平行线分线段成比例定理习题(最新编写)

（3）如图 5，□ABCD，E 在 CD 延长线上，AB＝10，DE＝5，EF＝6，则 BF 的长为（ ）
A．3 B．6 C．12 D．16
（4）如图 6，在 ABC 中，AB=3AD, DE//BC, EF//AB, 若 BF=3, 则线段 FC 的长度是（ ）
A. 6 B. 5 C. 9
D
D
E
A
B
CB
C
一．判断题
（1）三条平行线截两条直线，所得的线段成比例（ ）
（2）如图 1， l1 // l2
// l3 ，则
AC BD
CE DF
AE BF
（ ）
图1
（3）如图 2，在△ABC 中，DE∥BC，则 AD AE （ ） DB EC
二．选择题
图2 （1）如图 3，在△ABC 中，DE∥BC 交 AB 于 D，交 AC 于 E，下列
D
B
E C
12．如图：P 是四边形 OACB 对角线的任意一点，且 PM∥CB，PN∥CA， 求证：OA：AN=OB：MB
B
C
M
P
13．如图，△ABC 中，AF∶FD＝1∶5，BD＝DC，求：AE∶EC． O
2
N
A
3
不能成立的比例式一定是（ ）
A． AD AE B． AB AC C． AC EC D． AD DE
DB EC
AD AE
AB DB
DB BC
（2）如图 4，E 是□ABCD 的边 CD 上一点， CE 1 CD ，EF＝6，那么 AE 的长为（ ） 3
A．4 B．6 C．3 D．12
D.12
（5）如图 7，在△ABC 中，DE∥BC，DE 分别与 AB、AC 相交于点 D、E，
1
若 AD=4，DB=2，则 AE︰AC 的值为（
）（A）0.5
（B）2
2
（C）
3
3
（D）
2
A
A
图3
图4
三、填空题
D
E
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DE
B
C
F 图6
B
C
图5
图7
1.如图 8，若 DE∥BC,AB=7,AD=3,AE=2.25,则 EC= .若 AD=3,DB=7,AC=8,则 EC= .
平行线分线段成比例定理习
基础知识
1. 平行线分线段成比例定理
如下图，如果 l1
∥
l2
∥
l3 ，则
BC AC
EF DF
，
AB AC
DE DF
，
AB DE
AC DF
.
A
D
l1
B
E l2
C
F l3
2. 平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果 DE ∥ BC ，则 AD AE AB AC
A
E
2.如图 9，DE∥AB,那么 AD:DC=
,BC:CE=
。
3.如图 10，在梯形 ABCD 中，AD∥BC,E 是 AB 上一点，EF∥BC 交 CD 于 F，若 AE=2,BE=6，CD=7,
则 FC= ,DF=
.
图8
图9
图 10
四、解答题
A 1．如图， DE ∥ BC ，且 DB AE ,若 AB 5，AC 10 ，求 AE 的长。