交流电的产生及变化规律
交流电的产生
交流电的产生一、交变电流的产生和变化规律1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。
2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。
4、正弦式交流电的产生和变化规律（1）产生过程（2）规律函数形式：N匝面积为S的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt，用Em表示峰值NBSω，则，电流。
二、描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。
（1）周期T：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。
（2）频率f:交变电流在1s内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz，频率越大，交变电流变化越快。
（3）关系：2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。
)若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：（伏）。
感应电流瞬时值表达式：（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。
——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。
应强调指出的是，与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为。
在考虑交流电路中电容器耐压值时，应采用最大值。
（3）交变电流的有效值①有效值是根据电流的热效应来规定的，在周期的整数倍时间内（一般交变电流周期较短，如市电周期仅为0，02s，因而对于我们所考察的较长时间来说，基本上均可视为周期的整数倍），如果交变电流与某恒定电流流过相同电阻时其热效应相同，则将该恒定电流的数值叫做该交变电流的有效值。
交流电的变化规律
3．让匝数为100匝的闭合矩形线圈绕某垂直磁场的 ．让匝数为 匝的闭合矩形线圈绕某垂直磁场的 转动轴在匀强磁场中匀速转动时， 转动轴在匀强磁场中匀速转动时，线圈内可产生如 图所示的交流电， 图所示的交流电，由该图象可计算出 （ A B C ） A．该交流电压的有效值为 ．该交流电压的有效值为10V B．该交流电变化频率为25Hz ．该交流电变化频率为 C．矩形线圈转动的角速度为 ．矩形线圈转动的角速度为50πrad/s D．矩形线圈转动过程中，穿过线圈平面的最大磁 ．矩形线圈转动过程中， e/V 通量为 2 Wb 10 2 5π t/s 点拨： 点拨： m = nBω S = 10 2 V E 0 0.02 0.04 2 错 Φm = BS = Wb D错 − 10 2 500π
交流电的变化规律
一、交变电流的产生： 交变电流的产生： 闭合矩形线圈在磁场中绕垂直于场强方向的轴转动 产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流． 产生的电流随时间作周期性变化，称交变电流． O1 ω B
O2 当闭合线圈由中性面位置（ 图中O 位置） 当闭合线圈由中性面位置 （ 图中 1O2 位置 ） 开始在匀 强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时， 强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时 ， 线圈中 产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： 产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数： ， 其中 。 e=Emsinωt， 其中Em=NBSω。 这就是正弦交变电流。 这就是正弦交变电流。
铁芯
电源 ~ n1
n2
n1
负载
n2
原线圈
副线圈
变压器的符号
变压器的构造
2.变压器的变压比 变压器的变压比: 变压器的变压比 U1／U2 =n 1／n2 U1／n1 = U2／n2= U3／n3 =… = ∆U／∆n = k 理想变压器原副线圈的端电压跟匝数成正比. 理想变压器原副线圈的端电压跟匝数成正比 当n2＞n1时，U2＞U1，变压器使电压升 高， 这种变压器叫做升压变压器． 这种变压器叫做升压变压器． 变压器使电压降低， 当n2＜n1时，U2＜U1，变压器使电压降低， 这种变压器叫做降压变压器． 这种变压器叫做降压变压器．
交流电的产生和变化规律
交流电的产生和变化规律要点·疑点·考点课前热身能力·思维·方法延伸·拓展要点·疑点·考点一、正弦交流电的产生及其变化规律1.大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫交流电流.2.矩形线圈在匀强磁场里绕垂直于磁场的转轴以某一角速度匀速转动，线圈中将产生正弦交变电流.在线圈平面与磁场垂直时，线圈中没有感应电流，这样的位置叫中性面.3.如果从中性面开始计时，正弦交流电的瞬时值表达式e=Emsinωt(Em=nBSω；i=Imsinωt，u=Umsinωt且其图线为正弦图线.要点·疑点·考点4.线圈在中性面时，磁通量最大，但此时磁通量的变化率为0，线圈中感应电动势为0.线圈与中性面垂直时，磁通量为0，但此时磁通量变化率最大，线圈中感应电动势最大.线圈每次经过中性面时，电流方向就改变一次，一周内，电流方向改变两次.(例：民用交流电的频率为50Hz，则在一秒钟的时间内该交流的方向改变100次，一般情况下，要点·疑点·考点5.如果矩形线圈在磁场中从不同位置开始匀速转动时，还会产生余弦曲线或负正弦、负余弦曲线，但我们均统一将其称为正弦交流电.