2017-2018学年湖北省武汉市江岸区六年级(下)期末数学试卷

2017-2018学年湖北省武汉市江岸区六年级（下）期末数学试卷一、口算直通车1．直接写出得数．=12==：=0×=1 =1+25==120×5%==2．相信你，百发百中，能简算的别忘了简算．（）×45（1﹣）（1﹣）3．解方程．x+x=65x ﹣=1x=15×．二、相信你拥有丰富的知识，全部填正确．4．（3分）%==：28=25÷=（填小数）．5．（3分）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把的朵数看作单位“1”，关系式是．6．（3分）一根3米长的绳子，每米剪成一段，一共可以剪成段，每段长度占绳子全长的．7．（3分）在○里填上“＞”“＜”或“=”．÷4○；○；○1．8．（3分）两人同读一本书，第一天苗苗读了全书的，展展还剩下85%没读，这一天读的多．9．（3分）红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三个角的度数比是1：1：4，那么它的顶角是度．10．（3分）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的，圆是轴对称图形，有条对称轴．11．（3分）小皓从A点出发向北偏东45°的方向走了30米，到达B点；小午也从A点出发向西偏南45°的方向走了40米，到达C点，那么B、C两点之间的距离是米．12．（3分）要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚间的距离应定为cm，这个圆的面积是cm2．13．（3分）观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有个点．三、胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．14．（3分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积（）A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍15．（3分）六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10：9，全班有（）人．A．36 B．76 C．7016．（3分）甲数是乙数的，丙数是甲数的，三个数中，（）最大．A．甲数B．乙数C．丙数17．（3分）下表是某校4名同学评选大队委的得票情况：下面三幅图中最能体现得票情况的是（）A．B．C．18．（3分）图书馆在剧院的东偏南30°方向500米，那么剧院在图书馆的（）A．东偏南30°方向500米处B．西偏北30°方向500米处C．南偏东60°方向500米处四、用你的火眼金睛，把正确的打“√”，错误的打“×”．19．（3分）4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．．（判断对错）20．（3分）大牛和小牛头数的比是4：5，表示大牛比小牛少．．（判断对错）21．（3分）吨=0.4吨=40%吨．．（判断对错）22．（3分）把一个圆平均分成若干份，然后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），在这个转化过程中，圆的面积没变．（判断对错）23．（3分）一个半圆的半径是r，它的周长是πr．．（判断对错）五、操作题．24．（1）下面的图案你会画吗？请在如图空白正方形中画一个．（2）如果图中正方形的边长为2分米，请你求出图中阴影部分的面积．六、解决问题．25．你是如何理解“男生人数比女生人数多”？可以用文字解释，也可以画图．26．阅读数学故事并回答问题：相传古时候有位老人在临终前立下遗嘱：三个儿子合分家中17匹马，小儿子得，二儿子得，大儿子得，每人只能分得活马而不许杀马．老人逝世后，兄弟三人为分马犯难了，因为17不是2、3、9的倍数啊!兄弟三人去找邻居一位智者．智者听完，哈哈大笑说：“这好办，我这里有一匹马，借给你们．走，牵上我这匹马，咱们分马去！”于是，分马的结果皆大欢喜，大家也为智者这种“借一还一”的妙招拍手叫绝．同学们，你们能算出最后三个儿子每人各分了几匹马吗？27．小明的爸爸说：“家里的菜地共600平方米，我准备用40%种豆角”，小明说：“剩下的按2：3的面积比种西红柿和黄瓜”，请问，黄瓜的种植面积是多少？28．鹦鹉洲长江大桥是武汉第8座长江大桥，已知鹦鹉洲长江大桥全长3420米，其中引桥的长度是正桥的，这座长江大桥正桥和引桥的长度分别是多少米？29．如图所示，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB=6厘米，AC=8厘米，斜边BC=10厘米，请你求出涂色部分的面积．30．一根竹竿不足6米，从它的一端量到3米处做一记号A，再从竹竿的另一端量到3米处做一记号B，已知A、B之间的距离是全长的20%，那么这根竹竿的全长是多少米？（提示：画线段图帮助理清思路）2017-2018学年湖北省武汉市江岸区六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、口算直通车1．