信息在计算机中的表示与编码
计算机中信息的编码
计算机中信息的编码一、信息编码的概念信息编码是指将信息以某种形式转化为计算机可读取、处理和传输的二进制数据的过程。
在计算机领域中，信息编码是一种处理和存储数据的基本方式，它使得计算机能够有效地处理和传输信息。
二、计算机信息编码中的二进制代码计算机中使用二进制代码来表示信息，二进制代码是由0和1组成的数字序列，它是计算机中最基本的存储单位，被称为一个二进制位（bit）。
每8个二进制位组成一个字节（byte），每个字节共有256种不同的组合方式。
在计算机中，信息编码的方式有很多种，其中最常见的编码方式是ASCII码和Unicode码。
三、ASCII码ASCII码是美国信息交换标准代码，它是将字符映射为其对应的8位二进制数序列。
它使用7个二进制位表示字符编码值，在加上一位校验位之后，才能成为一个完整的8位二进制数。
ASCII码共有128个字符，包括大写字母、小写字母、数字和一些基本的符号和控制字符。
这些字符被映射到了0-127的ASCII表中，例如大写字母A的编码值为65，小写字母a 的编码值为97。
ASCII码通常用于表示英语、数字和一些基本符号，但它无法表示包括中文在内的任何非拉丁字母的文本内容，而且由于缺少校验位，存在数据传输时失错的可能。
四、Unicode码Unicode码是一种用于表示文字字符集的国际标准，它是将几乎所有已知的语言、符号和符号系统的字符映射为一个唯一的数字值，称为码位（code point）。
Unicode码采用32位的数字序列来表示码位，共有约110万个码位，包括各种语言的字母、数字、标点符号、符号、图形符号、数学符号等。
Unicode码通过将每个字符映射为其对应的码位，来表示该字符。
例如，中文字符“马”的Unicode编码是U+9A6C。
五、UTF-8编码UTF-8编码是一种用于处理Unicode字符的可变长度字符编码，它能够在网络传输和文件存储中有效地表示Unicode字符集，并减少数据传输的空间占用。
计算机科学中的信息论与编码
计算机科学中的信息论与编码信息论与编码是计算机科学中的重要理论，它们对于信息的传输、存储和处理起着至关重要的作用。
信息论主要研究信息的度量和传输的可靠性，而编码则是将信息以有效的方式表示和传递的技术手段。
本文将介绍信息论和编码在计算机科学中的应用，并探讨其对现代计算机技术的影响。
一、信息论的基本概念信息论是由香农在1948年提出的一门学科。
它通过熵和信息量的概念，量化了信息的度量和传输的质量。
熵是信息理论中的关键概念，用来表示一个随机变量的不确定性和信息量的平均值。
计算机系统中的信息可用二进制表示，因此信息的度量单位是比特（bit）。
二、信息论的应用1. 数据压缩信息论的一个重要应用是数据压缩。
利用信息论的原理，可以设计出高效的压缩算法，将大量的数据压缩成较小的文件。
常见的数据压缩算法有哈夫曼编码、LZ编码等。
这些算法通过统计字符或者字符组合出现的频率，将频率高的字符用较短的编码表示，从而实现数据的有损或无损压缩。
2. 信道编码信道编码是信息论的另一个重要应用领域。
在数据传输过程中，由于信道噪声等原因，数据容易出现误码。
为了提高传输的可靠性，可以使用信道编码技术。
常见的信道编码方案有纠错码和调制码，它们可以通过增加冗余信息或者改变信号的特性，提高传输系统的容错能力。
三、编码的基本原理编码是将信息转换成特定的符号或者编码字，以便能够有效地表示和传输。
在计算机科学中，常见的编码方式有ASCII码、Unicode和UTF-8等。
ASCII码是一种最早的字符编码方式，它将每个字符映射为一个7位的二进制数。
Unicode是一种全球通用的字符编码标准，它使用16位或32位的二进制数表示字符。
UTF-8则是Unicode的一种变体，它采用可变长度的编码方式，可以表示任意字符。
四、编码的应用1. 信息存储编码在信息存储中起着关键作用。
计算机系统中的文件和数据都需要以某种方式进行编码才能存储和读取。
不同的数据类型使用不同的编码方式，例如图片可以使用JPEG、PNG等图像编码格式，音频可以使用MP3、AAC等音频编码格式。
计算机中信息的表示及其运算
计算机中信息的表示及其运算随着科技的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
计算机的核心是信息的处理，而信息的表示和运算是计算机能够执行各种任务的关键。
本文将探讨计算机中信息的表示以及相关的运算方法。
一、信息的表示计算机中的信息通常以二进制的形式表示。
二进制是一种只包含0和1两个数字的系统，被广泛应用于计算机领域。
在二进制系统中，每一个位被称为一个比特（bit），8个比特被称为一个字节（byte）。
在计算机中，各种数据（如数字、文字、图像等）都被转化为二进制的形式进行存储和处理。
例如，十进制数23在计算机中表示为00010111，字母"A"被表示为01000001。
不同的信息需要不同的编码方式，常用的编码方式包括ASCII码和Unicode码。
ASCII码是一种用于表示字符的标准编码系统，它使用7位或8位的二进制数来表示128个字符。
每个字符都对应一个唯一的ASCII码值，如大写字母"A"对应的ASCII码值是65。
Unicode码是一种广泛使用的字符编码标准，它包含了世界上几乎所有的字符，包括不同语言的字符、符号和表情等。
Unicode码使用16位或32位的二进制数来编码字符，使得不同国家和地区的计算机能够互相识别和显示不同字符。
除了文字信息，计算机中的图像、音频和视频等多媒体信息也需要特定的表示方式。
图像通常使用像素来表示，每个像素都包含了颜色值和位置信息。
音频和视频则使用采样和编码等技术进行表示，将连续的声音和图像转化为数字信号进行存储和处理。
二、信息的运算信息的运算是计算机中最基本的操作之一。
计算机能够对存储在内存中的信息进行各种逻辑和算术运算，以实现不同的功能。
