四川省内江市2018届高三第一次模拟考试试题理科综合

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2018级高三一诊理综答案

理科综合一诊参考答案㊀第１㊀页(共５页)成都市２０１８级高中毕业班第一次诊断性检测理科综合参考答案及评分意见第Ⅰ卷(１２６分)一㊁选择题１．A ２．C ３．D ４．D５．B６．C７．C ８．B９．A１０．B１１．B１２．C １３．D 二㊁选择题１４ C１５ D １６ A１７ B１８ B１９ A D２０ A C２１ C D第Ⅱ卷(共１７４分)三㊁非选择题(一)必考题２２．(６分)(１)A (１分)㊀C (１分)㊀㊀(２)１９５(２分)㊀㊀(３)２k－m ０(２分)２３．(９分)(１)左(２分)㊀(２)R １(２分)㊀(３)(R １＋r １)I １I ２－I １(３分)㊀㊀(４)２１１(２分)２４ (１２分)解:(１)小球受三力作用静止,电场力方向与场强方向相同,故小球带正电(２分)由力的平衡条件得:q E ＝m g t a n θ(２分)解得小球的电荷量:q ＝３m g４E(１分)(２)设小球在O 点的速度大小为v １摆下过程中,由动能定理有:m gL (１－c o s ３７ʎ)＝１２m v ２１(２分)v １＝２５g L 小球在第三象限做类平抛运动水平方向有:d ＝v １t(１分)竖直方向做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有:m g －q E ＝m a (１分)由运动学规律有:v y ＝a t(１分)小球运动到B 点的速度:v ２＝v ２１＋v ２y(１分)联立各式解得:v ２＝２５gL ＋５g d ２３２L(１分)(其他合理解法,参照给分)２５ (２０分)解:(１)v ０＝０时,货箱受四力(其中摩擦力方向沿传送带向下)作用向上做匀加速运动由牛顿第二定律有:F －μm g c o s ３０ʎ－m g s i n ３０ʎ＝m a (２分)代入数据得:a ＝２m /s２由运动学规律有:L＝１２a t２(１分)代入数据解得:t＝６s(１分) (２)v０＝４m/s时,货箱先受四力(其中摩擦力方向沿传送带向上)作用向上做匀加速运动直到速度达到４m/s,设此过程加速度为a１,运动时间为t１,发生位移为x１由牛顿第二定律有:F＋μm g c o s３０ʎ－m g s i n３０ʎ＝m a１(１分)代入数据得:a１＝８m/s２由运动学规律有:v０＝a１t１,x１＝１２a１t２１(２分)代入数据得:t１＝０５s,x１＝１m货箱与传送带间的相对路程为:Δx１＝v０t１－x１＝１m此后,摩擦力反向,货箱继续沿斜面向上做加速运动,由受力情况可知加速度a２＝a＝２m/s２,设此过程的时间为t２,发生位移为x２x２＝L－x１＝５m由运动学规律有:x２＝v０t２＋１２a２t２２(１分)代入数据得:t２＝１s货箱与传送带间的相对路程为:Δx２＝x２－v０t２＝１m规定沿传送带向上的方向为正方向则有:I f＝μm g c o s３０ʎt１－μm g c o s３０ʎt２(１分) Q＝μm g c o s３０ʎ(Δx１＋Δx２)(１分)代入数据解得:I f＝－１５N s,方向沿传送带向下(２分) Q＝６J(１分) (３)t１＝０５s时,货箱速度达到４m/s,从０５s到０７s,货箱以加速度a２沿传送带向上做加速运动,设此过程时间为t３,发生位移为x３,末速度为vt３＝０７s－０５s＝０２s由运动学规律有:v＝v０＋a２t３,x３＝v０t３＋１２a２t２３(２分)代入数据得:v＝４４m/s,x３＝０８４m力F消失后,货箱先沿传送带向上做减速运动(摩擦力方向沿传送带向下)直到速度再次到达４m/s,设此过程发生位移为x４由动能定理有:－(m g s i n３０ʎ＋μm g c o s３０ʎ)x４＝１２m v２０－１２m v２(２分)代入数据得:x４＝０２１m此后,摩擦力方向沿传送带向上,传送带继续向上减速运动,设货箱速度从４m/s减至０的过程中发生的位移为x５由动能定理有:－(m g s i n３０ʎ－μm g c o s３０ʎ)x４＝０－１２m v２０(１分)代入数据得:x５＝４m因:x１＋x３＋x４＋x５＝６０５m＞L(１分)所以,货物能到达高平台(１分) (其他合理解法,参照给分)理科综合一诊参考答案㊀第２㊀页(共５页)２６．(１４分)(１)C u＋２H２S O４(浓)ә C u S O４＋S O２ʏ＋２H２O(２分)㊀防倒吸(１分,答安全瓶也给分)(２)N a H S O３(２分)(３)２N a H S O３ә N a２S２O５＋H２O(２分)㊀N a２S O３(或N a２S O４或其他合理答案)(２分)小火加热控制温度,尽量减少与空气接触(或隔绝空气)等(２分,各１分,其它合理答案也可给分)(４)９．５V１－４７．５V２(２分)㊀㊀偏高(１分)２７．(１４分)(１)N H３㊁C O２(２分,写化学名称正确也给分,后同)㊀S i O２(１分)(２)引入新杂质M n２＋,产品不纯;将C l－氧化为C l２造成污染(２分,答出引入M n２＋即可给２分)否,若不先将F e２＋氧化为F e３＋,调p H分步沉淀中产生的F e(OH)２为絮状沉淀,不易通过过滤分离除去(或可以,空气中焙烧时已将F e２＋氧化成F e３＋)(３分,判断１分,理由２分)(３)M g O(或M g C O３㊁M g(O H)２㊁M g２(O H)２C O３等)(２分)(４)N a２C O３碱性更强,反应中易生成更多M g(O H)２而不利于M g O纳米材料的生成,纳米M g O纯度降低(２分, 不利于纳米材料的生成和产品纯度各１分)(５)N H４C l(２分,多写H２O不扣分,只写H２O给１分)２８．(１５分)(１)(５b＋c－５a－d)k J/m o l(２分)(２)①１２ˑ１０－３m o l/(L m i n)(２分)㊀㊀②００１２０００５ˑ００１５３L２ m o l－２(２分)③＝(１分)㊀５m i n时,０．０８＞０．０７,说明T２温度高,反应速率快,T２先达到平衡,所以１５m i n时T２已达到平衡(２分)(３)①Ⅳ(１分)㊀㊀㊀放热(１分)②温度升高,催化剂活性增强,反应速率加快,所以反应物浓度快速减小(２分)③压强增大,吸附速率虽然增大,但不利于解吸,解吸速率减小更多,所以反应速率减小(２分)２９．(１０分)(１)叶绿体基质(１分)㊀有关(１分)㊀C３的还原需要光反应产生的[H]和A T P(２分) (２)升高C O２浓度可提升暗反应速率,使磷酸丙糖生成加快;高C O２浓度会抑制T P T的活性,减少磷酸丙糖从叶绿体输出,有利于合成更多的淀粉(４分).(３)适当增施磷肥(２分)３０．(１０分)(１)较高(１分)㊀㊀防止水分蒸发,保持实验过程中２,４－D溶液浓度相对稳定(２分) (２)能(１分)㊀㊀a~d浓度促进生根,e浓度抑制生根(２分)(３)取两组备用液适当稀释后处理同样的月季插条,一段时间后测量并记录根的长度.插条生根长度较大的一组为d浓度,插条生根长度较小的一组为a浓度.(４分)理科综合一诊参考答案㊀第３㊀页(共５页)理科综合一诊参考答案㊀第４㊀页(共５页)３１．(９分)(１)多个(１分)㊀㊀神经递质结合ң特异性受体引发ң电位变化产生ң神经冲动(２分)(２)双向(２分)㊀㊀更快(２分)㊀㊀带电离子能迅速地通过离子通道传递电信号(或没有电信号和化学信号间的转换)(２分)３２．(１０分)(１)显性(２分)㊀㊀常(２分)㊀㊀该对相对性状在子代的表现无性别差异(２分)(２)２和３(２分)㊀㊀２和４(２分)(二)选考题３３ [物理选修３－３](１)(５分)A C E(２)(１０分)解:(ⅰ)设充气结束后的胎内气体压强为p ２,体积为V ２充气结束后的状态:压强p ２＝２４a t m ,体积V ２＝V ０＋１０％V ０＝１１V ０(１分)理论状态:压强p 理＝１７a t m ,体积V 理由玻意耳定律有:p ２V ２＝p 理V 理(２分)代入数据解得:V 理＝１３２８５V ０(２分)(ⅱ)设充气时间为t 充入胎内的气体在压强为１７a t m 时的体积为:V ᶄ＝V 理－V ０＝１３２８５V ０－V ０＝４７８５V ０(１分)对充入胎内的气体:初态压强p １＝１a t m ,体积V １＝６０t ΔV ＝t２V ０(１分)理论状态:压强p 理＝１７a t m ,体积V ᶄ＝４７８５V ０由玻意耳定律有:p １V １＝p 理V ᶄ(１分)代入数据解得:t ＝４７２５m i n(２分)(其他合理解法,参照给分)３４ [物理选修３－４](１)(５分)B C E(２)(１０分)解:(ⅰ)当øA O B ＝１０６ʎ时,光在A O 边恰好发生全反射,光路如答图１所示由几何关系得:C ＝９０ʎ－øA O B２＝３７ʎ(１分)又:s i n C ＝１n (２分)联立求解得:n ＝５３(１分)因n ＝５３＜２４２,故该钻石是假钻石(１分)(ⅱ)继续打磨该钻石后,光在A O 边的入射角增大,发生全反射后接着射到B O 边时恰好发生全反射,光路如答图２所示由反射定律得:θ２＝θ１＝øA O B２(１分)由几何关系得:θ４＝９０ʎ－θ３＝C＝３７ʎ(１分)θ３＝１８０ʎ－θ２－øA O B＝５３ʎ(１分)联立上式解得:øA O B＝８４６７ʎ(２分)(其他合理解法,参照给分)３５．(１５分)(１)３(１分)㊀＜(１分)(２)①O㊀(１分)㊀s p３㊁s p２杂化(２分)㊀②b㊁d㊁e(２分)(３)[C o(N H３)４C l２]＋(２分)㊀变大(１分)(４)①面心立方堆积(１分)㊀②F e３(Ⅱ)F e(Ⅲ)N(２分,写F e４N也给分)㊀③１１９３ρN A(２分)３６．(１５分)(１)甲苯(２分)㊀㊀光照(１分)(２)(２分)(３)(２分)(４)(２分)㊀消去反应(１分)(５)②(１分)(６)３(２分)㊀㊀㊀(２分)说明:１．本试卷中其它合理答案,可参照此评分标准酌情给分２．方程式未写条件或条件不完全㊁不写 ˌ 或 ʏ 均扣一分,不配平不得分３７．(１５分)(１)高压蒸汽灭菌法(２分)㊀㊀提高溶解氧㊁同时让菌体与营养物质充分接触(２分) (２)稀释涂布平板法(２分)㊀㊀B㊁C培养皿中的菌种接种位置相同(２分)㊀㊀(３)便于观察菌落特征和分离目的菌株(２分)㊀㊀B(２分)在培养皿B中有菌落,而在培养皿C中的对应位置没有菌落(３分)３８．(１５分)(１)限制性核酸内切(２分)㊀㊀质粒㊁噬菌体和动植物病毒(３分)(２)g R N A的碱基序列与靶D N A的碱基序列互补配对(３分)碱基序列越短,与其他D N A序列配对的可能性就越大,造成g R N A与目的基因以外的序列结合(４分)(３)可以人为的选择D N A上的目标位点进行切割,目的性更强(３分)理科综合一诊参考答案㊀第５㊀页(共５页)。

