高考三视图题大全
高考三视图(含解析)理试题(卷)汇总
专题21三视图SUBA. 2 n B • 3 n C【答案】B【解析】综合三视圄可知』几何体是一个半轻炸1的半个球体.且表面积是底面积与半球面积的和丿其表面枳3=丄敦4“+疋2=31t-故选B.2点睛：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.2.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧1 •某几何体的三视图如图所示，则其表面积为(【解析】由正视图和俯视图还原几何体如图所示，由正视图和俯视图对应线段可得AB BD AD 2，当BC 平面ABD时，BC=2，ABD的边AB上的高为、3，只有B选项符合，当BC不垂直平面ABD时，没有符合条件的选项，故选 B.点睛：1.解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图. 2•三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据3.某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）B【答案】BA. 4 B . 2.2 C . 20 D . 83【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体如图所示，其底面为正方形』正方形的边长为2. 口D=3,BF=1,将相同的两个几何体拼在V』构成一个高为斗的长方饥所臥该几何体的体积為煜x仁仪4.如图，正三棱柱ABC ABG的主视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱的左视图的面积为（）【答案】D【解析】依题意知，此正三棱拄底面定边长为4的正三角形，接柱高为也其侧视囹为矩形，其一边长为2語,一启一边长訶4,故其面积2斗><2曲=8曲；故选D点睛：三视图问题的常见类型及解题策略⑴由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示.(2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图•先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式•当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合.(3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图.原几何体为组合体;上面是长方体，下面是圆柱的一半(如图所示),A. 16 B 2 3 C . 4 3 D . 8,35.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )8 8 (C) 16 16 (D) 8 16将三视图还原为原来的几何体,再利用体积公式求解.其体积为V 4 2 2122 4 16 8 .故选A; 26•如图5，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的几条棱中，最长的棱的长度为( )(A) 6,2 (B) 4、2 (C) 6 (D)4【答案】C原几何体为三機锥D-A^C, M 中Aff^BC=i r AC=^D^ = DC=2^ ?QN二旳*叭庁)+4 = 6,故最长的棱的长度为= 选C点睛：对于小方格中的三视图，可以放到长方体，或者正方体里面去找到原图，这样比较好找；7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()24 2【解析】如图所示A【解析】由已知三视图得到几何体是一个正方怀割去半轻为2的丄个球」所以表面积为S3 12试4&一亦於+ —><4亦囚・24巧故选：A4S&已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）iEttffl 博视图A. 12十2&+2后B . 12+ 也+2 后C . 12 + 2辽十曲D . |12 +V2 + .J【答案】A【解析】由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一条侧棱与底面垂直,1=-5< 2*2 = 221 =-X2M4=421S ABCD =~X（2+4）X2=69.一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成，其三视图如图所示，则该几何体如图，P A丄平面ABCD , 朋=2 , AD = 4,医=2 ,经计算，PD = 2石，P匚=«亍，Dt = 2調，•••可••.,故选A.3D. 35 2.2【答案】A 【解析】试題分析；扌艮据三视图可知几何体是组合体；左边罡直三棱柱、右边是半个圆柱，直三棱柱的底面是等腰 亶角三角形，直角边是1,侧犧长是茶圆柱的底面半径是1,母线长是2,二该几何体的体积V =ixlxlx2十丄芝二臥十1・故选；乩2 2考点：由三视图求体积.10•如图是一个由两个半圆锥与一个长方体组合而成的几何体的三视图，则该几何体的体积【答案】C 【解析】A.1 B2C. 2 1的体积是（为（3D. 41 2 体积为—2 2 2 1 4 —3 3试题分析：相当于一个圆锥和一个长方体，故考点：三视图.11. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（【解析】试题分析：该几何休的直观團如园所示，连接妙,则该几何体由直三棱柱血D-和四棱锥一吨组合而成，其和易22 +扌心后专詈故应选扎12. 一个几何体的三视图如图所示 ，则该几何体的体积为A.14~316~3D. 6【答案】A考点：三视图.1【答案】-3【解析】本题考查三视图、四棱锥的体积计算等知识，难度中等•由三视图可知该几何体是底1 1面为长和高均为1的平行四边形，高为1的四棱锥，故其体积为V - 1 1 1 - •3 3。
高中三视图练习(含答案
俯视侧（左）视24主（正）视图三视图专题练习：1.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为___________.2.一个几何体的三视图如下图所示， 则该几何体的表面积为______.3.如右图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（ ） A ． π3 B ． π2 C ． π23 D ． π44.右图是一个几何体的三视图，则该几何体 的体积为 （ ） A ．6 B ．8 C ．16D ．24正视图侧视图俯视图1223112231第3题图主视图俯视图左视图5.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223π+ B. 423π+ C. 323π+ D. 2343π+6.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2m ）为（A ）2 （B ）2 （C ）2 （D ）27.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是3cm ．2 2 2 正(主)视图 22侧(左)视图俯视图8.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
则该几何体的体积为3m 9.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则a_______10.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。