1. 逻辑运算逻辑运算是计算机中最基础的运算方式，它通常用于对布尔值（true或false）进行操作。
常见的逻辑运算符包括与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
例如，两个布尔值A和B进行与运算，结果为真（true）仅当A和B都为真；进行或运算，结果为真（true）仅当A和B中至少有一个为真；进行非运算，结果为真（true）仅当A为假（false）。
计算机组成原理——第3章2之信息编码及数据表示
第3章信息编码与数据表示• 3.4 浮点机器数表示方法– 3.4.1 浮点数的格式•浮点数的典型格式N=M*RE –阶符，数符。
阶码一般采用移码和补码表示。
尾数一般采用原码和补码表示。
–E ：定点整数。
E 决定了浮点数N 的绝对值；E S 不是N 的符号–M ：定点小数。
M S 决定了浮点数N 的符号；M S =0，则N 为正数，M S =1，则N 为负数 E 1E 2……E m .阶码数值尾数数值. M 1M 2……M nE S M S 阶符数符IEEE 754 国际标准常用的浮点数格式有3种，阶码的底隐含为2短实数又称为单精度浮点数，长实数又称为双精度浮点数，临时实数主要用于进行浮点数运算，保存临时的计算结果。
单精度浮点数和双精度浮点数的阶码采用移码，但不同的是：它的偏移量不是27和210，而是27－1=127和210－1=1023；尾数使用原码表示，且采用隐藏位，也就是将规格化浮点数尾数的最高位的“1”省略，不予保存，认为它隐藏在尾数小数点的左边。
由此，推导出它们的真值计算公式如上表，其中E为阶码ESE1……Em的加权求和的值。
Ms Es E1…E8M1M2…M23Ms Es E1…E11M1M2…M52IEEE754单精度格式IEEE754双精度格式例 3.10:若X 和Y 均是IEEE 754 标准的单精度浮点数，若X 浮点数的存储形式为41360000H ，求X 的真值。
若Y=－135.625，求Y 的浮点数表示。
解：（1）[X]浮= 0100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 B按照表3-3中的真值计算公式及IEEE 754 标准的单精度浮点数格式，可以知道：M S =0 ，E=E S E 1……E m = 10000010 B = 130 D ，1. M 1M 2…… M n = 1.011 0110 0000 0000 0000 0000 ，所以，X =（-1）MS ×（1.M 1M 2…… M n ）×2E －127= （－1）0×（1. 011 011）×2130－127；X=（+1011.011）2= （+11.375 ）10（2）Y=（－10000111.101）2；Y =－1. 0000111101×27=（－1）1×（1.0000111101）×2134－127；因此：M S =1 ，E=E S E 1……E m = 134 D = 10000110 B ，1.M1 M2…… Mn = 1. 000 0111 1010 0000 0000 0000 ，求出：[Y]浮= 1 10000110 000 0111 1010 0000 0000 0000 B = C307A000 H–3.4.2 规格化定义：采用规格化形式表示浮点数可以提高精度。
信息科学的基本知识
中班语言教案：两只羊中班语言教案：两只羊作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。
教案应该怎么写呢？下面是小编为大家整理的中班语言教案：两只羊，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
中班语言教案：两只羊1设计背景中班的幼儿在语言表达、人际交往和绘画等方面都有了新的认知和要求，《两只山羊》这个故事将山羊赋予了生命，内容比较接近幼儿的生活经验，能提高幼儿的人际交往技巧能力和自主解决问题的能力。
活动目标1、能准确地背诵儿歌《两只山羊》，理解故事内容。
2、懂得人与人之间要礼貌相待、互相谦让。
3、尝试找出成功过河的方法。
4、鼓励幼儿大胆的猜猜、讲讲、动动。
5、萌发对文学作品的兴趣。
重点、难点同伴之间如何礼貌相待、谦让，如何成功过河。
活动准备1、幼儿用书《两只山羊》。
2、教师自制故事背景图、两只山羊(一大一小或一黑一白)的图片、独木桥和两只山羊头饰。
3、人手一张图画纸。
活动过程一、出示自制背景图，引出故事《两只山羊》1、小朋友，看看老师今天给你们带来了?看看这是什么地方?图上都有什么?引导幼儿说出：这是一幅非常美丽的图画，图上有一座小桥、一片绿油油的草地，有美丽的鲜花，清澈的小河……2、图上的桥你们见过吗?是怎么样的?你们见过的桥是怎么样的?独木桥是怎样的?重点解释独木桥：只能一个人通过，不能两个人同时通过。
为故事的发展埋下很好的伏笔。
二、出示自制山羊图片，讲述故事1、两只山羊都想到对面玩，在桥中央相遇了，它们是怎样做的?结果怎样?2、小朋友，两只山羊在桥上顶起了犄角，结果都掉进了河里，谁也没有过去。
你们说他们这样做对吗?为什么?引导幼儿说出：同伴之间不要争执，要礼貌相待。
三、幼儿合作，尝试过桥，总结方法1、出示独木桥，如果是你们，你们准备怎样过桥才不会掉进河里?2、请幼儿两两合作表演过独木桥。
3、请做得好的'幼儿说说是怎样安全过河的。
并表扬做得好的幼儿。
引导幼儿说出：我往后退，你先过来吧!谢谢!没关系!4、总结：人与人之间要互相谦让。
数在计算机中的表示方法及编码
数在计算机中的表示方法及编码计算机中的信息不仅有数据，还有字符、命令，其中数据还有大与小、正数与负数之分。
计算机是如何用“0”或“1”，来表示这些信息的呢？1．计算机中数的表示形式在计算机中，只有数码1和0两种不同的状态，对于一个数的正、负号，两种不同状态，约定正数的符号用0表示，负数的符号用1表示，将符号位放在数的最左边。
