简谐运动—人教版高中物理选择性必修第一册课件
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物理人教版(2019)选择性必修第一册2.1简谐运动(共23张ppt)
课堂练习
例2：是某质点做简谐运动的振动图像。根据图像中的信息，回答下列问题。
(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？ 10cm
负方向运动
(2)在1.5s和2.5s这两个时刻，质点的位置在哪里？质点向哪个方向运动？
(3)质点相对于平衡位置的位移方向在哪些时间内跟它的瞬时速度的方向相
同？在哪些时间内跟瞬时速度的方向相反？
可推知，振子（ BCD ）
A．在t1和t3时刻具有相同的速度 B．在t3和t4时刻具有相同的速度 C．在t4和t6时刻具有相同的位移
D．在t1和t6时刻具有相同的速度
根据图像的对称性在t3和t4时刻具有相同的斜率，在t1和t6时刻 也具有相同的斜率.
四、简谐运动
x
0
①拟合法
t
x=Asin（ωt+φ）
第1s内和第3s内
(4）质点在第2s末的位移是多少？ 0
第2s内和第4s内
(5)质点在前2s内运动的路程是多少？ 20cm
(2)都在距离平衡位置约7cm处，分别位于平
衡位置两侧。
简谐运动
弹簧振子
定义 运动特点
弹簧振子的 位移—时间图像
结合图像分析 弹簧振子的运动
简谐运动
振动图像是一条 正弦曲线
练习
-A
A
思考与讨论
如图所示是某质点做机械振动的振动图象，根据
图象中的信息 ，回答下列问题：
质点在第2s末的位移是多少？零 质点在第2s内的位移是多少？-10cm
第2s内
前4s内的路程和平均速度各为多少？
s＝10+10+10+10 cm＝40 cm
x＝0 cm
课堂练习
例1:如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图像（x－t图像），由图
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.2简谐运动的描述(共33张ppt)
x Asint
月相：不同的月相可以 表示月亮处于不同的状 态，可以反映出月亮处 于不同的位置，月相随 时间的变化规律可以反 映处月亮位置随时间变 化的规律
把简谐运动等效为一个圆周 运动，物体在不同位置所对 应的相位实际上是圆周运动 的“相位角”
月相变 化本质 上也是 角度的 变化
如图所示，并列悬挂两个相同的弹簧振子，分别将小球A、小球B向下 拉至P、Q位置，此时两球离开平衡位置的距离分别为x和1.5x（均在 弹簧弹性限度范围内）。先把小球A由静止释放，当A第一次到达平衡 位置时，由静止释放小球B，则（ ） A．小球A到达最高点时，小球B还没有到达平衡位置 B．在平衡位置时，小球A与小球B的动能相等 C．运动过程中，小球A和小球B的速度不可能相等 D．小球B比小球A总是滞后四分之一个周期
某同学看到一只鸟落在树上树枝上的P处，树枝
在10s内上下振动了6次，鸟飞走后他把50g的砝码
挂在P处，发现树枝上下振动了12次，换成500g
的砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次，
你估计鸟的质量最接近于（B ）
A.50g B.200g C.500g
D.600g
3.相位
描述周期性运动的物体在各个时刻所处 状态的物理量.
T
x Asin 2 t
T
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，
BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，首次到达
C，则下列说法正正确的是（ C）
A.振幅为20cm B.振子的周期为2s C.振子5s内的路程为200cm D.振子在3s内的位移为120cm
一个质点做简谐振动的图像如图所示，下列判断中正确 的是（ ） A．在t＝4×10－2s时，质点速度达到最大值 B．振幅为2×10－3m，频率为50Hz C．质点在0到1×10－2s的时间内，其速度和加速度方向 相同 D．该简谐振动的方程为x＝0.2cos（50πt）cm
月相：不同的月相可以 表示月亮处于不同的状 态，可以反映出月亮处 于不同的位置，月相随 时间的变化规律可以反 映处月亮位置随时间变 化的规律
把简谐运动等效为一个圆周 运动，物体在不同位置所对 应的相位实际上是圆周运动 的“相位角”
月相变 化本质 上也是 角度的 变化
如图所示，并列悬挂两个相同的弹簧振子，分别将小球A、小球B向下 拉至P、Q位置，此时两球离开平衡位置的距离分别为x和1.5x（均在 弹簧弹性限度范围内）。先把小球A由静止释放，当A第一次到达平衡 位置时，由静止释放小球B，则（ ） A．小球A到达最高点时，小球B还没有到达平衡位置 B．在平衡位置时，小球A与小球B的动能相等 C．运动过程中，小球A和小球B的速度不可能相等 D．小球B比小球A总是滞后四分之一个周期
某同学看到一只鸟落在树上树枝上的P处，树枝
在10s内上下振动了6次，鸟飞走后他把50g的砝码
挂在P处，发现树枝上下振动了12次，换成500g
的砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次，
你估计鸟的质量最接近于（B ）
A.50g B.200g C.500g
D.600g
3.相位
描述周期性运动的物体在各个时刻所处 状态的物理量.
