现代预应力混凝土结构基本原理

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—构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土 法向压应力（MPa） ，应按《预规》JTG D62-2004 第 6.1.5 条 和第 6.1.条规定计算。此时，预应力损失值仅考虑预应力钢 筋锚固时（第一批）的损失，
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不得大于传力锚固时混凝
' 土立方体抗压强度 f cu 的 0.5 倍。计算 pc 时，可根据构件制
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所以 ������������ = ������������ ∙ e−
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为方便计算， 式中 l 近似的用其在构件纵轴上的投影长度 x 代替，则上式变 为������������ = ������������ ∙ e−
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2
e ps A AS P ； ps 1 2 , i 2 I n A A p e p +A s e s n e A i ps = A +A
p s
pc
式中：
Np An

N pep In
e ps
M G1k e ps In ，
N p ( con l1 l 2 l 4 ) Ap
d ������ 2
。 参考图 1-1， 设钢筋
与管道壁间的摩擦系数为μ ，则微段钢筋d������ 的弯道影响摩擦力d������1 为 d������1 = f1 ∙ d������ = ������p1 d������ = ������dP1 ≈ ������Np d������ 由图 1-1 中钢筋微段的切向平衡条件得 Np + dNp1 + d������1 = Np 所以d������1 = −dNp1 ≈ ������Np d������ 式中 Np − 预应力筋的拉应力 p1 − 单位长度内预应力筋对弯道内壁的径向压力 f1 − 单位长度内预应力筋对弯道内壁的摩擦力（由p1 引起） 2）管道偏差影响引起的摩擦力 假设管道具有正负偏差，并假定其平均曲率半径为R 2 （图 1-1） 。类似上面 的分析， 假定钢筋与平均曲率半径为R 2 的管道壁相帖，且与微段钢筋d������ 相应 的弯曲圆心角为d������1 ，则钢筋与管道壁间在d������ 段内的径向压力dP2 为 d������ dP2 = p2 d������ ≈ Np d������1 = Np R2 故d������ 段内的摩擦力dF2 为 d������ dF2 = ������dP2 ≈ ������Np R2 令k = μ/R 2 ,称为管道的偏差系数， 并设dNp2 为此时微段钢筋张拉力的增量， 则可类似得到 dF2 = kNp d������ = −dNp2 3）弯道部分的总摩擦力 预应力钢筋在管道弯曲部分微段d������ 内的总摩擦力为上述两部分之和，即
板式截面的抗剪能力比其抗弯能力大得多。当桥跨增大时，弯矩随跨径平方 成正比，剪力只与跨径成正比。因此，弯矩的增长速度比剪力要急剧的多。在横 截面设计中，要求增大主梁高度，而主梁腹部可大大挖空，必然形成两种截面形 式：一是闭合薄壁箱型截面；一是多主梁式 T 形截面。从受力来看，对钢混结构 来说，T 形截面顶板宽翼缘受压，下部开裂后不参与工作，只要能有布置钢筋的 足够面积即可，有利于承受正弯矩。在承受负弯矩时，顶上翼缘处于受拉区，而 肋部处于受压区，要提高抗负弯矩的能力，必须加大底部成马蹄形。显然，T 形 截面在钢混结构中，T 形截面重心位置偏上，上核心离顶面距离远远小于下核心 离底面距离，它标志着承受正弯矩能力的力臂距远远大于承受负弯矩的力臂距。 所以，它也有利于承受正弯矩。总之，T 形截面有利于承受单向弯矩，不利于承 受双向弯矩。 箱型截面：当桥梁跨度继续增大时，箱型截面是最适宜的横截面形式。这种 闭合薄壁截面抗扭刚度大，对于弯桥和采用悬臂施工的桥梁尤为有利。同时，因 其底板和顶板都具有较大的面积，所以能够有效地抵抗正负弯矩，并满足配筋要 求。箱型截面具有良好的动力特性。再者它收缩变形数值较小，因而也受到了人 们的重视。一般来说，箱型截面形式还与桥面宽度有着较为密切的关系。此外， 还与墩台构造形式和施工要求有关。常见的箱型截面基本形式有：单箱单室，单 箱双室，双箱单室，单箱多室，双箱多室等等。 钢管混凝土： （1）借助圆形钢管对核心混凝土的套箍约束作用，使核心混凝 土处于三向受压状态，从而使核心混凝土具有更高的抗压强度和压缩变形能力。 （2）借助内填混凝土的支撑作用，增强钢管壁的几何稳定性，改变空钢管 的失稳模态，从而提高其承载能力。 3．对于允许在使用阶段开裂的有粘结部分预应力混凝土受弯构件（B 类构 件） ，试推导普通钢筋应力的计算公式。
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— 预应力钢筋锚下的张拉控制应力（MPa）；
