数列基础知识训练巩固练习

数列基础知识训练巩固练习

知识覆盖全面,题型全面,难度中等偏易,注重基础.

1．数列{a n }中，若223n S n =+,则该数列通项n a =

2．等比数列{a n }中,4a 1 ， 2a 2 ，a 3成等差数列，若a 1＝1，则S 4=

3. 设数列 ,14,11,22,5,2，则24是这个数列的第 项.

4.数列{}11322-+-n n 中数值最大的项是第 项.

5.已知n m ≠,且n a a a m ,,,,321和n b b b b m ,,,,,4321都是等差数列，则=--2

313b b a a 6. 已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，63,6,994=-==n S a a ，则n =

7.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，1006=a ，则=11S ；

8. 已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，)(,m n n S m S m n ≠==，则=+n m S .

9. 共12+n 项的等差数列其奇数项的和与偶数项的和之比为

10.数列{}n a 中，492-=n a n ，当数列{}n a 的前n 项和n S 取得最小值时，=n .

11.等差数列{}n a 共10项，其奇数项之和为10，偶数项之和为30，则其公差是 .

12. 若实数数列4,,,,1321a a a 是等比数列，则=2a .

13.已知{}n a 为等比数列，162,262==a a ，则=10a

14.n S 为等比数列{}n a 前n 项和，93=n S ，48=n a ，公比2=q ，则项数=n .

15.等比数列 ,8,4,2,1中从第5项到第10项的和为 16.{}n a 为等比数列，6,3876321=++=++a a a a a a ，则131211a a a ++= .

17.等比数列{}n a 中，36)2(,04624=++>a a a a a n ，则=+53a a .

18.等比数列{}n a 的前三项依次为1a -，1a +，4a +，则n a =

19.数列{}n a 中，)2(12,211≥-+==-n n a a a n n ，数列{}n a 的通项公式为

20.数列{}n a 中，32,111+==+n n a a a ，数列{}n a 的通项公式为

21.数列{}n a 中，111,33n

n n a a a +==+，数列{}n a 的通项公式为 22.等比数列{}n a 中，公比7,299==S q ，则=++++99963a a a a .

23.等差数列{}n a 中，公差 21

=d ，若6099531=++++a a a a ，

则=++++100321a a a a .

24.数列1111,,,...,,...1212312...n

++++++的前n 项和=n S 25.数列{}n a 中，)

1(1+=n n a n ，若{}n a 的前n 项和为20102009，则项数n = 26.某工厂去年的产值为P ，计划在5年内每年比上一年产值增长10％，则从今年起5年内该工厂的总产值为

27.数列{}n a 中,n n n a 3)12(⋅-=，则其前n 项和n S ＝________.

28．等比数列{a n }中，a 1＝512，公比q ＝－12

，用Πn 表示它的前n 项之积：Πn ＝a 1·a 2·…·a n ， 则n 为 时Πn 最大

29.已知数列{a n }满足a n ＋1a n ＝n ＋2n

(n ∈N *)，且a 1＝1，则a n ＝________.

30．如图，则第10行的第2个数是________．

二、解答题

31.等差数列{}n a 中，410a =且3610a a a ，，成等比数列，求数列{}n a 前20项的和20S ．

32.已知n S 为等差数列

{}n a 的前n 项和，212n n S n -=. ⑴求321a a a ++； ⑵求10321a a a a ++++ ；⑶求n a a a a ++++ 321.

33.已知等差数列

{}n a 中，21920,28a a a =-+=-. ⑴求数列{}n a 的通项公式； ⑵若数列{}n b 满足2log n n a b =，设12n n T bb b = ，且1n T =，求n 的值.

34.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，()1(1)3n n S a n N *=-∈； ⑴求1a ，2a 的值； ⑵证明数列{}n a 是等比数列，并求n S ．

35.已知n S 为数列

{}n a 的前n 项和，11=a ，142n n S a +=+. ⑴设数列{}n b 中，n n n a a b 21-=+，求证：{}n b 是等比数列；

⑵设数列

{}n c 中，n n

n a c 2=，求证：{}n c 是等差数列； ⑶求数列{}n a 的通项公式及前n 项和.