同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习

同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方

1、同底数幂的乘法法则：a a a m n m n ·=+（m ，n 都是正整数）.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

注意：①底数a 可以是任意有理数，也可以是单项式、多项式、相反数。②逆用n m n m a a a +=+

2、幂的乘方法则：()a a m n mn =（m ，n 都是正整数）。即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。逆用：m n n m mn a a a )()(==

3. 积的乘方法则：()ab a b n n n =·（n 为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

逆用：m m m ab b a )(=

练习：

1.111010m n +-⨯=_____,456(6)-⨯-=____

_，32m ·3m =_______，23·(－2)4=_____，x·(－x)4·x 7=_____，1 000×10m-3=_______，234x x xx +=______，25()()x y x y ++=______，31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=___________.

2. (－23

x 2y 3)2=_________；a 2·(a 3)4·a=_________. 3. 若()159382b a b a n

m m =+成立，则m= ,n= 4. ①若34m a a a =,则m=___ __;②若416a x x x =,则a=__ _ _;③若2345y xx x x x x =,则y=___ _;

④若25()x a a a -=,则x=__ ___; ⑤若644×83＝2x ，则x ＝_________.

5. ①若x 2n ＝4，则x 6n ＝________;②a 12＝(_________)6＝(________)3 ; ③若1216x +=,则x=____ ____;

④若x n =2，y n =3，则(xy)3n =_______;⑤若x n-3·x n+3=x 10，则n=_________.

6. 一个正方体的边长是11

102.⨯cm ，则它的表面积是_________. 7.下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =

8.81×27可记为( )A.39; B.73; C.63; D.12

3

9.若x y ≠,则下面多项式不成立的是( ) A 22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--

C.22()()y x x y --=+;

D.222()x y x y +=+ 10.下列说法中正确的是( ) A. n a -和()n a - 一定是互为相反数 B. 当n 为奇数时, n a -和()n a -相等

C. 当n 为偶数时, n a -和()n a -相等

D. n a -和()n a -一定不相等

计算

11、⑴86)10

1()101(

• ⑵347a a a •• ⑶3)(a a -•- ⑷423)()(x x x -••- ⑸m m y y y +-••321（m 是正整数）

⑹－(a 3-m )2

⑺ (－2x 5y 4z) 5 ⑻ 0.12516×(－8)17 ⑼ (513)199×(－235)199 ⑽ 0.299×5101 ⑾19992000(2)(2)-+-

12、⑴25)32()32(y x y x +•+ ⑵32)()(a b b a -•- ⑶22)()()

(b a b a b a n n +•+•+（n 是正整数）.

⑷2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- ⑸（-2a 2b ）3+8（a 2）2·（-a ）2·（-b ）3；

⑹2344

()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅ ⑺122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅

13、⑴已知8=m a ，32=n a ，求a

m +1、a n 3+、n m a +的值. ⑵，知10a ＝5，10b ＝6，求102a+3b 的值.

⑶x n =5,y n =3,求 (x 2y)2n 的值。 ⑷484212=++n n ，求n 的值。 ⑸若（91+m ）2=316，求正整数m 的值。

14、已知32=a ，62=b

，122=c ，求a 、b 、c 之间有什么样的关系？

15、若2·8n·16n=222，求正整数m的值.