要点·疑点·考点二、表征交变电流的物理量1.交流电的最大值(亦称做峰值)：E m =nBS ω；且最大值E m 、I m 、U m 与线圈的形状，以及转动轴处于线圈平面内哪个位置均无关，但转轴必须与磁场垂直.2.交流电的有效值，是根据电流的热效应规定的，即在同一时间内跟某一交流电能使同一电阻产生相等热量的直流电的数值，叫做该交流电的有效值.对正弦交流电而言，它们与最大值的关系是：I= I m ，U= U m .2222要点·疑点·考点3.通常说的额定电压、额定电流、电表的读数均是有效值；但在考虑一些元件(如电容器、晶体管等)的击穿电压时，却是指交流电的最大值；而保险丝的熔断电流指的是有效值.4.交流电的周期T和频率f可以反映交流电变化的快慢，且T=1/f，角频率ω=2π/T=2πf.我国所使用的正弦交流电的周期为T=0.02s，频率f=50Hz.要点·疑点·考点5.正弦交流电中，还有平均值的概念(由公式E=n△Φ/△t确定)，求解交流电的热量问题时，必须使用有效值计算，平均值可以用来计算所通过的电量.且在正弦交流电中平均值≠有效值.要点·疑点·考点三、电感、电容对交变电流的影响1.电感对交变电流有阻碍作用.感抗表示线圈中的自感电动势总是阻碍电流的变化，故线圈对交变电流有阻碍作用.线圈的自感系数越大、交流电的频率越高，感抗就越大.自感系数很大的线圈有通直流、阻交流的作用，自感系数较小的线圈有通低频、阻高频的作用.要点·疑点·考点2.当电容器接到交流电路上，电容器交替进行充电和放电，电路中形成电流.电容对交变电流也有阻碍作用.容抗表示电容器对交变电流的阻碍作用.电容器的电容越大、交变电流的频率越高，容抗就越小.电容器的作用是通交流、隔直流，通高频、阻低频.要点·疑点·考点电容的作用不仅存在于成形的电容器中，也存在于电路的导线、元件及机壳间，当交流电频率很高时，电容的影响就会很大.通常一些电器设备和电子仪器的外壳会给人以电击的感觉，甚至能使测试笔氖管发光，就是这个原因.课前热身1.已知交流电的瞬时值表达式是：i=5sin50πtA，从t=0到第一次出现最大值的时间是(A)A.1/100sB.1/150sC.1/200sD.1/50s课前热身2.线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为e= sin20πtAV ，则下列说法中正确的是( AB )A.t=0时，线圈平面位于中性面B.t=0时，穿过线圈的磁通量为最大C.t=0时，导线切割磁感线的有效速度最大D.t=0.4s 时，e 有最大值210课前热身3.发电机转子是边长为0.2m的正方形，线圈匝数为10匝，内阻为1.3Ω，初始位置与磁场平行，以与线圈在同一平面的转动轴用600r/min的转速在0.8T 的匀强磁场中转动，则：(1)线圈转过90°时瞬间感应电动势的大小是0V；(2)在上问的过程中磁通量的变化率最大值是0.64πWb/s；(3)用电阻为3Ω的导线接一个“12V 6W”的灯，则加在该灯的两端的电压为12V；课前热身4.一个边长为l，匝数为n的正方形线圈，在匀强磁场中从中性面开始绕中心轴转动，角速度为ω，磁场的磁感应强度为B，这个线圈中感应电动势的最大值是Em=nBl2ω；到时间t秒未时感应电动势的瞬时值是e=nBl2ωsinωt.能力·思维·方法【例1】在电子技术中，从某一装置输出的交流常常既有高频成分，又有低频成分.如果只需要把低频成份输送到下一级装置，只要在下级电路的输入端并联个电容器就可以了，如图13-1-1所示，说明它的工作原理：图13-1-1能力·思维·方法【解析】因电容器能够“通高频、阻低频”，故高频成分容易通过图中的电容器，而低频成分不易通过电容器，故高频以“旁路”走了，而低频成份输入到了后级装置.能力·思维·方法【例2】将一段确定的导线做成线圈，在确定的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线以固定的转速转动，产生的交流电动势最大的情况是( C )A.做成方形线圈，线圈平面垂直于转轴B.做成方形线圈，转轴通过线圈平面C.做成圆形线圈，转轴通过线圈平面D.做成任意形状，只要转轴通过线圈平面能力·思维·方法【解析】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的平行于线圈平面的转轴匀速转动时产生的感应电动势的大小与线圈形状、转轴位置均无关，当线圈平行磁场时，磁通量最小，但磁通量的变化率最大即感应电动势最大；与磁场垂直时(中性面)，磁通量最大，但磁通量的变化率却最小即感应电动势最小.注意的是中性面是电流方向改变的的分界面.能力·思维·方法【例3】如图13-1-2所示，一交流发电机线圈共50匝，ab=0.2m,bc=0.1m,总电阻为10Ω，它在B=0.5T的匀强磁场中从磁通量最大位置开始以100r/s的转速匀速转动，外电路中接有R为40Ω的电阻，当线圈转过1/4周期时，图13-1-2能力·思维·方法求：(1)电流表的读数；(2)电压表的读数；(3)这段时间内通过外电阻R的电量q；(4)在外电阻R上产生的焦耳热Q.能力·思维·方法【解析】有效值是表示交变电流热效应的物理量，电功、热量、电表的示数均由有效值来确定，而对正弦交流电的有效值来说是由其与峰值的关系来确定的即E= E m ，U= U m 、I= I m ，而E m =nBS ω而非正弦交流的有效值则由其产生的热效应来计算.平均值E=n ΔΦ/Δt 在交变电流中的主要作用就是计算电量.222222能力·思维·方法【答案】(1)电流表读数为4.4A；(2)电压表读数为176V；(3)q=0.01C;(4)Q=1.94J.能力·思维·方法【例4】有一线圈在匀强磁场中从中性面开始以50r/s开始匀速转动，其电压最大值为311V，则该交变电流的电压的变化规律为u=311sin100πtV，则线圈平面第一次与磁场方向为30°瞬间感应电动势的数值为311/2V，所用时间为1/600s，该交流电的周期为0.02s.