T
x Asin 2 t
T
弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，
BC相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，首次到达
C，则下列说法正正确的是（ C）
A.振幅为20cm B.振子的周期为2s C.振子5s内的路程为200cm D.振子在3s内的位移为120cm
一个质点做简谐振动的图像如图所示，下列判断中正确 的是（ ） A．在t＝4×10－2s时，质点速度达到最大值 B．振幅为2×10－3m，频率为50Hz C．质点在0到1×10－2s的时间内，其速度和加速度方向 相同 D．该简谐振动的方程为x＝0.2cos（50πt）cm
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.1简谐运动(共31张ppt)
x
t /s
横向
纵向
图像的获取方式
方法一：手动描图法
以小球的平衡位置为坐标原 点，规定水平向右为正方向 ，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小 球球心的位移，用曲线将其 连接在一起，得到振动图像 ，如图所示：
图像的获取方式
方法二：频闪照相法
因为摄像底片做匀速运动，底片 运动的距离与时间成正比。因此， 可用底片运动的距离代表时间轴， 振子的频闪照片反映了不同时刻振 子离开平衡位置的位移，也就是位 移随时间变化的规律。
t
0
x
底 片 匀 速 运 动 方 向
方法三：用传感器和计算机描绘图像
结论：
弹簧振子的振动图像是一条 正弦曲线.
五、简谐运动及其图像 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图 象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者 一个振子位移随时间的变化规律。
这些运动的共同特点
①围绕着“中心”位置
②“往复”运动
“中心”意味着具有“对称性” “往复”意味着具有“周期性”
也称之为平衡位置
ห้องสมุดไป่ตู้
知道一次完整的运动情况可推之 后的运动情况
一、机械振动 1.定义：物体或物体的一部分在某个位置附近的往复运动称为机械振动 ， 简称振动。
2.特征： (1)有一个“中心位置”（振动物体静止时的位置）； (2)运动具有往复性。
O 【分析】
（1）小球在回到O点前，做什么运动？
O
（2）小球在回到O点时，小球做受力情况如何？速度如何？
O
（3）小球在回到O点向左运动后将做什么运动？
t /s
横向
纵向
图像的获取方式
方法一：手动描图法
以小球的平衡位置为坐标原 点，规定水平向右为正方向 ，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小 球球心的位移，用曲线将其 连接在一起，得到振动图像 ，如图所示：
图像的获取方式
方法二：频闪照相法
因为摄像底片做匀速运动，底片 运动的距离与时间成正比。因此， 可用底片运动的距离代表时间轴， 振子的频闪照片反映了不同时刻振 子离开平衡位置的位移，也就是位 移随时间变化的规律。
t
0
x
底 片 匀 速 运 动 方 向
方法三：用传感器和计算机描绘图像
结论：
弹簧振子的振动图像是一条 正弦曲线.
