2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：变量与函数
八年级数学上册：变量与函数练习(含答案)
八年级数学上册：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,•北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．•若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t•≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,•则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）•之间的关系可表示为y=•10-•2x．•在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,•取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n•之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y•看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,•其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,•不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（ ,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,•经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,•到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,•如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（•本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：•1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+•普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,•利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,•即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（•36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,•代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,•解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=•4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：•本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．•根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,•第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,•关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,•也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
初二变量与函数的练习题
初二变量与函数的练习题1. 问题描述在初中数学学习中，变量与函数是一个重要的概念。
下面是一些与变量与函数相关的练习题，通过解答这些问题，我们可以加深对变量与函数的理解。
2. 问题一：小明买水果小明去水果摊买了x个苹果，每个苹果的价格为5元。
如果小明一共花了30元，请你写出一个等式来表示这个问题，并求解x的值。
解答：设小明买的苹果的个数为x，每个苹果的价格为5元。
根据题设，小明一共花了30元，则有等式：5x = 30通过解等式可以得到：x = 30 ÷ 5x = 6所以，小明买了6个苹果。
3. 问题二：直线函数给定一个直线函数y = 2x + 3，求当x等于5时，y的值是多少？解答：根据给定的直线函数y = 2x + 3，我们可以将x = 5带入等式中得到：y = 2 × 5 + 3y = 10 + 3y = 13所以，当x等于5时，y的值为13。
4. 问题三：函数的图像下面是一个函数的图像，请你尝试写出这个函数的解析表达式。
解答：根据给定的函数的图像，我们可以看出，该函数是一个线性函数，并且通过点(0, 1)。
假设该函数的解析表达式为y = kx + b，其中k为斜率，b为y轴截距。
由于该函数通过点(0, 1)，所以b = 1。
由于该函数是一个下降的直线，可以判断斜率k为负值。
通过观察图像，我们可以大致估计斜率为-2。
所以，该函数的解析表达式为：y = -2x + 15. 问题四：函数的复合已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 - 3x，求复合函数f(g(x))的解析表达式。
解答：将函数g(x)代入函数f(x)的表达式中，得到：f(g(x)) = 2(g(x)) + 1= 2(x^2 - 3x) + 1= 2x^2 - 6x + 1所以，复合函数f(g(x))的解析表达式为2x^2 - 6x + 1。
通过解答以上四个问题，我们对初二的变量与函数有了更深入的了解。
人教版八年级数学下册 《变量与函数》同步习题【有答案】
19.1 .1 《变量与函数》同步习题一、选择题1. 在某个变化过程中，数值保持不变的量，叫做（）A.函数B.变量C.常量D.自变量2. 在关系式中，当自变量时，因变量的值为（）A. B. C. D.3. 以固定的速度向上抛出一个小球，小球的高度与小球运动的时间之间的关系式是＝，在这个关系式中，常量、变量分别为A.常量为，变量为，B.常量为，变量为，C.常量为，，变量为，D.常量为，变量为，，4. 已知函数，当自变量增加时，相应的函数值将增加（）A. B. C. D.5. 某研学小组疫情期间在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据（如下表）：试卷第1页，总8页温度声速下列说法正确的是A. 在这个变化中，自变量是声速，因变量是温度B. 声速与温度关系式为C.当空气温度为时，声音可以传播D.当温度每升高，声速增加6. 根据如图所示的流程图中的程序，当输入数值为时，输出数值为（）A. B. C. D.二、填空题7. 某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中________是自变量，________是因变量．8. 已知函数的自变量x的取值范围是 __________。
9. 已知，当时，，则当时，第2页________．10. 已知函数当时，，则当时，________.11. 某商品原价为元，随着不同幅度的降价，日销量（单位：件）发生相应的变化（如下表）．这个表反映了两个变量之间的关系，________是自变量，________是因变量．从表中可以看出每降价元，日销量增加________件，从而可以估计降价之前的日销量为________件；如果售价为元时，日销量为_____件．12. 已知函数，将此函数记作，其含义是指自变量取值时，对应的函数值为，如，，请计算________．三、解答题13. 一辆汽车的油箱中现有汽油．如果不再加油，那么油箱中的余油试卷第3页，总8页量（单位：）随行驶里程（单位：）的增加而减少，平均每千米的耗油量为．（1）写出与之间的函数关系式；（2）写出自变量的取值范围；（3）汽车行驶时，油箱中还有多少油？（4）汽车最多可行驶多少千米？14. 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度与所挂物体的质量的一组对应值：所挂物体的重量弹簧长度第4页在这个变化的过程中，自变量是________；因变量是________；写出与之间的关系式，并求出当所挂重物为时，弹簧的长度为多少？试卷第5页，总8页。
八年级数学下册《第十九章-变量与函数》练习题及答案(人教版)
八年级数学下册《第十九章变量与函数》练习题及答案(人教版)一、选择题1. 某辆速度为v(km/ℎ)的车从甲地开往相距s(km)的乙地，全程所用的时间为t(ℎ)，在这个变化过程中，( )A. s是变量B. t是常量C. v是常量D. s是常量3. 2005年第一期国债存期3年，年利率规定为p%，不计复利，若购买x元这一期国债，三年后可得利息y=3px%元．在这里y，p，x中，变量有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4. 已知y与x之间有下列关系：y=x2−1.显然，当x=1时y=0；当x=2时，y=3.在这个等式中( )A. x是变量，y是常量B. x是变量，y是常量C. x是常量，y是变量D. x是变量，y是变量6. 某电影放映厅周六放映一部电影，当天的场次、售票量、售票收入的变化情况如表所示．在该变化过程中，常量是( )场次售票量(张)售票收入(元)15020002100400031506000415060005150600061506000A. 场次B. 售票量C. 票价D. 售票收入二、填空题7. 在一个过程中，固定不变的量称为______ ，可以取不同的值的量称为______ ．8. 谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是______．9. 饮食店里快餐每盒5元，买n盒需付S元，则其中常量是______ ，变量是______ ．10. 正方形的面积S与边a之间的关系式为______ ，其中变量是______ ．11. 在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中，S随着r的变化而变化．其中，______ 是常量，______ 是变量．12. 每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y(元)，学生数为n(个)，则变量是______ ，常量是______ ．13. 已知摄氏温度C与华氏温度F之间的对应关系为C=59(F−32)℃，则其中的变量是，常量是．14. 在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为ℎ，则三角形的面积S=12aℎ.若ℎ为定长，则此式中，变量是______ ，常量是______ ．15. 在扇形的弧长公式l=nπR180中，当圆心角n一定时，变量是______ ．16. 某公司2007年年终财务报表显示，该公司2007年年终每股净利润为m元．年报公布后的某日，该公司的股票收盘价为x元，所以这天收盘后该股票的市盈率为y=xm，在这三个字母中其中常量是______ ，变量是______ ．17. 在利用电热水壶烧水的过程中，电热水壶里的水的温度随烧水时间的长短而变化，这个问题中因变量是______，自变量是______．18. 阅读并完成下面一段叙述：(1)某人持续以a米/分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是______ ，变量是______ ．(2)在t分内，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是______ ，变量是______ ．(3)s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的时间为t分，其中常量是______ ，变量是______ ．(4)根据以上三句叙述，写出一句关于常量与变量的结论：______ ．三、解答题19. 已知每千克化工原料的售价为120元，若x(元)表示购买m千克化工原料的总价钱．(1)写出m与x的函数关系式；(2)说出其中的变量与常量．20. 我国是一个严重缺水的国家，我们都应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.5毫升．小燕子同学在洗手时，没有拧紧水龙头，当小燕子离开x(时)后水龙头滴了y(毫升)水．在这段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是变量？21. 齿轮每分钟120转，如果n 表示转数，t 表示转动时间．(1)用n 的代数式表示t ； (2)说出其中的变量与常量．22. 写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：(1)时针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n =6t ；(2)一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式s =40t ．23. 海水受日月的引力而产生潮汐现象．早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T 表示时刻，ℎ表示水深． T(时) 0 3 6 9 12 ℎ(米)57.45.12.64.524. 某电信公司提供了一种移动通讯服务的收费标准，如下表：项目 月基本服务费 月免费通话时间 超出后每分收费 标准 40元150分0.6元则每月话费y(元)与每月通话时间x(分)之间有关系式y ={40(0≤x ≤150)0.6x −50(x >150)，在这个关系式中，常量是什么？变量是什么？参考答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】常量；变量8.【答案】冰的厚度23.【答案】解：字母T，ℎ表示的是变量．因为水深ℎ随着时间T的变化而变化．24.【答案】解：在0≤x≤150中,y,40是常量，x是变量；在x>150时，0.6,50是常量，x,y是变量．。