2018年四川省内江市高考数学一模试卷(理科)

2018年四川省内江市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x2＜1}，B={x|2x＞1}，则A∪B=（）A．（0，1） B．（﹣1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）2．（5分）设i为虚数单位，a∈R，若是纯虚数，则a=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．（5分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，4．（5分）下列说法中正确的是（）A．先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150…的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B．线性回归直线不一定过样本中心点C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D．设随机变量X服从正态分布N（10，0.01），则5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a为2，则输出的a值是（）6．（5分）若函数f（x）=sin（2x+φ）在上单调递减，则φ的值可能是（）A．2πB．πC．D．7．（5分）已知α是锐角，若，则cos2α=（）A．B．C．D．8．（5分）设{a n}是等比数列，则下列结论中正确的是（）A．若a1=1，a5=4，则a3=﹣2 B．若a1+a3＞0，则a2+a4＞0C．若a2＞a1，则a3＞a2 D．若a2＞a1＞0，则a1+a3＞2a29．（5分）函数f（x）=x2﹣2|x|的图象大致是（）A．B．C．D．10．（5分）已知实数a，b满足，则当时，的最大值是（）A．5 B．2 C．D．11．（5分）当x＞0时，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A．[0，1）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）12．（5分）设n∈N*，函数f1（x）=xe x，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=f n′（x），曲线y=f n（x）的最低点为P n，△P n P n+1P n+2的面积为S n，则（）A．{S n}是常数列B．{S n}不是单调数列C．{S n}是递增数列D．{S n}是递减数列二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（1+x）（1﹣x）6的展开式中，x3的系数是．（用数字作答）14．（5分）甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了．如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是．15．（5分）设函数，则满足f（x）+f（x﹣1）＜2的x的取值范围是．16．（5分）已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，P是线段BD 上一点，则的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）设数列{a n}满足a1+2a2+4a3+…+2n﹣1a n=n．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n+log2a n}的前n项和．18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+csinB=0．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若，点D在边AB上，CD=BD，求CD的长．19．（12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图．表1：甲套设备的样本的频数分布表图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（Ⅰ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；（Ⅱ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较；（Ⅲ）将频率视为概率．若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为X，求X的期望E（X）．附：．20．（12分）已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点处的切线方程为：．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设k∈R，求函数在上的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣2，其中e≈2.71828…是自然对数的底数．（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）＞x﹣1≥lnx；（Ⅱ）设m为整数，函数g（x）=f（x）﹣lnx﹣m有两个零点，求m的最小值．[选修4-4：极坐标与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l和曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l上一点M的极坐标为（2，θ），其中．射线OM与曲线C交于不同于极点的点N，求|MN|的值．[选修4-5：不等式选讲]水秀中华23．已知函数f（x）=|3x﹣1|+|x﹣2|的最小值为m．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设实数a，b满足2a2+b2=m，证明：2a+b≤．2018年四川省内江市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x2＜1}，B={x|2x＞1}，则A∪B=（）A．（0，1） B．（﹣1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）【解答】解：集合A={x|x2＜1}={x|﹣1＜x＜1}，B={x|2x＞1}={x|x＞0}，则A∪B={x|x＞﹣1}=（﹣1，+∞），故选B．2．（5分）设i为虚数单位，a∈R，若是纯虚数，则a=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【解答】解：∵=是纯虚数，∴，解得a=1．故选：C．3．（5分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，【解答】解：对于A，，，是两个共线向量，故不可作为基底．对于B，，是两个不共线向量，故可作为基底．对于C，，，是两个共线向量，故不可作为基底．．对于D，，，是两个共线向量，故不可作为基底．故选：B．4．（5分）下列说法中正确的是（）A．先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150…的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B．线性回归直线不一定过样本中心点C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D．设随机变量X服从正态分布N（10，0.01），则【解答】解：在A中，先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150…的学生，这样的抽样方法是系统抽样法，故A错误；在B中，线性回归直线一定过样本中心点，故B错误；在C中，若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故C错误；在D中，设随机变量X服从正态分布N（10，0.01），则由正态分布性质得，故D正确．故选：D．5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a为2，则输出的a值是（）A．2 B．1 C．D．﹣1【解答】解：当a=2，k=0时，执行循环a=﹣1，满足继续循环的条件，k=1；执行循环a=，满足继续循环的条件，k=2；执行循环a=2，满足继续循环的条件，k=3；执行循环a=﹣1，满足继续循环的条件，k=4；执行循环a=，满足继续循环的条件，k=5；执行循环a=2，不满足继续循环的条件，故输出的结果为2，故选：A6．（5分）若函数f（x）=sin（2x+φ）在上单调递减，则φ的值可能是（）A．2πB．πC．D．【解答】解：函数f（x）=sin（2x+φ）在上单调递减，则，可得φ，k∈Z．∴φ=故选：C7．（5分）已知α是锐角，若，则cos2α=（）A．B．C．D．【解答】解：∵已知α是锐角，若，∴cos（α﹣）==，则cos2α=sin（﹣2α）=﹣sin（2α﹣）=﹣2sin（α﹣）cos（α﹣）=﹣2××=﹣，故选：D．8．（5分）设{a n}是等比数列，则下列结论中正确的是（）A．若a1=1，a5=4，则a3=﹣2 B．若a1+a3＞0，则a2+a4＞0C．若a2＞a1，则a3＞a2 D．若a2＞a1＞0，则a1+a3＞2a2【解答】解：A．由等比数列的性质可得：=a1•a5=4，由于奇数项的符号相同，可得a3=2，因此不正确．B．a1+a3＞0，则a2+a4=q（a1+a3），其正负由q确定，因此不正确；C．若a2＞a1，则a1（q﹣1）＞0，于是a3﹣a2=a1q（q﹣1），其正负由q确定，因此不正确；D．若a2＞a1＞0，则a1q＞a1＞0，可得a1＞0，q＞1，∴1+q2＞2q，则a1（1+q2）＞2a1q，即a1+a3＞2a2，因此正确．故选：D．9．（5分）函数f（x）=x2﹣2|x|的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2|x|，∴f（3）=9﹣8=1＞0，故排除C，D，∵f（0）=﹣1，f（）=﹣2=0.25﹣＜﹣1，故排除A，故选：B当x＞0时，f（x）=x2﹣2x，∴f′（x）=2x﹣2x ln2，故选：B10．（5分）已知实数a，b满足，则当时，的最大值是（）A．5 B．2 C．D．【解答】解：当时，=asin2θ+bcos2θ=sin（2θ+φ），取值tanφ=，作出实数a，b满足的可行域如图：由可行域可知|AO|的距离是最大值，由，解得A（3，1），=，当时，2θ∈[0，]，=，时，tanφ==，所以的最大值是：．故选：B．11．（5分）当x＞0时，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A．[0，1）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）【解答】解：由题意令f（x）=x2+（1﹣a）x﹣alnx﹣2a+a2，则f′（x）=x+（1﹣a）x﹣=，a＜0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）递增，x→0时，f（x）→﹣∞，故不合题意，a=0时，f（x）=x2+x＞0，符合题意，a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＞a，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜a，故f（x）在（0，a）递减，在（a，+∞）递增，故f（x）min=f（a）=a（a﹣1﹣lna），令h（a）=a﹣1﹣lna，（a＞0），故h′（a）=1﹣=，令h′（a）＞0，解得：a＞1，令h′（a）＜0，解得：0＜a＜1，故h（a）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，故h（a）≥h（1）=0，故a﹣1﹣lna≥0，故a＞0时，只要a≠1，则h（a）＞0，综上，a∈[0，1）∪（1，+∞），故选：A．