传感器第四章例题
第四章传感器原理习题
第四章 传感器原理习题4-1以阻值R =120Ω，灵敏系数K =2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥，供桥电压为3V ，并假定负载电压为无穷大，当应变片的应变为2με和2000με时，分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压，并比较两种情况下的灵敏度。
4-2 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为Ω120的金属应变片R 1和R 2，把这两片应变片接入差动电桥(题图4-2)。
若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K =2，电桥的电源电压U i=2V ，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R 1的电阻变化值∆R =0.48Ω，试求电桥的输出电压U 0；若柱体直径d =10mm ，材料的弹性模量211N/m 102E ⨯=，求其所受拉力大小。
题图4-2 差动电桥电路4-3 一台采用等强度的梁的电子称，在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片，做成称重量的传感器，如习题图4-3所示。
已知l =10mm ，b 0=11mm ，h =3mm ， 24N/mm 102.1E ⨯=，K =2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V ，求其电压灵敏度(K u=U 0/F)。
当称重0.5kg 时，电桥的输出电压U 0为多大?题图4-3悬臂梁式力传感器4-4 有四个性能完全相同的应变片(K =2.0)，将其贴在习题图4-4所示的压力传感器圆板形感压膜片上。
已知膜片的半径R =20mm ，厚度 h =0.3mm ，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量211N/m 102E ⨯=。
现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压U i=6V 。
求：(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；(2)画出相应的全桥测量电路图；(3)当被测压力为0.1MPa 时，求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U 0；(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么?(5)桥路输出电压与被测压力按是否存在线性关系?题图4-4 膜片式压力传感器4-5一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为0~10mm ，分辨力为0.05mm ，灵敏度为2.7V/mm ，电位器绕线骨架外径d =0.5mm ，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为mm Ω103.25ρ4⋅⨯=-。
传感器第四章思考题与习题
第四章 思考题与习题1、如何改善单组式变极距型电容传感器的非线性答：对于变极距单组式电容器由于存在着原理上的非线性，所以在实际应用中必须要改善其非线性。
改善其非线性可以采用两种方法。
（1）使变极距电容传感器工作在一个较小的范围内（μm 至零点几毫米），而且最大△δ应小于极板间距δ的1/5—1/10。
（2）采用差动式，理论分析表明，差动式电容传感器的非线性得到很大改善，灵敏度也提高一倍。
2、单组式变面积型平板形线位移电容传感器，两极板相对覆盖部分的宽度为4mm ，两极板的间隙为，极板间介质为空气，试求其静态灵敏度若两极板相对移动2mm ，求其电容变化量。
（答案为mm,） 已知：b =4mm ，δ=，ε0=×10－12F/m 求：（1）k=；(2)若△a=2mm 时 △C=。
解：如图所示∵ δεδεab S C ==； a Ck ∆∆=；pF mm mmmm mm pF a b b a a ab C 142.05.024/1085.8)(3000=⨯⨯⨯=∆=∆--=∆-δεδεδε mm pF mmpFa C k /07.02142.0=∆∆=3、画出并说明电容传感器的等效电路及其高频和低频时的等效电路。
答：电容传感器的等效电路为：其中：r ：串联电阻（引线、焊接点、板极等的等效电阻）； L ：分布电感（引线、焊接点、板极结构产生的）；CP ：引线电容（引线、焊接点、测量电路等形成的总寄生电容） C0：传感器本身电容；Rg ：漏电阻（极板间介质漏电损耗极板与外界的漏电损耗电阻） 低频时等效电路和高频时等效电路分别为图（a ）和图(b)：4、设计电容传感器时主要应考虑哪几方面因素答：电容传感器时主要应考虑四个几方面因素：(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能；（2）消除和减小边缘效应；（3）减小和消除寄生电容的影响；（4）防止和减小外界干扰。
5、何谓“电缆驱动技术”采用它的目的是什么答：电缆驱动技术，即：传感器与测量电路前置级间的引线为双屏蔽层电缆，其内屏蔽层与信号传输线（即电缆芯线）通过1 ：1放大器而为等电位，从而消除了芯线与内屏蔽层之间的电容。
