山东省临沂市临沭县2018-2019年八年级(上)期末数学试卷 解析版

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一．选择题（共14小题）

1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为

0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）

A．0.456×10﹣5B．4.56×10﹣6C．4.56×10﹣7D．45.6×10﹣7

3．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）

A．4，4，8 B．2，4，7 C．4，8，8 D．2，2，7

4．下列各式运算不正确的是（）

A．a3•a4＝a7B．（a4）4＝a16

C．a5÷a3＝a2D．（﹣2a2）2＝﹣4a4

5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC

6．如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1＝20°，则∠2的度数是（）

A．50°B．60°C．70°D．80°

7．平面直角坐标系中，点（2，﹣1）关于y轴的对称点为（a，b），则a b的值为（）A．1 B．C．﹣2 D．﹣

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠A＝26°，则∠CDE度数为（）

A．71°B．64°C．80°D．45°

9．若实数m、n满足|m﹣3|+（n﹣6）2＝0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）

A．12 B．15 C．12或15 D．9

10．已知关于x的分式方程＝1的解是负数，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1且a≠2 C．a＜3 D．a＜3且a≠2 11．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

12．如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，P为射线OC上一点，如果射线OA上的点D，满足△OPD是等腰三角形，那么∠ODP的度数为（）

A．30°B．120°

C．30°或120°D．30°或75°或120°

13．请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…，猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）的结果是（）

A．1﹣x n+1B．1+x n+1C．1﹣x n D．1+x n

14．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：

①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（共5小题）

15．因式分解：x3﹣2x2+x＝．

16．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若k＝2，则该等腰三角形的顶角为度．

17．如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为．

18．如图，∠AOC＝∠BOC＝15°，CD⊥OA，CE∥OA，若CD＝6，则CE＝．

19．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a ﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是．（结果要化简）

三．解答题（共7小题）

20．（1）计算：（a﹣b）（a2+ab+b2）

（2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式÷．21．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝﹣3．

22．解分式方程：．

23．如图，已知∠A＝∠D，AB＝DB，点E在AC边上，∠AED＝∠CBE，AB和DE相交于点F．（1）求证：△ABC≌△DBE．

（2）若∠CBE＝50°，求∠BED的度数．

24．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1，B1，C1；

（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是．

（3）在y轴上是否存在点Q．使得S△ACQ＝S△ABC，如果存在，求出点Q的坐标，如果不存在，说明理由．

25．新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场，一汽贸公司经销某品牌新能源汽车，去年销售总额为5000万元，今年1﹣5月份．每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年整年的少20%．今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元？

26．在△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点（不与B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，连结CE．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，如果∠BAC＝90°，则∠BCE＝°．

（2）设∠BAC＝α，∠BCE＝β．

①如图2，当点D在线段BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由．

②当点D在直线BC上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请你在备用图上画出图

形，并直接写出你的结论．

参考答案与试题解析

一．选择题（共14小题）

1．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；

B、不是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项错误；

D、不是轴对称图形，故此选项错误；

故选：A．

2．2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种病毒的长度约为

0.00000456毫米，则数据0.00000456用科学记数法表示为（）

A．0.456×10﹣5B．4.56×10﹣6C．4.56×10﹣7D．45.6×10﹣7

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【解答】解：0.00000456＝4.56×10﹣6；

故选：B．

3．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）

A．4，4，8 B．2，4，7 C．4，8，8 D．2，2，7

【分析】根据三角形的三边关系进行判断即可，三角形两边之和大于第三边．

【解答】解：∵4+4＝8，故以4，4，8为边长，不能构成三角形；