12．（5分）设n∈N*，函数f1（x）=xe x，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=f n′（x），曲线y=f n（x）的最低点为P n，△P n P n+1P n+2的面积为S n，则（）A．{S n}是常数列B．{S n}不是单调数列C．{S n}是递增数列D．{S n}是递减数列【解答】解：根据题意，函数f1（x）=xe x，其导数f1′（x）=（x）′e x+x（e x）′=（x+1）e x，分析可得在（﹣∞，﹣1）上，f1′（x）＜0，f1（x）为减函数，在（﹣1，+∞）上，f1′（x）＞0，f1（x）为增函数，曲线y=f1（x）的最低点P1，（﹣1，﹣），对于函数f2（x）=f1′（x）=（x+1）e x，其导数f2′（x）=（x+1）′e x+（x+1）（e x）′=（x+2）e x，分析可得在（﹣∞，﹣2）上，f1′（x）＜0，f1（x）为减函数，在（﹣2，+∞）上，f1′（x）＞0，f1（x）为增函数，曲线y=f1（x）的最低点P1，（﹣2，﹣），…分析可得曲线y=f n（x）的最低点P n，其坐标为（﹣n，﹣）；则P n+1（﹣n﹣1，﹣），P n+2（﹣n﹣2，﹣）；∴|P n P n+1|==，直线P n P n+1的方程为，即为（e﹣1）x+e n+1y+e﹣n=0，故点P n到直线P n P n+1的距离d=，+2∴S n=|P n P n+1|•d=，设g（n）=，易知函数g（n）为单调递减函数，故{S n}是递减数列，故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（1+x）（1﹣x）6的展开式中，x3的系数是﹣5．（用数字作答）【解答】解：（1﹣x）6展开式的通项公式为T r=•（﹣x）r，+1∴（1+x）（1﹣x）6的展开式中，x3的系数是•（﹣1）3+•（﹣1）2=﹣20+15=﹣5．故答案为：﹣5．14．（5分）甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了．如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是乙．【解答】解：假设申请了北京大学的自主招生考试的同学是甲，则甲和丙说的都是假话，乙说的是真话，不满足题意；假设申请了北京大学的自主招生考试的同学是乙，则甲和丙说的都是真话，乙说的是假话，满足题意；假设申请了北京大学的自主招生考试的同学是丙，则甲、乙、丙说的都是假话，不满足题意．故申请了北京大学的自主招生考试的同学是乙．故答案为：乙．15．（5分）设函数，则满足f（x）+f（x﹣1）＜2的x的取值范围是（﹣∞，2）．【解答】解：当x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[﹣x（﹣x﹣1）]=﹣x（x+1），①若x＜0，则x﹣1＜﹣1，由f（x）+f（x﹣1）＜2得﹣x（x+1）﹣（x﹣1）x＜2，即﹣2x2＜2，即x2＞﹣1，此时恒成立，此时x＜0．②若x≥1，则x﹣1≥0，由f（x）+f（x﹣1）＜2得x（x﹣1）+（x﹣1）（x﹣2）＜2，即x2﹣2x＜0，即0＜x＜2，此时1≤x＜2，③若0≤x＜1，则x﹣1＜0，则由f（x）+f（x﹣1）＜2得x（x﹣1）﹣（x﹣1）x＜2，即0＜2，此时不等式恒成立，此时0≤x＜1，综上x＜2，即不等式的解集为（﹣∞，2），故答案为：（﹣∞，2）16．（5分）已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，P是线段BD上一点，则的最小值是．【解答】解：建立平面直角坐标系，如图所示，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，可设P（0，b），且﹣1≤b≤1；∴A（﹣，0），C（，0），D（0，1），∴=（﹣，﹣b），=（，﹣b），=（0，1﹣b），∴+=（，1﹣2b），∴=﹣3﹣b（1﹣2b）=﹣3﹣b+2b2=2﹣，当且仅当b=时，取得最小值﹣．故答案为：﹣．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）设数列{a n}满足a1+2a2+4a3+…+2n﹣1a n=n．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n+log2a n}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）∵数列{a n}满足∴当n≥2时，…（2分）∴当n≥2时，2n﹣1a n=1，即…（4分）当n=1时，a n=1满足上式∴数列{a n}的通项公式…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…（7分）∴（a1+log2a1）+（a2+log2a2）+（a3+log2a3）+…+（a n+log2a n），=…（9分）=…（12分）18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+csinB=0．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若，点D在边AB上，CD=BD，求CD的长．【解答】解：（Ⅰ）∵bcosC+csinB=0∴由正弦定理知，sinBcosC+sinCsinB=0，∵0＜B＜π∴sinB＞0，于是cosC+sinC=0，即tanC=﹣1，∵0＜C＜π∴，（Ⅱ）由（Ⅰ）和余弦定理知，∴c=5，∴，∵在△BCD中，CD=BD∴，∴．19．（12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图．表1：甲套设备的样本的频数分布表图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（Ⅰ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；（Ⅱ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较；（Ⅲ）将频率视为概率．若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为X，求X的期望E（X）．附：．【解答】解：（Ⅰ）根据表1和图1得到列联表：…（3分）将列联表中的数据代入公式计算得；…（5分）∵3.053＞2.706，∴有90%的把握认为产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；…（6分）（Ⅱ）根据表1和图1可知，甲套设备生产的合格品的概率约为，乙套设备生产的合格品的概率约为，甲套设备生产的产品的质量指标值主要集中在[105，115）之间，乙套设备生产的产品的质量指标值与甲套设备相比较为分散；因此，可以认为甲套设备生产的合格品的概率更高，且质量指标值更稳定，从而甲套设备优于乙套设备；…（9分）水秀中华（Ⅲ）由题知，不合格品的概率为P==，且X～B（3，），…（11分）∴X的数学期望为．…（12分）20．（12分）已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点处的切线方程为：．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设k∈R，求函数在上的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由切线方程知，当时，y=0，∴，∵f'（x）=acosx﹣bsinx，∴由切线方程知，，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴g（x）=kx﹣sinx，g'（x）=k﹣cosx，•当k≤0时，当时，g'（x）≤0，故g（x）单调递减，∴g（x）在上的最大值为g（0）=0；②当0＜k＜1时，∵g'（0）=k﹣1＜0，，∴存在，使g'（x0）=0，当x∈[0，x0）时，g'（x）＜0，故g（x）单调递减，当时，g'（x）＞0，故g（x）单调递增．∴g（x）在上的最大值为g（0）或，又g（0）=0，，水秀中华∴当时，g（x）在上的最大值为g（0）=0，当时，g（x）在上的最大值为，ƒ当k≥1时，当时，g'（x）≥0，故g（x）单调递增，∴g（x）在上的最大值为．综上所述，当时，g（x）在上的最大值为g（0）=0当时，g（x）在上的最大值为．21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣2，其中e≈2.71828…是自然对数的底数．（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）＞x﹣1≥lnx；（Ⅱ）设m为整数，函数g（x）=f（x）﹣lnx﹣m有两个零点，求m的最小值．【解答】解：（Ⅰ）证明：设h（x）=e x﹣x﹣1，则h'（x）=e x﹣1，令h'（x）=0，得x=0，当x∈（﹣∞，0）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，当x∈（0，+∞）时，h'（x）≥0，h（x）单调递增，∴h（x）≥h（0）=0，当且仅当x=0时取等号，∴对任意x∈R，e x≥x+1…（2分）∴当x＞0时，f（x）＞x﹣1∴当x＞﹣1时，x≥ln（x+1）∴当x＞0时，f（x）＞x﹣1≥lnx…（4分）（Ⅱ）函数g（x）的定义域为（0，+∞）当m≤0时，由（Ⅰ）知，g（x）=e x﹣lnx﹣2﹣m＞﹣m≥0，故g（x）无零点…（6分）当m=1时，g（x）=e x﹣lnx﹣3，∵g'（1）=e﹣1＞0，，且g'（x）为（0，+∞）上的增函数∴g'（x）有唯一的零点当x∈（0，x0）时，g'（x）＜0，g（x）单调递减当x∈（x0，+∞）时，g'（x）＞0，g（x）单调递增∴g（x）的最小值为…（8分）水秀中华由x0为g'（x）的零点知，，于是∴g（x）的最小值由知，，即g（x0）＜0…（10分）又g（2）=e2+ln2﹣3＞0，∴g（x）在上有一个零点，在（x0，2）上有一个零点∴g（x）有两个零点…（11分）综上所述，m的最小值为1…（12分）[选修4-4：极坐标与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l和曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l上一点M的极坐标为（2，θ），其中．射线OM与曲线C交于不同于极点的点N，求|MN|的值．【解答】解：（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），直线的普通方程为，极坐标方程为．曲线C的普通方程为，极坐标方程为…（5分）（Ⅱ）∵点M在直线l上，且点M的极坐标为（2，θ）∴，∵∴，水秀中华∴射线OM的极坐标方程为．联立，解得ρ=3．∴|MN|=|ρN﹣ρM|=1．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|3x﹣1|+|x﹣2|的最小值为m．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设实数a，b满足2a2+b2=m，证明：2a+b≤．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=|3x﹣1|+|x﹣2|=，∴f（x）在[）上单调递增，在（）上单调递减∴f（x）的最小值为f（）=…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2a2+b2=，∵2ab≤a2+b2，∴（2a+b）2=4a2+b2+4ab≤4（a2+b2）+2（a2+b2）=3（2a2+b2）=5，当a=b时取等∴2a+b≤…（10分）。