新人教版八年级上14.1变量与函数(第二课时)同步练习题及答案
14.1变量与函数（第二课时）◆随堂检测1、函数自变量的取值范围既要满足关系式又要满足实际问题2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有与其相对应。
3. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是，变量是。
对于每一个确定的h值都有的t 值与其对应；所以自变量，是因变量，是的函数4、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.5、等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.◆典例分析例题：如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？分析：函数不是数函数是关系函数是变量之间的关系函数是两个变量之间的关系函数是两个变量之间一种特殊的对应关系这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。
解：①当t是自变量，c是因变量时，一个t的值只对应一个c的值，所以c是t的函数②当c是自变量，t是因变量时，一个c的值可能对应两个c的值，（如c=15时，t=1或5）所以t不是c 的函数◆课下作业●拓展提高1、周长为10 cm 的等腰三角形,腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系为__________________.2、函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是______________；函数11+=x y 中，自变量x 的取值范围是______________3、一弹簧，不挂重物时，长6cm ，挂上重物后，重物每增加1kg ，弹簧就伸长0.25cm ，但所挂重物不能超过10kg ，则弹簧总长y （cm ）与重物质量x （kg ）之间的函数关系式为__________ _。
八年级数学：变量与函数-练习(含答案)
八年级数学：变量与函数练习（含答案）一、选择题:1．下列关于圆的面积S与半径R之间的函数关系式S=πR2中,有关常量和变量的说法正确的是（）A．S,R2是变量,π是常量 B．S,R是变量,2是常量C．S,R是变量,π是常量 D．S,R是变量,π和2是常量2．据调查,北京石景山苹果园地铁站自行车存车处在某星期日的存车量为4000次,其中电动车存车费是每辆一次0.3元,普通车存车费是每辆一次0.2元．若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是（）A．y=0.1x+800（0≤x≤4000） B．y=0.1x+1200（0≤x≤4000）C．y=-0.1x+800（0≤x≤4000） D．y=-0.1x+1200（0≤x≤4000）3．某同学在测量体温时意识到体温计的读数与水银柱的长度之间可能存在着某种函数关系,就此他与同学们选择了一种类型的体温计,经历了收集数据、分析数据、得出结论的探索过程．他们收集的数据如下：请你根据上述数据分析判断,水银柱的长度L（mm）与体温计的读数t℃（35≤t≤42）之间存在的函数关系式为（）A．L=110t-66 B．L=11370t C．L=6t-3072D．L=39552t二、填空题4．小明带10元钱去文具商店买日记本,已知每本日记本定价2元,则小明剩余的钱y（元）与所买日记本的本数x（元）之间的关系可表示为y=10-2x．在这个问题中______是变量,_______是常量．5．在函数y=12x-中,自变量x的取值范围是______．6．某种活期储蓄的月利率是0.16%,存入10000元本金,按国家规定,取款时应缴纳利息部分20%的利息税,则这种活期储蓄扣除利息税后,实得本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式为________．三、解答题7．求下列函数中自变量x的取值范围；（1）y=2x2+1；（2）y=13x．8．写出下列各问题中的函数关系式（不需标明自变量的取值范围）：（1）小明绕着一圈为400m的跑道跑步,求小明跑的路程s（m）与圈数n之间的函数关系式；（2）已知等腰三角形的周长为36,腰长是x,底边上的高是6,若把面积y看作腰长x的函数,试写出它们的函数关系式．四、思考题9．某旅客带了30公斤的行李乘飞机,按规定,旅客最多可免费携带20公斤的行李,超重部分每公斤按飞机票价的1.5%购买行李票,现该旅客购买了120元的行李费,求他的飞机票价格．B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）按如图所示堆放钢管．（1）填表：（2）当堆到x层时,求钢管总数y关于层数x的函数关系式．二、知识交叉题2．（科外交叉题）一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,到达坡底时,小球速度达到40米/秒．（1）求小球速度v（米/秒）与时间t（秒）之间的函数关系式；（2）求3.5秒时小球的速度；（3）求几秒时小球的速度为16米/秒．三、实际应用题3．山东省是水资源比较贫乏的省份之一,为了加强公民的节水和用水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控等手段达到节约用水的目的．某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费；超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年3,4月份的用水量和水费如下表所示：用水量（立方米）水费（元）月份3 5 7.54 9 27设某户该月用水量为x（立方米）,应交水费为y（元）．（1）求a,c的值,并写出用水不超过6立方米和超过6立方米时,y与x之间的函数关系式；（2）若该户5月份的用水量为8立方米,求该户5月份的水费是多少元？四、经典中考题4．（2008,齐齐哈尔,4分）,函数中,自变量x的取值范围是_______．C卷：课标新型题一、探究题1．（结论探究题）某商场计划投入一笔资金采购一批商品并转手出售,经市场调查发现,如果月初出售,可获利15%,并可用本和利再投资其他商品,到月末又可获得10%；如果月末出售可获利30%,但要付出仓储费用700元．请问根据商场的资金状况,如何购销获利较多？二、说理题2．某移动通讯公司开设两种业务,“全球通”：先缴50元月租费,然后每通话1跳次,再付0．4元；“神州行”：不缴月租费,每通话1跳次,付话费0.6元（本题的通话均指市内通话）．若设一个月内通话x跳次,两种方式的费用分别为y1和y2元．（跳次：1min为1跳次,不足1min按1跳次计算,如3.2min为4跳次）（1）分别写出y1,y2与x之间的函数关系式；（2）一个月内通话多少跳次时,两种方式的费用相同？（3）某人估计一个月内通话300跳次,应选择哪种合算？参考答案A卷一、1．C 点拨：解题的关键是对π和R2中的指数如何处理．判断变量和常量的根据就是看它们是否可改变,显然π是不改变的,是常量,圆的面积是随半径R的变化而变化的,故S和R 为变量,当R变化时R2也变化,R2中的指数2与变量和常量无关．2．D 点拨：存车费总收入y=电动车存车总费用+普通车存车总费用=0.3×（4000-x）+0. 2x=-0.1x+1200,其中0≤x≤4000．故应选D．3．C 点拨：由图表可知L随t的变化而变化,通过变化规律,可以得到L与t之间的关系式为L=56.5+6（t-35）,即L=6t-3072（35≤t≤42）．二、4．x,y；10,2 点拨：因为所买日记本数x是可以变化的,小明余下的钱y也是变化的,故y与x是变量,而10和2是保持不变的,故它们是常量．5．x≠2 点拨：分式12x-有意义,须令x-2≠2,得x≠2．6．y=10000+12.8x（x≥0且x为整数）点拨：本息和=本金+利润,本金=10000元,利息=本金×月利率×月数×（1-20%）=10000×0.16%·x·0.8=12.8x,所以y=10000+12.8x．三、7．解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）因为3-x≠0,所以x≠3,即自变量x的取值范围是x≠3．8．解：（1）s=400n．（2）y=-6x+108．点拨：（1）总路程=一圈的长度×圈数；（2）由题意可知,等腰三角形的底边长为（36-2x）,所以y=12×（36-2x）×6,即y=-6x+108．四、9．解法一：（从方程的角度解）设他的飞机票价格为x元,根据题意,得（30-20）·x·1.5%=120,所以x=800．解法二：（从函数的角度解）设飞机票价格为k元,则行李票的价格y（元）与所带行李的公斤数x（公斤,x>20）之间的函数关系为y=（x-20）·k·1.5%,已知x=30时,y=120,代入关系式,得120=（30-20）·k·1.5%,解得k=800．答：略．点拨：解法一和解法二实质上是一致的,只不过考虑问题的角度不同,解法一是解法二的特殊情况．B卷一、1．解法一：（1）当x=1时,y=1；当x=2时,y=1+2=3；当x=3时,y=1+2+3=6；当x=4时,y=1+2+3+4=10；…；当x=x时,y=1+2+3+4+…+x=12x（x+1）．（2）y=12x（x+1）=12x2+x12（x≥1且为整数）．解法二：如图所示,将原题图倒置过来与原图一起拼成平行四边形,利用其面积计算公式可得到结论y=12x（x+1）,即y=12x2+12x．（1）题表中依次填为：1,3,6,10,12x2+12x．（2）y=12x·（x+1）=12x2+12x．（x≥1且为整数）点拨：仔细分析总数与层数之间的关系是解决这类图形问题常用方法之一．二、2．解：（1）v=2t；（2）当t=3.5时,v=2×3.5=7,即3.5秒时小球的速度为7米/秒；（3）当v=16时,16=2t,t=8,即8秒时小球的速度为16米/秒．点拨：本题是函数关系式与物理学科的知识交叉题,也就是函数关系式在物理学科中的实际应用．三、3．解：（1）当x≤6时,y=ax；当x>6时,y=6a+c（x-6）．将x=5,y=7.5代入y=ax,得7.5=5a,将x=9,y=27代入y=6a+c（x-6）,得27=6a+3c．解得a=1.5,c=6．所以y=1.5x（x≤6）,y=6x-27（x>6）；（2）将x=8代入y=6x-27,得y=21,所以5月份的水费是21元．四、4．x≤3且x≠1C卷一、1．解：设商场投资x元,在月初出售可获利y1元,到月末出售出获利y2元．根据题意,得y1=15%x+10%（1+15%）x=0.265x,y2=30%x-700=0.3x-700．（1）当y1=y2时,0.265x=0.3x-700,所以x=20000；（2）当y1<y2时,0.265x<0.3x-700,所以x>20000；（3）当y1>y2时,0.265x>0.3x-700,所以x<20000．所以当商场投资20000元时,两种销售方法获利相同；当商场投资超过20000元时,第二种销售方式获利较多；当商场投资不足20000元时,第一种销售方式获利较多．点拨：要求哪种销售方式获利较多,关键是比较在自变量的相同取值范围内,两个函数值的大小,除上述方法外,也可以采用作差的方法解决．二、2．解：（1）y1=50+0.4x,y2=0.6x；（2）两种方式的费用相同时,y1=y2,即50+0.4x=0.6x,解得x=250．即一个月内通话250跳次,两种方式的费用相同；（3）某人一个月估计通话300跳次,则全球通的费用为：y1=50+0.4×300=170（元）,神州行的费用为：y2=0.6×300=180（元）,因为y1<y2,所以选择“全球通”合算．点拨：“话费问题”是日常生活中常见的问题,电话费与通话时间也是一种函数关系,要用函数的思想来加以说理解决．本题体现了分类思想,分两种情况来分析问题是解决此题的关键．。
人教版八年级数学下册同步练习：变量与函数