则该集合体的俯视图可以是11.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 (A)9π （B ）10π (C)11π (D)12π答案：1. 243+ 2. 2412π+ 3.A. 4.B 5.C. 6.A. 7.18. 8.4. 9. 310.C 11.D注意第6题二项分布与超几何分布辨析山东 韩文文二项分布与超几何分布是两个非常重要的、应用广泛的概率模型，实际中的许多问题都可以利用这两个概率模型来解决．在实际应用中，理解并区分两个概率模型是至关重要的．下面举例进行对比辨析．例 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球．求： （1）有放回抽样时，取到黑球的个数Ｘ的分布列； （2）不放回抽样时，取到黑球的个数Ｙ的分布列． 解：（1）有放回抽样时，取到的黑球数Ｘ可能的取值为０，1，2，3．又由于每次取到黑球的概率均为，3次取球可以看成3次独立重复试验，则1~35X B ⎛⎫⎪⎝⎭，．3031464(0)55125P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∴；12131448(1)55125P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 21231412(2)55125P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；3033141(3)55125P X C ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．因此，X 的分布列为22，且有：03283107(0)15C C P Y C ===；12283107(1)15C C P Y C ===；21283101(2)15C C PY C ===．因此，Y 的分布列为辨析：通过此例可以看出：有放回抽样时，每次抽取时的总体没有改变，因而每次抽到某物的概率都是相同的，可以看成是独立重复试验，此种抽样是二项分布模型．而不放回抽样时，取出一个则总体中就少一个，因此每次取到某物的概率是不同的，此种抽样为超几何分布模型．因此，二项分布模型和超几何分布模型最主要的区别在于是有放回抽样还是不放回抽样．所以，在解有关二项分布和超几何分布问题时，仔细阅读、辨析题目条件是非常重要的．超几何分布和二项分布都是离散型分布 超几何分布和二项分布的区别：超几何分布需要知道总体的容量，而二项分布不需要； 超几何分布是不放回抽取，而二项分布是放回抽取（独立重复）当总体的容量非常大时，超几何分布近似于二项分布.........。
三视图高考试题集锦
三视图高考试题集锦work Information Technology Company.2020YEAR2立体几何——三视图高考试题集锦1.（14福建卷）某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是 （ A ）A ．圆柱 B.圆锥 C.四面体 D.三棱柱2.（10年海南卷）正视图是一个三角形的几何体可以是_______（写出三种） 3（11山东卷）右图是长和宽分别相等的两个矩形，给定下列三个命题： ①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图。
其中真命题的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 04.(14辽宁)7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积 为（ ）A ．82π- B ．8π- C ．82π-D ．84π-5.（12海南卷）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 186.（14天津卷）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为____3m .244242俯视图侧视图正视图俯视图正（主）视图（第4题）（第5题）（第6题）7.（13海南卷）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（）(A) (B) (C) (D)8.（14湖北卷）在如图所示的空间直角坐标系xyzO 中，一个四面体的顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）A.①和②B.③和①C. ④和③D.④和②9.（2014•浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（）A．90cm2B．129cm2C．132cm2D．138cm23410．（07海南文理）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）A ．334000cmB ．338000cm C ．20003cm D ．40003cm（第9题） （第10题）11．（07山东文理）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 （ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④12．（08海南理）某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 的b 的线段，则b a 的最大值为（ ） A ．22 B ．32 C ．4 D ．52201010202020正视图侧视图俯视图513．（09海南文理）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：2cm ）为（ ）A ．21248+ B．22448+ C ．21236+D ．22436+14．（09山东文理）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（ ）A ．223π+B ．423π+C ．232π+D ．234π+（第13题） （第14题）15．（11海南文理）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）15．（10安徽文理）一个几个何体的三视图如图，该几何体的表面积为（ ）A．280 B．292 C．360 D．37216．（11湖南文理）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．912 2π+B．9182π+ C．942π+ D．3618π+（第15题）（第16题）20．（09辽宁文理）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
高三专项训练：三视图练习题
高三专项训练：三视图练习题（一）（带答案）一、选择题1．如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是（ ）A ．36B ．108C ．72D ．1802．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是A 、球B 、三棱锥C 、正方体D 、圆柱3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )A 、9πB 、10πC 、11πD 、12π4．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）A.3212,24cm cm ππB. 3212,15cm cm ππC. 3236,24cm cm ππD.以上都不正确5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.A ．23B ．22C ．5D ．36．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.A. 1B. 3 C 6 D. 2[7． 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．13 B ．23C ．1D ．28．右图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+9．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）332正视图俯视图A ．43πB ． 163πC ．