小学数学_田忌赛马教学设计学情分析教材分析课后反思

《数学广角——田忌赛马》教学设计

一、教学目标：

1.学生通过玩游戏和听故事等活动，探究获胜的对策，体验策略的重要性。

2.经历比对、推理等活动感情运筹思想，初步体会运筹思想的应用价值。

二、教学重难点：

教学重点：探寻最优的应对策略。

教学难点：感悟运用对策获胜的运筹思想。

三、教具、学具准备：多媒体课件、扑克牌等。

四、教学过程：

（一）创设情境、激发兴趣

1．大家玩过扑克牌吗？下面我们就用扑克牌来玩一个“比大小”的游戏。

出示：游戏规则：

双方每次各出一张牌比大小，第一次谁先出，后面两次还是谁先出，比大小采用三局两胜制，限时3分钟。

小组分工： 1号拿黑色牌，2号拿红色牌，3号记录员，4号审核员

每场赛完后由记录员在“获胜方”一栏中用红笔画出“√”

游戏板：

2．汇报对阵情况。（两组）

师：为什么两组都是黑牌获胜呢？

其他小组是什么情况？

你们真是创造了奇迹啊！竟然用小牌战胜了大牌，其他同学能不能用小牌战胜大牌呢？

（二）自主学习、独立思考

思考：拿小牌的同学，怎样出牌，小牌才能战胜大牌？

（三）小组讨论、合作探索

小组讨论：拿小牌的同学，怎样出牌，小牌才能战胜大牌？（限时4分钟）

（四）展示交流、教师点拨

1.展示交流：

拿小牌的同学，怎样出牌，小牌才能战胜大牌？

2.扑克牌游戏（第二次）:

游戏规则：双方每次各出一张牌比大小，第一次谁先出，后面两次还是谁先出，比大小采用三局两胜制，限时2分钟。

小组分工： 3号拿黑色牌，4号拿红色牌，1号记录员，2号审核员

3.总结对策：

要想小牌战胜大牌，应如何对阵？

同学们在不知不觉中研究了数学中一门重要的学问——对策问

题（板书），这就是这节课我们要学习的内容。

（五）学以致用，解释提升

对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想。

板书课题。

请同学们拿出《自主学习任务单》，看一下上面的几个小任务。

下面我们就一起来听故事。

播放微课《田忌赛马》。

任务一：

想一想，第一次比赛，为什么田忌全都失败了？

任务二：

请猜想一下，第二次比赛，孙膑的主意是什么？

田忌能赢得比赛吗？

任务三：

田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？

田忌有多少种可采用的应对策略？

根据学生的回答依次填写6种不同的策略。

小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。

任务四：

通过《田忌赛马》的故事，给我们哪些数学思考？

如果举行第三次比赛，如何使自己获胜？

知识链接：

《史记》“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”一语中“运筹”二字，既显示其军事的起源，也表明对策思想在我国已早有萌芽。赵国亡而复存。孙膑名声大振,史书上把他与孙武并称为“孙子”。孙膑著有《孙膑兵法》八十九篇,《孙膑兵法》是对《孙子兵法》的完善和发展,与《孙子兵法》共同被认为是“兵学圣典”，是中国优秀文化遗产的重要组成部分。

（六）拓展提高、检测总结

1. 课堂检测

同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，生活中有哪些问题往往是可以用一些数学策略来解决的？

我们学校下个星期举行跳绳比赛，我们班和四（2）班对阵。比赛规则是每班选派3名选手，三局两胜。

四（1）班代表队四（2）班代表队

王铭悦 105个/分王铭汝 110个/分

孝悦萱 90个/分刘雨欣 95个/分

赵湘云 81个/分王小乔 86个/分

请同学们帮助我排兵布阵，如何才能战胜四（1）班？

2.拓展提高

3.总结收获

通过这节课的学习，你有什么收获呢？

我们懂得了双方对阵时，要做到知已知彼，全盘考虑，才能整体取胜！

《数学广角——田忌赛马》学情分析

“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是不一定是从数学的角度去理解的，本课主要是通过故事和活动让学生体会对策论方法在实际中的应用。对于四年级学生来说，学习优选法、对策论等高深的数学知识和方法是比较困难的，要使学生对所学知识有所理解，能饶有兴趣的去学习，除了把握好深浅尺度，改进教学方法外，还应该尽可能地充分挖掘、利用教学资源，使课堂教学的内容充实、丰富、以帮助学生更好地理解这些思想和方法，了解这些数学方法的实际应用。

思维能力基础主要是操作能力和逻辑分析能力。四年级的学生，已经积累了一定的学习方法和能力，也积累了一定的活动经验。比如他们已经有了一定的操作能力和简单的逻辑思维能力，能够借助学具进行简单的模拟操作探究解决问题了。但是本节课对学生的生活经验以及操作和分析能力的要求相对较高，教学时在这些方面要给学生充分体验感悟的时间，做好有效的引导：让学生带着问题去操作，发挥学生主观能动性；提出明确的操作要求；进行有效地个别指导；利用实物展台、课件进行有效地演示交流。

《数学广角——田忌赛马》效果分析

《田忌赛马》是人教版四年级上册第七单元“数学广角”例4的教学内容。从故事“田忌赛马”引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手，让学生体会到对

策论的方法在生活、比赛中的重要性。本节课教师在对学生自主探究进行指导时，需要注意如下几点。

1.引导学生通过探究活动学习有序思考。

田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？学生的探究方法是把所有可以采用的策略列出来，发现田忌可以采用的策略一共有6种，但其中只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。教师应在学生探究应对方案时有针对性的引导学生理解，有序思考能够做到不重复不遗漏，可以更快地寻找到应对的策略。

2.给学生创设更具探究空间的学习情境。

“田忌赛马”获胜的必要条件有哪些？“田忌赛马”不仅仅是一个故事，而是一种策略。这一策略并不是“必胜宝典”，还是需要一定的前提。但学生对田忌赛马故事内容熟悉，在教学中如果仅依赖“田忌赛马”的故事本身，不利于学生从对策论的角度进行探究。因此，教学中教师可以提供与“田忌赛马”同样结构的探究材料，以便于学生不断尝试、比较、发现、概括、归纳。具体地讲，通过比较两组扑克牌（各三张）的大小，分别经历“实力悬殊，胜负分明”“实力稍逊,以弱胜强”“实力同等，智者为王”，从而充分理解“田忌赛马”的具体对策和获胜的必要条件。

3.引导学生理解和应用探究的结果。

田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？课堂实践发现，四年级学生很难自主突破“田忌赛马”的模型，生活中也很少关注体育竞技比赛背后的方案布局，所以课堂上面对如上任务，往往是一片沉寂。