专题一：功能关系

增量,即Q=f滑s相对.
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第五章 机械能
【特别提醒】一对相互作用的滑动摩擦力做功所产生
《
的热量Q＝Ff·s相对，其中s相对是物体间相对路径长度．如
走 向
高
果两物体同向运动，s相对为两物体对地位移大小之差；如
考 》
高
果两物体反向运动，s相对为两物体对地位移大小之和；如
考 总
复
·(
果一个物体相对另一物体做往复运动，则s相对为两物体相
确的是(重力加速度为g)( D )
A．货物的动能一定增加mah－mgh B．货物的机械能一定增加mah
C．货物的重力势能一定增加mah
D．货物的机械能一定增加mah＋mgh
第五章 机械能
解析 准确把握功和对应能量变化之间的关系是
《
解答此类问题的关键,具体分析如下:
走 向
高
动能定理,货物动能的增加量等于货物合外力做的
例5、如图所示，水平长传送带始终以速度v＝3m/s匀速
运 动 ． 现 将 一 质 量 为 m ＝ 1kg 的 物 块 放 于 左 端 ( 无 初 速《走 向
度)．最终物块与传送带一起以3m/s的速度运动，在物块高考
》
由速度为零增加至v＝3m/s的过程中，求：
高 考
总
(1)物块从速度为零增至3m/s的过程中，由于摩擦而复习
1 mv 2
fs
2

f sm
)
·(
考 总 复 习 物 理 配 统 编 教 材 版
系统机械能损失：E
Q E 1 mv02 1

1 2
mv0 2

(m M )v2
首页
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1 (m M 2
f 下页
(sm末页
)v2
s) f
Q
系统产生的热量
d
第五章 机械能
E

1 2
习
·(
物
理
5、外力(除重力、弹力)做的功 机械能 变化
配
统
编
6、一对滑动摩擦力做的总功
内能 变化
教 材
版
)
名师点拨 每一种形式的能量的变化均对应一定力的功.
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第五章 机械能
二、.除系统内的重力和弹簧的弹力外,其他力做 《
走
的总功等于系统机械能的增量,表达式:W其他=Δ
E.
向 高 考
(1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正
考 总 复
习
上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的.所以作
物 理
·(
用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能
配 统
编
教
做正功，也可能做负功，不要以为作用力与反作用力所
材 版
)
做的功一定是数值相等，一正一负.
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第五章 机械能
能量守恒定律的典型应用
《
走
向
子弹打木块模型
高 考 》
习 物
对滑行路径的总长度．
理
配
统
编
教
材
版
)
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第五章 机械能
例2 光滑的水平地面上放着一块质量为M、长度
为d的木块，一个质量为m的子弹以水平速度v0射 《
入木块，当子弹从木块中出来后速度变为v1，子弹
走 向 高
考
与木块的平均摩擦力为f.求：(1)子弹打击木块的过
》 高
程中摩擦力对子弹做功多少？摩擦力对木块做功
《
侧面缓慢推装液体的袋壁使它变形，则此过程中袋和液体
走 向
高
的重心将( )
考 》
高
A．逐渐升高
考 总
复
B．逐渐降低
习
·(
物
C．先降低再升高
理
配
D．始终不变
统 编
教
材
版
)
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第五章 机械能
【解析】 缓慢推液体袋的过程中，人对液体做正
《
功．液体动能不改变，根据功能关系，重力将对液体做负
走 向
物
理
B.滑块的动能增加了10 J
配
统
C.滑块和弹簧组成的系统机械能增加了10 J
编 教
材
D.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒
版
)
解析 拉力F做功既增加了弹性势能,还增加了滑块
的动能,A、B错误;系统增加的机械能等于力F做的功,
C对,D错.
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第五章 机械能
4．(2010·重庆模拟)如图所示，一个盛水袋，某人从
mgH

