第七章凝结及沸腾换热_传热学

下脚标 l 表示液相
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考虑（3）液膜的惯性力忽略
u u l (u x v y ) 0
考虑（7）忽略蒸汽密度

考虑（5） 膜内温度线性分布， u t v t 0 x y 即热量转移只有导热
dp 0 dx
u v x y 0 u u dp 2u l (u v ) l g l 2 x y dx y t t 2t u v al 2 x y y
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4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替计 算公式中的 r ，
r r 0.68c p ( ts tw )
5. 管子排数
管束的几何布臵、流体物性都会影响凝结换热。
前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。
6. 管内冷凝
此时换热与蒸气的流速关系很大。蒸气流速低时，凝 结液主要在管子底部，蒸气则位于管子上半部。流速较高 时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子四周，中心为 蒸气核。
ts tw tm 2
1/ 4
定性温度：
注意：r 按 ts 确定
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(2) 局部对流换热系数
( t ts tw C )
gr hx 4l ( t s t w )x
2 l 3 l
1/ 4
整个竖壁的平均表面传热系数
gr 1 l hV hx dx 0.943 0 l l l( t s t w ) ts tw 定性温度： t m 注意：r 按 ts 确定 2
Prl
C pl l
l
合情况wk.baidu.com经验常数
q — 沸腾传热的热流密度 s — 经验指数，水s = 1,否则，s=1.7 28
上式可以改写为：
g ( l v ) C pl t q l r C r Pr s wl l
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3
可见， q ~ t 3 ，因此，尽管有时上述计算公式得到的 q与实验值的偏差高达100％，但已知q计算 t 时， 则可以将偏差缩小到33％。这一点在辐射换热种更为明 显。计算时必须谨慎处理热流密度。
2 l 3 l
1/ 4
(3) 修正： 实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强化， 因此，实验值比上述得理论值高20％左右
竖壁:
gr hV 1.13 l l( ts tw )
2 l 3 l
1/ 4
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倾斜壁:
用 gsin 代替以上各式中的 g 即可
水平圆管: 努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层 流膜状凝结
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三. 大空间泡态沸腾表面传热系数计算
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(t w t s ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式
影响泡态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而 汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配， 所以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧 较大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另 一种是广泛适用于各种液体的。
St 1 Cwl Re 0.33 Prls
式中， Nu St
r Re Pr C pl t
r — 汽化潜热； Cpl — 饱和液体的比定压热容 g — 重力加速度 μl —饱和液体的动力粘度 Cwl — 取决于加热表面－液体组
q Re l r

g ( l v )
1 hHg l 0.77 hVg d 4
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另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的 研究，如当 Pr 1 并且，
r Ja 1 时，惯性力项和液膜过冷度 c p (t s t w ) 的影响均可忽略。
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2. 层流膜状凝结换热准则关联式 (1) 凝结液膜雷诺数Rec
3
二.膜状凝结换热
1. 层流膜状凝结换热理论解
(1)假定
1）常物性； 2）蒸气静止；
3）液膜的惯性力忽略；
4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度； 5）膜内温度线性分布，即热量转移只有导热； 6）液膜的过冷度忽略； 7）忽略蒸汽密度；
8）液膜表面平整无波动
4
(2)理论解的推导
tw ts
gr hH 0.729 l d( ts tw )
2 l 3 l
1/ 4
gr hS 0.826 l d( ts tw )
2 l 3 l
1/ 4
式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水 平管或球的直径。定性温度与前面的公式相同 横管与竖管的对流换热系数之比：
2.分类：
沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大空间沸腾(池内沸 腾)和强制对流沸腾，每种又分为过冷沸腾和饱和沸腾。
a.大空间沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由 • 表面的液体中所发生的沸腾；
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加热表面
b.强制对流沸腾：强制对流＋沸腾
Liquid flow Bubble flow Slug flow Annular flow Mist flow
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为此，书中分别推荐了两个计算式 （1）对于水的大容器饱和核态沸腾，教材推荐适用米海 耶夫公式，压力范围：105～4106 Pa
h 0.122 t
按
2.33
p
0.5
q ht

h 0.533 q
0.7
p
0.15
（2）罗森瑙公式——广泛适用的强制对流换热公式
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（2）罗森瑙公式——广泛适用的强制对流换热公式 既然沸腾换热也属于对流换热，那么，st = f ( Re, Pr )也应该适用。罗森瑙正是在这种思路下，通过大量 实验得出了如下实验关联式：
第七章
凝结与沸腾换热
§7-1 凝结换热
§7-2 沸腾换热
1
§7-1 凝结换热 一.概述
1.凝结 工质在饱和温度下由气态转化为液态的过程称为凝结. 2.凝结形式 tw ts
tw ts
(1)膜状凝结:
当凝结液能很好地润湿壁面时,凝结液将 形成连续的膜向下流动 (2) 珠状凝结
g
g
当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在 壁面上形成许多小液珠



