实验一：四探针法测半导体电阻率
四探针方法测电阻率 原理公式推导
0W S2l1n2D(dS)
探针方法测量半导体的电阻率
〈一〉实验目的 〈二〉实验原理 〈三〉仪器结构特征 〈四〉操作步骤 〈五〉注意事项 〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３ 探针间产生电位差V。
四探针法测量原理图Βιβλιοθήκη 材料电阻率 VC(1)
I
探针系数
C 11
20π 1
1
(2)
S1 S2 S1S2 S2S3
式中：S1、S2、S3分别为探针１与２，２与３，３ 与４之间距，用cm为单位时的值，S1=S2=S3=1mm. 每个探头都有自己的系数。C6.280.05单位cm。
若电流取I = C 时，则ρ＝V，可由数字电压表直 接读出。
4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出 “１９９＊”，各量程数值误差为４字。
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I ＝6.28=C，C为探针几何修正系数。
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
材料物理性能实验六四探针法测半导体电阻率
材料物理性能实验六四探针法测半导体电阻率引言：材料的电阻率是衡量材料导电性能的重要指标之一、在半导体材料中，由于带电载流子的特殊特性，其电阻率与探测方法有一定的关联。
因此，对于半导体材料的电阻率测试与分析是十分关键的。
实验目的：通过四探针法测量半导体样品的电阻率，分析半导体电阻率的特点。
实验器材与材料：1.半导体样品2.四探针测试仪3.电源4.万用表5.连接线实验步骤：1.将四探针测试仪的四个探针插入半导体样品的表面，探针之间应呈正方形或矩形排列，并保持一定的间距。
2.打开四探针测试仪，选择合适的电流和电压范围，并进行零点校准。
3.调节电源，使电流通过半导体样品。
4.采集电压和电流的数值，并记录下来。
5.换一个电流方向，重复步骤46.将采集到的数据带入电阻率的计算公式，并计算出半导体样品的电阻率。
7.执行多次实验，取平均值得到更准确的结果。
数据处理：根据步骤6，将采集到的电压和电流数值带入下面的公式计算半导体样品的电阻率：ρ=(V*a)/(I*l)其中，ρ为电阻率，V为电压，I为电流，a为电流方向上的电流距离，l为垂直电流方向上的电流距离。
讨论与分析：通过实验测量得到的半导体样品的电阻率与其物理性质有关。
半导体的电阻率通常较高，且受温度的影响较大。
在常温下，半导体的电阻率通常较大，因为带电载流子在晶体内处于散乱运动的状态，导致电阻增大。
当温度升高时，带电载流子的能量增大，散射减少，电阻率减小。
此外，不同类型的半导体（n型或p型）其电阻率也有所不同。
实验注意事项：1.进行四探针法测量时，应保持探针与半导体样品的接触良好，防止有氧化层或其他杂质影响测量结果。
2.在调节电流和电压范围时，应注意不要超过半导体样品所能承受的最大值，以免损坏样品。
3.进行多次实验取平均值时，应尽量保持实验条件的一致性，以获得准确的结果。
结论：通过实验测量得到的半导体样品电阻率可用于分析半导体的导电特性。
半导体的电阻率通常较高且温度敏感。
半导体物理-四探针方法测电阻率
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I ＝6.28=C，C为探针几何修正系数。
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
（a）块状和棒状样品体电阻率测量： 由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距 比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻 率值可以直接由（１）、（２）式求出。
（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
电阻率值可由下面公式得出：
C
V I
G(W S
)D( d S
)
0G(WS
)D( d S
)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值；
W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）；
G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA位置的修正函数，可由附
录２查得。W/S＜0.5时，实用。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 2 ln 2
D(d ) S
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
R0
(V
ln 2 I
)
4.53V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
