2-5液体流经小孔及缝隙流量
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第二章
第五节
液压油和液压流体力学
液体流经小孔及缝隙的流量计算
薄壁小孔： l d 0.5
一、液体的流经小孔时的流量计算
小孔类型
细长小孔： l 短孔：
d 0 .5 l
4 d 4
1、薄壁小孔的流量 流量公式推导
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
•列1-1，2-2断面上的伯努利方程
p1 1 v 12 p2 2 v 22 h1 h 2 h l h g 2g g 2g
•流量与小孔前后的压差p平方根及小孔面积成正比， 且过流长度很短，摩擦阻力很小。
•流量受粘度和温度的影响小，常用做节流孔使用。 •该公式应用于控制阀口的流量计算时，压差为阀进出 口两端的压差。
பைடு நூலகம் 第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
2、细长小孔的流量
公式讨论 •Q与△p成正比，与油液的粘度成反比，油液受温度变化 的影响较大。 •在液压技术中经常用作阻尼孔。 3、短孔的流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
列出微小单元控制体的受力平衡方程
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
公式讨论
引起
板引
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
2、圆柱环形间隙的流量 同心圆柱环形间隙的流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
•假设同心圆环的轴向相对移动速度为u0，则其流量计算公式如下 式所示。且u0与压差方向一致时，等号右边第二项取正号，方向相 反时取负号。
•则有
1 2 h1 h2 A1 A2 v1 v2 hl 0
p h h1 h 2 g
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
2 ve h1 2g
Ae 2 v v h 2 (1 ) A2 2 g 2 g
2 e
2 e
2 e
•代入上式有
v p (1 ) g 2g
•小孔流量
1 Cv 1
ve Cv
2p
Q Ae ve AeCv
2p
Cc A0Cv
2p
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
Q
Ae Cc A0
公式讨论
C d Ce Cv
Q Cd A0
2p
•流量系数Cd值一般由实验确定。
d 3 d Q p u0 12 l 2
偏心圆柱环形间隙的流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
当ε = 0时为同心环状缝隙的流量公式； 当ε = 1时为最大偏心环状缝隙的流量公式，其流量为同心环 状缝隙流量的2.5倍。 由此可见，由偏心会引起泄露量的增加，应严格控制液压元件 的形位公差。 3、平行圆盘间隙的流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
Q
Q Cd A0
2p
•常用作固定节流口 •流量系数Cd与Re · d/l 有关。
二、液流流经缝隙的流量计算
1、平行平板间的缝隙流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
为缝隙高度，b为缝隙宽 度，l为缝隙长度 .在液流 中取一微小单元 dxdy( 宽 度为一单位宽度）作为控 制体，作用在它与液流相 垂直的两个表面（面积为 dy）上的压力为p和 P+dp,作用在它与液流相平行的两表面(面积为dx）上的单位面积 摩擦力为和+d。由于是稳定流动，惯性力为0。 流量公式推导
第五节
液压油和液压流体力学
液体流经小孔及缝隙的流量计算
薄壁小孔： l d 0.5
一、液体的流经小孔时的流量计算
小孔类型
细长小孔： l 短孔：
d 0 .5 l
4 d 4
1、薄壁小孔的流量 流量公式推导
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
•列1-1，2-2断面上的伯努利方程
p1 1 v 12 p2 2 v 22 h1 h 2 h l h g 2g g 2g
•流量与小孔前后的压差p平方根及小孔面积成正比， 且过流长度很短，摩擦阻力很小。
•流量受粘度和温度的影响小，常用做节流孔使用。 •该公式应用于控制阀口的流量计算时，压差为阀进出 口两端的压差。
பைடு நூலகம் 第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
2、细长小孔的流量
公式讨论 •Q与△p成正比，与油液的粘度成反比，油液受温度变化 的影响较大。 •在液压技术中经常用作阻尼孔。 3、短孔的流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
列出微小单元控制体的受力平衡方程
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
公式讨论
引起
板引
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
2、圆柱环形间隙的流量 同心圆柱环形间隙的流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
•假设同心圆环的轴向相对移动速度为u0，则其流量计算公式如下 式所示。且u0与压差方向一致时，等号右边第二项取正号，方向相 反时取负号。
•则有
1 2 h1 h2 A1 A2 v1 v2 hl 0
p h h1 h 2 g
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
2 ve h1 2g
Ae 2 v v h 2 (1 ) A2 2 g 2 g
2 e
2 e
2 e
•代入上式有
v p (1 ) g 2g
•小孔流量
1 Cv 1
ve Cv
2p
Q Ae ve AeCv
2p
Cc A0Cv
2p
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
Q
Ae Cc A0
公式讨论
C d Ce Cv
Q Cd A0
2p
•流量系数Cd值一般由实验确定。
d 3 d Q p u0 12 l 2
偏心圆柱环形间隙的流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
当ε = 0时为同心环状缝隙的流量公式； 当ε = 1时为最大偏心环状缝隙的流量公式，其流量为同心环 状缝隙流量的2.5倍。 由此可见，由偏心会引起泄露量的增加，应严格控制液压元件 的形位公差。 3、平行圆盘间隙的流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
Q
Q Cd A0
2p
•常用作固定节流口 •流量系数Cd与Re · d/l 有关。
二、液流流经缝隙的流量计算
1、平行平板间的缝隙流量
第2章 第五节 液体流经小孔及缝隙的流量计算
为缝隙高度，b为缝隙宽 度，l为缝隙长度 .在液流 中取一微小单元 dxdy( 宽 度为一单位宽度）作为控 制体，作用在它与液流相 垂直的两个表面（面积为 dy）上的压力为p和 P+dp,作用在它与液流相平行的两表面(面积为dx）上的单位面积 摩擦力为和+d。由于是稳定流动，惯性力为0。 流量公式推导