四探针法原理
四探针方块电阻原理
四探针方块电阻原理
四探针方块电阻原理是一种测量材料电阻率的方法。
使用四个导电探针将电流引入样品，同时测量样品上的电压，然后根据欧姆定律计算样品的电阻率。
在四探针方块电阻原理中，导电探针的位置和间距都是固定的，这样可以确保测量结果的准确性。
此外，该方法可以在不破坏样品的情况下进行测量，因此被广泛应用于材料研究和工业生产中。
四探针方块电阻原理可以有效地测量各种材料的电阻率，包括导体、半导体和绝缘体。
对于导体，通常会使用低电流强度进行测量以防止过热和损坏样品。
对于半导体和绝缘体，需要使用更高的电流强度才能获得准确的测量结果。
总之，四探针方块电阻原理是一种简单而有效的测量材料电阻率的方法，可以广泛应用于材料研究和工业生产中。
- 1 -。
半导体物理-四探针方法测电阻率
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I ＝6.28=C，C为探针几何修正系数。
1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
（a）块状和棒状样品体电阻率测量： 由于块状和棒状样品外形尺寸与探针间距 比较，合乎于半无限大的边界条件，电阻 率值可以直接由（１）、（２）式求出。
（b）簿片电阻率测量 簿片样品因为其厚度与探针间距比较， 不能忽略，测量时要提供样品的厚度形 状和测量位置的修正系数。
电阻率值可由下面公式得出：
C
V I
G(W S
)D( d S
)
0G(WS
)D( d S
)
式中：ρ0 为块状体电阻率测量值；
W：为样品厚度（um）；S：探针间距（mm）；
G(W/S)为样品厚度修正函数，可由附录IA位置的修正函数，可由附
录２查得。W/S＜0.5时，实用。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 2 ln 2
D(d ) S
2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
R0
(V
ln 2 I
)
4.53V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
<三> 仪器结构特征
四探针法原理
四探针法原理四探针法是一种常用的表面形貌测量方法，它通过探针对样品表面进行扫描，利用探针与样品表面的相互作用来获取表面形貌信息。
四探针法可以用于测量金属、半导体、陶瓷等材料的表面形貌，具有高分辨率、高灵敏度的特点，因此在材料科学研究和工程应用中得到了广泛的应用。
四探针法的原理主要基于电学测量原理。
它利用四个探针分别对样品表面进行电学测量，通过测量样品表面的电阻率、电导率等电学参数来反映样品表面的形貌特征。
四探针法中的四个探针分别为工作探针和参考探针，工作探针用于施加电压或电流，参考探针用于测量样品表面的电学参数。
通过控制工作探针和参考探针之间的距离和位置，可以实现对样品表面形貌的高精度测量。
四探针法的原理还涉及到电场分布和电流分布的理论。
当工作探针施加电压或电流时，样品表面的电场分布会发生变化，而参考探针可以测量到这种变化，从而得到样品表面的形貌信息。
同时，四探针法还可以利用电流分布来获取样品表面的形貌特征，通过测量样品表面的电流分布情况，可以得到样品表面的粗糙度、凹凸特征等信息。
除了电学测量原理外，四探针法还涉及到力学测量原理。
在四探针法中，探针与样品表面的相互作用会产生力学信号，通过测量这些力学信号可以获取样品表面的形貌信息。
这种力学测量原理可以帮助我们更全面地了解样品表面的特征，包括表面的硬度、弹性模量等力学性质。
总的来说，四探针法的原理是基于电学测量和力学测量相结合的方法，通过控制探针的位置和距离，利用电场分布、电流分布和力学信号来获取样品表面的形貌信息。
这种方法具有高分辨率、高灵敏度的特点，可以用于测量各种材料的表面形貌，对材料科学研究和工程应用具有重要意义。
四探针法的原理不仅可以帮助我们了解样品表面的形貌特征，还可以为材料加工、表面处理等工艺提供重要参考依据。
因此，四探针法在材料科学领域具有广阔的应用前景。
四探针实验原理