五、简谐运动及其图像 1、定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图 象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
2、图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者 一个振子位移随时间的变化规律。
这些运动的共同特点
①围绕着“中心”位置
②“往复”运动
“中心”意味着具有“对称性” “往复”意味着具有“周期性”
也称之为平衡位置
ห้องสมุดไป่ตู้
知道一次完整的运动情况可推之 后的运动情况
一、机械振动 1.定义：物体或物体的一部分在某个位置附近的往复运动称为机械振动 ， 简称振动。
2.特征： (1)有一个“中心位置”（振动物体静止时的位置）； (2)运动具有往复性。
O 【分析】
（1）小球在回到O点前，做什么运动？
O
（2）小球在回到O点时，小球做受力情况如何？速度如何？
O
（3）小球在回到O点向左运动后将做什么运动？
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.1简谐运动(共15张ppt)
且与初速度方向在同一直线：匀变速直线运动 a恒定：
且与初速度方向不在同一直线：抛体运动
a大小不变、方向改变：匀速圆周运动 a变化：
a大小、方向均改变：机械振动
一、机械振动
1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动，
简称振动。
平衡位置
2.平衡位置：振子原来静止时的位置。（合力为0）
三、弹簧振子的位移——时间图像
1.振子的位移：从平衡位置指向小球所在位置的有向线段
x1
x2 弹簧振子
注意：振子位移和机械运 动的位移定义上的区别
三、弹簧振子的位移——时间图像
2.弹簧振子的位移——时间图像： ①建立坐标系： 以小球的平衡位置为坐标原点0 沿着弹簧振子的振动方向建立纵轴 垂直于弹簧振子振动方向建立横轴
②标出各时刻小球球心的位置坐标；
③用曲线把各点连接起来。
以上实验中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是
不是这样呢？如何验证？
方法一：正弦函数代入法 方法二：计算机函数图像耦合法
思考：简谐运动的
位移-时间（x-t）图 像是不是质点的轨迹？
四、简谐振动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图 像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 简谐运动是最基本的振动。
2.运动性质：非匀变速运动 3.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的
变化规律。
4.从Байду номын сангаас像获取信息
四、简谐振动
①任意时刻质点的位移的大小和方向； ②任意时刻质点的振动方向； ③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况；
思考：图像的斜率代表什 么含义？
且与初速度方向不在同一直线：抛体运动
a大小不变、方向改变：匀速圆周运动 a变化：
a大小、方向均改变：机械振动
一、机械振动
1.定义：物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动叫做机械振动，
简称振动。
平衡位置
2.平衡位置：振子原来静止时的位置。（合力为0）
三、弹簧振子的位移——时间图像
1.振子的位移：从平衡位置指向小球所在位置的有向线段
x1
x2 弹簧振子
注意：振子位移和机械运 动的位移定义上的区别
三、弹簧振子的位移——时间图像
2.弹簧振子的位移——时间图像： ①建立坐标系： 以小球的平衡位置为坐标原点0 沿着弹簧振子的振动方向建立纵轴 垂直于弹簧振子振动方向建立横轴
②标出各时刻小球球心的位置坐标；
③用曲线把各点连接起来。
以上实验中画出的小球运动的x—t图象很像正弦曲线，是
不是这样呢？如何验证？
方法一：正弦函数代入法 方法二：计算机函数图像耦合法
思考：简谐运动的
位移-时间（x-t）图 像是不是质点的轨迹？
四、简谐振动
1.定义：如果物体的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图 像（x-t图像）是一条正弦曲线，这样的振动是一种简谐运动。 简谐运动是最基本的振动。
2.运动性质：非匀变速运动 3.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的
变化规律。
4.从Байду номын сангаас像获取信息
四、简谐振动
①任意时刻质点的位移的大小和方向； ②任意时刻质点的振动方向； ③任意时刻质点的速度、加速度、位移的变化情况；
思考：图像的斜率代表什 么含义？
人教版(2024)高中物理选择性必修一2.2 简谐运动的描述(共20张PPT)
2.2 简谐运动的描述
人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册
问题
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附 近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) ②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……) (2)>0，表示振动2比振动1超前.
<0，表示振动2比振动1滞后．
下图为甲、乙（实线为甲，虚线为乙）两个弹簧振子的振动图像。
思考1：这两个弹簧振子的振幅是多 少？周期是多少？频率是多少？请写 出它们的位移随时间变化的关系式。
思考2：两个振动的相位、初相和相位 差各是多少?