在半无穷大样品上的点电流源， 若样品的电阻率ρ均匀， 引入点电流源的探针其电流
强度为 I，则所产生的电力线具有球面的对称性， 即等位面为一系列以点电流为中心的半
球面，如图 2-1 所示。在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：
j= I 2πr 2
（2-1）
若 E 为ｒ处的电场强度， 则
E = jρ = Iρ 2πr2
2
r12
1 r13
3
r34
4
r24
ss s
12
3
4
图 2-2 任意位置的四探针
图 2-3 直线型四探针
ρ = V23 2πS I
（2-9）
2-9 式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之 一。需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度 及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
包围。同样需要注意的是当片状样品不满足极薄样品的条件时，仍需按式(2.10)计算电阻
率P。其修正系数Bo列在表 2.3 中。
2. 扩散层的薄层电阻
半导体工艺中普遍采用四探针法测量扩散层的薄层电阻，由于反向 pn 结的隔离作
用，扩散层下的衬底可视为绝缘层，对于扩散层厚度(即结深 Xj)远小于探针间距 S，而横
向尺寸无限大的样品，则薄层电阻率为：
s d
d 2d
ρ = 2π s × V
B0
I
s d
B0
s d
0.1
1.0009
0.6
B0
s d
1.1512
1.2
B0 1.7329
0.2
半导体物理实验复习思考题
半导体物理实验复习思考题
一、四探针法测量半导体电阻率实验：
1. 半导体材料包括哪些重要的电学性能，与哪些因素密切相关？
2. 为什么要用四探针进行测量，如果只用两根探针，能否对半导体电阻率准确测量？
3. 什么叫薄层（方块）电阻，它有什么特性？
4. 分析直流四探针法测量半导体材料电阻率的基本原理，并推导电阻率测量公式。
5. 如何选择合适的测量电流？
6. 测量电阻率误差的来源有哪些，如何修正？
二、少数载流子寿命测量实验：
1．什么是多数载流子？什么是少数载流子？
2. 什么是非平衡载流子？什么叫做光注入？
3. 为什么要测量并且一般只测量少数载流子寿命？
4. 少数载流子寿命的物理意义。
5．分析示波器显示曲线的变化规律，如何利用其测量少子寿命？6．影响少子寿命的因素有哪些。
三、X射线衍射分析晶体结构实验：
1.X射线的波长范围是多少，它是如何产生的？
2.简述X射线在近代物理学发展史上的重要地位及意义。
3.X射线在晶体中产生衍射的条件？
4.X射线在晶体中产生的衍射方向和衍射强度分别取决于什么？
5.X射线衍射仪包括哪几个主要部分，各自基本工作原理是什么？
6.实验基本操作步骤如何，为什么实验中要首先打开并保证冷却水
运行？
7.为什么我们在使用X射线衍射仪进行晶体结构分析实验时最好使
用粉末样品？
8.如何根据被测样品的衍射图谱确定其物相？。
半导体物理实验——四探针法测半导体材料电阻
半导体物理实验——四探针法测半导体材料电阻四探针法的原理是将四个探针分别接触到半导体材料的表面，在一个恒定的电流下测量电压的变化，从而计算出材料的电阻。
与传统的两探针法相比，四探针法排除了接触电阻对电阻测量的干扰，从而得到更为准确的结果。
在进行实验之前，需要准备好以下器材和器件：半导体样品、四探针测试仪、示波器、多用途电源等。
首先，将半导体样品放置在四探针测试台上，保证样品表面平整。
接下来，使用四个探针将样品分别接触，确保四个探针之间的距离尽量相等，并且垂直于样品表面切面。
在接触探针的过程中，需要注意避免对样品造成损伤。
接触完四个探针后，将示波器和多用途电源连接到四探针测试仪上。
示波器用于测量电压的变化，而多用途电源则提供恒定的电流。
通过调节多用途电源的参数，可以使得流过样品的电流保持恒定。
开始实验之前，需要对四探针测试仪进行校准。
校准的目的是消除探针接触电阻的影响，确保测量结果的准确性。
校准时，将四个探针分别接触到一个已知电阻的样品上，通过测量电压和电流的变化来确定校准系数。
校准完成后，开始进行实际的测量。
首先，通过调节多用途电源的参数使得电流稳定在预定的数值。
然后，使用示波器测量电压的变化，并记录下来。
在测量过程中，可以逐渐调节电流的数值，以获得多组测量数据，从而提高测量结果的可靠性。
测量完成后，可以根据测得的电流和电压数据，计算出半导体样品的电阻。
根据四探针法的原理，可以得到以下公式：电阻率ρ = (π/ln2) × (d/U) × (U/I)其中，d是四个探针之间的距离，U是电压的变化值，I是电流的恒定值。
除了电阻率，四探针法还可以用来计算半导体材料的载流子浓度。
载流子浓度是半导体材料性能的重要指标之一，在半导体器件研发和生产过程中有着广泛的应用。
通过四探针法测量半导体材料的电阻，可以得到材料的电学性质信息，为半导体器件的设计和制造提供重要的依据。
实验人员可以根据实验结果，进一步探究半导体材料的物理特性，并优化材料的制备工艺，提高器件的性能。