精品基础教育教学资料，仅供参考，需要可下载使用！19.1.1 变量与函数知识要点：1. 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数.2.常量：其值在变化过程中始终保持不变的量叫常量.3.变量：其值在变化过程中会发生变化的量叫变量 一、单选题1．对圆的周长公式2C r π=的说法正确的是（ ） A ．π,r 是变量，2是常量 B ．C ,r 是变量，π,2是常量 C ．r 是变量，2,π,C 是常量D ．C 是变量，2,π,r 是常量2．一辆汽车以50 km/h 的速度行驶，行驶的路程s km 与行驶的时间t h 之间的关系式为s ＝50 t ，其中变量是（ ） A ．速度与路程B ．速度与时间C ．路程与时间D ．三者均为变量3．下列各曲线表示的y 与x 之间的关系中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．某商店售货时，在进货价的基础上加一定的利润，其数量x 与售价y 如下表示，根据表中所提供的信息，售价y 与售货数量x 的函数解析式为（ ） 数量x(千克 )1 2 3 4 ··· 售价y(元)8+0.416+0.824+1.232+1.6··· A ．y=8.4xB ．y=8x+0.4C ．y=0.4x+8D ．y=8x5．矩形的周长为18cm ，则它的面积S （2cm ）与它的一边长x （cm ）之间的函数关系式是（ ）A ．S=x(9-x)(0<x<9)B ．S=x(9+x)(0<x≤9)C ．S=x(18-x)(0<x≤9)D ．S=x(18+x)(0<x<9)6．变量x 与y 之间的关系式y ＝12x 2﹣2，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1C ．0D ．17．函数y=12x -的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≠2B ．x ＜2C ．x≥2D ．x ＞28．一辆汽车以50/km h 的速度行驶,行驶的路程()s km 与行驶的时间t(h)之间的关系式为50s t =,其中变量是（ ） A ．速度与路程 B ．速度与时间C ．路程与时间D ．速度9．函数2015y x= 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ≠0的一切实数D ．x 取任意实数10．根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x 值为3/2，则输出的结果为（ ）A ．7/2B ．9/4C ．1/2D ．9/2二、填空题11．图书馆现有1500本图书供学生借阅，如果每个学生一次借3本，则剩下的数y （本）和借书学生人数x （人）之间的函数关系式是_____________.12．圆的面积公式2S R π=中，变量是________ ，常量是________.13．齿轮每分钟转120转，如果用n 表示转数，t(min)表示时间，那么用t 表示n 的关系式为n ＝________. 14．长方形的周长为24cm ，其中一边长为()x cm ，面积为()2y cm ，则y 与x 的关系可表示为___.三、解答题15．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定、在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y 与所挂物体质量x 的一组对应值． 所挂物体质量x/kg0 1 2 3 4 5弹簧长度y/cm18 20 22 24 26 28①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？②当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？③若所挂重物为7千克时（在允许范围内），你能说出此时的弹簧长度吗？16．已知池中有600m3的水，每小时抽50m3．（1）写出剩余水的体积Vm3与时间th之间的函数表达式；（2）写出自变量t的取值范围；（3）8h后，池中还剩多少水？（4）多长时间后，池中剩余100m3的水？17．求出下列函数中自变量x的取值范围（1）114y x=+（2）31xyx+=+（3）21y x=+（4）531yx-=-18．“十一”期间，小华约同学一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．（1）求该车平均每干米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；（2）当x=60（千米）时，求剩余油量Q的值；（3）当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．19．如图所示，正方形ABCD的边长为4 ，E、F分别是BC、DC边上一动点，E、F同时从点C 均以1 的速度分别向点B、点D运动，当点E与点B重合时，运动停止．设运动时间为()，运动过程中△AEF的面积为，请写出用表示的函数关系式，并写出自变量的取值范围．答案1．B2．C3．C4．A5．A6．C7．D8．C9．C 10．C 11．y=1500-3x 12．S 、R π 13．120t14．()12y x x =-15．（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系； 其中所挂物体质量是自变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米； 当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为7千克时（在允许范围内）时的弹簧长度=18+2×7=32（厘米）． 16．解：（1）由已知条件知，每小时抽50立方米水， 则t 小时后放水50t 立方米， 而水池中总共有600立方米的水， 那么经过t 时后，剩余的水为600﹣50t ，故剩余水的体积V 立方米与时间t （时）之间的函数关系式为：V=600﹣50t ； （2）由于t 为时间变量，所以 t≥0 又因为当t=12时将水池的水全部抽完了． 故自变量t 的取值范围为：0≤t≤12； （3）根据（1）式，当t=8时，V=200 故8小时后，池中还剩200立方米水； （4）当V=100时，根据（1）式解得 t=10． 故10小时后，池中还有100立方米的水． 17.（1）114y x =+， 自变量x 的取值范围是全体实数；（2）y 根据题意得，3010x x +≥⎧⎨+≠⎩∴3x ≥-，且1x ≠-.∴自变量x 的取值范围是3x ≥-，且1x ≠-.（3）y =根据题意得，2x+1≥0，解得，21x ≥-； ∴自变量x 的取值范围是21x ≥-； （4）531y x -=- 根据题意得，310x -≠， ∴13x ≠， ∴自变量x 的取值范围是13x ≠. 18.解：（1）该汽车平均每千米的耗油量为（35﹣25）÷80=0.125（升/千米）， ∴行驶路程x （千米）与剩余油量Q （升）的关系式为Q=35﹣0.125x ； （2）当x=60时，Q=35﹣0.125×60=27.5（升）， 答：当x=60（千米）时，剩余油量Q 的值为27.5升； （3）他们能在汽车报警前回到家， （35﹣3）÷0.125=256（千米），由256＞200知他们能在汽车报警前回到家． 19.设运动时间为x （s ），∵点E ，F 同时从点C 出发，以每秒21cm 的速度分别向点B ，D 运动， ∴CE=x ，CF=x ，BE=4-x ，DF=4-x ，∴△AEF 的面积=正方形ABCD 的面积-△ABE 的面积-△ADF 的面积-△ECF 的面积， 即：y=16-•AB•BE -•AD•DF -•EC•FC=16-•4•（4-x ）-•4•（4-x ）-•x•x =.。
人教版数学八年级下册：19.1.1 变量与函数 同步练习(附答案)
19．1.1 变量与函数1．在圆周长公式C ＝2πR 中，下列说法正确的是( )A ．π，R 是变量，2为常量B ．R 是变量，2，π，C 为常量C ．C 是变量，2，π，R 为常量D ．C ，R 是变量，2，π为常量2．直角三角形两锐角分别为x °，y °，其关系式为y ＝90－x ，其中变量为 ，常量为 ．3．写出下列问题中的变量和常量．(1)购买单价为5元的钢笔n 支，共花去y 元；(2)全班有50名同学，其中a 名男同学，b 名女同学；(3)汽车以60 km/h 的速度行驶了t h ，所走过的路程为s km.4．若93号汽油的售价为7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的关系式为y＝7.85x ，其中 是自变量， 是 的函数．5．下列关系式中，一定能称y 是x 的函数的是( )A ．2x ＝y 2B ．y ＝3x －1C.||y ＝23x D ．y 2＝3x －5 6．军军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系式是( )A ．Q ＝8xB ．Q ＝8x －50C ．Q ＝50－8xD ．Q ＝8x ＋507．当x ＝2和x ＝－3时，分别求下列函数的函数值．(1)y ＝3x ＋5；(2)y ＝2x 2－3x ＋2.8．函数y ＝1x ＋3的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞－3 B ．x ＜3C ．x ≠－3D ．x ≠39．函数y ＝2x －4中，自变量x 的取值范围是 ．10．某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y ＝2.5x －6 000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x 应满足的条件是 ．11．函数y ＝1x ＋1中，自变量x 的取值范围是 ． 12．函数y ＝1x －3＋x －2的自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥2且x ≠3 B ．x ≥2C ．x ≠3D ．x ＞2且x ≠313．若等腰三角形的周长为60 cm ，底边长为x cm ，一腰长为y cm ，则y 关于x 的函数解析式及自变量x 的取值范围是( )A ．y ＝60－2x(0<x<60)B ．y ＝60－2x(0<x<30)C ．y ＝12(60－x)(0<x<60) D ．y ＝12(60－x)(0<x<30) 14．下列函数中，自变量x 的取值范围为x ＞1的是( )A ．y ＝x －1B ．y ＝1x －1 C ．y ＝1x －1D ．y ＝(x －1)0 15．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入x 的值是7，则输出y 的值是－2.若输入x 的值是－8，则输出y 的值是( )A ．5B ．10C ．19D ．2116．圆的面积S ＝πr 2中，自变量r 的取值范围是 ．17．求出下列函数中自变量x 的取值范围．(1)函数y ＝x 2－x ＋5中，x 的取值范围： ；(2)函数y ＝x 0x －1中，x 的取值范围： ；(3)函数y＝2x＋1x－3的自变量x的取值范围是；(4)函数y＝31－2x中，x的取值范围：；(5)函数y＝x－2＋2－x中，x的取值范围：．18．已知函数f(x)＝1x（x＋1），其中f(a)表示当x＝a时对应的函数值，如f(1)＝11×2，f(2)＝12×3，f(a)＝1a（a＋1），则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 019)＝．19．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(3)10小时后，池中还有多少水？20．如图，长方形ABCD中，当点P在边AD(不包括A，D两点)上从A向D移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化．(1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；(2)假设长方形的长AD为10 cm，宽AB为4 cm，线段AP的长为x cm，分别写出你所列出的变化的线段PD的长度y，△PCD的面积S与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围．参考答案：1．D2．直角三角形两锐角分别为x°，y°，其关系式为y＝90－x，其中变量为x，y，常量为90．3．解：(1)y，n是变量，5是常量．(2)a，b是变量，50是常量．(3)s，t是变量，60是常量．4．若93号汽油的售价为7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的关系式为y ＝7.85x，其中x是自变量，y是x的函数．5．B6．C7．解：(1)当x＝2时，y＝3×2＋5＝11；当x＝－3时，y＝3×(－3)＋5＝－4.(2)当x＝2时，y＝2×22－3×2＋2＝4；当x＝－3时，y＝2×(－3)2－3×(－3)＋2＝29.8．C9．x≥2．10．x≥2_400且x为整数．11．x＞－1．12．A13．D14．B15．C16．圆的面积S＝πr2中，自变量r的取值范围是r>0．17．求出下列函数中自变量x的取值范围．(1)函数y＝x2－x＋5中，x的取值范围：x为全体实数；(2)函数y＝x0x－1中，x的取值范围：x≠0且x≠1；(3)函数y＝2x＋1x－3的自变量x的取值范围是x≥－12且x≠3；(4)函数y＝31－2x中，x的取值范围：x为全体实数；(5)函数y＝x－2＋2－x中，x的取值范围：x＝2．18． 2 0192 020． 19．解：(1)Q ＝800－50t.(2)抽完水时，0＝800－50t ，得t ＝16，所以0≤t ≤16.(3)当t ＝10时，Q ＝800－50×10＝300.答：10小时后，池中还有300立方米水．20．解：(1)长度变化的线段有：AP ，PD ，BP ，PC ；面积变化的三角形有：△APB ，△DCP ；长度不变的线段有：AB ，BC ，CD ，AD ；面积不变的三角形有：△BPC.(2)根据题意可知：PD ＝AD －AP ，AD ＝10 cm ，AP ＝x cm ，PD ＝y cm ， ∴y ＝10－x ，其中0＜x ＜10.根据题意可知：△PCD 的面积为12DC·PD ， ∴S ＝12×4×(10－x)，即S ＝20－2x. 其中0＜x ＜10.。
八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】
