泥沙沉速公式
泥沙沉降速度分析
泥沙沉降速度分析港航103 奚惠燕 201010413085 摘要: 在大量参考文献基础上, 对泥沙沉降速度及其影响因素进行了综述, 讨论了自由沉降和群体沉降速度的计算公式, 并将它们统一起来。
分析表明, 计算沉速的公式虽然不少, 但不是精度不够, 就是结构繁琐。
从实用观点来看, 张瑞瑾公式可以同时满足各流区的要求, 是表达泥沙沉速的可用公式。
为使沉降速度公式更加完善, 有关泥沙沉降速度的试验研究仍有待于进一步加强。
关键词: 泥沙；沉降速度；影响因素；计算公式1 单颗粒泥沙沉速泥沙颗粒在静水中下沉时, 它的运动状态与沙粒雷诺数Re=Wod/v 有关, 此处M为清水的运动粘度, d 及Wo 分别为单颗粒泥沙的粒径与沉速。
当沙粒雷诺数Re < 0.5时, 泥沙颗粒基本上沿铅垂线下沉, 附近的水几乎不发生紊乱现象, 这时的运动属于层流状态, 浑液面沉速符合均匀沉降的特点。
当沙粒雷诺数Re> 1000时, 泥沙颗粒脱离铅垂线以极大的紊动状态下沉, 附近的水产生强烈的绕动和涡动, 这时的运动属于紊流状态, 浑液面沉速符合压缩沉降的特点。
当沙粒雷诺数0.5< Re <1000 时,泥沙颗粒的下沉处于过渡状态, 浑液面沉速符合过渡沉降变化的特点。
表达单颗粒泥沙沉降速度的公式是张瑞瑾从过渡区的动力平衡方程式出发而导出的 :式中γs为泥沙容重, C为清水容重, c1 及c2 是按实测资料确定的无因次系数。
参照各家资料, 用C1 = 131 95, C2 = 1109 代入( 1)式可得经实测资料的验证表明, 式( 2) 可以同时满足层流区、紊流区及过渡区的要求。
也就是说, 式( 2) 是表达泥沙沉降速度的通用公式。
这是因为: 由层流状态到紊流状态的过渡不是突然完成, 而是逐渐完成的。
由式( 2) 可以看出: 如温度不变, 当粒径增大时, 属于滞性阻力作用的影响会逐渐减小, 并当粒径d 趋于临界值后, 滞性因素的作用可以忽略不计, 这时只有紊动阻力的因素起着决定作用。
泥沙沉降速度研究现状
水电1001班201019040230 欧阳秘泥沙沉降速度研究现状摘要：本文对现有泥沙沉降研究理论、实验和观测成果进行了总结，分析了目前泥沙沉降研究的进展，对泥沙沉降研究的发展趋势进行了展望。
对泥沙沉降速度及其影响因素进行了综述, 讨论了自由沉降和群体沉降速度的计算公式。
关键词：泥沙沉降；理论分析；影响因素; 速度指标; 计算公式一、泥沙沉降理论分析历史泥沙在静止的清水中等速下沉时的速度, 称为泥沙的沉降速度( 或简称泥沙沉速) , 它是泥沙的重要水力特性之一。
在各种沉淀池的设计计算和生产运用中, 在河流、渠道的各种泥沙问题中, 泥沙的沉降速度都是一个最重要的, 也是一个最基本的参数。
因此, 研究泥沙问题, 无论通过物理模拟(即模型试验), 还是通过数值模拟, 均应提供可靠的泥沙沉降速度指标。
1851 年，Stokes 对球体绕流的蠕变状态进行了研究提出了球体绕流阻力系数的解析解，此解只适用于雷诺数小于 1 的情况，应用于拟球体单颗粒泥沙静水沉速规律的研究。
Oseen 推导出的考虑流速影响的绕流状态下的球体沉降解，其阻力系数公式将单颗粒静水沉降规律理论解的应用范围扩大到雷诺数小于6 的情况。
此后，Kaplun 和Lagerstrom 与Prodman 和Pearson几乎同时发现球体绕流的高阶近似解，但其解的阻力系数公式又回到了Stokes 理论解的适用范围。
为解决大雷诺数下单颗粒泥沙静水沉降问题，许多学者提出了各自的计算模型。
如沙玉清通过对沉速公式的数学转换，根据实测资料利用最小二乘法获得了过渡区的颗粒沉速公式；张瑞瑾基于阻力叠加原则，将Stokes 型滞性阻力和Newton型形状阻力线性组合表示出绕流阻力，导出与Rubey公式结构一致的沉速公式；窦国仁采用Oseen 型阻力和Newton 型阻力按阻力迭加原则获得绕流阻力，通过引进与沙粒雷诺数有关的分离角求得两种阻力的作用面积以反映两者的相对大小，进而导出了半理论半经验的计算模式。
泥沙运动力学
泥沙运动力学水力学基础持续介质：流体是由持续散布的流体质点组成的介质。
粘性力：由于存在内摩擦，一层流体对相对运动的另一层流体产生阻力。
牛顿内摩擦定律：牛顿流体粘性切应力与流体切边率成正比关系。
拉格朗日法：着眼于流体质点，跟从流体质点一路运动，记录流体质点在运动进程中各类物理量随所到位置和时刻的转变和规律。
欧拉法：着眼于空间点，把流体物理量表示为时空位置和时刻的函数。
流体无力量在不同时刻的时空散布。
迹线：流体质点在空间运动时所刻画出来的曲线叫做轨迹。
流线：流线是如此的曲线, 于某一固按时刻，该曲线上各点的速度方向与该点的切线方向一致。
理想流体：不可紧缩的、没有粘滞性称为理想流体。
持续方程： 不可紧缩流体：密度为常数，那么和时刻无关。
那么可紧缩定常流：变量与时刻无关。
那么雷诺数：Re=惯性力/粘性力弗洛伊德数：Fr=惯性力/重力伯努利方程：由于有粘滞力因此总能量必然是慢慢减少的。
泥沙特性1.泥沙来源泥沙：在流体中运动或受水流，风力，波浪，冰川和重力作用移动后沉积下来的固体颗粒碎屑。
泥沙的来源：岩石的风化是泥沙的重要的来源。