甲的相位：πt 甲的初相位：0 相位差：π/6
乙的相位：πt+π/6 乙的初相位：π/6
学习任务三：相位
振幅
相位
角速度 （圆频率）
初相位
（平衡位置处开始计时） （最大位移处开始计时）
描述简谐运 动的物理量
振幅（A） 周期（T） 频率（f） 相位、相位差
学习任务二：周期和频率
学习任务二：周期和频率
实验结果 （1）振动周期与振幅大小无关。 （2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 （3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量 和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周 期和频率叫做固有周期和固有频率。
学习任务三：相位 从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现： 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ） 代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
人教版（2019）普通高中物理选择性必修第一册
问题
有些物体的振动可以近似为简谐运动，做简谐运动的物体在一个位置附 近不断地重复同样的运动。如何描述简谐运动的这种独特性呢？
简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动 图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
关于相位差Δφ＝φ2－φ1的说明：
①同相：相位差为零，一般地为=2n (n=0,1,2,……) ②反相：相位差为 ，一般地为=(2n+1) (n=0,1,2,……) (2)>0，表示振动2比振动1超前.
<0，表示振动2比振动1滞后．
下图为甲、乙（实线为甲，虚线为乙）两个弹簧振子的振动图像。
思考1：这两个弹簧振子的振幅是多 少？周期是多少？频率是多少？请写 出它们的位移随时间变化的关系式。
思考2：两个振动的相位、初相和相位 差各是多少?
甲的相位：πt 甲的初相位：0 相位差：π/6
乙的相位：πt+π/6 乙的初相位：π/6
学习任务三：相位
振幅
相位
角速度 （圆频率）
初相位
（平衡位置处开始计时） （最大位移处开始计时）
描述简谐运 动的物理量
振幅（A） 周期（T） 频率（f） 相位、相位差
学习任务二：周期和频率
学习任务二：周期和频率
实验结果 （1）振动周期与振幅大小无关。 （2）振动周期与弹簧的劲度系数有关，劲度系数较大时，周期较小。 （3）振动周期与振子的质量有关，质量较小时，周期较小。
结论：弹簧振子的周期由振动系统本身的质量 和劲度系数决定，而与振幅无关，所以常把周 期和频率叫做固有周期和固有频率。
学习任务三：相位 从x＝Asin（ωt＋φ）可以发现： 当（ωt＋φ）确定时，sin（ωt＋φ）的值也就确定了，所以（ωt＋φ） 代表了做简谐运动的物体此时正处于一个运动周期中的哪个状态。
物理人教版(2019)选择性必修第一册2.1简谐运动(共23张ppt)
2、如图是质点做简谐运动的振动图 象。根据图象信息，回答下列问题：
（1）质点离开平衡位置的最大距离 有多大？
（2）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点 的位置各在哪里？
（3）在1.5s和2.5s这两个时刻，质点 向哪个方向运动？
机械振动
平衡位置
简 谐
弹簧振子
理想化模型
运Hale Waihona Puke 动位移-时间图像简谐运动
正弦曲线 速度、位移、加速度
以平 衡 位 置 为 坐 标 原 点 O，沿振动方向建立坐标轴。规定水平向右为 正向，则有：小球在O点右边时位置坐标为正，在左边时位置坐标为负。
小球的位移：小球的位置坐标表示小球位移。 位置—时间图像就是小球的位移—时间图像。
（2）小球某时刻的位置=不同时间偏离平衡位置的位移
（3）利相等时间间隔。 用频闪照相、照相机连拍，或用摄像机摄像后逐帧观察的 方式，都可以得到相等时间间隔的不同时刻小球的位置。
（4）图像获取信息
(1)任意时刻质点位移大小和方向。如图甲
(2)任意时刻质点速度方向和大小． ①斜率k的正负表示速度V的正负 ②斜率k的绝对值表示速度V的大小
③ 靠近平衡位置→x都减小,v增大，如b位置； ④ 远离平衡位置→x都增大，v减小，如a位置；
1、弹簧振子在t＝0到t＝4 s内的振动图像如图所示，下列 判断正确的是( B ) A．在t＝2 s时刻振子的振动方向为正方向 B．在t＝0到t＝1 s时间内振子的位移增大、速度减小 C．在t＝1 s到t＝2 s时间内振子的位移和速度都增大 D．从t＝1 s到t＝3 s时间内振子的位移为零
结论：弹簧振子的振动图像是一条正弦曲线。