初二网权威发布八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】，更多八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】相关信息请访问【导语】学好数学对于我们每个同学来说都是非常重要的【篇一】八年级上变量与函数同步练习题及答案一、选择题1正边形的内角和公式是α=-2×180°，其中变量是α．．α和．α、和180°2在匀速运动中，若用表示路程，表示速度，表示时间，那么对式子=，下列说法正确的是，，三个量都是变量与是变量，是常量与是变量，是常量与是变量，是常量3对于圆的周长公式=2π，下列说法正确的是是变量，2，是常量是变量，是常量是变量，是常量，是变量，2π是常量4要画一个面积为152的长方形，其长为，宽为，在这一变化过程中，常量与变量分别是常量为15；变量为，常量为15；；变量为常量为15，，变量为常量为，；变量为15二、填空题5．飞轮每分钟转60转，用解析式表示转数和时间分之间的函数关系式1以时间为自变量的函数关系式是______．2以转数为自变量的函数关系式是______．6．某商店进一批货，每件5元，售出时，每件加利润08元，如售出件，应收货款元，那么与的函数关系式是______，自变量的取值范围是______．7．已知5＋2－7＝0，用含的代数式表示为______；用含的代数式表示为______．8．已知函数＝22－1，当1＝－3时，相对应的函数值1＝______；当时，相对应的函数值2＝______；当3＝时，相对应的函数值3＝______．反过来，当＝7时，自变量＝______．三、解答题求出下列函数中自变量的取值范围9．10．11．12．13．参考答案12．解析根据题意中的匀速运动可知速度保持不变，故选．3解析，是变量，2π是常量，故选451=6026=58,≥07，817,9，，2或-29取任意值10111213取任意值【篇二】八年级上变量与函数同步练习题及答案一、选择题1．在下列等式中，是的函数的有3－2＝0，2－2＝1，．1个．2个．3个．4个2．设一个长方体的高为10，底面的宽为，长是宽的2倍，这个长方体的体积3与长、宽的关系式为＝202，在这个式子里，自变量是．202．20．．3．电话每台月租费28元，市区内电话三分钟以内每次020元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费元与市内电话通话次数之间的函数关系式是．＝28＋020．＝020＋28．＝020＋28．＝28－020二、填空题4山东昌乐二中月考当=2时，函数=+2与函数=2-的值相等，则的值为_______5广东实验中学期中如图，△底边上的高是6，点沿底边所在直线向点运动时，三角形的面积发生了变化1在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________ 2如果三角形的底边长为，三角形的面积2可以表示为________ 3当底边长从12变到3时，三角形的面积从________2变到________2；当点运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？三、解答题求出下列函数中自变量的取值范围6．7．8．9．10．已知等腰三角形的周长为50，若设底边长为，腰长为，求与的函数解析式及自变量的取值范围．11．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果千克与销售的金额元的关系如下表千克12345…元4+018+0212+0316+0420+05…写出与的函数关系式12对于圆柱形的物体，常按如图所示方式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表层数1234…物体总数1…13如图，在矩形中，=2，=7，是边上与点不重合的动点，过点的直线交的延长线于，交于与不重合，且∠=45°，设=，梯形的面积为，求当0＜＜5，与之间的函数解析式参考答案1234解析有=2时，函数=＋2与函数=2—的直线等，的2＋2=4—，解得51；△的面积2=3336；9当点运动到原的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半解析1在这个变化过程中，自变量是，因变量是△的面积2，即=331=3×12=36，2=3×3=9，当点运动到原的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半678910，11；123；6；10；解析物体的总数等于各层物体数的和，每层物体的个数和它的层数有关第1层放1个，第2层放2个，第3层放3个，第4层放4个，…，第层放个，即=1＋2＋3＋…＋，如何求1＋2＋3＋…＋又有一定的技巧∵=1＋2＋3＋…＋-2＋-1＋，又=＋-1＋-2＋…＋3＋2＋1，∴2=＋1＋＋1＋…＋＋1=＋1，∴13思路建立要求函数解析式需找到与之间的关系，根据，再将，分别用含的量表示出来，代入梯形的面积公式即可列出函数解析式解∵四边形为矩形，∴==2∵=，∴=7—∵∠=45˚，∠=90˚，∴△是等要直角三角形，∴==7—，∴=—=5—由题意易知△是等腰直角三角形，∴==5—，∴点拨根据几何图形列函数解析式，常和三角形、四边形的面积结合一般应当作几何计算题求解，把自变量看作已知条件，结合其他已知条件求出函数便可求解【篇三】八年级上变量与函数同步练习题及答案一、选择题1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱元与他买这种笔记本的本数之间的函数解析式是=8=8-50=50-8=8+502已知两个变量和，它们之间的3组对应值如下表所示-101-113则与之间的函数解析式可能是==2+1=2++13某油箱容量为60的汽车，加满汽油后行驶了100时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为，则与之间的函数解析式和自变量取值范围分别是=012，＞0=60-012，＞0=012，0≤≤500=60-012，≤≤5004函数的自变量的取值范围是≤3≠4≥3且≠4＜35当=-1时，函数的值为2-26重庆一中月考函数的自变量满足≤≤2时，函数值满足≤≤1，则这个函数可以是====7哈尔滨69联中月考下列各曲线中，反映了变量是的函数的是二、填空题8用如图所示的程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为________9辽宁鞍山一中期末在函数=中，自变量的取值范围是___________10吉林四平二中阶段性检测某种报纸的价格是每份04元，买份报纸的总价为元，先填写下表，再用含的式子表示份数份1234…价钱元0416…与之间的关系是__________，其中，__________是常量，__________是变量三、解答题11易错题当满足什么条件时，下列式子有意义?1=32−2；2；3；412已知等腰三角形的周长是201求腰长与底边长之间的函数解析式；2求自变量的取值范围；3求当=8时的函数值参考答案1解析剩余钱数=总钱数-买笔记本的钱数2解析将表格中的值代入各选项中函数解析式，只有符合3解析根据题意可知汽车每千米的耗油量为=012，∴=60-0，12又∵加满油能行驶=500，∴0≤≤5004解析要使函数有意义，必须解得≤3，故选5解析将=-1代入=，得==-26解析当时，；当时，1≤≤4；当时，；当时，4≤≤16，故选7解析根据函数的定义可知对于自变量的任意值，都有的值与之相对应，只有正确故选8解析的值为，符合2≤≤4，因此将=代入=得=9≥-1且≠0解析若有意义，可得≠0且＋1≥0，所以≥-1且≠0 1008；12；=04；04；，解析因为每份报纸的价格是04元，所以2份报纸的价格是04×2=08元，3份报纸的价格是04×3=12元，由表中规律可知与之间的关系是=04其中不变的量是04，变化的量是，11解1为全体实数2被开方数4-≥0，分母≠0，即＜43被开方数+2≥0，即≥-24由被开方数5-≥0，得≤5；由分母-3≠0，得≠3，即≤5且≠3 12解1由题意得＋2=20，故腰长与底边长之间的函数解析式为2由题意得即解得0＜＜10故自变量的取值范围是0＜＜103 因为 8 在自变量的取值范围内， 所以当=8 时【八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】】。
八年级数学(下)第十九章《变量与函数》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第十九章《变量与函数》同步练习题（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．对于圆的面积公式S =πR 2，下列说法中，正确的为 A ．π是自变量 B ．R 2是自变量 C ．R 是自变量D ．πR 2是自变量【答案】C【解析】因为在2πS R =中，π是圆周率，故π是常数，S 与R 是变量，其中R 是自变量，故选C ． 2．长方形的周长为24 cm ，其中一边长为x cm （其中x >0），面积为y cm 2，则y 与x 的关系式为 A ．2y x =B ．(24)y x x =-C ．2(12)y x =-D ．(12)y x x =-【答案】D【解析】长方形的一边是x cm ，则另一边长是（12-x ）cm ．则y 与x 的关系式为y =（12-x ）x ．故选D ． 3．下列图象中，表示y 是x 的函数的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】第一个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数； 第二个图象，对每一个x 的值，都有唯一确定的y 值与之对应，是函数； 第三个图象，对给定的x 的值，有两个y 值与之对应，不是函数；第四个图象，对给定的x 的值，有两个y 值与之对应，不是函数．综上所述，表示y 是x 的函数的有第一个、第二个，共2个．故选B ． 4．下列变量之间的关系不是函数关系的是 A ．长方形的宽一定，其长与面积 B ．正方形的周长与面积 C ．等腰三角形的底边与面积D ．球的体积与球的半径【答案】C【解析】A 项中，长方形的宽一定，是常量，而面积=长×宽，长与面积是两个变量，若长改变，则面积也变，是函数关系；B 项中，正方形的周长与面积是两个变量，给出一个周长的值C ，边长即为4C，相应地面积为2()4C S ==216C ，是函数关系； C 项中，底边与面积虽是两个变量，但面积公式中底边上的高也是变量，即存在三个变量，不是函数关系；D 项中，球的体积与其半径是函数关系，故选C ．5．物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h 与时间t 满足关系式h =12gt 2，则3秒后物体下落的高度是（g 取10） A ．15米B ．30米C ．45米D ．60米【答案】C【解析】把t =3代入函数关系式得：h =12×10×32=45（米），故选C ． 6．设路程s ，速度v ，时间t ，在关系式s =vt 中，说法正确的是 A ．当s 一定时，v 是常量，t 是变量 B ．当v 一定时，t 是常量，s 是变量 C ．当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量D ．当t 一定时，s 是常量，v 是变量【答案】C【解析】A 、当s 一定时，s 是常量，v 、t 是变量，故原题说法错误； B 、当v 一定时，v 是常量，t 、s 是变量，故原题说法错误； C 、当t 一定时，t 是常量，s ，v 是变量，说法正确；D 、当t 一定时，t 是常量，v 、s 是变量，故原题说法错误，故选C ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上．7．饮食店里快餐每盒5元，买n 盒需付S 元，则其中常量是__________，变量是__________． 【答案】5；n ，S【解析】由题意可知，在上述问题中，常量是：5；变量是：n 、S ，故答案为：5；n 、S ．8．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少，下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：（1）上表中__________是自变量，__________是因变量；（2）你预计该地区从__________年起入学儿童的人数不超过2000人． 【答案】（1）年份，入学儿童人数；（2）2019【解析】（1）因为该表格中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势， 所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量， 故答案为：年份，入学儿童人数．（2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少190人， ∴（2520-2000）÷1903≈，2016+3=2019（年）． 所以2019年起入学儿童的人数不超过2000人．故答案为：2019． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 9．求下列函数中的自变量x 的取值范围． （1）y =3x 2-2； （2）y =；（3）y =（4）3y x =-． 【解析】（1）x 为全体实数．（2）被开方数4-x ≥00≠，所以x <4． （3）被开方数x +2≥0，所以x ≥-2． （4）由被开方数5-x ≥0，得x ≤5． 由分母x -3≠0，得x ≠3， 所以x ≤5且x ≠3． 10．已知函数y =2x -3．（1）求当x =-4时的函数值； （2）当x 为何值时，函数值为0？【解析】（1）当x =-4时，y =2x -3=2×（-4）-3=-11，即当x =-4时的函数值为-11． （2）当y =0时，0=2x -3，解得32x=，即当32x=时，函数值为0．11．写出下列各问题所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些是常量，哪些是变量．（1）每本练习本0.6元，购买练习本所需的钱数m（元）与购买的本数n（本）之间的关系式；（2）用总长度为27 m的篱笆刚好围成一个矩形场地，矩形的面积S（m2）与一边长x（m）之间的关系式；（3）某种饮水机盛满20升水，打开阀门每分钟可流出0.2升水，饮水机中剩余水量y（升）与放水时间x（分钟）之间的关系式．【解析】（1）m=0.6n；0.6是常量，m，n是变量．（2）S=x（272-x）；272是常量，S，x是变量．（3）y=20-0.2x；20，0.2是常量，x，y是变量．12．一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2 m，到达坡底时，小球速度达到40 m/s．（1）求小球速度v（m/s）与时间t（s）之间的函数关系式；（2）求t的取值范围；（3）求3.5 s时小球的速度；（4）当t为何值时，小球的速度为16 m/s？【解析】（1）小球由静止开始在斜坡上向下滚动，滚动时间为1 s时，速度v=2×1=2（m/s）；滚动时间为2 s时，速度v=2×2=4（m/s）……，滚动时间为t s时，速度v=2t（m/s），∴v与t之间的函数关系式为v=2t．（2）根据已知条件分析可知，小球的速度v的最小值为0 m/s，最大值为40 m/s，即0≤v≤40，用2t代替v，得0≤2t≤40，即0≤t≤20．（3）求3.5 s时小球的速度，实质是求t=3.5时的函数值．（4）当v=16时，求自变量t的值，解方程即可．。