第4章无线传感器网络技术-习题解答
第4章 无线传感器网络技术-习题解答4-1传感器节点在实现各种网络协议和应用系统时，存在哪些现实约束？答：传感器节点在实现各种网络协议和应用系统时，存在以下一些现实约束。
1.电源能量有限传感器节点体积微小，通常携带能量十分有限的电池。
由于传感器节点个数多、成本要求低廉、分布区域广，而且部署区域环境复杂，有些区域甚至人员不能到达，所以传感器节点通过更换电池的方式来补充能源是不现实的。
如何高效使用能量来最大化网络生命周期是传感器网络面临的首要挑战。
如何让网络通信更有效率，减少不必要的转发和接收，不需要通信时尽快进入睡眠状态，是传感器网络协议设计需要重点考虑的问题。
2.通信能力有限无线通信的能量消耗与通信距离的关系为：其中，参数n 满足关系2<n <4。
n 的取值与很多因素有关，例如传感器节点部署贴近地面时，障碍物多干扰大，n 的取值就大；天线质量对信号发射质量的影响也很大。
考虑诸多因素，通常取n 为3，即通信能耗与距离的三次方成正比。
随着通信距离的增加，能耗将急剧增加。
因此，在满足通信连通度的前提下应尽量减少单跳通信距离。
由于节点能量的变化，受高山、建筑物、障碍物等地势地貌以及风雨雷电等自然环境的影响，无线通信性能可能经常变化，频繁出现通信中断。
在这样的通信环境和节点有限通信能力的情况下，如何设计网络通信机制以满足传感器网络的通信需求是传感器网络面临的挑战之一。
3.计算和存储能力有限传感器节点是一种微型嵌入式设备，要求它价格低功耗小，这些限制必然导致其携带的处理器能力比较弱，存储器容量比较小。
为了完成各种任务，传感器节点需要完成监测数据的采集和转换、数据的管理和处理、应答汇聚节点的任务请求和节点控制等多种工作。
如何利用有限的计算和存储资源完成诸多协同任务成为传感器网络设计的挑战。
4-2举例说明无线传感器网络的应用领域。
答：传感器网络的应用前景非常广阔，能够广泛应用于军事、环境监测和预报、健康护理、智能家居、建筑物状态监控、复杂机械监控、城市交通、空间探索、大型车间和仓库管n E kd理，以及机场、大型工业园区的安全监测等领域。
《传感器与检测技术》课后习题：第四章(含答案)
第四章习题答案1．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径)(4mm r =，工作初始极板间距离)(3.00mm =δ，介质为空气。
问：（1）如果极板间距离变化量)(1m μδ±=∆，电容的变化量C ∆是多少？（2）如果测量电路的灵敏度)(1001pF mV k =，读数仪表的灵敏度52=k （格／mV ）在)(1m μδ±=∆时，读数仪表的变化量为多少？解：（1）根据公式SSSd C d d d d d dεεε∆∆=-=⋅-∆-∆ ，其中S=2r π （2）根据公式112k k δδ∆=∆ ，可得到112k k δδ⋅∆∆==31001100.025-⨯⨯= 2．寄生电容与电容传感器相关联影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。
试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。
解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。
因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。
若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。
图中L 包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C 0为传感器本身的电容；C p 为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一；R g 为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；R s 为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。
此时电容传感器的等效灵敏度为2200220/(1)(1)g e e k C C LC k d d LC ωω∆∆-===∆∆- （4-28）当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由k g 变为k e ，k e 与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。
传感器与测试技术习题
《传感器与测试技术》第四章4-1 某电容测微仪的传感器为变间隙式电容传感器，其圆形极板半径mm 4=r ，工作初始间隙m m 3.00=δ，问：⑴ 工作时，如果传感器的间隙变化1±=∆δμm ，那么传感器电容量变化多少？ ⑵ 如果测量电路的灵敏度m V/pF 1001=S ，记录仪的灵敏度为m V /52格=S ，当间隙变化1±=∆δμm 时，记录仪的指示变化多少？解：⑴ 变间隙式电容传感器电容量的变化为)m 101()m 103.0(])m 104([)F/m 1085.8(16232312200----⨯±⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆-≈∆πδδεεA C pF 10943.4F 10943.4315--⨯=⨯≈⑵ 根据⑴的结论，有格格5.2)m V /5()m V/pF 100()pF 10943.4(3≈⨯⨯⨯=∆-4-2 电容传感器中灵敏度最高的是____A______。
