电力电子建模控制方式及系统建模
电力电子系统建模控制与仿真_参考教材参考实例
x&(t) = A1x(t) + B1u(t)
(1)
y(t) = C1x(t) + E1u (t)
(2)
其中:x(t)为状态向量;u(t)为输入向量;A1 和 B1 分别为状态矩阵与输入矩阵; y(t)为输出变量;C1 和 E1 分别为输出矩阵和传递矩阵。
(2)关闭状态,时间为[dTs,Ts]: 可以写出的状态方程为:
{ò ò } = 1 Ts
t +dTs
t +Ts
t [ A1á x(t )ñTs + B1áu(t )ñTs ]dt + t+dTs [ A2 á x(t )ñTs + B2 áu(t )ñTs ]dt
(12)
整理可以得到:
áx&(t)ñTs = [d (t) A1 + d ¢(t) A2 ]áx(t)ñTs + [d (t)B1 + d ¢(t)B2 ]áu(t)ñTs
(13)
这就是 CCM 模式下的平均变量状态方程一般公式,其中 d(t) + d¢(t) = 1 。
用同样的方法可以求得
á y(t)ñTs = [d (t)C1 + d ¢(t)C2 ]á x(t)ñTs + [d (t)E1 + d ¢(t)E2 ]áu(t)ñTs
(14)
分解平均变量为:
状态变量: áx(t)ñTs = X + xˆ(t)
=1 Ts
t+Ts x&(t )dt
t
(10)
将(1)(3)代入(10),可以得到:
ò ò áx&(t)ñTs
= 1( Ts
t+dTs x&(t )dt
电力电子系统建模及控制1_第1章DCDC变换器的动态建模
由式(1—6)得到
当Buck-Boost变换器电路达到稳态时,电感电流的瞬时值间隔一个周期 是相同的,即i(t+Ts)=i(t),于是 上式表明,电感两端电压一个开关周期的平均值等于零,即所谓伏秒平 衡。这样可以得到
在阶段1,即[t,t+DTs],电感两端的电压vL(t)=Vg;在阶段2,即[t+DTs,tБайду номын сангаасTs], 电感两端的电压vL(t)=V。代人式(1-12)得到
1.1状态平均的概念 由于DC/DC变换器中包含功率开关器件或二极管等非线性元件,因此
是一个非线性系统。但是当:DC/DC变换器运行在某一稳态工作点附近, 电路状态变量的小信号扰动量之间的关系呈现线性的特性。因此,尽管: DC/DC变换器为非线性电路,但在研究它在某一稳态工作点附近的动态特 性时,仍可以把它当作线性系统来近似,这就要用到状态空间平均的概念。 图1—2所示为:DC/DC变换器的反馈控制系统,由Buck DC/DC变换器、 PWM调制器、功率器件驱动器、补偿网络等单元构成。设DC/DC变换器的占 空比为d(t),在某一稳态工作点的占空比为D;又设占空比d(t)在D附近有 一个小的扰动,即:
在阶段2,即[t+dTs,t+Ts],开关在位置2时,电感两端电压为
通过电容的电流为
图1-5为电感两端电压和通过电感的电流波形,电感电压在一个开关周 期的平均值为
如果输入电压vg(t)连续,而且在一个开关周期中变化很小,于是vg(t)在 [t,t+dTs]区间的值可以近似用开关周期的平均值<vg(t)>Ts表示,这样
下面我们将电感电流波形作直线近似,推导关于电感电流的方程。如图 1—6所示.当开关在位置1时
电力电子系统建模及控制7 第七章 逆变器的建模与控制
(7 4)
这里(vi)TS表示vi的开关周期平均值。而S的开关周 期平均值
S Dt Ts
式中,D(t)为占空比。
(7 5)
由图7-3得到 (规则采样法)
D
1 2
1
vm Vtri
(7 6)
式中,vm为参考正弦波信号; Vtri为三角载波峰值。
把式(7-6)代人式(7-4)有 :
vi
Ts
1C 1 s
1
s2
n2 2n s
n2
(7 11)
RC LC
式中,n
1 LC
为无阻尼自然振荡角频率,
n
1
,
LC ; 1 L 为阻尼比。