初中数学八年级数学同步练习题及答案：变量与函数
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）之间的函数关系式是（）A. s＝50＋50tB. s＝50tC. s＝50－50tD. 以上都不对试题2:下列变量间的关系不是函数关系的是（）A. 长方形的宽一定，其长与面积B. 正方形的周长与面积C. 圆的半径与面积D. 等腰三角形试题3:如图所示的程序，若输入的x的值为－，则输出的y的值为（）试题4:2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）评卷人得分试题5:如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水. 在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）试题6:学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：新鞋码（y）225 245 (280)原鞋码（x）35 39 (46)如果获奖运动员李伟领取的奖品是43（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）A. 270B. 255C. 260D. 265试题7:已知函数，点P（x，y）在该函数的图象上.那么，点P（x，y）应在直角坐标平面的（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限试题8:函数y＝自变量x的取值范围是__________.函数y＝中，自变量x的取值范围是__________.试题10:自由下落的物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h＝4.9t2. 现在有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部做自由下落运动，到达地面需要的时间是__________秒.试题11:一个梯形的上底长为5，下底长为x，高为6，则梯形的面积y与下底长x之间的函数关系式是__________，当下底x＝7时，梯形面积y＝__________.试题12:函数y＝ax2＋3x的图像经过点（－1，1），则a＝__________.试题13:某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是__________.试题14:一根弹簧原来长12cm，每挂1千克的物体就伸长0.5cm，已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克，求弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（千克）之间的函数关系式.试题15:如图所示，正方形ABCD的边长为5，P为BC上一动点，若CP＝x，△ABP的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.画出下列函数的图像.（1）y＝2x（2）试题17:某工人要完成24个零件的生产任务；（1）写出该工人完成任务的时间t（小时）与每小时定额a（件）之间函数关系式；（2）求出这个函数的自变量的取值范围；（3）画出这个函数的图像.试题18:一棵树苗的高度h（厘米）与测量的年份n满足如下关系：年份n高度h（厘米）第1年100第2年100＋5第3年100＋10第4年100＋15（1）求第n年时，树苗的高度h；（2）求第几年时，树苗高度为130厘米.试题1答案:B试题2答案:D试题3答案:B试题4答案:CD试题6答案:D试题7答案:B试题8答案:x≠1试题9答案:x≥1试题10答案:2试题11答案:y＝3x＋15，36试题12答案:4试题13答案:4（提示：从第2天后，甲、乙一起播种，到第3天的一天时间里共播种350－200＝150（亩），第3天到最后播种了800－350＝450（亩），450÷150＝3（天），所以乙一共播种了4天.试题14答案:y＝12＋0.5x（0≤x≤20）试题15答案:y＝×5×（5－x）＝－x＋（0≤x≤5）试题16答案:略（1）t＝24/a（2）a＞0（3）略试题18答案:（1）h＝100＋5（n－1）＝5n＋95 （2）当h＝130时，130＝5n＋95解得n＝7答：第7年时，树苗高度为130厘米.。
【人教版】八年级数学下册《变量与函数》测试卷及答案
变量与函数一、选择题 (每小题4分,共12分)1.某型号的汽车在路面上的制动距离s=错误!未找到引用源。
,其中变量是( )A.s,vB.s,v2C.sD.v2.(2013·泸州中考)函数y=错误!未找到引用源。
自变量x的取值范围是( )A.x≥1且x≠3B.x≥1C.x≠3D.x>1且x≠33.根据如图所示程序计算函数值,若输入的x的值为错误!未找到引用源。
,则输出的函数值为( )A.错误!未找到引用源。
B.错误!未找到引用源。
C.错误!未找到引用源。
D.错误!未找到引用源。
二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2012·巴中中考)函数y=错误!未找到引用源。
中,自变量x的取值范围是.5.购买一些签字笔,单价3元,总价为y元,签字笔为x支,y随x变化的关系式y= , 是自变量, 是的函数.6.某水果批发市场香蕉的价格如表:购买香蕉数(kg) 不超过20kg20kg以上但不超过40kg40kg以上每kg价格8元7元6元若小强购买香蕉xkg(x大于40kg)付了y元,则y关于x的函数解析式为.(写出自变量的取值范围)三、解答题(共26分)7.(8分)下表给出了橘农王林去年橘子的销售额y(元)随橘子卖出质量x(kg)的变化的有关数据:卖出质量(kg) 1 2 3 4 5 6 7 8 9销售额(元) 2 4 6 8 10 12 14 16 18(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?并写出函数的解析式.(2)哪个是自变量?哪个是自变量的函数?(3)当橘子卖出5kg时,销售额是多少?(4)估计当橘子卖出50kg时,销售额是多少?8.(8分)已知一根长为20m的铁丝围成一个长方形,若宽为x,长为y:(1)求出y关于x的函数解析式.(2)写出自变量x的取值范围.(3)求当x=4时所对应的函数值.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm,AC与MN在同一直线上,开始时点A与点M重合,让△ABC向右移动,最后让点A与点N重合,试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数解析式,并写出自变量的取值范围.答案解析1.【解析】选A.∵制动距离s=错误!未找到引用源。
八年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】
【导语】学好数学对于我们每个同学来说都是⾮常重要的.以下是为您整理的⼋年级上变量与函数同步练习题及答案【三篇】，希望对⼤家有帮助。
【篇⼀】⼋年级上变量与函数同步练习题及答案 ⼀、选择题 1.正n边形的内⾓和公式是α=（n-2）×180°，其中变量是() A.αB．n C．α和nD．α、n和180° 2.在匀速运动中，若⽤s表⽰路程，v表⽰速度，t表⽰时间，那么对式⼦s=vt，下列说法正确的是() A.s，v，t三个量都是变量 B.s与v是变量，t是常量 C.v与t是变量，s是常量 D.s与t是变量，v是常量 3.对于圆的周长公式C=2πr，下列说法正确的是（） A.C是变量，2，r是常量 B.r是变量，C是常量 C.C是变量，r是常量 D.C，r是变量，2π是常量 4.要画⼀个⾯积为15cm2的长⽅形，其长为xcm，宽为ycm，在这⼀变化过程中，常量与变量分别是（） A.常量为15；变量为x，y B.常量为15；y；变量为x C.常量为15，x，变量为y D.常量为x，y；变量为15 ⼆、填空题 5．飞轮每分钟转60转，⽤解析式表⽰转数n和时间t（分）之间的函数关系式： （1）以时间t为⾃变量的函数关系式是______． （2）以转数n为⾃变量的函数关系式是______． 6．某商店进⼀批货，每件5元，售出时，每件加利润0.8元，如售出x件，应收货款y元，那么y与x的函数关系式是______，⾃变量x的取值范围是______． 7．已知5x＋2y－7＝0，⽤含x的代数式表⽰y为______；⽤含y的代数式表⽰x为______． 8．已知函数y＝2x2－1，当x1＝－3时，相对应的函数值y1＝______；当时，相对应的函数值y2＝______；当x3＝m 时，相对应的函数值y3＝______．反过来，当y＝7时，⾃变量x＝______． 三、解答题 求出下列函数中⾃变量x的取值范围 9． 10． 11． 12． 13． 参考答案 1.C 2．D解析：根据题意中的匀速运动可知速度保持不变，故选D． 3.D解析C，r是变量，2π是常量，故选D. 4.A 5.(1)n=60t (2) 6.y=5.8x,x≥0 7.， 8.17,9，，2或-2. 9.x取任意值 10. 11. 12. 13.x取任意值 【篇⼆】⼋年级上变量与函数同步练习题及答案 ⼀、选择题 1．在下列等式中，y是x的函数的有（） 3x－2y＝0，x2－y2＝1， A．1个B．2个C．3个D．4个 2．设⼀个长⽅体的⾼为10cm，底⾯的宽为xcm，长是宽的2倍，这个长⽅体的体积 V（cm3）与长、宽的关系式为V＝20x2，在这个式⼦⾥，⾃变量是（） A．20x2B．20xC．VD．x 3．电话每台⽉租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每⽉应缴费y（元）与市内电话通话次数x之间的函数关系式是（） A．y＝28x＋0.20B．y＝0.20x＋28x C．y＝0.20x＋28D．y＝28－0.20x ⼆、填空题 4.（⼭东昌乐⼆中⽉考）当x=2时，函数y=kx+2与函数y=2x-k的值相等，则k的值为_______. 5.（⼴东实验中学期中）如图，△ABC底边BC上的⾼是6cm，点C沿底边所在直线向点B运动时，三⾓形的⾯积发⽣了变化. （1）在这个变化过程中，⾃变量是________，因变量是________. （2）如果三⾓形的底边长为x（cm），三⾓形的⾯积y（cm2）可以表⽰为________. （3）当底边长从12cm变到3cm时，三⾓形的⾯积从________cm2变到________cm2；当点C运动到什么位置时，三⾓形的⾯积缩⼩为原来的⼀半？ 三、解答题 求出下列函数中⾃变量x的取值范围 6． 7． 8． 9． 10．已知：等腰三⾓形的周长为50cm，若设底边长为xcm，腰长为ycm，求y与x的函数解析式及⾃变量x的取值范围． 11．某⼈购进⼀批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x（千克）与销售的⾦额y元的关系如下表： x（千克）12345… y（元）4+0.18+0.212+0.316+0.420+0.5… 写出y与x的函数关系式. 12.对于圆柱形的物体，常按如图所⽰⽅式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表. 层数n1234…n 物体总数y1… 13.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于E，交AD于Q（Q与D不重合），且∠EPC=45°，设BP=x，梯形CDQP的⾯积为y，求当0＜x＜5，y与x之间的函数解析式. 参考答案 1.C. 2.D. 3.C. 4.解析有x=2时，函数y=kx＋2与函数y=2x—k的直线等，的2k＋2=4—k，解得. 5.（1）BC；△ABC的⾯积 （2）y=3x （3）36；9.当点C运动到原BC的中点时，三⾓形的⾯积缩⼩为原来的⼀半. 解析（1）在这个变化过程中，⾃变量是BC，因变量是△ABC的⾯积. （2），即y=3x. （3）y1=3×12=36，y2=3×3=9，当点C运动到原BC的中点时，三⾓形的⾯积缩⼩为原来的⼀半. 6. 7. 8. 9. 10.， 11.； 12.3；6；10；解析物体的总数等于各层物体数的和，每层物体的个数和它的层数有关.第1层放1个，第2层放2个，第3层放3个，第4层放4个，…，第n层放n个，即y=1＋2＋3＋…＋n，如何求1＋2＋3＋…＋n⼜有⼀定的技巧. ∵y=1＋2＋3＋…＋（n-2）＋（n-1）＋n， ⼜y=n＋（n-1）＋（n-2）＋…＋3＋2＋1， ∴2y=（n＋1）＋（n＋1）＋…＋（n＋1）=n（n＋1）， ∴. 13.思路建⽴要求函数解析式需找到x与y之间的关系，根据，再将QD，PC分别⽤含x的量表⽰出来，代⼊梯形CDQP的⾯积公式即可列出函数解析式. 解：∵四边形ABCD为矩形， ∴CD=AB=2. ∵BP=x，∴PC=7—x. ∵∠EPC=45˚，∠C=90˚， ∴△PCE是等要直⾓三⾓形， ∴CE=PC=7—x，∴DE=CE—CD=5—x. 由题意易知△QDE是等腰直⾓三⾓形， ∴QD=DE=5—x， ∴. 点拨：根据⼏何图形列函数解析式，常和三⾓形、四边形的⾯积结合.⼀般应当作⼏何计算题求解，把⾃变量x看作已知条件，结合其他已知条件求出函数y便可求解. 【篇三】⼋年级上变量与函数同步练习题及答案 ⼀、选择题 1.⼩军⽤50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数解析式是（）A.Q=8xB.Q=8x-50C.Q=50-8xD.Q=8x+50 2.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所⽰： x-101 y-113 则y与x之间的函数解析式可能是（）A.y=xB.y=2x+1C.y=x2+x+1D. 3.