四川省内江市2018届高三数学第一次模拟考试试题理201801060180

四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题数学（理工类）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.已知集合A {x|x21}，B {x|2x 1}，则A BA.(0,1)B.(1,)C. (1,)D. (,1)(0,)1aai2.设i为虚数单位，a R，若是纯虚数，则1iA.2B.2C. 1D. 13.下列各组向量中，可以作为基底的是A. (0,0)，B. 1，e2e(1,2)1e(5,7)e2(1,2)13C. (3,5)，D. 1，e(6,10)1e(2,3)2ee2(,)2 44.下列说法中正确的是A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m 50,m 100,m 150的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B. 线性回归直线yˆbˆx aˆ不一定过样本中心点(x,y)C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D. 设随机变量X服从正态分布N(10,0.01)，则P(X 10)125.执行如图所示的程序框图，若输入的a为2，则输出的a值是1A. 2B. 1C.D.126.若函数f(x)sin(2x)在(0,)上单调递减，则的值可能是2A.2B.C.D.2217.已知是锐角，若)，则sin(cos24417157 A.B.C ．D ．88815 88.设{a }是等比数列，则下列结论中正确的是 nA. 若 a1, 4 ，则 32B. 若1a ，则1aa2aaa0 534C. 若，则D. 若，则 a 2 a 3a 2aaa121a1a2a32f (x ) x 22x9.函数的图象大致是b 23a 0b10.已知实数 a ,b 满足 b a 20 ，则当[0, ] 时， a sincosb cos 2的最大42a 3b 6值是 10 A. 5B. 2C.D.22 21 311.当 x 0 时，不等式 x 2 (1 a )x a ln x 2a a 2 恒成立，则 a 的取值范围是22A.[ 0,1)(1,) B.(0,)C.(,0] (1,) D.(,1) (1,)f( )( ) 12. 设 nN * ，函数 f 1(x ) xe x ， f 2 (x ) f 1 (x ) ， 3 x fx ，…，，( )( )1x f xf2nn曲线y f(x)的最低点为P，P n P P的面积为S，则n n n1n2nA. S是常数列B. 不是单调数列Sn nC. S是递增数列D. 是递减数列Sn n第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13. 的展开式中，的系数是.（用数字作答）(1x)1x x3614.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是.2x(x1),x015.设函数，则满足的的取值范围f(x)f(x)f(x1)2xf(x),x是.16.已知菱形ABCD的边长为2，DAB600，P是线段BD上一点，则PA PC P D 的最小值是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）设数列{}满足1242.a a a a n1a nn23n（Ⅰ）求数列{a}的通项公式；n（Ⅱ）求数列{n log a}的前项和.a n2n18.（本小题满分12分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b cos Cc sin B0.（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若a5,b10，点D在边AB上，CD BD，求CD的长.19.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[100,120)内，则为合格品，否则为不合格品. 表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图.表1：甲套设备的样本的频数分布表质量指标值[95,100) [100,105) [105,110) [110,115) [115,120) [120,125] 频数 1 4 19 20 5 1图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（Ⅰ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；甲套设备乙套设备合计合格品不合格品合计3（Ⅱ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较；（Ⅲ）将频率视为概率. 若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为X，求X的期望E(X).附：P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.050 0.025 0.010k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 K2(an ad bc)(2b)(c d)(ac)(bd).20.（本小题满分12分）已知函数f(x)a sin x b cos x(a,b R)，曲线y f(x)在点(,f())y x处的切线方程为：.33 3（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设k R，求函数g(x)kx f(x )在[0,]上的最大值.3221.（本小题满分12分）已知函数f(x)e x 2，其中e 2.71828是自然对数的底数. （Ⅰ）证明：当x0时，f(x)x 1ln x；（Ⅱ）设m为整数，函数g(x)f(x)ln x m有两个零点，求m的最小值.请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．22．（本题满分10分）[选修4-4：极坐标与参数方程]3x 23t2在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程1y t2x 33cos为（为参数）. 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐O xy3sin标系.（Ⅰ）求直线l和曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l上一点M的极坐标为(2,)，其中(0,).射线OM与曲线C交于不同2于极点的点N，求MN的值.23．（本题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)3x1x2的最小值为m.（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设实数a,b满足2a2b2m，证明：2a b5.4四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题数学（理工类）参考答案及评分意见一．选择题（每小题5分，共12题，共60分）1.B2. C3. B4. D5. A6. C7. D8. D9. B 10. C 11.A 12. D 二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分）13.514. 乙15. (,2)16.三．解答题（共6小题，共70分）258 17.解：（Ⅰ）∵数列{a}满足a12a4a2n a n1n23n∴当n 2时，a2421..............................2分1a a2ann23n11∴当n 2时，2n1a 1，即a ........................................4分n nn121当n 1时，a 1满足上式an nn121∴数列{a}的通项公式a ..............................................6分nnn121（Ⅱ）由（Ⅰ）知，a na1n...................................7分log2nn12∴(a1log a)(a log a)(a log a)(a n log a n)212223232(1(11110))(n 1)(1(2)2n122211123(n 1)])[12n ...............................9分122221n2nn2.........................................................12分12218.解：（Ⅰ）∵b cos C c sin B0∴由正弦定理知，sin B cos C sin C sin B0...................................1分∵0B∴sin B0，于是cos C sin C0，即tan C1..............................3分∵0C3C4∴..................................................................5分（Ⅱ）由（Ⅰ）和余弦定理知，)25222c2a b2ab cos C5102105(222∴c5....................................................................7分a c b5522522102∴.........................................9分cos B2ac25555∵在BCD 中，CD BD 1 BC2∴cos B ...........................................................11分CDa5 5∴..............................................12分CD2 cos B2 5 42 519.解：（Ⅰ）根据表 1和图 1得到列联表甲套设备乙套设备合计合格品 48 43 91 不合格品 2 7 9 合计5050100...........................................................................3分将列联表中的数据代入公式计算得Kn (ad bc )2 100(487243)22(a b )(c d )(a c )(b d ) 50509193.053...............5分∵3.0532.706∴有 90%的把握认为产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关................6分 48（Ⅱ）根据表 1和图 1可知，甲套设备生产的合格品的概率约为，乙套设备生产的合格品5043的概率约为，甲套设备生产的产品的质量指标值主要集中在[105,115）之间，乙套设备生50产的产品的质量指标值与甲套设备相比较为分散.因此，可以认为甲套设备生产的合格品的概率更高，且质量指标值更稳定，从而甲套设备优于乙套设备..................9分1（Ⅲ）由题知， X ~ B (3,) ................................................11分 251 3 E (X ) 3 25 25∴......................................................12分20. 解：（Ⅰ）由切线方程知，当时，xy331∴f()a b0....................................................1分322∵f(x)a cos x b sin x....................................................2分13()a b∴由切线方程知，f1.......................................3分322613∴..........................................................4分a,b2213（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f(x)sin x cos x sin(x).......................5分223∴g(x)kx sin x，g(x)k cos x.........................................6分当k0时，当x[0,]时，g(x)0，故g(x)单调递减2∴g(x)在[0,]上的最大值为g(0)0.........................................7分2②当0k1时∵g(0)k10，()k0g2∴存在0,)，使g0x(()0x 02当[0,x)时，，故单调递减x g(x)0g(x)当(x,]时，，故单调递增x g(x)0g(x)2∴g(x)在[0,]上的最大值为g(0)或g()....................................9分22又g(0)0，g)1(k222∴当时，在上的最大值为0k g(x)[0,]g(0)022k(k当1时，g(x)在[0,]上的最大值为g)1......................10分222当k1时，当x[]时，g(x)0，故g(x)单调递增0,2(k∴g(x)在[0,]上的最大值为g)1..................................11分2222综上所述，当时，在上的最大值为k g(x)[0,]g(0)02 2(k当时，在上的最大值为.........................12分k g(x)[0,]g)122221. 解：（Ⅰ）证明：设h(x)e x x1，则h(x)e x1令h(x)0，得x0当x(,0)时，h(x)0，h(x)单调递减7当x(0,)时，h(x)0，h(x)单调递增∴h(x)h(0)0，当且仅当x0时取等号∴对任意x R，e x x1..................................................2分∴当x0时，f(x)x1∴当x1时，x ln(x1)∴当x0时，f(x)x1ln x..............................................4分（Ⅱ）函数g(x)的定义域为(0,)当m0时，由（Ⅰ）知，g(x)e x ln x2m m0，故g(x)无零点.......6分1当m1时，g(x)e x ln x3，g(x)e xx1∵g(1)e10，g()e20，且g(x)为(0,)上的增函数21∴g(x)有唯一的零点,1)x0(2当(0,x)时，，单调递减x g(x)0g(x)当(0,)时，，单调递增x x g(x)0g(x)∴g(x)的最小值为g(x)e x0ln x3.......................................8分00x g(x)10e x0e x0,x ln x1由为的零点知，，于是000x x001∴g(x)的最小值(x0)3g xx11由x0(,1)知，030，即g x0.................................10分x()02x11又g(2)e2ln230，g()e92ln33091∴g(x)在(,x)上有一个零点，在(x,2)上有一个零点009∴g(x)有两个零点.........................................................11分8综上所述，m的最小值为1..................................................12分11(另法：由g(x)的最小值g(x)x20（其中x(,1)）得，整数m大于等mx2于1，再用零点存在定理说明当m 1时g(x)有两零点.)22.解：（Ⅰ）直线l的普通方程为x 3y 23，极坐标方程为cos 3sin 23曲线C的普通方程为33，极坐标方程为..............4分x23cosy22（Ⅱ）∵点M在直线l上，且点M的极坐标为(2,)∴2cos 23sin 236∵(0,)∴2∴射线OM 的极坐标方程为663 联立，解得23cos∴MN1.....................................................10分N M23.解：（Ⅰ）∵f(x)x 3,41,2xx13x2x1324x3,1 1∴f(x)在[,)上单调递增，在(,)上单调递减3315∴f(x)的最小值为f().................................................5分335（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2a2b23∵2ab a2b2∴2a b24a b4ab4a b2(a b)3(2a b)5 22222222∴2a b5.............................................................10分9。