能力·思维·方法【解析】正弦交流电的变化规律是按正弦曲线变化的，其瞬时值也当由正弦规律来确定，交变电流的周期与线圈转动频率互成倒数关系.延伸·拓展【例5】如图13-1-3所示，为电热毯的电路图，电热丝接到u=311sin100πtV的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图乙所示波形，从而进入保温状态.若电热丝的电阻保持不变，则此时交流电压表的读数是( B )A.110VB.156VC.220VD.311V图13-1-3延伸·拓展【解析】交流电表的读数均为有效值，即根据电流的热效应来定义的，本题可以根据此定义来求解.在一个周期内，仅有半个周期的时间是有电压的，而作用在某一电阻上时，产生的电热：W=U 2T/2R,U=220V;设该电流的电压有效值为U′，则有U 2T/2R=U ’2T/R ，所以U′= V.2100延伸·拓展【解题回顾】交流电的有效值是反映交流电的热效应，实际上也就是求解交流电的电功、电热、电功率、电热率，绝对要注意与平均值的区别.延伸·拓展【例6】如图13-1-4所示，观察电流表的指针，可以判定(ACD)图13-1-4延伸·拓展A.指针随着线圈转动而摆动，并且线圈每转一圈，指针就左右摆动一次B.当线圈平面转到与磁感线垂直位置时，电流表的指针偏转最大C.当线圈平面转到与磁场平行时，电流表的指针偏转最大D.感应电动势和感应电流是周期性变化的延伸·拓展【解析】线圈在磁场中转动，而产生交流电，交流电的大小和方向随时间做周期性的变化，可以根据交流电的图像，清晰地分析出交变电流的大小和方向均在一个周期内发生两次变化，而图像中是用正负来表示的，同样在此题中，电表的作用就是反映交变电流的大小与方向随时间变化的规律的.。
交流电的产生
交流电的产生一、交流电的产生1、交流电：大小和方向都随时间作周期性变化的电流或电压称为交流电。
2、交流电的产生：线圈在匀强磁场中，绕垂直磁场的轴匀速转动时，线圈abcd 中就产生按正弦规律变化的感应电动势，闭合电路中就产生了按正弦规律变化的感应电流。
如图所示。
为更方便说明问题，把图1改画为图2，图2的位置3正与图1所示的位置相对应，根据切割磁感线产生感应电动势的规律，利用右手定则定性判断感应电流的大小，方向随线圈转动而变化的具体情况，以分析1、2、3位置为主。
注意分析过程应指出：中性面：线圈在位置1即线框平面与磁感强度方向垂直时，磁通量最大，但导线ab ，cd 的速度方向与磁感应强度B 方向平行而不切割磁感线，因此不产生感应电动势，故称之为中性面；可见，在此位置虽然磁通量最大，但磁通量的变化率为零。
最大磁通量应为21L BL BS m ==φ，而跟线圈的匝数没有关系。
线框平面与B 平行时，ab,cd 边速度方向与B 垂直，因而产生感应电动势最大，线圈在此位置的磁通量虽然为零，但穿过线圈的磁通量的变化率最大，最大值为ωωφ21L BL BS tm ==∆∆，由于线圈有N 匝，相当于有N 个电源相串联，所以产生的最大感应电动势为ωωφ21L NBL NBS t NE m m ==∆∆= 线框每转一周，感应电流便为一次周期的性的变化，电流方向变化两次。
3、正弦交流电的产生：线圈在匀强磁场中，绕垂直磁感强度的轴ＯＯ′匀速转动时，产生的交流电为正弦交流电，即电动势，电流大小，方向按正弦规律变化。
若图1所示线框ab=L ,bc=l ,ＯＯ′过cb, da 中间，线框以角速度ω匀速转动。
线框从与中性面重合时ad 位置开始计时，经过ts ，转至a ′d ′位置夹角α＝ω t ，速V 与B 不垂直，将其分解为⊥V 、||V 两个分速度，切割磁感线的分速度为,⊥V t l V V ωωαsin 21sin ==⊥， 则，t l BL ωωεsin 212⋅=，即t BLl ωωεsin =，ωBLl 均为不变的量，ε将按t ωsin 的规律变化。
交流电的变化规律
3、交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交 流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时 间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一 交流电的有效值。 （1）只有正余弦交变电流的有效值才一定是最大值的 2 倍。
2 （2）通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表 的读数；交流电器的额定电压、额定电流、保险丝的 熔断电流等都是指有效值。 （电容器的耐压值是交流的最大值。）
解： 画出T/2的图像如图示，
在T/2中，放电管发光的时间为
t ( 3T T ) 5 T 8 6 24
放电管实际发光的时间占总时间的5/12,
在一小时内放电管实际发光的时间为
t 5 1小时 25分钟 12
u/V
1000
500 3 500 2
500
0
T TT T 12 8 6 4
（2）由图示位置转过60。角时的感应电动势值 （3）由图示位转过60。角过程中产生的感应电动势值 （4）交流电压表的示数 （5）线圈转动一周在电
阻R上产生的热量 （6）在 周期内通过电阻
R的电荷量为多少。
V
2．如图甲所示，电阻R的阻值为50Ω，在ab间加
上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的 是( C ) A．电阻R的功率为200W B．电流表示数为2A C．产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度 为3.14rad/s D．如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则 电流表的示数也增大一倍
2.周期和频率