例如：N1＝＋1011，N2＝－1011。
由于MCS—51为8位单片机，即信息是以8位为单位进行处理的，且每个存贮单元只能存贮—个8位的二进制数，称为一个字节，如果用一个字节（即8位二进制数）来表示上述两个符号数，它们在单片机中可分别表示为：00001011和10001011，其中最高位为符号值，其余位为数值位。
最高位为0表示是正数，最高位为1表示是负数。
这种计算机用来表示数的形式叫机器数。
而把对应于该机器数的算术值叫真值。
值得注意的是：机器数和真值的面向对象不同，机器数面向计算机，真值面向用户，机器数不同于真值。
但真值可以用机器数来表示。
机器数是计算机中表示数的基本方法，机器数通常有原码、反码和补码三种形式。
（1）原码表示方法用8位二进制数表示数的原码时，最高位为数的符号位，其余7位为数值位。
例如：真值为＋120和－120的原码形式[＋120]原＝01111000[－120]原＝11111000对于零，可以认为它是正零，也可以认为它是负零，所以零的原码有两种表示形式：[+0]原＝00000000[-0]原＝100000008位二进制数原码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。
（2）反码表示方法在反码表示方法中，正数的反码与原码相同，负数的反码由它对应原码除符号位之外，其余各位按位取反得到。
例如：[＋120]反＝[+120]原＝01111000[－120]反＝10000111零的反码有两种表示方式，即：[＋0]反＝00000000[－0]反＝111111118位二进制数反码表示范围为：11111111～01111111，即－127～＋127。
计算机中数据的表示与信息编码
计算机中数据的表示与信息编码计算机最主要的功能是处理信息，如处理文字、声音、图形和图像等信息。
在计算机内部，各种信息都必须经过数字化编码后才能被传送、存储和处理。
因此要了解计算机工作的原理，还必须了解计算机中信息的表现形式。
1.2.1 计算机使用的数制1．计算机内部是一个二进制数字世界计算机内部采用二进制来保存数据和信息.无论是指令还是数据，若想存入计算机中，都必须采用二进制数编码形式，即使是图形、图像、声音等信息，也必须转换成二进制,才能存入计算机中。
为什么在计算机中必须使用二进制数，而不使用人们习惯的十进制数?原因在于：⑴易于物理实现:因为具有两种稳定状态的物理器件很多,例如，电路的导通与截止、电压的高与低、磁性材料的正向极化与反向极化等。
它们恰好对应表示1和0两个符号。
⑵机器可靠性高：由于电压的高低、电流的有无等都是一种跃变，两种状态分明,所以0和1两个数的传输和处理抗干扰性强，不易出错，鉴别信息的可靠性好。
⑶运算规则简单：二进制数的运算法则比较简单，例如,二进制数的四则运算法则分别只有三条。
由于二进制数运算法则少，使计算机运算器的硬件结构大大简化，控制也就简单多了。
虽然在计算机内部都使用二进制数来表示各种信息，但计算机仍采用人们熟悉和便于阅读的形式与外部联系,如十进制、八进制、十六进制数据，文字和图形信息等，由计算机系统将各种形式的信息转化为二进制的形式并储存在计算机的内部.2．进位计数制数制，也称计数制，是指用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
数制可分为非进位计数制和进位计数制两种.非进位计数制的数码表示的数值大小与它在数中的位置无关;而进位计数制的数码所表示的数值大小则与它在数中所处的位置有关。
而我们在这里讨论的数制指的都是进位计数制。
进制是进位计数制的简称，是目前世界上使用最广泛的一种计数方法，它有基数和位权两个要素.➢➢基数：在采用进位计数制的系统中,如果只用r个基本符号（例如0，1，2，…,r—1）表示数值,则称其为r数制（Radix—r Number System)，r称为该数制的基数（Radix）.如日常生活中常用的十进制，就是r=10，即基本符号为0，1，2，…,9。
2.2信息的表示(编码)
1.2.2 常见的信息编码
计算机中信息的存储单位: 计算机中信息的存储单位: bit）度量数据的最小单位，表示一位二进制数码0 ① 位（bit）度量数据的最小单位，表示一位二进制数码0 1,如11001110一共有8bit。 一共有8bit 或1,如11001110一共有8bit。 字节（byte） bit,常用的单位有 常用的单位有： ② 字节（byte） B 1B = 8 bit,常用的单位有： KB １KB=1024 Byte MB １MB=1024 KB GB １GB=1024 MB TB １TB=1024 GB Word） ③ 字（Word） 在计算机内进数据处理时，一次处理的数据长度称为一个字， 在计算机内进数据处理时，一次处理的数据长度称为一个字， 一个字一般由若干字节组成。计算机一次能处理的二进制位数的 一个字一般由若干字节组成。 多少称为计算机的字长 字长。 多少称为计算机的字长。
两个标点符号。 两个标点符号。
1.2.2 常见的信息编码
(3) 字型码 汉字字型码是汉字字库中存储汉字字形点阵的代 它是经过点阵数字化后的一串二进制数， 码，它是经过点阵数字化后的一串二进制数，用于汉 字的显示和打印。 字的显示和打印。 通常汉字显示用16 16点阵 打印可选24 24、 16× 点阵， 24× 通常汉字显示用16×16点阵，打印可选24×24、 32×32、48×48点阵 点阵。 32×32、48×48点阵。 汉字采用双字节来编码。 一个16 16的汉字点阵 16× 汉字采用双字节来编码。 一个16×16的汉字点阵 占用空间16 16/8＝ 16× 占用空间16×16/8＝32B
“中”（54区48位，国标码8680） 区号+32和位号+32=国标码 汉字国标码（一级3735+二级3008=6763）
