单位为牛顿/米。
不同的液体不同，同一种液体的数值与温度有关，温度升高，减小。
称为接触角，为锐角，表示细管内液体表面形成凹弯月面，液体在管内上升，h为正值，如图2—1所示。
为钝角，表示细管内液体表面形成凸弯月面，液体在管内下降，h为负值。
水与玻璃间的约为8度。
为液体的密度，水在不同温度下值不同，可从讲义后面的附图曲线中查出。
g为重力加速度，南京地区的g=9.7944米/秒2。
r为毛细管内半径，D为其直径。
式2—1可变换为：通过测量h、D，可计算出值。
（二）读数显微镜的构造与使用方法读数显微镜可用于测量微小物体的长度，其精确度为0.01毫米。
读数显微镜包括两个主要部分，即观察部分和读数部分。
观察部分就是一架低倍显微镜。
其成像光路如图2—2所示，被观察物体AB位于物镜O的焦点之外适当距离处，物体产生的实象A1B1位于目镜E的焦点之内。
目镜再将此实象放大，在离人眼约25厘米处得到一个放大的虚象A2B2，在第一次实象A1B1的位置上，装有十字叉丝K，以便对准物体或物体的某一部分进行测量。
显微镜的物镜和目镜装在镜筒内。
在使用显微镜时，测量前应先调节目镜中上下两透镜的距离（微微转动上透镜），至所见叉丝清晰为止，然后再对待测物调焦。
实验十二液体表面张力系数的测定
次数 x0 / cm
1 2 3 4 ______ 5 6
表11-2 测量水的表面张力系数
x / cm (x x0 ) / cm
(x x0 ) / cm l / cm
l / cm
_______ N m1 _______ N m1
_____________ N m1
问题讨论
1.测金属丝框的宽度L时，应测它的内 宽还是外宽？为什么？
mg=dhlg
实验内容
一、测量弹簧的劲度系数
1.挂好弹簧、小镜和砝码盘，使小镜穿过玻璃管并恰
好在其中间。
2.调节三足底座上的底脚螺丝，使立管A处于铅直状态
3.调节升降旋钮P，使小镜的刻线c、玻璃管的刻线D、
及D在小镜中的象D三者重合。从游标上读出未加砝码时的 位置坐标x0。
4.在砝码盘内逐次添加相同的小砝码 m。每增添一只
实验目的
1.学习焦利秤的使用方法。 2.用拉脱法测量液体的表面张力系数， 了解液体的表面特性。
实验仪器
❖ 焦利秤
焦
❖ 金属丝框
利
秤
❖ 砝码
结 构
❖ 玻璃皿
示 意
❖ 游标卡尺
图
❖ 温度计
焦利秤实物图
实验原理
如图11-1所示，将金属丝框垂直浸入水中润湿后往上提 起，此时金属丝框下面将带出一水膜。该膜有着两个表面，每 一表面与水面相交的线段上都受到大小为 f l ，方向竖直向 下的表面张力的作用。要把金属丝框从水中拉脱出来，就必须
砝码，都要调节升降旋钮P，使焦利秤重新达到 “三线对
齐”，
再分别读出其位置坐标x1。
k
5.用逐差法处理所测数据，求出弹簧的劲度系数 。
二、测量水的表面张力系数
液体表面张力系数的测量讲解学习
液体表面张力系数的测量液体表面张力系数的测定表面张力是液体表面的重要特性，它类似于固体内部的拉伸应力，这种应力存在于极薄的表面层内，是液体表面层内分子力作用的结果。
液体表面层的分子有从液面挤入液内的趋势，从而使液体有尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一张拉紧了的弹性薄膜，我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面张力。
作用于液面单位长度上的表面张力，称为液体的表面张力系数，测定液体表面张力系数的方法有：拉脱法、毛细管法、最大气泡压力法等。
本实验采用拉脱法测定表面张力系数。
实验目的：1、了解液体表面性质。
2、熟悉用拉脱法测定表面张力系数的方法。