四探针法测方块电阻的原理四探针法是一种简便的测量电阻率的方法。
对于一般的线性材料，我们常常用电阻来表征某一段传输电流的能力，其满足以下关系式：sl R ⋅=ρ(式3-1) 其中ρ、l 和s 分别表示材料本身的电阻率、长度和横截面积。
对于某种材料ρ满足关系式：1)(-+=h h n e q n q n μμρ(式3-2)n e 、n h 、u n 、u h 和q 分别为电子浓度、空穴浓度、电子迁移率、空穴迁移率和基本电荷量。
对于具有一定导电性能的薄膜材料，其沿着平面方向的电荷传输性能一般用方块电阻来表示，对于边长为l 、厚度为x j 方形薄膜，其方块电阻可表示为： R jj x lx l s l ρρρ===(式3-3) 即方块电阻与电阻率ρ成正比，与膜层厚度j x 成反比，而与正方形边长l 无关。
方块电阻一般采用双电测电四探针来测量，测量装置如图3-4所示。
四根由钨丝制成的探针等间距地排成直线，彼此相距为s (一般为几个mm )。
测量时将针尖压在薄膜样品的表面上，外面两根探针通电流I (一般选取0.5~2mA )，里面的两探针用来测量电压V ，通常利用电位差计测量。
图3-4 双电测电四探针测量薄膜方块电阻结构简图当被测样品的长度和宽度远远大于探针间距，薄膜方块电阻具体表达式为： R □IV c =(式3-4) 即薄膜的方块电阻和外侧探针通电流后在内探针处产生的电位差大小有关。
如果样品的线度相对探针间距大不多时，上式中的系数c 必须加以适当的修正，修正值与被测样品的形状和大小有关。
实验原理：在半导体器件的研制和生产过程中常常要对半导体单晶材料的原始电阻率和经过扩散、外延等工艺处理后的薄层电阻进行测量。
测量电阻率的方法很多，有两探针法，四探针法，单探针扩展电阻法，范德堡法等，我们这里介绍的是四探针法。
因为这种方法简便可行，适于批量生产，所以目前得到了广泛应用。
所谓四探针法，就是用针间距约1毫米的四根金属探针同时压在被测样品的平整表面上如图1a 所示。
四点探针法
7
四探针测试方法
如上图，电流的路径与前幅图相同，但是测量电压使 用的是另外两个接触点。尽管电压计测量的电压也包含了 导线电压和接触电压，但由于电压计的内阻（>1012Ω）很 大，通过电压计的电流非常小，因此，导线电压与接触电 压可以忽略不计，测量的电压值基本上等于电阻器两端的 电压值。这样消除掉了寄生压降，使得测量变得精确了。 之后，四探针法变得十分普及。
R L L L ohms A Wt t W
方块电阻
因此，样品的电阻可以写成：
L R Rsh W ohms
R Rsh(ohms / square) Numberofsquares 5Rshohms
半导体样品方块电阻用来表征离子注入层和扩散层，金 属层等。由方块电阻公式可以看出，掺杂浓度的深度变 化不需要已知，它可以看成是掺杂浓度沿深度的积分， 而不必理会掺杂浓度到底是怎么变化的。下图给出了一 些不同物质的方块电阻随厚度变化图。
如果被测样品不是半无穷大，而是厚度、横向尺寸一定， 进一步的分析表明，在四探针法中只要对公式引入适当的 修正系数F即可，此时：
2 SF V23
I
F可以修正接近样品边缘的探针位置、样品的厚度及直径、探针位移和样品温度， 一般是几个独立修正因子的乘积。
修正因子F：
对于线性排列的探针，并且具有相等的探针间距，F可以 写成三个独立因子的乘积：
体积电阻率测试方法
体积电阻率测试方法下面将介绍几种常用的体积电阻率测试方法：1.四探针测量法：四探针测量法是一种非接触性、高精度的体积电阻率测量方法。
它的原理是通过在材料表面插入四根细探针，其中两根探针用作电流源，另外两根用作电压探测器。
通过测量电流和电压，并根据电阻公式计算得出体积电阻率。
这种方法具有高灵敏度和高精度的特点，可以测量各种材料的体积电阻率。
2.双探针测量法：双探针测量法是一种简单直观的测量方法，适用于各种导体材料。
其原理是在待测材料上用两个电极，施加一定的电压，通过测量流经电极的电流，根据欧姆定律计算得到体积电阻率。
这种方法操作简便，测量速度较快，但只适用于较大体积电阻率的材料。
3.梯度方法：梯度方法是一种间接测量体积电阻率的方法，它通过测量不同位置电阻的值，得出体积电阻率分布的梯度。