信息在计算机中的表示与编码
第1章>>1.3节>>1.3.2
1.3.2 信息编码
定义
用按一定规则组合而成的若干位二进制码来表示数或 字符
分类
1.数字编码
• 定义：是指用若干位二进制代码来表示一位十进制数 • BCD码用四位权为8421的二进制数来表示等值的一位十进制 数 • 【例1.1】(731)10 =(?) BCD； (731)10 =(011100110001) 2
小数转换规则(乘基取整法顺序)
• 【例1.4】(0.625)10=(?)2 例子 • 十进制小数转换为二（十六、八）进制小数的规则为：“乘2 （16、8）取整，直至小数为0，结果从上向下”。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
八，十六进制数转换成二进制数
由于八（十六）进制数的基数为8（16），二进制数的基数为2， 两者满足8=23（16=24），故每位八（十六）制数可以转换为等值 的三（四）位二进制数，反之亦然。 转换方法：将八（十六）进制数的每一位展开为三（四）位二进 制数，去掉整数首部和小数尾部的0即可。 【例1 5】(7D．C4)16=( ? )2 将每位十六进制数写成四位二进制数，便得到转换结果。如下所 示： 求得(7D.C4)16=(1111101.110001)2。
【例1.2】 （11010.101）2=1×24 +1×2 3 +1×22 +1×2 1 +1×2 0 +1×2 -1 +1×2 -2 +1×2 -3 =16+8＋0+2＋0＋0.5＋0+0.125 =(26.625)10 （B7A.8) 16=B×162＋7×161＋A×160＋8×16-1 =11×256+7×16+10×1+8×0.0625 =(2938.5)10 （275.04)8=2×82＋7×81＋5×80＋0×8-1+4×8-2 =2×64 + 7×8 +5×1+0+0.0625 =(189.0625)10
八年级信息技术上册第一章 计算机系统 第二节 信息在计算机中的表示
第一章计算机系统第二节信息在计算机中的表示【教材分析】本节内容是陕西科学技术出版社初中八年级信息技术教材第一章《计算机系统》的第二节《信息在计算机中的表示》的教学内容，是在学生学习了第一节《计算机系统简介》，了解了计算机系统的基本概念以及主要特点的基础上，进一步去了解数据在计算机中的表示方法以及对字符、汉字的编码的简单了解。
对八年级学生来说，已经具备一些信息技术基础知识。
但是，对于“信息在计算机中的表示”这部分知识还很陌生。
而且，在学生已有的知识体系中，所有的数都是默认为十进制数，八年级学生没有“二进制”等进制的概念。
本节重点介绍了数制、二进制、位与字节以及ASCII码，汉字编码的基础知识。
主要使学生知道“二进制”概念以及在计算机中的应用。
【教学目标】知识目标掌握数制与二进制的概念，初步了解ASCⅡ编码方案，使学生初步认识计算机存储容量单位---字节。
情感目标激发学生对学习计算机的兴趣，从质的方面进一步认识计算机。
情感态度与价值观培养学生有合作学习的意识及会合作，培养协作精神。
【重点难点】重点数据的信息化表示——二进制，位与字节的介绍，ASCII编码介绍。
难点二进制数制概念的理解，以及其在计算机中的应用，位与字节概念的理解。
【教学方法】讲授、归纳、启发、点拨、讨论【教学过程】设问引入：我们从小学一年级就开始学习数学，到现在你一共知道多少个数字？布置任务：每四人一组，讨论你学过的数，并记录下来，写在笔记本上（一人记录）其他人讨论。
小组讨论：一人记录，其他人讨论。
教师提问：请各组派代表到前面写出本组认为的数？学生回答：到前面写出“数“1.许多个2.无数个3.10个（0.1.2.3.4.5.6.7.8.9）教师引导：日常生活中我们使用0-9这10个字符组合表示任意一个数字，这种表示方法是“逢十进一”我们称之为十进制。
人类在长期的生活实践和日常生活中创造了各种表示数的方法，这种数的表示系统就是数制。
例如，我们通常使用的十进制数。
信息在计算机中的表示方法
信息在计算机中的表示方法信息在计算机中的表示方法是计算机科学领域中的重要概念之一。
计算机通过不同的方式来表示和存储信息，以便能够进行处理和计算。
本文将介绍一些常用的信息表示方法，包括二进制、十进制、十六进制以及ASCII码。
一、二进制表示法二进制是计算机系统中最常用的信息表示方法。
二进制只包含两个数字，即0和1，也被称为“0/1码”或“二码”。
在计算机中，所有的数据以二进制形式存储和处理。
例如，数字“10”的二进制表示为“1010”。
二进制的优点是能够更直接地与计算机内部的电路进行对应，从而使计算机更高效地处理数据。
同时，二进制表示法也非常简洁，只需使用两个数字即可表示任意数据。
二、十进制表示法十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方法。
十进制有十个数字，即0到9，是一种基于十的数制系统。
在计算机中，十进制数需要转换为二进制数才能被计算机理解和处理。
十进制的优点在于它更符合人们的思维方式，便于人们直观地理解和计算。
然而，与二进制相比，十进制的表示方式更占用存储空间，并需要更多的计算资源。
三、十六进制表示法十六进制是一种基于十六的数制系统，它使用了0到9的十个数字和A到F的六个字母。
十六进制广泛应用于计算机科学和工程领域，特别是在编程和网络通信中。
十六进制的优点在于它既比二进制更简洁，又比十进制更易于计算。
在计算机中，十六进制数经常用于表示内存地址、颜色代码等。
例如，颜色代码"#FF0000"表示红色。
四、ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种常用的字符编码标准。
它定义了128个字符的编码方式，包括数字、字母、标点符号和控制字符等。