a. 周期 交变电流完成一次周期性变化所需的时间, 叫做交变电流的周期，通常用T表示，单位是s．
b. 频率 交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫 做交变电流的频率，通常用f表示,单位是赫兹(Hz)．
交流电的工作原理
交流电的工作原理一、引言交流电是我们日常生活中不可或缺的电力形式之一。
它被广泛应用于家庭、工业和商业等领域。
本文将详细介绍交流电的工作原理。
二、交流电的定义交流电是指在电路中不断变化方向的电流，其大小和方向都随时间而变化。
它与直流电不同，后者只有一个方向。
三、交流电的产生1. 旋转磁场原理交流电的产生基于旋转磁场原理。
当通过线圈通以交变电压时，线圈内将会产生一个旋转磁场。
这个旋转磁场会导致线圈内的导体发生运动，从而产生交流电。
2. 发电机原理发电机是一种能够将机械能转换为电能的设备。
它通过旋转磁场原理来产生交流电。
发动机驱动发电机转动，使得发电机内部的线圈与磁极相互作用，从而产生旋转磁场。
这个旋转磁场会导致线圈内的导体运动，从而产生交流电。
四、交流电的特点1. 方向随时间变化由于其方向随时间变化，交流电的平均值为0。
这意味着交流电不会在电路中产生永久性的电荷积累。
2. 频率交流电的频率是指其方向变化的速度。
在欧洲和亚洲，交流电的频率通常为50赫兹（Hz），而在北美，频率通常为60Hz。
3. 有效值由于交流电的大小和方向都随时间而变化，因此无法直接测量其大小。
相反，我们使用有效值来表示其大小。
有效值是指一段时间内交流电平方的平均值再开根号。
五、交流电与直流电的比较1. 方向不同直流电只有一个方向，而交流电方向随时间变化。
2. 大小不同直流电大小恒定，而交流电大小随时间变化。
3. 传输距离不同直流电可以传输很远距离，而交流电传输距离较短。
4. 应用不同直流电主要用于低功率设备和通信系统中，而交流电主要用于家庭、工业和商业等领域。
六、结论本文详细介绍了交流电的工作原理、产生方式、特点以及与直流电的比较。
交流电是我们日常生活中不可或缺的电力形式之一，我们需要了解其工作原理以更好地应用它。
交流电的产生
1 交流电的产生一 、几个概念：1. 交变电流的频率与发电机中线圈的转动的频率、角频率均相同。
2. 大小和方向随时间做周期性变化的电流,这种电流称为交变电流,俗称交流电。
3. 方向不随时间变化的电流叫直电流。
4. 大小和方向都不随时间变化的电流恒定电流。
二、中性面：1. 中性面：与磁场方向垂直的面。
2. 线圈处于中性面位置时，穿过线圈磁通量最大，感应电动势最小。
当线圈平面与中性面垂直时，磁通量最小，感应电动势最大。
3. 线圈每次经过中性面一次，线圈中感应电流方向要改变一次。
线圈转一周，感应电流方向改变两次。
三、交流电的产生：1. 设矩形线圈平面在匀强磁场中从中性面开始匀速转动，角速度是ω。
经过时间t ，线圈转过的角度是ωt ，ab 边的线速度v 的方向跟磁感线方向间的夹角也等于ωt ，如图所示。
设ab 边长为L 1，bc 边长L 2，磁感应强度为B ，这时ab 边所产生的感应电动势大小是：cd 边中产生的感应电动势跟ab 边中产生的感应电动势大小相同，又是串联在一起，此时整个线框中感应电动势是：e=NB ωSsin ωt=εm sin ωt四、最大值与瞬时值：1. 正弦交流电：感应电动势（电流、电压）的大小随时间按正弦规律变化的交变电流。
2. 感应电动势瞬时值表达式： e=Emsin ωt Em=NBS ω叫电动势的最大值3. 电流瞬时值表达式： i=Imsin ωt Im=Em/R 叫电流的最大值4. 电压瞬时值表达式： u=Umsin ωt Um=ImR 叫电压的最大值五、正弦式电流的图象是正弦曲线t sin L BL 21t sin 2L BL t vsin BL e 21211ab ωωωωω===练习题1.如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是 ( )2．处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直．在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如左图)，线圈的cd边离开纸面向外运动．若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是 ( )3．某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断 ( )A．在A和C时刻线圈处于中性面位置B．在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零C．从A～D时刻线圈转过的角度为2πD．若从O～D时刻历时0.02 s，则在1 s内交变电流的方向改变104．如左图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合．线圈按图示方向匀速转动．若从图示位置开始计时，并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图中的 ( )5．下列各种叙述正确的是（）A、和磁感线平行的平面称为中性面。
交流电的产生和变化规律
abcda
abcda
v
a
d
v
0
dcbad
0
中性面: 垂直于磁场方向的平面.
中性面特点:
v
1) 磁通量最大, 磁通变化率最小, 电动 a
d
势最小,电流为零.
v 2) 线圈每经过中性面,电流方向改变一
次,线圈转动一周, 电流方向改变两次. 电
流
0
二. 交流电的图象和变化规律 1. 函数表达式
t = 0 时刻, 线圈位于中性面.
线圈转动的加速度为ω, 边长为L
ad边与bc边永不切割磁感线，只有ab 边与cd边切割磁感线，
θ
据右手定则或楞次定律，可知，两边ab与cd 切割的感应电动势是串联关系.