1912πD ． 193π 10．某几何体的正视图如图所示，则该几何体的俯视图不可能的是11．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是( )cm 3.A ．π+8B ．328π+C ．π+12D ．3212π+12．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长均为2cm ，其三视图中的俯视图如图所示，则侧视图主视俯视22 312第8题图2俯视图 332 1侧视图 正视图1 1 1其左视图的面积是（ ） （A ）243cm （B ）223cm （C ）28cm （D ）24cm13．下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）A ．6πB ．7πC ．8πD ．9π14．如右图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为 （ ）A ．π3B ．π2C ．π23 D ．π4 15．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是33，则图中正视图所标a=（ ）A ．1B 3C 3D ．316．已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），其中正视图、侧视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是（ ）A ．338cmB ．3316cm C ．33216cm D ． 3332cm17．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．π12B ．π34C ．π3D ．π31218．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ ）A.13 B. 23C. 1D. 2 俯视图侧视图正视图22119．某物体是空心的几何体，其三视图均为右图，则其体积为（ ）A 、8B 、43π C 、483π+ D 、483π-正视图 侧视图俯视图 正视第9题22 4 2侧视图 22俯视20．如图，水平放置的三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，侧棱AA 1⊥平面A 1B 1C 1，其正视图是边长为a 的正方形．俯视图是边长为a 的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为A ．a 2B ．12a 2C ．32a 2 D ．3a 221．右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是（ ）A ．20＋3πB ．24＋3πC ．20＋4πD ．24＋4π22．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A ．12πB ．π34C ．3πD ．π312． 23.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+3B. 24+3C. 24+23D. 32正视图 侧视图 俯视图 AC A 11正视图 侧视图俯视图24．图１是设某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182π+ 、25．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标注的尺寸（单位cm ）可得该几何体的体积是（ ）A ．313cmB ．323cm C ．343cm D ．383cm26．小红拿着一物体的三视图(如图所示)给小明看，并让小明猜想这个物件的形状是A. 长方形B. 圆柱C. 立方体D. 圆锥27．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A 32B ．12C ．32D 312+ 正视图侧视图俯视图 332正视图俯视图图128．一个空间几何体的三视图如图（1）所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积和表面积分别为 （ ）A 、64，48+B 、32，48+C 、643，32+ D 、332，48+29．若某多面体的三视图（单位: cm ）如图所示,则此多面体的体积是 （ ）A ．21cm 3B ．32cm 3C ．65cm 3 D ．87cm 3 30．一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为正视侧视俯视正视图俯视图图（1）侧（左）视图 11111A ．12π+B ．7πC ． π8D ．π2031．（一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). A.223π+ B. 423π+C. 2323π+D. 2343π+ 32．已知几何体其三视图（如图），若图中圆半径为1， 等腰三角形腰为3，则该几何体表面积为 （ ）A ．6πB ．5πC ．4πD ．3π33．若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的高和底面边长分别为（ ）A ．2，23B ．22，2 D ．2，434．如图，有一个几何体的正视图与侧视图都是底为6cm ，腰为5cm 的等腰三角形，俯视图是直径为6cm 的圆，则该几何体的体积为 ( )A ．12πcm 3B ．24πc m 3C ．36πcm 3D ．48πcm 3正视图 2 32 左视图俯视图正视图 侧视图俯视35．一个多面体的三视图分别是正方形、等腰三角形和矩形， 其尺寸如图，则该多面体的体积为（A ）348cm （B ）324cm（C ）332cm （D ）328cm36． 如图，直三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，正视图和俯视图如图所示，则其侧视图的面积为 （ ）A ．4B ．3C ．32D ．237．某四面体的三视图如下图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积和是_______.38．一个几何体的三视图如右图所示,主视图与俯视图都是一边长为3cm 的矩形,左视图是一个边长为2cm 的等边三角形,则这个几何体的体积为________．二、填空题3主视图 俯视图 侧视图39．如图所示是一个几何体的三视图（单位：cm ），主视图和左视图是底边长为4cm ，腰长为22的等腰三角形，俯视图是边长为4的正方形，则这个几何体的表面积是-__________40．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为 .41．一正多面体其三视图如图所示，该正多面体的体积为___________.42．若某几何体的三视图（单位：cm ）如右图所示，则该几何体的体积为 cm 2．31正视图俯视图左视图主视图 左视图俯视图43．已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图ABCD是直角梯形,则此几何体的体积为；44．某四面体的三视图如上图所示，该四面体四个面的面积中最大的是45．一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________3m 46．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是_____．47．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是_________.主视图左视图俯视图48．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是___________49．设某几何体的三视图如图所示，则该几何体表面积是50．一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．三视图练习题（一）参考答案1．B【解析】此几何体是一个组合体，下面是一个正四棱柱上面是一个四棱锥．其体积为166********V =⨯⨯+⨯⨯⨯=．2．D【解析】圆的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为圆； 三棱锥的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图可以为全等的三角形； 正方体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）和俯视图均为正方形； 圆柱的正视图（主视图）、侧视图（左视图）为矩形，俯视图为圆。