A. 极距变化型B. 面积变化型C. 介质变化型4-3 下图为一多极板平板电容器（各极板电容并联），极板之间的有效作用区域为正方形，边长m m 40=a ，极板初始间距m m 2.00=δ。
若用此传感器测量位移x ，试求此传感器的灵敏度（μF/m m ），画出传感器的输入输出特性曲线（极板间为空气，F/m 1085.8120-⨯=ε）。
0δx解：本传感器可看成是三对相同的极板所构成的平板电容器的并联。
总电容量为δεδεε20033a AC == （δ为极板间距）当被测位移x 使δ在0δ附近变化时，传感器的灵敏度近似为F/m m 10062.1F/m 10062.1)102.0()1040(1085.8331292323122020-----⨯-=⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-=-≈=δεδa d dC S 传感器的输入输出特性曲线如下图所示。
0CC 0。
《传感器及其应用》第四章习题答案
第四章 思考题与习题1、简述磁电感应式传感器的工作原理。
磁电感应式传感器有哪几种类型？答：磁电感应式传感器是以电磁感应原理为基础的，根据法拉第电磁感应定律可知，N 匝线圈在磁场中运动切割磁力线或线圈所在磁场的磁通量变化时，线圈中所产生的感应电动势e 的大小取决于穿过线圈的磁通φ的变化率，即：dtd Ne Φ-= 根据这个原理，可将磁电感应式传感器分为恒定磁通式和变磁通式两类。
2、某些磁电式速度传感器中线圈骨架为什么采用铝骨架？答：某些磁电式速度传感器中线圈采用铝骨架是因为线圈在磁路系统气隙中运动时，铝骨架中感应产生涡流，形成系统的电磁阻尼力，此阻尼起到衰减固有振动和扩展频率响应范围的作用。
3、何谓磁电式速度传感器的线圈磁场效应，如何补偿？答：线圈磁场效应是指磁电式速度传感器的线圈中感应电流产生的磁场对恒定磁场作用，而使其变化。
如公式v BlN e 0-=知，由于B 的变化而产生测量误差。
补偿方法通常是采用补偿线圈与工作线圈串接，来抵消线圈中感应电流磁场对恒定磁场的影响。
4、为什么磁电感应式传感器在工作频率较高时的灵敏度，会随频率增加而下降？ 答：由理论推到可得传感器灵敏度与频率关系是：42020220220)(1)(1)2()1()(ωωωωξωωξωωωω-===+-=NBl v e k v NBl e v 取 当振动频率低于传感器固有频率时，这种传感器的灵敏度是随振动频率变化；当振动频率远大于固有频率时，传感器的灵敏度基本上不随振动频率而变化，而近似为常数；当振动频率更高时，线圈阻抗增大，传感器灵敏度随振动频率增加而下降。
5、变磁通式传感器有哪些优缺点？答：变磁通式传感器的优点是对环境条件要求不高，能在－150—+900C 的温度条件下工作，而不影响测量精度，也能在油、水雾、灰尘等条件下工作。
缺点主要是它的工作频率下限较高，约为50Hz ，上限可达100kHz ，所以它只适用于动态量测量，不能测静态量。
(完整版)第4章应变式传感器习题及解答
第 4 章 应变式传感器、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B. 提高桥臂比2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2 倍C. 4 倍D. 6 倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用（ ）8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数 K 的定义是（）。
A ．应变片电阻变化率与试件主应力之比B ．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C ．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D ．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A ．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B ．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C ．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片C. 提高桥臂电阻值D.提高电压灵敏度A ．直流平衡电桥BC ．交流平衡电桥D4、通常用应变式传感器测量 （ ）A. 温度 BC ．加速度D5、影响金属导电材料应变灵敏系数A ．导电材料电阻率的变化BC ．导电材料物理性质的变化D6、产生应变片温度误差的主要原因有（ A ．电阻丝有温度系数BC ．电阻丝承受应力方向不同 D7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（ A ．差动电桥补偿法B C ．补偿线圈补偿法DK 的主要因素是（ ．直流不平衡电桥 ．交流不平衡电桥．密度 ．电阻）。
．导电材料几何尺寸的变化 ．导电材料化学性质的变化）。
．试件与电阻丝的线膨胀系数相同．电阻丝与试件材料不同）。