直接写出得数．=12==：=0×=1 =1+25==120×5%==【分析】根据整数法、分数乘除法的计算法则以及分数四则运算的计算法则口算即可．其中：，用比的前项除以后项，所得的商即为比值．【解答】解：= 1212=15=：=0×=1=31+25=26=120×5%=6=2．相信你，百发百中，能简算的别忘了简算．（）×45（1﹣）（1﹣）【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；（2）、（4）根据乘法分配律进行简算；（3）先算小括号里面的加法，再算乘法，最后算除法；（5）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算除法；（6）先算小括号里面的减法和加法，再算除法．【解答】解：（1）=÷=；（2）（）×45=×45+×45=30+6=36；（3）=×÷5=÷5=；（4）=×+×=×（+）=×1=；（5）（1﹣）=（1﹣4.9）=（﹣3.9）=﹣19.5；（6）（1﹣）=÷=．3．解方程．x+x=65x﹣=1x=15×．【分析】（1）先算出左边的x+x=x，再根据等式的性质，方程两边都除以．（2）根据等式的性质，方程两边先都加，然后再都除以．（3）根据等式的性质，方程两边都乘．【解答】解：（1）x+x=65x=65x÷=65÷x=40；（2）x﹣=1x﹣+=1+x=x÷=÷x=1；（3）x=15×x×=15××x=．二、相信你拥有丰富的知识，全部填正确．4．（3分）25%==7：28=25÷100=0.25（填小数）．【分析】根据比与分数的关系=1：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是7：28；根据分数与除法的关系=1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘25就是25÷100；1÷4=0.25；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%．【解答】解：25%==7：28=25÷100=0.25．故答案为：25，7，100，0.25．5．（3分）“红花朵数的等于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，关系式是黄花朵数=红花朵数×．【分析】根据分数的意义，题是把红朵数当做单位“1”，即把红花朵数平均分成3份，其中的两份等于黄花数，所以关系式为：黄花朵数=红花朵数×．【解答】解：本题将红花朵数当做单位“1”，关系式为黄花朵数=红花朵数×．故答案为：红花，黄花朵数=红花朵数×．6．（3分）一根3米长的绳子，每米剪成一段，一共可以剪成9段，每段长度占绳子全长的．【分析】（1）求一共可以剪成几段用总长3米除以每段长度即可；（2）求每段长度占绳子全长的几分之几根据分数意义把全长看成单位“1”，用单位“1”除以总份数即可．【解答】解：（1）一共可以剪成：3=9（段）；（2）每段长度占绳子全长的：1．故答案为：9，．7．（3分）在○里填上“＞”“＜”或“=”．÷4○；○；○1．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此解答．【解答】解：÷4＜；=；＜1．故答案为：＜，=，＜．8．（3分）两人同读一本书，第一天苗苗读了全书的，展展还剩下85%没读，这一天苗苗读的多．【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，展展还剩下85%没读，那么展展就读了全书的1﹣85%=15%，比较苗苗与展展读的分率即可求解．【解答】解：1﹣85%=15%＞15%答：这一天苗苗读的多．故答案为：苗苗．9．（3分）红领巾是少先队员的标志，它的形状是一个等腰三角形，三个角的度数比是1：1：4，那么它的顶角是120度．【分析】首先要知道三角形的内角和是180°，根据三个角的度数比是1：1：4，把这个三角形的内角和看作1+1+4=6份，先求出一份的度数，再求顶角的度数即可．【解答】解：180÷（1+1+4）×4=180÷6×4=120（度）答：它的顶角是120度．故答案为：120．10．（3分）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，圆是轴对称图形，有无数条对称轴．【分析】根据半径的含义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；由此解答即可．圆是轴对称图形，有无数条对称轴．【解答】解：根据半径的含义可知：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；圆是轴对称图形，有无数条对称轴．故答案为：半径，无数．11．（3分）小皓从A点出发向北偏东45°的方向走了30米，到达B点；小午也从A点出发向西偏南45°的方向走了40米，到达C点，那么B、C两点之间的距离是70米．