青海省西宁市2021年中考数学试卷B卷
2021年青海西宁市中考数学试卷及解析
西宁市2021年高中招生考试数 学 试 卷（试卷满分120分，考试时间120分钟）考生注意：1．答卷前将密封线以内的项目填写清楚；2．用钢笔或中性笔直接答在试卷上． 一、填空题（本大题共12个小题15空，每空2分，共30分）1．计算：(2)--= ；回收废纸用于造纸可以节约木材．根据专家估计，每回收一吨废纸可以节约3立方米木材，那么回收a 吨废纸可以节约 立方米木材． 2．分解因式：3x x -= ；写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．3．人民网北京5月30日电．据民政部报告，截至5月30日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计399。
24亿元（http ：//news ．QQ ．com ）．请用科学记数法表示为 元（保留两个有效数字）．4．将图1可以折成一个正方体形状的盒子，折好后与“迎”字相对的字是 ．5．如图2，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则AOC DOB ∠+∠= ．6．如图3所示的是函数y kx b =+与y mx n =+的图象，求方程组y kx by mx n=+⎧⎨=+⎩的解关于原点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点(53)P ，向左平移6个单位，再向下平移1个单位，恰好在函数ky x=的图象上，则此函数的图象分布在第 象限．7．如图4，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换．．．．： （请选填：对称变换、图1北喜 京迎 奥 运 图3x yO3 4图4图2A BDO平移变换、旋转变换、相似变换）．8．九年级某班班主任老师为将要毕业的学生小丽、小华和小红三个照相，她们三人随意排成一排进行拍照，小红恰好排在中间的概率是 ．9．如图5中标有相同字母的物体的质量相同，若A 的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B 的质量为 克．10．如图6，O 中，弦AB DC ，的延长线相交于点P ，如果120AOD ∠=，25BDC ∠=，那么P ∠= ．11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为 ． 12．“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分．每小题给出的四个选项中，只有一13．计算：23m m -的结果有（ ） A ．6m -B ．5mC．6mD ．5m-14．将图7所示的Rt ABC △绕直角边AB 旋转一周，所得几何体的主视图为（ ）15．给出两个命题：①两个锐角之和不一定是钝角；②各边对应成比例的两个多边形一定相似．A ．①真②真B ．①假②真C ．①真②假D ．①假②假 16．“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修x 米，所列方程正确的是（ ）图5A ．B ．C ．D ．图7图6A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x-=-D ．12012045x x -=-17．下列事件中是必然事件的是（ ）A ．小菊上学一定乘坐公共汽车B ．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖C ．一年中，大、小月份数刚好一样多D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上18．一组数据1-，0，3，5，x 的极差是7，那么x 的值可能有（ ） A ．1个 B ．3个 C ．4个 D ．6个 19．如图8，已知函数ky x=-中，0x >时，y 随x 的增大而增大，则y kx k =-的大致图象为（ ）20．如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个三、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分） 21．计算：032cos45(31)-+-．22．如图9，一块三角形模具的阴影部分已破损．（1）只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带 残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC 的形状和大 小完全相同的模具A B C '''？请简要说明理由．A．B ．C．D ．图8图9（2）作出模具A B C '''△的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．23．如图10，已知：ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：AE DG =．四、（本题共3个小题，每小题8分，共24分）24．2021年西宁市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目．某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A B C D ，，，四等，并绘制成下面的频数分布表（注：6~7的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图11）．（1（2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分以上含6分为及格）．25．现有一块矩形场地，如图12所示，长为40m ，宽为30m ，要将这块地划分为四块分别种植：A ．兰花；B ．菊花；C ．月季；D ．牵牛花．（1）求出这块场地中种植B 菊花的面积y 与B 场地的长x 之间的函数关系式；求出此函数与x 轴的交点坐标，并写出自为量的取值范围．图10 A B C EFG 图11扇形统计图图12（2）当x 是多少时，种植菊花的面积最大？最大面积是多少？请在格点图13中画出此函数图象的草图（提示：找三点描出图象即可）．26．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果用小刚抛掷正方体骰子朝上的数字x ，小强抛掷正方体骰子朝上的数字y 来确定点()P x y ，，那么他们各抛掷一次所确定的点P 落在已知直线27y x =-+图象上的概率是多少？五、（本题共2个小题，第27题9分，第28题12分，共21分）27．某校九年级（2）班在测量校内旗杆高度的数学活动中，第一组的同学设计了两种测量方案，并根据测量结果填写了如下《数学活动报告》中的一部分．数学活动报告活动小组：第一组 活动地点：学校操场 活动时间：××××年××月××日年上午9：00 活动小组组长：×××课题 测量校内旗杆高度目的 运用所学数学知识及数学方法解决实际问题——测量旗杆高度方案方案一方案二 方案三示意图测量工具 皮尺、测角仪皮尺、测角仪测量数据： 1.5m AM =，10m AB =30α∠=，60β∠=1.5m AM =，20m AB =30α∠=，60β∠=计算过程（结 果保留根号） 解：解：测量结果 DN = DN =图13O x （长：m ）y （面积：m 2） BA C DMNαβDA α MCNGB β（1）请你在方案一二中任选一种方案．．．．（多选不加分），根据方案提供的示意图及相关数据填写表中的计算过程、测量结果．（2）请你根据所学的知识，再设计一种不同于方案一、二的测量方案三，并完成表格中方案三的所有栏目的填写．（要求：在示意图中标出所需的测量数据？长度用字母a b c ，，……表示，角度用字母αβγ，，……表示）．28．