它包括机械的分离和化学的分解两个方面。
泥沙矿质的组成：长石，石英，云母石，高岭土，氧化铁泥沙特性 有泥沙颗粒的特性和泥沙群体的特性两种。
泥沙颗粒的特性要紧有：①重度，单位体积泥沙颗粒的重量，以千克/米3表示，其数值随泥沙的岩性不同而异，矿物成份主若是石英和长石，泥沙的重度一样约2650千克/米3。
②粒径，泥沙颗粒大小的一种量度，有不同方式表示。
经常使用的有等容粒径即体积与泥沙颗粒相等的球体的直径；筛径,即用具有不同孔径的标准筛,对泥沙进行分筛求出的粒径；沉降粒径，即依照粒径与沉降速度的关系算出的粒径等。
③沉速，指泥沙颗粒在无边界静水内的沉降速度，以米/秒或毫米/秒表示。
它也可作为泥沙颗粒大小的一种量度，故又称泥沙的水力粗度。
沉速综合反映颗粒和水的特性，因此是泥沙运动的一个重要参数。
单颗粒泥沙沉速公式的对比研究
摘 要: 结合大量的相关研究成果, 简要总结了国内外泥沙沉速的研 究现状, 就单颗粒 泥沙在静 止水体中 的沉降 情况对
各家泥沙沉速公式 进 行了 分类, 并进 行了 对 比分 析。结 果表 明, 单 颗粒 泥沙 的 沉降 特 性已 基 本明 确, 其 中 R audk iv i、
Cheng 和 W u泥沙沉速公式的 计算准确程度较高。
综览目前的研究 成果可以发现: 众多 的泥沙沉速 公式均是 经验或半经验公式, 很难较好地复演天然 河流泥沙沉 降的复杂 图景, 而且在公式的取舍问题上没有形 成统一的 认识。这给很 多泥沙科研工作者和 工程技术人员带来了诸 多不便, 比如水流 挟沙力的确定, 若沉速 公式选 用不 当, 将会影 响到 水沙数 学模 型的可靠性。因此, 有必要对目前的泥沙 沉速公式进 行对比分 析, 以便更好地解决工程泥沙的实际问题。
W u[ 13]
C am enen[ 11]
M
24 34 24 32 24 26. 4 32
53. 5exp ( - 0. 65csf )
a1 + a 2 [ 1 sin ( c sf /2 ) ] a3
N
2. 1 1. 2 1. 1 1. 2 1. 5 1. 27 1. 0
5. 65 exp ( - 2. 5csf )
然而泥沙沉降是一个垂向加速运动过程尤其是粒径较大的泥沙颗粒上述公式只适用于泥沙在静止水体中沉降趋近终速过程历时很短的情况rens利用llermier的石英沉速试验数据进行了率定最终可以表述为055tanh12aexp0004a06tanh016aexpimenez等也在低雷诺数和高雷诺数之间利用数学上的渐近线方法按照结构形式的不同将单颗粒泥沙沉速公式分为单颗粒泥沙的沉降特性已基本明确其中audkivicheng和在天然河流中单颗粒泥沙的运动并不多见更多的是泥沙颗粒间互有干扰以颗粒群编号公式作者平均相对误差ubey24
潮汐环境下细颗粒泥沙沉降速度研究述评Ⅱ——计算方法与公式
潮汐环境下细颗粒泥沙沉降速度研究述评Ⅱ——计算方法与公式万远扬;吴华林;沈淇;顾峰峰【摘要】作为“潮汐环境下细颗粒泥沙沉降速度研究述评”的第二部分,详细介绍了在潮汐环境下确定细颗粒泥沙沉降速度的计算公式与相关方法.通过正式文献可以考证的,关于细颗粒泥沙沉速的计算公式逾百种,每个公式均有其一定理论或经验的背景,本文系统地分析并对比了不同背景的计算公式和方法:1)以粒径为主要因子的半经验公式(武水公式、Stocks公式等),忽略了细颗粒泥沙的基本沉降特性；2)以合沙量为主要变量的泥沙沉速经验公式,不同研究者得到的结果或者公式的参数差异较大,在没有确认其计算条件、计算方法、测量工具、适用条件前,需谨慎选择,不能简单吸纳,尤其是在盐淡水混合的潮汐环境下,其相关关系和影响因子具有较强的特定性；3)劳斯公式拟合法所得的“有效沉速”,在计算过程把不同因子导致的泥沙颗粒向下的运动均归为泥沙重力沉降过程,物理概念不清晰；4)麦克劳林公式计算细颗粒泥沙沉速,符合沉速的物理定义,其理论性和物理意义也较强.【期刊名称】《水运工程》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】5页(P16-20)【关键词】潮汐环境;细颗粒泥沙;沉降速度;经验公式;长江口【作者】万远扬;吴华林;沈淇;顾峰峰【作者单位】上海河口海岸科学研究中心,上海201201;联合国教科文组织—水教育学院,代尔夫特2601DA,荷兰;上海河口海岸科学研究中心,上海201201;上海河口海岸科学研究中心,上海201201;上海河口海岸科学研究中心,上海201201【正文语种】中文【中图分类】TV856本文作为“潮汐环境下细颗粒泥沙沉降速度研究述评”的第2部分，主要汇总介绍已有的、在潮汐环境下确定细颗粒泥沙沉降速度的计算公式及计算方法。
对于细颗粒泥沙而言，一般难以通过记录其运动轨迹来直接计算沉速，因此只能通过间接方法推求。
到目前为止，在工程实际和相关应用中，细颗粒泥沙沉降速度的计算公式或方法大致可分为以下几类。
泥沙的沉速讲解
1/
3
s
1
/
3
1/
3
4 3
ReD CD
1/ 3
ReD
Sa
d
g1/
3
s
1/
3
1
/
3
g1/
3
s
2/3
1/ 3 d