2R C
这是一个典型的二阶振荡系统,频率特性为
G
j
n2
n2
2
j
2n
1
n
1 2
j2 n
A e j
(7 12)
式中
式中,R=15Ω,L=660μH,C=22μF, Kpwm=E=380 (在设计时把三角载波的幅值当成1)。
由 式 (7-28) 可 以 解 得 内 环 PI 控 制 器 的 参 数 : Kip=2.63×10-4,Kii=2.18。设计的内环PI控制器如下:
H1
s
2.63104 s
s
2.18
7 29
考察一个滤波器性能的优劣:
➢ 对谐波的抑制能力,可以由THD值体现; ➢ 尽量减小滤波器对逆变器的附加电流应力。
电流应力增大,除使器件损耗及线路损耗加大外,另一 方面也使对功率元件的容量的要求增大。
附
T
加
H
电
D 矛盾 流
值
电力电子系统的建模与仿真研究
电力电子系统的建模与仿真研究一、引言随着工业化和信息化不断推进,电力电子成为了近些年来的热点研究领域之一。
电力电子技术是指在电力系统中对电能进行转换、控制和调节等过程中应用的电子技术,其所涉及到的领域包括功率电子器件、电磁兼容、系统控制等方面。
在电力电子系统的设计与开发过程中,建模与仿真技术已经发挥了重要的作用,本文将对电力电子系统建模与仿真研究进行探讨。
二、电力电子系统建模技术电力电子系统建模是指对于电力电子系统的各个组成部分进行抽象和模拟,以期能够得到该系统的整体性能和特性。
电力电子系统建模技术可以分为两类:物理建模技术和黑盒建模技术。
1.物理建模技术物理建模技术是指基于物理原理和电路等的数学模型对电力电子系统进行建模。
比如,对于交流变电站来说,可以利用电机理论及变压器的等效电路进行模拟。
物理建模技术适用于系统结构相对稳定和系统的单元较为清晰的情况下,能够更精确地反映工程实际应用。
2.黑盒建模技术黑盒建模技术是指将某些受控系统作为整体,而不考虑其内部结构和机制,将系统的输入和输出关系进行数学描述。
黑盒建模技术适用于系统内部结构复杂、组成部分很多或者对系统行为知识不够充分或不可预知的情况。
常用的黑盒建模技术包括ARMA、ARIMA、ARMAX、Gray Box等。
三、电力电子系统仿真技术电力电子系统仿真技术是指将建模结果转化为可以数字化处理的仿真模型,开展电力电子系统行为的数字化仿真分析。
在电力电子系统设计中,利用仿真技术可以预测系统性能、分析系统的优化方案和研究系统的控制策略。
电力电子系统的仿真技术包括离散时间仿真与连续时间仿真。
1.离散时间仿真离散时间仿真是指将一个连续时间的电路模拟器在存在离散时间的情况下进行仿真。
使用离散时间仿真可以很好地处理数值误差的问题。
通常,离散时间仿真适合于模拟具有整数时节性的系统。
离散时间仿真主要有的两种方法是事件驱动仿真和固定时间间隔仿真。
2.连续时间仿真连续时间仿真是指基于微分方程或者差分方程的模型对电力电子系统进行仿真。
电力电子系统建模及控制 第6章 三相变流器的空间矢量调制技术上
6.2 电压型变流器的空间矢量调制 控制
在三相电压型变流器中,相电压一般并不一定满足
va+vb+vc=0的条件,这样空间矢量变换式(6—1)就不 适合。而线电压一般满足vab+vbc+vca=0。
在由abc构成的直角坐标系中,a轴、b轴、c轴分别
对应vab 、vbc、vca三个分量。如果线电压满足条件: vab+vbc+vca=0 ,则实质上在三维欧氏空间定义了一个 子空间χ。可以证明,该子空间为一平面,且与矢量
六拍阶梯波逆变器只使用其中的六个非零 电压空间矢量: U1、U2、U3、U4、U5、U6 。 逆变器的六个非零电压空间矢量对应每种开关 组合状态分别停留在π/3电角度。输出电压空 间矢量的运动轨迹为正六边形,如图6—5所示。
根据电压空间矢量与磁链空间矢量之间的 关系式(6—11),经积分得: 可分析磁链空间矢量的运动轨迹。以空间矢量 U2作用期间为例加以分析。空间矢量U2作用期 间磁链空间矢量的增量△Ψ为