四川省内江市2018届高三物理第一次模拟考试试题

四川省内江市2018届高三物理第一次模拟考试试题二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．若物体在运动过程中，受到的合外力不为零，以下说法中正确的是A ．物体的速度大小和方向一定变化B ．物体的加速度一定变化C ．物体的动能不可能总是不变D ．物体的动量不可能总是不变15．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，那么，关于离地面越远的卫星，下列说法中正确的是A ．线速度越大B ．角速度越大C ．向心加速度越小D ．重力势能越小16．如图所示，质量为m 的物体置于粗糙的质量为M （m<M ）的斜面体上，斜面体M 置于光滑的水平面上，当物体m 以速度0v 沿斜面体M 底端冲上顶端的过程中，下列说法正确的是A ．物体m 受到的力的个数比斜面体M 受到的力的个数要少B ．物体m 和斜面体M 组成的系统机械能守恒C ．斜面体M 对物体m 的作用力不做功D ．物体m 向右运动的水平距离小于斜面体M 水平向右运动的距离17．质量为m=3kg 小物块放在水平地面上，在水平拉力F=15N 的作用下开始运动，在0~2s 的时间内拉力F 的功率P 随时间变化的关系图像如图所示，那么，小物块与水平面间的动摩擦因数为（重力加速度为210/g m s ）A ．15B ．25C ．13D ．2318．为了估测相机的曝光时间，有位同学提出了下述实验方案：他从墙面上某点，让一个小石子自由落下，对小石子照相得到如图所示的照片，由于小石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB=12cm ，且下落起点（题中未画出）到A 点的竖直距离约为1.8m ，从这些信息可以粗略估算该相机的曝光时间最接近于（重力加速度210/g m s =）A ．0.02sB ．0.04sC ．0.08sD ．0.2s19．如图所示，质量不计的水平横梁AB 的A 端插入竖直墙壁内，另一端装有一个轻质小滑块B ，一轻绳的一端C 固定于该墙壁上，另一端跨过小滑轮B 后悬挂一质量为m=5kg 的物体，其中∠CBA=30°，重力加速度为210/g m s =，那么，横梁AB 对小滑轮的作用力的大小和方向分别为A ．25N ，方向沿着A →B 方向水平向右B ．25N ，方向沿着竖直向上的方向C ．50N ，方向沿着∠CBD 的角平分线方向与BC 绳子的夹角为120°斜向上D ．50N ，方向沿着∠CBD 的角平分线方向与AB 横梁的夹角为30°斜向上20．如图甲所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定在水平面上，一质量为m 的小球，从离弹簧上端高h 处由静止释放，某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程中，他以小球开始下落的位置为原点O ，沿竖直向下的方向建立坐标轴Ox ，做出小球所受她那里F 的大小随小球下落的位置坐标x 的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为g ，以下判断中正确的是A ．当0x h x =+，重力势能与弹性势能之和最小B ．最低点的坐标为02x h x =+C ．小球受到的弹力最大值大于2mgD ．小球动能的最大值为01()2mg h x + 21．如图甲所示，质量为M 的足够长的木板置于粗糙的水平面上，其上放置一质量为m 的小物块，当木板受到水平拉力F 的作用时，用传感器测出木板的加速度a 与水平拉力F 的关系如图乙所示，重力加速度210/g m s =，下列说法中正确的是A ．小物块的质量m=0.5kgB ．小物块与长木板间的动摩擦因数为0.2C ．当水平拉力F=7N 时，长木板的加速度大小为26/m sD ．当水平拉力F 逐渐增大时，小物块的加速度一定逐渐增大三、非选择题：包括必考题和选考题两部分。

【全国大联考】【四川(新课标Ⅲ)】四川省内江市2018届高三第一次模拟考试理科综合化学试题(解析版)

【题型考点分析】第I卷（选择题）1．我国有着悠久的历史传统文化。

下列有关古诗词(句)中蕴含的化学知识分析正确的是A．“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”，说明金在自然界中以游离态存在，其化学性质稳定B．“春蚕到死丝方尽,蜡炸成灰泪始干”,其中只有化学变化的过程C．“纷纷灿烂如星陨，赫赫喧虺似火攻。

”,灿烂的烟花是某些金属的焰色反应,属于化学变化D．“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间”,其中发生的主要化学反应均为氧化还原反应【答案】A【解析】A项，诗句的意思是：千遍万遍过滤虽然辛苦，但只有淘尽了泥沙，才会露出黄金；可以用物理方法得到黄金，这说明金的化学性质稳定，在自然界中常以单质状态存在，故A正确。

B项，诗句的后半部分“蜡炬成灰泪始干”包括两个过程，蜡烛受热熔化变为蜡油，只是状态发生了变化，没有新物质生成，属于物理变化；蜡油受热变为蜡蒸气，与氧气发生反应生成水和二氧化碳，有新物质生成，属于化学变化，所以既有物理变化又有化学变化，故B错误；C项，焰色反应是某些金属或它们的化合物在无色火焰中灼烧时使火焰呈现特征的颜色的反应，是元素的性质，属于物理变化，故C错误；D 项，该诗句出自于谦的《石灰吟》，字面意思说的是大理石变为石灰的过程，大理石主要成分为碳酸钙，焚烧后分解为氧化钙和二氧化碳，该过程中所有元素的化合价都没有变化，没有涉及氧化还原反应，故D错误。

2．我国科学家屠呦呦因成功提取青蒿素而获得诺贝尔奖。

已知青蒿素分子结构如下图所示，下列说法中不正确的是A．青嵩素分子中所有的碳原子不可能在同一平面内B．青嵩素在酸或碱催化条件下可以水解C．青蒿素分子含三种官能团，分子结构稳定，受热不易分解D．青蒿素难溶于水，可采用有机溶剂萃取后蒸馏提取【答案】C点睛：本题通过对陌生有机物青蒿素分子结构的认识，考查有机物的结构与性质等方面知识，掌握常见有机物官能团的结构和性质是解答的关键，难点是有机物原子共面的判断。

有机物空间构型一般由甲烷型(四面体型)、乙烯型(平面型)、苯型(平面型)、乙炔型(直线型)等几种类型组合而成，解题时注意把看似复杂的有机物结构分解为这些基本构型；注意含有酯基的有机物往往难溶于水、过氧键具有氧化性且不稳定。

四川省内江市2018届高三第一次模拟考试生物试题 word

内江市高中201 8届第一次模拟考试题理科综合能力测试一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关细胞结构和功能的叙述，错误的是A．细胞间进行信息交流时不一定需要细胞膜上的受体参与B．核仁与核糖体的形成有关，但有核糖体的细胞不一定有核仁C．中心体存在于某些低等植物细胞中，仅由两个互相垂直的中心粒组成D．水生植物丽藻细胞可通过主动运输积累K+，体现了生物膜的功能特点2．某同学用紫色洋葱鳞片叶为实验材料，进行教材相关实验操作，下列分析正确的是A．将其外表皮制作成临时装片，直接放在显微镜下可观察到呈绿色的叶绿体B．将其外表皮用改良苯酚品红染液进行染色后，仍然无法观察到染色体C．将其内表皮制作成临时装片，若未观察到质壁分离现象，说明其处于等渗溶液中D．将其内表皮用甲基绿吡罗红染色后大部分呈红色，说明其遗传物质主要为RNA 3．下列与病毒相关的叙述，正确的是A．病毒是一类具有简单细胞结构的生物B．抗体抵抗病毒的机制与溶菌酶杀灭细菌的机制相同C．与艾滋病病人共同进餐、拥抱、共用剃须刀均不会感染HIVD．人体感染HIV后的症状与体内该病毒浓度和T细胞数量有关4．下列有关内环境的叙述，错误的是A．内环境中的液体比细胞内液少B．血浆中蛋白质含量较组织液和淋巴中的含量多C．毛细血管比毛细淋巴管从组织液中重新吸收的物质总量少D．大量失钠对内环境渗透压的影响大于细胞内液5．某二倍体植株甲(不耐寒，基因型为Aa)经低温诱导处理后得到植株乙（耐寒），植株甲与植株乙杂交得到植株丙（不可育）。