．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法 ．恒流源温度补偿电路法A ．铜B ．铂C ．康铜D ．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器， 为使其灵敏度高、 非线性误差小 （）。
D ．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片 在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（ A ．直流稳压电源 B ．低通滤波器 C ．差动放大器D ．电压表关于电阻应变片，下列说法中正确的是（ ） A ．应变片的轴向应变小于径向应变B ．金属电阻应变片以压阻效应为主C ．半导体应变片以应变效应为主D ．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化 金属丝的电阻随着它所受的机械变形 （ 拉伸或压缩 ）的大小而发生相应的变化的现象称为 金属的（ ）。
《传感器与智能检测技术》 第4章习题答案
第4章压电式传感器一、填空题1.压电元件一般有三类：第一类是石英晶体；第二类是压电陶瓷；第三类是高分子压电材料。
2.压电效应可分为正压电效应和逆压电效应。
3.将超声波（机械振动波）转换成电信号是利用压电材料的压电效应；蜂鸣器中发出“嘀…嘀…”声的压电片发声原理是利用压电材料的逆压电效应。
4.在实验室作检验标准用的压电仪表应采用sio2压电材料；能制成薄膜，粘贴在一个微小探头上、用于测量人的脉搏的压电材料应采用PVDF。
5.使用压电陶瓷制作的力或压力传感器可测量动态的力或压力。
6.动态力传感器中，两片压电片多采用并联接法，可增大输出电荷量；在电子打火机和煤气灶点火装置中，多片压电片采用串联接法，可使输出电压达上万伏，从而产生电火花。
7.用于厚度测量的压电陶瓷器件利用了逆压电效应原理。
二、综合题1.简述压电式加速度传感器的结构及原理。
压电式加速度传感器一般由壳体及装在壳体内的弹簧、质量块、压电元件和固定安装的基座组成。
压电元件一般由两片压电片组成，并在压电片的两个表面镀银，输出端由银层或两片银层之间所夹的金属块上引出，输出端的另一根引线就直接和传感器的基座相连。
在压电片上放置一个质量块，然后用硬弹簧对质量块预加载荷，然后将整个组件装在一个基座的金属壳体内。
为了隔离基座的应变传递到压电元件上去，避免产生假信号输出，增加传感器的抗干扰能力，基座一般要加厚或者采用刚度较大的材料制造。
使用时，将传感器基座与试件刚性固定在一起，当其感受振动时，由于弹簧的刚度相当大，质量块的质量相对较小，可以认为质量块的惯性很小。
因此可以认为质量块感受到与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力作用，这样，质量块就有一个正比于加速度的作用力作用在压电片上。
通过压电片的压电效应，在压电片的表面上就会产生随振动加速度变化的电压，当振动频率远低于传感器的固有频率时，传感器输出的电压与作用力成正比，即与传感器感受到的加速度成正比。
传感器原理及工程应用第四章4-7课后练习答案
传感器原理及工程应用第四章4-7课后练习答案(总1页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--24－7 已知一差动整流电桥电路如题4－7图所示。
电路由差动电感传感器Z 1、Z 2及平衡电阻R 1、R 2（R 1=R 2）组成。
桥路的一个对角接有交流电源i U ，另一个对角线为输出端0U ，试分析该电路的工作原理。
解：忽略R 3 、R 4的影响，可知U 0 ＝ U CD = U D －U C 。
若电源电压i U 上端为正、下端为负时，V D1 、V D3 导通，等效电路如图（a ）所示。
当差动电感传感器Z 1 ＝Z ＋Z ，Z 2 ＝Z －Z 时，U C > U D ，U 0 为负。
当差动电感传感器Z 1 ＝Z －Z ，Z 2 ＝Z ＋Z 时，U C < U D ，U 0 为正。
若电源电压i U 上端为负、下端为正时，V D2 、V D4 导通，等效电路如图（b ）所示。
当差动电感传感器Z 1 ＝Z ＋Z ，Z 2 ＝Z －Z 时，U C > U D ，U 0 为负。
当差动电感传感器Z 1 ＝Z －Z ，Z 2 ＝Z ＋Z 时，U C < U D ，U 0 为正。
因此，无论电源电压i U 的正负如何，输出电压U 0 的大小反映Z 的大小，U 0 的正负极性反映Z 的正负情况（例如衔铁的移动方向）。
~ CD Z 2Z 1R 2R 1U iU o+－图~C DZ 1 Z 2R 2R 1U i U o+－图。
传感器原理与应用习题第4章电容式传感器 (1)
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案 教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。
由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。
第4章 应变式传感器习题及解答