根据空间矢量变换的可逆性,可以想象空 间电压矢量U1的顶点的轨迹愈趋近于圆,则原 三相电压愈趋近于三相对称正弦波。三相对称 正弦电压是理想的供电方式,也是逆变器交流 输出电压控制的追求目标。因此,我们希望通 过对逆变器的适当的控制,使逆变器输出的空 间电压矢量的运动轨迹趋近于圆。通过空间矢 量变换,将逆变器三相输出的三个标量的控制 问题转化为一个矢量的控制问题。
第6章 三相变流器的空间矢量 调制技术
6.1空间矢量调制(SVM)基础
6.1.1三相电量的空间矢量表示
在三相DC/AC逆变器和AC/DC变流器
控制中,通常三相要分别描述。若能将三相三
个标量用一个合成量表示,并保持信息的完整
基于MATLABSimulinkSimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真
基于MATLABSimulinkSimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统建模与仿真一、本文概述随着电力电子技术和控制理论的快速发展,永磁同步电机(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)因其高效率、高功率密度和优良的调速性能,在电动汽车、风力发电、机器人和工业自动化等领域得到了广泛应用。
然而,PMSM的高性能运行依赖于先进的控制系统,其中矢量控制(Vector Control, VC)是最常用的控制策略之一。
矢量控制,也称为场向量控制,其基本思想是通过坐标变换将电机的定子电流分解为与磁场方向正交的两个分量——转矩分量和励磁分量,并分别进行控制,从而实现电机的高性能运行。
这种控制策略需要对电机的动态行为和电磁关系有深入的理解,并且要求控制系统能够快速、准确地响应各种工况变化。
MATLAB/Simulink/SimPowerSystems是MathWorks公司开发的一套强大的电力系统和电机控制系统仿真工具。
通过Simulink的图形化建模环境和SimPowerSystems的电机及电力电子元件库,用户可以方便地进行电机控制系统的建模、仿真和分析。
本文旨在介绍基于MATLAB/Simulink/SimPowerSystems的永磁同步电机矢量控制系统的建模与仿真方法。
将简要概述永磁同步电机的基本结构和运行原理,然后详细介绍矢量控制的基本原理和坐标变换方法。
接着,将通过一个具体的案例,展示如何使用Simulink和SimPowerSystems进行永磁同步电机矢量控制系统的建模和仿真,并分析仿真结果,验证控制策略的有效性。
将讨论在实际应用中可能遇到的挑战和问题,并提出相应的解决方案。
通过本文的阅读,读者可以对永磁同步电机矢量控制系统有更深入的理解,并掌握使用MATLAB/Simulink/SimPowerSystems进行电机控制系统仿真的基本方法。
电力电子系统建模与控制 教学大纲
电力电子系统建模与控制一、课程说明课程编号:090407Z10课程名称:电力电子系统建模与控制/Modeling and Analysis of Power Electronics System课程类别:专业课学时/学分:48(8)/3先修课程:电力电子技术,自动控制原理适用专业:电气工程及其自动化、电气工程卓越工程师、自动化课程类别:专业课教材、教学参考书:1.《电力电子系统建模与控制》,徐得鸿主编,机械工业出版社,2006年1月2.《电力电子学》,陈坚编著,高等教育出版社,2002年2月3.《电力电子装置及系统》,杨荫福等清华大学出版社,2006年9月4.《矩阵式变换器技术及其应用》,孙凯等编著,机械工业出版社,2007年9月二、课程设置的目的意义电力电子系统建模及控制是电气工程及其自动化、自动化专业的一门重要的专业课。