ASCII码使用七位二进制数来表示一个字符，可以方便地转换为二进制形式进行存储和处理。
例如，字符“A”的ASCII码为65（二进制表示为01000001）。
信息技术基础知识
一、计算机中常用数制及其相互转换
整数部分：除2取余法 十进制数→二进制数
小数部分：乘2取整法
整数部分：将十进制整数数除以2，得到一个商和余数，记下余数，并
将得到的商再除以2，又得到一个新的商和余数，如此反复，直到商为0 为止。（先得的为低位，后得的为高位）
小数部分：将给定的十进制纯小数乘以2，得到一个乘积，将乘积的整
数部分取出并记录，将小数部分再乘以2，又得到一个新的乘积，如此反 复，直到乘积的小数部分为0为止。（先得的为高位，后得的为低位）
一、计算机中常用数制及其相互转换
【例2】将236D=11101100B转换成二进制。转换过程如图1所示。
2 2 36 2 118 2 59 2 29 2 14 27 23 21 0
一、计算机中常用数制及其相互转换
4、各种进制之间的转换
1）二进制与十进制的相互转换 二进制数→十进制数：只需将每一位数字乘以它的权2n，再以十进 制的方法相加就可以得到它的十进制的值（注意，小数点左侧相邻 位的权为20，从右向左，每移一位，幂次加1）。
【例1】10110.011B=? 1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+0×2-1 +1×2-2+1×2-3=22.375D
二进制：二进制数只有两个代码“0”和“1”，所有的数据都 由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵守“逢二进 一”的原则，基数为2。
十六进制：十六进制数采用0~9和A、B、C、D、E、F六个英文 字母一起构成十六个代码，逢十六进一，所以基数为16。
八进制：采用逢八进一的计数制，八进制的基数为八，由0-7这 8个数组成，所以基数为8。
一、计算机中常用数制及其相互转换
计算机中的信息如何表示
计算机中的信息如何表示在计算机中，信息是通过“位”来表示和存储的。
位（bit）是计算机中最小的单位，它只能表示0或1两种状态，也就是二进制。
一组8个位被称为字节（byte），字节是计算机处理数据的基本单位。
信息可以被抽象为数字、字符、图像、音频和视频等形式。
不同的信息类型需要不同的编码方式来表示。
下面将介绍几种常用的信息表示方式。
1. 数字表示：在计算机中，数字是通过二进制编码来表示的。
计算机内部使用的是补码形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
对于整数，数值直接以二进制形式存储，而小数则采用浮点数表示法，如IEEE 754标准。
2. 字符表示：在计算机中，字符使用字符编码来表示。
最常用的字符编码是ASCII码（美国信息交换标准码），它将字符映射到一个唯一的整数值。
ASCII码可以表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和一些特殊字符。
扩展ASCII码可以表示更多的字符，如国际字符集ISO-8859。
3. 图像表示：图像是由一组像素组成的。
每个像素表示图像中的一个点，它包含了该点的颜色信息。
在计算机中，图像可以用位图或矢量图的形式表示。
位图使用像素矩阵来表示每个像素的颜色值，而矢量图使用数学公式来描述图像的形状和颜色。
4. 音频表示：音频是由一系列声音波形组成的。
在计算机中，音频信号被采样为一系列离散的数字值。
常见的音频格式有PCM（脉冲编码调制）、MP3（有损压缩）和WAV（无压缩音频）等。
5. 视频表示：视频是由一系列连续帧组成的。
每帧包含了图像的信息。
在计算机中，视频采用压缩编码方式表示，以减小存储和传输的需求。
常见的视频编码标准有MPEG，其中包括MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4等。
除了上述常见的信息表示方式，还有其他形式的信息表示。
例如，二进制代码可以表示逻辑电路中的信号，HTML语言可以表示网页的结构和样式，还有各种数据格式如XML、JSON等。
总结起来，计算机中的信息可以通过数字、字符、图像、音频、视频等多种方式进行表示。
计算机中信息的编码
计算机中信息的编码计算机中的信息编码是指将各种形式的数据转换为计算机能够识别和处理的二进制形式。
信息编码是计算机科学和计算机工程中的重要概念，它涉及到许多不同的编码系统和标准。
一.数字编码系统1.二进制编码：二进制编码是计算机内部使用的最基础的编码系统，它只包含两个数字0和1、计算机中的所有数据最终都要转换为二进制形式来进行处理和存储。
2.十进制编码：十进制编码是人们最常用的一种编码系统，它使用10个数字0-9来表示。
在计算机内部，十进制编码通常需要转换为二进制编码来进行处理。
3.八进制编码：八进制编码使用8个数字0-7来表示。
在计算机中，八进制编码有时用于表示一些特殊的控制字符。
4.十六进制编码：十六进制编码使用16个数字0-9和字母A-F来表示。
它经常在计算机中用于表示内存地址、颜色值等。
二.字符编码系统1.ASCII编码：ASCII编码是一种最早的字符编码系统，它使用7位二进制数来表示128个常见字符，包括英文字母、数字、标点符号等。
后来发展出了8位ASCII编码，称为扩展ASCII码，可以表示更多的字符。
2. Unicode编码：Unicode编码是一种广泛使用的字符编码系统，它包含了全世界几乎所有的字符，每个字符都有对应的唯一编码。
Unicode编码使用32位二进制数来表示字符，其中大部分字符使用了16位编码，称为基本多语言面（BMP）编码。
3. UTF-8编码：UTF-8是一种可变长度的Unicode编码，它可以根据字符的不同来使用1到4个字节的长度。
UTF-8编码兼容ASCII编码，对于ASCII字符只需要1个字节的编码，可以有效地节省存储空间。