经过时间t 时: 令cd边切割磁感线产生的感应电动势为E0 则: E0 = BL cd Vd = BL cd ω (L ad /2) sin θ=
= BL cd ω (L ad /2) sin ω t
同理, ab边切割磁感线产生的感应电动势为
θ
E`0 = BL ab Va= BL ab ω (L ad /2) sin (π-θ) =
= BL ab ω (L ad /2) sin ω t
一匝线圈产生的感应电动势
E = E0+ E0` = BL cd ω (L ad /2) sin ω t + BL ab ω (L ad /2) sin ω t = BL cd L ab ω sin ω t = B S ω sin ω t
2. 分类
旋转电枢式交流发电机 旋转磁极式交流发电机
作业： 《互动课堂》P112 1-5
交流发电机的主要结构： 磁极 线圈
灯在闪烁
1 交流电的产生及变化规律
第十四章 交变电流第一单元 交流电的产生及变化规律基础知识一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。
其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。
二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动．1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。
是线框面与中性面的夹角2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）．3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。
对于总电阻为R的闭合电路来说I m =m E R 三．几个物理量1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：（1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次．2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s（注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上．（3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I 有效（2）伏特表与安培表读数为有效值．（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．规律方法一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值．（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．（4）交流电电表的示数．（5）转动一周外力做的功．（6）61周期内通过R 的电量为多少？ 解析：（1）感应电动势的最大值，εm ＝NB ωS ＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V（2）转过600时的瞬时感应电动势：e ＝εm cos600=3．14×0．5 V ＝1．57 V（3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：ε=N ΔΦ/Δt=2．6V（4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=r R +ε·R ＝2143⋅×54=1．78 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝（2m ε）2（R十r ）·T ＝0．99J（6）61周期内通过电阻R 的电量Q ＝I ·61T ＝R ε61T ＝()6/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。
交流电知识点汇总
《交流电》知识归类交变电流⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧—远距离送电——理想变压器—交流电能的传输转速周期、频率、角速度、值；最大值、瞬时值、有效表征交流电的物理量图象公式律交流电的产生和变化规磁场中匀速转动产生：矩形线圈在匀强一． 交流电的产生1. 交流电的概念： 和 都随时间作 变化的电流叫做交变电流。
2. 正弦交变电流的产生：矩形线圈在匀强磁场中绕着跟磁场垂直的轴匀速转动时，线圈中产生的交流电按正弦规律随时间变化，这种交流电叫 交流电。
3. 中性面： 的平面。
特点：⑴ = = =0， 最大；⑵ 线圈平面每经过_____面（是跟磁力线_____的平面）一次，感应电动势和感应电流方向就改变一次。
线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向改变____次。
二． 交流电的变化规律1．若从中性面开始计时：e= （m E = ） （a ）图=i （=m I ） （b ）图=u （=m U ） （c ）图2．图象：（a ）图 （b ）图 （c ）图注意：当线圈平面转到中性面位置时，穿过线圈磁通量_____，磁通量变化率等于____，感应电动势瞬时值等于____。
上述交流电瞬时值表达式都是从______开始计时的。
电动势的最大值等于线圈平面转到与______垂直（与_______方向平行）位置时的瞬时值。
三． 表征交流电的物理量1． 周期和频率周期：交变电流完成 周期性变化所需的时间。
符号： 单位：频率：交变电流在单位时间内完成周期性变化的 。
符号： 单位：角速度：产生正弦交流电的线圈平面在单位时间内转过的角度。
符号： 单位： “周期、频率、角速度、转速”四者的关系：ω= 我国农业生产和生活用的交流电，周期为 ，频率为 ，电流方向每秒改变 次。
2． 有效值和最大值⑴ 有效值的定义：让交流电和直流电_____________________________________，就把这一直流电的数值叫这一交流电的有效值。
交变电流的产生和变化规律
2．变化规律 以线圈经过中性面开始计时，在时刻 t线圈中 的感应电动势（ab和cd边切割磁感线 ）
e 2 BLv sin t1 v 2令所以2
e B L sin t
2
E m BL
则有
e Em sin t
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值．
（1）电动势按正弦规律变化 e E m sin t
一、交变电流的产生 和变化规律
穿过闭合电路的磁通量发生变化时，产
生感应电流，而磁通量变化的方式不同，产
生的感应电流也不同，感应电流可以是恒定 的，可以是变化的，可以是周期性变化的， 本节我们将研究一种十分重要的周期性变化 的电流——正弦交变电流．
一、交变电流的产生
按下图所示进行实验演示
• 实验现象：缓慢转动线圈时，电流计指针在左右 摇动，线圈每转一周，指针左右摆动一次． 1．交变电流：大小和方向都随时间作周期变化的 电流，叫做交变电流，简称交流 ． 2．闭合的线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀 速转动时，产生交流，但这不是产生交流的惟 一方式．
二、交变电流的变化规律
如图，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程．
• 设正方形线圈 的 边 长 为 L， 在 匀强磁场 B 中绕 垂直于磁场的对 称轴以角速度匀 速转动，如图所 示 ， ab 和 cd 边 垂直于纸面，转 轴为O．