【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，北偏东45°方向与西偏南45°方向成一条直线，小皓、小午都是从点A出发，向相反的方向走，所走的方向成一条直线，他们二人走的距离之和就是A、B两占间的距离．【解答】解：如图30+40=70（米）答：B、C两点之间的距离是70米．故答案为：70．12．（3分）要画一个周长是12.56cm的圆，圆规两脚间的距离应定为2cm，这个圆的面积是12.56cm2．【分析】（1）根据圆的周长公式，C=2πr，得出r=C÷π÷2，将周长12.56厘米代入，由此即可求出圆的半径，即圆规两脚之间的距离；（2）根据圆的面积公式S=πr2，将（1）求出的半径代入，即可求出圆的面积．【解答】解：（1）12.56÷3.14÷2=2（厘米）这个圆的周长是12.56厘米．（2）3.14×2×2=3.14×4=12.56（平方厘米）答：圆规两脚之间的距离应是2厘米，这个圆的面积是12.56平方厘米．故答案为：2；12.56．13．（3分）观察下面的点阵图规律，第（9）个点阵图有30个点．【分析】第一个图：1+2+3=6，第二个图：2+3+4=9；第三个图：3+4+5=12…第n个图就是：n+（n+1）+（n+2）由此求解．【解答】解：第9个图有：9+10+11=30；答：第9个点阵图有30个点．故答案为：30．三、胸有成竹，一选就对，把正确答案的序号填在括号里．14．（3分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积（）A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍【分析】设圆的半径为r，则扩大4倍后的半径为4r，利用圆的面积公式分别求出原来和现在的面积，即可求得扩大的倍数．【解答】解：设圆的半径为r，则扩大4倍后的半径为4r，扩大后的圆的面积：π×（4r）2=16πr2，原来的面积：πr2，面积扩大：16πr2÷πr2=16倍；故选：C．15．（3分）六（2）班有男生40人，男生和女生人数的比是10：9，全班有（）人．A．36 B．76 C．70【分析】已知男生人数，男生和女生人数的比是10：9，可得男生人数占全班人数的，男生人数除以自己所占的分率即可得到全班人数．【解答】解：10+9=19，40÷=76（人）．答：全班有76人．故选：B．16．（3分）甲数是乙数的，丙数是甲数的，三个数中，（）最大．A．甲数B．乙数C．丙数【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数就是，再把甲数看作单位“1”，运用分数乘法意义求出丙数是乙数的几分之几，最后比较三个数即可解答．【解答】解：把乙数看作单位“1”，甲数：1×=1××=1＞＞所以乙数最大．故选：B．17．（3分）下表是某校4名同学评选大队委的得票情况：下面三幅图中最能体现得票情况的是（）A．B．C．【分析】根据4名同学所得票数的多少，得出4名同学在扇形统计图中所占比例的大小，从小到大为：张华、李红、刘丽、孙明，又可得孙明正好占总票数的一半，，据此选择即可．【解答】解：因为10＜20＜30＜60，孙明正好占总票数的一半，所以在扇形统计图中所占比例的大小从小到大为：张华、李红、刘丽、孙明，故选：A．18．（3分）图书馆在剧院的东偏南30°方向500米，那么剧院在图书馆的（）A．东偏南30°方向500米处B．西偏北30°方向500米处C．南偏东60°方向500米处【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处；故选：B．四、用你的火眼金睛，把正确的打“√”，错误的打“×”．19．（3分）4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米．×．（判断对错）【分析】因为剪下的米是具体数量，所以直接利用减法列式解答即可．【解答】解：4﹣=（米）≠3米；所以，4米长的钢管，剪下米后，还剩下3米的说法是错误的．故答案为：×．20．（3分）大牛和小牛头数的比是4：5，表示大牛比小牛少．×．（判断对错）【分析】在这里把大牛的头数看作4，则小牛的头数是5，要求大牛比小牛少几分之几，就是把小牛的头数看作单位“1”，大牛比小牛少的头数占小牛的几分之几．【解答】解：设大牛的头数是4，则小牛的头数是5，（5﹣4）÷5=1÷5=，即大牛比小牛少．故答案为：×．21．（3分）吨=0.4吨=40%吨．×．（判断对错）【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以吨=0.4吨=40%吨的表示方法是错误的．【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以吨=0.4吨=40%吨的表示方法是错误的；故答案为：×．22．（3分）把一个圆平均分成若干份，然后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），在这个转化过程中，圆的面积没变．