三视图高考题
三视图
09文理（15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
m
则该几何体的体积为3
10文理（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.
2，它的三视图中的俯视图
11文理7一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为3
如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是
A．4
2
B．3
C．2
D．3
12理13．一个几何体的三视图如图1-3所示.则该几何体的表面积为________.
图1-3
12文13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．
13文理13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.。
三视图高考真题-普通用卷
三视图高考真题一、单选题（本大题共7小题，共35.0分）1.如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为()A. EB. FC. GD. H2.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为()A. 90πB. 63πC. 42πD. 36π3.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为()A. 20πB. 24πC. 28πD. 32π4.一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示，则截去部分体积与剩余部分体积的比A. 18B. 17C. 16D. 155.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是()A. 6+4√2B. 4+4√2C. 6+2√3D. 4+2√36.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是()A. B.C. D.7.某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为()A. 2√17B. 2√5C. 3D. 2二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）8.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为______ (写出符合要求的一组答案即可)．9.已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为7，SA与圆锥底面所成角为45°，8若△SAB的面积为5√15，则该圆锥的侧面积为．10.中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有______个面，其棱长为______．答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据几何体的三视图转换为直观图：根据三视图和几何体的的对应关系的应用，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，所以在侧视图中与点E对应．故选：A．首先把三视图转换为直观图，进一步求出图形中的对应点．本题考查的知识要点：三视图和几何体的直观图之间的转换、主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．2.【答案】B【解析】【分析】本题考查了体积计算公式，考查了空间想象能力，属于基础题．由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，即可求出几何体的体积．【解答】解：由三视图可得，直观图为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半，圆柱的半径为3，×π×32×6=63π，V=π×32×10−12故选：B．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查由三视图求表面积，空间立体几何三视图，属于基础题．空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2√3，在轴截面中圆锥的母线长使用勾股定理求出，写出表面积，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，求出圆柱的表面积，注意不包括重合的平面．【解答】解：由三视图知，空间几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，圆锥的底面直径是4，圆锥的高是2√3，∴在轴截面中圆锥的母线长是√12+4=4，∴圆锥的侧面积是π×2×4=8π，下面是一个圆柱，圆柱的底面直径是4，圆柱的高是4，∴圆柱表现出来的表面积是π×22+2π×2×4=20π．∴空间组合体的表面积是．故选C．4.【答案】D【解析】解：设正方体的棱长为1，由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，如图所示，∴正方体切掉部分的体积为13×12×1×1×1=16，∴剩余部分体积为1−16=56，∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为15．故选：D．由三视图判断，正方体被切掉的部分为三棱锥，把相关数据代入棱锥的体积公式计算即本题考查了由三视图判断几何体的形状，求几何体的体积．5.【答案】C【解析】解：由三视图可知几何体的直观图如图：几何体是正方体的一个角，PA=AB=AC=2，PA、AB、AC两两垂直，故PB=BC=PC=2√2，几何体的表面积为：3×12×2×2+√34×(2√2)2=6+2√3故选：C．先由三视图画出几何体的直观图，利用三视图的数据，利用三棱锥的表面积公式计算即可．本题考查多面体的表面积的求法，几何体的三视图与直观图的应用，考查空间想象能力，计算能力．6.【答案】A【解析】【分析】本题看出简单几何体的三视图的画法，是基本知识的考查．属于基础题．直接利用空间几何体的三视图的画法，判断选项的正误即可．【解答】解：由题意可知，如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，小的长方体，是榫头，从图形看出，轮廓是长方形，内含一个长方形，并且一条边重合，另外3边是虚线，所以木构件的俯视图是A．故选：A．7.【答案】B【分析】本题考查空间几何体的三视图，考查计算能力，属于中档题．根据题意，利用侧面展开图，转化求解即可．【解答】解：由题意可知，该几何体是圆柱，底面周长16，高为2，直观图以及侧面展开图如图：圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度：√22+42=2√5．故选B．8.【答案】②⑤或③④【解析】解：观察正视图，推出正视图的长为2和高1，②③图形的高也为1，即可能为该三棱锥的侧视图，④⑤图形的长为2，即可能为该三棱锥的俯视图，当②为侧视图时，结合侧视图中的直线，可以确定该三棱锥的俯视图为⑤，当③为侧视图时，结合侧视图虚线，虚线所在的位置有立体图形的轮廓线，可以确定该三棱锥的俯视图为④．