4. UTF-16编码：UTF-16是Unicode的另一种编码方式，它使用16位编码来表示字符。
对于BMP范围内的字符，UTF-16编码与Unicode编码相同。
5.GBK编码：GBK编码是对汉字的一种常用编码系统，采用双字节编码，兼容ASCII编码。
信息在计算机中的表示
注意：十进制小数不一定能转换成完全等值的其他进制
小数。遇到这种情况时，根据精度要求，取近似值。
11
例：
(100.345)10(1100100.01011)2 2 2 2 2 2 2 2 100 50 25 12 6 3 1 0 0.345 2 0.690 2 1.380 2 0.760 2 1.520 2 1.040 (100)10=(144)8=(64)16 8 100 8 12 8 1 0 16 100 16 6 0
3
1、进位记计数制的概念
• 十进制（D） 十种状态，逢十进一， (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) • 二进制（B） 两种状态，逢二进一，（0,1） • 八进制（Q） 八种状态，逢八进一，（0,1,2,3,4,5,6,7） • 十六进制（H） 十六种状态，逢十六进一 （0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F）
逻辑性强
二进制的两种状态正好与逻辑代数中的真和假相对 应，可以方便地进行逻辑运算。
2
1、进位记计数制的概念
进位计数制（简称数制）就是按进位的方法计数。 在不同的数制中，把某一进位计数制中涉及的数字符号
的个数称为基数，用R表示，一个具体的数用(S)R的形式
表示。计算机中经常用到的数制有十进制、二进制、十 六进制和八进制。
汉字的机内表示：机内码 汉字的输出：字形码（字库
输入码
Font）
字形 检索 程序
字形码
键盘
键盘 处理 程序
代码 转换 程序
机内码
储存、加工
输出设备
码表
字模库
25
汉字输入编码
汉字输入编码的实质就是用字母、数字和一些符号代码 的组合来描述汉字。目前，汉字编码的方案有很多种，主要 可分为四种：数字编码、字音编码、字形编码、音形编码。 数字码 （利用一串数字代表一个汉字） 如：电报码、区位码、纵横码 字音码 （用汉语拼音代表一个汉字） 如：全拼、双拼、微软拼音 字形码 （根据汉字结构或笔画用字母或数字表示汉字） 如：五笔字型 音形码 （根据汉语拼音和字形结构规定汉字编码） 如：声形码、王林快码
计算机内的信息表示
计算机内的信息表示信息是计算机中最基本的单位，而计算机内的信息表示是指计算机如何将各种数据表示和存储。
计算机内部是通过数字信号进行通信和处理的，因此需要将各种数据转化成数字形式才能被计算机识别和处理。
本文将介绍计算机内的信息表示以及几种常见的数据表示方法。
一、二进制表示法在计算机中，最基本的信息单位是比特(bit)，它只有两种状态：0和1，表示关闭和开启。
因此，计算机内的所有信息都是以二进制的形式进行表示的。
二进制采用了权值计数法，每一位都表示2的幂次，从低位到高位依次是1、2、4、8、16等等。
通过组合各个位上的值，就可以表示任意整数、小数、字符、图像等信息。
二、整数的表示计算机内部使用的整数表示方法是二进制补码。
在二进制补码表示法中，最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
正数的表示与二进制表示相同，而负数则是将其绝对值的二进制表示取反再加1。
通过这种方式，计算机可以表示正负数，并进行相应的运算。
三、浮点数的表示浮点数表示法主要用于表示小数。
在计算机内部，浮点数采用了IEEE-754标准，将一个浮点数分成三个部分：符号位、指数位和尾数位。
其中符号位表示正负，指数位表示浮点数的位移，尾数位表示浮点数的精度。
通过这种表示法，计算机可以表示各种大小的实数，并进行浮点数运算。
四、字符的表示计算机中字符的表示采用ASCII码或Unicode编码。
ASCII码是一种较为简单的字符编码方式，它将每个字符映射成一个唯一的数字。
例如，大写字母A对应的ASCII码是65，小写字母a对应的是97。
而Unicode编码则是一种更加全面的字符编码方式，它可以表示世界上各种不同语言中的字符。
五、图像的表示计算机中的图像表示采用光栅图像表示法。
光栅图像是由像素组成的，每个像素表示图像中的一个最小单位。
每个像素可以用二进制数表示，其中0表示黑色，1表示白色。
通过将多个像素组合在一起，就可以表示各种图像，包括黑白图像和彩色图像。
信息在计算机中的表示
五、视频在计算机中的表示
你知道“视觉暂留”现象吗？ （1）数字化：数字摄像机直接拍摄的，可直 接导入计算机中进行处理； （2）非数字化：利用专用的硬件设备和软件, 转换成数字信号。
第三单元 信息的表示与获取
1. 了解为什么要在计算机中使用二进制数； 2. 了解什么是编码，ASXII编码和汉字编码各有什 么用处； 3. 了解不同的信息在计算机中的表示方法； 4. 知道信息的需求分析； 5. 了解获取信息的不同途径； 6. 掌握不同的获取信息的方法； 7. 能正确的鉴别信息。Fra bibliotek第一节
四、声音在计算机中的表示
从连续声波上，每隔一定时间取一个点，这样 就把连续的曲线分割成离散的小单元。 计算机用二进制数值来表示这些小单元，声音 就被数字化，并可以被计算机处理了。
200
256
0
采样间隔越小，二进制数值的位数越多，声音 失真程度越小，音质越好。
好的音质需要大量的存储空间，所以要对声音 进行数据压缩，比如mp3、wma等格式的文件，就是 采用不同的音频压缩技术制作成的。
一小时60分钟，称为60进制 一天24小时，称为24进制
我们日常生活中，使用的数都是十进制， 想一想十进制数有怎样的特点？