本课程重点介绍电力电子系统的动态模型的建立方法和控制系统的设计方法,并详细介绍开关电源、逆变器、UPS电源、DC/DC电源及矩阵变换器装置的基本组成、控制方式及其设计思想。
电力电子器件、装置及系统的建模与控制技术涉及功率变换技术、电工电子技术、自动控制理论等,是一门多学科交叉的应用性技术。
通过本课程的学习,使学生具有电力电子系统的设计和系统分析的能力,有利于促进我国电力电子产品和电源产品性能的提高。
三、课程的基本要求知识:掌握DC/DC、三相变流器、逆变器和矩阵变换器等电力电子变换器的动态建模方法;掌握DC/DC、三相变流器、逆变器和矩阵变换器等系统的控制方法;掌握开关电源、逆变器、UPS电源、DC/DC电源及矩阵变换器装置的基本组成、控制方式和设计思想。
能力:提高学生理论联系实际的能力,提高分析、发现、研究和解决问题的能力。
素质:通过电力电子系统建模控制系统的的分析与设计,着力于提升学生理论联系实践、理论应用于实践的综合素质。
四、教学内容、重点难点及教学设计五、实践教学内容和基本要求六、考核方式及成绩评定教学过程中采取讲授、讨论、分析、课外作业的方式进行,注重过程考核,考核方式包括:笔试、作业、讨论、辩论、课内互动等,过程考核占总评成绩的。
电力电子系统建模及控制 第8章 DCDC变换器模块并联系统的动态模型及均流控制
图8-12为采用不同的均流控制增益Gcs时均流 环回路传递函数的波特图,将它与图8-10比较可知, 均流环的穿越频率远低于输出电压环的穿越频率, 因此二者相互影响小。
从理论上讲,对均流环的设计就是调整均流 放大倍数Gcs 。加入均流环后,控制系统同时存在 电压环和均流环,设计均流环时要避免两个环路的 相互影响。
图8-4给出了最大电流法自动均流的控制示意图。
由于二极管的单向导通性,只有输出电流最大的模块
的二极管导通,均流母线电压Vb才受该模块电压Va的 影响。设在正常情况下,各模块输出电流是均匀的,
如果某个模块的输出电流突然增大,成为n个模块中
最大的一个,该模块的Vi上升,二极管导通,该模块 自动成为主模块,而其他模块则成为从模块。由前所
这种方法的缺点是一旦主模块故障,就会使整个系 统瘫痪,无法实现冗余。为此,出现了最大电流自动均 流法。这是一种自动设定主模块和从模块的方法,即在 N个并联的模块中,输出电流最大的模块将自动成为主 模块,而其余的模块则为从模块。最大电流作为指令电 流,各从模块根据自身电流与指令电流之间的差值调节 各自模块的输出电压,校正负载电流的分配不均匀,实 现模块间均流。这种方法又称为自动主从控制法。
n
VIj
j 1
(8 12)
式中,VIj是各模块输出电流经取样电阻得到 的对应电压信号;n是并联模块数目;vAC是平均 电流信号。
式(8-13)写成分式为
vAC
VI1
VI 2 n
VIn
用小信号描述
(8 14)
v AC (vI1 vI 2 vIn ) n
(8 15)
式中vI1, v、I 2 、vIn。代表每个模块输出电流对应
8.2 平均电流均流法与DC/DC变换器模 块的动态模型
电力电子建模
令 d = D, vs = Vs ,则稳态(静态工作点)方程变为
⎧⎪ AX
⎨ ⎪⎩ Y
=
+ BVs CT X
=
0
(1.21)
式中 X, Y 分别表示 x 和 y 的稳态量,A = DA1 + D′A2 ,B = DB1 + D′B2 , CT = DC1T + D′C2T 。 式(1.21)也称为变换器的稳态状态空间平均方程。
连续平均法分为两种形式:
状态空间平均法:从变换器的不同拓扑下的状态空间方程出发,经过平均——小信号
扰动——线性化处理,得到表征变换器稳态和动态小信号特性的数学模型,最后也给出一个
统一的电路模型。
平均值等效电路法:从原变换器出发进行电路处理,最后得出一个等效电路模型。其
实,在推导平均值等效电路时只是处理电路中的开关元件,如开关晶体管和二极管等非线性
第 二 个 假 定 : 开 关 频 率 fs 比 变 换 器 中 低 通 滤 波 器 的 转 折 频 率 fc 大 得 多 。 即
