小学奥数教师版-6-1-19 年龄问题(二)

6-1-8.年龄问题（二）

教学目标

1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系.

2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题．

知识精讲

知识点说明：

一、年龄问题变化关系的三个基本规律：

1.两人年龄的倍数关系是变化的量.

2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量；

3.两个人之间的年龄差不变

二、年龄问题的解题要点是：

1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系．

2．关键：抓住“年龄差”不变．

3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式．

4．陷阱：求过去、现在、将来。

年龄问题变化关系的三个基本规律：

1．两人年龄的差是不变的量；

2.两个人的年龄增加量是不变的；

3．两人年龄的倍数关系是变化的量；

年龄问题的解题正确率保证：验算！

例题精讲

年龄问题的综合

【例1】小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁．今年三人各是多少岁？

【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答

【解析】一家人的年龄和今年与10年前比较增加了724428

-=（岁），而如果按照三人计算10年后应增加⨯=（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是(7284)234 10330

-+÷=（岁），今年母亲是34430

-=（岁）．

【答案】小芬8岁，母亲30岁，父亲34岁

【巩固】全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁．四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁．问：现在各人的年龄是多少？

【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答

【解析】73581544

⨯=岁，但实际上只增长了15岁，是因为-=≠⨯，我们知道四个人四年应该增长了4416

在四年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三

个人四年增长了4312⨯=岁，15123-=，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是325+=岁，

父母今年的年龄和是733565--=(岁)，根据和差问题，就可以得到父亲是：(6532=34+÷）(岁)，

母亲是6534=31-(岁)．

【答案】弟弟3岁，姐姐5岁，母亲31岁，父亲34岁

【巩固】有一家三口，爸爸比妈妈大3岁，他们全家今年的年龄加起来正好是58岁，而5年前他们全家人

年龄加起来刚好是45岁。小孩子今年____岁。

【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空

【关键词】走美杯，4年级，决赛

【解析】如果孩子的年龄不小于5岁，则全家人的年龄和5年应相差15岁。而58-45=13(岁)，所以小孩今年

5-(15-13)=3(岁)。

【答案】3岁

【巩固】一家三口人，爸爸与妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和

是51岁，女儿今年岁。

【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空

【关键词】希望杯,五年级,一试,第22题

【解析】10年前，三人的年龄和本应该为80-10×3=50，而实际为51，说明10年前孩子还没有出生，今年孩

子9岁，爸爸妈妈年龄和为80-9=71、爸爸比妈妈大3岁，所以爸爸34岁，妈妈31岁。

【答案】9岁

【例2】李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等，李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁，李伟和张

磊两人今年各多少岁？

【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答

【解析】由题中“李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等”这个条件我们可以知道李伟比张磊大：

5813+=（岁）

；又由题中“李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁”可以知道他们两人今年的年龄和是：363435+-=（岁），再根据和差关系就可以解答了．李伟的年龄：(3513)224+÷=（岁）

，张磊的年龄：352411-=（岁）．

【答案】李伟24岁，张磊11岁

【例3】爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸爸多少岁？

【考点】年龄问题【难度】3星【题型】解答

【解析】由“爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄”可以知道，现在爸爸比儿子大：151227+=（岁）

爸爸与儿子的年龄差已知，此题可转化为：爸爸比儿子大27岁，当爸爸的年龄是儿子的4倍时，爸

爸多少岁？这是一道典型的差倍题．

儿子的年龄是：27419÷-=（）（岁）

，爸爸的年龄是：9436⨯=（岁）．【答案】爸爸36岁

【解析】【例4】小亮4年前的年龄与小红7年后的年龄之和是39岁，小红比小亮大8岁，则小红今年的年龄是

__________岁，小亮今年的年龄是_______岁，________年前，小红的年龄是小亮年龄的3倍．

【考点】年龄问题【难度】3星【题型】填空

【关键词】学而思杯，3年级，第7题

小红四年前比现在岁数少4，小红七年后比现在岁数多7。所以和比现在多3。即今年小红和小亮的

年龄之和是36岁。小红比小亮大8岁。所以小红今年的年龄是()368222+÷=岁，小亮今年的年龄

是362214-=岁，小红年龄是小亮年龄3倍时，年龄差就是小亮年龄的2倍，那么小亮的年龄就是

824÷=岁，这应该是在14410-=年前。

【答案】小红22岁，小亮14岁，10年前。