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(2) 汽泡的存在条件
汽泡半径R必须满足下列条件才能存活(克拉贝龙方程)
R Rmin
2 Ts r v (t w t s )
式中： — 表面张力，N/m；r — 汽化潜热，J/kg
v — 蒸汽密度，kg/m3；tw — 壁面温度，C
ts — 对应压力下的饱和温度， C 可见， (tw – ts ) , Rmin 汽化核心的凹穴数量增加 热增强
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四. 影响膜状凝结的因素
1. 不凝结气体
不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度 下降，减小了凝结的驱动力 t。 2. 蒸气流速 流速较高时，蒸气流对液膜表面产生模型的粘滞应力。 如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄， h 增大；反之使 h 减小。 3. 过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。
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四. 影响沸腾换热的因素
沸腾换热是我们学过的换热现象中最复杂的，影响因素也 最多，由于我们只学习了大容器沸腾换热，因此，影响因 素也只针对大容器沸腾换热。 1 不凝结气体 与膜状凝结换热不同，液体中的不凝结气体会使沸腾换热 得到某种程度的强化 2 过冷度 只影响过冷沸腾，不影响饱和沸腾，因自然对流换热时，
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7. 凝结表面的几何形状
强化凝结换热的原则是尽量减薄粘滞在换热表面上的液膜 的厚度。 可用各种带有尖峰的表面使在其上冷凝的液膜拉薄，或者 使已凝结的液体尽快从换热表面上 排泄掉。
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§7-2
一. 概述
沸腾换热
1.定义：
a.沸腾：工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态的一 种剧烈的汽化过程 b.沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其冷却 的一种传热方式
竖壁湍流液膜段的平均表面传热系数:
Re c Co 8750 58 Pr 0.5 (Re 0.75 253) c
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对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传热系 数计算式为：
式中：hl
ht xc l
xc xc h hl ht 1 l l 为层流段的传热系数； 为湍流段的传热系数； 为层流转变为湍流时转折点的高度 为竖壁的总高度
2u 0 l g l 2 y 2t a 0 l 2 y
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边界条件：
y 0 时， u 0, t t w du y 时， 0, t t s dy
求解上面方程可得： (1) 液膜厚度
4l l ( ts tw )x 2 g l r
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同一加热面上，称为 汽化核心数增加 换

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大空间饱和沸腾曲线：
表征了大容器饱和沸腾的全部过程，共包括4个换热规律不 同的阶段：自然对流、泡态沸腾、过渡沸腾和稳定膜态沸腾， 如图所示： qmax
qmin
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4.几点说明： （1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界热 流密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作为监 视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度可控的 两种情况都非常重要。 （2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较 大的汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
无波动层流
凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然时Rec，
Re 20
有波动层流
Re c
d eum

Re c 1600
湍流
式中： um 壁的底部液膜断面平均流速； de 液膜层的当量直径。
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如图
de 4 Ac / P 4b / b 4
4um 4M
Heated Surface
c.过冷沸腾：指液体主流尚未达到饱和温度，即处于过
冷状态，而壁面上开始产生气泡，称之为过冷沸腾
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d
饱和沸腾：
液体主体温度达到饱和温度，而壁面温度高于饱和温度所发 生的沸腾，称之为饱和沸腾
二.大空间饱和沸腾
1. 汽泡动力学简介
(1) 汽泡的成长过程
实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某些 点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称为汽化核 心，较普遍的看法认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留气体， 是最好的汽化核心，如图所示。
g
m (x )
微元控 制体
边界层微分方程组：
t(y)
Thermal boundary layers
x
u(y)
Velocity boundary layers
u v x y 0 u u dp 2u v ) l g l 2 l (u x y dx y t t 2t al 2 u v x y y
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(3) 两种凝结形式的比较 膜状凝结:由于沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力
的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必须通过液膜，因
此，液膜厚度及运动状态直接影响了热量传递。 珠状凝结:由于凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在 壁面上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸汽直 接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结（可能大几倍， 甚至一个数量级） 虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状 凝结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大 多属于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结.
h( ts tw )l rqml 由热平衡
h(t s t w )l rM
所以
Re c
4hl(t s t w ) Re c r
对水平管，用 r 代替上式中的 l 即可。
并且横管一般都处于层流状态
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(2)
凝结准则Co
3 2 g 1/ 3 Co h( 2 ) Nu Ga 1/ 3
(3) 准则关联式
Co 1.76 Re c 1/ 3
Ga
gl 3
2
竖壁:
Re c Co 1.08 Re1.22 5.2 c
水平管:
Co 1.51 Re c 1/ 3
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三. 湍流膜状凝结换热
液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1800。横管 因直径较小，实践上均在层流范围。对湍流液膜，除了靠近 壁面的层流底层仍依靠导热来传递热量外，层流底层之外以 湍流传递为主，换热大为增强