实验一：四探针法测半导体电阻率
实验一：四探针法测量半导体电阻率1、实验目的（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法2、实验仪器XXXX 型数字式四探针测试仪；XXXX 型便携式四探针测试仪；硅单晶；3、实验原理半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V 23。
图1 四探针法电阻率测量原理示意图若一块电阻率为的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r ，电流密度为2/2jI r（1）根据电流密度与电导率的关系j E 可得2222jI I Err（2）距离点电荷r 处的电势为2I Vr（3）半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为123231224133411112()V V Cr r r r II（4）式中，11224133411112()Cr r r r 为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为1232311112()222V V SSSSSII（5）此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
四探针测试电阻率实验指导
0
2 s V23 ……………………. (7) B0 I
引进修正因子 B0，已有人对一些常用的样品情况对 B0 的数值做了计算。 通常选择电流
I 2 s 103 B0
由 （7） 式可知，V23 103 即为电阻率的数值。 因此测试时应选择合适的电流， 电流太小， 检测电压有困难； 电流太大会由于非平衡载流子注入或发热引起电阻 率降低。 对于高阻半导体样品， 光电导效应和探针与半导体形成金—半肖特基接触的 光生伏特效应可能严重地影响电阻率测试结果，因此对于高阻样品，测试时应该 特别注意避免光照。 对于热电材料， 为了避免温差电动努对测量的影响，一般采用交流两探针法 测量电阻率。 在半导体器件生产中，通常用四探针法来测量扩散层的薄层电阻。在 p 型 或 n 型单晶衬底上扩散的 n 型杂质或 p 型杂质形成一 pn 结。由于反向 pn 结的隔离作用， 可将扩散层下面的衬底视作绝缘层，因而可由四探针法测出扩散 层的薄层电阻 ， 当扩散层的厚度＜0.53s，并且晶片面积相对于探针间距可视作
六、实验结果及分析处理：
1. 不同尺寸硅片的电阻率和方阻。 2．不同扩散工艺硅片的电阻率和方阻。 3.光照对半导体材料的影响。 4.对实验结果进行讨论。 七、思考题 （1）样品尺寸对硅片的方阻有无影响？为什么？ （2）方块电阻和掺杂浓度有何关系？ （3）光照如何影响材料的电阻率？为什么？ （4） 能否用四探针法测量 n/n+外延片及 p/p+外延片外延层的电阻率和方块电 阻? （5）能否用四探针法测量 n/p 外延片外延层的电阻率和方块电阻？
三、实验内容：
1．用四探针法测量不同尺寸硅片的电阻率和方块电阻； 2．用四探针法测量不同扩散工艺硅片的电阻率和方块电阻； 3. 在有光照和无光照条件下观察硅片方阻值的变化。
四探针法测量面电阻
利用直流四探针法测量半导体的电阻率一,测试原理:当四根金属探针排成一条直线,并以一定压力压在半导体材料上时,在1,4两根探针间通过电流I,则2,3探针间产生电位差V(如图所示).根据公式可计算出材料的电阻率:其中,C为四探针的探针系数(cm),它的大小取决于四根探针的排列方法和针距. 二,仪器操作:(一)测试前的准备:1,将电源插头插入仪器背面的电源插座,电源开关置于断开位置;2,工作方式开关置于"短路"位置,电流开关处于弹出位置;3,将手动测试架的屏蔽线插头与电气箱的输入插座连接好;4,对测试样品进行一定的处理(如喷沙,清洁等);5,调节室内温度及湿度使之达到测试要求.(二)测试:首先将电源开关置于开启位置,测量选择开关置于"短路",出现数字显示,通电预热半小时.1,放好样品,压下探头,将测量选择开关置于"测量"位置,极性开关置于开关上方; 2,选择适当的电压量程和电流量程,数字显示基本为"0000",若末位有数字,可旋转调零调节旋钮使之显示为"0000";3,将工作方式开关置于"I调节",按下电流开关,旋动电流调节旋钮,使数字显示为"1000",该值为各电流量程的满量程值;4,再将极性开关压下,使数显也为1000±1,退出电流开关,将工作方式开关置于1或6.28处(探头间距为1.59mm时置于1位置,间距为1mm时置于6.28位置);(调节电流后,上述步骤在以后的测量中可不必重复;只要调节好后,按下电流开关,可由数显直接读出测量值.)5,若数显熄灭,仅剩"1",表示超出该量程电压值,可将电压量程开关拨到更高档;6,读数后,将极性开关拨至另一方,可读出负极性时的测量值,将两次测量值取平均数即为样品在该处的电阻率值.三,注意事项:1,压下探头时,压力要适中,以免损坏探针;2,由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值; 3,样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正.1. 在测容性负载阻值时，绝缘输出短路电流大小与测量数据有什么关系，为什么? 绝缘输出短路电流的大小可反映出该兆欧表内部输出高压源内阻的大小。