如图14，已知半径为1的1O 与x 轴交于A B ，两点，OM 为1O 的切线，切点为M ，圆心1O 的坐标为(20)，，二次函数2y x bx c =-++的图象经过A B ，两点． （1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM 的函数解析式；（3）线段OM 上是否存在一点P ，使得以P O A ，，为顶点的三角形与1OO M △相似．若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由．西宁市2021年高中招生考试 数学试卷参考答案及评分意见一、填空题（本题共12个小题，每空2分，共30分） 1．2，3a ； 2．(1)(1)x x x +-，211x +（答案不惟一）； 3．104.010⨯；4．运； 5．180；6．(34)--，，二、四； 7．相似变换； 8．13； 9．10；10．35；11．32；12．121．二、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）图14DCCB DBAB三、解答题（本题共3个小题，每小题7分，共21分） 21．解：原式321=+ ··········································································· 3分31= ·································································································· 5分2=+······································································································ 7分22．（1）只要度量残留的三角形模具片的B C ∠∠，的度数和边BC 的长， ················ 1分 因为两角及其夹边对应相等的两个三角形全等． ··················································· 3分 （2）按尺规作图的要求，正确作出A B C '''∠的图形． ··········································· 7分 23．证明：四边形ABCD 是平行四边形（已知），AD BC ∴∥，AB CD =（平行四边形的对边平行，对边相等） ····························· 1分 GBC BGA ∴∠=∠，BCE CED ∠=∠（两直线平行，内错角相等） ······················· 2分 又BG 平分ABC ∠，CE 平分BCD ∠（已知），ABG GBC ∴∠=∠，BCE ECD ∠=∠（角平分线定义） ····································· 3分 ABG GBA ∴∠=∠，ECD CED ∠=∠． ··························································· 4分 AB AG ∴=，CE DE =（在同一个三角形中，等角对等边） ································ 5分 AG DE ∴= ································································································· 6分 AG EG DE EG ∴-=-，即AE DG =． ·························································· 7分 四、（本题共3个小题，每小题8分，共24分） 24．解：（1）根据题意，得50(412171)16m n +=-+++=；171006450m+⨯=％％．2分 则161732m n m +=⎧⎨+=⎩①②····················································································· 4分解之，得151m n =⎧⎨=⎩ ··························································································· 5分（2）7~8分数段的学生最多 ·············································································· 6分 及格人数412171548=+++=（人），及格率481009650=⨯=％％ ························· 7分 答：这次1分钟跳绳测试的及格率为96％． ························································ 8分 25．解：（1）由题意知，B 场地宽为(30)m x - ···················································· 1分2(30)30y x x x x ∴=-=-+ ············································································ 2分当0y =时，即2300x x -+=，10x ∴=，230x = ··············································· 3分∴函数与x 轴的交点坐标为(00)，，(300)，． ······················································· 4分 自变量x 的取值范围为030x <<． ·························· 5分 （2）2230(15)225y x x x =-+=--+，m ）x当15m x =时，种植菊米的面积最大， ······················ 6分 最大面积为225m 2 ·················································· 7分 草图（如右图所示）． ············································· 8分 26．解：由题意可得1276x -+≤≤，化为不等式组276271x x -+⎧⎨-+⎩≤≥ ························ 2分解得132x ≤≤ ····························································································· 3分 16x ≤≤，且x 为正整数，123x ∴=，，． ······················································· 4分 要使点P 落在直线27y x =-+图象上，则对应的5y =，3，1 ································ 5分∴满足条件的点P 有（1，5），（2，3），（3，1） ··················································· 6分抛掷骰子所得P 点的总个数为36．∴点P 落在直线27y x =-+图象上的概率313612P == ········································ 7分 答：点P 落在直线27y x =-+图象上的概率是112． ············································· 8分五、（本题共2个小题，第27题9分，第28题12分，共21分） 27．方案一（计算过程）解：在Rt ACD △中，cot AC DC α= ······························································ 1分 Rt BCD △中，cot BC DC β= ······································································· 2分 AB AC BC =-．