这种方法特别适用于非均匀材料或材料表面电阻分布不均匀的情况。
梯度方法可以通过在材料上测量电压或电流，或者通过扫描探头的方式进行。
4.复合方法：复合方法结合了多种测量技术，以提高测量的准确性和可靠性。
例如，可以将四探针测量法与梯度方法结合，通过多点测量和分析，得到更准确的体积电阻率数据。
此外，还可以结合其他测量方法，如电阻桥法和交流阻抗法，以获得更全面的电阻特性信息。
综上所述，体积电阻率是材料导电特性的重要指标之一，可以通过四探针测量法、双探针测量法、梯度方法和复合方法进行测量。
根据具体需求和材料特性的不同，选择合适的测试方法和仪器，可以得到准确可靠的体积电阻率数据，为材料的研究和应用提供有效的参考。
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
3、方块电阻测量，电流调节在4.53时，读出数 值10倍为实际的方块电阻值。
4、薄片电阻率测量：当薄片厚度>0.5mm时， 按公式（3）进行；当薄片厚度<0.5mm时， 按公式（4）进行。
5、仪器在中断测量时应将工作选择开关置于 “短路”；电流开关置于弹出断开位置。
<六> 技术参数
１．测量范围 电阻率：10-4~103Ω–cm；方块电阻：103~104Ω；电阻：10-6~105Ω；
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
0
W S
1 2 ln 2
D(d ) Sຫໍສະໝຸດ 2、带扩散层的方块电阻测量 当半导体薄层尺寸满足于半无限大时：
R0
(V
ln 2 I
)
4.53V I
若取I ＝ 4.53 I0，I0为该电流量程满度值， 则R0值可由数字表中直接读出的数乘上10 后得到。
探针方法测量半导体的电阻率
〈一〉实验目的 〈二〉实验原理 〈三〉仪器结构特征 〈四〉操作步骤 〈五〉注意事项 〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３ 探针间产生电位差V。
四探针法测量原理图
材料电阻率 V C
(1)
I
探针系数
20π
C 1 1 1 1 (2)
S1 S2 S1 S2 S2 S3
式中：S1、S2、S3分别为探针１与２，２与３，３ 与４之间距，用cm为单位时的值，S1=S2=S3=1mm. 每个探头都有自己的系数。C6.280.05单位cm。
四探针法原理
M-6手持式四探针使用说明使用手册目录一、概述 (1)二、技术参数 (1)三、工作原理 (2)四、使用方法 (4)附录1 (5)附录2 (7)仪器配套清单 (9)一、概述M-6型手持式四探针测试仪是运用四探针测量原理测试电阻率/方阻的多用途综合测量仪器。
该仪器设计符合单晶硅物理测试方法国家标准并参考美国 A.S.T.M 标准。
仪器成套组成：由M-6主机、选配的四探针探头等二部分组成。
仪器所有参数设定、功能转换全部采用轻触按键输入；自动转换量程，测试结果液晶屏直接显示。
本测试仪采用可充电电池供电，适合手持式变动场合操作使用！探头选配：根据不同材料特性需要，探头可有多款选配。
有高耐磨碳化钨探针探头，以测试硅类半导体、金属、导电塑料类等硬质材料的电阻率/方阻；也有球形镀金铜合金探针探头，可测柔性材料导电薄膜、金属涂层或薄膜、陶瓷或玻璃等基底上导电膜（ITO膜）或纳米涂层等半导体材料的电阻率/方阻。
仪器具有测量精度高、灵敏度高、稳定性好、智能化程度高、结构紧凑、使用简便等特点。
仪器适用于半导体材料厂、器件厂、科研单位、高等院校对导体、半导体材料导电性能的测量。
二、技术参数1. 测量范围、分辨率电阻： 0.001Ω～500kΩ，分辨率0.001Ω～10 Ω电阻率： 0.001Ω～500kΩ-cm，分辨率0.001Ω～10 Ω-cm方块电阻： 0.005Ω～1MΩ/□，分辨率0.001Ω～10 Ω/□2. 量程划分及误差等级三、工作原理注：***电阻率与方阻概念***电阻率：当某种材料截成正方体时，平行对面间的电阻值只与材料有关，而与正方形边长无关，这种单位体积的阻值可反应材料的导电特性，称为电阻率（体电阻率），记为：ρ，常用单位Ω-cm 。