半导体电阻率测量实验
实验三 四探针法测量半导体电阻率、薄层电阻一. 实验目的与意义电阻率是半导体材料的重要电学参数，它能反映半导体内浅能级替位杂质的浓度。
薄层电阻是用来表征半导体掺杂浓度的一个重要工艺参数，也可用来表示半导体薄膜的导电性。
测量电阻率和薄层电阻的方法有很多种，如二探针法、扩展电阻法等。
而四探针法是目前广泛采用的标准方法，它具有操作方便，精度较高，对样品的几何形状无严格要求等优点。
本实验的目的是使学生掌握四探针法测量半导体电阻率和薄层电阻原理、方法；熟悉四探针测试仪；并能针对半导体样品的不同几何尺寸进行测量数值的修正。
二. 实验原理设样品电阻率ρ均匀，样品几何尺寸相对于探针间的距离可看成半无穷大。
引入点电流源的探针其电流强度为I ，则所产生的电力线有球面对称性，即等位面是以点电流源为中心的半球面，如图3-1所示。
在以r 为半径的半球上，电流密度j 的分布是均匀的。
图3-1 探针与被测样品接触点的电流分布22rIj π=（3-1） 若E 为r 处的电场强度，则22r I j E πρρ== (3-2) 取r 为无穷远处的电位ф为零，并利用 drd E φ-=，则有：⎰⎰⎰∞∞-=-=)(022r rr r drI Edr d ϕπρϕ （3-3） ()rIr πρφ2=（3-4） Ir式（3-2）就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离r 的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流对距离为r 处的点的电势的贡献。
图3-2 四根探针与样品接触示意图对于图3-2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针１流入，从探针４流出，则可将1和４探针认为是点电流源，由式（3-3）得到探针２和３的电位为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=24122112r r I πρϕ (3-5)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=34133112r r I πρϕ (3-6) 探针２、3电位差为：3223ϕϕ-=V ，由此得出样品电阻率为：I V C r r r r I V 231341324122311112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--=-πρ （3-7） 式(3-7)就是利用直流四针探法测量电阻率的普遍公式。
四探针测量半导体薄膜电阻率的基本原理
一、概述在半导体材料的研究和生产过程中，测量半导体薄膜的电阻率是一个非常重要的工作。
而四探针法是一种常用的测量方法，通过它可以准确地测量出半导体薄膜的电阻率。
本文将就四探针法测量半导体薄膜电阻率的基本原理进行探讨。
二、四探针法的基本原理1. 传统的电阻率测量方法在传统的电阻率测量方法中，常使用两个探针来测量样品的电阻率。
然而，在测量半导体薄膜等高阻抗材料时，由于探针电阻和样品电阻的影响，传统方法往往会产生较大的测量误差。
2. 四探针法的优势四探针法是在传统方法的基础上进行改进和优化的测量方法。
它采用四个探针，其中两个探针用来施加电流，另外两个探针用来测量电压，在测量时可以减小探针电阻的影响，从而得到更加准确的电阻率测量结果。
四探针法在测量半导体薄膜电阻率时具有明显的优势。
三、四探针法实验步骤1. 准备工作在进行四探针法的实验之前，首先需要准备好样品和四探针装置。
样品的制备需要精确控制其厚度和形状，并在表面涂覆一层导电性良好的金属膜作为探针接触的介质。
四探针装置需要经过精密校准，以确保探针的位置准确。
2. 实验操作（1）将样品放置在四探针装置上，并通过调节探针的位置使其均匀接触样品表面。
（2）施加固定大小的电流，并利用另外两个探针测量样品上的电压。
（3）根据所测得的电流和电压值，计算出样品的电阻率。
（4）重复实验，计算平均值，并进行多次测量以确保结果的准确性。
3. 数据处理在进行四探针法测量后，得到一系列样品的电阻率数据。
需要对这些数据进行分析和处理，计算出样品的平均电阻率值，并进行统计学分析，以验证实验结果的可靠性。
四、四探针法的应用与发展1. 应用领域四探针法在半导体薄膜、导电陶瓷、薄膜材料等领域具有广泛的应用。
其准确性和稳定性使其成为科研和工业界测量电阻率的首选方法。
2. 发展趋势随着科学技术的不断进步，四探针法也在不断发展和改进。
人们正在研究利用纳米技术和微机电系统技术，开发出更小型化、更精密的四探针装置，以提高测量的精准度和效率。
实验一 四探针法测试半导体的电阻率
实验一 四探针法测试半导体的电阻率实验项目性质： 普通实验 所涉及课程：半导体物理 计划学时：2学时 一、 实验目的1．掌握方块电阻的概念和意义； 2．掌握四探针法测量方块电阻的原理； 3．学会操作四探针测试仪。