fs fc 。这一假定在实际变换器中是成立的,因为这与要求输出电压纹波比其平均值
要小得多是一致的。由于开关频率高,可以认为输入电压 vs 在一个开关周期中是不变的。
第三个假定:扰动信号的频率 f p 与开关频率 fs 比较是很低的,即 f p fs 。一般认为
电力电子变换器是一个可以精确建模的系统,只要知道它的拓扑结构及开关控制策略, 就可以用相应的分段微分方程来描述。即 cycle-by-cycle 方法。
缺点:这种电力电子变换器的模型却无法实际应用于变换器性能的分析。 原因:用于描述电力电子变换器模型的分段微分方程模型,是一个不连续的模型,对 于不连续模型目前还没有一种可供借鉴的精确数学分析方法。
电力电子建模
d
)Ts
⎡ ⎣
A2
x(t) Ts + B2
vs
⎤ ⎦ Ts
将式(1.12)代入式(1.14),可得
(1.14)
x(Ts
)
=
x(0)
+
dTs
⎡ ⎣
A1
x(t) Ts + B1
vs
Ts
⎤ ⎦
+
(1 −
d
)Ts
⎡ ⎣
A2
x(t) Ts + B2
vs
⎤ ⎦ Ts
(1.15)
经整理,得到
x(Ts ) = x(0) + [dTs A1 + (1− d )Ts A2 ] x(t) Ts + [dTs B1 + (1− d )Ts B2 ] vs Ts
第 二 个 假 定 : 开 关 频 率 fs 比 变 换 器 中 低 通 滤 波 器 的 转 折 频 率 fc 大 得 多 。 即
fs fc 。这一假定在实际变换器中是成立的,因为这与要求输出电压纹波比其平均值
要小得多是一致的。由于开关频率高,可以认为输入电压 vs 在一个开关周期中是不变的。
第三个假定:扰动信号的频率 f p 与开关频率 fs 比较是很低的,即 f p fs 。一般认为
方程仍然成立。
当电路达到稳态时,根据电感电压的伏秒平衡原理:电感电压的平均值等于零,即
vL (t) Ts = 0 。
由式(1.7)得到
d i(t)
L
Ts = 0
dt
表明电感电流的开关周期平均值 i(t) 等于常数,但不表明电感电流的瞬时值在一个 Ts
开关周期中保持恒定。实际上在 DC-DC 变换器中,一个开关周期中电感电流的瞬时值波形 一般近似为三角波。
电力电子建模分析及控制器设计的一般过程
电力电子建模分析及控制器设计的一般过程
电力电子建模分析及控制器设计的一般过程包括以下几个步骤:
1. 系统建模:首先需要对电力电子系统进行建模,根据其特性以及控制要求选择适当的建模方式,例如,根据等效电路模型可以得到系统的状态方程,根据矢量控制原理可以设计SVPWM 控制器。
2. 系统分析:利用系统建模得到的状态方程和控制器,进行系统分析,得到一些关键性能指标,如系统的稳定性、动态响应特性、电流、电压、功率等等。
3. 控制器设计:根据系统分析的结果,进行控制器的设计。
控制器设计中需要考虑各种约束因素,如硬件实现的限制、成本、可靠性等等。
一般控制器又可以分为模拟控制和数字控制两种,模拟控制主要包括比例积分控制、模糊控制、滑模控制等等,数字控制主要包括基于DSP、FPGA、ARM等处理器架构的数字控制器。
4. 仿真验证:在设计完控制器之后,需要进行仿真验证,进一步验证控制器的性能,优化参数,并进行测试改进工作。
5. 硬件实现:将控制器进行硬件实现,对原理图进行电路设计,制作PCB板、采购必要的器件、调试、测试,直至系统实现。
6. 系统测试:对系统进行全面测试,验证其性能是否符合设计要求,并对性能进行总结,实现完善。
以上是电力电子建模分析及控制器设计的一般过程,实际过程中可以根据具体应用需求进行适当调整。
电力电子系统建模:平均开关建模:第三章
C R
~ V0d (t)
+ +
~ E + E(t)
+
u1(t )TS
−
-
~ V0 + u0 (t )
~ D′[V0 + u0 (t)] D′[I + ~(t)] i