(cot 30cot 60)10DC ∴-=，103DC =⎭，解得DC = ··············· 3分 AM CN =， 1.5)(m)DN DC CN DC AM ∴=+=+=（测量结果：） 1.5)m DN = ··································································· 4分 方案二（计算过程）解：在Rt ACD △中，cot AC DC α= ······························································ 1分 Rt BCD △中，cot BC DC β= ······································································· 2分 AB AC BC =+，(cot 30cot 60)20DC ∴+=，20DC =⎭，解得DC = ····················································· 3分AM CN =， 1.5)(m)DN DC CN DC AM ∴=+=+=（测量结果：） 1.5)m DN = ································ 4分 方案三（不惟一）能正确画出示意图························································ 6分 （测量工具）：皮尺、测角仪；（测量数据）：AM a =，AC b =，DAC α∠= ·········· 7分 （计算过程）解：在Rt ACD △中，tan CD b α=，DN DC CN =+，AM CN =，tan DN b a α∴=+········································· 8分 （测量结果）：tan DN b a α=+ ······································································ 9分 28．解：（1）圆心1O 的坐标为(20)，，1O 半径为1，(10)A ∴，，(30)B ， ··············· 1分 二次函数2y x bx c =-++的图象经过点A B ，，∴可得方程组10930b c b c -++=⎧⎨-++=⎩ ·········································································· 2分解得：43b c =⎧⎨=-⎩∴二次函数解析式为243y x x =-+- ············································ 3分（2）过点M 作MF x ⊥轴，垂足为F ． ···························································· 4分 OM 是1O 的切线，M 为切点，1O M OM ∴⊥（圆的切线垂直于经过切点的半径）． 在1Rt OO M △中，1111sin 2O M O OM OO ∠== 1O OM ∠为锐角，130O OM ∴∠= ····························· 5分1cos3022OM OO ∴==⨯=，在Rt MOF △中，3cos30322OF OM ===． 1sin 3032MF OM ===． ∴点M 坐标为322⎛ ⎝⎭， ·················································································· 6分设切线OM 的函数解析式为(0)y kx k =≠，由题意可知322k =，3k ∴= ·········· 7分 ∴切线OM 的函数解析式为3y x =································································ 8分 （3）存在． ·································································································· 9分 ①过点A 作1AP x ⊥轴，与OM 交于点1P ．可得11Rt Rt APOMO O △∽△（两角对应相等两三角形相似）113tan tan 303P A OA AOP =∠==，11P ⎛∴ ⎝⎭·········································· 10分 ②过点A 作2AP OM ⊥，垂足为2P ，过2P 点作2P H OA ⊥，垂足为H ． 可得21Rt Rt AP O O MO △∽△（两角对应相等两三角开相似） 在2Rt OP A △中，1OA =，23cos302OP OA ∴==，在2Rt OP H △中，223cos 224OH OP AOP =∠=⨯=，2221sin 2P H OP AOP =∠==，234P ⎛∴ ⎝⎭······································ 11分∴符合条件的P 点坐标有1⎛ ⎝⎭，344⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭， ··················································· 12分（注：用不同于述方法解答正确的相应给分）2021年中考备考指南1、中考最后20天,用有限的时间把学习效率最大化,一分钟学一分钟,不要30秒是看书,另外30秒是发呆。
2021年青海省西宁市中考数学试卷及解析(真题样卷)
2021年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2021•西宁）﹣2﹣1的结果是（）A．﹣1 B．﹣3 C．1D．32．（3分）（2021•西宁）下列计算正确的是（）A．a•a3=a3B．a4+a3=a2C．（a2）5=a7D．（﹣ab）2=a2b23．（3分）（2021•西宁）不等式3x≤2（x﹣1）的解集为（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣2 D．x≥﹣24．（3分）（2021•西宁）下列说法正确的是（）A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B．一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上是必然事件5．（3分）（2021•西宁）有四张分别画有线段、等边三角形、平行四边形和正方形的四个图形的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．16．（3分）（2021•西宁）同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x取值范围是（）A．x≤﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x＞﹣27．（3分）（2021•西宁）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB 的度数是（）A．74°12′B．74°36′C．75°12′D．75°36′8．（3分）（2021•西宁）一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）A．12mm B．12mm C．6mm D．6mm9．（3分）（2021•西宁）如图，在半径为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A．π﹣1 B．π﹣2C．π﹣2 D．π﹣110．（3分）（2021•西宁）如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11．