三、简谐运动 （1）定义：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函 数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲 线，这样的振动叫做简谐运动。
人教版(2019)选择性必修第一册简谐运动 课件
经过同一位置，速度大小相同，方向未必相同
t =3s、t =5s小球的位移是否相同，速度是 否相同？
振动过程中的最大位移？ 8s内小球经过的路程？
§2 简谐运动的描述
一、振幅
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用字母A表示。
2.意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
3.平衡位置 振子原来静止时的位置． ： （1）位于平衡位置时，小球所受合力为0；
（2）经过平衡位置时，小球速度最快。
m
新课讲授
三、简谐运动
3.获取信息：
①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为 x1和－x2。 ②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平 衡位置更远，故a此刻向上振动。
(2)图像的获取方式：
①频闪照相
底 片 匀 速 运 动 方 向
示振动越快。 5.周期和频率的关系：Ｔ＝1/f。 一个周期内，振子经过的路程为多大?(用振幅A表示） 半个周期内，振子经过的路程为多大?(用振幅A表示）
1/4个周期内，振子经过的路程为多大?(用振幅A表示）
一弹簧振子，t =0时刻刚好从 O点向右运动， 振幅A=5cm，周期T =2s， 写出位移 x 随
摄像底片做匀速运动，
底片运动的距离与时间 底 成正比。因此，可用底 片
x
片运动的距离代表时间 匀
轴，振子的频闪照片反 速 运
映了不同时刻振子离开 动
平衡位置的位移，也就 方
是位移随时间变化的规 向
律。
t
二二、、弹弹簧簧振振子子
3.平衡位置 振子原来静止时的位置． ： （1）位于平衡位置时，小球所受合力为0； （2）经过平衡位置时，小球速度最快。
t =3s、t =5s小球的位移是否相同，速度是 否相同？
振动过程中的最大位移？ 8s内小球经过的路程？
§2 简谐运动的描述
一、振幅
1.定义：振动物体离开平衡位置的最大距离，用字母A表示。
2.意义：振幅是描述振动强弱的物理量。 振幅的2倍表示振动物体运动范围的大小。
3.平衡位置 振子原来静止时的位置． ： （1）位于平衡位置时，小球所受合力为0；
（2）经过平衡位置时，小球速度最快。
m
新课讲授
三、简谐运动
3.获取信息：
①任意时刻质点的位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为 x1和－x2。 ②任意时刻质点的振动方向：看下一时刻质点的位置，如图乙中a点，下一时刻离平 衡位置更远，故a此刻向上振动。
(2)图像的获取方式：
①频闪照相
底 片 匀 速 运 动 方 向
示振动越快。 5.周期和频率的关系：Ｔ＝1/f。 一个周期内，振子经过的路程为多大?(用振幅A表示） 半个周期内，振子经过的路程为多大?(用振幅A表示）
1/4个周期内，振子经过的路程为多大?(用振幅A表示）
一弹簧振子，t =0时刻刚好从 O点向右运动， 振幅A=5cm，周期T =2s， 写出位移 x 随
摄像底片做匀速运动，
底片运动的距离与时间 底 成正比。因此，可用底 片
x
片运动的距离代表时间 匀
轴，振子的频闪照片反 速 运
映了不同时刻振子离开 动
平衡位置的位移，也就 方
是位移随时间变化的规 向
律。
t
二二、、弹弹簧簧振振子子
3.平衡位置 振子原来静止时的位置． ： （1）位于平衡位置时，小球所受合力为0； （2）经过平衡位置时，小球速度最快。
人教版物理高中选择性必修1第二章第1节 简谐运动PPT教学课件
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
1 简谐运动
必备知识 清单破
知识点 1 | 近机械振动
1.概念 物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动,简称振动。
2.特征 (1)存在平衡位置,即振动物体静止时的位置; (2)运动具有往复性,即周期性。
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
关键能力 定点破
定点 | 简谐运动规律的理解 1.简谐运动的位移
简谐运动的位移是相对于平衡位置而言的,位移的方向都是背离平衡位置的。 2.简谐运动的速度 (1)质点在平衡位置处位移为零而速度最大,在最大位移处速度为零。 (2)简谐运动中,质点的速度大小与位移大小有关,位移越大,速度越小。 (3)质点的速度方向与位移方向无关,如质点通过同一位置,其位移的方向是一定的,而速度 方向却有两种可能。 (4)速度的正负号表示质点的运动方向与正方向相同或相反。