第4章应变式传感器一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B. 提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D. 提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥D．交流不平衡电桥、4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度B．密度C．加速度D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法$C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜B．铂C．康铜D．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片·D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
A．直流稳压电源B．低通滤波器C．差动放大器D．电压表12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）A．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
第四章电容式传感器
第四章1.如何改善变间距型单电容式传感器的非线性？答：将结构设计成差动形式，也就是在两个固定极板之间插入动极板，动极板与两边固定极板构成两个互为差动的电容。
其中一个电容增加多少，另一个电容就减少多少。
2，将上述差动结构的电容作为桥式电路中相邻的两个桥臂，此时，电桥的输出电压与动极板的移动距离呈线性关系（并且灵敏度较之单个电容增加到2倍）。
2.电容式传感器的差动式结构比单极式结构有什么优越之处？答：灵敏度提高了一倍，而非线性误差却大为减小。
采用差动结构由于结构上的对称性，还可以减小静电引力给测量带来的影响，并有效的改善由于温度等环境影响所造成的误差。
3.三种类型的电容式传感器各有什么优缺点？答：变间距型电容式传感器：适用于小范围的位移测量灵敏度高，但是现实使用中要克服非线性和提高灵敏度之间的矛盾。
变面积型电容式传感器：测量范围大，适合于测量较大的直线位移和角位移，但是灵敏度比变间距式低。
变介电常数型电容式传感器：适用于测量电介质的厚度，位移，液位，液量。
4.为什么高频工作时的电容式传感器其连接电缆的长度不能任意变化？答：在实际应用中，特别在高频激励时，尤需考虑电容器及引线电感L的存在，会使传感器有效电容变化，从而引起传感器有效灵敏度的变化，在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都必须对测量系统重新进行标定。
5.为什么电容式传感器的绝缘，屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
6.电容式传感器的测量电路主要有几种方法？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？调频电路：调频测量电路具有较高的灵敏度，可以测量0.01μm级位移变化量。
第4章应变式传感器习题集及解答
第4章应变式传感器一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B. 提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D. 提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥D．交流不平衡电桥4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度B．密度C．加速度D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜B．铂C．康铜D．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
A．直流稳压电源B．低通滤波器C．差动放大器D．电压表12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）A．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
传感器原理与应用习题第4章电容式传感器
《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章 电容式传感器4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？ 答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。
（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。
（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。
4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。
采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。
由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。
4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？ 答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。
解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。