故答案为：②⑤或③④．通过观察已知条件正视图，确定该正视图的长和高，结合长、高、以及侧视图视图中的实线、虚线来确定俯视图图形．该题考查了三棱锥的三视图，需要学生掌握三视图中各个图形边长的等量关系，以及对于三视图中特殊线条能够还原到原立体图形中，需要较强空间想象，属于中等题．9.【答案】40√2π【解析】本题考查圆锥的结构特征，母线与底面所成角，圆锥的侧面面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．利用已知条件求出圆锥的母线长，利用母线与平面所成角求解底面半径，然后求解圆锥的侧面积．【解答】解：圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 所成角的余弦值为78，可得sin∠ASB =√1−(78)2=√158． 由△SAB 的面积为5√15，可得12SA 2sin∠ASB =5√15，即12SA 2×√158=5√15，即SA =4√5． SA 与圆锥底面所成角为45°，可得圆锥的底面半径为：√22×4√5=2√10． 则该圆锥的侧面积：2√10×4√5π=40√2π.故答案为：40√2π.10.【答案】26 ，√2−1【解析】【分析】中间层是一个正八棱柱，有8个侧面，上层是有8+1个面，下层也有8+1个面，故共有26个面；由中间层正八棱柱的棱长加上两个棱长的倍． 【解答】解：该半正多面体共有8+8+8+2=26个面，设其棱长为x ，则x +√22x +√22x =1，解得x =√2−1．故答案为：26，√2−1．。
三视图习题50道(含答案).
三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( (A2 (B1 (C23(D132、一个几何体的三视图如图,该几何体的表面积是((A372 (B360 (C292 (D2803、若某几何体的三视图(单位:cm如图所示,则此几何体的体积是(A3523cm3(B3203cm3 (C2243cm3(D1603cm34、一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主视图与侧(左视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为: (5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积...等于 (A.2 C..66、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图,则h= cm第2题第5题7、一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为。
8、如图,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为______.9、如图1,△ ABC 为正三角形,AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '=32BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图(也称主视图是(10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( .A.2π+B. 4π+C. 2π+D. 4π 11、上图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是(A .9πB .10πC .11πD .12π第7题侧(左视图正(主视图俯视图俯视图正(主视图侧(左视图12、一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:c2m为((A(B(C(D13、若某几何体的三视图(单位:cm如图所示,则此几何体的体积是3cm.14、设某几何体的三视图如上图所示。
则该几何体的体积为3m15、已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm,可得这个几何体的体积是(A.3 4000 cm3B.3 8000 cm3C.3 2000cmD.34000cm16、一个几何体的三视图如上图所示,其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形,则这个几何体的侧面积为(A.33π B.2πC.3π D.4π第14题正视图侧视图俯视图第17题17、如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积为(A .32πB .16πC .12πD .8π18、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是A.9πB.10πC.11π D .12π19、右图是一个多面体的三视图,则其全面积为( AB6C6 D4 20、如图所示,一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1,高为2的矩形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的表面积为(A .2πB .52πC .4πD .5π21、一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm如图所示,则该几何体的侧面积为_ ______cm 2.22、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm, 则此几何体的表面积是(A. 2(20cm + B.212cmC. 2(24cm + D. 242cm俯视图左视图俯视图图2723. 如右图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为A .π3 B .π2 C .π23D .π424. 如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为12。
高中三视图试题及答案
高中三视图试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在三视图中，主视图、左视图和俯视图分别表示物体的哪个面？A. 正面、侧面、上面B. 侧面、正面、上面C. 正面、上面、侧面D. 上面、侧面、正面2. 以下哪个选项不是三视图的组成部分？A. 主视图B. 左视图C. 右视图D. 俯视图3. 根据三视图的规则，物体的长、宽、高分别在哪个视图中表示？A. 主视图、俯视图、左视图B. 俯视图、主视图、左视图C. 左视图、主视图、俯视图D. 主视图、左视图、俯视图4. 如果一个物体的主视图和俯视图都是圆形，那么这个物体可能是：A. 圆柱体B. 圆锥体C. 球体D. 立方体5. 在绘制三视图时，如果一个物体的左视图和主视图相同，那么这个物体可能是：A. 正方体B. 长方体C. 圆柱体D. 圆锥体二、填空题（每空1分，共10分）6. 三视图包括______、______和______。
7. 物体的三视图应该按照______、______、______的顺序排列。
8. 在三视图中，______视图可以反映物体的高度和长度。
9. 如果一个物体的主视图是一个矩形，左视图是一个圆形，那么这个物体可能是______。
10. 在绘制三视图时，需要考虑物体的______、______和______。
三、简答题（每题5分，共10分）11. 简述三视图的定义及其重要性。
12. 描述如何根据一个物体的主视图和俯视图推断其形状。
四、绘图题（每题5分，共10分）13. 根据以下描述绘制一个物体的三视图：- 主视图：一个正方形- 左视图：一个矩形，宽度为正方形的边长的一半- 俯视图：一个圆形，直径等于正方形的边长14. 根据以下三视图，描述物体的形状：- 主视图：一个圆形- 左视图：一个矩形- 俯视图：一个圆形答案：一、选择题1. A2. C3. D4. C5. A二、填空题6. 主视图、左视图、俯视图7. 主视图、左视图、俯视图8. 左视图9. 圆柱体10. 长度、宽度、高度三、简答题11. 三视图是工程图学中用来描述物体形状的三个基本视图，包括主视图、左视图和俯视图。
