六年级下册数学—14用比例解决问题(有解释)

【详解】解：设这堆煤现在可以烧x天。
（3－0.6）x＝3×96
2.4x÷2.4＝288÷2.4
x＝120
答：这堆煤现在可以烧120天。
【点睛】本题考查了用反比例解决问题，积一定是反比例关系。
6．444千米
【分析】设A、B两城相距x千米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式，解答即可。
【详解】解：设A、B两城相距x千米。
（3）在（2）成立的基础上，若圆柱的底面半径为10厘米，则放入7块铁块后，容器内有水多少毫升？
40．学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是4∶9，科技书与故事书的比是2∶3，故事书有900本，文艺书有多少本？
41．某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）
34．机械厂工人8小时加工440个机器零件，照这样计算，要加工1100个需要多少小时。
35．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解）
36．生产一批零件，计划20天完成任务，由于实际每天比原计划多生产150个，结果提前5天完成任务，这批零件有多少个？（列方程解）
37．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的 打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
38．大华把3米长的竹竿直立在地上，测得它的影子长是1.5米，同时测得一棵树影子长3.8米，求这棵树的高？
（4）解：设需要药液 ，需要水 ；
50x＝816－x
51x＝816x＝16；
；
答：需要药液 ，需要水 。
2．200圈【分析】
两个齿轮咬合在一起转动，由此可知∶主动轮齿数×主动轮转数＝从动轮齿数×从动轮转数，设从动轮每分钟转动x圈，可列出方程 ，据此解答即可。
【详解】解：设每分钟转动x圈；
30x＝6000
（4）已知药液的质量与水的质量成正比例关系，并且药液的质量与水的质量的比始终是 ，可设需要药液 ，需要水 ，列出比例 ，利用比例的基本性质解比例可得 ，所以需要药液 ，需要水 。
【详解】
（1）如图：
药液/g
0
1
3
5
7
8
…
水/g
0
50
150
250
350
400
…
（2）如图：
（3）水的质量与所需药液的质量成正比例关系；
23．育才小学测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影长是8.4米，附近有一根2米的标杆，它的影长是1.2米．这棵树高多少米？
24．农场收割小麦，前3天收割了165公顷．照这样计算，8天可以收割小麦多少公顷？（用比例解）
25．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划可以提前多少天完成?（用比例求解）
18．希望小学参加植树活动，把任务按2：3：4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？
19．甲厂有工人900人，乙厂有工人700人，从这两个厂选同样多的人参加植树活动，两个厂剩下的人数之比是3∶2，从这两个厂各选了多少人去参加植树活动？
20．修路队修一条总长12千米的公路，3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条路还要多少天？（用比例知识解答）
13．甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米．照这样计算，行完全程需要几小时？（用比例解）
14．两桶油共重27千克，大桶的油用去2千克后，剩下的油与小桶内油的重量比是3：2．求大桶里原来装有多少千克油？
15．在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地间的距离是10厘米。甲乙两列火车同时从两地相对开出，6小时后相遇。已知甲乙两列火车的速度比是11:9，两车相遇时，甲车行了多少千米？
六年级下册数学—用比例解决问题
姓名：________班级：________学校:_________成绩：___________
一、解答题
1．新冠肺炎疫情期间，工作人员配置消毒水，按要求回答下列问题。
（1）一种消毒水是由药液和水按 配制而成的，请根据这个关系完成下表。
药液/g
0
1
5
8
…
水/g
0
50
150
350
…
（2）在下图中描出表示药液和相对应的水的质量的点，再把这些点按顺序连接起来。
（3）水的质量与所需药液的质量成（）比例关系。
（4）要配制 的消毒水，需要药液和水各多少克？
2．两个齿轮咬合在一起转动，主动轮的齿数为50个，每分钟转动120圈。从动轮的齿数为30个，每分钟转动多少圈？