(1)质点经过同一点(如C点)时,位移和加速度均相同;(2)质点经过关于O点对称的 两点(如C点与D点)时,位移与加速度均大小相等,方向相反
动能、势能、机 (1)质点经过同一点(如D点)时,动能、势能、机械能均相等; 械能的对称性 (2)质点经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,动能、势能、机械能均相等
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
典例 如图甲所示,物块与轻质弹簧组成的弹簧振子,在竖直方向上做简谐运动。取竖直向 上为正方向,该弹簧振子的振动图像如图乙所示,则 ( )
A.t=2 s时【1】,物块向上运动 B.t=2 s到t=3 s过程中【2】,物块的速度增大 C.t=0.5 s和t=1.5 s时【3】,物块的加速度相同 D.t=0.5 s和t=1.5 s时,物块的速度相同
第二章 机械振动
1 简谐运动
必备知识 清单破
知识点 1 | 近机械振动
1.概念 物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动,简称振动。
2.特征 (1)存在平衡位置,即振动物体静止时的位置; (2)运动具有往复性,即周期性。
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
关键能力 定点破
定点 | 简谐运动规律的理解 1.简谐运动的位移
简谐运动的位移是相对于平衡位置而言的,位移的方向都是背离平衡位置的。 2.简谐运动的速度 (1)质点在平衡位置处位移为零而速度最大,在最大位移处速度为零。 (2)简谐运动中,质点的速度大小与位移大小有关,位移越大,速度越小。 (3)质点的速度方向与位移方向无关,如质点通过同一位置,其位移的方向是一定的,而速度 方向却有两种可能。 (4)速度的正负号表示质点的运动方向与正方向相同或相反。
(1)质点经过同一点(如C点)时,位移和加速度均相同;(2)质点经过关于O点对称的 两点(如C点与D点)时,位移与加速度均大小相等,方向相反
动能、势能、机 (1)质点经过同一点(如D点)时,动能、势能、机械能均相等; 械能的对称性 (2)质点经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时,动能、势能、机械能均相等
第1讲 描述运动的基本概念
第二章 机械振动
典例 如图甲所示,物块与轻质弹簧组成的弹簧振子,在竖直方向上做简谐运动。取竖直向 上为正方向,该弹簧振子的振动图像如图乙所示,则 ( )
A.t=2 s时【1】,物块向上运动 B.t=2 s到t=3 s过程中【2】,物块的速度增大 C.t=0.5 s和t=1.5 s时【3】,物块的加速度相同 D.t=0.5 s和t=1.5 s时,物块的速度相同
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考点二 弹簧振子的位移—时间图象
1．弹簧振子的位移 (1)振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位 置的有向线段．若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正， 则它在平衡位置左侧时位移为负． (2)振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向 线段．
(3)振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别：振 子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在 AA′之间振动，O 为平衡位置，t1 时刻振子在 M 点的位移为 xM， t2 时刻振子在 N 点的位移为 xN，而振子在 Δt＝t2－t1 时间内的位 移为 xMN，方向如右图所示．
考点一
弹簧振子
1．平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置． 2．机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，是一 种机械振动，简称振动．振动的轨迹可能是直线，也可能是曲 线．
3．弹簧振子 (1)构造：用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一 个可视为质点的小球．如下图所示．
弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把 其中的小球称为弹簧振子或简称振子.