上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m
公式单位若为：ω： cm/s,g:cm/s2,d:mm
g1
/
3
s
1/ 3 d
10 2/ 3
F 3 d 3 d
(2-4)
圆球绕流阻力的一般表达式 (2-2)
F
Cd
d2
4
2
2
得
Cd
24
d
24 Red
(2-5)
8
5、层流区、紊流区和过渡区圆球沉速公式 ①、层流区圆球沉速公式（ Red<0.5）源自将CD24
d
代入球体在静水中沉速的一般表达式
(2-5)
4 s gd 3Cd
得
第2章 泥沙的沉速 2.1 泥沙沉降的不同形式 1、沉速的定义
单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度， 称为泥沙的沉速。用符号ω表示。
定义的理解，应注意的几点 ⒉ 泥沙在水中沉降时所受作用力 ⒊ 泥沙在水中沉降特点 ⒋ 研究泥沙沉降的意义
5. 泥沙在静水中下沉时的运动状态
沙粒雷诺数
Red
D
泥沙在层流区的岗恰洛夫沉速公式为
0.75 1 s gd 2 1 s gd 2 18 24
(2-21)
13
3、岗恰洛夫公式 ②紊流区沉速公式（d>1.5mm）
泥沙沉速公式讲解学习
泥沙沉速公式泥沙沉速公式研究泥沙沉速时很多方法都是从球体出发，但天然泥沙并非球体，它在下沉时受到的阻力比球体大，其阻力系数通常根据实验确定，关于泥沙的沉速，中外学者提出不少计算公式。
岗恰洛夫公式(1)层流区 ( D < 0.15㎜ )：):(2)紊流区 ( D > 1.5㎜(3)过渡区 ( 0.15 < D < 1.5㎜ )：考虑层流区和紊流区沉速公式的结构形式，认为在过渡区来说，几个主要变量的次方，应该介于层流区与紊流区之间。
考虑量纲法则得到过渡区沉速公式β反映粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素。
D0=0.15cm，计算时D 应与D0的单位一致。
沙玉清公式（1）层流区 ( D < 0.1㎜ )：（2）紊流区 ( D > 2㎜ )：（3）过渡区 ( 0.1 < D < 2㎜ ) ：引进两个无因次判数，一个名为沉速判数Sa ，是沙粒雷诺数ωD/ν及阻力系数CD 的函数。
另一个名为粒径判数Φ，是沙粒雷诺数与沉速判数的函数 。
aS S D Dgνωνγγγφ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3/23/13/1适用条件：当粒径为0.062到2.0mm 时张瑞瑾公式泥沙下沉时的有效重力31)(DK W S γγ-=K1为泥沙体积系数 泥沙下沉时颗粒所受阻力2232ωρωρυD K D K F +=K2和K3都是无因次系数 由W=F 得到gD K K D K K D K K S γγγυυω-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=31232322121D C gD C D C S υγγγυ1221--+⎪⎭⎫⎝⎛= 并通过大量的泥沙实测资料得出: C1= 13.95 , C2= 1.09则此公式可满足层流区、紊流区和过渡区的要求。
（1）层流区：（2）紊流区：窦国仁公式①既然在过渡区，绕流阻力有表面阻力和形状阻力两部分组成，所以过渡区总阻力F 总=F 表+F 形 。
②绕流属层流状态时，因为泥沙颗粒背后不发生分离现象，在泥沙的表面全部处于滞性状态，泥沙所受的阻力是F 表 。
河流动力学2015第3章泥沙的沉速4-5
FCD
4
D2
2
2g
W
s
1 6
D3
4 s gD
3CD
斯托克斯过渡区球体沉速公式
CD为沉速ω和粒径D的函数，因此计算沉速时一 般需进行试算。
根据F=W的关系，由 （3-1）与（3-4）式：
s gd
CD
4 3
W
s
1
6
D3
K1
s
D3
当F=W时，得泥沙的沉速：
1 K2 (1 K2 )2 K1 s gd 2 K3 d 2 K3 d K3
或
C1
d
(C1
d
)
2
C2
s
gd
其中C1和C2为无量纲的系数，通过试验实测可得。
经过试验可得，C1=13.95 C2=1.09。
过渡区泥沙颗粒沉速公式：
g2
1
3 3
s
2
3
D
0.0811g
83
3.7D D0
10.037T
6.77 s D s ( T 1)
1.92 26
岗恰洛夫早期过渡区公式
式中：T为水温，以℃计。层流区与过渡区之间的空白部 分（ 0.1mm<D<0.15mm ）按线性内插求得。
水利部于1994年发布的《河流泥沙颗粒分析规程》 中规定采用的计算公式： 1）当粒径小于等于0.062mm时，采用斯托克斯公式：
（3）在 很大时，沙粒不能保持固定方位；
较小
中等
较大
（1）在 Red<0.1 时，沙粒均以初始方位下沉；
（2）在 处于中等时，沙粒下沉过程中不断调整方向，直到 最大断面面积与沉降方向垂直；
最新泥沙沉速公式
泥沙沉速公式研究泥沙沉速时很多方法都是从球体出发，但天然泥沙并非球体，它在下沉时受到的阻力比球体大，其阻力系数通常根据实验确定，关于泥沙的沉速，中外学者提出不少计算公式。