（2分）（2021•西宁）计算：=．12．（2分）（2021•西宁）1989年以来，省委省政府、西宁市委市政府相继启动实施南北山绿化工程，经过26年的绿化建设，绿化面积、森林覆盖率得到明显提高，城市生态环境得到明显改善，截止2021年两山形成森林209300亩，将209300用科学记数法表示为．13．（2分）（2021•西宁）写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体．14．（2分）（2021•西宁）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b=．15．（2分）（2021•西宁）圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是cm．16．（2分）（2021•西宁）若矩形的长和宽是方程2x2﹣16x+m=0（0＜m≤32）的两根，则矩形的周长为．17．（2分）（2021•西宁）如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．18．（2分）（2021•西宁）某校数学兴趣小组要测量西山植物园蒲宁之珠的高度．如图，他们在点A处测得蒲宁之珠最高点C的仰角为45°，再往蒲宁之珠方向前进至点B处测得最高点C的仰角为56°，AB=62m，根据这个兴趣小组测得的数据，则蒲宁之珠的高度CD约为m．（sin56°≈0。
2021年 青海省西宁市中考数学试卷及解析
2021年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1．﹣的相反数是（）A．B．﹣3 C．3 D．﹣2．下列计算正确的是（）A．2a•3a=6a B．（﹣a3）2=a6C．6a÷2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a33．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm4．在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A．B．C．D．6．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）A．1。
2，1。
3 B．1。
4，1。
3 C．1。
4，1。
35 D．1。
3，1。
37．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）A．73° B．56° C．68° D．146°8．如图，在△ABC中，∠B=90°，tan∠C=，AB=6cm．动点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P，Q 两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，△PBQ的最大面积是（）A．18cm2B．12cm2C．9cm2D．3cm29．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5。
5万元．这批电话手表至少有（）A．103块B．104块C．105块D．106块10．如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共10题，每题2分，共20分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡对应的位置上）11．因式分解：4a2+2a=．12．青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近86。
青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷(解析版)
7. 如图， ABC 的内切圆 О 与 AB, BC, AC 分别相切于点 D，E，F，连接 OE ，OF ，C 90 ，AC 6 ，
BC 8 ，则阴影部分的面积为（ ）
A. 2 1 2
B. 4 1 2
【点睛】本题考查了积的乘方、单项式乘以单项式，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简．
13. 从 1 ，-1，1，2，-5 中任取一个数作为 a，则抛物线 y ax2 bx c 的开口向上的概率是______． 2
【答案】 2 5
【解析】
【分析】根据概率计算公式，可得事件总的可能结果数 5，事件发生的可能结果数 2，问题即可解决．
【点睛】本题考查了勾股定理的应用、三角形中位线的性质，三角形的面积公式，解题的关键是用勾股定 理和中位线的性质求出各线段的长度．
16. 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标是 (–2，1) ，若 AB // y 轴，且 AB 9 ，则点 B 的坐标是________． 【答案】 (2,8) 或 (2, 10)
C. 4
D. 1 1 4
【答案】C
【解析】
【分析】连接 OD，由题意，先利用勾股定理求出 AB 的长度，设半径为 r，然后求出内切圆的半径，再利
用正方形的面积减去扇形的面积，即可得到答案．
【详解】解：连接 OD，如图：
在 ABC 中， C 90 ， AC 6 ， BC 8 ，
由勾股定理，则
2
6，
∴ AB 2AD 12 ，
∴ BC AB2 AC2 122 92 15 ，
设点 A 到 BC 的距离是 h，
则 1 AB AC 1 BC h ，
青海省2021年中考数学试题真题(Word版,含答案与解析)
青海省2021年中考数学试卷一、单选题1.（2021·青海）若 a =−213 ，则实数 a 在数轴上对应的点的位置是（ ）．A.B. C.D.【答案】 A【考点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵ a =−213∴ a ≈2.3 ，∴ −2.5<a <−2 ，∴点A 在数轴上的可能位置是：，故答案为：A ．【分析】先求出a ≈2.3 ，再求出−2.5<a <−2 ，最后求解即可。
2.（2021·青海）一个两位数，它的十位数字是 x ，个位数字是 y ，那么这个两位数是（ ）．A. x +yB. 10xyC. 10(x +y)D. 10x +y【答案】 D【考点】用字母表示数【解析】【解答】解：∵一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为： 10x +y ．故答案为：D【分析】根据一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，求解即可。
3.（2021·青海）已知 a ， b 是等腰三角形的两边长，且a ，b 满足 √2a −3b +5+(2a +3b −13)2=0 ，则此等腰三角形的周长为（ ）．A. 8B. 6或8C. 7D. 7或8【答案】 D【考点】等腰三角形的性质，非负数之和为0【解析】【解答】解：∵ √2a −3b +5+(2a +3b −13)2=0 ，∴ {2a −3b +5＝02a +3b −13＝0解得 {a ＝2b ＝3 ，①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、3，能组成三角形，周长=2+2+3=7；②2是底边时，三角形的三边分别为2、3、3，能组成三角形，周长=2+3+3=8，所以该等腰三角形的周长为7或8．故答案为：D．【分析】先求出{2a−3b+5＝02a+3b−13＝0，再求出{a＝2b＝3，最后分类讨论，计算求解即可。
4.（2021·青海）如图所示的几何体的左视图是（）．A. B. C. D.【答案】C【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解:从几何体的左侧看过去，有缺口的位置在右上方，∵选项A没有表现出凹陷的部分，选项B阿阿、D凹陷部分位置不对，∴左视图如选项C所示．故答案为：C．【分析】根据几何体和左视图的定义去求解即可。