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后⾏驶了100km时，油箱中的汽油⼤约消耗了，如果加满汽油后汽车⾏驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和⾃变量取值范围分别是（） A.y=0.12x，x＞0 B.y=60-0.12x，x＞0 C.y=0.12x，0≤x≤500 D.y=60-0.12x，O≤x≤500 4.函数的⾃变量x的取值范围是（）A.x≤3B.x≠4C.x≥3且x≠4D.x＜3 5.当x=-1时，函数的值为（）A.2B.-2C.D. 6.（重庆⼀中⽉考）函数的⾃变量x满⾜≤x≤2时，函数值y满⾜≤y≤1，则这个函数可以是（）A.y=B.y=C.y=D.y= 7.（哈尔滨69联中⽉考）下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是（） ⼆、填空题 8.⽤如图所⽰的程序计算函数值，若输⼊的x的值为，则输出的函数值为________. 9.（辽宁鞍⼭⼀中期末）在函数y=中，⾃变量x的取值范围是___________. 10.（吉林四平⼆中阶段性检测）某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再⽤含x的式⼦表⽰y. 份数/份1234… 价钱/元0.41.6… x与y之间的关系是__________，其中，__________是常量，__________是变量. 三、解答题 11.（易错题）当x满⾜什么条件时，下列式⼦有意义? （1）y=3x2−2；（2）； （3）；（4） 12.已知等腰三⾓形的周长是20. （1）求腰长y与底边长x之间的函数解析式； （2）求⾃变量x的取值范围； （3）求当x=8时的函数值. 参考答案 1.C解析剩余钱数=总钱数-买笔记本的钱数. 2.B解析将表格中x的值代⼊各选项中函数解析式，只有B符合. 3.D解析根据题意可知汽车每千⽶的耗油量为=0.12(L/km)，∴y=60-0，12x. ⼜∵加满油能⾏驶=500(km)，∴0≤x≤500. 4.A解析要使函数有意义，必须解得x≤3，故选A. 5.B解析将x=-1代⼊y=，得y==-2. 6.A解析A.当时，； B.当时，1≤y≤4； C.当时，； D.当时，4≤y≤16，故选A. 7.D解析根据函数的定义可知：对于⾃变量x的任意值，y都有的值与之相对应，只有D正确.故选D. 8.解析x的值为，符合2≤x≤4，因此将x=代⼊y=得y=. 9.x≥-1且x≠0解析若有意义，可得x≠0且x＋1≥0，所以x≥-1且x≠0. 10.0.8；1.2；y=0.4x；0.4；x，y解析因为每份报纸的价格是0.4元，所以2份报纸的价格是0.4×2=0.8（元），3份报纸的价格是0.4×3=1.2（元），由表中规律可知x与y之间的关系是y=0.4x.其中不变的量是0.4，变化的量是x，y. 11.解：（1）x为全体实数. （2）被开⽅数4-x≥0，分母≠0，即x＜4. （3）被开⽅数x+2≥0，即x≥-2. （4）由被开⽅数5-x≥0，得x≤5；由分母x-3≠0，得x≠3，即x≤5且x≠3. 12.解：（1）由题意得x＋2y=20， 故腰长y与底边长x之间的函数解析式为. （2）由题意得即解得0＜x＜10. 故⾃变量x的取值范围是0＜x＜10. （3）因为8在⾃变量的取值范围内， 所以当x=8时.。
数学八下变量与函数习题(含答案解析)
变量与函数作业1. 半径是R 的圆的周长= 2剂，下列说法正确的是( )A. C、、R 是变量B. C 是变量，2、、R 是常量C. R 是变量，2、、C 是常量D. C、R 是变量，2、是常量【答案】D【解析】本题考查的是变量和常量，在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量．根据变量和常量的概念解答即可．在半径是R 的圆的周长= 2剂中，C 和R 是变量，2 和是常量．故选D．2. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)有下面的关系：下列说法中，不正确的是( )A. x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B. 所挂物体质量为4 kg 时，弹簧长度为12 cmC. 弹簧不挂重物时的长度为0 cmD. 所挂物体质量每增加1 kg，弹簧长度增加0.5 cm【答案】C【解析】. 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量，故A 正确；B.所挂物体质量为4 kg 时，弹簧长度为12 cm，故B 正确；C.弹簧不挂重物时的长度为10 cm，故C 错误；D.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y 增加0.5 cm，故D 正确．故选C．3. 如图，在一个边长为10 cm 的正方形的四个角上，都剪去大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．(1)在这个变化中，自变量、因变量各是什么？(2)若小正方形的边长为cm(0 < < 5)，图中阴影部分的面积为cm2，请直接写出y 与x 之间的关系式；并求出当= 3 cm时，阴影部分的面积y．【答案】解：(1)在这个变化中，自变量是小正方形的边长、因变量是阴影部分的面积；(2)与x 之间的关系式为= 102 − 42 = 100 − 42，当= 3 cm 时，阴影部分的面积= 100 − 4 × 32 = 64 cm2．【解析】(1)根据常量与变量的定义即可求解；(2)用正方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可得出y 与x 之间的关系式，再代值计算即可得解．本题考查了函数关系式，常量与变量，函数求值，是基础题，熟练掌握长方形面积公式是解题的关键．。
人教版八年级数学下册 变量与函数同步练习卷(含解析)
人教版八年级下册：19.1 函数 同步练习卷一、选择题1．小李驾车以70km/h 的速度行驶时,他所走的路程()km s 与时间()h t 之间可用公式70s t =来表示,则下列说法正确的是（ ） A ．数70和s ,t 都是变量 B ．s 是常量,数70和t 是变量 C ．数70是常量,s 和t 是变量D ．t 是常量,数70和s 是变量2．函数2y x =-的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠B ．2x <C ．2x >D ．2x ≥3．下列关系式中y 不是x 的函数是（ ） A ．()0y x x =±> B ．()20y x x =-> C ．2yxD ．()()20y x x =>4．当2x =时,函数的21y x =-+值是（ ） A ．2B ．2-C ．12D ．12-5．刘老师每天从家去学校上班行走的路程为1200米,某天他从家去学校上班时以每分钟40米的速度行走了前半程,为了不迟到他加快了速度,以每分钟50米的速度行走完了剩下的路程,那么刘老师距离学校的路程y （米）与他行走的时间t （分）（15t >）之间的函数关系为（ ） A ．501350y t =-+ B ．50150y t =- C ．401350y t =-+D ．101350y t =-+6．如图所示能表示y 是x 的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列关系不是函数关系的是 （ ） A ．长方形的宽一定时,它的长与面积． B ．正方形的周长与面积．D．等腰三角形顶角的度数与底角的度数．8．点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩y cm,下列说法正确的有（）A．蜡烛每分钟燃烧0.6cmB．y与x的关系式为y＝22﹣4xC．第23分钟时,蜡烛还剩12.8cmD．第51分钟时,蜡烛燃尽9．小明的父亲饭后出去散步,从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后．用15min返回家里,图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）A．B．C．D．10．甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,王强跑步从甲地往乙地,李刚骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,李刚先到达目的地,两人之间的距离s（km）与运动时间t（h）的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是（）A．两人出发0.5小时后相遇B．李刚到达目的地时两人相距8kmC．甲乙两地相距12kmD．王强比李刚晚0.75h到达目的地11．对于圆的周长公式c=2πr,其中自变量是______,因变量是______．12．在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000,则这个关系式中自变量是___．t13．等边三角形的边长为x,此三角形的面积S表示成x的函数为______．14．校园里栽下一棵小树高1.8m,以后每年长0.4m,则n年后的树高L与年数n之间的关系式为______．15．已知A,B两地相距80km,甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地,乙骑自行车,甲骑摩托车．图中DE,OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象,则甲与乙的速度之差为______,甲出发后经过______小时追上乙．16．今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用时间为t（分钟）,所走的路程为s（米）,s与t之间的函数关系如图所示,则下列说法中正确的序号为______．①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米/分钟；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度三、解答题17．科学家认为二氧化碳2CO的释放量越来越多是全球变暖的原因之一．下表1950~1990年全世界所()释放的二氧化碳量：年份1950 1960 1970 1980 1990CO释放量/百万吨6002 9475 14989 19287 22588 2（2）说一说这两个变量之间的关系．18．如图所示,一个四棱柱的底面是一个边长为10cm 的正方形,它的高变化时,棱柱的体积也随着变化． ①在这个变化中,自变量、因变量分别是______、______；②如果高为()cm h 时,体积为()3cm V ,则V 与h 的关系为______；③当高为5cm 时,棱柱的体积是______；④棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由______变化到______．19．周末,小明坐公交车到滨海公园游玩,他从家出发0.8小时候达到中心书城,逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园,小明离家一段时间后,爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园,如图是他们离家路程()km s 与小明离家时间()h t 的关系图,请根据图回答下列问题：(1)图中自变量是____________,因变量是____________； (2)小明家到滨海公园的路程为______________km ；(3)小明从家出发____________小时后爸爸驾车出发,爸爸驾车经过_____________小时追上小明．20．心理学家发现,学生对概念的接受能力y 与提出概念所用的时间x （单位：分）之间有如下关系：提出概念所用时间257101213141720()x对概念的接受能力47.853.556.359.059.859.959.858.355.0()y（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据,你认为提出概念所用时间为几分钟时,学生的接受能力最强？（4）从表中可知,当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低？21．小华骑自行车上学,当他骑了一段路时,想起要买本书,于是又这回到刚经过的某书店,买到书后继续去学校,以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图,根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小华家到学校的路程是______m,小华在书店停留了_____min．(2)在整个上学的途中哪个时间段小华的骑车速度最快？最快的速度是多少？(3)本次上学途中,小华一共骑行了多少米？(4)如果小华到校后立刻以300m/min的速度回家,请在原图上画出小华回家所用时间与离家距离的关系图象．22．甲、乙两车分别从B,A两地同时出发,甲车匀速前往A地；乙车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；设甲、乙两车距A地的路程为y（千米）,乙车行驶的时间为x（时）,y（1）求乙车从B地到达A地的速度；（2）求乙车到达B地时甲车距A地的路程；（3）求乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间．参考答案1．C根据常量和变量的定义（在某一变化过程中,数值发生变化的量称为变量,数值始终不变的量称为常量）即可得． 【详解】解：在70s t =中,数70是常量,s 和t 是变量, 故选：C ． 【点睛】本题考查了常量和变量,熟记定义是解题关键． 2．D 【解析】 【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可． 