方块电阻：薄膜类导体、半导体材料截成薄层正方形时，平行对边间的电阻值只与材料电阻率和厚度有关，而与正方形边长无关，这种单位面积的对边间的阻值可反应薄膜的导电特性和厚度信息，称为方块电阻，简称方阻，记为R 口，标准单位Ω/口。
材料电阻率的测量
材料电阻率的测量材料电阻率的测量是电学领域中的一项重要实验，用于确定材料的导电性能。
电阻率是材料特性的重要参数之一，可以通过测量导电材料的电阻和尺寸来计算得到。
本文将介绍几种常见的材料电阻率测量方法，并讨论其原理和使用注意事项。
一、四探针法四探针法是一种常用的测量电阻率的方法，适用于导电性较好的材料。
实验装置包括四个电极，分为两对，一对电流电极，另一对电压电极。
首先在材料表面上将四根探针平行插入，保持一定固定距离，然后通过两个电流电极施加电流，在另一对电压电极上测量电压差。
根据欧姆定律，我们可以通过测量的电流和电压数据计算电阻率。
四探针法的优点是测量精度高，可以避免接触电阻对结果的影响。
然而，四探针法对样品表面要求较高，需要较为均匀平整的表面，并且样品的边界效应也会影响测量结果。
此外，四探针法要求仪器精确校准，以确保准确的测量。
二、焦耳热法焦耳热法是一种通过测量导体内部电流通过时产生的内部电阻而间接测量电阻率的方法。
在实验中，将电流通过导体，测量导体两端产生的电压差和导体放热功率。
根据欧姆定律和热传导定律，可以计算出导体的电阻率。
焦耳热法适用于各种导电性能不同的材料，可以测量非常小的电阻率。
与四探针法相比，焦耳热法的时间和成本较低，且无需特殊样品制备。
然而，焦耳热法在测量过程中会产生杂散热，需要进行相应的热平衡和温度校准。
三、霍尔效应法霍尔效应法是一种测量半导体材料电阻率的方法，在材料中施加磁场，测量在垂直于磁场方向上的霍尔电压和电流。
根据霍尔效应的原理，可以计算出材料的电阻率。
霍尔效应法不仅可以测量电阻率，还可以确定材料的载流子浓度和载流子类型。
霍尔效应法的优点是能够在非常小的电阻率范围内测量，对材料表面要求不严格。
然而，霍尔效应法需要较强的磁场和精确的电流、电压测量装置，并且在测量过程中需要考虑温度对霍尔电阻和载流子浓度的影响。
四、电桥法电桥法是一种测量电阻率的传统方法，在实验中通过调节电桥平衡时的阻值和电导，来计算电阻率。
四探针方法测电阻率
的测量，如电导率、迁移率等，为材料科学和电子学等领域的研究提供
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导线
用于连接测试设备和样品，需选用低 阻抗导线。
实验环境与条件
01
02
03
实验室环境
保持实验室温度、湿度和 清洁度等环境因素稳定， 以保证测量结果的准确性。
电源条件
确保电源电压稳定，避免 电压波动对测量结果的影 响。
安全措施
实验操作过程中需注意安 全，遵守实验室安全规定， 确保实验人员和设备的安 全。
07
结论与展望
研究结论
1 2
电阻率测量精ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高
四探针方法通过四个探针同时接触样品，能够有 效地减小接触电阻和测量误差，从而获得更高的 电阻率测量精度。
适用范围广
四探针方法适用于各种不同类型和规格的样品， 如金属、半导体、陶瓷等，具有较广的适用范围。
3
操作简便
四探针方法不需要对样品进行特殊处理或制备， 只需将探针放置在样品上即可进行测量，操作简 便易行。
随着科技的发展，四探针方法的应用领域不断拓展，不仅局限于半导体和金属材料检测。
在新能源领域，如太阳能电池和燃料电池的生产过程中，四探针方法可用于检测材料的电阻 率，提高电池性能和稳定性。
在环境监测领域，四探针方法可应用于土壤电阻率的测量，为土壤污染治理和土地资源管理 提供依据。此外，在地质勘探、生物医学和食品检测等领域，四探针方法也展现出广阔的应 用前景。
的测量。
四探针的优点与局限性
优点
四探针法具有较高的测量精度和稳定 性，适用于各种形状和尺寸的样品， 且操作简便、快速。
局限性
四探针法需要与被测材料直接接触， 可能会对材料表面造成损伤或污染； 同时对于导电性较差或不均匀的材料 ，测量结果可能存在误差。
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