青海省西宁市2021年中考数学试卷B卷
青海省西宁市2021年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·慈溪期末) 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）A .B .C .D . 13. （2分） (2019七上·南丹期中) 地球与太阳之间的距离约为149600000千米，用科学计数法表示是（）千米A . 1496×105B . 149.6×106C . 14.96×107D . 1.496×1084. （2分）(2017·桂林模拟) 如图，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1=38°，则∠2的度数为（）A . 38°B . 52°C . 76°D . 142°5. （2分）下列运算正确的是（）A . （﹣2ab）•（﹣3ab）3=﹣54a4b4B . 5x2•（3x3）2=15x12C . （﹣0.1 b）•（﹣10b2）3=﹣b7D . （2×10n）（×10n）=102n6. （2分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论正确的是（）A . a＞0B . c0C . b2-4ac0D . a+b+c＞07. （2分）对于一组统计数据：2，4，4，5，6，9．下列说法错误的是（）A . 众数是4B . 中位数是5C . 极差是7D . 平均数是58. （2分） (2020八下·东坡期中) 已知四边形ABCD的四边分别有a，b，c，d．其中a，c是对边且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形是（）A . 平行四边形B . 对角线相等的四边形C . 任意四边形D . 对角线互相垂直的四边形9. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF：S△ABF=（）A . 2：3B . 4：9C . 2：5D . 4：2510. （2分） (2016九上·兖州期中) 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）三角形的三边长分别为、、，则这个三角形的周长为________．12. （1分）如图，沿虚线剪去长方形纸片相邻的两个角，使∠1＝115°，则∠2＝________．13. （1分） (2017八下·卢龙期末) 计算： =________14. （1分） (2016九上·呼和浩特期中) 关于x的方程mx2﹣2x+1=0有实数解，则m需满足________．15. （1分）(2019·徐州) 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为________ .16. （1分） (2016七上·黄岛期末) 如图是幼儿园小朋友用火柴拼出的一列图形，请仔细观察，找出规律，并计算第2016个图形中共有________根火柴．17. （1分） (2018九下·厦门开学考) 我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有邑方不知大小，各开中门，出北门三十步有木，出西门七百五十步见木，问：邑方几何？”．其大意是：如图，一座正方形城池，A为北门中点，从点A往正北方向走30步到B处有一树木，C为西门中点，从点C往正西方向走750步到D 处正好看到B处的树木，则正方形城池的边长为________步．18. （1分）(2019九上·綦江期末) 如图，在轴的正半轴上依次截取……，过点、、、、……，分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点、、、、……，得直角三角形、，，，……，并设其面积分别为、、、、……，则________．的整数）.三、解答题 (共9题；共92分)19. （10分） (2016七下·莒县期中) 计算：（1）计算： + ﹣|1﹣ |；（2）解方程组．20. （5分）(2019·九江模拟) 解不等式组：并将该不等式的解集在数轴上表示出来．21. （5分）(2020·南京模拟) 小明想利用所学知识测量一公园门前热气球直径的大小，如图，当热气球升到某一位置时，小明在点A处测得热气球底部点C、中部点D的仰角分别为50°和60°，已知点O为热气球中心，EA⊥AB，OB⊥AB，OB⊥OD，点C在OB上，AB＝30m，且点E、A、B、O、D在同一平面内，根据以上提供的信息，求热气球的直径约为多少米？（精确到0.1m）（参考数据：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°＝1.192）22. （13分）(2020·鄂尔多斯) “学而时习之，不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的复习情况，班长对该班学生每周的复习时间进行了调查，复习时间四舍五入后只有4种：1小时，2小时，3小时，4小时，已知该班共有50人，根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图表，该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：1，1，1，2，2，2，2，2，2，2，3，3，3，3，4，4，4，4，4，4 九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表：复习时间频数（学生人数）1小时32小时a3小时44小时6（1）统计表中a＝________，该班女生一周复习时间的中位数为________小时；（2）扇形统计图中，该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为________°；（3）该校九年级共有600名学生，通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？（4）在该班复习时间为4小时的女生中，选择其中四名分别记为A，B，C，D，为了培养更多学生对复习的兴趣，随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲，请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率．23. （14分） (2017七上·西安期末) 某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错题进行整理、分析、改正”（选项为：很少、有时、常常、总是）的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为________， =________%， =________%，“常常”对应扇形的圆心角的度数为________；（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？24. （10分） (2017八上·台州期中) 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BD⊥AC，垂足为D点，AE平分∠BAC，交BD于F，交BC于E，点G为AB的中点，连接DG，交AE于点H，（1）求∠ACB的度数；（2） HE= AF．25. （10分）国庆期间，为了满足百姓的消费需求，某商店计划用170000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如表：类别彩电冰箱洗衣机进价（元/台）200016001000售价（元/台）230018001100若在现有资金允许的范围内，购买表中三类家电共100台，其中彩电台数是冰箱台数的2倍，设该商店购买冰箱x台．（1）商店至多可以购买冰箱多少台？（2）购买冰箱多少台时，能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？最大利润为多少元？26. （10分） (2020九上·港南期末) 在中，，平分，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点 .（1）求证：是的切线；（2）若，的半径为5，求的长.27. （15分）(2020·贵阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点（0，6），其对称轴为直线x= .在x轴上方作平行于x轴的直线l与抛物线交于A、B两点（点A在对称轴的右侧），过点A、B作x 轴的垂线，垂足分别为D、C.设A点的横坐标为m.（1）求此抛物线所对应的函数关系式.（2）当m为何值时，矩形ABCD为正方形.（3）当m为何值时，矩形ABCD的周长最大，并求出这个最大值.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共92分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。