3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。
实验仪器：焦利弹簧秤，被测液体，游标卡尺，矩形金属框，烧杯，砝码及托盘等实验原理：1、面张力的由来假设液体表面附近分子的密度和内部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最低点，即相互处在平衡的位置上。
由图（1）可以看出，分子间的距离从平衡位置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段，如图（2）所示，设想内部某个分子A欲向表面迁徙，它必须排开分子1、2，并克服两侧分子3、4和后面分子5对它的吸引力。
用势能的概念来说明，就是它处在图（3）左边的势阱中，需要有大小为dE 的激活能才能越过势垒，跑到表面去。
然而表面某个分子B 要想挤向内部，它只需排开分子''21、和克服两侧分子''43、的吸引力即可，后面没有分子拉它。
所以它所处的势阱（图（3）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能'dE 就可越过势垒，潜入液体内部。
这样一来，由于表面分子向内扩散比内部分子向表面扩散来得容易，表面分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是相互之间产生的吸引力加大了，这就是图(3)右边所示的情况。
此时分子B 需克服分子''43、对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到'dE 变得和dE 一样时，内外扩散达到平衡。
实验报告-液体表面张力系数的测定
实验3-3 液体表面张力系数的测定一、实验目的：测量室温下水的表面张力系数。
二、实验原理：液体表面张力的存在，液体表面具有收缩的趋势，在液体表面上作一条曲线，则曲线受两侧平衡的、并与液体表面相切的表面张力的作用。
在线性近似下，表面张力的大小与曲线的长度成正比，表面张力的大小与曲线长度的比值即为液体的表面张力系数。
根据这一规律，可以用液体表面张力系数测定液体的表面张力。
在实验中用一个金属圆环固定在传感器中，该环浸没于液体中，把圆环慢慢拉起，金属圆环会受到液体表面膜的拉力作用。
表面膜拉力的大小为f=α△l=α(2πr1+2πr2)=π（D1+D2）α在页面拉脱的瞬间，膜的拉力小时。
拉力差为f=π（D1+D2）α（1）并以数字式电压表输出显示为f=(U1-U2)/B （2）由（1）、（2），我们可以得到水的表面张力系数为α=(U1-U2)/[Bπ（D1+D2）]因此，只要测量出(U1-U2)，B,D1和D2，就能得到液体的表面张力系数α三、实验器材：液体表面张力系数测定仪、垂直调解台、硅压阻力敏传感器、铝合金吊环、吊盘、砝码、玻璃皿、镊子和游标卡尺。
四、实验步骤：（1）力敏传感器的定标（表3-3-1）物体质量m/g 0.500 0.100 1.500 2.000 2.500 3.000 3.500 输出电压U/mV（2）测量金属圆环的外径D1和内径D2。
（3）记录吊环即将拉断液柱前一瞬间数字电压表的读数值U1和拉断时瞬间数字电压表的读数U2。
并用温度计测出水的温度。
利用所测数据计算出α（表3-3-2）。
表3-2-2 水的表面张力系数测量测量次数D1/mm D2/mm U1/mV U2/mV △U/mV f/10-3N α/（10-3N/m）123456水的温度：_____℃（4）求出在此温度下的水的表面张力系数，查询资料获得水的表面张力系数的标准值，与实验值测得值相比较，对测量结果进行误差分析。
五、数据记录将所得实验数据填入《表3-3-1 力敏传感器定标》和《表3-3-2 水的表面张力系数测量》中。