三视图高考真题
空间几何三视图综合练习1.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10πD ．12π2.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）A ．B ．C ．D ．3.一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为________3m . 4.一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是（ ） A ．4 B ．32 C ．2 D ．35.一个空间几何体的三视图所图所示，则该几何体的表面积为（ ） A ．48B ．17832+C ．17848+D ．806.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A ．32 B ．21616+C ．48D ．23216+7.如图，是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A ．9π+42B ．36π+18C ．1229+πD ．1829+π8.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ ）A ．328π-B ．38π-C ．π28-D ．32π 9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（ ） A B ． C D ．正视图 俯视图侧视图 俯视图 侧视图 侧视图俯视图侧视图 俯视图 侧视图 主视图 正视图 俯视图10.某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何的体积为（）A．34B．4C．32D．211.若一个圆锥的主视图是边长为3、3、2的三角形，则该圆锥的侧面积为___________ 12．若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于（）A．3B．2C．32D．613.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如下图年示，则该几何体的俯视图为（）ABCD14.若某几何体的三视图如图所示，则些几何体的体积是（）A．3352B．3320C．3224D．316015.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（）A．48+122B．48+242C．36+122D．36+24216.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_____________。
高考经典三视图习题(含答案)
源-于-网-络-收-集几何体的三视图练习题1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 （ b ）（A ）2 （B ）1 （C ）23（D ）135、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积．．．等于 ( b ) A ．3 B ．2 C ．23 D ．6 10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为( c ). A.223π+ B. 423π+C. 2323π+D. 2343π+11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ d ） A ．9πB ．10πC ．11πD ．12π16、一个几何体的三视图如上图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为( )b A.33π B ．2π C ．3π D ．4π第1题第5题2 2侧(左)视图2 22正(主)视俯视图第10题俯视图 正(主)视图 侧(左)视图2 32 2第11题第2题2020正视图 20侧视图 1010 20俯视图第15题第16题源-于-网-络-收-集18、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是d A.9π B.10π C.11π D ．12π19、右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( c )A ．3 B ．362+C ．36+D ．34+20、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为( b ) A ．2π B ．52πC ．4πD ．5π21、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_80______cm 2.22、如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm),则此几何体的表面积是( a )A. 2(2042)cm +B.212cmC. 2(2442)cm +D. 242cm24、已知球O 的半径为1，A 、B 、C 三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为2π，则2俯视图主视图左视图2 12 第18题第19题 第20题 俯视图85 5 8 8 5 5 第21题源-于-网-络-收-集球心O 到平面ABC 的距离为 （ b ） A. 31 B.33 C. 32 D.36。
全国高考题试题三视图精编
全国高考数学（理）三视图整精编一、选择题1、（新课标全国Ι）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）2、（广东5）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是为（）3、（湖北8）一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1、V2、V3、V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均，多面体，则有( )4、（2013重庆卷5）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）5、（2013四川卷3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）二、填空题6、（2013浙江卷12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于cm2.（第6题）7、（2013福建卷12）已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、侧视图、俯视图均如图所示，且图中的四边形是边长为2 的正方形，则该球的表面积是8、（2013陕西卷12）某几何体的三视图如图所示，则其体积为（第7题）第8题9、（2013辽宁卷13）某几何体的全视图如图所示，则该几何体的体积是三视图10.文理（15）设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。