【详解】 解：∵20x -≥ ∴2x ≥ 故选D 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,函数的定义,掌握二次根式有意义的条件是解题的关键． 3．A 【解析】 【分析】根据函数的定义逐项分析即可． 【详解】在选项B,C,D 中,每给x 一个值,y 都有1个值与它对应,所以B,C,D 中y 是x 的函数, 在A 中,给x 一个正值,y 有2个值与之对应,所以y 不是x 的函数． 故选A 【点睛】本题考查了函数的定义,掌握函数的定义是解题的关键．一般的,在一个变化过程中,假设有两个变量x 、y ,如果对于任意一个x 都有唯一确定的一个y 和它对应,那么就称x 是自变量,y 是x 的函数． 4．B将2x=代入函数解析式即可求得．【详解】当2x=时,21yx=-+2221-+==-故选B【点睛】本题考查了已知自变量的值,求函数的值,正确的计算是解题的关键．5．A【解析】【分析】由题意可得前半程所需时间为15分钟,则剩下路程所需时间为（t﹣15）分,再由1200﹣y＝600+50（t ﹣15）,可求函数关系式．【详解】解：∵以每分钟40米的速度行走了前半程,∴以每分钟40米的速度行走了600米,∴600÷40＝15（分）,∴剩下路程所需时间为（t﹣15）分,∴1200﹣y＝600+50（t﹣15）,整理得y＝﹣50t+1350,故选：A．【点睛】本题考查函数关系式,能够通过题中条件获取信息,并能将所得信息转化为数学关系式是解题的关键．6．D【解析】【分析】对于自变量的每一个确定的值,函数值有且只有一个值与之对应,根据函数的概念即可求出答案．【详解】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值,y都有唯一的值与之相对应,所以能表示y是x的函数是：．故选：D．【点评】本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．7．C【解析】【分析】根据函数的概念可直接进行排除选项．【详解】长方形的面积=长×宽,当宽一定时,它的长与面积成函数关系故A正确；正方形面积=正方形的周长的平方的十六分之一,故B正确；等腰三角形的面积=底边长×底边上的高×0.5,当底边上的高不确定时,等腰三角形的底边长与面积不成函数关系,故C不正确；等腰三角形顶角的度数是180与底角的度数2倍的差,等腰三角形顶角的度数与底角的度数成函数关系,故D正确．故选C．【点睛】本题主要考查函数的概念,熟记掌握函数的概念是解题的关键．8．C【解析】【分析】根据题意可得这根蜡烛总长度是22cm,燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧410cm,据此可得各选项答案．【详解】解：A、燃烧10分钟后变短了4cm,可得每分钟燃烧4100.4cm,故不正确,不合题意；B、点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定,长22cm的蜡烛,点燃10分钟,变短了4cm,设点燃x分钟后,还剩C、第23分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×23＝12.8cm,故正确,符合题意；D、第51分钟时,蜡烛还剩y＝22﹣0.4×51＝1.6cm,故不正确,不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,求出相应的函数关系式,利用函数解析式解答问题．9．D【解析】【分析】根据函数图象的横坐标,可得时间,根据函数图象的纵坐标,可得离家的距离．【详解】解：20分钟到报亭离家的距离随时间的增加而增加；看报10分钟,离家的距离不变；15分钟回家离家的距离随时间的增加而减少,故D选项符合题意．故选：D【点睛】本题考查了函数图象,根据横轴和纵轴表示的量,得出时间与离家距离的关系是解题关键．10．B【解析】【分析】根据图象可得两地之间的距离,再分别算出两人的行进速度,据此可得各项数据进而判断各选项．【详解】解：由图可知：当时间为0h时,两人相距12km,即甲乙两地相距12km,故C不符合题意．当时间为0.5h时,甲乙两人之间距离为0,即此时两人相遇,故A不符合题意；∵李刚比王强先到目的地,∴王强全程花费的时间为1.5h,∴王强的速度为12÷1.5=8km/h,∵12÷0.5=24km/h,∴李刚的速度为16km/h,∴李刚到达目的地时两人相距0.75×8=6km,王强比李刚晚0.75h到达目的地,故B选项符合题意,D选项不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,解题时要充分理解题意,读懂函数图象的意义．11．r c【解析】【详解】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化,∴对于圆的周长公式2πC r=,其中自变量是r,因变量是C.故答案为,.r C12．t【解析】【分析】分析：根据函数的定义：设x和y是两个变量,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,我们就说y是x的函数,其中x是自变量．据此解答即可．【详解】解：在男子1000米的长跑中,运动员的平均速度v＝1000t,则这个关系式中自变量是t,故答案为：t．【点睛】本题考查了函数的定义,理解掌握函数的定义是解体的关键．13．2=S【解析】【分析】作出三角形的高,利用直角三角形的性质及勾股定理可求得高,那么三角形的面积＝12×底×高,把相关数值代入即可求解．【详解】解：如图,ABC为等边三角形,边长为x,作AD⊥BC于点D,则∠ADB＝90°,∵ABC 为等边三角形 ∴BD ＝CD ＝12BC ＝12x在Rt △ABD 中,∠ADB ＝90°,AB ＝x ,BD ＝12x ∴223AD AB BD x =- ∴2113322S BC AD x =⨯⋅⋅==,∴S 表示成x 的函数为23=S x ． 故答案为：23=S x ． 【点睛】本题考查三角形的面积的求法,找到等边三角形一边上的高是重点． 14．L =0.4n +1.8 【解析】 【分析】由小树每年长0.4m,则n 年长0.4n m,再由栽下时小树高1.8 m,据此求解即可． 【详解】解：∵每年长0.4m ∴n 年长0.4n m ∵栽下时小树高1.8 m∴n 年后的树高L 与年数n 之间的关系式为 L =0.4n +1.8． 故答案为： L =0.4n +1.8． 【点睛】本题主要考查了列函数关系式,正确理解题意是解题的关键 15．1003km /h 1.8 【解析】 【分析】根据题意和函数图象中的数据可以计算出甲乙的速度,从而可以解答本题．解：由题意和图象可得,乙到达B 地时甲距A 地120km , 甲的速度是：120÷（3-1）=60km /h , 乙的速度是：80÷3=803km /h , ∴甲与乙的速度之差为60-803=1003km /h , 设乙出发后被甲追上的时间为x h , ∴60（x -1）=803x ,解得x =1.8, 故答案为：1003km /h ,1.8． 【点睛】本题考查函数的图象,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答． 16．①②④ 【解析】 【分析】根据函数图象可知,小明40分钟爬山2800米,40～60分钟休息,60～100分钟爬山（3800−2800）米,爬山的总路程为3800米,根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可． 【详解】解：小明中途休息用了60−40＝20分钟,故①正确；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,故②正确； 小明在上述过程中所走的路程为3800米,故③错误；小明休息前爬山的速度为2800÷40＝70（米/分钟）,小明休息后爬山的速度是（3800−2800）÷（100−60）＝25（米/分钟）,小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,故④正确； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查了函数图象,读懂函数图象,从图象中获取必要的信息是解决本题的关键． 17．（1）2CO 释放量与年份；（2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大 【解析】 【分析】（1）分别根据变量、因变量的定义分别得出即可； （2）根据图表分析得出答案．解：（1）上标反映的是2CO 释放量与年份之间的关系； （2）2CO 释放量的随着年份的增加而增大． 【点睛】本题考查了常量与变量的定义以及利用图表得出正确方案等知识,利用图表获取正确数据是解题关键．18．①高、棱柱的体积；②100V h =；③3500cm ；④3100cm ,31000cm 【解析】 【分析】①在这个变化中,棱柱的体积随着高的变化而变化可知自变量、因变量； ②根据棱柱的体积公式：h V S =可得答案；③利用待定系数法把高为5cm 代入函数关系式即可；④利用待定系数法把高为1cm 代入函数关系式,高为10cm 代入函数关系式计算即可． 【详解】解：∵棱柱的体积=底面积×高, ∴长方体的体积随着高的变化而变化,①在这个变化中,自变量、因变量分别是高、棱柱体积, 故答案为：高、棱柱体积； ②由题意得：1010100V h h =⨯⋅=, 故答案为：100V h =； ③由②得31005=500cm V =⨯, 故答案为：3500cm ； ④∵100V h =, ∴V 随h 的增大而增大,∴当1cm h =,3100cm V =,当10cm h =,31000cm V =∴棱柱的高由1cm 变化到10cm 时,它的体积由3100cm 变化到31000cm , 故答案为：3100cm ,31000cm 【点睛】本题主要考查了因变量和自变量,求因变量,函数关系式等,熟练掌握棱柱的体积公式是解题的关键． 19．(1)时间t ； 离家路程s (2)30(3)2.5；23【解析】 【分析】（1）根据图象进行判断,即可得出自变量与因变量； （2）根据图象中数据即可得到路程；（3）根据图象直接可得到爸爸驾车出发的时间；先算出小明坐公交车到滨海公园的平均速度和爸爸驾车的平均速度,设爸爸出发后x h 追上小明,根据在x 这段时间内,爸爸通过的路程比小明乘公交车通过的路程多12km 列出方程,解方程即可． (1)由图可得,自变量是时间t ,因变量是离家路程s ； 故答案为：时间t ；离家的路程s ． (2)由图可得,小明家到滨海公园的路程为30km ； 故答案为：30． (3)由图可得,小明出发2.5小时后爸爸驾车出发； 爸爸驾车的平均速度为()3030km/h 3.5 2.5=-,小明乘公交车的平均速度为：()3012=12km/h 4 2.5--, 设爸爸出发后x h 追上小明,根据题意得：301212x x -=,解得：23x =． 故答案为：2.5；23h ． 【点睛】本题考查了路程时间的图象,以及行程问题的数量关系的运用,解答时理解清楚图象的意义是解答此题的关键．20．（1）提出概念所用的时间x 和对概念的接受能力y 两个变量之间的关系,提出概念所用时间x 是自变量,对概念的接受能力y 是因变量；（2）56.3；（3）提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强；（3）当2x 13<<时,y 值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x 20<<时,y 值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低 【解析】 【分析】（1）根据自变量与因变量的定义即可求解；（2）根据表格中数据即可求解；（3）根据表格中13x时,y的值最大是59.9,即可求解；（4）根据表格中的数据即可求解．【详解】解：()1提出概念所用的时间x和对概念的接受能力y两个变量；提出概念所用时间x是自变量,对概念的接受能力y是因变量.()2当x7=时,y56.3=,所以当提出概念所用时间是7分钟时,学生的接受能力是56.3．()3当13x时,y的值最大是59.9,所以提出概念所用时间为13分钟时,学生的接受能力最强．()4由表中数据可知：当2x13<<时,y值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强；当13x20<<时,y值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低．【点睛】准确理解函数的概念：在运动变化过程中有两个变量x和y,对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与之对应,y是x的函数,x是自变量．21．(1)1500,4；(2)从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：2700m；(4)5min,图见解析【解析】【分析】（1）根据图象可以直接求得；（2）求得各段的速度,然后进行比较即可；（3）求得各段的路程,然后求和即可；（4）求得回来时所用的时间,即可补充图象．(1)小华到学校的路程是1500m,在书店停留的时间是12﹣8＝4（min）．故答案是：1500,4；(2)从开始到6分钟的速度是12006=200m/min,从6分钟到8分钟的速度是：120060086-=-300m/min；从12分钟到14分钟的速度是：15006001412-=-450m/min．则从12分钟到14分钟的速度最快,速度是450m/min；(3)小华一共骑行的路程是：1200+600+（1500﹣600）＝2700（m）；(4)小华回家的时间是1500300=5（min）．．【点睛】本题考查了函数的图象,正确根据图象理解运动过程是关键．22．（1）100千米/小时；（2）100千米；（3）1.3小时或1.7小时【解析】【分析】（1）根据题意列算式即可得到结论；（2）根据题意求出n的值以及甲车的速度为即可解答；（3）求出甲车的速度以及乙车返回前的速度,再根据题意列方程解答即可．【详解】解：（1）m＝300÷（180÷1.5）＝2.5,∴乙车从A地到达B地所用的时间为2.5小时,∴乙车从B地返回A地所用时间：5.5－2.5＝3（小时）,∴乙车从B地到达A地的速度：300÷3＝100（千米/小时）；（2）n＝300÷[（300﹣180）÷1.5]＝3.75,甲车的速度为：（300﹣180）÷1.5＝80（千米/时）,故乙车到达B地时甲车距A地的路程为：80×（3.75﹣2.5）＝100（km）；（3）甲车的速度为80千米/时,乙车返回前的速度为：180÷1.5＝120（千米/时）,设乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,乙车行驶的时间为x小时,根据题意得：80x+120x＝300﹣40或80x+120x＝300+40,解得x＝1.3或x＝1.7,故乙车返回前甲、乙两车相距40千米时,甲车行驶的时间为1.3小时或1.7小时．【点睛】本题考查了函数的图象、有理数的混合运算、一元一次方程的应用,理解题意,能从图象中获取相关联信息,行程问题的数量关系的运用是解答的关键．。