二、 实验原理 1．方块电阻对任意一块均匀的薄层半导体，厚W ，宽h ，长L 。
如果电流沿着垂直于宽和厚的方向，则电阻为hW LR ⋅=ρ，当h L =时，表面成方块，它的电阻称为方块电阻，记为WR 1ρ=口，单位为Ω□ （1）式中的方块电阻口R 与电阻层厚度h 和电阻率ρ有关，但与方块大小无关，这样得到hLR R 口= （2） 对于一扩散层，结深为j x ，宽h ，长L ，则jx h LR ⋅=ρ。
定义L ＝h 时，为扩散层的方块电阻，1jjR x x ρσ==□ (3) 这里的ρ、σ均为平均电阻率和平均电导率。
若原衬底的杂质浓度为()B N x ，扩散层杂质浓度分布为()N x ，则有效杂质浓度分布为()()()eff B N x N x N x =-。
在j x x =处，()eff N x 0=。
又假定杂质全部电离，则载流子浓度也是()eff N x 。
则扩散层的电导率分布为1()()()eff x N x q x σμρ==，对结深的方向进行积分求平均，可得到 011()()jjx x eff jjx dx N x q dx x x σσμ==⎰⎰。
（4）若μ为常数，由（3）式，有01()jx eff R q N x dxμ=⎰□。
其中0()jx eff N x dx ⎰表示扩散层的有效杂质总量。
当衬底的原有杂质浓度很低时，有()()eff N x N x ≈，则()()jjx x eff N x dx N x dx Q ==⎰⎰（单位面积的扩散杂志总量）因此有1R q Qμ≈□。
2．四探针法测扩散层的方块电阻将四根排成一条直线的探针以一定的压力垂直地压在被测样品表面上，在1、4探针间通过电流I （mA ），2、3探针间就产生一定的电压V(mV)。
半导体物理实验报告
时间
13:51:31 13:54:49 13:55:41 13:56:28 13:57:19 13:58:11 13:58:58 13:59:37 14:00:13
平均百分变化
7
经过计算，R̿ = 44.154kΩ/□ 最大值 Rmax=44.59 kΩ/□ 最小值 Rmin=44.07 kΩ/□ 最大百分变化=1.18% 方块电阻波动图为
反向电 压(mV)
22.03 22.06 22.3 22.07 22.03 22.07 22.07 22.01 22.02
电阻率 k
Ω·cm 2.203 2.206 2.23 2.207 2.203 2.207 2.207 2.202 2.202
电导率 (s/cm)
4.54E-04 4.53E-04 4.48E-04 4.53E-04 4.54E-04 4.53E-04 4.53E-04 4.54E-04 4.54E-04
10
三、 实验设备
如图 2.2，霍尔效应试验箱
接线方式如图 2.3
四、 实验数据及处理分析
1、 当 IM=400mA 不变时，改变 ICH，得到 11 组实验数据
ICH(mA) 1
1.5 2
2.5 3
3.5 4
4.5 5
5.5 6
V1 73.6 110.2 146.2 183.2 219.7 256.2 292.6 329.5 365.4 402.4 438.5
为什么？ 不能进行较为准确的测量。其一、接触电阻的影响严重。探针与半导体接触产生一定厚 度的耗尽层，耗尽层是高阻的。另外探针和半导体之间不像与金属之间一样很好的接触, 还 会产生一个额外的电阻, 称为扩展电阻，两者都是接触电阻，通常都很大. 半导体的实际电 阻相对于它们越小, 测量结果就越不准确。其二、存在少子电注入。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻复习过程四探针法是一种用于测量材料电阻率的实验方法，它通过同时测量电流和电压，从而得到电阻率的数值。
本文将介绍四探针法的原理和测量过程，并对半导体电阻率和薄层电阻进行复习。
四探针法的原理是基于欧姆定律和电流测量的基本原理。
欧姆定律表明，在恒定电流下，电流通过导体时产生的电压与电阻成正比。
而如何测量电流和电压则需要使用四个探针，其中两个用于注入电流，另外两个用于测量电压，以避免额外的电阻影响。
在实验中，需要使用一台电流源和一台电压源。
电流源用于产生恒定电流，而电压源用于提供精确的电压测量。
可以使用导线将电压源与四个探针连接。
通过调整电流源和电压源的值，可以得到一系列的电流和电压数据。
根据欧姆定律，计算电阻率。
在测量半导体电阻率时，需要将半导体样品放置在测试台上。
四个探针均均匀接触到半导体上，以确保准确测量。
为了减小探针自身的电阻对测量结果的影响，探针之间的距离应尽可能小。
而测量薄层电阻时，需要特别注意薄层与探针之间的接触，以保证良好的接触。
此外，还需要考虑薄层的微小尺寸，以避免尺寸效应对测量结果的影响。
通常，需要使用更小尺寸的探针和更高分辨率的测量仪器来进行测量。
在实验过程中，先调节电流源的电流值，然后通过电压源逐渐调整电压值，用于测量电流和电压。
重复此过程，直至得到一系列的数据点。
根据这些数据，可以使用四探针法计算电阻率。
在测量结束后，需要进行数据处理和分析。