岗恰洛夫公式(1)层流区( D < 0.15㎜)：):(2)紊流区( D > 1.5㎜(3)过渡区( 0.15 < D < 1.5㎜)：考虑层流区和紊流区沉速公式的结构形式，认为在过渡区来说，几个主要变量的次方，应该介于层流区与紊流区之间。
考虑量纲法则得到过渡区沉速公式β反映粒径和温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素。
D0=0.15cm，计算时D应与D0的单位一致。
沙玉清公式（1）层流区 ( D < 0.1㎜ )：（2）紊流区 ( D > 2㎜ )：（3）过渡区 ( 0.1 < D < 2㎜ ) ：引进两个无因次判数，一个名为沉速判数Sa ，是沙粒雷诺数ωD/ν及阻力系数CD 的函数。
另一个名为粒径判数Φ，是沙粒雷诺数与沉速判数的函数 。
aS S D Dgνωνγγγφ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3/23/13/1适用条件：当粒径为0.062到2.0mm 时张瑞瑾公式泥沙下沉时的有效重力31)(D K W S γγ-=K1为泥沙体积系数 泥沙下沉时颗粒所受阻力2232ωρωρυD K D K F +=K2和K3都是无因次系数 由W=F 得到gD K K D K K DK K S γγγυυω-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=31232322121D C gD C D C S υγγγυ1221--+⎪⎭⎫⎝⎛= 并通过大量的泥沙实测资料得出: C1= 13.95 , C2= 1.09此公式可满足层流区、紊流区和过渡区的要求。
（1）层流区：（2）紊流区：窦国仁公式①既然在过渡区，绕流阻力有表面阻力和形状阻力两部分组成，所以过渡区总阻力F总=F 表+F形。
②绕流属层流状态时，因为泥沙颗粒背后不发生分离现象，在泥沙的表面全部处于滞性状态，泥沙所受的阻力是F表。
泥沙的沉速讲解
D
D
13.95
106 0.5 10 3
2
1.09
1.65
9.8
0.5
103
106 13.95 0.5103
0.0700m / s 7.00cm / s
33
3、D＝5mm
沙玉清紊流区沉速公式
1.14 s gD 1.14 1.65 9.8 5103
0.3270m / s 32.7cm / s
第2章 泥沙的沉速 2.1 泥沙沉降的不同形式 1、沉速的定义
单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度， 称为泥沙的沉速。用符号ω表示。
定义的理解，应注意的几点 ⒉ 泥沙在水中沉降时所受作用力 ⒊ 泥沙在水中沉降特点 ⒋ 研究泥沙沉降的意义
5. 泥沙在静水中下沉时的运动状态
沙粒雷诺数
Red
D
24
概念1
含沙量（含沙浓度）：单位浑水中所含 的泥沙的数量。
名称
量纲 记号
表达式
单位
泥沙颗粒的体积
体积含沙量（体积百分比） 无
Sv SV 浑水总体积
—
重量含沙量（混合表达形式） 有
S
泥沙所占重量 S 浑水总体积
kg / m 3
重量百分比含沙量
泥沙所占重量
无
Sw
SW 浑水的重量
—
25
概念2 比表面积：颗粒表面积与其体积之比，即单位 体积颗粒所具有的表面面积。
在Red＞2×105之后Cd值的急剧下降是由于球体绕流分离点后移引起的。
6
试验结果分析： ③、球体下沉处于过渡区，沉降阻力中粘滞阻力和紊动阻 力都不能忽略。由Cd-Red图可知，阻力系数与沙粒雷诺 数之间呈曲线关系。
河流动力学重点归纳
研究对象：河流河流是水流与河床在地球物理诸自然因素以及人类活动影响下交互作用的产物水流与河床的交互作用中，泥沙起着纽带的作用:泥沙淤积，河床抬高,泥沙冲刷，河床下切 研究的核心：泥沙的基本运动规律研究对象：泥沙从微观来看：泥沙为散粒群体在河流动力学中，研究泥沙的运动过程，视泥沙为连续介质注意：在水流中的泥沙含量过低时，只能做散粒个体看待，不能视作连续介质。
（散粒个体泥沙是不接受紊动扩散作用的）主要理论工具力学：泥沙颗粒受力分析统计理论：无数泥沙颗粒，具有随机行，从宏观上研究，即不能不用到统计理论 解决问题的手段模型试验：分为物理模型和数学模型采用模型试验的原因：泥沙运动涉及的物理量往往较多，边界条件往往比较复杂没有较简单的公式或可求出精确数值解的模型模型研究的过程实际问题 → 简化（留取主要矛盾）→模型建立（设计、验证）→试验研究数学、物理模型都要经过类似的过程1.2河流动力学发展简史初创期：1938年，劳斯（H.Rouse ），第五次国际应用力学讨论会会刊上发表关于泥沙紊动扩散理论，标志河流动力学从水力学中分离出来；同一时期还有：1933年，奥布莱恩（M.P .O’Brien ），1931年，马卡维也夫（B.M.Makabeeb ）初期（1931~1950）泥沙紊动扩散理论的讨论；中期（1950~1970）能量平衡问题；近期（1970~至今）水沙两相流的基本问题1.自觉地努力学会掌握理论与实际结合的原则2.要认真观察和分析河流运动过程中的矛盾现象，提示客观存在着的对立与统一的规律，坚持具体情况具体分析的科学精神3.对前人的成果要批判的继承和吸收第二章 泥沙特性2.1泥沙的粒径和粒配曲线泥沙：通常把组成河床和随水流运动的小颗粒叫做泥沙。
