泥沙沉速公式

泥沙沉速公式

研究泥沙沉速时很多方法都就是从球体出发,但天然泥沙并非球体,它在下沉时受到的阻力比球体大,其阻力系数通常根据实验确定,关于泥沙的沉速,中外学者提出不少计算公式。

岗恰洛夫公式

):

(1)层流区( D < 0、15㎜

(2)紊流区( D > 1、5㎜

(3)过渡区( 0、15 < D < 1、5㎜):考虑层流区与紊流区沉速公式的结构形式,认为在过渡区来说,几个主要变量的次方,应该介于层流区与紊流区之间。考虑量纲法则得到过渡区沉速公式

β反映粒径与温度变化改变粘滞性影响的一个附加因素。D0=0、15cm,计算时D应与D0的单位一致。

沙玉清公式

(1)层流区( D < 0、1㎜):

(2)紊流区 ( D > 2㎜

):

(3)过渡区 ( 0、1 < D < 2㎜ ) :引进两个无因次判数,一个名为沉速判数Sa,就是沙粒雷诺数ωD/ν及阻力系数CD 的函数。

另一个名为粒径判数Φ,就是沙粒雷诺数与沉速判数的函数 。

a

S S D D

g

ν

ωνγγγφ=⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛-=

3

/23

/13

/1

适用条件:当粒径为0、062到2、0mm 时

张瑞瑾公式

泥沙下沉时的有效重力

3

1)(D

K W S γγ-=

K1为泥沙体积系数 泥沙下沉时颗粒所受阻力

2

232ω

ρωρυD K D K F +=

K2与K3都就是无因次系数

由W=F 得到

gD K K D K K D

K K S γγγυυω-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+

-=312

32322121

D C gD C D C S υγγγυ1

22

1--+⎪⎭

⎫

⎝⎛= 并通过大量的泥沙实测资料得出: C1= 13、95 , C2= 1、09

则

此公式可满足层流区、紊流区与过渡区的要求。 (1)层流区

:

(2)紊流区

:

窦国仁公式

①既然在过渡区,绕流阻力有表面阻力与形状阻力两部分组成,所以过渡区总阻力F 总=F 表+F 形 。

②绕流属层流状态时,因为泥沙颗粒背后不发生分离现象,在泥沙的表面全部处于滞性状态,泥沙所受的阻力就是F 表 。当进入过渡状态时,泥沙表面一部分面积仍然受到表面阻力F 表,而剩下的那一部分的面积由于水流的分离现象,产生了形状阻力。根据实验观察,这个分离区域的大小,可以用分离角θ来表示。所以F 表、F 形～θ有关。

③雷诺数ReD 表示惯性力与粘滞阻力的对比关系,而过渡区绕流阻力的变化过程正就是粘滞阻力与惯性阻力的互相消长过程,因此这个分离角θ应该与雷诺数有关θ= f(ReD )。 θ 随着ReD 的增大而增大,但增长率随ReD 的增大而减小。用微分方程表示即

eD eD R A dR d =θ(A 比例系数——常数)积分后C R A eD ln =θ(C 积分常数)

θ=lg4 ReD

当ReD ≦0、25时,泥沙周围没有分离现象,这时θ=0,绕流呈层流状态。当ReD ≧350时,泥沙周围布满着涡体, 此时θ=π,绕流呈紊流状态。把这两个边界条件代入得到:C=0、25;A=0、434

)

4lg(25.0ln 434.03.2eD eD R R =⨯=∴θ( θ以弧度计)

但规定ReD< 0、25,取θ=0;

ReD > 350,取θ= π 。 ④建立F 表、F 形～θ之间的关系

表面阻力ϕ

πμω⋅+=)163

1(3eD R D K F 表

K —颗粒形状的修正系数。 球体K=1;泥沙K=4/3 。

φ—关于泥沙表面受粘滞阻力作用的修正系数,实际上就是分离区外的球冠面积与整个球面积的比值。

()θπθππcos 12cos 2222

+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+==D

D D D rh 球冠面积

过渡区阻力系数:

θ

θ2sin 2.1)cos 1(21)1631(32+++='eD eD D R R C

泥沙在水中的有效重力:

)

(6

3

γγπ-=

S D W

令W=F 总,解出

:

适用条件: ReD = 0、25～350; θ=0～π 。 当T=15℃,相应泥沙直径D=0、2～2、0㎜ 。 当ReD< 0、25,取θ=0;当ReD > 350,取θ= π 。

泥沙的起动流速公式

泥沙颗粒由静止状态转为运动状态时的临界水流条件,称起动的条件。起动流速:当用水流垂线平均流速来表示起动条件时,该流速称为临界起动流速。

(1)无粘性均匀沙的起动流速公式

考虑的条件:泥沙粒径就是均匀的;颗粒之间没有粘结力

促使颗粒运动的力就是水流推移力FD 与上举力FL,抗拒其运动的力就是泥沙的有效重力W 。

g

u D a C F D D

22

021γ

=

g

u

D a C F L L 22

22γ=

量纲为㎏m/t2,a1= π /4 ;a2= π /4 。

CD,CL 推移力及上举力系数。a1,a2垂直于水流方向及铅直方向的沙粒面积系数。

3

3)(D

a W S γγ-=

a3沙粒的体积系数,a3= π /6 ,γS:沙粒的容重。

如沙粒采取滚动形式起动,则起动临界条件的动力平衡方程为 K1D FD + K2D FL = K3DW

式中K1D 、K2D 、K3D 为FD 、FL 、W 的相应力臂, 得到:

3

332

222202

11)(22D Da K g

U D a DC K g U D a DC K S L D γγγγ-=+D

a K g

U a C K g U a C K S L D )(22332

222011γγγγ

-=+γ

γγ)()(22211332

a C K a C K gD a K U

L D S +-=

gD

a C K a C K a K U U S L D C γ

γ

γ-⋅

+=

=2

2113

3002U0C 表示起底流速(或临界底流速)

用垂线平均流速来表达代替底流速,采用指数流速分布公式有

m

h h y U U ⎪

⎭

⎫

⎝⎛=

U —垂线上某点(y 点)的速度(时均值)

y —该点离开床面的距离