通常采用线性回归法拟合电流和电压之间的关系，以确定电阻率的数值。
同时，还需要计算不确定度和误差，并对结果进行讨论和解释。
综上所述，四探针法是一种常用的测量电阻率的方法。
通过恒定电流和电压测量，可以得到材料的电阻率。
在测量半导体电阻率和薄层电阻时，需要注意探针与样品的接触和采用更高分辨率的仪器。
通过数据处理和分析，可以得到准确的电阻率数值，并对结果进行解释和讨论。
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻
四探针法测量半导体电阻率及薄层电阻【实验目的】1、掌握四探针测量半导体材料电阻率和薄层电阻的测量原理及方法；2、针对不同几何形状的样品，掌握其修正方法；3、测试给定的三块不同规格样品数据，使用EXCEL软件对样品的数据进行计算和处理，如电阻率、方块电阻、标准差、不均匀度，画出电阻率波动图【实验原理】1. 半导体材料的电阻率在半无穷大样品上的点电流源，若样品的电阻率ρ均匀，引入点电流源的探针其电流强度为I，则所产生的电力线具有球面的对称性，即等位面为一系列以点电流为中心的半球面，如图1所示。
在以ｒ为半径的半球面上，电流密度ｊ的分布是均匀的：(1)图1 半无穷大样品点电流源的半球等位面若E为ｒ处的电场强度，则（2）由电场强度和电位梯度以及球面对称关系，则（3）(4)取ｒ为无穷远处的电位为零，则(5)(6)上式就是半无穷大均匀样品上离开点电流源距离为ｒ的点的电位与探针流过的电流和样品电阻率的关系式，它代表了一个点电流源对距离ｒ处点的电势的贡献。
对于图2所示的情形，四根探针位于样品中央，电流从探针1流入，从探针4流出，则可将1和4探针认为是点电流源，由(6)式可知，2和3探针的电位为1、3探针的电位差为：(7)由此可得出样品的电阻率为：(8)(8)式就是利用直流四探针法测量电阻率的普遍公式。
我们只需测出流过1 4 探针的电流I 以及2 3 探针间的电位差V 2 3，代入四根探针的间距，就可以求出该样品的电阻率ρ。
实际测量中，最常用的是直线型四探针， 即四根探针的针尖位于同一直线上，并且间距相等，如图3所示。
设 r 12 = r 23 = r 34 = S ，则有：(9)图2 任意位置的四探针 图3 直线型四探针（9）式就是常见的直流四探针 (等间距) 测量电阻率的公式， 也是本实验要用的测量公式之一。
需要指出的是： 这一公式是在半无限大样品的基础上导出的，实用中必需满足样品厚度及边缘与探针之间的最近距离大于四倍探针间距， 这样才能使该式具有足够的精确度。
四探针法测半导体方块电阻实验报告
四探针法测半导体方块电阻实验报告数字式四探针测试仪由主机、测试台、四探针探头、计算机等部分组成，测量数据既可由主机直接显示，亦可由计算机控制测试采集测试数据到计算机中加以分析，然后以表格，图形方式统计分析显示测试结果。
仪器采用了最新电子技术进行设计、装配。
具有功能选择直观、测量取数快、精度高、测量范围宽、稳定性好、结构紧凑、易操作等特点。
本仪器适用于半导体材料厂、半导体器件厂、科研单位、高等院校对半导体材料的电阻性能测试。
四探针软件测试系统是一个运行在计算机上拥有友好测试界面的用户程序，通过此测试程序辅助使用户简便地进行各项测试及获得测试数据并对测试数据进行统计分析。
测试程序控制四探针测试仪进行测量并采集测试数据，把采集到的数据在计算机中加以分析，然后把测试数据以表格，图形直观地记录、显示出来。
用户可对采集到的数据在电脑中保存或者打印以备日后参考和查看，还可以把采集到的数据输出到Excel中，让用户对数据进行各种数据分析。
半导体物理实验——四探针法测半导体材料电阻
半导体物理实验——四探针法测半导体材料电阻半导体材料在电子学中有着重要的应用，如晶体管、集成电路等。
为了研究半导体材料的电阻性质，人们发展了多种测量方法，其中四探针法是一种常用的实验方法。
本文将介绍四探针法的原理和实验步骤，并讨论一些实验注意事项。
四探针法是一种用于测量材料电阻的非接触方法，它的原理基于霓虹灯原理。
当一个电流通过材料时，电流在材料中会遇到电阻产生的电压降，同时材料中的局域电场会将自由电子推向电流的方向。
四探针法利用四个探针对材料进行测量，其中两个探针用于传递电流，另外两个探针被用于测量电压降，从而得到材料的电阻。
四探针法的实验步骤如下：1.准备工作：将半导体样品切割成薄片，并进行表面清洗，以去除可能存在的杂质。
2.搭建测量电路：将两个探针（A、B）作为电流探针，将另外两个探针（C、D）作为电压探针，插入到半导体样品上。
探针最好是细尖的，以减小对样品的损伤。
3.测量电阻：将电流通过探针A、B，测量探针C、D之间的电压。
可以通过调节电流大小，来获取不同电流下的电压值，从而得到电阻。
4.实验数据分析：根据得到的电压-电流数据，绘制出电阻-电流曲线，根据该曲线可以得到半导体材料的电阻率。
在进行四探针法实验时，还需要注意以下几个问题：1.探针之间的距离：为了减小探针之间的接触电阻和误差，应将探针尽可能均匀地插入材料中，且探针之间的距离应保持一定的间隔。
2.探针与材料的接触：探针与材料之间的接触点应尽量为单点接触，以减小接触电阻和电流转移的误差。
同时，探针的插入深度也需要进行合理的控制。