2．弹簧振子的位移—时间图象 建立坐标系：以小球的 平衡位置 为坐标原点，沿着它的 振动 方向建立坐标轴．小球在平衡位置 右 边时它对平 衡位置的位移为正，在 左 边时为负．
如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另 一端固定，小球穿在光滑杆上能够自由滑动，把小球拉向右方， 然后放开，小球将如何运动？它的下说法正确的是( B ) A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位 移
解析：平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关， 与是否为振动范围的中心位置无关，所以选项 A 不正确；振动位 移是以平衡位置为起点，到质点所在位置的有向线段，振动位移 随时间而变化，振子偏离平衡位置最远时，振动位移最大，所以 选项 C、D 不正确，只有选项 B 正确．
(2)图象的应用 ①任一时刻质点离开平衡位置的位移：某时刻振子偏离平 衡位置的位移可用该时刻振子所在的位置的坐标来表示． 如下图所示，在 t1 时刻振子的位移为 x1；t4 时刻振子的位移 为－x4.
振子在两端点的位移最大(如上图中的 t2、t5 时刻)，在平衡 位置的位移为零(如上图中的 t3 时刻)，此时位移即将改变方向．
(2)弹簧振子的特点 质 弹簧质量比小球质量小得多，可以认为 量 质量只集中于振子(小球)上 体 弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要 积 足够小，可以认为小球是一个质点 阻 在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受 力 到的各种阻力
【拓展延伸】 弹簧振子的平衡位置，一定在弹簧的原长 位置吗？
不一定．如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后 释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位 置，而是在弹力与重力的合力为零的位置．
如图所示为某弹簧振子的振动图象，它是一条正弦曲线．有 的同学说既然其振动图象是正弦曲线，那么其运动轨迹也应该 是正弦曲线，结合水平方向的弹簧振子讨论一下，这种说法对 吗？为什么？
提示：不对，因为振动图象不是运动轨迹，而是振子相对 于平衡位置的位移随时间的变化规律，如图所示，水平方向的 弹簧振子振动时，振子在 A′—O—A 之间往复运动，则其运动 轨迹是线段 A′A.
【例 2】 某一弹簧振子的振动图象如下图所示，则由图象 分析在 3t0 和 6t0 两时刻振子运动的速度方向．
②速度：跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴(也称 为“一维坐标系”)上，速度的正、负号表示振子运动方向与坐 标轴的正方向相同或相反．
如图所示，在 x 坐标轴上，设 O 点为平衡位置，A、B 为位 移最大处，则在 O 点速度最大，在 A、B 两点速度为零．
速度和位移是彼此独立的两个物理量，如振动物体通过同 一个位置，其位移的方向是一定的，而其速度方向却有两种可 能两个“端点”除外：指向或背离平衡位置，且振子在两“端 点”速度改变方向.)
提示：小球做往复运动，其运动具有周期性和对称性．其 位移随时间周期性变化，其加速度、速度也随时间周期性变化．
二、简谐运动及其图象 如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函数的规律，即 它的振动图象(x－t 图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动．简谐运动是最简单、最基本的 振动．弹簧振子的振动就 是 简谐运动．
通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡 位置的位移.因此在研究振动时，字母 x 具有双重含义：它既表 示小球的位置坐标，又表示振子在某时刻的位移.
2．弹簧振子的位移—时间图象(x－t 图象) (1)图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间 t，纵坐标表 示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移 x，建立坐标系，如 右图所示．
第二章
机械振动与机械波
1 简谐运动
01课前自主学习 03课堂效果检测
02课堂考点演练 课时作业
一、弹簧振子及其位移—时间图象 1．弹簧振子 (1)平衡位置：振子原来 静止 时的位置． (2)机械振动：振子在 平衡位置 附近所做的 往复 运动， 简称 振动． (3)弹簧振子：它是小球和弹簧组成的 系统 的总称，是一 个理想化模型．
【例 1】 (多选)下列说法正确的是( AD ) A．做简谐运动的物体一定做机械振动 B．机械振动就是简谐运动 C．简谐运动就是弹簧振子的运动 D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种
1．什么是机械振动？ 2．什么是简谐运动？ 3．机械振动与简谐运动有什么联系？
【解析】 简谐运动是机械振动的一种最基本、最简单的 振动形式．振动物体的位移—时间图象遵从正弦函数规律的振 动形式，都是简谐运动，弹簧振子的振动只是简谐运动中的一 种，故 A、D 正确，C 错误；做简谐运动的物体一定做机械振 动，但机械振动不一定都是简谐运动，如果位移—时间图象不 满足正弦规律，则不是简谐运动，故 B 错误．