实验九(b)液体表面张力系数的测定(用毛细管法)
实验九(b ) 液体表面张力系数的测定（用毛细管法） 实验目的用毛细管法测液体表面的张力系数。
实验仪器毛细管，烧杯，温度计，显微镜，测高仪，纯净水银等。
实验原理 将毛细管插入无限广阔的水中，由于水对玻璃是浸润的，在管内的水面将成凹面。
已知液体的表面在其性质方面类似于一张紧的弹性薄膜。
当液体为曲面时，由于它有变平的趋势，所以弯曲的液面对于下层的液体施以压力，液面成凸面时，这压力是正的，液面成凹面时，这压力是负的，如图3－9b －1所示。
在图3－9b －2 中，毛细管中的水面是凹面，它对下层的水施加以负压，使管内水面B点的压强比水面上方的大气压强小，如图3－9b －2中（a ）所示，而在管外的平液面处，与B 点在同一水平面上的C 点仍于水面上方的大气压强相等。
当液体静止时，在同一水平面上两点的压强应相等，而现在同一水平面上的B 、C 两点压强不相等。
因此，液体不能平衡，水将从管外流向管中使管中水面升高，直至B 点和C 点的压强相等为止，如图3－9b －2中（b ）所示。
设毛细管的截面为圆形，则毛细管内的凹水面可近似地看成为半径r 的半环球面，若管内水面下A 点与大气压的压强差为Δp ，则水面平衡的条件应当是θγππcos 22r r p =∆ （3－9b －1） 式中r 为毛细管半径，θ为接触角，γ为表面张力系数。
如水在毛细管中上升的高度为h ，则gh p ρ=∆式中ρ为水的密度。
将此公式代入式（3－9b －1），可得θγππρcos 22r r gh = θργcos 2ghr =（3－9b －2） 对于清洁的玻璃和水，接触角θ近似为零，则ghr ργ21= （3－9b －3） 测量时是以管中凹面最低点到管外水平液面的高度为h ，而在此高度以上，在凹面周围还有少量的水，因为可以将毛细管中的凹面看成为半球形，所以凹面周围水的体积应等于（πr 2）r －)34(213r π＝331r π＝)(32r r π, 即等于管中高为3r 的水柱的体积。
实验毛细管法测定液体表面张力系数
实验十五 用用毛细管法测量液体的表面张力系数 - 73 -实验六 用毛细管法测量液体表面张力系数【实验目的】1． 学习用毛细管法测量液体表面张力系数；2． 掌握测高仪、读数显微镜的使用方法。
【实验仪器】测高仪，读数显微镜，游标卡尺，毛细管，烧杯，温度计，蒸馏水, 洗涤液等。
【实验原理】当液体和固体接触时，若固体和液体分子之间的吸引力大于液体分子间的吸引力，液体就会沿固体表面扩张，形成薄膜附着在固体上，这种现象称为浸润。
反之，若固体和液体分子间的吸引力小于液体分子间的吸引力，则液体不会在固体表面扩张，这种现象称为不浸润。
在液体和固体接触时，液体表面的切线与固体表面的切线在液体内部所成的角度ϕ称为接触角，如图15-1。
ϕ角为锐时，属于浸润情况；0=ϕ时，称为完全浸湿；ϕ为钝角时，属于不浸润情况；πϕ=时，称为完全不浸润。
浸润与否取决于液体、固体的性质。
如纯水能完全浸润结晶的玻璃，但不能浸润石蜡。
水银不能浸润玻璃，但能浸润干净的铜、铁等。
图15-1 如果将一洁净的毛细管(即内径很小而且各处均匀的玻璃管)垂直插入无限广延的水中，由于浸润的缘故，水就沿着管内圆柱壁上升。
但是，由于存在着表面张力，表面会收缩。
两者综合作用的结果，水面最后就平衡在一定位置，形成一个凹面，称弯月面。
若完全浸润，凹面上周沿恰与管壁相切，水面可近似地看成半径为r(即毛细管内半径)的半球面，如图15-2。
设平衡时水柱高度为h ，管内水柱在铅直方向受到四个外力的作用：液柱上端的大气对它施加的向下的压力A f ；液柱下端的液体对它施加的向上的压力B f ；沿管壁的表面张力F ，方向向上；液柱自身的重力W 。