1 2
mv0 2
v0 2gH
《
（2）滑块滑上平板车后，系统水平方向动量守恒。小车最大
走 向
速度为与滑块共速的速度。 m v0=（m+M）v
高 考 》 高
v m v0 m 2gH M m M m
考 总 复 习 物
·(
(3)由能量守恒定律可知，产生的内能Q为
理 配
统
Q

mQgH m g1H(M 2
D．小球落地时的机械能是12mv2－mgh
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第五章 机械能
【解析】
根据动能关系，W人＋mgh＝
1 2
mv2，则W
《 走 向
高
考
人＝
1 2
mv2－mgh，A错误，B正确．选地面为重力势能的
》 高 考
总
复
零点，则小球落地时机械能为12mv2，C正确，D错误．
习 物 理
·(
配
【答案】 BC
统 编
教
材
版
)
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第五章 机械能
例3\ 如图1所示滑块静止于
光滑水平面上,与之相连的轻质
弹簧处于自然伸直状态.现用恒
《 走
定的水平外力F作用于弹簧右端,
图1
向 高 考
》
在向右移动一段距离的过程中,拉力F做了10 J的功.
高
考
上述过程中
(C )
总 复
习
·(
A.弹簧的弹性势能增加了10 J
物 理
·(
配
m
v0
M
统 编 教 材 版
)
s2
L
V
s1
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例4第：五如章 图机，械光能滑曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平
面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑
轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光
滑水平面上滑动。已知小滑块从高为H的位置由静止开
《 走 向
始滑下，最终停到小车上。若小车的质量为M。g表示
》 高
考
功,物体的机械能就增加多少.
总 复
习
·(
(2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负
物
理
功,物体的机械能就减少多少.
配
统
(3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功,
编 教
材
物体的机械能守恒.
)
版
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例1：已知货物的质量为m，在某段时间内起重机将 货物以a的加速度加速升高h，则在这段时间内叙述正
)
第五章 机械能
变形1 “子弹”放在上面
《
走
如图：质量为m的物块，以水平速度v0
滑到静止在向高 考
光滑水平面上的长木板的左端，已知长木板的质
》 高
考
量为M，其上表面与小物体的动摩擦因数为μ
总 复
习
·(
物 理
配 统 编 教 材 版
)
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第五变章形机1械能 “子弹”放在上面
例3：如图所示，质量为m的小物块以水平速度v0滑上原来静止在
第五章 机械能
一、功能关系
1.内容
《 走
(1)功是 能量转化 的量度,即做了多少功就有
向 高 考
多少能量 发生了转化.
》 高
考
(2)做功的过程一定伴随着 能量的转化,而且
总 复
习
·(
能量的转化 必通过做功来实现.
物
理
2．功能关系的几种表达形式
配
统
功是能量转化的量度，分析做功问题时，关键是要
编 教
材
mv02

