2020高考数学复习资料

2020高考数学复习资料

任一x∈Ax∈B，记作AB

AB，BAA=B

AB={x|x∈A，且x∈B}

AB={x|x∈A，或x∈B}

card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

(2)四种命题的关系

(3)AB，A是B成立的充分条件

BA，A是B成立的必要条件

AB，A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性②互异性③无序性

2.集合表示方法①列举法②描述法

③韦恩图④数轴法

3.集合的运算

⑴A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

⑵Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

4.集合的性质

⑴n元集合的子集数：2n

真子集数：2n-1;非空真子集数：2n-2

圆的切线方程

(1)已知圆.

①若已知切点在圆上，则切线只有一条，利用垂直关系求斜率

②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线.

③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线.

线线平行常用方法总结：

(1)定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。

(2)公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。

(3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法

(4)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。

(5)线面垂直的性质：如果两直线同时垂直于同一平面，那么两直线平行。

(6)面面平行的性质：若两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。

线面平行的判定方法:

⑴定义：直线和平面没有公共点.

(2)判定定理：若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行

(3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条

直线必平行于另一个平面

(4)线面垂直的性质：平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行

于已知平面

判定两平面平行的方法

(1)依定义采用反证法

(2)利用判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一

个平面，那么这两个平面平行。

(3)利用判定定理的推论：如果一个平面内有两条相交直线平行

于另一个平面内的两条直线，则这两平面平行。

(4)垂直于同一条直线的两个平面平行。

(5)平行于同一个平面的两个平面平行。

证明线与线垂直的方法

(1)利用定义(2)线面垂直的性质：如果一条直线垂直于这个平面，那么这条直线垂直于这个平面的任何一条直线。

证明线面垂直的方法

(1)线面垂直的定义

(2)线面垂直的判定定理1：如果一条直线与平面内的两条相交

直线垂直，则这条直线与这个平面垂直。

(3)线面垂直的判定定理2：如果在两条平行直线中有一条垂直

于平面，那么另一条也垂直于这个平面。

(4)面面垂直的性质：如果两个平面互相垂直那么在一个平面内

垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

(5)若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面，则这条直线必垂直于另一个平面

判定两个平面垂直的方法：

(1)利用定义

(2)判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。

夹在两个平行平面之间的平行线段相等

经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行

两条直线被三个平行平面所截，截得的对应线段成比例。看了<2017高考数学复习资料>的人还看了：