下列相关叙述正确的是A．低温诱导植株甲产生了耐寒性基因B．植株乙和植株丙属于两个新的物种C．植株乙细胞中的遗传物质是植株甲的二倍D．植株乙属于杂合子，植株丙细胞中含三个染色体组6．抗维生素D佝偻病属于伴X染色体显性遗传病，红绿色盲属于伴X染色体隐性遗传病，苯丙酮尿症属于常染色体隐性遗传病，21三体综合征属于染色体异常遗传病。

2018年高三一模理综试卷及答案

2018学年度高三一模理综试卷及答案可能用到的相对原子质量H～1 O～16 C～12 N～14 S～32 F～19 Cl～35.5 Br～80 I～127 Si～28 Na～23 K～39 Ca～40 Mg～24 Al～27 Fe～56 Cu～64 Ag～108 Zn～65 Ba～137 Mn～55 Pb～207第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题：（本题共l3小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）8. 下列对于有机物存在的异构体的数目判断错误的是( )A．分子式为C4H9Cl的异构体数目为4 B．分子式为C8H10的异构体数目为4 C．分子式为C5H12O的醇的异构体数目为8 D．分子式为C6H12O2的酯的异构体数目为2010．下列有关实验原理、操作或现象不正确的是A．图1装置可制得金属锰，用同样的装置可制得金属铬B．实验室用图2所示装置制取少量氨气C．实验室用图3所示装置除去Cl2中的少量HClD．用一束光照射淀粉溶液会产生一条明显的光路11．据报道，以硼氢化合物NaBH4（B元素的化合价为+3价）和H2O2作原料的燃料电池，负极材料采用Pt/C，正极材料采用MnO2，可用作空军通信卫星电源，其工作原理如右图所示。

下列说法正确的是（）A．电池放电时Na+从b极区移向a极区B．每消耗3 mol H2O2，转移的电子为3 molC．电极a采用MnO2，MnO2既作电极材料又有催化作用D．该电池的负极反应为：BH4-＋8OH－－8e－＝BO2－＋6H2O二、选择题（每题6分，共48分，其中14～18为单选题，19～21题为多选题。

） 14、从地面以大小为v 1的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间t 皮球落回地面，落地时皮球的速度的大小为v 2。

已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，重力加速度大小为g 。

下面给出时间t 的四个表达式中只有一个是合理的。

2018学年度高三第一次统测理科综合试题及答案精品

2018-2018学年度高三第一次统测理科综合试题第一卷选择题（共132分）一．选择题（本题共14小题，每小题6分，共84分，每小题只有一个正确选项）1、下列生物不属于同一类型的是（）A、变形虫B、支原体C、乳酸菌D、噬菌体2、现有1000个氨基酸，其中氨基有1020个，羧基有1050个，则由此合成的4条多肽链中共有肽键、氨基、羧基的数目是（）A、999、1016、1046 B、999、1、1C、996、24、54D、996、1016、10463、人体神经细胞与肝细胞的形态结构和功能不同，其根本原因是这两种细胞的（）A、DNA碱基排列顺序不同B、核糖体不同C、转运RNA不同D、信使RNA不同4．下面甲图示洋葱根尖分生区连续分裂的细胞在各个时期细胞核内DNA含量的测定结果,乙图是一组目镜标有5×和16×字样、物镜标有10×和40×字样的镜头，丙图是某同学在乙图中选用的一组能放大160倍的镜头组合所观察到的图像。

欲将丙图视野中处于甲图e时期的细胞移至视野中央进行640倍的高倍镜观察，正确的镜头组合及操作程序应是A．（1）×（4）；左上方B．（1）×（3）；右下方C．（2）×（3）；右下方D．（2）×（3）；左上方5．科学工作者研究了钙和硼对某种植物花粉粒萌发和花粉管生长的影响，结果如下图所示。

下列结论与结果不相符的是A．钙和硼对花粉萌发和花粉管生长都有同样的影响B．适宜浓度的硼或钙明显有利于花粉萌发或花粉管生长C．钙对花粉管生长有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉的萌发D．硼对于花粉萌发有明显影响，而一定范围内几乎不影响花粉管生长6．生命活动的主要能源、动物细胞的储能物质、植物细胞的储能物质、细胞内良好的储能物质分别是：A．糖类、糖元、淀粉、脂肪B．糖类、糖元、淀粉、ATP C．葡萄糖、糖元、淀粉、脂肪D．ATP、脂肪、淀粉、葡萄糖7、细胞核和细胞质在个体发育中的相互作用表现在A．细胞核通过mRNA决定细胞质中蛋白质的合成B．细胞质为细胞核的代谢提供酶、ATP和原料等C．细胞核是遗传和代谢的调控中心，但必须通过细胞质才能实现D．细胞质基质中的DNA决定着细胞核基因的选择性表达8.下列物质中既属于无机物，又属于碱的是（）A．Na2CO3B．CH3OH C．CH3CH2OH D．Cu（OH）29.维通橡胶是一种耐腐蚀、耐油、耐高温、耐寒性能都特别好的氟橡胶。

内江市高中2018届第一次模拟考试(数学理)

内汪市高中 ⒛18届第一次模拟考试题
数畅
1.本试卷包括第 I卷 (选
第 Ⅱ卷 (非选择题 )两部分 ,共 4页。全卷满分 150分 ,考试
学 (理科 )
时间 1z0分钟。 2.答第 I卷时 ,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ,如需改动 ,用橡皮擦干净后再选涂其它答案标号 ;答第 Ⅱ卷时 ,用 0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作答 ,字体工
A。
2
B。
1
C.÷
D. -1
6.若函数灭艿 )=茁 n(‰ +申 )在 (0,管 )上单调洋减 ,则 ♀的值可
纟邑匍庆
A。
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B。
C・
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D。
1一
7.已知 α是锐角 ,若
sj尼 (α
,贝
cos2α = 刂
高三一模考试数学 (理科 )试卷第 1页 (共 4页 )
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二、请把答案填在答题卡上。玟空题 (本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 ⒛ 分。 (用数字作答 ) 13.在 (1+跖 × 1-艿 )6的展开式中。系数是
)
主招生考试 ,当他们被问到谁申请了北京乙、甲、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自 '的大学的自主招生考试时 ,甲说 :丙没有申请 ;乙说 :甲申请了;丙说 :甲说对了。如果这三位同学中只有一入说的是假话 ,那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是
1.已知
集合A={另|劣源自2(1},B〓{引
2多
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2018届四川省内江市高三第一次模拟考试理科综合化学试题(解析版)

四川省内江市2018 届高三第一次模拟考试理科综合化学试题1.我国有着悠长的历史传统文化。

以下相关古诗词( 句 ) 中包含的化学知识剖析正确的选项是A.“千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金”，说明金在自然界中以游离态存在，其化学性质稳固B.“春蚕到死丝方尽 , 蜡炸成灰泪始干” , 此中只有化学变化的过程C.“纷繁绚烂如星陨，赫赫喧虺似火攻。

” ,绚烂的烟花是某些金属的焰色反响, 属于化学变化D.“赴汤蹈火浑不怕，要留清白在人间”, 此中发生的主要化学反响均为氧化复原反响【答案】 A【分析】 A 项，诗句的意思是：千遍万遍过滤固然辛苦，但只有淘尽了泥沙，才会露出黄金；能够用物理方法获取黄金，这说明金的化学性质稳固，在自然界中常以单质状态存在，故 A 正确。

B 项，诗句的后半部分“蜡炬成灰泪始干”包含两个过程，蜡烛受热融化变为蜡油，不过状态发生了变化，没有新物质生成，属于物理变化；蜡油受热变为蜡蒸气，与氧气发生反响生成水和二氧化碳，有新物质生成，属于化学变化，所以既有物理变化又有化学变化，故 B 错误； C 项，焰色反响是某些金属或它们的化合物在无色火焰中灼烧时使火焰表现特点的颜色的反响，是元素的性质，属于物理变化，故 C 错误； D 项，该诗句出自于谦的《石灰吟》，字面意思说的是大理石变为石灰的过程，大理石主要成分为碳酸钙，焚烧后分解为氧化钙和二氧化碳，该过程中全部元素的化合价都没有变化，没有波及氧化复原反响，故 D 错误。

2. 我国科学家屠呦呦因成功提取青蒿素而获取诺贝尔奖。

已知青蒿素分子构造以以下图所示，以下说法中不正确的选项是A.青嵩素分子中全部的碳原子不行能在同一平面内B.青嵩素在酸或碱催化条件下能够水解C.青蒿素分子含三种官能团，分子构造稳固，受热不易分解D.青蒿素难溶于水，可采用有机溶剂萃取后蒸馏提取【答案】 C【分析】 A 项，青嵩素分子中 C 原子之间含有近似甲烷型构造，比如图中圈出的 C 原子与其四周连结的三个 C 原子必定不在同一平面内，故 A 正确； B 项，青嵩素分子中含有酯基，所以在酸或碱催化条件下能够水解，故B 正确；C 项，青蒿素分子中含有过氧键，受热简单分解，故 C 错误；D 项，青蒿素分子中含有酯基，所以难溶于水，易溶于有机溶剂，可采用有机溶剂萃取后蒸馏提取，故D 正确。