1 2
(m M )v2
Q

fd
《 走 向 高
考
说明：系统克服摩擦力做的总功等于系统
》 高
考
总
机械能的减少量．这部分机械能就转化为系统
复 习
·(
物
内能，这就是“摩擦生热”，由上式得出结论：理
配
统
作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对
编 教
材
版
)
滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的
考 》
功mah,A错误;功能关系,货物机械能的增量等于除
高 考
总
重力以外的力做的功而不等于合外力做的功,B错误;
复 习
·(
物
功能关系,重力势能的增量对应货物重力做的负功大
理
配
小mgh,C错误;功能关系,货物机械能的增量为起重机
统 编
教
拉力做的功m(g+a)h,D正确.
材 版
)
答案 D
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高 考
重力加速度，求：
》 高
（1）滑块到达轨道底端时的速度大小v0
考 总 复
（2）滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v
习
·(
（3）该过程系统产生的内能Q
物 理
（4）若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至
配 统
编
少为多少？
教 材
版
)
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（第1五）章滑块机由械高能处运动到轨道底端，机械能守恒。
·(
物
产生的热量；
理
配
统
(2)由于放了物块，带动传送带的电动机多消耗多少编教
材
电能？
)
版
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第五章 机械能
例6、如图所示，足够长的传送带由电动机带动，
始终以速度v匀速运动．现将质量为m的物块在水平传 《
走
向
送带左端由静止释放，物块与传送带间的动摩擦因数
高 考
》
为μ，之后物块与传送带相对静止，在物块从静止释
光滑水平面上质量为M的小车上，物块与小车间的动摩擦因数为μ，《走
小车足够长。求：（列表达式即可）
向 高
（1）求m、M的加速度
考 》
（2）小物块相对小车静止时的速度；
高 考
（3）滑块与小车相对静止所经历的时间；
总 复
பைடு நூலகம்
（4）到相对小车静止时，小车对地面通过的位移；
习
（5）系统产生热量；（6）物块相对小车滑行距离L
高
功．故袋和液体的重心将升高，故A正确．
考 》
高
【答案】 A
考 总
复
习
·(
物 理
配 统 编 教 材 版
)
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第五章 机械能
三、一对作用力与反作用力做的功相等吗？
以摩擦力为例加以讨论。
《
走
向
高
答案
作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同
考 》
高
时存在，同时消失，但它们分别作用在两个不同的物体
高
考
总
复
特点：内力远大于外力，作用时间非常短
习 物
理
·(
配 统 编 教 材 版
)
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第五章 机械能
《
走
向
高
留在其中或打穿
考 》
高
考
总
复
习
·(
物 理
配 统 编 教 材 版
)
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入静第止问五在题章光1：滑机子水械弹平能质面量上为质m量，为以MV的0水木平块射中
未穿出。子弹深入木块时所受的阻力大小
高 考
总
放到相对传送带静止的全过程中( )
复 习
·(
物
A．摩擦力对物块做功为 mv2
【答案】 D
理 配
B．传送带克服摩擦力做功为12mv2
统 编 教 材
版
)
C．电动机多做的功12mv2
D．电动机增加的功率为 μmgv
清楚哪种力做功，与哪种形式的能量转化相对应．
)
版
下面是常见力做功与能量转化的对应关系．
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第五章 机械能
2.功与对应能量的变化关系
1、合外力的功(所有外力的功) 动能变化
《
走
向
2、重力做的功
重力势能变化
高 考
》
3、弹簧弹力做的功
高
弹性势能 变化
考
总
复
4、只有重力、弹力做的功
机械能不 变化
考 总 复
·(
多少？ (2)子弹从木块中出来时，木块的位移为多
习 物
理
少？(3)在这个过程中，系统产生的内能为多少？ 配
统
编
教
材
版
)
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·(
解：第(1五) 章对子机弹械和能木块组成的系统 由动量守恒定律得
m v0＝m v1＋ Mv2①
－ 即 对 代 即 m对W代对 W 代2木 2入 木2入(s摩 木 f入（==22s摩＝对)ff块 块1由ssvv擦 块＝vv222m22子利 利＝ ＝0③2M值 值擦力 利 －122解值弹（用 用1212m式得 得MM对 用v之v利2(得 动 动力可 1vvv0M）得WW－子 动22用能 能221得－ －f－ f22对＝ ＝s2v弹 能动v定 定.2木0012v＝）③ mm＝能做 定 理 理20块木)222mm（ （② .定可 可的 理的首（2vv页理块 （ 得 得22位③功 可00MMv－ －可摩 摩M0v移－为 得2做vv0擦 擦得M－为上11v） ）页Wf力 力1s的 v）2221..1对 对＝－即对代＝）. 功木 木Q即程12下摩木f入122s(页M.＝1块 块m3的产擦块＝)v为由12v(做 做2乘生力利12vm22值能m－21的 的末积v的对用－页(得20量Wv－功 功．0内子动21v③守－f122为 为2能0s弹能m)2恒v＝＝等v做定20定)21m②－于的理律2（12摩功可M得v擦为得2v0M22－力＝Wfsv与f211S＝＝）相相1212＝2对M.mfv路《走向高考》高考总复习物理配统编教材版(dv22－21
第五章 机械能
2．人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m
《
的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零
走 向 高
考
点，不计空气阻力，则有( )
》
高
考
A．人对小球做的功是12mv2
总 复 习
·(
物
B．人对小球做的功是12mv2－mgh
理 配 统
编
C．小球落地时的机械能是12mv2
)
教 材 版
1 (mM)v2 2
m)QvM2 mmMgHgHm 1 g(MH M mM m2

m)v 2

M编教 M材版
)
（4）设小车的长度至少为L，则
m g μL=Q
1 M m
M
L
gH
H
mg (M首页 m) 上页 下页 (M末页 m)
第五章 机械能
恒为f，求：（1）两者共同速度；（2）
子弹动能减少量；（3）木块动能增加量；
《 走
（4）系统损失的机械能。
向 高
动量守恒定律： mv0 (m M )v
考 》
高
动能定理：子弹 木块

f
f
s
sm

1 mv2
1
2
Mv2


0
1 2
mv0
2
子弹动能减少： 木块动能增加：
EEkkmM12122mMv0v22