μ — 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数； θ — 从张拉端至计算截面曲线管道部分切线夹角之和 rad ； ｋ — 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数； ｘ — 从张拉端至计算截面管道在构件纵轴上的投影长度（m）。 钢筋与孔道壁间摩擦作用较大时，钢筋由张拉端开始在管道内回缩时就会 与管道发生摩擦。 由于该摩擦与钢筋张拉时的摩擦力方向相反，因此称为反向摩 擦损失 收缩徐变引起的预应力损失的计算方法： 在一般条件下，混凝土要发生体积收缩；在持续压力作用下，混凝土还会产
1. 在力学意义上，什么是预应力混凝土 ? 简述预应力混凝土的分类方法 和分类标准？ 答：为了避免钢筋混凝土结构的裂缝过早出现，充分利用高强度钢筋及 高强度混凝土，设法在混凝土结构或构件承受使用荷载前，通过施加外力， 使得构件受到的拉应力减小，甚至处于压应力状态下的混凝土构件。 预应力混凝土的分类是根据正常使用极限状态对裂缝控制的不同要求， 将预 应力混凝土划分为不同的类型。 通常可分为：沿预应力方向没有达到消压极限状 态，即全应力；容许混凝土存在不超过设计限制的弯曲拉应力，但无可见裂缝， 即为有限预应力；对混凝土拉应力没有限制，但裂缝宽度不能超过规定的限制， 即部分预应力。亦有将后两类统称为部分预应力，并用 A 类、B 类来区分两种情 况。 “类”和“型”都只有设计准则的差别，并非质量、等级高低之意。预加应 力的大小程度应是划分类型的依据，但预应力度表达方式意见分歧较大，难于找 到单一的的量化参数，A、B 类的分界就不便用预应力度表达。迄今为止，尚未 得出一个统一的意见。 根据预加应力值大小对构件截面裂缝控制程度的不同分类： 1）全预应力混凝土 在使用荷载作用下，不允许截面上混凝土出现拉应力的构件，属严格要 求不出现裂缝的构件。 2）部份预应力混凝土 允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件，属允许出现裂缝 的构件。 3）无粘结预应力钢筋 将预应力钢筋的外表面涂以沥清，油脂或其他润滑防锈材料，以减小摩 擦力并防锈蚀， 并用塑料套管或以纸带 ,塑料带包裹， 以防止施工中碰坏涂层， 并使之与周围混凝土隔离，而在张拉时可沿纵向发生相对滑移的后张预应力 钢筋。 2.结合工程结构材料构造形式，说明预应力混凝土的构造方式有哪些？ 譬如“预应力钢管混凝土”等，并总结其构造和力学行为特点。 答：板式截面：包括矩形实心板、装配式实心板、空心板及异形板。 整体式矩形实心板具有形状简单、施工方便、建筑高度小、结构整体刚度大 等优点；但施工时需现浇混凝土，受季节气候影响，又需模板与支架。从受力要 求看，截面材料不经济、自重大，所以只在小跨板使用。装配式预制空心板截面 中间挖空型式很多。挖成单个较宽的空洞，其挖空体积最大，块件重量也最轻， 但在顶板内要布置一定数量的横向受力钢筋。装配组合式截面，它利用一些小型 预制构件安装就位后作为底模， 在其上再现浇桥面混凝土结合成整体。它具有施 工简易的特点。异形板截面形式，它既希望在外形上保持板截面轻巧形式，有要 求用于跨径较大的城市高架桥上，尽可能减轻板的自重。它与柱形桥墩相配合， 桥下净空较大，造型也美观，但现场浇筑施工较复杂。 肋梁式截面有三种基本类型：Π 形 Ι 形 T 形
作情况考虑自重的影响；
Ep
—预应力钢筋的弹性模量；
EP —预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；
—构件受拉区全部纵向钢筋配筋率；
A—构件截面面积， 对先张法构件，A A0 ； 对后张法构件， 此处，
A An 。
A0 为换算截面， An 为净截面；
2 I i —截面回转半径， i A ，先张法构件取 I I0 ， A A0 ；后张法
4． 部分预应力混凝土构件可能出现的预应力损失有哪些？分析其特点， 并： （1）推导孔道摩阻损失的计算公式，讨论反向摩阻问题； （2） 阐述混凝土收缩徐变引起的预应力损失的计算方法， 分析影响因素。 答：可能出现的预应力损失： 1) 预应力钢筋与管道之间的摩擦 σ l1 2) 锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩 σ l2 3) 温差应力损失 σ l3
dF = dF1 + dF2 = Np ∙ ( ������d������ + kd������ ) 4)微段计算截面处因摩擦力引起的应力损失值 由微段钢筋切向总的力平衡条件可得 dNp1 +dNp2 + dF1 + dF2 = 0 所以dNp = dNp1 +dNp2 = −dF1 − dF2 = −Np ∙ ( ������d������ + kd������ ) 整理积分得ln������������ = − ������������ + k������ + ������ 由张拉端边界条件：������ = ������0 = 0，������ = ������0 = 0时，则������������ = ������������ (������������ 为张拉控制 力，即张拉端预应力钢筋内的拉力)。代入上式可得������ = ln������������ ,于是 ln������������ = − ������������ + k������ + ln������������ 亦即ln ������ = − ������������ + k������