液柱下端与管外水面等高，其压强也为大气压强，故，B A f f =，可见管内水柱的平衡条件为W F =；22r r gh παπρ=（15-1）所以，水的表面张力系数 图15-2- 74 - 基 础 物 理 实 验（二）ghr ρα21= （15-2） 式中ρ为水的密度，g 为重力加速度。
液体表面张力系数的测定
实验十六液体表面张力系数的测定实验目的：1．学会用拉脱法测定液体的表面张力系数；2．了解焦利氏秤的构造和使用方法；3．通过实验加深对液体表面现象的认识。
实验仪器：焦利秤、形金属丝、砝码、镊子、玻璃皿、温度计、游标卡尺实验原理：液体表面层（其厚度等于分子的作用半径，约10m）内的分子所处的环境跟液体内部的分子是不同的。
在液体内部，每个分子四周都被同类的其他分子所包围，它所受到的周围分子的作用力的合力为零。
由于液体上方的气相层的分子数很少，表面层内每一个分子受到的向上的引力比向下的引力小，合力不为零，这个合力垂直于液面并指向液体内部，如图16-1所示，所以分子有从液面挤入液体内部的倾向，并使液体表面自然收缩，直到处于动态平衡，即在同一时间内脱离液面挤入液体内部的分子数和因热运动而到达液面的分子数相等时为止。
图16-1液体表面层和内部分子受力示意图将一表面洁净的金属丝框竖直地浸入水中，使其底边保持水平，然后轻轻提起，则其附近的液面将呈现出如图16-2所示的形状，即丝框上挂有一层水膜。
水膜的两个表面沿着切线方向有作用力f，称为表面张力，φ为接触角，当缓缓拉出金属丝框时，接触角φ逐渐减小而趋向于零。
这时表面张力f 垂直向下，其大小与金属丝框水平段的长度l 成正比，故有式中，比例系数称为表面张力系数，它在数值上等于单位长度上的表面张力。
在国际单位制中，的单位为N ·m 。
表面张力系数与液体的种类、纯度、温度和它上方的气体成分有关。
实验表明，液体的温度越高，值越小；所含杂质越多，值也越小。
因此，在测定值时，必须注明是在什么温度下测定的，并且要十分注意被测液体的纯度，测量工具（金属丝框、盛液器皿等）应清洁不沾污渍。
图16-2 液体表面张力受力分析在金属丝框缓慢拉出水面的过程中，金属丝框下面将带起一水膜，当水膜刚被拉断时，诸力的平衡条件是：(16-1)式中，F 为弹簧向上的拉力，W 为水膜被拉断时金属丝框的重力和所受浮力之差，l 为金属丝框的长度，d 为金属丝的直径，即水膜的厚度，h 为水膜被拉断时的高度，ρ为水的密度，g 为重力加速度，ldh ρg 为水膜的重力，由于金属丝的直径很小，所以这项值不大。
液体表面张力系数的测定(精)
液体表面张力系数的测定【实验目的】1．学会用拉脱法测定液体的表面张力系数。
2．了解焦利氏秤的构造和使用方法。
3．通过实验加深对液体表面现象的认识。
【仪器与器材】焦利氏秤1把，U 形金属丝1条，砝码1盒，镊子1把，玻璃皿1个，温度计1支，酒精灯1个，蒸馏水100ml ，游标尺1把。
【原理与说明】一、 实验原理由于液体分子与分子间的相互作用，使液体表面层形成一张紧的膜，其上作用着张力，叫做表面张力。
如图3-1所示，设想在液体MN 上划出一条线s s ',s s '把MN 分成A 、B 两部分。
由于A 、B 两部分之间的分子相互作用，在s s '两侧就形成表面张力f ,f 的方向与液体表面相切且垂直于s s '，f 的大小与s s '的长度l 成正比，用公式表示为 )13(-=l f α 式中，α为表面张力系数，即作用在s s '的每单位长度上的力。
表面张力系数是研究液体表面性质所要用到的物理量，不同种类的液体，α值不同；同一种液体的α值随温度上升而减小；液体不纯净，α值也会改变。
因此，在测定α值时必须注明在什么温度下进行，液体必须保持纯净。
测量表面张力系数α的方法很多，本实验用拉脱法测定。