〈一〉实验目的
〈二〉实验原理
〈三〉仪器结构特征
〈四〉操作步骤
〈五〉注意事项
〈六〉技术参数
<一> 实验目的
1、理解四探针方法测量半导体电阻率的原理； 2、学会用四探针方法测量半导体电阻率。
<二> 实验原理
1、体电阻率测量：
当１、２、３、４四根 金属探针排成一直线时， 并以一定压力压在半导体 材料上，在１、４两处探 针间通过电流I，则２、３
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触
电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。 • 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
在半导体材料断面测量时：直径范围
Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大
于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的
V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形
孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体
长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求，
测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作 选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断 位置。将测试样品放在样品架上，调节高度 手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
• 温度影响电阻率,从面影响电阻 • p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻 率, a叫电阻的温度系数,不同材料的电阻 温度系数不同 • 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 • R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 • R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度 ；s—与电流垂直的电阻截面面
四探针方法测电阻率(原理公式推导)
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温度影响电阻率,从面影响电阻 p=p1(1+aT),p1为该材料0摄氏度时的电阻率, a叫电阻
的温度系数,不同材料的电阻温度系数不同 由R=p*l/s p=p1(1+aT),得 R=R1(1+aT) 同理,R1为0摄氏度时的电阻 R=p*l/s(p—电阻率查表求；l—电阻长度；s—与电流
4、将工作选择档置于“自校”，使电流显示出“１９９＊”， 各量程数值误差为４字。
5、将工作选择档置于“调节”，电流调节在I＝6.28=C，C为 探针几何修正系数。
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1.显示板 2、单位显示灯 3、电流量程开关 4、工作选择开关 （短路、测量、调节、自校选择）5、电压量程开关6、输入插 座7、调零细调8、调零粗调9、电流调节10、电源开关11、电 流选择开关 12、极性开关
<三> 仪器结构特征
数字式四探针测试仪主体部分由高灵敏度直流数字电 压表、恒流源、电源、DC-DC电源变换器组成。为了 扩大仪器功能及方便使用，还设立了单位、小数点自 动显示电路、电流调节、自校电路和调零电路。