1 ．中性面：线圈平面与磁感线垂直的位置叫做 中性面． （1）线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最 大，但磁通量的变化率为零（ ab和cd边都不切 割磁感线），线圈中的电动势为零． （2）线圈经过中性面时，电流将改变方向，线 圈转动一周，两次经过中性面，电流方向改变 两次．
• 成立条件：转轴垂直匀强磁场，经中性面 时开始计时．
交流电的产生及变化规律
交流电的产生、描述交流电的物理量学习目的：（1）了解交流电的产生原理（2）掌握正弦交流电的变化规律（3）理解瞬时值、最大值、有效值、周期、频率等概念一、几个概念1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。
从微观上讲 i=nesv其中v为电荷的平均定向移动速率，可设想若v都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中将有正弦交变电流。
2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。
∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。
它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经做为现代国民经济的主要动力。
在稳恒电流中，I—电流、U(ε)—电压（电动势），都是恒定值。
但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i(t)、e(t)、u(t)。
二、交流电的产生法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机1、发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流机械能→电能2、交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。
其中ab、cd边切割磁感线，且ab、cd始终与速度v垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda(磁通量Φ减少)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sinωt=NBωSsinωt第二象限：方向—abcda(磁通量Φ增加)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sin(π-ωt)=NBωSsinωt依次类推：可得其它象限的情况总之，e=NBωSsinωt=εm sinωt 与轴的位置无关①大小为NBωSsinωt②方向取决于角度ωt0<ωt<π e>0π<ωt<2π e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次③εm=NBωS为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时，磁通量Φ最大，感应电动势最小，磁力矩最小当线圈与中性面垂直时，磁通量Φ最小，感应电动势最大，磁力矩最大三、交流电的变化规律1、几个表达式瞬时值 e i u最大值εm I m U m若外电阻为R，电动机内阻为r，则2、图象四、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I、U）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。
物理-交流电
2
2
2
令 5．2．4、交流电功率 在交流电中电流、电压队随时间而变，因此电流和电压的乘积所表示的功率也将随 时间而变。 跟交流电功率有关的概念有：瞬时功率、有功功率、视在功率（又叫做总功率）、 无功功率、以及功率因素。 a ．瞬时功率 时间而变。
u U m sin t
电流的瞬时值 I 与 U、R 三者关 系仍遵循欧姆定律。
u um sin t R R I U m / R ，它们的有效值同样也满 电流最大值 m i
足
u
i
u
i
T 2
U I R
在纯电阻电路中，u、i 变化步调是一致的，即它们 是同相， 图 5-2-2 甲表示电流、 电压随时间变化的步调一 致特性。 图乙是用旋转矢量法来表示纯电阻电路电流与电 压相位关系。 （2）纯电感电路
Pt 。由瞬时电流和电压的乘积所表示的功率。 Pt
ut U m sint 。
it ut ，它随
在任意电路中， i 与 u 之间存在相位差
Pt iu I m sin t U m sint I eff U eff cos cos2t
表示。如果交流电的频率相同，相差就
10 20 ，
(t 10 ) (t 20 )
这时相差是恒定的，不随时间而改变。 两个频率相同的交流电， 它们变化的步调是否一致要由相差 这两个交流电称做同相位；如果
180
来决定。 0 ， 如果
，我
10 20
。
，这两个交流电称为反相位；若
们说交流电 1 比 2 相位超前 ，或说交流电 5．1．3、交流电的旋转矢量表示法
交流电工作原理
交流电工作原理介绍交流电（Alternating Current，简称AC）是一种电流形式，其方向和大小会随时间而变化。
与之相对的是直流电（Direct Current，简称DC），直流电的方向和大小是恒定不变的。
交流电在现代社会中广泛应用于各种电力设备和家居电器中，了解交流电的工作原理对于理解电流、电压和电阻等概念是非常重要的。
交流电的生成交流电可以通过多种方式生成，其中最常见的是使用发电机。
发电机通过机械能转换为电能，产生的电流可以是交流电或直流电，而交流电的生成是基于电磁感应现象。
当导体在磁场中运动时，会在导体两端产生感应电动势，如果导体成为闭合回路，就会形成电流。
发电机利用此原理，通过旋转导体在磁场中的运动，生成交流电。
交流电的特点与直流电相比，交流电有一些明显的特点：1.方向与大小变化：交流电的方向和大小会以一定频率随时间变化。
在电流方向变化一次的时间称为一个周期，单位为赫兹(Hz)。
2.正负半周：交流电在一个周期内分为正半周和负半周。
正半周中电流方向与电压变化的方向相同，而负半周中电流方向与电压变化的方向相反。
3.频率和周期：交流电的频率是指单位时间内交流电的周期数，单位为赫兹。
在国际上，电网的标准频率通常为50赫兹或60赫兹。
4.有效值：由于交流电的方向和大小不断变化，因此通常使用交流电的有效值来描述其大小。
有效值是指交流电在相同功率下所产生的热效应与等值的直流电相同时的电压或电流值。
通常用字母”RMS”表示，比如230V RMS表示有效值为230伏特的电压。
交流电的工作原理交流电的工作原理是基于电磁感应和电阻的作用。
1. 电磁感应电磁感应是交流电工作的基础原理之一。
根据法拉第电磁感应定律，当导体处在磁场中时，如果磁场的磁通量发生变化，导体中就会产生感应电动势。
如果导体是闭合回路，就会形成电流。
这就是交流电通过变压器中的工作原理，利用不同匝数的线圈绕在铁芯上，通过交流电源输入的交流电产生变化的磁场，从而在另一侧的线圈中产生感应电动势。
交流电的描述
电流和电压关系的除了电阻，还有电感和电容．通过电感和电容对交变电流
影响的分析讨论，我们可以进一步认识到交流与直流的区别．
二、电感对交变电流的阻碍作用
1．实验表明电感对交变电流有阻碍作用．
2．感抗：电感对交变电流阻碍作用的大小叫做感抗，用XL表示．
3．成因：由于交变电流是不断变化的，所以在电感上产生自感电动势，自感电
峰值，否则电容器可能被击穿。
例如：将e=400 sin 314 t加在电容器两端，那么电容器的耐压值不得低于
400V
一、描述交变电流大小的物理量
情景：
甲、乙图中电炉烧水,设壶材料相同、水质量相等、水的初温相
同．若直流电源用10分钟把水烧开， 而第二次用交流电时也用10分
钟把水烧开.