进一步若用理想变压器替代受控源, Boost等效电路如下图 等效电路如下图: 进一步若用理想变压器替代受控源, Boost等效电路如下图:
~ I + i (t )
L
-
~ V0d (t)
+ D′: 1
i2 (t)TS
~ C Id (t)
R
~ E + E(t)
+ −
u1(t)T
* *
s
~ V0 + u0 (t)
总结上述,可有如下平均开关建模方法步骤: 总结上述,可有如下平均开关建模方法步骤: 1. 将电力电子电路可分割为两个子电路:线性定常子电路、开关网络子电路。 将电力电子电路可分割为两个子电路:线性定常子电路、开关网络子电路。 2. 将开关网络子电路用受控源替代。替代过程中注意:受控源网络端口与开关网 将开关网络子电路用受控源替代。替代过程中注意: 络子电路端口的电量波形应保持一致。 络子电路端口的电量波形应保持一致。
s s
3. 平均开关建模方法
~ ~ ~ ~ [D′ − d (t)][V0 + u0 (t)] ≈ D′[V0 + u0 (t)] − d (t)V0
~ I + i (t )
L
-
~ ~ ~ ~ [D′ − d (t)][ I + i (t)] ≈ D′[I + i (t)] − d (t)I
电力电子系统建模与控制
无功补偿与有功滤波
利用电力电子装置实现无功补偿和谐波治理 ,提高电力系统的电能质量。
电机驱动系统
电机控制策略
通过建模和控制算法,实现电机的高效、精准控制,提高电机驱动系统的性能。
电机驱动系统保护
通过电力电子系统建模,实现电机驱动系统的过流、过压和欠压保护,确保系统的安全 运行。
电力电子系统建模与 控制
目录
• 电力电子系统概述 • 电力电子系统建模 • 电力电子系统控制 • 电力电子系统应用 • 电力电子系统发展趋势与挑战 • 电力电子系统建模与控制案例研究
01
电力电子系统概述
定义与特点
定义
电力电子系统是指利用电力电子器件 进行电能转换和控制的系统,主要实 现电能的转换、调节和控制。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
状态空间平均模型
总结词
状态空间平均模型是一种用于分析电力电子转换器稳态性能的数学模型,它将转换器的动态过程简化为一个平均 值系统。
详细描述
状态空间平均模型通过在一定的时间周期内对状态变量进行平均来消除系统的动态特性。这种方法适用于分析转 换器的稳态性能和直流分析,但不适用于分析系统的动态特性和交流分析。
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灵活交流输电系统
研究基于电力电子技术的灵活交流输电系统,实 现电网的灵活控制和调度,提高电网的抗干扰能 力和稳定性。
智能配电网
利用电力电子技术优化智能配电网的运行和控制, 实现分布式能源和储能系统的集成应用。
电力电子系统在可再生能源领域的应用
风力发电系统
光伏发电系统
利用电力电子技术优化光伏发电系统的转换效率和 可靠性,降低光伏发电成本和提高发电量。
电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模及控制是一门重要的学科,它涉及到电力电子系统中的信号处理、控制原理以及系统建模的研究。
它涵盖了多个相关领域,如软件工程、数字信号处理、系统建模和控制原理等。
电力电子系统包括电力电子设备、电力系统以及其他相关系统。
这些系统通常会有许多不同的参数来描述它们的特性,而建模和控制就是用这些参数来构建系统的过程。
在建模阶段,将根据系统的特性构建出一套非常复杂的数学模型。
这些模型可以使用各种数学工具,如微分方程、拉格朗日方程、拟合函数等,来描述系统的行为。
这些模型是系统动态行为的抽象,可以用来对系统进行仿真、诊断和预测。
在控制阶段,将根据系统模型及其参数,构建出一套控制系统,以便系统能够自动调节参数,以达到预期的性能目标。