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仪器电源经过DC-DC变换器，由恒流源电路产生一个高稳定 恒定直流电流，其量程为10μA、100μA、1mA、10mA、 100mA，数值连续可调，输送到１、４探针上，在样品上 产生一个电位差，此直流电压信号由２、３探针输送到电气 箱内。具有高灵敏度、高输入阻抗的直流放大器中将直流信 号放大（放大量程有0.2mV、2mV、20mV 、200mV、 2V），再经过双积分A/D变换将模拟量变换为数字量，经由 计数器、单位、小数点自动转换电路显示出测量结果。
当圆形硅片的厚度满足W/S＜0.5时，电阻率为：
四探针测试仪工作原理
四探针测试仪工作原理
嘿，朋友们！今天咱来聊聊四探针测试仪的工作原理，这玩意儿可神奇啦！
你看啊，这四探针测试仪就像是一个超级侦探，专门去探寻材料的秘密呢！它有四个小探针，就像四个小触角一样。
想象一下，这材料就好比是一个神秘的领地，而这四个探针就是勇敢的探索者。
它们排着整齐的队伍，一个接一个地去触摸这片领地。
当电流通过这四个探针中的两个时，就像是给这个神秘领地注入了一股能量流。
然后呢，通过测量另外两个探针之间的电压，就可以知道这片领地的电阻情况啦。
这就好像我们要了解一个人的性格，通过观察他在不同情况下的反应来判断一样。
四探针测试仪就是通过这种方式来了解材料的特性。
你说神奇不神奇？这四个小小的探针，居然能这么厉害地搞清楚材料的电阻情况。
而且啊，它还特别精准，就像一个经验丰富的老警察，不放过任何一个小细节。
再想想，如果没有四探针测试仪，我们怎么能知道那些看起来普普通通的材料到底有啥特别之处呢？它就像是我们打开材料世界大门的一把钥匙。
每次看到四探针测试仪在工作，我就忍不住感叹，科技真是太牛了！它能让我们看到那些原本隐藏起来的信息。
咱平时用的好多电子设备，里面的材料可都得靠它来把关呢！要是没有它准确地测量出电阻，那些电子设备说不定就没法正常工作啦。
所以说啊，四探针测试仪虽然看起来不大起眼，但它的作用可真是不容小觑啊！它默默地在背后为我们的科技发展贡献着力量，让我们的生活变得更加丰富多彩。
总之，四探针测试仪真的是个很了不起的东西，它用自己独特的方式为我们揭示着材料的奥秘，让我们能更好地利用这些材料，创造出更多神奇的科技产品！你难道不觉得它超级厉害吗？。
四探针方法测电阻率原理公式推导
• 为克服测试时探针与样品接触时产生的接触 电势和整流效应的影响。本仪器设立有“粗 调”、“细调”调零电路能产生一个恒定的 电势来补偿附加电势的影响。
• 仪器自较电路中备有精度为0.02％、阻值为 19.96的标准电阻,作为自校电路的基础，通 过自校电路可以方便地对数字电压表精度和 恒流源进行校准。
２．四探针测试探头：探针间距：１mm；游 移率：±1.0%；探针：碳化钨 Φ0.5mm 压力：0~2kg可调。
在半导体材料断面测量时：直径范围 Φ15~100mm，其高度为400mm，如果要对大 于400mm长单晶的断面测量，可以将座体的 V型槽有机玻璃板取下，座体设有一个腰形 孔，用户可以根据需要增设支衬垫块使晶体 长度向台下延伸，以满足测量长单晶需求， 测试架有专门的屏蔽导线插头与电气箱联结。
<四> 实验步骤
<五> 注意事项
1、电流量程开关与电压量程开关必须放在 下表所列的任一组对应的量程
电压 量程
2V 200mV 20mV 2mV 0.2mV
电流 100mA 10mA 1mA 100μA 10μA 量程
2、 电阻（V/I）测量，用四端测量夹换下回探 针测试架，按下图接好样品，选择合适的电压 电流量程，电流值调到10.00数值，读出数值为 实际测量的电阻值。
1、测试准备：电源开关置于断开位置，工作 选择置于“短路”，电流开关处于弹出切断 位置。将测试样品放在样品架上，调节高度 手轮，使探针能与其表面保持良好接触。
2、打开电源并预热１小时。
3、极性开关置于上方，工作状态选择开关置于 “短路”，拨动电流和电压量程开关，置于 样品测量所合适的电流、电压量程范围。调 节电压表的粗调细调调零，使显示为零。
四探针法测量原理图
四探针 电阻
四探针电阻四探针电阻测量技术是一种常用的电阻测量方法，它通过使用四根导线组成的四探针，将电阻测量电路与待测电阻相连接，以减小导线电阻对测量结果的影响。
在四探针测量中，两根探针起到测量电压的作用，另外两根探针用于测量电流，通过测量电压和电流的比值来计算电阻的值。