2018年四川省内江市高考数学一模试卷(理科)

2018年四川省内江市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x2＜1}，B={x|2x＞1}，则A∪B=（）A．（0，1） B．（﹣1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）2．（5分）设i为虚数单位，a∈R，若是纯虚数，则a=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣13．（5分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，4．（5分）下列说法中正确的是（）A．先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150…的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B．线性回归直线不一定过样本中心点C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D．设随机变量X服从正态分布N（10，0.01），则5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a为2，则输出的a值是（）A．2 B．1 C．D．﹣16．（5分）若函数f（x）=sin（2x+φ）在上单调递减，则φ的值可能是（）A．2πB．πC．D．7．（5分）已知α是锐角，若，则cos2α=（）A．B．C．D．8．（5分）设{a n}是等比数列，则下列结论中正确的是（）A．若a1=1，a5=4，则a3=﹣2 B．若a1+a3＞0，则a2+a4＞0C．若a2＞a1，则a3＞a2 D．若a2＞a1＞0，则a1+a3＞2a29．（5分）函数f（x）=x2﹣2|x|的图象大致是（）A．B．C．D．10．（5分）已知实数a，b满足，则当时，的最大值是（）A．5 B．2 C．D．11．（5分）当x＞0时，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A．[0，1）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）12．（5分）设n∈N*，函数f1（x）=xe x，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=f n′（x），曲线y=f n（x）的最低点为P n，△P n P n+1P n+2的面积为S n，则（）A．{S n}是常数列B．{S n}不是单调数列C．{S n}是递增数列D．{S n}是递减数列二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（1+x）（1﹣x）6的展开式中，x3的系数是．（用数字作答）14．（5分）甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了．如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是．15．（5分）设函数，则满足f（x）+f（x﹣1）＜2的x的取值范围是．16．（5分）已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，P是线段BD上一点，则的最小值是．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）设数列{a n}满足a1+2a2+4a3+…+2n﹣1a n=n．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n+log2a n}的前n项和．18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+csinB=0．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若，点D在边AB上，CD=BD，求CD的长．19．（12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图．表1：甲套设备的样本的频数分布表图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（Ⅰ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；（Ⅱ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较；（Ⅲ）将频率视为概率．若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为X ，求X 的期望E （X）．附：．20．（12分）已知函数f （x ）=asinx +bcosx （a ，b ∈R ），曲线y=f （x ）在点处的切线方程为：．（Ⅰ）求a ，b 的值；（Ⅱ）设k ∈R ，求函数在上的最大值．21．（12分）已知函数f （x ）=e x ﹣2，其中e ≈2.71828…是自然对数的底数．（Ⅰ）证明：当x ＞0时，f （x ）＞x ﹣1≥lnx ；（Ⅱ）设m为整数，函数g（x）=f（x）﹣lnx﹣m有两个零点，求m的最小值．[选修4-4：极坐标与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l和曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l上一点M的极坐标为（2，θ），其中．射线OM与曲线C交于不同于极点的点N，求|MN|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|3x﹣1|+|x﹣2|的最小值为m．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设实数a，b满足2a2+b2=m，证明：2a+b≤．2018年四川省内江市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A={x|x2＜1}，B={x|2x＞1}，则A∪B=（）A．（0，1） B．（﹣1，+∞）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）【解答】解：集合A={x|x2＜1}={x|﹣1＜x＜1}，B={x|2x＞1}={x|x＞0}，则A∪B={x|x＞﹣1}=（﹣1，+∞），故选B．2．（5分）设i为虚数单位，a∈R，若是纯虚数，则a=（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1【解答】解：∵=是纯虚数，∴，解得a=1．故选：C．3．（5分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．，B．，C．，D．，【解答】解：对于A，，，是两个共线向量，故不可作为基底．对于B，，是两个不共线向量，故可作为基底．对于C，，，是两个共线向量，故不可作为基底．．对于D，，，是两个共线向量，故不可作为基底．故选：B．4．（5分）下列说法中正确的是（）A．先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150…的学生，这样的抽样方法是分层抽样法B．线性回归直线不一定过样本中心点C．若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1D．设随机变量X服从正态分布N（10，0.01），则【解答】解：在A中，先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为m，然后抽取编号为m+50，m+100，m+150…的学生，这样的抽样方法是系统抽样法，故A错误；在B中，线性回归直线一定过样本中心点，故B错误；在C中，若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故C错误；在D中，设随机变量X服从正态分布N（10，0.01），则由正态分布性质得，故D正确．故选：D．5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入的a为2，则输出的a值是（）A．2 B．1 C．D．﹣1【解答】解：当a=2，k=0时，执行循环a=﹣1，满足继续循环的条件，k=1；执行循环a=，满足继续循环的条件，k=2；执行循环a=2，满足继续循环的条件，k=3；执行循环a=﹣1，满足继续循环的条件，k=4；执行循环a=，满足继续循环的条件，k=5；执行循环a=2，不满足继续循环的条件，故输出的结果为2，故选：A6．（5分）若函数f（x）=sin（2x+φ）在上单调递减，则φ的值可能是（）A．2πB．πC．D．【解答】解：函数f（x）=sin（2x+φ）在上单调递减，则，可得φ，k∈Z．∴φ=故选：C7．（5分）已知α是锐角，若，则cos2α=（）A．B．C．D．【解答】解：∵已知α是锐角，若，∴cos（α﹣）==，则cos2α=sin（﹣2α）=﹣sin（2α﹣）=﹣2sin（α﹣）cos（α﹣）=﹣2××=﹣，故选：D．8．（5分）设{a n}是等比数列，则下列结论中正确的是（）A．若a1=1，a5=4，则a3=﹣2 B．若a1+a3＞0，则a2+a4＞0C．若a2＞a1，则a3＞a2 D．若a2＞a1＞0，则a1+a3＞2a2【解答】解：A．由等比数列的性质可得：=a1•a5=4，由于奇数项的符号相同，可得a3=2，因此不正确．B．a1+a3＞0，则a2+a4=q（a1+a3），其正负由q确定，因此不正确；C．若a2＞a1，则a1（q﹣1）＞0，于是a3﹣a2=a1q（q﹣1），其正负由q确定，因此不正确；D．若a2＞a1＞0，则a1q＞a1＞0，可得a1＞0，q＞1，∴1+q2＞2q，则a1（1+q2）＞2a1q，即a1+a3＞2a2，因此正确．故选：D．9．（5分）函数f（x）=x2﹣2|x|的图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=x2﹣2|x|，∴f（3）=9﹣8=1＞0，故排除C，D，∵f（0）=﹣1，f（）=﹣2=0.25﹣＜﹣1，故排除A，故选：B当x＞0时，f（x）=x2﹣2x，∴f′（x）=2x﹣2x ln2，故选：B10．（5分）已知实数a，b满足，则当时，的最大值是（）A．5 B．2 C．D．【解答】解：当时，=asin2θ+bcos2θ=sin （2θ+φ），取值tanφ=，作出实数a，b满足的可行域如图：由可行域可知|AO|的距离是最大值，由，解得A（3，1），=，当时，2θ∈[0，]，=，时，tanφ==，所以的最大值是：．故选：B．11．（5分）当x＞0时，不等式恒成立，则a的取值范围是（）A．[0，1）∪（1，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞） D．（﹣∞，1）∪（1，+∞）【解答】解：由题意令f（x）=x2+（1﹣a）x﹣alnx﹣2a+a2，则f′（x）=x+（1﹣a）x﹣=，a＜0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）递增，x→0时，f（x）→﹣∞，故不合题意，a=0时，f（x）=x2+x＞0，符合题意，a＞0时，令f′（x）＞0，解得：x＞a，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜a，故f（x）在（0，a）递减，在（a，+∞）递增，故f（x）min=f（a）=a（a﹣1﹣lna），令h（a）=a﹣1﹣lna，（a＞0），故h′（a）=1﹣=，令h′（a）＞0，解得：a＞1，令h′（a）＜0，解得：0＜a＜1，故h（a）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，故h（a）≥h（1）=0，故a﹣1﹣lna≥0，故a＞0时，只要a≠1，则h（a）＞0，综上，a∈[0，1）∪（1，+∞），故选：A．