这种控制技术的应用,可以让系统更加稳定,并且在参数变化的情况下仍能保持系统的正常工作。
电力电子系统建模及控制在电力电子系统中起着重要的作用,可以使系统更加稳定,提高系统的性能和可靠性。
电力电子系统建模及控制也为新型可再生能源发电系
统、电力系统安全性评估以及智能电网技术等领域的应用提供了可能性。
电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模及控制
电力电子系统建模与控制是一项集合了电力电子技术、计算机技术、系统设计以及控制理论的新型技术。
它的应用主要包括高压直流
输电、变压抗歪、感性电路控制、高压交流输电、电动机控制等方面。
电力电子技术是一种有效提高设备性能和系统稳定性的重要途径,它
可以改造传统电力系统,以提高系统智能化和灵敏性,使得系统整体
性能提升。
电力电子系统的模型是建立电力电子控制系统的基础,可以有效
地描述和表达电力电子设备的工作特性和运行原理。
控制算法,能够
计算出操纵量的变化以达到控制目标,以提升电力设备的运行效率和
系统的可靠性。
此外,在建模和控制技术的发展中还要考虑智能化系统设计问题,基于模型预测控制等理论,利用机器学习、深度学习等数据挖掘技术,建立模型以及设计智能控制算法,以满足不断变化的工程需求。
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u i n ( t ) d T s ( u i n ( t ) u C ( t ) ) ( 1 d ) T s [ u i n ( t ) u C ( t ) ( 1 d ) ] T s
LdiL(t) dt
uin(t)
uC(t)(1d)
第2步. 分离扰动
大信号模型
d L
iL(t) dt
uC(t) dt]
= uin(t) (1d) uC(t)
平均变量的状态方程(或状态平均方程):
d L
iL(t) dt
=
uin (t)
(1d)
uC(t)
Cd
uC(t) dt
=(1d)
iL(t)
uC(t) R
Tips: 状态方程的简易求法
L
io
L
iin
iL
uin
uC uo
iin
iL
uin
io uC C uo
第二章 DC/DC变换器的动态建模
一、DC/DC变换器闭环控制系统
电力电子系统一般由电力电子变换器、PWM调制器、 反馈控制单元、驱动电路等组成。电力电子系统的静态 和动态性能的好坏与反馈控制设计密切相关。
L
D
先建立被控对象
uin
S
C
uo
动态数学模型,
d PWM 调制器
补偿网络 uc Gc(s) ue
tTs tdTs
(uin
(t)
uC(t))dt]
假设变换器的状态变量(电容电压和电感电流)的开
关频率纹波很小,忽略不计,则:
瞬时值
iL(t) iL(t) uC(t) uC(t)
假设扰动频率足够低,在一个开关周期内,平均值接 近于直流分量,近似不变,则:
原式=1[
Ts
tTs t
uin(t)dt
tTs tdTs
低频分量的频率 越小,则状态平 均值越接近于小 信号分量+直流 分量。
状态平均可以滤 除信号中的开关 频率分量。
3. 直接建模法——解析法
用直接建模法,建立CCM时Boost变换器的小信号模 型。
第1步. 状态平均
L
io
L
diL (t) dt
uin
(t)
CduC(t) uC(t)
dt
R
LdiL(t) dt
uin(t)uC(t)
CduC(t) dt
iL(t)uCR(t)
iin
iL
uin
uC C uo
状态1: (t~t+dTs)
L
io
iin
iL
uin
uC C uo
状态2: (t+dTs~t+Ts)
LdiL(t) 1 tTs LdiL(t)dt
dt
Ts t
dt
1[
Ts
tdTs t
uin
(t)dt
三、电力电子系统线性化的前提
为了应用经典控制理论进行补偿网络设计,需要建立 电力电子系统的线性化数学模型。
建立电力电子系统的线性化数学模型是否可行?