4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。
4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。
4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。
4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝0.25mm ，极板直径D ＝38.2mm ，采用电桥电路作为其转换电路，电容传感器的两个电容分别接R ＝5.1k Ω的电阻后作为电桥的两个桥臂，并接有效值为U1＝60V 的电源电压，其频率为f ＝400Hz ，电桥的另两桥臂为相同的固定电容C ＝0.001μF 。
部分习题参考答案(传感器原理及应用,第4章)
部分习题参考答案第4章 电容式传感器如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性答：非线性随相对位移0/δδ∆的增加而增加，为保证线性度应限制相对位移的大小；起始极距0δ与灵敏度、线性度相矛盾，所以变极距式电容传感器只适合小位移测量；改善方法：（1） 使用运算放大器构成的基本测量电路（2）变极距式电容传感器一般采用差动结构。
为什么高频工作时的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变化 低频时容抗c X 较大，传输线的等效电感L 和电阻R 可忽略。
而高频时容抗c X 减小，等效电感和电阻不可忽略，这时接在传感器输出端相当于一个串联谐振，有一个谐振频率0f 存在，当工作频率0f f ≈谐振频率时，串联谐振阻抗最小，电流最大，谐振对传感器的输出起破坏作用，使电路不能正常工作。
通常工作频率10MHz 以上就要考虑电缆线等效电感0L 的影响。
差动式变极距型电容传感器，若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，试计算其非线性误差。
若改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大解：若初始容量1280C C pF ==，初始距离04mm δ=，当动极板相对于定极板位移了0.75mm δ∆=时，差动电容式传感器非线性误差为：2200.75()100%()100% 3.5%4L δγδ∆=⨯=⨯= 改为单极平板电容，初始值不变，其非线性误差为：00.75100%100%18.75%4L δγδ∆=⨯=⨯= 电容式传感器有哪几类测量电路各有什么特点差动脉冲宽度调制电路用于电容传感器测量电路具有什么特点答：参照课件和讲课内容自己回答，要求掌握。
一平板式电容位移传感器如图4-5所示，已知：极板尺寸4a b mm ==，极板间隙00.5mm δ=，极板间介质为空气。
求该传感器静态灵敏度；若极板沿x 方向移动2mm ，求此时电容量。
动极板2图4-5 平板电容器基本原理 解：对于平板式变面积型电容传感器，它的静态灵敏度为：012111088.85107.0810g C b k Fm a εδ---===⨯⨯=⨯ 极板沿x 方向相对移动2mm 后的电容量为：12130()8.85100.0042 1.416100.5b a x C F εδ---∆⨯⨯⨯===⨯ 已知：圆盘形电容极板直径D=50mm ，间距δ0=0.2mm ，在电极间置一块厚0.1mm 的云母片（εr=7），空气（εr=1）。
第4章 应变式传感器习题及解答
第4章应变式传感器一、单项选择题1、为减小或消除非线性误差的方法可采用（）。
A. 提高供电电压B. 提高桥臂比C. 提高桥臂电阻值D. 提高电压灵敏度2、全桥差动电路的电压灵敏度是单臂工作时的（）。
A. 不变B. 2倍C. 4倍D. 6倍3、电阻应变片配用的测量电路中，为了克服分布电容的影响，多采用( )。
A．直流平衡电桥 B．直流不平衡电桥C．交流平衡电桥 D．交流不平衡电桥4、通常用应变式传感器测量( )。
A. 温度 B．密度C．加速度 D．电阻5、影响金属导电材料应变灵敏系数K的主要因素是（）。
A．导电材料电阻率的变化 B．导电材料几何尺寸的变化C．导电材料物理性质的变化 D．导电材料化学性质的变化6、产生应变片温度误差的主要原因有（）。
A．电阻丝有温度系数 B．试件与电阻丝的线膨胀系数相同C．电阻丝承受应力方向不同 D．电阻丝与试件材料不同7、电阻应变片的线路温度补偿方法有（）。
A．差动电桥补偿法 B．补偿块粘贴补偿应变片电桥补偿法C．补偿线圈补偿法 D．恒流源温度补偿电路法8、当应变片的主轴线方向与试件轴线方向一致，且试件轴线上受一维应力作用时，应变片灵敏系数K的定义是（）。
A．应变片电阻变化率与试件主应力之比B．应变片电阻与试件主应力方向的应变之比C．应变片电阻变化率与试件主应力方向的应变之比D．应变片电阻变化率与试件作用力之比9、制作应变片敏感栅的材料中，用的最多的金属材料是（）。
A．铜 B．铂 C．康铜 D．镍铬合金10、利用相邻双臂桥检测的应变式传感器，为使其灵敏度高、非线性误差小（）。
A．两个桥臂都应当用大电阻值工作应变片B．两个桥臂都应当用两个工作应变片串联C．两个桥臂应当分别用应变量变化相反的工作应变片D．两个桥臂应当分别用应变量变化相同的工作应变片11、在金属箔式应变片单臂单桥测力实验中不需要的实验设备是（）。