青海省2021版中考数学试卷B卷(精编)
青海省2021版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·南通月考) 已知，两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·巴彦淖尔期中) 下面有4道题，小明在横线上面写出了答案：①，② ，③ ，④若，则．他写对答案的题是（）A . ①②B . ①②③C . ①②④D . ②③④3. （2分） (2020八上·桂林期末) 目前世界上强大的显微镜的观测极限为0.0000000027mm，数据0.0000000027用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是A .B .C .D .5. （2分）几何体的展开图形中：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（）A . ①②③B . ③④⑤C . ③⑤D . ④⑤6. （2分）(2020·迁安模拟) 石家庄某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，下面表格反映的是各组平时成绩(单位：分)的平均数及方差S2.如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）甲乙丙丁7887S21 1.20.9 1.8A . 甲组B . 乙组C . 丙组D . 丁组7. （2分）一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（）A . k＞0，b＞0B . k＞0，b＜0C . k＜0，b＜0D . k＜0，b＞08. （2分） (2020八下·金华期中) 在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·麻城期中) 如图，将三角形ABC纸片沿MN折叠，使点A落在点A′处，若∠AMN＝50°，∠A′MB的度数是（）A . 20°B . 120°C . 70°D . 80°10. （2分） (2019九上·东台月考) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A . 15B . 28C . 29D . 34二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2016·宿迁) 因式分解：2a2﹣8=________．12. （1分） (2016九上·盐城开学考) 某一时刻，身高1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是________m．13. （1分）右表为甲、乙两人比赛投篮球的记录，以命中率（投进球数与投球次数的比值）来比较投球成绩的好坏，得知他们的成绩一样好，下面有四个a ， b的关系式：①a-b=5；②a+b=18；③a：b=2：1；④a：18=2：3．其中正确的是（只填序号）________。
青海省2021版中考数学试卷B卷
青海省2021版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分）下列运算正确的是（）。
A .B .C .D .2. （1分）(2020·商丘模拟) 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）A .B .C .D .3. （1分）如图，ΔABC与关于直线l对称，则∠B的度数为（）A . 30°B . 50°C . 90°D . 100°4. （1分）(2021·河南模拟) 植物学家在厄瓜多尔意外地发现了一种兰花新物种，是兰花物种中最小的一种，花瓣直径仅2.1毫米，把2.1毫米用科学记数法表示为米，则的值为（）A . -4B . -3C . -2D . -15. （1分） (2019八上·余杭期中) 如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有个（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （1分） (2019七下·港南期中) 把代数式ax2-4ax+4a因式分解，下列结果中正确的是（）A . a(x-2)2B . a(x+2)2C . a(x-4)2D . a(x+2)(x-2)7. （1分） (2020八下·曾都期末) 如图，是某校男子足球队的年龄分布条形图，则这些队员年龄的众数为（）A . 8B . 10C . 15D . 188. （1分）某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.5，4，3.5，5，5，3.5．这组数据的众数是（）A . 3B . 3.5C . 4D . 59. （1分） (2020八下·凤县月考) 下列命题的逆命题是真命题的是（）A . 若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B . 直角都相等C . 两直线平行，同位角相等D . 若a＝b，则|a|＝|b|10. （1分） (2020九上·宜昌期中) 将抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A .B .C .D .11. （1分）(2016·资阳) 如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB= ，EF=2，∠H=120°，则DN的长为（）A .B .C . ﹣D . 2 ﹣12. （1分） (2019七上·覃塘期中) 我们规定一种运算：，其中都是有理数，则等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2015八上·江苏开学考) 不等式的解是________．14. （1分）(2019·武汉模拟) 口袋中装有4个小球，其中红球3个，黄球1个，从中随机摸出两球，都是红球的概率为________.15. （1分） (2020九上·迎泽月考) 将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状可能是________．（只需写一个条件）16. （1分） (2020七上·景泰期中) 观察下列算式：，，，，，，，…通过观察，用你所发现的规律写出22020+1的末位数字是________.17. （1分）如图，正方形OABC和正方形DEFG是位似图形，点B坐标为（﹣1，1），点F坐标为（4，2），且位似中心在这两个图形的同侧，则位似中心的坐标为________．