√（判断对错）【分析】根据题意可知：把一个圆平均分成若干份，然后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积=乘×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2，据此判断．【解答】解：由分析得：把圆转化为长方形只是形状变了，但面积不变．因此，把一个圆平均分成若干份，然后剪开，拼成一个近似的长方形（如图），在这个转化过程中，圆的面积没变．这种说法是正确的．故答案为：√．23．（3分）一个半圆的半径是r，它的周长是πr．×．（判断对错）【分析】半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可．【解答】解：半径是r的半圆的周长是πr+2r．故答案为：×．五、操作题．24．（1）下面的图案你会画吗？请在如图空白正方形中画一个．（2）如果图中正方形的边长为2分米，请你求出图中阴影部分的面积．【分析】（1）由题意可知：分别以正方形的四个顶点为圆心，以正方形的边长的一半为半径在正方形内画出4个圆，即可画出这个图案；（2）阴影部分的面积等于这个边长是2分米的正方形的面积与半径是2÷2=1分米的圆的面积之差，据此计算即可解答问题．【解答】解：（1）根据题干分析可得：（2）2×2﹣3.14×（2÷2）2=4﹣3.14=0.86（平方厘米）答：阴影部分的面积是0.86平方厘米．六、解决问题．25．你是如何理解“男生人数比女生人数多”？可以用文字解释，也可以画图．【分析】男生人数比女生人数多，这里把女生人数看作单位“1”，把它平均分成3份，男生人数比女生人数多1份，所以男生人数相当于4份，即男生人数是女生人数的（1+）；据此解答．【解答】解：男生人数比女生人数多，这里把女生人数看作单位“1”，把它平均分成3份，男生人数比女生人数多1份，所以男生人数相当于4份，即男生人数是女生人数的（1+）．26．阅读数学故事并回答问题：相传古时候有位老人在临终前立下遗嘱：三个儿子合分家中17匹马，小儿子得，二儿子得，大儿子得，每人只能分得活马而不许杀马．老人逝世后，兄弟三人为分马犯难了，因为17不是2、3、9的倍数啊!兄弟三人去找邻居一位智者．智者听完，哈哈大笑说：“这好办，我这里有一匹马，借给你们．走，牵上我这匹马，咱们分马去！”于是，分马的结果皆大欢喜，大家也为智者这种“借一还一”的妙招拍手叫绝．同学们，你们能算出最后三个儿子每人各分了几匹马吗？【分析】首先根据题意，用这位老人家中马的数量加上1，求出一共有18匹马；然后把18匹马看作单位“1”，分别用18乘三个儿子得到的占的分率，求出最后三个儿子每人各分了几匹马即可．【解答】解：（17+1）×=18×=9（匹）（17+1）×=18×=6（匹）（17+1）×=18×=2（匹）答：最后小儿子分得了9匹马，二儿子分得了6匹马，大儿子分得了2匹马．27．小明的爸爸说：“家里的菜地共600平方米，我准备用40%种豆角”，小明说：“剩下的按2：3的面积比种西红柿和黄瓜”，请问，黄瓜的种植面积是多少？【分析】把这块地的面积看作单位“1”，已知用这块地的40%种豆角，剩下这块地的（1﹣60%），根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出剩下的面积，又知剩下的按2：3的面积比种西红柿和黄瓜，那么种黄瓜的面积占剩下面积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：600×（1﹣40%）×=600×0.6×=360×=216（平方米），答：黄瓜的种植面积是216平方米．28．鹦鹉洲长江大桥是武汉第8座长江大桥，已知鹦鹉洲长江大桥全长3420米，其中引桥的长度是正桥的，这座长江大桥正桥和引桥的长度分别是多少米？【分析】设这座大桥正桥的长度为x米，则引桥的长度是x米，根据等量关系：引桥的长度是正桥的长度=鹦鹉洲长江大桥全长3420米，列方程解答即可．【解答】解：设这座大桥的正桥的长度为x米，则引桥的长度是x米，x+x=3420x=3420x=2100，3420﹣2100=1320（米），答：这座大桥的正桥的长度是2100米，引桥的长度是1320米．29．如图所示，半圆中有一个直角三角形，其中直角边AB=6厘米，AC=8厘米，斜边BC=10厘米，请你求出涂色部分的面积．【分析】由图可知，涂色部分的面积等于直径为10厘米的半圆的面积减去底和高分别为8厘米和6厘米的直角三角形的面积，利用圆的面积s=πr2，三角形的面积=底×高，代入数据列式计算即可．【解答】解：3.14×（10÷2）2÷2﹣8×6÷2=3.14×25÷2﹣48÷2=39.25﹣24=15.25（平方厘米）答：涂色部分的面积是15.25平方厘米．30．一根竹竿不足6米，从它的一端量到3米处做一记号A，再从竹竿的另一端量到3米处做一记号B，已知A、B之间的距离是全长的20%，那么这根竹竿的全长是多少米？（提示：画线段图帮助理清思路）【分析】把竹竿的总长度看作单位“1”，竹竿不足6米，所以20%是重叠部分，所以（3+3）对应的分率是（1+20%），所以（3+3）÷（1+20%），就是竹竿的全长．【解答】解：画图如下：（3+3）÷（1+20%）=6÷1.2=5（米）答：这根竹竿的长度是5米．。