将U 形金属丝浸入液体中，然后慢慢拉起，这时在金属丝内带起了一层薄膜，如图3-2所示。
要想使金属丝由液面拉脱，必须用一定的力 F ，这个力的大小应等于金属丝所受液面的表面张力 f F 2= (注意有两个表面)l F α2=图3-1 图3-2lF2=α （3-2） 本实验用焦利氏秤测出F ，然后代入式（3-2）计算出α值。
二、 仪器构造焦利氏秤实际上就是一个比较精确的弹簧秤，用焦利氏秤测力是根据虎克定律x k F ∆= （3-3） 式中，k 为弹簧的倔强系数，等于弹簧伸长单位长度的拉力, x ∆为弹簧伸长量，如果已知k 值，再测定弹簧在外力作用下的伸长量x ∆，就可以算出作用力F 的大小。
液体表面张力系数的测量实验步骤
液体表面张力系数的测量实验步骤嗨，小伙伴们！今天咱们就来好好捣鼓一下这个超级有趣的液体表面张力系数的测量实验。
这就像是一场探索液体微观世界奥秘的奇妙之旅呢！一、实验器材准备咱们得先把家伙事儿都找齐咯。
首先，要有一个表面张力仪，这可是咱们的主力军啊。
它就像是一个能看穿液体表面秘密的小侦探一样。
然后呢，还得有不同的液体，就像水啊、酒精之类的。
这些液体就像是一个个等待被解开密码的小宝藏。
当然，不能少了测量工具，像游标卡尺，用来测量相关物件的尺寸，这游标卡尺就像是一个超级精确的小尺子，一丝一毫都不放过。
还有砝码，砝码那可是有分量的家伙，它们在这个实验里就像是一个个小砝码士兵，用来改变拉力的大小呢。
二、仪器的调试把表面张力仪放在一个平稳的桌面上，这就好比给咱们的小侦探找了个安稳的家。
然后呢，仔细检查仪器的各个部件是不是都完好无损。
这就像检查一个即将出征的战士的装备一样，可不能有一点马虎。
看看金属丝环有没有变形，如果变形了，那这个实验可就像是在歪歪扭扭的路上开车，准得出岔子。
调整仪器的水平，怎么调整呢？就好像你在调整跷跷板一样，让两边都平平稳稳的。
这时候，心里可得有点小激动，因为马上就要和神秘的液体表面张力来一场亲密接触啦。
三、测量液体表面张力1. 先把要测量的液体，比如说水，小心翼翼地倒入一个干净的容器里。
这容器得像一个小泳池一样，能让液体舒舒服服地待在里面。
把容器放在表面张力仪的平台上，就像是把小泳池放在舞台的正中央。
2. 接下来，用镊子轻轻地把金属丝环浸入到液体中。
这个过程得慢一点，就像你在轻轻地抚摸一只小猫咪一样。
当金属丝环完全浸入液体后，再慢慢地往上提。
这时候，你会感觉到一种小小的阻力，就像有一双无形的小手在拉着金属丝环，不让它轻易离开。
这双小手就是液体的表面张力啦。
这感觉是不是很奇妙呢？就好像你发现了一个隐藏在液体里的小魔法。
3. 在提拉金属丝环的过程中，要同时观察表面张力仪上的读数。
这个读数就像是一个小密码，它会告诉我们液体表面张力的大小呢。
液体表面张力系数的测定修
液体表面张力系数的测定一、实验目的1．用拉脱法测量室温下液体的表面张力系数2．学习力敏传感器的定标方法二、实验原理液体的表面张力是表征液体性质的一个重要参数．本实验采用拉脱法测量液体的表面张力系数。
测量一个已知周长的金属片从待测液体表面脱离时需要的力，求得该液体表面张力系数的实验方法称为拉脱法．一个金属环固定在传感器上，将该环浸没于液体中，并渐渐拉起圆环，当它从液面脱离时需要的力，即传感器受到的拉力差值f为F=π(D1+D2)α （1）式中：D1、D2分别为圆环外径和内径，α为液体表面张力系数，g为重力加速度，所以液体表面张力系数为：α= F/[π(D1+D2)] （2）由（1）式，得液体表面张力f=(U1－U2)/K （3）K为力敏传感器灵敏度，单位V/N。