3．赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度。如下图，他在某一时刻立一根1米长的标杆，测得其影长为1.2米，同时旗杆投影一部分在地面上，另一部分在某建筑物墙上，分别测得其长度为9.6米和2米。求旗杆的高度。
【详解】解：这批摩托车零配件原计划要x天完成。
500x＝（x－10）×750
500x＝750x－7500
250x＝7500
x＝30
答：这批摩托车零配件原计划要30天完成。
【点睛】关键是辨识比例关系，积一定是反比例关系。
5．120天
【分析】
设这堆煤现在可以烧x天，现在每天烧3－0.6吨，根据总吨数不变，现在每天烧的吨数×天数＝计划每天烧的吨数×计划烧的天数，列出反比例算式解答即可。
39．在一个高为17厘米的圆柱形容器中注入部分水后，再将若干同样形状大小的长方体铁块放入，使其完全浸入水中，水面高度与放入铁块块数变化关系如图所示。
（1）放入铁块前，水面高度为________厘米，至少投入________个铁块时，会有水溢出。
（2）若长方体底面积与容器的底面积比为3∶5，试求一块长方体的高度。
36x＝24×1.5
36x÷36＝36÷36
x＝1
答：儿童上装每件用布1米。
8．12.5升
【分析】在单价、数量和总价的关系中，当总价一定时，单价和数量成反比，据此列比例求解即可。
【详解】解：设现在买10升的钱原来可以买x升，根据题意可得：
4x＝（4＋4×25%）×10
解得，x＝12.5
答：原来可以买12.5升。
参考答案
1．（1）（横排）3；7；250；400（2）见详解（3）正
（4）药液 ；水
【分析】（1）药液和水的比始终是 ，将表格中的每组数据与 组成比例，即可计算出表格中缺少的各项数据；
（2）将每组数据看作一组数对，在图中描出相应的点并将这些点连接起来即可；
（3）由表格和图象可以发现，水的质量与药液的质量的比值一定，所以水的质量与药液的质量成正比例关系；
x∶6＝148∶2
2x÷2＝148×6÷2
x＝444
答：A、B两城相距444千米。
【点睛】关键是确定比例关系，商一定是正比例关系。
7．1米
【分析】设儿童上装每件用布x米，根据能做的服装数量×每件用布量＝这块布的总长（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设儿童上装每件用布x米。
36x＝（36－12）×1.5
16．甲、乙两辆汽车分别从A、B两城相对开出，甲车每小时行60千米．两车开出后4小时相遇，相遇时甲、乙两车的路程比是6：5．乙车每小时行多少千米？
17．某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
【点睛】考查了反比例的实际应用，明确单价、数量和总价的关系是解题关键。
9．558千米
10．师傅：108个；徒弟：60个
11．需要720块方砖
【解析】试题分析：根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．
解：设需要x块方砖．
15×15×2000=25×25×x
225×2000=625x
21．客车从甲地开往乙地，货车从乙地开往甲地，两车同时相向开出，12小时后相遇，相遇后，客车又行了8小时到达乙地。问：相遇后货车再行几小时到达乙地？
22．有160个机器零件,平均分派给甲、乙两车间加工.乙车间因另有紧急任务,所以,在甲车间已加工3小时后,才开始加工.因此,比甲车间迟20分钟完成任务,已知甲、乙两车间的劳动生产率的比是1:3.问甲、乙两车间每小时各能加工多少个零件?
【详ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ】
解：设2米对应影长x米。
2∶x＝1∶1.2
x＝2×1.2
x＝2.4
解：设旗杆高y米。
y∶（9.6＋2.4）＝1∶1.2
y∶12＝1∶1.2
1.2 y÷1.2＝12÷1.2
y＝10
答：旗杆的高度是10米。
【点睛】关键是先求出2米对应影长，用比例解决问题只要左右两边的比统一即可。
4．30天
【分析】这批摩托车零配件原计划要x天完成，根据每天做的零配件个数×天数＝零配件总数量（一定），列出反比例算式解答即可。
4．某公司生产一批摩托车零配件，原计划每天生产500个，可以按时完成任务。由于市场需求，需要提前10天完成，实际每天做750个，这批摩托车零配件原计划要多少天完成（用比例解）？
5．一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤现在可以烧多少天（用比例解）？
6．一辆客车从A城开往B城，前2个小时行了148千米，照这样的速度，客车从A城开往B城共需6小时，A、B两城相距多少千米（用比例解）？
7．有一块布，做儿童上装可做36件，做成人上装则少做12件，成人上装每件用布1.5米，儿童上装每件用布多少米？