粒径是表示泥沙颗粒大小的一个量度。
确定粒径时遇到的困难：1.泥沙形状不规则；2.泥沙的粒径不均匀等容粒径。
定义：容积与泥沙颗粒相等的球体的直径。
计算公式可简称为粒径，单位毫米（mm ）。
沉速（fallvelocity）泥沙在水中均匀下沉的速度，又称水力粗度
沉速（fall velocity ） ：泥沙在水中均匀下沉的速度，又称水力粗度。
球体在静水中受重力Ｗ作用而下沉。
()γγπ-=s d W 63（1）式中，d 为球体直径；s γ为球体单位体积重；γ为水的单位体积重。
泥沙在下沉过程中又受到阻力Ｆ的作用。
2422ρϖπd C F d = （2） 式中，ϖ为球体沉速；ρ为水的密度；d C 为阻力系数。
下沉开始，重力大于阻力，球体呈加速运动，经过一定距离后，阻力与重力相等，球体以均匀速度下沉，此时的下沉速度即为球体的沉速，据此可以导出球体沉速公式 gd C s d γγγϖ-=34 （3） 式中，g 为重力加速度；d C 为阻力系数，是颗粒雷诺数d Re 的函数，v d d ϖ=Re ；v 为水流运动粘滞系数，见图。
球体沉降阻力系数与雷诺数的关系（1）雷诺数较小时（d Re ＜0.4）流动为层流，1851年G ．G ．斯托克斯从理论上求得d F πμϖ3= （4） 式中，μ为水的动力粘滞性系数，由此可得层流情况下阻力系数与雷诺数成反比，将d d C Re 24=，代入式（3）后得层流区球体沉速计算公式vgd s 2181γγγϖ-= （5） （2）雷诺数较大时（d Re ＞1000）流动为紊流，阻力系数与雷诺数无关，由试验得d C ＝0.43，代入式（3）后得紊流区球体沉速计算公式gd s γγγϖ-=72.1 （6） （3）雷诺数d Re ＝0.4～1000范围内为过渡区，Ｃ．Ｗ奥森曾在Ｇ．Ｇ斯托克斯解的基础上作了一些改进，推出了阻力系数d C 的理论解，以后不断有人作进一步研究。
但迄今为止，所得结果只限于d Re ＜2范围内才与实际资料符合，超出这个范围只能借助于经验或半经验公式。
泥沙颗粒形状很不规则，其沉速与球体沉速应有所不同，计算公式需作一定的修正。
实际工作中，在层流区范围内，泥沙颗粒较细，常使用沉速粒径，它是由球体沉速计算公式反推得到的，已包含形状因素影响在内，故可直接使用球体的沉速计算公式。
河流动力学(第二章)
当 Red = 2×105 附近，Cd 骤然降低，这种现象 在高度紊乱状态时发生。（图）
3、过渡区（介流区）：当 0.5< Red < 103（沙 玉清建议0.2 < Red < 103 ），阻力由粘滞力和 形状阻力（惯性力）共同产生，阻力系数一般 根据试验资料得到经验公式来计算。泥沙沉速 的经验公式主要是针对过渡区的泥沙沉速计算。 （图）
球体颗粒在水中自由沉速公式简介
4、窦国仁公式
球体颗粒在水中自由沉速公式简介
5、冈恰洛夫公式
冈恰洛夫依据自己和他人的试验资料，将相应的d 和ω 点绘 在双 对 数纸 上 ，通 过 相应 于D<0.15mm （滞流区）， 0.15mm<D<1.5mm（过渡区） 和 D>1.5mm（紊流区）三个区的实验点据定出了三 条直线关系，作为颗粒处于不同沉降运动状态下的 沉速公式。
Cd
24 Re
d
(1
3 16
Re d )
球体颗粒在水中自由沉速公式简介
2、牛顿沉速公式 1726年牛顿（I.Newton）提出扰流阻力公式：
F C d A
2
2g
C d A
2
2
其中，A为与泥沙运动方向垂直面上的泥沙颗粒 的投影面积，当 Red > 103 后，Cd=0.45，当阻力与 泥沙颗粒的水中重力相等时，可以解得：
滞流区
过渡区
紊流区
球体颗粒在水中自由沉速公式简介
6、沙玉清公式
沙玉清为了避免在计算过渡区沉速是的试算麻烦，引 进了两个新的判数（沉速判数和粒径判数）
规范推荐计算公式
• d<0.062mm，采用冈恰洛夫公式滞流区公 式 （2-21） • 0.062mm<d<2.0mm，采用沙玉清过渡区 公式（2-25）
《泥沙的沉速》课件
05 泥沙的沉速研究展望
研究方向
1 2
泥沙沉速与环境因素的关系
研究泥沙沉速与水流速度、水深、水质等因素的 关系，揭示泥沙运动规律。
泥沙沉速与河床演变
探讨泥沙沉速与河床演变的关系，预测河床形态 变化趋势。
3
泥沙沉速与人类活动影响
分析人类活动对泥沙沉速的影响，提出相应的治 理措施。
03
探讨影响泥沙颗粒沉速的主要因 素，如颗粒形状、大小、密度、
水的温度和流速等。
04
04 泥沙的沉速应用
水库淤积预测
泥沙淤积对水库寿命的影响
水库淤积速度过快会导致水库寿命缩短，影响水库的正常运行。通过泥沙的沉 速研究，可以预测水库淤积情况，为水库的维护和管理提供科学依据。
沉速与水库淤积量的关系
水库淤积量与泥沙的沉速密切相关。通过研究泥沙的沉速，可以推算水库淤积 量，进而制定合理的清淤计划，保持水库的库容和功能。
牛顿公式是描述泥沙颗粒在流动水体中受 到的阻力与流速、颗粒粒径、水的粘滞系 数之间的关系的公式。它基于牛顿第二定 律和斯托克斯阻力理论推导得出。公式表 达为：F=Cdv/2，其中F为阻力，C为阻 力系数，d为颗粒粒径，v为水的粘滞系 数。