若金属片为环状吊片时，考虑一级近似，可以认为脱离力为表面张力系数乘上脱离表面的周长，即F=α·π(D1十D2) （1）式中，F为脱离力，D1，D2分别为圆环的外径和内径，α为液体的表面张力系数．本实验采用硅压阻式力敏传感器，它由弹性梁和贴在梁上的传感器芯片组成，其中芯片由四个硅扩散电阻集成一个非平衡电桥，当外界压力作用于金属梁时，在压力作用下，电桥失去平衡，此时将有电压信号输出，输出电压大小与所加外力成正此，即△U=KF （2）式中，F为外力的大小，K为硅压阻式力敏传感器的灵敏度，单位V/N。
△U为传感器输出电压的大小。
由（2）和（3）式，液体表面张力系数为：α= △U / [Kπ(D1+D2)] （3）三、实验仪器液体表面张力测定仪，金属架台,微调升降台,装有力敏传感器的固定杆,盛液体的玻璃皿和金属环状吊片。
四、实验内容1、力敏传感器的定标每个力敏传感器的灵敏度都有所不同，在实验前，应先将其定标，定标步骤如下：（1）打开仪器的电源开关，将仪器预热。
（2）在传感器梁端头小钩中，挂上砝码盘，调节调零旋钮，使数字电压表显示为零。
（3）在砝码盘上分别添加如0.5g、1.0g、1.5g、2.0g、2.5g、3.0g等质量的砝码，记录相应这些砝码力F作用下，数字电压表的读数值U。
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l F k
物理实验中心
式中k是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，k值是确 定的，如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测 出弹簧的伸长量，即可由上式算出弹簧的k值，这一步 骤称为焦利秤的校准。利用校准后的焦利秤，就可测 出弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力 。
cm
(4)测量水的温度：
˚C
(5)计算水的（与空气接触）表面张力系数及不确定度。
物理实验中心
注意事项
1．调节焦利氏秤时一定要保证指示镜在整个测量过程 中自由悬于指示管中央。
2．焦利氏秤专用弹簧不要随意拉动，或挂较重物体， 以防损坏。
3．测量“Π”形丝宽度时，应放在纸上，注意防止其变 形。
4．灼烧“Π”形丝时不宜使其温度过高，微红（约）即 可，以防变形。灼烧之后不应再用手触摸，因“Π”形 丝很小，故应防止遗失。
步骤：
① 挂好弹簧、小镜子及砝码盘，调节两个地脚 kF 螺丝使焦利秤杆垂直与地面，使小镜子铅直不与玻璃
套筒的内壁磨擦，然后旋动手轮，使“三线对齐”。 记录游标零线所指示的主尺上的读数li
② 依次在砝码盘中加入0.5 g ，1.0g ，…,4.5g 的砝码，使“三线对齐”，记下标尺上相应读数，然 后再逐次取出0.5g的砝码，按上述方法记下标尺上相 应的读数。求出相同拉力下读数的平均值，用逐差法 求出弹簧的劲度系数 k 值及其不确定度
2. 实验中要求把∏型金属丝框拉到欲脱离水膜而又恰未脱 离的极限状态，这是为什么？
3. 若实验过程中∏型金属丝框不是水平拉出水面，而是 出现一端高一端低的倾斜现象，对实验结果有无影响？ 应如何避免？
4. 试用作图法得出焦利弹簧秤的劲度系数，将结果与逐 差法的结果进行比较。
5．拉膜时动作要轻，尽力避免弹簧的上、下振动。为使 数据测量准确，拉膜过程中动作要协调：在调节旋钮 使弹簧均匀向上伸长时，需同时反时针旋转螺旋，使 载物台均匀下移. 物理实验中心
问题和讨论
1. 什么是“三线对齐”？本实验中测量表面张力时缓慢 地将∏型金属丝框从水中拉起，该过程中需要时刻保 证“三线对齐”，应如何操作？
设想在液体表面上画一条直线，实验指出，直线两旁的液膜 之间存在着相互作用的拉力，力的方向和所画直线垂直，其大小 与所画直线的长成正比，即：
F L
F L (1)
物理实验中心
式中比例系数 称为液体的表面张力系数，它表示单位长