m则该几何体的体积为311.文理（15）如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.2，它的三视12.文理7一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为3图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是A．42B．3C．2D．313理13．一个几何体的三视图如图1-3所示.则该几何体的表面积为________.图1-314文13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．15.文理13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.16.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A ．2B ．1C ．2/3D ．1/3一、 三视图考点⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧画图邻关系判断几何体各个面的相个数，判断几何体给出某一视图和几何体判断几何体个数体形状给出三视图，判断几何图给出几何体，判断三视例题1：如图所示的几何体的俯视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．例题2：下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是( )第1题图BCA例题3：一个物体的三视图如图所示，该物体是（ ） A ．圆柱 B ．圆锥 C ．棱锥 D ．棱柱例题4：如图是一个包装纸盒的三视图（单位：cm ），则制作一个纸盒所需纸板的面积是A ．75（1+3）cm 2B ．75（1+23）cm 2C ．75（2+3）cm 2D ．75（2+23）cm 2例题5：下图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是A ．5B ．6C ．7D ．8例题6：如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为.左视图俯视图例题7：在如图所示的正方体的三个面上，分别画了填充不同的圆，下面的4个图中，是这个正方体展开图的有( )．例题8：如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7D.8例题9：骰子是一种特别的数字立方体，它符合规则：相对两面的点数之和总是7.下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是例题101 42 5 36第8题图从正面看从左面看主视图左视图俯视图例题11：由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方形的块数n，请你写出n的所有可能值。
立体几何三视图 高考题精选
三视图强化练习（13北京）10．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 。
（12北京）7.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+65B. 30+65C. 56+ 125D. 60+125 （11北京理）7．某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A ．8B ．62C ．10D ．82（11北京文）5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A ．32B ．16+162C ．48D ．16+322（13辽宁）（13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 . （13重庆）5、某几何体的三视图如题()5图所示，则该几何体的体积为（ ）A 、5603 B 、5803C 、200D 、240（13湖北）8、一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记均为旋转为1V ，2V ，3V ，4V ，上面两个简单几何体体，下面两个简单几何体均为多面体，则有（ ）A. 1243V V V V <<<B. 1324V V V V <<<C. 2134V V V V <<<D. 2314V V V V <<< （13全国新课标1）8、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A ）8π16+ （B ）8π8+ （C ）π6116+ （D ）16π8+（13全国新课标2）7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）(A)(B)(C)(D) （12天津）（10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m ）,则该几何体的体积 3m .（11东城二模）（4）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的体积为（A ）43 （B ）83（C ）4 （D ）8 （11海淀）11. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为____________.正视侧视俯视正视图俯视图左视图1112121111212111（12辽宁）(13)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为______________。
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2013年全国高考理科数学试题分类汇编三视图一、选择题1 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （ ）A ．35003cm πB ．38663cm πC ．313723cm πD ．320483cm π 2 ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )（ ） A ．168π+ B ．88π+ C ．1616π+ D ．816π+3 ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为1V ,2V ,3V ,4V ,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（ ） A ．1243V V V V <<< B.1324V V V V <<<C.2134V V V V <<< D ．2314V V V V <<<4 ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能．．．等于 （ ） A ．1 B ．2C ．2-12D ．2+12 5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是（ ） A ．4 B ．143C ．163 D ．6 6．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）某几何体的三视图如题()5图所示,则该几何体的体积为（ ） A ．5603 B ．5803 C ．200 D ．2407．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为正视图 俯视图 侧视图第5题图（ ）A ．B ．C ．D ．8．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是9．（2013年高考陕西卷（理））某几何体的三视图如图所示, 则其体积为________.10．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）若某几何体的三视图(单位:cm)如下面左图所示,则此几何体的体积等于________2cm .某几何11．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）体的三视图如上面右图所示,则该几何体的体积是____________.12．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_______________2012年高考真题理科数学解析汇编：立体几何13 ．（2012年高考（新课标理））如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为 （ ）A ．6B ．