四探针电阻测量技术具有精度高、适用范围广的优点，被广泛应用于电子、材料、电化学等领域的电阻测量。
下面将从原理、仪器、应用等方面进行详细介绍。
四探针电阻测量的原理是基于欧姆定律，即电流通过一个电阻的大小与两端的电压成正比。
在传统的二探针电阻测量中，电流通过线路的整个路径，包括电阻和连接电线的导线。
而四探针电阻测量中，电流是通过两根探针之间的电阻来测量，导线的电阻对测量结果的影响几乎可以忽略不计。
四探针电阻测量使用了两对互相独立的探针，其中一对探针用于测量被测电阻上的电压，另一对探针用于测量通过被测电阻的电流。
这种配置能够绕过被测电阻之间的导线电阻，并且减小了外部电磁干扰对测量结果的影响，从而提高了测量的准确度。
四探针电阻测量的仪器主要由三部分组成：电流源，电压测量设备和显示器。
电流源主要用于提供恒定的电流，通常使用交流电源。
电压测量设备一般采用微伏表或数字电压表，用于测量电压。
显示器用于显示测量结果。
四探针电阻测量技术有许多应用。
在半导体材料中，四探针电阻测量可以用于对薄膜电阻、接触电阻和材料表面电阻的测量。
在微电子器件的制造过程中，四探针电阻测量技术可以用于对导电膜、电极和金属线的电阻测量。
此外，四探针电阻测量还可以用于研究材料的电学性质、导电性和电阻率。
总之，四探针电阻测量技术通过使用四根导线组成的四探针，能够减小导线电阻对测量结果的影响，提高测量的准确度。
它是一种精度高、适用范围广的电阻测量方法，在电子、材料、电化学等领域得到了广泛的应用。
四探针电阻测量技术的原理简单明了，仪器配置方便实用，并有多种应用场景。
半导体物理实验——四探针法测半导体材料电阻
实验报告一、实验目的和任务1、掌握四探针法测量半导体材料方阻的基本原理和方法；2、掌握半导体电阻率的测量方法。
二、实验原理测试原理：直流四探针法测试原理简介如下： ⑴体电阻率测量：图1 四探针法测量原理图当 1、2、3、4 四根金属探针排成一直线时，并以一定压力压在半导体材料上时，在 1、4 两根探针间通过电流 I ，则在 2、3 探针间产生电位差 V 。
材料电阻率 ()VCcm Iρ=Ω⋅ （1） 式中 C 为探针修正系数，由探针的间距决定。
当试样电阻率分布均匀，试样尺寸满足半无穷大条件时()12122321111C cm S S S S S S π=+--++ （2）三、实验设备SX1934 型数字式四探针测试仪1、电气原理SX1944 型数字式四探针测试仪电气部分原理方框图如图2 所示。
图22、结构特征仪器根据测试需要，可安放在一般工作台上或者手持。
探头经过精密加工，探针为耐磨材料碳化钨所制成，配用宝石导套，使测量误差大为减少，且可以提高寿命。
探头内有弹簧压力装置，测试架内还有高度粗调、细调及压力自锁装置。
主机为仪器主要电气部分所在，在其面板结构如图3 所示。
图3 面板示意图1、数字显示板；2 、电阻率/ 方块电阻选择按键；3、电阻率或方块电阻/电流选择按键；4 、电流极性选择按键；5、电流量程按键；6 、电流粗调；7、电流细调；8 、探头插座；主机后盖板设有交流220V 电源插座和保险丝座。
如图 4 所示。
图4 主机后盖板示意图四、实验结论这次实验通过四探针法测量不同尺寸硅片的电阻率和方块电阻，掌握四探针法测量半导体材料方阻的基本原理和方法和半导体电阻率的测量方法。
本次实验由于是在电脑用软件联机操作，所以操作较为简单使用，测试前无需根据样品电阻率决定电流量程，使用“自动电流量程”功能自动选择合适，软件告知测试电流应设置为多少。
将 SX1944 四探针测试仪的探头压在被测样品表面，让探针与样品接触良好，此时应注意探头不要压的太低，避免损坏探头。
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或设备上直接测量电阻率。
二．目的和意义
1. 了解（微）小电阻测量的原理，了解四探针微电阻测量的特点，掌握（微）
小电阻测量方法。
2. 了解几种典型材料的电阻率数量级。
3. 了解试样的尺寸对测量结果的影响。
4. 训练实验设计能力和实验操作水平。
三．实验原理
四点探针的原理见图1。