线段两侧液体的相互作用力，其单位是N·m-1，表面张力
系数 的大小与液体的温度有关。
l li l0
物理实验中心
先观察几次水膜在调节过程中不断被拉伸、最后破 裂的现象，然后把金属丝框欲要脱离而尚未脱离水膜的 一瞬间的读数记录下来。
⑵本过程要求反复测量五次。
• 参考表格2—2
标尺零点 读数 l0
水膜破裂
时读数 li
l li l0
2
物理实验中心
(3)用游标卡尺测量∏型框边长 l：
物理实验中心
参考表格2--1
质量 增重读数 减重读数 平均数 li5 li
2
0.0g
0.5g
1.0g
1.5g
2.0g
2.5g
3.0g
3.5g
4.0g 4.5g
2.测量△l :
⑴用酒精棉擦去∏型框上的油污，再用水冲洗凉干后， 挂在平面镜下端的挂钩上。将洗净的烧杯盛适当的水， 放在平台上。调节∏型框缓慢下降，使∏型框的横边恰 好处于液面位置，“三线对齐”，记下标尺读数。然 后一只手慢慢调节平台下的螺丝使烧杯慢慢下降，另 一只手慢慢调节手轮，弹簧被拉长，在这一过程中要 求保持“三线对齐”，直至水膜恰好破裂为止。记下 标尺上的刻度l ，则：
2L
(2)
物理实验中心
其中， △l表示拉膜过程中弹簧的伸长量。可见，只要测 得k △l及l，即可由(2)式求出水的表面张力系数。
实验内容
1.测量弹簧的劲度系数： 按要求调节仪器，使刻有横线的小镜子穿过玻璃套筒的
内部。调节底脚螺钉，使小镜子沿竖直方向振动时不与玻 璃套筒发生磨擦，然后旋转手轮使小镜子上的刻线、玻璃 套筒上的刻线与玻璃套筒上的刻线在小镜子里的像三者相 互对齐，即所谓“三线对齐”。用这种方法保证弹簧的下 端的位置是固定不变的，而弹簧的上端可以向上拉伸。
(１)水膜自身的重力m/g很小可忽略；
(２)金属丝仍处于水中的那部分体积所受到的浮力pVg，因金属丝框 很细，即V很小，故也可以忽略不计；
(３)金属丝框受到大气压力的合力为零；
(４)“Π”形丝本身的重力。若将“Π”形金属丝框挂上之后，且使
其边与水面平齐之时规定弹簧的平衡位置，则“Π”形丝的重力
mg对弹簧从该平衡位置算起的伸长量也将没有贡献。在上述假定
液体表面张力系数的测定
实验目的
1.用拉脱法测量室温下水的表面张力系数。 2.学习焦利氏秤的使用方法，掌握用焦利氏秤测量微小力的
方法。
仪器与用具
①焦利氏秤，②金属框，③砝码，④温度计，⑤游标卡尺， ⑥螺旋测微器，⑦被测液体—自来水等。
物理实验中心
实验原理
1.表面张力与表面张力系数：
表面张力是液体表面的重要特性，它类似于固体内部的拉伸 应力，这种应力存在于极薄的表面层内。是液体表层内分子力作 用的结果。液体表面层的分子有从液面挤入液内的趋势，从而使 液体有尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一张拉紧了的弹性 薄膜，我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面张力。 作用于液面单位长度上的表面张力，称为液体的表面张力系数。
2.表面张力系数的测定：
如图所示：将一表面洁
净的∏型细金属丝框浸入被 测液体内，∏型框的中点挂 在焦利秤弹簧上，使∏型框 的横边恰好处于液面位置时
定为弹簧的平衡位置。然后
将烧杯慢慢地下移，可看到
图1
金属丝带起一层液膜，与此
同时弹簧被拉长。当薄膜刚
好破裂时， 物理实验中心
mlg
∏型金属丝框的受力情况有以下几方面：
下，弹簧的伸长就只取决于表面张力F在垂直方向的分量。设接
触角为 ，则该分量为：F cos 。显然，在弹簧伸长至且使液膜刚
刚破裂的瞬间，该分力应与弹簧的弹性恢复力相互平衡，即： kl
2L cos
考虑到水与“Π”形金属丝接触角 很小， 0 ，cos 1 ；所以，可
简化为：
k l