计算题

1．某高校有在校学生10000人，随机抽取100人调查他们的体重，得到学生的平均体重为58千克，标准差为10千克。

问用这个样本的平均体重去估计学生平均体重，抽样的平

均误差是多少？

2．某商场准备上一种新品牌的内衣，为了预测此决策成功的可能性，随机抽取了500名消费者进行调查，结果表明有

396人打算尝试购买这个品牌的产品，试计算本次抽样调查

的抽样平均误差是多少？

3．某食品加工企业2006年出口某种产品200集装箱，抽样结果为每集装箱平均重4850千克，抽样平均误差为60千克，试以95%的概率计算集装箱的允许误差，并推算出该企业

2006年出口该产品的总重量的可能范围。

4．某电子元件厂2006年10月生产了10万只某型号电子元件，按简单随机抽样方式抽取2000只进行检验，检验结果合格

率为95%，废品率为5%，试以99.73%的把握程度计算抽样

的极限误差，并推算出该月生产合格率的可能范围。

5．某企业准备在某城市进行商业投资，需要对该市居民的收入水平进行调查，并已经从该市统计局公布的统计资料中

得知该市居民年均收入的标准差为3000元，如果以95%的

可靠程度，允许误差不超过200元，采用重复抽样，该企

业至少要对多少户居民进行调查？

6．一稽查员对某大型公司2006年度的财务状况进行审计，再审计测试中采用重复抽样的方法抽查了100张财务凭证，发现其中12张存在问题。现在要求以95.45%的把握来推断问题的程度，允许误差不超过1%，应该抽取多少张财务凭证进行审查？

7．某农场进行小麦产量抽样调查，小麦播种面积为1万亩，采用不重复简单随机抽样，从中抽选了100亩作为样本进行实割实测，测得样本平均亩产200千克，方差77千克。

以95.45%的可靠性推断该农场小麦平均亩产，若要求抽样允许误差不超过1千克，问至少应抽取多少亩作为样本? 8．某企业对一批产品质量采用不重复抽样的方法进行检验，这批产品的总数为5000件，上一年几次同类调查所得的产品合格率分别为93%，95%和98%，为了使产品的合格率的允许误差不超过2%，在99.73%的概率下应该抽查多少件产品？

9．某学校有学生10000名，抽选300名进行某学习用具的年需求量和需求倾向抽样调查。调查结果，样本平均年需求该物品400个，样本标准差为80个；表示一年内不选择其他替代物品，继续消费该物品的学生人数为85% 。根据上述资料，若置信度为95.45%，

（1）试估计该物品年人均消费量的置信区间。

（2）推断对该物品继续消费的学生的置信区间。

10、某市常住居民70万人，抽选1400人进行调查，得知人均年食糖需要量为5.6公斤，样本标准差为500克，根据上述资料，要求：若置信度为95.45%，试估计样本年人均食糖需求量置信区间，并推断全市食糖需求量置信区间。

11、某单位职工数为8000人，其年创产值水平的标准差为300元。若采用抽样调查了解其年平均创产值水平，并要求以95%的置信度推断总体，其样本指标与总体指标之间的允许误差范围是20元，试计算样本单位数。

12、某市有居民10万户，用简单随机抽样选取2000户调查得出空调器普及率为65%，即样本户保有量为1300台，并且，调查样本中有100户打算在今年购置空调器。试推断该市居民家庭今年空调器需求量及普及率的置信区间。（要求把握程度为95.45%）

13、某厂生产的某零件的设计尺寸为10cm，根据以往的资料，这种零件的标准差为0.8cm，合格率一般为95%。若置信概率为95.45%，要求总体均值估计的抽样极限误差不超过0.1cm，总体合格率估计的抽样极限误差不超过3%，求合适的样本容量？

14、某食品厂从1万袋食品中，不重复随机抽取100袋检验，其中有5袋不合格；同时样本平均重量为498克，样本标准差为2.4克，要

求用95%的概率（t=1.96）估计总体平均重量和合格率的置信区间。

15、某县城共有居民家庭20000户，拟组织一次居民家庭食用油需求量的抽样调查，根据历史资料估计得知，职工家庭户均食用油年消费量标准差为9千克，现要求概率度为2，平均抽样误差控制在0.75千克以内，这次调查应抽选多少样本户数？

o单项选择题（在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后括号内）

1. ( )是从研究对象的总体中，按照随机原则抽取一部分单位作为样本进行调查，并用对样本调查的结果来推断总体。

A. 非随机调查

B. 抽样调查

C. 重点调查

D. 全面调查

2. （）是指调查总体的每个单位都有同等被抽中或不被抽中的概率，即样本是抽取完全是客观的，而不能主观地、有意识的选择样本。

A. 随机原则

B. 客观原则

C. 时效性原则

D. 全面性原则

3. （）是最基本的随机抽样方法，它在抽样之前，对总体单位不进行任何分组、排列等处理，完全按随机原则从总体中抽取样本。

A. 随机抽样

B. 重点抽样

C. 类型随机抽样

D. 单纯随机抽样

4. （）又称分层随机抽样，它是先将总体按一定标志分成各种类型；然后，根据各类单位数占总体单位数的比重，确定从各类型中抽取样本单位的数量；最后，按单纯随机抽样，或等距随机抽样从各类型中抽取样本的各单位，最终组成调查总体的样本。

A. 随机抽样

B. 类型随机抽样

C. 任意抽样

D. 单纯随机抽样

5. （）是把从市场调查总体中抽取样本的过程，分成两个或两个以上的阶段进行随机抽样的方法。

A. 多阶段随机抽样

B. 分层随机抽样

C. 任意抽样

D. 市场抽样