前端精磨成针尖状的1、2、3、4号金属细棒中，1、4号和高精度的直流稳流电源相联，2、3号与高精度（精确到0.1μV）数字电压表或电位差计相联。
四根探针有两种排列方式，一是四根针排列成一条直线（图1a），探针间可以是等距离也可是非等距离；二是四根探针呈正方形或矩形排列（图1b）。
对于大块状或板状试样（尺寸远大于探针间距），两种探针排布方式都可以使用；而于细条状或细棒状试样，使用第二种方式更为有利。
当稳流源通过1、4探针提供给试样一个稳定的电流时，在2、3探针上测得一个电压值V23。
本实验采用第一种探针排布（图1a）形式，其等效电路图见图2。
a b
图1. 四点探针电阻测量原理示意图
对于如图所示的系统中，显然稳流电路中的导线电阻（R1、R4）和探针与样品的接触电阻（R2、R3）与被测电阻（R）串联在稳流电路中，不会影响测量的结果。
在测量回路中，R5、R6、R7、R8和数字电压表内阻R0串联，其总电阻R ˊ＝R5+R6+R7+R8在电路中与被测电阻R 并联，其总的电阻为：
8
7650)87650(R R R R R R R R R R R R R +++++++++= （1） 当被测电阻很小（例如小于1Ω），而电压表内阻很大时（本实验使用的hp34410A 型数字电压表其内阻大于10M Ω），R5、R6、R7、R8和R0对实验结果的影响在有效数字以外，测量结果足够精确。
对于三维尺寸都远大于于探针间距的半无穷大试样，其电阻率为ρ，探针引入的点电流源的电流强度为I ，则均匀导体内恒定电场的等电位面为一系列球面。
以r 为半径的半球面积为2πr ，则半球面上的电流密度为：
22r I j π= （2） 由电导率σ与电流密度的关系可得到这个半球
面上的电场强度为：
2
222r I r I j
E πρσπσ=== （3） 则距点电源r 处的电势为： r I V πρ2= （4） 显然导体内各点的电势应为各点电源在该点形
成的电势的矢量和。
进一步分析得到导体的电阻率：
134********)1111(2−+−−=r r r r I V π
ρ （5）
图2. 四点探针电阻测量等效电路图
R1、R4、R5、R8导线电阻，R2、R3、R6、R7，接触电阻
R0数字电压表内阻，R 被测电阻
图3. 四点探针电阻测量原理图
其中V 23为图1（a ，b ）中2号和3号探针间的电压值，r ij （i,j=1,2,3,4）分别为i 号和j 号探针间的间距。
当四根探针处于同一平面并且处于同一直线上，并且有r 12=r 23=r 34＝S 时，试样的电阻率：
I
U S πρ2= （6） 而当试样尺寸很大时，由于测量回路电阻与样品并联，根据（6）式，测量回路和电流回路中电阻对测量结果也不会产生不可忽略的影响。
因此无论样品的电阻大小，只要其尺寸足够大，则其测量结果足够精确。
正是这个原因，本实验方法不仅用于测量小电阻，也常常应用于如半导体等大电阻率的测量之中。
但对于与探针间距相比，不符合半无穷大条件的试样，ρ的测量结果则与试样的厚度和宽度（垂至于探针所在直线方向的尺寸）有关，对于非规则试样，自然也与其试样的形状有关。
因此，（6）式则变为：
)(),(2ξπρf z y f I
U S = (7) 其中f （y,z ）为尺寸修正系数，f （ξ）为形状修正系数。
而当四根探针处于同一平面并且处于同一直线上，并且有r 23＝S 时，对于宽度和厚度都小于探针间距的条形试样，采用：
S
H W I V ××=23ρ （8） 计算的电阻率与材料的真值间的误差不超过3％。
（8）式中，W 为试样的宽度，H 为样品的厚度，S 探针间距。
四探针电阻测量的两外一个重要特点是测量系统与试样的连接非常简便，只需将探头压在样品表面确保探针与样品接触良好即可，无需将导线焊接在试样表面。
这在不允许破坏试样表面的电阻试验中优势明显。
四．实验内容
1. 切宽度约2mm 的薄铜板条形试样，用1000号金相砂纸将表面磨光，分三
次测量试样的几何尺寸并取平均值。
使用间距为3mm 的探头，将四探针用力压在铜板上，调节稳流源电流至2A 左右，读出数字电压表的读数，重复3次，取平均值。
用（8）式计算材料的电阻率。
2. 将间距为3mm 的探头换成间距为7和15mm 的探头，重复上述实验1。