3.温度控制：半导体材料的电阻与温度密切相关，因此在实验过程中需要进行温度控制，以保持一定的温度稳定度。
4.防静电干扰：半导体材料对静电非常敏感，因此在实验过程中需要注意防止静电的产生和干扰。
总之，四探针法是一种常用的测量半导体材料电阻的方法。
通过该方法可以获得准确的电阻值并研究材料的电性质。
实验中需要注意保持合适的探针距离、接触方式以及温度控制，以获得准确可靠的测量结果。
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
〈一〉实验目的
〈二〉实验原理
〈三〉仪器结构特征
〈四〉操作步骤
〈五〉注意事项
〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触
电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。 • 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
在半导体材料断面测量时：直径范围
Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大
于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的
V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形
孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体
长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求，
测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作 选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断 位置。将测试样品放在样品架上，调节高度 手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻 • p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻 率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻 温度系数不同 • 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 • R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 • R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
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温度影响电阻率,从面影响电阻 p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻率, a叫电阻
的温度系数,不同材料的电阻温度系数不同 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流
4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出“１９９＊”， 各量程数值误差为４字。
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I＝6.28=C，C为 探针几何修正系数。
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1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
<三> 仪器结构特征
数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏度直流数字电 压表、恒流源、电源、DC-DC电源变换器组成。为了 扩大仪器功能及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调零电路。
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仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路产生一个高稳定 恒定直流电流，其量程为10μA、100μA、1mA、10mA、 100mA，数值连续可调，输送到１、４探针上，在样品上 产生一个电位差，此直流电压信号由２、３探针输送到电气 箱内。具有高灵敏度、高输入阻抗的直流放大器中将直流信 号放大（放大量程有0.2mV、2mV、20mV 、200mV、 2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换为数字量，经由 计数器、单位、小数点自动转换电路显示出测量结果。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
