(完整版)直线与圆单元测试卷(含答案)-

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班级___________ 姓名_________________

一、选择题（每小题5分，共50分）1.

在同一直角坐标系中，直线与的图象正确的是……………….( )

y ax =y x a =+2.

过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是……………….( )A. B. C. D. 042=-+y x 052=-+y x 073

=-

+y x 0

53=-+y x 3.

若直线10x --=的倾斜角为α，则α的值是……………….( )

A ．

6π

B ．

4π

C ．

3π

D ．

56

π

4.

两直线与平行，则它们之间的距离为……………….( )330x y +-=610x my ++=A ．

B C D 45.

圆，圆，则这两圆公切线的条数为…….( )

2

21:(1)(2)1C x y -+-=22

2:(2)(5)9C x y -+-=A.1 B.2 C.3 D.4

6.

经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是……………….( )

()1,3A ． B ． C ． 或 D ．或4x y +=2y x =+3y x =4x y +=3y x =2

y x =+7.

直线xsinα+ycosα+1=0与直线xcosα－ysinα+2=0的位置关系是……………….( )

A 平行

B 相交但不垂直

C 垂直

D 视α的取值而定

8.

若过点(3,1)总可以作两条直线和圆2

2

(2)()(0)x k y k k k -+-=>相切，则k 的取值 范围是.( )

(0，2)

(1，2) (2，+∞) (0，1)∪(2，+∞)

.A .B .C .D 9.

圆心为的圆与直线交于、两点，为坐标原点，且满足，则圆1,32C ⎛⎫

-

⎪⎝⎭

:230l x y +-=P Q O 0OP OQ ⋅= 的方程为……………….( )

C A ． B ．2215()(3)22x y -+-=

22

15((3)22x y -++=

C ．

D ．22125()(3)24x y ++-=22

125()(3)24x y +++=

10.已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点

22

:1,O x y +=()00,P x y 20x y --=O 使得,则的取值范围为……………….( )

Q 30OPQ ∠= 0x A ．

B ．

C ．

D ．[]1,1-[]0,1[]0,2[]

2,2-二、填空题（每小题4分，共28分）

11.已知P是直线上的动点，PA，PB是圆的切线，A，B是切点，C是圆心，

8

4

3=

+

+y

x0

1

2

2

2

2=

+

-

-

+y

x

y

x

那么四边形PACB的面积的最小值是_______

12.若直线()

1

:4

l y k x

=-与直线

2

l关于点)1,2(对称，则直线

2

l恒过定点____________

13.过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝

2

14.若圆上有且只有两个点到直线的距离为1，则半径的取值范围是

2

2

2)5

(

)3

(r

y

x=

+

+

-2

3

4=

-y

x r

15.点M(x0,y0)是圆x2+y2=a2 (a>0)内不为圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是．

16.已知平面内一点，则满足条件的点在平面内所围成的图形的面积是．

()

{}

22

,

P x y x y x y

∈+=+P

17.圆C的方程为22

(2)4

x y

-+=，圆M的方程为22

(25cos)(5sin)1

x y

θθ

--+-=()R

θ∈，过圆M上任意一点P作圆C的两条切线PE、PF，切点分别为E、F，则的最小值为____

PF

PE∙

三．解答题（共72分）

18.（本题14分）矩形ABCD的两条对角线相交于点(20)

M，，AB边所在直线的方程为360

x y

--=点(11)

T-，在AD边所在直线上．求矩形ABCD 外接圆的方程。O

19.（本题14分）已知圆截直线

222

:2100(0)

C x ax y y a a

-+-+=>5

x y

+-=的弦长为；

（1）求的值；

a

（2）求过点的圆的切线所在的直线方程.

(10,15)

P

20.（本题14分）已知圆以为圆心且经过原点O．

C()0

,

2

,≠

∈

⎪

⎭

⎫

⎝

⎛t

R

t

t

t

C

(1) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程；

4

2=

-

+y

x C N

M,ON

OM=C

(2) 在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求

B(0,2)Q

P,0

2

:=

+

+y

x

l C

的最小值及此时点的坐标。

PQ

PB+P

21.（本题15分）已知点及圆：.

(2,0)

P C226440

x y x y

+-++=

（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

l P C l

（Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

1

l C M N4

MN=MN Q （Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？

10

ax y

-+=C A B a(2,0)

P

2

l AB 若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

a

22.（本题15分）已知圆，直线。

22

:(1)5

C x y

+-=:10

l mx y m

-+-=

（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；

m R

∈l

（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

l

（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程。

1

2

AP

PB

=l