修正公式
总结词
对斯托克斯公式和牛顿公式进行修正，以考虑实际水体中的复杂因素对泥沙沉速和阻力的影响。
环境保护
揭示人类活动对河床演变的影响，保护生态 环境。
泥沙资源利用
泥沙资源化利用
随着城市化进程的加速，建筑、道路等工程 需要大量的砂石材料。通过研究泥沙的沉速 ，可以从河床中提取符合工程要求的砂石材 料，实现泥沙资源化利用。
沉速与泥沙资源利用的关 系
泥沙的沉速与砂石材料的粒径、级配等密切 相关。通过对泥沙沉速的研究，可以优化砂 石材料的提取和加工工艺，提高泥沙资源的
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式泥砂沉速（particle settling velocity）描述着悬浮在水中物质下沉的速度。
使用Grainfield方法粒径计泥砂的沉速公式可以有效的估算沉积物的沉速。
1、Grainfield（格雷因菲尔德）方法的沉速公式：当粒径小于等于91.4mm，其沉速公式为：Vd= 0.2471*（d/do）2.65其中Vd为给定粒径的沉速，d为粒径，do为细粒径的参考值，它的直径小于91.4mm的悬浮物的沉速，d=1000mm。
2、Grainfield（格雷因菲尔德）方法的校正公式：当粒径小于等于91.4mm，其校正公式为：Vt= 1.5*Vd其中Vt为给定粒径的校正沉速，Vd为给定粒径经Grainfield公式计算得出的沉速。
3、Grainfield（格雷因菲尔德）方法的密度修正公式：当沉速小于0.3m/s，其密度修正公式为：Vt= Vd-256.0*（（ρ-1000.0）/ρ）其中Vd为给定粒径经Grainfield公式计算后的沉速，ρ为此时的悬浮物的密度。
4、Grainfield（格雷因菲尔德）方法的流速修正公式：当沉速大于等于0.3m/s，其流速修正公式为： Vt= Vd-21.6*U其中Vd为给定粒径经Grainfield公式计算后的沉速，U为此时的流速。
此外，Grainfield方法粒径计泥砂的沉速公式还需要考虑水温。
水温越高，悬浮物的沉速越快，因而需要把水温的影响也计算在内。
总的来说，使用Grainfield（格雷因菲尔德）方法粒径计泥砂的沉速公式进行沉速测量是一种合理有效的方法，可以获取更加准确的结果。
它的优点在于简单、准确、方便，可以快速根据各种实际情况对结果进行修正，例如考虑温度和流速因素。
此外，还可以利用该公式来预测沉积物分布和组成，为分子模拟提供理论保证，从而更好地预听水质改变。
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式
颗分方法粒径计泥砂的沉速公式颗粒方法粒径计泥砂的沉速公式是通过考虑颗粒与水的相对速度来确定颗粒在水中的沉降速度。
这个公式是根据斯托克斯公式推导出来的。
斯托克斯公式是描述球形颗粒在粘性流体中的沉降速度的经验公式，其公式为：V=(g*D²*(ρp-ρf))/(18η)其中，V 是颗粒的沉降速度（m/s），g 是重力加速度（m/s²），D 是颗粒的直径（m），ρp 是颗粒的密度（kg/m³），ρf 是流体（水）的密度（kg/m³），η 是流体的动力粘度（Pa·s）。
我们可以将斯托克斯公式应用于泥砂颗粒的沉降速度计算。
然而，泥砂颗粒的形状和密度往往不规则，不仅仅是球形，因此这个公式可能会有一定的误差。
此外，颗粒之间的相互作用和底部沉积物的局部条件也可能影响沉降速度。
为了考虑这些因素，可以使用修正的斯托克斯公式，该公式考虑了实际颗粒的形状和粗糙度。
修正公式如下：V=(g*Df*(ρp-ρf))/(18η*(1+2λ/Df))其中，Df是颗粒的等效直径（m），λ是颗粒形状系数。
在具体应用中，可以通过实验或者颗粒形状参数估计方法来确定颗粒的等效直径和形状系数。
这样就可以使用修正的斯托克斯公式来计算泥砂颗粒的沉降速度。
需要注意的是，以上公式仅适用于固液两相之间无相互作用的情况。
在实际情况中，泥砂颗粒之间可能存在相互碰撞和沉积，因此，在这种情况下，需要考虑颗粒浓度、颗粒尺寸分布等更复杂的因素，来更准确地计算泥砂颗粒的沉降速度。
总结起来，颗粒法粒径计泥砂的沉降速度公式是根据斯托克斯公式推导出来的，但考虑到泥砂颗粒的形状和密度等因素的不规则性，可以使用修正的斯托克斯公式来更准确地计算泥砂颗粒的沉降速度。
这些公式仅适用于固液两相之间无相互作用的情况，如果存在相互作用，则需考虑更复杂的因素。
黄土地区渠道挟沙能力的计算
黄土地区渠道挟沙能力的计算渠道某一特定条件的水流，能够挟运某一定型泥沙的数量，称为渠道的挟沙能力。
渠道的挟沙能力与流速、水力半径、泥沙粒径及其沉速等有关。
由于泥沙运动规律的复杂性，因而对渠道挟沙能力的计算，目前还缺乏比较完善的理论公式，现在的公式，大都是根据一定的具体条件分析实测资料所获得的经验公式，有其局限性。
对于大型高含沙渠道的夹沙能力，应作专门研究论证。
一般渠道的挟沙能力，可参考有关经验公式计算。
兹介绍我国北方黄土地区渠道挟沙能力常用的几个计算公式，供参考。