12．（5分）设n∈N*，函数f1（x）=xe x，f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=f n′（x），曲线y=f n（x）的最低点为P n，△P n P n+1P n+2的面积为S n，则（）A．{S n}是常数列B．{S n}不是单调数列C．{S n}是递增数列D．{S n}是递减数列【解答】解：根据题意，函数f1（x）=xe x，其导数f1′（x）=（x）′e x+x（e x）′=（x+1）e x，分析可得在（﹣∞，﹣1）上，f1′（x）＜0，f1（x）为减函数，在（﹣1，+∞）上，f1′（x）＞0，f1（x）为增函数，曲线y=f1（x）的最低点P1，（﹣1，﹣），对于函数f2（x）=f1′（x）=（x+1）e x，其导数f2′（x）=（x+1）′e x+（x+1）（e x）′=（x+2）e x，分析可得在（﹣∞，﹣2）上，f1′（x）＜0，f1（x）为减函数，在（﹣2，+∞）上，f1′（x）＞0，f1（x）为增函数，曲线y=f1（x）的最低点P1，（﹣2，﹣），…分析可得曲线y=f n（x）的最低点P n，其坐标为（﹣n，﹣）；则P n+1（﹣n﹣1，﹣），P n+2（﹣n﹣2，﹣）；∴|P n P n+1|==，直线P n P n+1的方程为，即为（e﹣1）x+e n+1y+e﹣n=0，故点P n到直线P n P n+1的距离d=，+2∴S n=|P n P n+1|•d=，设g（n）=，易知函数g（n）为单调递减函数，故{S n}是递减数列，故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）（1+x）（1﹣x）6的展开式中，x3的系数是﹣5．（用数字作答）【解答】解：（1﹣x）6展开式的通项公式为T r=•（﹣x）r，+1∴（1+x）（1﹣x）6的展开式中，x3的系数是•（﹣1）3+•（﹣1）2=﹣20+15=﹣5．故答案为：﹣5．14．（5分）甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了．如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是乙．【解答】解：假设申请了北京大学的自主招生考试的同学是甲，则甲和丙说的都是假话，乙说的是真话，不满足题意；假设申请了北京大学的自主招生考试的同学是乙，则甲和丙说的都是真话，乙说的是假话，满足题意；假设申请了北京大学的自主招生考试的同学是丙，则甲、乙、丙说的都是假话，不满足题意．故申请了北京大学的自主招生考试的同学是乙．故答案为：乙．15．（5分）设函数，则满足f（x）+f（x﹣1）＜2的x的取值范围是（﹣∞，2）．【解答】解：当x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣[﹣x（﹣x﹣1）]=﹣x（x+1），①若x＜0，则x﹣1＜﹣1，由f（x）+f（x﹣1）＜2得﹣x（x+1）﹣（x﹣1）x＜2，即﹣2x2＜2，即x2＞﹣1，此时恒成立，此时x＜0．②若x≥1，则x﹣1≥0，由f（x）+f（x﹣1）＜2得x（x﹣1）+（x﹣1）（x﹣2）＜2，即x2﹣2x＜0，即0＜x＜2，此时1≤x＜2，③若0≤x＜1，则x﹣1＜0，则由f（x）+f（x﹣1）＜2得x（x﹣1）﹣（x﹣1）x＜2，即0＜2，此时不等式恒成立，此时0≤x＜1，综上x＜2，即不等式的解集为（﹣∞，2），故答案为：（﹣∞，2）16．（5分）已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，P是线段BD上一点，则的最小值是．【解答】解：建立平面直角坐标系，如图所示，菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，可设P（0，b），且﹣1≤b≤1；∴A（﹣，0），C（，0），D（0，1），∴=（﹣，﹣b），=（，﹣b），=（0，1﹣b），∴+=（，1﹣2b），∴=﹣3﹣b（1﹣2b）=﹣3﹣b+2b2=2﹣，当且仅当b=时，取得最小值﹣．故答案为：﹣．三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）设数列{a n}满足a1+2a2+4a3+…+2n﹣1a n=n．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n+log2a n}的前n项和．【解答】解：（Ⅰ）∵数列{a n}满足∴当n≥2时，…（2分）∴当n≥2时，2n﹣1a n=1，即…（4分）当n=1时，a n=1满足上式∴数列{a n}的通项公式…（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，…（7分）∴（a1+log2a1）+（a2+log2a2）+（a3+log2a3）+…+（a n+log2a n），=…（9分）=…（12分）18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bcosC+csinB=0．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若，点D在边AB上，CD=BD，求CD的长．【解答】解：（Ⅰ）∵bcosC+csinB=0∴由正弦定理知，sinBcosC +sinCsinB=0， ∵0＜B ＜π∴sinB ＞0，于是cosC +sinC=0，即tanC=﹣1， ∵0＜C ＜π∴，（Ⅱ）由（Ⅰ）和余弦定理知，∴c=5，∴，∵在△BCD 中，CD=BD∴，∴．19．（12分）某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[100，120）内，则为合格品，否则为不合格品．表1是甲套设备的样本的频数分布表，图1是乙套设备的样本的频率分布直方图．表1：甲套设备的样本的频数分布表图1：乙套设备的样本的频率分布直方图（Ⅰ）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有90%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；（Ⅱ）根据表1和图1，对两套设备的优劣进行比较；（Ⅲ）将频率视为概率．若从甲套设备生产的大量产品中，随机抽取3件产品，记抽到的不合格品的个数为X，求X的期望E（X）．附：．【解答】解：（Ⅰ）根据表1和图1得到列联表：…（3分）将列联表中的数据代入公式计算得；…（5分）∵3.053＞2.706，∴有90%的把握认为产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关；…（6分）（Ⅱ）根据表1和图1可知，甲套设备生产的合格品的概率约为，乙套设备生产的合格品的概率约为，甲套设备生产的产品的质量指标值主要集中在[105，115）之间，乙套设备生产的产品的质量指标值与甲套设备相比较为分散；因此，可以认为甲套设备生产的合格品的概率更高，且质量指标值更稳定，从而甲套设备优于乙套设备；…（9分）（Ⅲ）由题知，不合格品的概率为P==，且X～B（3，），…（11分）∴X的数学期望为．…（12分）20．（12分）已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），曲线y=f（x）在点处的切线方程为：．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）设k∈R，求函数在上的最大值．【解答】解：（Ⅰ）由切线方程知，当时，y=0，∴，∵f'（x）=acosx﹣bsinx，∴由切线方程知，，∴；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴g（x）=kx﹣sinx，g'（x）=k﹣cosx，•当k≤0时，当时，g'（x）≤0，故g（x）单调递减，∴g（x）在上的最大值为g（0）=0；②当0＜k＜1时，∵g'（0）=k﹣1＜0，，∴存在，使g'（x0）=0，当x∈[0，x0）时，g'（x）＜0，故g（x）单调递减，当时，g'（x）＞0，故g（x）单调递增．∴g（x）在上的最大值为g（0）或，又g（0）=0，，水秀中华∴当时，g（x）在上的最大值为g（0）=0，当时，g（x）在上的最大值为，ƒ当k≥1时，当时，g'（x）≥0，故g（x）单调递增，∴g（x）在上的最大值为．综上所述，当时，g（x）在上的最大值为g（0）=0当时，g（x）在上的最大值为．21．（12分）已知函数f（x）=e x﹣2，其中e≈2.71828…是自然对数的底数．（Ⅰ）证明：当x＞0时，f（x）＞x﹣1≥lnx；（Ⅱ）设m为整数，函数g（x）=f（x）﹣lnx﹣m有两个零点，求m的最小值．【解答】解：（Ⅰ）证明：设h（x）=e x﹣x﹣1，则h'（x）=e x﹣1，令h'（x）=0，得x=0，当x∈（﹣∞，0）时，h'（x）＜0，h（x）单调递减，当x∈（0，+∞）时，h'（x）≥0，h（x）单调递增，∴h（x）≥h（0）=0，当且仅当x=0时取等号，∴对任意x∈R，e x≥x+1…（2分）∴当x＞0时，f（x）＞x﹣1∴当x＞﹣1时，x≥ln（x+1）∴当x＞0时，f（x）＞x﹣1≥lnx…（4分）（Ⅱ）函数g（x）的定义域为（0，+∞）当m≤0时，由（Ⅰ）知，g（x）=e x﹣lnx﹣2﹣m＞﹣m≥0，故g（x）无零点…（6分）当m=1时，g（x）=e x﹣lnx﹣3，∵g'（1）=e﹣1＞0，，且g'（x）为（0，+∞）上的增函数∴g'（x）有唯一的零点当x∈（0，x0）时，g'（x）＜0，g（x）单调递减当x∈（x0，+∞）时，g'（x）＞0，g（x）单调递增∴g（x）的最小值为…（8分）水秀中华由x0为g'（x）的零点知，，于是∴g（x）的最小值由知，，即g（x0）＜0…（10分）又g（2）=e2+ln2﹣3＞0，∴g（x）在上有一个零点，在（x0，2）上有一个零点∴g（x）有两个零点…（11分）综上所述，m的最小值为1…（12分）[选修4-4：极坐标与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（α为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线l和曲线C的极坐标方程；（Ⅱ）已知直线l上一点M的极坐标为（2，θ），其中．射线OM与曲线C交于不同于极点的点N，求|MN|的值．【解答】解：（Ⅰ）直线l的参数方程为（t为参数），直线的普通方程为，极坐标方程为．曲线C的普通方程为，极坐标方程为…（5分）（Ⅱ）∵点M在直线l上，且点M的极坐标为（2，θ）∴，∵∴，水秀中华∴射线OM的极坐标方程为．联立，解得ρ=3．∴|MN|=|ρN﹣ρM|=1．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|3x﹣1|+|x﹣2|的最小值为m．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）设实数a，b满足2a2+b2=m，证明：2a+b≤．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=|3x﹣1|+|x﹣2|=，∴f（x）在[）上单调递增，在（）上单调递减∴f（x）的最小值为f（）=…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，2a2+b2=，∵2ab≤a2+b2，∴（2a+b）2=4a2+b2+4ab≤4（a2+b2）+2（a2+b2）=3（2a2+b2）=5，当a=b时取等∴2a+b≤…（10分）。

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