18. （1分） (2017九上·五莲期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC= ，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D，将绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共8题；共15分)19. （1分） (2020九上·农安月考) 计算20. （1分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根．21. （2分）已知y=y1+y2 ，其中y1与x成正比例，y2与（x﹣2）成反比例．当x=1时，y=2；x=3时，y=10．求：（1） y与x的函数关系式；（2）当x=﹣1时，y的值．22. （2分） (2019八下·北京期末) 已知：如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD ，交BC于点E ， BF平分∠ABC ，交AD于点F ，过点F作FG⊥BF交BC的延长线于点G ．（1）求证：四边形ABEF是菱形；（2）如果AB= 2，∠BAD=60°，求FG的长．23. （3分） (2020九下·江阴期中) 如图，在3 3的正方形网格中，点A、B、C、D、E、F都是格点.（1）从A、D、E、F四点中任意取一点，以所取点及B、C为顶点画三角形，那么所画三角形是等腰三角形的概率是________.（2）从A、D、E、F四点中任意取两点，以所取两点及B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（请用“画树状图”或“列表”等方式写出分析过程）24. （2分）(2020·贵港) 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买A型口罩的数量与用5000元购买B型口罩的数量相同，（1） A、B两种型号口罩的单价各是多少元？（2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买- -些口罩，增加购买B型口罩数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？25. （2分）(2021·永州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AO是△ABC的角平分线.以O为圆心，OC 为半径作⊙O.（1）求证：AB是⊙O的切线.（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tan∠ADC＝，求的值.26. （2分）(2019·河池模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）.（1）求该抛物线的解析式；（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；（3）若点Q在x轴上，点P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共15分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
青海省2021版中考数学试卷B卷
青海省2021版中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
(共10题；共30分)1. （3分）某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A . -3℃B . 8℃C . -8℃D . 11℃2. （3分）(2016·赤峰) 平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（）A . y轴对称B . x轴对称C . 原点对称D . 直线y=x对称3. （3分） (2019九上·阳东期末) 如图，在▱APBC中，∠C＝40°，若⊙O与PA、PB相切于点A、B ，则∠CAB ＝（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°4. （3分） (2021九上·甘井子期末) 在一个不透明的盒子里装有200个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在45%，那么估计盒子中黄球的个数为（）A . 80B . 90C . 100D . 1105. （3分）某市6月某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29则这组数据的众数和中位数分别是（）A . 29，29B . 26，26C . 26，29D . 29，326. （3分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC中，E是BC中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于F．若AB=11，AC=15，则FC的长为（）A . 11B . 12C . 13D . 147. （3分）(2012·海南) 小明同学把一个含有45°角的直角三角板放在如图所示的两条平行线m、n上，测得∠α=120°，则∠β的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°8. （3分）若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（）A .B .C .D .9. （3分）在课题学习后，同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设计图如图所示，其中，AB 表示窗户，且AB=2.82米，△BCD表示直角遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太阳光与水平线CD的最小夹角α为18°，最大夹角β为66°，根据以上数据，计算出遮阳蓬中CD的长是（结果精确到0.1）（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32，sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）（）A . 1.2米B . 1.5米C . 1.9米D . 2.5米10. （3分） (2020九上·福州月考) 已知二次函数（a＜0）的图象过点（1，0）和（x1 ，0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列4个判断中：①a+b=-1；②a＞b﹣1；③b﹣a＜0；④﹣1＜a＜﹣，正确的是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分， (共6题；共24分)11. （4分） (2021八上·汇川期末) 因式分解： ________.12. （4分） (2019八下·铜陵期末) 已知：一组数据a，b，c，d，e的平均数是22，方差是13，那么另一组数据3a﹣2，3b﹣2，3c﹣2，3d﹣2，3e﹣2的方差是________．13. （4分） (2020九上·汶川期末) 圣诞节，小红用一张半径为24cm，圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为________cm．14. （4分）(2019·襄阳) 如图，两个大小不同的三角板放在同一平面内，直角顶点重合于点，点在上，，与交于点，连接，若，，则________.15. （4分） (2017八下·仁寿期中) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图方式放置，点A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线和x轴上。
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青海省西宁市2021年中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·深圳模拟) ﹣的倒数是（）
A . ﹣
B .