（1）由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 这十个数组成； （2）运算时逢十进一； （3）不同数位上的数码表示的值不同；
2014=2*10 +0*10 +1*10 +4*10
像素是构成图像的 基本单位，由像素构成 的图像，称为“位图”。 在单位面积上，排列的 像素越多，图像就越清 晰。
如果图像是黑白的，我们把每一个像素从纯黑 到纯白，划分为256个不同灰度的等级，成为灰度 值。 计算机用二进制数值来表示这些灰度值，图像 就被数字化，并可以被计算机处理了。
计算机中信息的表示方法
计算机中信息的表示方法随着计算机科学和技术的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
而在计算机中，信息的表示方法是十分重要的，它直接关系到计算机的性能和功能。
本文将介绍一些常见的计算机中信息的表示方法，包括二进制表示、字符编码以及浮点数表示等。
一、二进制表示二进制是计算机中最基本的数字系统，只包含了0和1两个数字。
计算机使用二进制来表示信息，可以通过将信息分解成一系列的二进制位来存储和处理。
例如，我们可以用8个二进制位来表示一个字节(Byte)，它能够表示256种不同的状态。
二、字符编码在计算机中，字符编码是将字符映射到二进制表示的方法。
最常见的字符编码是ASCII码，它使用了7个或8个二进制位来表示128或256个不同的字符。
ASCII码覆盖了常见的字母、数字和标点符号，但对于其他语言的字符来说，ASCII码是不够的。
为了解决多语言字符表示的问题，出现了Unicode编码。
Unicode 编码使用更多的二进制位来表示更多的字符，它能够包含几乎所有的已知字符。
不过，Unicode编码也带来了一些问题，比如存储和传输的效率较低。
为了解决Unicode编码的效率问题，出现了一些针对特定语言的字符编码，如UTF-8、UTF-16和UTF-32等。
其中，UTF-8编码是目前最常用的字符编码之一，它采用变长表示的方式，可以根据字符的不同使用1到4个字节表示，既能兼容ASCII码，又能表示Unicode字符。
三、浮点数表示在计算机中，浮点数是用来表示实数的一种方法。
浮点数一般由符号位、指数位和尾数位组成。
其中，符号位表示浮点数的正负号，指数位表示浮点数的指数部分，尾数位表示浮点数的有效数字部分。
在浮点数的表示中，常见的标准是IEEE 754浮点数标准。
根据该标准，浮点数可以分为单精度和双精度两种格式，分别使用32位和64位来表示。
这种表示方法具有较高的精度和范围，能够满足大部分科学计算和工程应用的需求。
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第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
1101×1011=10001111
1010÷10=101
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制的逻辑运算
运算规则见表1-5 例如：对1010求非（反）运算：按位取反，即1变0，0 变1，结果为0101。
本节要点难点回顾
信息在计算机中的表示方法 信息存储单位的换算 信息编码以及不同进制数的表示和转换 定点数，浮点数，原码，补码，移码的表示和相 互转换
作业
课本P49
3,8,10题
小数转换规则(乘基取整法顺序)
• 【例1.4】(0.625)10=(?)2 例子 • 十进制小数转换为二（十六、八）进制小数的规则为：“乘2 （16、8）取整，直至小数为0，结果从上向下”。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
八，十六进制数转换成二进制数
由于八（十六）进制数的基数为8（16），二进制数的基数为2， 两者满足8=23（16=24），故每位八（十六）制数可以转换为等值 的三（四）位二进制数，反之亦然。 转换方法：将八（十六）进制数的每一位展开为三（四）位二进 制数，去掉整数首部和小数尾部的0即可。 【例1 5】(7D．C4)16=( ? )2 将每位十六进制数写成四位二进制数，便得到转换结果。如下所 示： 求得(7D.C4)16=(1111101.110001)2。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制数的算术运算
二进制的算术运算和十进制的算术运算相同，但运算 法则更为简单。二进制的加减乘除运算法则都只有三 条。 加法规则：０＋０=０ ０+１=１+０=１ １+１=10 减法规则：０-０=０ １-０=１ １-１=０ 10 -１=１ 乘法规则：０×０=００×１=0 1×０=０１×１=１ 除法规则：０÷１=０ １÷１=１（０不能作除数） 进行二进制数加法与减法运算时，只要注意按“逢2进 1”和“借1当2”处理就行了。例如1010＋0110＝ 10000 ，1010－0110＝0100
注意：在用上述规则实现十进制小数的转换时，会出现乘积的小数 部分总不等于0的情况，这表明此时的十进制小数不能转换为有限 位的二进制小数，出现了“循环小数”。如： (0.6)10=(0.100110011001…)2
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制数的定点及浮点表示
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
【例1.4】(0.625)10=(?)2
