(完整版)线线、线面、面面平行练习题(含答案)

异面或 a,b 相交， 所以 B 错误； a // , I
1
B
一、选择题
1． ，β是两个不重合的平面， a，b 是两条不同直线，在下列条件下，可判定 的是（ ）
A ． ， β都平行于直线 a， b
B ． 内有三个不共线点到 β的距离相等
C． a， b 是 内两条直线，且 a∥ β， b∥ β D ． a， b 是两条异面直线且 a∥ ， b∥ ， a∥ β， b∥β
且
AM
DN =
，求证：直线
MN ∥平面 PBC.
MB NP
2
一、选择题 1． D
【提示】当
参考答案
A
l 时， 内有无数多条直线与交线 l 平行，同时这些直线也与平
面 平行 . 故 A， B， C 均是错误的
2． C 【提示】棱 AC ，BD 与平面 EFG 平行，共 2 条 . 3． C
【提示】 a // , b , 则 a // b 或 a, b 异面；所以 A 错误；a // , b // , 则 a // b 或 a,b
b
，则下列结论成立的是（
）
B． 内不存在与 m 平行的直线
C． 内存在唯一的直线与 m 平行
D． 内的直线与 m 都相交
5．下列命题中，假命题的个数是（
）
① 一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；②
过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；
③ 过直线外一点有且只有一个平
面和这条直线平行；④ 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行；⑤
2．两条直线 a， b 满足 a∥ b， b
，则 a 与平面 的关系是（ ）
A ． a∥
B． a 与 相交 C． a 与 不相交 D． a
∥β
3．设 a, b 表示直线， , 表示平面， P 是空间一点，下面命题中正确的是（
）
A ． a ，则 a //
B
． a // ， b ，则 a // b
C ． // , a , b ，则 a // b D ． P a, P , a // , // ，则 a
G的截面平行的棱的条数是
A ．0
B
．1
C
．2
D
．3
3． 直线 a， b, c 及平面 ， ，使 a // b成立的条件是（
）
A ． a // , b
B ． a // , b //
4．若直线 m 不平行于平面 ，且 m
A ． 内的所有直线与 m 异面
C． a // c ,b // c
D． a // , I
10.如图，正三棱柱 ABC A1B1C1 的底面边长是 2，侧棱长是 3， D 是 AC 的中点 .求
证： B1C // 平面 A1BD .
C
1
A1
B1
C
D
A
B
11.如图，在平行六面体 ABCD -A1B1C1D 1 中， E， M ， N， G 分别是 AA1， CD， CB， CC1 的中点， 求证：（ 1）MN // B1D 1 ；（ 2）AC 1// 平面 EB1 D1 ；（3）平面 EB1D 1//平面 BDG .
直线、平面平行的判定及其性质 测试题
A
一、选择题
1．下列条件中 ,能判断两个平面平行的是 ( )
A ．一个平面内的一条直线平行于另一个平面 ;
B ．一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C ．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D ．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2． E，F， G分别是四面体 ABCD的棱 BC， CD， DA的中点，则此四面体中与过 E，F，
A ． MN
1 AC BD
2
B ． MN
1 AC
BD
2
C ． MN 1 AC BD 2
二、填空题
D ． MN 1 AC BD 2
7．在四面体 ABCD 中， M ， N 分别是面 △ ACD ，△ BCD 的重心，则 四面体的四个面中与 MN 平行的是 ________.
8．如下图所示，四个正方体中， A，B 为正方体的两个顶点， M，N，P 分别为其所在棱的中点，能得到 AB// 面 MNP的图形的序号的是
果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行
A ．①③
B．①② C．②③
D ．③④
6． a，b 是两条异面直线， A 是不在 a， b 上的点，则下列结论成立的是
A ．过 A 有且只有一个平面平行于 a， b
B ．过 A 至少有一个平面平行于 a， b C．过 A 有无数个平面平行于 a， b
4．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关
系是（ ）
A. 异面
B. 相交
C.平行
D. 不能确定
5.下列四个命题中，正确的是（
）
①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③
如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如
在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足
时，
有 MN ∥平面 B1 BD D 1． 三、解答题
10.如图， 在正四棱锥 P ABCD 中， PA AB a ,点 E
在棱 PC 上． 问点 E 在何处时， PA // 平面 EBD ，并加以证明 .
P
E
D
C
A
B
11.如下图，设 P 为长方形 ABCD 所在平面外一点， M ， N 分别为 AB， PD 上的点，
8．设平面 ∥ β，A， C∈ ， B， D ∈β，直线 AB 与 CD 交于 S，若 AS=18 ， BS=9 ，
CD=34 ，则 CS=_____________.
9．如图，正四棱柱 ABCD-A 1B1C1D1 中， E， F， G， H 分
别是棱 CC1，C1D 1，DD 1，DC 中点， N 是 BC 中点，点 M
a和 b
异面，则经过 b 存在唯一一个平面与 平行
A．4
B．3
C．2
D．1
6．已知空间四边形 ABCD中， M, N 分别是 AB,CD 的中点， 则下列判断正确的是 （ ）
①
②
③
④
9．正方体 ABCD -A1B1C1D1 中，E 为 DD 1 中点，则 BD1 和平面 ACE 位置关系是
．
三、解答题
D．过 A 且平行 a， b 的平面可能不存在
二、填空题
7． a，b，ｃ为三条不重合的直线， α， β， γ为三个不重合的平面，直线均不在平面
内，给出六个命题：
a∥c ①
b∥ c
a∥ a ∥ b;②
b∥
∥c a ∥ b; ③
∥c
∥;
∥c ④
a∥c
∥ a∥ ;⑤
∥பைடு நூலகம்
∥
∥⑥
a∥
a∥
其中正确的命题是 ________________.（将正确的序号都填上）