L
D
m
静态工作点
Uin
SC
Uo M
非线性
CCM:
M Uo 1 Uin 1 D
0
D
d
输出特性曲线
uin(t) Uin
d(t)
t
uo(t) 实际波形
L
diL (t) dt
uin
(t)
LdiL(t) dt
uin(t)uC(t)
LdiL(t) dt
dTs uin(t)
dTs
L did L t(t)(1 d )T s (u in(t)u C (t))(1 d )T s
L did L t(t)d T s L did L t(t)(1 d )T s T sL did L t(t)
=
uin (t)
(1d)
uC(t)
Cd
uC(t) dt
=(1d)
iL(t)
uC(t) R
各平均变量和控制量d都包含了直流分量和低频小信 号分量,为大信号模型。
若要得出低频小信号模型,需要将直流分量和低频 小信号扰动进行分离。
令:
iL(t) =IL iL(t) uC(t) =UCuC(t) d =D d (t) uin(t) =Uinuin(t)
t
Uo 开关周期平均值分量
开关频率纹波分量
t
稳态工作时,输 出电压包含开关 周期平均值分量 和开关频率纹波 分量,而后者远 远小于前者。
M Uo 1 Uin 1 D
公式中的Uo指的是输出电压的开关周期平均值。
开关频率纹波分量是与生俱来的,无法彻底消除。 判断系统是否稳定依据的是输出电压平均值波形。
假设占空比在静态工作点D附近存在一个低频、小扰动, 即:
d(t)D d(t)D D m sin t 扰动量
uin(t)
PWM脉冲序列的宽度
Uin
被低频正弦信号所调
制。
d(t)
t
uo(t)
实际波形
t 直流分量
输出电压也被低频调 制,即输出电压含有
开关周期平均值 三个分量:直流分量、
低频小信号分量
低频调制小信号分量
直流分量
比,说明具有了线性
平均值 电路的特征。
低频小信号分量 忽略纹波,研究小信
开关频率纹波分量
号扰动下的动态特性, t 电力电子系统方可近
似为线性系统。
四、小信号线性模型的基本建立方法
1. 基本思路
电力电子系统动态分析针对的是输入/输出电压、输入/ 输出电流、占空比等变量中的低频小信号分量。
小信号模型是指低频小信号分量作用下,电力电子变 换器的等效模型。
变量=直流分量+低频小信号分量+开关频率纹波分量
=状态平均值+开关频率纹波分量
如何才能有 效提取出各 电量中的小 信号分量?
第1步. 求各变量的开关周期平 均值,以滤除开关频率纹波分 量。
第2步. 分离扰动,以滤除直流 分量。
2. 状态平均
电感电流 电容电压
状态平均值:状态变量在一个开关周期内的平均值。
则状态方程改写为:
Ld[IL dtiL(t)]=[Uinuin(t)][1(Dd(t)][UCuC(t)] Cd[UC dtuC(t)]=[1(Dd(t)][ILiL(t)]UCRuC(t)
等式两边的直流项相等,交流项也相等。因此:
开关频率纹波分量
t 和开关频率分量。
若扰动量的幅值足够小,则可用静态工作点处的切线 代替实际曲线,即:
m uo kd
m
uin
L
D
M
Uin
SC
Uo
0
D
d
uin(t)
此时,有:
Uin
uo(t)kd(t)Uin
d(t)
t
d(t)Dmsint
输出电压的低频小信
uo(t) 实际波形
t 号分量与扰动量成正
H
uo,f uo,ref
得到传递函数, 再应用经典控制 理论进行补偿网 络设计。
二、电力电子系统的非线性
IF
L
Uin
SD
C
Uo
UF
非线性元件:无法用线性微分方程描述U-I关系的元 件,如二极管、开关元件(MOSFET、IGBT等)。 电力电子变换器、部分电源和负载都具有非线性。
电力电子系统是非线性系统,而经典控制理论 是线性系统理论,能否适用于此?若可以,如 何获取其数学模型?