八年级数学变量与函数同步训练
数学：变量与函数同步训练（人教新课标八年级上）一、精心选一选（每小题5分，共30分）1.在三角形面积公式S=21ah ，a=2cm ，则（） ，a 是变量，21h 是常量 ，h 是变量，21是常量，h 是变量，21a 是常量 ，h 是变量，21是常量2.弹簧挂重物后会伸长，测得弹簧长度y(cm)最长为20cm ，与所挂物体的质量x(kg)间有下表所示关系，则下列说法中，错误的是（ ）与y 都是变量B.所挂物体为6kg 时，弹簧长度为11cmC.物体每增加1kg ，弹簧长度就增加0.5cmD.挂30kg 物体时，弹簧一定比原长增加15cm 3.图1中表示y 是x 函数的图象是（ ）DAxy Oxy Oxy OOy x4.圆筒形水管的外径为R ，内径是8，横截面积S 是外径R 的函数，S=π（R 2-64），则R 的取值范围是（ ）A.全体正数B.全体非负实数C.所有大于8的实数D.全体实数5. （哈尔滨市2008 ）小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S （米）与他行走的时间t （分）之间的函数关系用图象表示正确的是（ ）．6.已知：甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y （元）与销售量x （件）之间的函数图象如图1所示，下列说法中，正确的是（ ）①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时，买甲店的合算；③买3件时，买乙店的合算；④买甲店的1件售价约为3元.A.①②B.①②③C.②③D.②③④ 二、细心填一填（每小题6分，共24分）x/kg 0 1 2 3 4 ··· y/cm8910···7.小华到批发市场共批了20支笔，她每月平均用3支笔，剩下的笔的支数y 与她用的月数x 之间的函数关系可近似地用y=20-3x 来表示，，那么她用了2个月后，还剩_______支笔，用了3个月后，还剩_______支笔，她的笔________7个月（填“够用”或“不够用”）.8..某市民用电标准规定，如不超过100度，每度收费元，如超过100度，超过部分每度收费元，则用电费用y （元）与用电量x （度）的函数关系是_______，自变量x 的取值范围是________. 9.如图2，是甲、乙两个施工队修筑某段公路的工程进展图，从图中可见________施工队的工作效率更高，其中乙队的工作效率为________.10. 图3是某地区某一天的气温T （℃）随时间t （时）变化的图象，根据图象填空：_______时，气温最低，最低气温为_______℃，当天最高气温为_______℃，这一天温差为_______℃，从_______时至________时，气温低于0℃，从________时至_______时，气温随时间的推移而上升. 三、用心做一做（共46分）11.（14分）有一柱香的长为15厘米，当把这柱香点燃后，燃烧的速度为厘米/分，请你写出燃烧后剩下的长度h （厘米）与燃烧时间t （分钟）之间的函数关系式，并求出自变量t 的取值范围，判断一下这柱香最多可燃烧多长时间（时间取整数）.12.（16分）小明从家到达A 地立即返回，离家的路程y(m)与所用时间x(min)的函数图象如图4所示，小明去时路过报亭与返回报亭C 相隔10min.（1）求小明去A 地的速度； （2）求报亭C 与A 地的路程.13.（16分）出租车收费按路程计算，3km 内（包括3km ）收费10元，超过3km 每增加1km 加收元，写出车费y （元）与路程x(km)之间的函数关系式.如果小红身上仅带了14元钱，她乘出租车去距离6km 的郊区看望奶奶，她的车费够不够请说明理由.一、二、，11，不够 =，0<x ≤100或y=，x>100 9.甲，80m/天 ，-2，10，12，、，4、14 三、=(0≤t ≤1843)，这柱香最多能燃烧约18分钟. 12.（1）1500÷10=150m/min ；（2）小明去A 地的速度为150m/min ，返回时的速度为1500×（25-10）=100m/min.设报亭C 与A 地的路程为xm ，则150x +100x =10.解得x=600. 13.当x ≤3时，y=10；当x>3时，y=10+（x-3）；当x=6时，y=10+=>14，所以她的车费不够图3图2/天1000图4。
《变量与函数》同步练习1(冀教版八年级下)
21.1 变量与函数第1题. 指出下列各关系中的变量和常量：①周长C与半径r的关系式是；常量是_________，变量是_________；②多边形的内角和A与边数n之间的关系式是A=(n－2)×180°；常量是_________，变量是_________；③底边为定值a的三角形面积与底边上的高h之间的关系式为．常量是_________，变量是_________．答案：① 2，；C，r；②2，180°；A，n；③，a；S，h第2题. 平行四边形的周长为240，两邻边为x、y，则它们的关系是( )．A．y=120-x(0< x <120) B． y =120-x(0≤x≤120)C．y =240-x(0< x <240) D． y =240-x(0≤x≤240)答案：A第3题. 下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（）(1)y=x+1；(2)y=)2；(3)；(4)A．(1)和（2）B．（1）和（3） C．（2）和（4） D．（1）和（4）答案：D第4题. 请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？(1) 以45km/h 的速度匀速行驶的汽车，t h 所行驶的路程有s km ；(2) 边长为x cm 的正方体，它的表面积为S cm 2．答案：s,t 是变量,45是常量;②s 、x 是变量，6是常量第5题. 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比．如果一支原长15cm 的蜡烛燃烧4分钟后，其长度变为13cm ，请写出剩余长度y (cm)与燃烧时间x （分钟）的关系式为______．答案：第6题. 下列四个函数，其中自变量取值范围相同的是（ ）（1） y =x +1;(2)(y =)2;(3);(4)A ．(1)和（2）B ．（1）和（3）C ．（2）和（4）D ．（1）和（4）答案：D第7题. 函数中，自变量x 的取值范围是 ．答案：x ≤8第8题. 如图所示，一个四棱柱的底面是一个边长为10cm的正方形，它的高变化时，校柱的体积的也随之变化，在这个变化过程中，自变量是____，因变量是____；若高为h（cm），体积v（cm3），则v与h的关系为____；当高为5cm时，校长柱的体积为____cm3；棱柱的高由1cm变化到8cm时，它的体积由___cm3变化到_____cm3答案：高，体积；v=100h;500;100,800第9题. 自行车的重量，课本的宽度、人的体重，气温中，____和____是变化的．答案：人的体重，气温第10题. 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的1/3，若下底长为，高为，则与的函数关系式是．答案：=90/第11题. 设打字收费标准是每千字4元，写出打字费（元）与千字数之间的函数关系式为，其字变量的取值范围是．答案：=4，是正整数第12题. 某种活期储蓄的月利率是0.16％，存入10000元本金，按国家规定，取款时应缴纳利息部分20％的利息税，则这种活期储蓄扣除利息税后实得本息（元）与所存月数之间的函数关系式为．答案：=10000+12.8第13题. 根据图示的程序计算计算函数值，若输入的x值为3/2，则输出的结果为（） A．7/2 B．9/4 C．1/2 D．9/2答案：C第14题. 函数中自变量x的取值范围是答案：第15题. 已知函数解析式．（１）在下表的两个．．空格中分别填入适当的数：（２）观察上表可知，当的值越来越大时，对应的值越来越接近于一个常数，这个常数是什么？答案：解（１）时，，时，；（２）这个常数是１．。
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2011-2012学年八年级数学同步练习题及答案：变量与函数
【模拟试题】（答题时间：45分钟）
一. 选择题
1. 若一辆汽车以50千米/时的速度匀速行驶，则行驶的路程s（千米）与行驶的时间t （时）之间的函数关系式是（）
A. s＝50＋50t
B. s＝50t
C. s＝50－50t
D. 以上都不对
2. 下列变量间的关系不是函数关系的是（）
A. 长方形的宽一定，其长与面积
B. 正方形的周长与面积
C. 圆的半径与面积
D. 等腰三角形的底边长与面积
3. 如图所示的程序，若输入的x的值为－，则输出的y的值为（）
4. （2008年广西桂林）2008年5月12日，四川汶川发生8.0级大地震，我解放军某部火速向灾区推进，最初坐车以某一速度匀速前进，中途由于道路出现泥石流，被阻停下，耽误了一段时间，为了尽快赶到灾区救援，官兵们下车急行军匀速步行前往，下列是官兵们行进的距离Ｓ（千米）与行进时间t（小时）的函数大致图像，你认为正确的是（）
*5. （2007年盐城）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水. 在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是（）
**6. 学校春季运动会期间，负责发放奖品的张也同学，在发放运动鞋（奖品）时，对运动鞋的鞋码统计如下表：
新鞋码（y）225 245 (280)
原鞋码（x）35 39 (46)
如果获奖运动员李伟领取的奖品是43（原鞋码）的运动鞋，则这双运动鞋的新鞋码是（）
A. 270
B. 255
C. 260
D. 265
**7. （2008年全国数学竞赛山东预赛）已知函数，点P（x，y）在该函数的图象上.那么，点P（x，y）应在直角坐标平面的（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
二. 填空题
8. （2008年广州）函数y＝自变量x的取值范围是__________.
9. （2008年江苏苏州）函数y＝中，自变量x的取值范围是__________.
10. （2007年浙江金华）自由下落的物体的高度h（米）与下落的时间t（秒）的关系为h＝4.9t2. 现在有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部做自由下落运动，到达地面需要的时间是__________秒.
11. 一个梯形的上底长为5，下底长为x，高为6，则梯形的面积y与下底长x之间的函数关系式是__________，当下底x＝7时，梯形面积y＝__________.
12. 函数y＝ax2＋3x的图像经过点（－1，1），则a＝__________.
**13. （2008年四川成都）某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图所示，那么乙播种机参与播种的天数是__________.
三. 解答题
14. 一根弹簧原来长12cm，每挂1千克的物体就伸长0.5cm，已知弹簧所挂物体的质量不能超过20千克，求弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（千克）之间的函数关系式.
*15. 如图所示，正方形ABCD的边长为5，P为BC上一动点，若CP＝x，△ABP的面积为y，求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
16. 画出下列函数的图像.
（1）y＝2x（2）
17. 某工人要完成24个零件的生产任务；
（1）写出该工人完成任务的时间t（小时）与每小时定额a（件）之间函数关系式；
（2）求出这个函数的自变量的取值范围；
（3）画出这个函数的图像.
四. 探究题
**18. 一棵树苗的高度h（厘米）与测量的年份n满足如下关系：
年份n高度h（厘米）
第1年100
第2年100＋5
第3年100＋10
第4年100＋15
（1）求第n年时，树苗的高度h；
（2）求第几年时，树苗高度为130厘米.
【试题答案】
一. 选择题
1. B
2. D
3. B
4. C
5. D
6. D
7. B
二. 填空题
8. x≠1 9. x≥1 10. 2 11. y＝3x＋15，
36 12. 4
13. 4（提示：从第2天后，甲、乙一起播种，到第3天的一天时间里共播种350－200＝150（亩），第3天到最后播种了800－350＝450（亩），450÷150＝3（天），所以乙一共播种了4天.
三. 解答题
14. y＝12＋0.5x（0≤x≤20）
15. y＝×5×（5－x）＝－x＋（0≤x≤5）
16. 略
17. （1）t＝（2）a＞0（3）略
18. （1）h＝100＋5（n－1）＝5n＋95
（2）当h＝130时，130＝5n＋95
解得n＝7
答：第7年时，树苗高度为130厘米.。