（-）沙玉清公式式中P—渠道的不淤挟沙能力（公斤/ ）;3—泥沙的沉速（毫米/秒）；d—泥沙的粒径（亳米）；R—水力半径（米）；挟沙系数K值附表11. 1K——挟沙系数，与不淤保证率有关，K值可以从附表11.1选取；V——流速（米/秒）；V01—挟动幺速，当把沙防水进入渠区呈运动状态时，挟动幺速等于止动土速，即V01 = VH1；VH1——系明渠水流的水力半径等于1米时的止动幺速（即泥沙运动状态转变为静止状态时的临界流速）；n——指数，与水流的佛劳得判数有密切关系，B[J：缓流FrV0.8, n =2；急流 F r>0. 8, n =3。
沙量的不淤积保证率一般可采用0. 01 %左右，其K值为3160。
（二）黄委水科所公式黄委水科所通过对引黄渠道及黄河河道大量观测资料的分析，从而提出了挟沙能力经验公式式中P—水流的挟沙能力（公斤/ ）；V—断面率均流速（米/秒）；H—平均水深（米）；B——水面宽度（米）；g——重力加速度（）；3——加权平均泥沙沉降速度（厘米/秒）。
（三）武汉水利电力学院公式武汉水利电力学院通过对黄河泥沙资料的分析。
从而提出了渠道挟沙能力公式止动幺速值附表11.20. 07 | 0. 25 30 | 2. 24 0. 08 | 0. 26 40 | 2. 4910. 09 1 0. 27 1 50 | 2. 71 1 10. 10 1 0. 28 1 60 | 2. 90 1 10. 15 1 0. 31 1 80|3. 22 1 1 0. 2 10. 361 1003. 531式中 Ys ——泥沙密实容重(公斤/ )。
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泥沙沉速公式
研究泥沙沉速时很多方法都就是从球体出发,但天然泥沙并非球体,它在下沉时受到的阻力比球体大,其阻力系数通常根据实验确定,关于泥沙的沉速,中外学者提出不少计算公式。
岗恰洛夫公式
):
(1)层流区( D < 0、15㎜
(2)紊流区( D > 1、5㎜
(3)过渡区( 0、15 < D < 1、5㎜):考虑层流区与紊流区沉速公式的结构形式,认为在过渡区来说,几个主要变量的次方,应该介于层流区与紊流区之间。
考虑量纲法则得到过渡区沉速公式
β反映粒径与温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素。
D0=0、15cm,计算时D应与D0的单位一致。
沙玉清公式
(1)层流区( D < 0、1㎜):
(2)紊流区 ( D > 2㎜
):
(3)过渡区 ( 0、1 < D < 2㎜ ) :引进两个无因次判数,一个名为沉速判数Sa,就是沙粒雷诺数ωD/ν及阻力系数CD 的函数。
另一个名为粒径判数Φ,就是沙粒雷诺数与沉速判数的函数 。
a
S S D D
g
ν
ωνγγγφ=⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛-=
3
/23
/13
/1
适用条件:当粒径为0、062到2、0mm 时
张瑞瑾公式
泥沙下沉时的有效重力
3
1)(D
K W S γγ-=
K1为泥沙体积系数 泥沙下沉时颗粒所受阻力
2
232ω
ρωρυD K D K F +=
K2与K3都就是无因次系数
由W=F 得到
gD K K D K K D
K K S γγγυυω-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+
-=312
32322121
D C gD C D C S υγγγυ1
22
1--+⎪⎭
⎫
⎝⎛= 并通过大量的泥沙实测资料得出: C1= 13、95 , C2= 1、09
则
此公式可满足层流区、紊流区与过渡区的要求。
(1)层流区
:
(2)紊流区
:
窦国仁公式
①既然在过渡区,绕流阻力有表面阻力与形状阻力两部分组成,所以过渡区总阻力F 总=F 表+F 形 。
②绕流属层流状态时,因为泥沙颗粒背后不发生分离现象,在泥沙的表面全部处于滞性状态,泥沙所受的阻力就是F 表 。
当进入过渡状态时,泥沙表面一部分面积仍然受到表面阻力F 表,而剩下的那一部分的面积由于水流的分离现象,产生了形状阻力。
根据实验观察,这个分离区域的大小,可以用分离角θ来表示。
所以F 表、F 形～θ有关。
③雷诺数ReD 表示惯性力与粘滞阻力的对比关系,而过渡区绕流阻力的变化过程正就是粘滞阻力与惯性阻力的互相消长过程,因此这个分离角θ应该与雷诺数有关θ= f(ReD )。
θ 随着ReD 的增大而增大,但增长率随ReD 的增大而减小。
用微分方程表示即
eD eD R A dR d =θ(A 比例系数——常数)积分后C R A eD ln =θ(C 积分常数)
θ=lg4 ReD
当ReD ≦0、25时,泥沙周围没有分离现象,这时θ=0,绕流呈层流状态。
当ReD ≧350时,泥沙周围布满着涡体, 此时θ=π,绕流呈紊流状态。
把这两个边界条件代入得到:C=0、25;A=0、434
)
4lg(25.0ln 434.03.2eD eD R R =⨯=∴θ( θ以弧度计)
但规定ReD< 0、25,取θ=0;
ReD > 350,取θ= π 。
④建立F 表、F 形～θ之间的关系