设：(0.625)10=(0.B-1B-2 …B-m)2 -----(2) 其中(2)式B-i =0 或B-i =1(i=1，2，…，m)，右边二进制小数按权 展开得十进制小数 (0.B-1B-2…B-m)2= B-1×2-1+ B-2×2-2＋…＋B-m×2-m ------(3) 即，十进制小数0.625= B-1×2-1+ B-2×2-2＋… ＋B-m×2-m (3)式两边同乘以2，得： 1+0.25= B-1+ B-2×2-1＋…＋B-m×2-m+1 由此推出，B-1=1，0.25= B-2×2-1＋…＋B-m×2-m+1 同理可得，B-2=0，B-3=1，最后求得： (0.625)10=(0.B-1B-2…B-m)2=(0.101)2
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制数的原码，反码及补码的表示
正数的原码、反码和补码形式相同，即最高位为0，表示正数，其 余位表示数值的大小； 负数的原码：最高位为1，表示负数，其余位表示数值的大小； 负数的反码：对其原码逐位取反（符号位除外）； 负数的补码：在其反码的末位加1。参见表1-4。 在计算机中，采用补码运算的优点是可以将减法运算转换成加法 运算，并且符号位与其他位一样地参与运算，十分方便。注意， 运算结果仍为补码。请记住：负数的补码不表示其数值，再对它 求一次补码才是它的值。 无论用哪一种方法表示有符号数都有一定的范围，超过此范围则 发生溢出，从而导致运算结果的错误，这一点是不可忽视的。
1.3.1 信息在计算机中的表示
1.信息表示
计算机内部都采用二进制形式来表示 使用二进制的原因
• 二进制数在物理上最容易实现，如电压的“低”与“高”恰好 表示“ 0 ”和“ 1 ” • 二进制数运算简单，如采用十进制数，有 55 种求和与求积的 运算规则，而二进制数仅有 3 种（0+0=0，0+1=1，1+1=10和 0×0=0，0×1=0，1×1=1） • 二进制数的“ 0 ”和“ 1 ”正好与逻辑命题的两个值“否”和 “是”或称“假”和“真”相对应，为计算机实现逻辑运算和 逻辑判断提供了便利的条件
（86795.13）10
（11111.11）2
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
常用的数制
• • • • K=10为十进制，可使用0，1，…，9共10个数字符号； K=2 为二进制，可使用0，1共2个数字符号； K=8 为八进制，可使用0，1，…，7共8个数字符号； K=16为十六进制，可使用0，1，…，9，A，B，C，D，E，F 共16个数字符号。
2.字符编码
• ASCII码；有7位和8位的两种
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
1.进制数及表示方法
K进制数的性质
• 在K进制中，具有K个数字符号 • 在K进制中，由低位向高位是按“逢K进一”的规则进行计数； • K进制的基数是“K”，K进制数的第i位(i=n，…，2，1，0，-1， -2…)的权为“K”，并约定整数最低位的位序号i=0。
第1章>>1.3节>>1.3.1
1.3.1 信息在计算机中的表示
2.信息存储单位
位（ bit ），简记为 b ，是计算机内部存储信息的最小 单位。一个二进制位只能由 0 或 1表示
字节（ byte ），简记为 B ，是计算机内部存储信息的基本单位。 一个字节由 8 个二进制位组成，即 1 B = 8 b 字（ word ），一个字通常由一个字节或若干个字节组成，是计算 机进行信息处理时一次存取、加工和传送的数据长度。字长是衡 量计算机性能的一个重要指标，字长越长，计算机一次所能处理 信息的实际位数就越多，运算精度就越高，最终表现为计算机的 处理速度越快 单位换算： 1B=8b,1KB=1024B,1MB=1024KB,1GB=1024MB,1TB=1024GB
数制的书写格式
• 二进制数可以用后缀B表示，也可以用括号和下标2表示。例 如，1010B与(1010)2 • 八进制用后缀Q，十六进制用后缀H，也可以用括号和下标表 示，例如：271Q，(271)8 ,1C2FH,(1C2F) 16
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二、十六、八进制数转换为十进制数
定点数的定义
• 是指计算机中的小数点位置是固定不变的
定点整数表示的数值范围为-1111111～+1111111，即 -27+1~27-1
例如，二进制数＋101．1和－10．11都是非整数，若＋10110 －10．11×22=－1011 在8位字长的计算机中可分别表示为
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
例如，二进制数＋101．1和－10．11的记阶表示形式为 当E=11且Ef为“＋”，S=0．1011且Sf为“＋”时，有： +101．1=2＋11×(＋0．1011) 当E=10且Ef为“＋”，S=0．1011且Sf为“－”时，有： -10．11=2＋10×(－0．1011)
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
十进制数转换为二（十六、八）进制数
整数转换规则(除基取余法逆序)
• 【例1.3】(13)10=(?)2 例子 • 十进制整数转换为二进制整数的规则：除2取余，直至商为0， 结果为从下向上。 • 十进制整数转换为八（十六）进制整数的规则为：除8（16） 取余，直至商为0，结果为从下向上。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
二进制数转换成（十六）进制数
转换方法：以小数点为中心向两边，每 三 (四) 位分成一组(首 尾不足者补0)，将每组二进制数写成与之对应的八（十六）进制 数。 【例1.6】(11110.11101)2 = (?)8 转换过程如下所示： 先将（11110.11101)2写成（011110.111010)2，然后按： 求得( 11110.11101)2 = (36.72)8