A．直流稳压电源 B．低通滤波器C．差动放大器 D．电压表12、关于电阻应变片，下列说法中正确的是（）A．应变片的轴向应变小于径向应变B．金属电阻应变片以压阻效应为主C．半导体应变片以应变效应为主D．金属应变片的灵敏度主要取决于受力后材料几何尺寸的变化13、金属丝的电阻随着它所受的机械变形(拉伸或压缩)的大小而发生相应的变化的现象称为金属的（）。
(完整版)第四章电涡流传感器及答案
第四章电涡流传感器习题
一、选择题
1、电涡流接近开关可以利用电涡流原理检测出___C______的靠近程度。
A. 人体
B. 水
C. 黑色金属零件
D. 塑料零件
2、电涡流探头的外壳用___B______制作较为恰当。
A.不锈钢
B.塑料
C.黄铜
D.玻璃
3、当电涡流线圈靠近非磁性导体（铜）板材后，线圈的等效电感L___C______，调频转换电路的输出频率f__B______。
A. 不变
B. 增大
C. 减小
4、欲探测埋藏在地下的金银财宝，应选择直径为___D_____左右的电涡流探头。
A. 0.1mm
B. 5mm
C. 50mm
D. 500mm
三、问答题
用一电涡流式测振仪测量某机器主轴的轴向窜动，已知传感器的灵敏度为2.5mV/mm。
最大线性范围（优于1%）为5mm。
现将传感器安装在主轴的右侧，使用高速记录仪记录下的振动波形如下图所示。
图电涡流式测振仪测量示意图
问：1、轴向振动a m sin t的振幅a m为多少？
2、主轴振动的基频f是多少？
3、为了得到较好的线性度与最大的测量范围，传感器与被测金属的安装距离l为多少毫米为佳？
解：1、答：振幅a m= 16mm
2、答：基频f=50Hz。
3、答：安装距离l为B=2.5mm
1。
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Rg
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2d
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(4)
将（4）式代入（3）式，得
L ? N 2? 0S (5)
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电路中电流I为：
I ? Ue
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6
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I ? U e (6)
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将（5）式代入（6）式可得
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2d
由上式可知测量电路中的电流I与气隙大小d成正比。
Re
Re
464感式电感传感器测量线路中（如图所示 ），假设忽略铁芯磁阻和电感线圈的电阻，则测量电路中的电 流I与气隙大小d成正比关系。
U A I
d
A
4
证明：设线圈中的电流为I ，气隙磁阻为Rg，铁芯磁阻为RF， 线圈电阻为R，气隙长度为d，气隙截面积为S，气隙磁导率为 μ0。
根据电感的定义，一个N匝线圈的自感量L为：
L ? N ? (1)
I
在电流I的作用下产生的磁通量Φ为：
? ? NI ? NI
R Rg ? RF
忽略铁芯磁阻，则磁通量Φ为：
? ? NI ? NI (2)
R Rg 将（2）式代入（1）式
A
5
L ? N 1 ? NI ? N 2 (3) I Rg Rg
由于
例1: 如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长 度lδ=0.8mm，衔铁最大位移△ lδ =0.08 mm，激励线圈匝数N=2500匝 ，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm。当激励电源频率 f=4 000Hz时，忽略漏磁及铁损。要求计算：
(1)线圈电感值； (2)电感的最大变化量； (3)当线圈外断面积为11X11mm2时求其直流电阻值； (4)线圈的品质因数
? 10?7 ? 4 ? 4 ? 10?6 2 ? 0.08）? 10?3
? 131mH
Δlδ=－0.08mm时电感L2为
? ? L2
?
N2 0S l?－2? l?
?
2500 2 ? 4 ? 10?7 ? 4 ? 4 ? 10?6 （0.8－2 ? 0.08）? 10?3
?
196mH
所以当衔铁最大位移变化±0.08mm时相应的电感变化量ΔL=L2－L1=65mH
A
2
（3）线圈直流电阻
Re
?
?4 NlCP ?d 2
?
4
?
1.75 ? 10－6
? ? (0.06 ?
? 2500 10?1 )2
?
3
?
464?
式中lCP为线圈的平均每匝长度。根据铁心截面积4×4mm2及线圈外断 面11×11mm2计算每匝总长度lCP=4×7.5=30mm。
（4）线圈品质因数
Q ? ?L ? 2?fL ? 2? ? 4000? 157? 10?3 ? 8.5
A
1
? ? 解：（1） L0
?
N2 0S l?
?
25002 ? 4
? 10?7 ? 4 ? 4 ? 10?6 0.8 ? 10?3
? 157mH
（2）当衔铁最大位移Δlδ=±0.08mm时，分别计算 Δlδ=+0.08mm时电感L1为
? ? L1
?
N2 0S l? ? 2? l?
?
25002 ? 4 （0.8 ?
A
7