2012福建福州中考数学

2012年福州市中考数学试题

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）

1．（2012福建福州，1，4分）3的相反数是（ ）

A ．－3

B ．3

1 C ．3 D ．3

1-

【答案】A

2．（2012福建福州，2，4分）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为（ ）

A ．4109.48⨯

B ．51089.4⨯

C ．41089.4⨯

D ．610489.0⨯ 【答案】B

3．（2012福建福州，3，4分）如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 【答案】A

4．（2012福建福州，4，4分）如图，直线a ∥b ，︒=∠701，那么2∠的度数是（ ）

A ．︒50

B ．︒60

C ．︒70

D ．︒80 【答案】C

5．（2012福建福州，5，4分）下列计算正确的是（ ）

A ．a a a 2=+

B ．3332b b b =⋅

C ．3

3a a a =÷ D ．725)(a a =

【答案】A

6．（2012福建福州，6，4分）式子1-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．1x D ．1≥x 【答案】

D

正面

7．（2012福建福州，7，4分）某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，

7，10。这组数据的平均数和中位数分别是（ ）

A ．8，8

B ．8.4，8

C ．8.4，8.4

D ．8，8.4 【答案】B

8．（2012福建福州，8，4分）⊙1O 和⊙2O 的半径分别是3cm 和4cm ，如果cm O O 721=，则这两圆的位置关系是（ ）

A ．内含

B ．相交

C ．外切

D ．外离 【答案】C

9．（2012福建福州，9，4分）如图，从热气球C 处测得地面A 、B 两点的府角分别为︒30、︒45，如果此时热气球C 处的高度CD 为100米，点A 、D 、B 在同一直线上，则AB 两点的距离是（ ）

A ．200米

B ．3200米

C ．3220

米 D ．)13(100+米

【答案】D

10．（2012福建福州，10，4分）如图，过点C （1，2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6+-=x y 于A 、B 两点，若反比例函数x

k y =

（0>x ）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ）

A ．92≤≤k

B ．82≤≤k

C ．52≤≤k

D ．85≤≤k 【答案】A

二、填空题（每小题4分，满分32分，请将答案填写在答题卷相应题号后的横线上） 11．（2012福建福州，11，4分）分解因式：=-162

x _______________ 【答案】)4)(4(-+x x

12．（2012福建福州，12，4分）一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到红球的概率为_________。

【答案】5

3

13．（2012福建福州，13，4分）若n 20是整数,则正整数n 的最小值为________________。 【答案】5

14．（2012福建福州，14，4分）计算=+-x

x

x 11____________

【答案】1

15．（2012福建福州，15，4分）如图，已知△ABC ，1==AC AB ，︒=∠36A ，∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，则AD 的长是_____________，A cos 的值是____________（结果保留根号）

【答案】

2

15-，

4

15+

三、解答题（满分90分，请将正确的答案及解答过程填在答题卡相应的位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）

16．（2012福建福州，16，7分）（1）计算：4)1(30

-++-π

【答案】解：原式＝3＋1－2 ＝2

（2012福建福州，16，7分）（2）化简：1)1()1(2

-++-a a a 【答案】解：原式1122

2

-+++-=a a a a a 3=

17．（2012福建福州，17，7分）（1）如图，点E 、F 在AC 上，AB ∥CD ，CD AB =，CF AE =，求证：△ABF ≌△CDE

【答案】（1）证明：∵AB ∥CD ∴C A ∠=∠

∵CF AE =

∴EF CF CF AE +=+ 即CE AF = 又∵CD AB = ∴△ABF ≌△CDE

（2）（2012福建福州，17，7分）如图，方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形

①画出将Rt △ABC 向右平移5个单位长度后的Rt △111C B A

②再将Rt △111C B A 绕点1C 顺时针．．．旋转︒90，画出旋转后的Rt △122C B A ，并求出旋转过程中线段11C A 所扫过的面积（结果保留π） 【答案】（2）①如图所示 ②如图所示

在旋转过程中，线段11C A 所扫过的面积等于ππ43604902

=︒

⋅⋅︒

18．（2012福建福州，18，12分）省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育宣传周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图（如图所示），请根据图中提供的信息，解答下列问题。

（1）=m _________%，这次共抽取__________名学生进行调查;并补全条形图; （2）在这次抽校调查中，采用哪种上学方式的人数最多？

（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名？ 【答案】解：（1）26，50

（2）采用乘公交车上学的人数最多