9C ．12D ．1814．（2012年高考（湖南理））某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是15．（2012年高考（湖北理））已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A ．8π3B ．3πC ．10π3D ．6π 16.（2012年高考（广东理））(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（ ） A ．12π B ．45π C ．57π D ．81π 13．（2012年高考（福建理））一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,43233正视图侧视图 俯视图 A 图1 B C D 侧视图 正视图2 4 2 4 2 俯图3 3 2 正视图 侧视图 俯视图那么这个几何体不可以是（ ）A ．球B ．三棱柱C ．正方形D ．圆柱14．（2012年高考（北京理））某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（ ） A ．2865+ B ．3065+56125+ D ．60125+15．（2012年高考（天津理））―个几何体的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为______3m .16．（2012年高考（辽宁理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为______________.17．（2012年高考（安徽理））某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是_____.2011年高考三视图18.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是A ．283π-B ．83π-C ．82π-D ．23π19.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是20.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命题的个数是A ．3B ．2C ．1D ．021.（全国新课标理6）。
在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为22.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．9122π+B ．9182π+C ．942π+D ．3618π+ 23.（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A ．63B ．93C ．123D ．18324.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 31363223A．8 B．62 C．10 D．8225.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48（B）32+817（C）48+817（D）8026.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ( ) 27.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：m），则该几何体的体积为__________3m28.某长方体的三视图如右图，长度为10的体对角线在正视图中的长度为6，在侧视图中的长度为5，则该长方体的全面积为________________.29．如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为____________cm2．30.某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中△PAB的面积是（）A.7B.2C.3D.531.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个四面体的主视图的面积为_________32.如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积 cm2.网上摘编三视图题1、（2012?天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为????m3【解析】由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为3和4，高为2，上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为2和1，高为1，棱柱的高为4，所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是5边形，几何体的体积为：（2×3+）×4=30（m3）．故答案为：30．由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，三棱柱的体积V1为：123223 2⨯⨯⨯=剪去的三棱锥体积V2为：113231323⨯⨯⨯⨯=，所以几何体的体积为：3523333-=3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为?????????．试题分析：根据题意可知该几何体是底面为圆柱体，上面是三棱锥的组合体，且可知高度为653?，底面的边长为2，那么根据几何体的三视图可知圆柱的高为1，三棱锥的底面是直角三角形，边长为2，那么可以利用锥体的体积和圆柱体的体积公式得到为33π+，答案为33π+点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为______．由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯视图可知该几何体的高为1，结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积为12⨯(1+2)×2×1=3； 故答案为3．5、一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________.?? 试题分析：易知该三视图对应的几何体是一个四棱锥，且有一侧棱垂直底面，故体积点评：本题考查了由三视图还原直观图，考查了三视图的概念的应用，属基础题.6、（2013?河东区二模）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为______m 3． 根据三视图可知几何体上部是一个高为3圆锥，下部是一个高为3圆柱，底面半径都是2， ∴几何体的体积是??13⨯×22×π×3+22×π×3=16π． 故答案为：16π． 7、已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m ），则该几何体的体积为_______．试题分析：由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底面半径为1，高为4的圆柱，上半部分是底面半径为2，高为2的圆锥，其体积为（）．8、一个几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积是______ 三视图复原的几何体上部是四棱锥，下部是半球半球的体积：33216233cm ππ⨯= 四棱锥的体积：31822233cm ⨯⨯⨯=所以几何体的体积：3168168333cm ππ++= 9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）由三视图可知，实物图为组合体：其上部为三棱锥，底面为斜边长为?的等腰直角三角形，其面积为?，其高为?，所以此三棱锥的体积为?；其下部为底面半径为?，高为?的圆柱，其体积为?. 所以所求的体积为正确答案为A。