交流电的热效果和直流电的热效果相同
描述某一时刻的
情况
描述电压高低
和电流强弱
牛刀小试
1、下列说法正确的是（AB ）
A．电流在一个周期内电流方向改变两次
B．正弦交流电的有效值是最大值的
倍
C．因为有效值表示交流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同
D．若正弦交变电流的最大值是10A，则它的最小值是-10A
牛刀小试
2 、 一 个 电 阻 接 在 10V 的 直 流 电 源 上 ， 它 的 发 热 功 率 是 p ， 当 接 到 电 压 为
交流电的热量
i/A
２
１
0.８
0
－１
－２
0.2
0.5
1.0
t/s
解析: 1 图象反映的交变电流可以分为4段.前半个周期中,0---0.2S内,
可看成电流大小为1A的恒定电流,0.2S---0.5S内，可看成电流大小为
交流电知识点总结
交流电知识点总结-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII交流电知识点总结一、交流电的产生及变化规律：（1）产生：强度和方向都随时间作周期性变化的电流叫交流电。
矩形线圈在匀强磁场中，绕垂直于匀强磁场的线圈的对称轴作匀速转动时，产生正弦（或余弦）交流电动势。
当外电路闭合时形成正弦（或余弦）交流电流。
（2）变化规律：①中性面：与磁感线垂直的平面叫中性面。
线圈平面位于中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量变化率为零。
因此，感应电动势为零 。
当线圈平面匀速转到垂直于中性面的位置时，穿过线圈的磁通量虽然为零，但线圈平面内磁通量变化率最大。
因此，感应电动势值最大。
m NB S εω=②感应电动势瞬时值表达式：若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：sin m e t εω= 若从线圈平面从任意位置开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：sin()m e t εωϕ=+ ϕ为初始位置与中性面的夹角二、表征交流电的物理量：（1）瞬时值、最大值、有效值和平均值：交流电在任一时刻的值叫瞬时值。
瞬时值中最大的值叫最大值又称峰值。
交流电的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流电和恒定直流分别通过同样阻值的电阻，如果二者热效应相等（即在相同时间内产生相等的热量）则此等效的直流电压，电流值叫做该交流电的电压，电流有效值。
正弦（或余弦）交流电电动势的有效值ε和最大值εm 的关系为：0.7072m m εε== 注意：通常交流电表测出的值就是交流电的有效值。
用电器上标明的额定值等都是指有效值。
用电器上说明的耐压值是指最大值。
交流电的平均值的计算方法和公式：e t ϕ∆=∆ （2）周期、频率和角频率交流电完成一次周期性变化所需的时间叫周期。
以T 表示，单位是秒。
交流电在1秒内完成周期性变化的次数叫频率。
以f 表示，单位是赫兹。
周期和频率互为倒数，即T f=1。
我国市电频率为50赫兹，周期为0.02秒。
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交流电的产生、描述交流电的物理量学习目的：（1）了解交流电的产生原理（2）掌握正弦交流电的变化规律（3）理解瞬时值、最大值、有效值、周期、频率等概念一、几个概念1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。
从微观上讲 i=nesv其中v为电荷的平均定向移动速率，可设想若v都随时间整齐地按正弦规律变化，即一起做简谐振动时，电路中将有正弦交变电流。
2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。
∴交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。
它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经做为现代国民经济的主要动力。
在稳恒电流中，I—电流、U(ε)—电压（电动势），都是恒定值。
但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i(t)、e(t)、u(t)。
二、交流电的产生法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机1、发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流机械能→电能2、交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。
其中ab、cd边切割磁感线，且ab、cd始终与速度v垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda(磁通量Φ减少)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sinωt=NBωSsinωt第二象限：方向—abcda(磁通量Φ增加)大小：e=2NB vsinθ=2NB ω sin(π-ωt)=NBωSsinωt依次类推：可得其它象限的情况总之，e=NBωSsinωt=εm sinωt与轴的位置无关①大小为NBωSsinωt②方向取决于角度ωt0<ωt<π e>0π<ωt<2π e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次③εm=NBωS为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时，磁通量Φ最大，感应电动势最小，磁力矩最小当线圈与中性面垂直时，磁通量Φ最小，感应电动势最大，磁力矩最大三、交流电的变化规律1、几个表达式瞬时值 e i u最大值εm I m U m若外电阻为R，电动机内阻为r，则2、图象四、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I、U）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。
1、最大值（I m、U m）指在一周期内所能达到的最大值εm=NBωS，电容器的耐压值应超过交流电压的最大值，才不会被击穿2、周期和频率（1）周期T：交流电完成一次周期性变化所需要的时间。
即：线圈转动一周（2）频率f：即每秒的转数—n（3）角速度3、有效值U、I（不是平均值）表示交流电产生的效果。
电流的效应有热效应、化学效应、磁效应等。
交流电的有效值是根据交流电的热效应来规定的。
对交流电来说，有意义的不是其在某一瞬间的瞬时功率，而是它在一个周期内的平均功率。
