简谐运动—人教版高中物理选择性必修第一册课件

通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡 位置的位移.因此在研究振动时，字母 x 具有双重含义：它既表 示小球的位置坐标，又表示振子在某时刻的位移.
2．弹簧振子的位移—时间图象(x－t 图象) (1)图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间 t，纵坐标表 示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移 x，建立坐标系，如 右图所示．
第二章
机械振动与机械波
1 简谐运动
01课前自主学习 03课堂效果检测
02课堂考点演练 课时作业
一、弹簧振子及其位移—时间图象 1．弹簧振子 (1)平衡位置：振子原来 静止 时的位置． (2)机械振动：振子在 平衡位置 附近所做的 往复 运动， 简称 振动． (3)弹簧振子：它是小球和弹簧组成的 系统 的总称，是一 个理想化模型．
(2)图象的应用 ①任一时刻质点离开平衡位置的位移：某时刻振子偏离平 衡位置的位移可用该时刻振子所在的位置的坐标来表示． 如下图所示，在 t1 时刻振子的位移为 x1；t4 时刻振子的位移 为－x4.
振子在两端点的位移最大(如上图中的 t2、t5 时刻)，在平衡 位置的位移为零(如上图中的 t3 时刻)，此时位移即将改变方向．
【例 1】 (多选)下列说法正确的是( AD ) A．做简谐运动的物体一定做机械振动 B．机械振动就是简谐运动 C．简谐运动就是弹簧振子的运动 D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种
1．什么是机械振动？ 2．什么是简谐运动？ 3．机械振动与简谐运动有什么联系？
【解析】 简谐运动是机械振动的一种最基本、最简单的 振动形式．振动物体的位移—时间图象遵从正弦函数规律的振 动形式，都是简谐运动，弹簧振子的振动只是简谐运动中的一 种，故 A、D 正确，C 错误；做简谐运动的物体一定做机械振 动，但机械振动不一定都是简谐运动，如果位移—时间图象不 满足正弦规律，则不是简谐运动，故 B 错误．
考点二 弹簧振子的位移—时间图象
1．弹簧振子的位移 (1)振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位 置的有向线段．若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正， 则它在平衡位置左侧时位移为负． (2)振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向 线段．
(3)振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别：振 子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在 AA′之间振动，O 为平衡位置，t1 时刻振子在 M 点的位移为 xM， t2 时刻振子在 N 点的位移为 xN，而振子在 Δt＝t2－t1 时间内的位 移为 xMN，方向如右图所示．
考点一
来自百度文库
弹簧振子
1．平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置． 2．机械振动：物体在平衡位置附近所做的往复运动，是一 种机械振动，简称振动．振动的轨迹可能是直线，也可能是曲 线．
3．弹簧振子 (1)构造：用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一 个可视为质点的小球．如下图所示．
弹簧振子是小球和弹簧所组成的系统的名称，但有时也把 其中的小球称为弹簧振子或简称振子.
②速度：跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴(也称 为“一维坐标系”)上，速度的正、负号表示振子运动方向与坐 标轴的正方向相同或相反．
如图所示，在 x 坐标轴上，设 O 点为平衡位置，A、B 为位 移最大处，则在 O 点速度最大，在 A、B 两点速度为零．
速度和位移是彼此独立的两个物理量，如振动物体通过同 一个位置，其位移的方向是一定的，而其速度方向却有两种可 能两个“端点”除外：指向或背离平衡位置，且振子在两“端 点”速度改变方向.)
(2)弹簧振子的特点 质 弹簧质量比小球质量小得多，可以认为 量 质量只集中于振子(小球)上 体 弹簧振子中与弹簧相连的小球的体积要 积 足够小，可以认为小球是一个质点 阻 在振子振动过程中，忽略弹簧与小球受 力 到的各种阻力
【拓展延伸】 弹簧振子的平衡位置，一定在弹簧的原长 位置吗？
不一定．如图所示，用手把钢球向上托起一段距离，然后 释放，钢球便上下振动，其振动的平衡位置不在弹簧的原长位 置，而是在弹力与重力的合力为零的位置．
提示：小球做往复运动，其运动具有周期性和对称性．其 位移随时间周期性变化，其加速度、速度也随时间周期性变化．
二、简谐运动及其图象 如果质点的位移与时间的关系遵从 正弦 函数的规律，即 它的振动图象(x－t 图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐 运动．简谐运动是最简单、最基本的 振动．弹簧振子的振动就 是 简谐运动．
【例 2】 某一弹簧振子的振动图象如下图所示，则由图象 分析在 3t0 和 6t0 两时刻振子运动的速度方向．
如图所示为某弹簧振子的振动图象，它是一条正弦曲线．有 的同学说既然其振动图象是正弦曲线，那么其运动轨迹也应该 是正弦曲线，结合水平方向的弹簧振子讨论一下，这种说法对 吗？为什么？
提示：不对，因为振动图象不是运动轨迹，而是振子相对 于平衡位置的位移随时间的变化规律，如图所示，水平方向的 弹簧振子振动时，振子在 A′—O—A 之间往复运动，则其运动 轨迹是线段 A′A.
关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法正确的是( B ) A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置 B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移 C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位 移
解析：平衡位置是物体可以静止的位置，所以应与受力有关， 与是否为振动范围的中心位置无关，所以选项 A 不正确；振动位 移是以平衡位置为起点，到质点所在位置的有向线段，振动位移 随时间而变化，振子偏离平衡位置最远时，振动位移最大，所以 选项 C、D 不正确，只有选项 B 正确．
2．弹簧振子的位移—时间图象 建立坐标系：以小球的 平衡位置 为坐标原点，沿着它的 振动 方向建立坐标轴．小球在平衡位置 右 边时它对平 衡位置的位移为正，在 左 边时为负．
如图所示，把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另 一端固定，小球穿在光滑杆上能够自由滑动，把小球拉向右方， 然后放开，小球将如何运动？它的运动有什么特点？