C . ﹣3
D . 3
2. （2分）(2017·南宁) 在下列几何体中，三视图都是圆的为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018七上·满城期末) 国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为216000000度，将数据216000000用科学记数法表示为（）
A . 216×106
B . 21.6×107
C . 2.16×108
D . 2.16×109
4. （2分）下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A . C
B . L
C . X
D . Z
5. （2分）如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，EH⊥EF，垂足为E，若∠1=60°，则∠2的度数为（）
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
6. （2分） (2019八上·南平期中) 点P(2，－5)与点P1关于y轴对称，则P1的坐标为（）
A . (2，5)
B . (－2，5)
C . (2，－5)
D . (－2，－5)
7. （2分）若x=3是分式方程﹣=0的根，则a的值是（）
A . 5
B . ﹣5
C . 3
D . ﹣3
8. （2分）某校在一次科普知识抢答比赛中，7名选手的得分分别为：8、7、6、x、5、5、4，已知数据8、7、
6、x、5、5、4的平均数是6，则这组数据的中位数是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
9. （2分） (2016九上·营口期中) 抛物线y= （x+2）2+1的顶点坐标是（）
A . （2，1）
B . （﹣2，1）
C . （2，﹣1）
D . （﹣2，﹣1）
10. （2分）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数为（）
A . 116°
B . 64°
C . 58°
D . 32°
二、填空题 (共9题；共10分)
11. （2分）式子|m﹣3|+6的值随着m的变化而变化，当m=________时，|m﹣3|+6有最小值，最小值是________．
12. （1分） (2015八上·中山期末) 如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使
△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是________．（只需填一个即可）
13. （1分） (2017八下·海淀期末) 已知一次函数的图象过点和点 . 若
，则x的取值范围是________
14. （1分）(2019·包河模拟) 菱形中，，，点是对角线所在直线上一点，且，直线交直线于点，则 ________
15. （1分）已知 = ,则的值为________
16. （1分）小明与小亮在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪刀、布”的方式确定，请问在一个回合中两个人都出“布”的概率是________
17. （1分）已知等腰△ABC中，AB=AC，∠CAB=108°，D是直线BC上一点（不与B、C重合），连接AD，若△ABD是等腰三角形，则∠DAC=________．
18. （1分）(2019·绍兴模拟) 如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，CD=6cm．动点Q从点B出发，以1cm/S的速度沿BC运动到点C停止，同时，动点P也从B点出发，沿折线B→A→D运动到点D停止，且PQ⊥BC．设
运动时间为t（s），点P运动的路程为y（cm），在直角坐标系中画出y关于t的函数图象为折线段OE和EF（如图②）．已知点M（4，5）在线段OE上，则图①中AB的长是________ cm．
19. （1分）(2020·济源模拟) 如图，正方形OABC的边长为2，以O为圆心，EF为直径的半圆经过点A，连接AE、CF相交于点P.将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°的过程中，线段OP的最小值为________.
三、解答题 (共9题；共91分)
20. （10分）(2017·泰兴模拟) 综合题。
（1）计算：（﹣）﹣2+2cos30°﹣|﹣ |﹣（π﹣2017）0
（2）化简：（﹣x+1）÷ ．
21. （5分） (2018九上·昆明月考) 已知关于x的方程x2+（m+2）x+2m﹣1=0，求证：方程有两个不相等的实根.
22. （5分）(2017·裕华模拟) 如图，贵阳市某中学数学活动小组在学习了“利用三角函数测高”后．选定测量小河对岸一幢建筑物BC的高度．他们先在斜坡上的D处，测得建筑物顶的仰角为30°．且D离地面的高度DE=5m．坡底EA=10m，然后在A处测得建筑物顶B的仰角是50°，点E，A，C在同一水平线上，求建筑物BC的高．（结果保留整数）
23. （10分） (2020九上·鄞州期中) 平面上有3个点的坐标：，，
（1）在A，B，C三个点中任取一个点，这个点既在直线上又在抛物线上上的概率是多少？
（2）从A，B，C三个点中任取两个点，求两点都落在抛物线上的概率.
24. （15分） (2019九下·揭西月考) 如图，抛物线与轴交于点A和B，与y轴交于点C，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，若点A的坐标为（1，0），直线经过点A，D．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求点D的坐标和直线AD的函数解析式；
（3）根据图象指出，当x取何值时，．
25. （10分） (2019·长春模拟) 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点 .
（1）求证：直线是的切线；
（2）若，，求的值.
26. （15分）(2018·潮南模拟) 为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=﹣2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式．
（2）该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？
27. （11分）(2020·无锡模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图像经过点A（-2，0），
B（0，-2 ）、过D（1，0）作平行于y轴的直线l；
（1）求一次函数y＝kx+b的表达式；
（2）若P为y轴上的一个动点，连接PD，则的最小值为________.
（3） M（s，t）为直线l上的一个动点，若平面内存在点N，使得A、B、M、N为顶点的四边形为矩形，则求M，N点的坐标；
28. （10分） (2017八下·东莞期末) 如图，在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12.
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求AC的长.
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共9题；共10分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共91分)
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：
答案：27-1、
答案：27-2、答案：27-3、
考点：解析：
答案：28-1、
答案：28-2、考点：
解析：。