2020届福建省厦门市中考数学一模试卷(有答案)

福建省厦门XX学校中考数学一模试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）

1．下列各数中比1小的数是（）

A．B．C．1 D．0

2．3﹣2可以表示为（）

A．B．﹣C．3×3 D．3+3

3．厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000次，2500000用科学记数法表示为（）A．25×105 B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107

4．木匠用32m长的材料围花圃，不可能围成下列哪个形状的花圃（）A．B．C．D．

5．O为△ABC外心，∠BOC=40°，则∠BAC=（）

A．40°B．30°C．20°D．10°

6．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则k的取值范围是（）

A．k≠0 B．k≥﹣1 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0

7．在式子，，，中，x可以同时取﹣1和﹣2的是（）

A． B． C．D．

8．△ABC，D、E分别为AB、AC中点，S△ABC=8，则△DEC的面积为（）

A．6 B．4 C．2 D．1

9．下列函数中，哪个函数的图象与函数y=x的图象有且只有两个交点（）

A．y=2x﹣1 B．y=x2 C．y=﹣D．y=﹣x﹣1

10．已知无论x取何值，y总是取y1=x+1与y2=﹣2x+4中的最小值，则y的最大值为（）A．4 B．2 C．1 D．0

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在相应题号后的横线上）11．掷一枚六面体骰子，向上的一面的点数为偶数的概率为．

12．方程x2﹣2x=0的解为．

13．如图，AE、BD相交于点C，AB∥DE，AC=2，BC=3，CE=4，则CD=．

14．y=﹣（x﹣1）2+2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，此时抛物线的顶点为．15．P（m+1，m2+2m+2）的纵坐标随横坐标变化而变化的函数解析式为．

16．△ABC中，BC=5，AC=12，AB=13，在AB边上有一个动点P，连接PC，作B关于PC的对称点B1，则AB1的最小值是，当AB1取到最小值时，CP=．

三、解答题（本大题共11小题，17～23题各7分，24、25题各8分，26题10分，27题11分，共86分．请勿将答案写出密封线）

17．计算：（﹣π）0+2tan45°﹣（）﹣1．

18．解方程：x2﹣2x﹣3=0．

19．口袋中装有红、黄、蓝三种只有颜色不同的小球各一个，从中随机地摸出一个小球不放回，再摸出一个，求取出的两个小球颜色为“一黄一蓝”的概率．

20．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），B（﹣2，2），请在图中画出线段AB，并画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形．

21．如图，已知AB∥CD，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度数．

22．画出一次函数y=﹣x+1的图象．

23．如图，在△ABC中，D、E是AB、AC中点，AG为BC边上的中线，DE、AG相交于点O，求证：AG与DE互相平分．

24．厦门火车站扩建好将于2016年投入使用，计划在广场内种植A、B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．如果园林处安排26人分成两组同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，如果两组人同时完成任务，问两组人数会一样多吗？

25．若点P（x，y）为坐标平面上的一个点，我们规定[P]=|x|+|y|，[P]为点P（x，y）的标志符．则A （﹣3，2）的标志符为；若点M（m+1，m2﹣4m）的标志符为[M]=3，求符合条件的点的坐标．

26．已知四边形ABCD内接于⊙O，∠D=90°，P为上一动点（不与点C，D重合）．

（1）若∠BPC=30°，BC=3，求⊙O的半径；

（2）若∠A=90°，=，求证：PB﹣PD=PC．

27．已知O为坐标原点，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于点A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C，且O，C两点间的距离为3，x1•x2＜0，|x1|+|x2|=4，点A，C在直线y2=﹣3x+t 上．

（1）求点C的坐标；

（2）将抛物线y1向左平移n（n＞0）个单位，记平移后的抛物线图象y随着x的增大而增大的部分为P，直线y2向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求n2﹣4n的最小值．

福建省厦门XX学校中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）

1．下列各数中比1小的数是（）

A．B．C．1 D．0

【考点】实数大小比较．

【分析】直接利用任何正数都大于0以及结合估算无理数大小的方法，进而得出答案．

【解答】解：A、＞1，故此选项错误；

B、＞，故此选项错误；

C、1=1，故此选项错误；

D、0＜1，故此选项正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确估算出无理数的大小是解题关键．

2．3﹣2可以表示为（）

A．B．﹣C．3×3 D．3+3

【考点】负整数指数幂．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式利用负整数指数幂法则判断即可．

【解答】解：3﹣2可以表示为=，

故选A

【点评】此题考查了负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3．厦门市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月进行了公共日租车量的统计，估计4月份共租车2500000次，2500000用科学记数法表示为（）A．25×105 B．2.5×106C．0.25×107D．2.5×107

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值