表面阻力ϕ
πμω⋅+=)163
1(3eD R D K F 表
K —颗粒形状的修正系数。
球体K=1;泥沙K=4/3 。
φ—关于泥沙表面受粘滞阻力作用的修正系数,实际上就是分离区外的球冠面积与整个球面积的比值。
()θπθππcos 12cos 2222
+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==D
D D D rh 球冠面积
过渡区阻力系数:
θ
θ2sin 2.1)cos 1(21)1631(32+++='eD eD D R R C
泥沙在水中的有效重力:
)
(6
3
γγπ-=
S D W
令W=F 总,解出
:
适用条件: ReD = 0、25～350; θ=0～π 。
当T=15℃,相应泥沙直径D=0、2～2、0㎜ 。
当ReD< 0、25,取θ=0;当ReD > 350,取θ= π 。
泥沙的起动流速公式
泥沙颗粒由静止状态转为运动状态时的临界水流条件,称起动的条件。
起动流速:当用水流垂线平均流速来表示起动条件时,该流速称为临界起动流速。
(1)无粘性均匀沙的起动流速公式
考虑的条件:泥沙粒径就是均匀的;颗粒之间没有粘结力
促使颗粒运动的力就是水流推移力FD 与上举力FL,抗拒其运动的力就是泥沙的有效重力W 。
g
u D a C F D D
22
021γ
=
g
u
D a C F L L 22
22γ=
量纲为㎏m/t2,a1= π /4 ;a2= π /4 。
CD,CL 推移力及上举力系数。
a1,a2垂直于水流方向及铅直方向的沙粒面积系数。
3
3)(D
a W S γγ-=
a3沙粒的体积系数,a3= π /6 ,γS:沙粒的容重。
如沙粒采取滚动形式起动,则起动临界条件的动力平衡方程为 K1D FD + K2D FL = K3DW
式中K1D 、K2D 、K3D 为FD 、FL 、W 的相应力臂, 得到:
3
332
222202
11)(22D Da K g
U D a DC K g U D a DC K S L D γγγγ-=+D
a K g
U a C K g U a C K S L D )(22332
222011γγγγ
-=+γ
γγ)()(22211332
a C K a C K gD a K U
L D S +-=
gD
a C K a C K a K U U S L D C γ
γ
γ-⋅
+=
=2
2113
3002U0C 表示起底流速(或临界底流速)
用垂线平均流速来表达代替底流速,采用指数流速分布公式有
m
h h y U U ⎪
⎭
⎫
⎝⎛=
U —垂线上某点(y 点)的速度(时均值)
y —该点离开床面的距离
U — y=h 处即水流表面流速 h —水深 m —指数
则垂线平均流速
m U dy h y U h U h m
h
h +=
⎪⎭⎫
⎝⎛=⎰110 则 Uh=(1+m)U ,代入前式有
m
h y U m U ⎪
⎭
⎫
⎝⎛+=)1（
如取y=aD 处的流速作为作用在沙粒上流速的平均值,有
m
m
h D U a m U ⎪
⎭
⎫
⎝⎛+=)1(0
m
S C D h gD U ⎪⎭
⎫
⎝⎛-=γγγη
η 为综合系数
综合系数η只有通过起动流速的试验资料反求。
沙莫夫公式根据试验求得η=1、144,m=1/6。
对于天然泥沙平均重率为2、65t/m3,上式可以简化为
6
/13/106.4h D U =
当床面大量起动时
6
/13/16h
D U C =
适用范围 D > 0、2㎜
岗恰洛夫公式取对数形式流速分布得到
适用 D=0、08～1、5㎜
(2)粘性泥沙的起动流速公式
窦国仁公式
公式单位为g 、cm 、s 制。
δ为薄膜水参数,可取
cm 410213.0-⨯=δ
k
ε为粘结力参数2
3/56.2s
cm k =ε
s
K 为河床粗糙度,
,5.0mm d ≤cm mm K s 05.05.0==,5.0mm d >d
K s =
张瑞瑾公式
2
/172.0714
.0101005.66.17⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⨯+-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=-d h d d h U s c γγγ其中
C1=1、34, C2=0、00000496, s=0、72, m=0、14,参考粒径d=1mm,将以上参数代入 式(3-11),并将公式中各变量均采用国际单位(kg 、m 、s 制),得
唐存本公式
指
数m 对于天然河道为1/6,
对于平整床面(如实验室水槽或d<0、01mm 的天然河道)为
06
.07.41⎪⎭
⎫ ⎝⎛=h d m
's
ρ:考虑空隙在内的床面泥沙的实际干密度;
'0
s ρ:床面泥沙达到密实后的稳定干容重, 其 值为1、6t/m3。
C: 粘结力系数,
m N C /10842.24
-⨯= 沙玉清公式
对天然沙,上式可简化为
公式单位除D、δ以mm计,其它量的单位为kg、m、s制。
式中:δ为薄膜水厚度,取δ＝0、0001mm; e为孔隙率,其稳定值为0、4。