如50Hz供电的灯泡，虽然其瞬时功率不断变化，但我们感觉不到其亮度的变化，其亮度取决于其平均功率（1）定义：让交流电和稳恒电流通过相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则这个稳恒电流的数值就为该交流电的有效值（2）正弦交流电的有效值推导：i=I m sinωt i2=I m2sin2ωt=I m2-I m2cos2ωt其瞬时功率P i=i2R=I m2R(1-cos2ωt)=I m2R[ ]有意义的是电流在一周期内的平均功率，在一周期内，注：此公式只适用于正弦交流电。
对其它的交流电不适用，在对待非正弦交流电时，有效值的计算应从其定义出发进行推算，或与正弦交流电的规律进行对比得出。
（3）一般说明交流电的数值，不做特殊说明，都指有效值。
例：①照明电路中的220V电压②额定电压及功率“220V50W”③交流电表的指示数值4、纯电阻电路e=εm sinωt对纯电阻电路，其计算与直流电的计算类似，但式中各量均代入有效值P=UI例题分析：例1、如图表示一交流电随时间变化的图象，此交流电的有效值为：A、3.5AB、3.5C、D、5A分析：选择一个周期（0.02s）时间，设其有效值为I，根据交流电有效值的定义和焦耳定律，有例2、将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉了半周，如图所示，它的有效值是A、2AB、C、D、1A分析：在一个周期内，由焦耳定律有Q=Q1+Q2=I2R设其有效值为I：有Q=I2RT二式联立I=1A例3、如图所示，边长为10cm的正方形线圈绕垂直磁感线的OO'轴以转/秒的转速匀速转动，磁场磁感应强度B=0.1T，线圈匝数为N=100，电阻r=1Ω线圈分别接在两个定于OO'轴上且彼此绝缘的金属滑环上，外电路接有R=9Ω的电阻，并接有一只理想交流电压表。
求：（1）若从线圈从中性面位置开始计时，写出线圈中交变电动势的瞬时值的表达式（2）电压表和电流表的读数（3）线圈从图示位置转过90°的过程中，通过线圈截面的电量为多少？（4）在1分钟内外界驱动线圈所做的功。
（5）线圈转至线圈平面与中性面夹角为30°时，线圈受到的电磁力矩。
分析：（1）从线圈从中性面位置开始计时，所求表达式应为正弦形式e=εm sinωt=NBS2πnsinωt=100×0.1×0.01×2π× sin(2π× )te=0.5sin5t（2）交流电表的读数都为有效值，电动势的有效值由闭合回路欧姆定律有U=IR=（3）由法拉第电磁感应定律，电量q=IΔt= Δt=（4）由能量守恒定律可知，外力驱动线圈所做的功将消耗的外界能量全部转化为回路中的电能，进一步转化为回路中产生的内能，能量必须用有效值计算Q=I2(R+r)t=（5）转至某一位置的电磁力矩，必须用交流电在相应时刻的瞬时值，其俯视图为e=0.5sin5t e=0.5sin30°=0.25V此时回路中电流此时的电磁力矩M=NBiSsinθ=100×0.1×0.025×0.01× =1.25×10-3N·m反馈练习1、交流发电机的线圈在匀强磁场中转动一周的时间内：（）A、感应电流的方向改变两次B、线圈内穿过磁通量最大的时刻，电流达到最大C、线圈内穿过磁通量为零的时刻，电流达到最大D、线圈内电流有两次达到最大2、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势为e=εm sinωt。
线圈电阻为R，若将线圈的边长和转速都加倍，其他条件不变，则产生的电动势和电流为：（）A、e=8εm sinωt，B、e=4εm sinωt，C、e=8εm sin2ωt，D、e=4εm sin2ωt，3、如图所示，长直导线中通有交流电i=I m sinωt，设电流由M向N为正。
矩形线圈abcd与MN在同一平面内。
在到的时间内，线圈中的感应电流是：（）A、沿abcda方向，逐渐增大B、沿abcda方向，逐渐减小C、沿adcba方向，逐渐增大D、沿adcba方向，逐渐减小4、某正弦交流电通过一阻值为50Ω的电阻所产生的热量，与一电流强度为2A的稳恒直流电，在相同的时间内，通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则：（）A、此交流电的电流强度的有效值为2A，最大值为 AB、此交流电的电流强度的有效值为 A，最大值为4AC、该电阻两端的电压有效值为100V，最大值为 VD、该电阻两端的电压有效值为 V，最大值为200V5、当交流发电机的线圈平面与磁感线成60°角时，交流电的瞬时值为1A，则该交流电的有效值为：（）A、1AB、 AC、 AD、2A6、把耐压260V的电容器接在220V的交流电路中，那么这个电容器：（）A、会被击穿B、不会被击穿C、时而会被击穿，时而不会被击穿D、是否会被击穿，还需看电容量参考答案：1、ACD2、C3、D4、AC5、B6、A专题辅导交流电的有效值1、交流电有效值是根据热效应定义的，让交流和直流电分别通过同样的电阻，在同样时间内发热量相同，这个直流电的值就称为交流电的有效值。
2、正弦交流电有效值与峰值的关系：。
（其它交流电一般不能用此关系）。
3、通常交流电指的是有效值，电器上标注的额定电流、额定电压是有效值，交流电表测量的是有效值。
用电器发热量、电功率、电功的计算等都必须用有效值。
例1、如图1所示，表示一交流电的电流随时间而变化的图像，此交流电的电流有效值是：（）A、5 AB、5AC、3.5 AD、3.5A解析：交流电的有效值是这样定义的，即让同一个电阻分别连入直流电和交流电，若相同时间内产生的热相同，称直流电的电压（或电流）为交流电的电压（或电流）的有效值。
对于正弦（或余弦）交流电，其最大值为有效值的倍。
图1所示显然不是正弦（或余弦）交流电，其交流电的有效值可根据上述定义分析求解。
设其有效值为I，那么，T秒内（T=0.02s），某直流电流通过电阻R产生的热为Q1=I2Rt；T秒内，图1所示的交流电通过电阻R产生的热为Q2=（4）2R T+（3）2R由Q1=Q2解得I=5A。
即交流电的有效电流值为5A。
问题：本题中，t=0.03s内的电流有效值等于5A吗？算一算是多少？t=1分钟内的电流有效值可以认为等于5A，这是为什么？启示：（1）解此类题型的关键是深刻理解交流电有效值的内涵和外延，计算时要抓住“热量等效”观点列出方程。
（2）一般不同时间内的交流电有效值是不同的，考虑到交流电的周期性特征，当时间段远大于其周期时，则可认为这一时间内的有效值等于一个周期内的有效值。
例如正弦交流电中，最大值为有效值的倍规律是在一个周期内得出的。
若时间不到一个周期，则可能没有这个规律；若时间远大于一个周期，则满足这个规律。
（3）不同波形的交流电的有效值规律（或指与最大值的关系式）是不同的。
千万不要把正弦交流电有效值的计算式任意推广到其它波形的交流电中去，犯片面理解的错误。
例2、如图2所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO'边为轴匀速转动，角速度为ω，转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求：（1）线圈从图示位置转过的过程中产生的热量Q。
（2）线圈从图示位置转过的过程中通过线圈某截面的电量q。
分析：线圈中产生的热量需从转动过程中交流的有效值考虑，通过线圈截面的电量需从交流的平均值考虑。