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实验一：四探针法测量半导体电阻率
1、实验目的
（1）熟悉四探针法测量半导体或金属材料电阻率的原理
（2）掌握四探针法测量半导体或金属材料电阻率的方法
2、实验仪器
XXXX 型数字式四探针测试仪；XXXX 型便携式四探针测试仪；硅单晶；
3、实验原理
半导体材料是现代高新技术中的重要材料之一，已在微电子器件和光电子器件中得到了广泛应用。
半导体材料的电阻率是半导体材料的的一个重要特性，是研究开发与实际生产应用中经常需要测量的物理参数之一，对半导体或金属材料电阻率的测量具有重要的实际意义。
直流四探针法主要用于半导体材料或金属材料等低电阻率的测量。
所用的仪器示意图以及与样品的接线图如图1所示。
由图1(a)可见，测试过程中四根金属探针与样品表面接触，外侧1和4两根为通电流探针，内侧2和3两根是测电压探针。
由恒流源经1和4两根探针输入小电流使样品内部产生压降，同时用高阻抗的静电计、电子毫伏计或数字电压表测出其它两根探针（探针2和探针3）之间的电压V 23。
图1 四探针法电阻率测量原理示意图
若一块电阻率为ρ的均匀半导体样品，其几何尺寸相对探针间距来说可以看作半无限大。
当探针引入的点电流源的电流为I ，由于均匀导体内恒定电场的等位面为球面，则在半径为r 处等位面的面积为22r π，电流密度为
2/2j I r π= （1）
根据电流密度与电导率的关系j E σ=可得
22
22j
I I E r r ρσπσπ=== （2） 距离点电荷r 处的电势为 2I V r ρπ=
（3）
半导体内各点的电势应为四个探针在该点所形成电势的矢量和。
通过数学推导，四探针法测量电阻率的公式可表示为
123231224133411112()V V C r r r r I I
ρπ-=--+•=• （4） 式中，112241334
11112()C r r r r π-=--+为探针系数，与探针间距有关，单位为cm 。
若四探针在同一直线上，如图1(a)所示，当其探针间距均为S 时，则被测样品的电阻率为
123231
1112()222V V S S S S S I I
ρππ-=--+•=• （5） 此即常见的直流等间距四探针法测电阻率的公式。
有时为了缩小测量区域，以观察不同区域电阻率的变化，即电阻率的不均匀性，四根探针不一定都排成一直线，而可排成正方形或矩形，如图1(b)所示，此时只需改变电阻率计算公式中的探针系数C 即可。
四探针法的优点是探针与半导体样品之间不要求制备接触电极，极大地方便了对样品电阻率的测量。
四探针法可测量样品沿径向分布的断面电阻率，从而可以观察电阻率的不均匀性。
由于这种方法允许快速、方便、无损地测试任意形状样品的电阻率，适合于实际生产中的大批量样品测试。
但由于该方法受到探针间距的限制，很难区别间距小于0.5mm 两点间电阻率的变化。
根据样品在不同电流（I ）下的电压值（V 23），还可以计算出所测样品的电阻率。
4、实验内容
1、预热：打开SB118恒流源和PZ158A 电压表的电源开关（或四探针电阻率测试仪的电源开关），使仪器预热30分钟。
2、放置待测样品：首先拧动四探针支架上的铜螺柱，松开四探针与小平台的接触，将样品置于小平台上，然后再拧动四探针支架上的铜螺柱，使四探针的所有针尖同样品构成良好的接触即可。
3、联机：将四探针的四个接线端子，分别接入相应的正确的位置，即接线板上最外面的端子，对应于四探针的最外面的两根探针，应接入SB118恒流源的电流输出孔上，二接线板上内侧的两个端子，对应于四探针的内侧的两根探针，应接在PZ158A 电压表的输入孔上，如图1(a)所示。
4、测量：使用SB118恒流源部分，选择合适的电流输出量程，以及适当调
节电流（粗调及细调），可以在PZ158A上测量出样品在不同电流值下的电压值，利用公式（5）即可计算出被测样品的电阻率 。
5、实验数据及处理
四探针法是测量一恒流源在样品不同位置引起的电位差得出材料的电阻率 . 为获得精确的测试结果,必须保持四根探针和样品表面良好、稳定的弹性接触. 它要求探针比较尖及保持适当的接触压力,这就常常造成材料表面损伤并使测量值易受外界干扰,这种情况在测量薄条带或薄膜样品时更为明显.
另外,虽然测量电流很小( < 100?) ,但探针与样品接触的面积也很小,由局部
热效应产生的电动势有时能达到被测量信号的量级. 虽然改变电流方向可以抵
偿大部分热电势影响,但对于电阻率的细微变化,还是不易得到好的结果,且不宜连续测量. 在此基础上发展起来的交流四探针方法能够消除电接触区的热电势,但它对交流电流源和检测信号的交流放大器稳定性的要求极为严格,且仍存在接触稳定性问题. 这些因素造成四探针法对于电阻值的微小变化不敏感,阻碍了仔细分析材料组织结构的微弱变化过程
6、注意事项
1.压下探头时,压力要适中,以免损坏探针
2.由于样品表面电阻可能分布不均,测量时应对一个样品多测几个点,然后取平均值
3.样品的实际电阻率还与其厚度有关,还需查附录中的厚度修正系数,进行修正。