同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法练习题及答案
0.5 10x 211 = =a 5m +115. (1)a • a 3 • a 5 =(2)(3a)(3a)= (3) x m x m1 x m ， 同底数幕的乘法-练习一、填空题1. ___________________________ 同底数幕相乘，底数 , 指数 。
2. A ) • a 4=a 20.(在括号内填数)3. 若 102 • 1O m =1O 2003，则 m=.4. 23 • 83=2n ，则 n= ________ .5. -a 3 • (-a ) 5= __________ ; x • x 2 • x 3y= ________________ .6. a 5 • a n +a 3 • a n 2 — a • a n 4+a 2 • a n 3= __________ .7. (a-b ) 3 • (a-b ) 5= ______________; (x+y ) • (x+y ) 4 = ______________m 1n45.10 X10 = ___________________ , -6 x(—6) = __. _9. x 2x 3+xx 4=_ (x + y)2(x + y)5 =_ _.10. 103汉100汉10+100汉100><100 —10000汉10汉10 =11. 若 a m = a 3a 4,贝U m= __________若 x 4x a = x 16,贝U a= ____________ 12. 若 a m =2,a n =5,则 a m J _______________ .13. -32X 33= ______________ ; - (- a)2 = ___________ ; (-x)2 • (-x)3= _______________ ; (a + b) • (a + b)4(4)(x+5) 3 • (x+5) 2=(5)3a2 • a 4+5a • a 5= _________23458(6)4(m+n) • (m+n) -7(m+n)(m+n) +5(m+n) = ___________4 3 914. a ________= a ________= a、选择题1.下面计算正确的是()A . b3b? = b6; B . x3• x3= x6; C . a4a^ a6; D . mm5二m62.81 X 27 可记为()A. 93 B. 37 C. 36 D. 3123.若x = y,则下面多项式不成立的是()A. (y-x)2=(x-y)2B. (-x)3= -x3C. (-y)2二y2D. (x y)2=x2y24.下列各式正确的是( )A. 3a2• 5a3=15a6B.-3x4• (-2x2) =-6x6C. 3x3• 2x4=6x12D. (-b) 3• (-b) 5=b85.设a m=8,a n=16,则a mn=( )A .24 B.32C.64D.1286.若x2• x4• ( ) =x16，则括号内应填x的代数式为( )A. x10B. x8C. x4 D. x27.若a m= 2,a n= 3,贝S a m+= ( ).A.5 B.6 C.8 D.98.下列计算题正确的是()A.a m a2= a2m B.x3 x2 x = x5 C.x4 x 4=2x4 D.y a+1 y a-1= y2a9.在等式a3 a2( )= a11中，括号里面的代数式应当是()A.a7B.a8 C.sfc.a510.x3m+3可写成(丄A.3x m+1 B.x3m+x3 C.x3 x m+1 D.x3m x311：①(-a)3 (-a)2 (-a)=a6;②(-a)2 (-a) (-a)4=a7;③(-a)2 (-a)3 (-a2)=-a7;④(-a2) (-a3) (-a)3=-a8.其中正确的算式是（）A. ①和②B.②和③C.①和④D.③和④12 一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米（a、b为大于1的正整数），则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-bB.x a+b13. 计算a -2 • a 4的结果是()A . a -2 14. 若X M y ,则下面各式不能成立的是 A . (x- y)2 = (y- x)2C . (x + y)(x-y) = (x + y)(y-x)15. a 16可以写成()A . a 8 + a 8 B . a 8 •16. 下列计算中正确的是() C.x a+b-1 D.x a-b+2B . a 2C . a 8D . a 8()B . (x- y)3 = - (y- x)3D . (x + y)2= (-x- y)2 a 2C . a 8 • a 8D . a4 • a 4C . t 3 +13= 2t 6D . 347X • x • X = x三•判断下面的计算是否正确(正确打“"”3 2 5 1.(3x+2y) - (3x+2y) = (3x+2y)(3. t m. (-t 2n)=严n()5. m3- m3= 2m3( )7. a2- a3= a6( )49. (- m)41 - m3= - m7( )四、解答题 1.计算(1)(-2)323(-2)2n+1 n-1 4-3n (3)x x x2、计算题(1) 2 3x x x (2)⑶ 2 3(-x) x-2x3(-X)2-x x4⑷(5)(丄) 4-(丄)3；10 10(7) a m「a3-2a m- a4-3a2- a m2.，错误打“X” ))2 . -p2. (-P) 4- (-p) 3= (-P) 9()4 4 16.P - P= P ()6 . m2+ m2= m4( )8 . x2- x3= x5( )(2)81 X(4)4 g+2-2 X n+12 3(a - b) (a - b) (a - b)m 4 2 m -2 3 m -3x x x x - 3 x x 。
同底数幂的乘法练习题及标准答案
同底数幕的乘法-练习、填空题1. 同底数幕相乘，底数，指数2. A)• a4=a20.(在括号内填数)3. 若102• 1O m=1O 2003，则m=.4. 23• 83=2n，则n=.5. -a3• (-a) 5= ；x• x2• x3y=.6. a5• a n+a3• a n 2- a • a n 4+a2• a n 3二.7. (a-b) 3• (a-b) 5 = ；(x+y) • (x+y) 4 =.8. 10m110n1 = 4 5, 6(6)= .9. x2x3xx4=_2(x y) (x y)5 =_ _.10. 103100 10100 100 10010000 10 10= .11.若a m 3 4a a ,贝y m=_ 若x4x a x16,则a=。
12.若a m n2,a5,则a m n =13. _________________ -32X 33= _________; - (- a)2 = _____________ ; (-x)2• (-x)3= ; (a+ b) • (a+ b)4- ._________ ?0.510x 211 = _______ ; a a m•= a5m+12 3 4 5(6)4(m+n) • (m+n) -7(m+n)(m+n) +5(m+n)=14. a4 - = a3 - = a9二、选择题1. 下面计算正确的是()A . b3b2b6; B . x3x3x6; C . a4a2a6; D . mm5m615. (1)a • a3• a5= (2)(3a) • (3a)=⑶X m x m1X m13 2 24 5(4)(x+5) • (x+5) = (5)3a • a +5a • a =2. 81 X 27 可记为()A. 93 B. 37 C. 36 D. 3123. 若x y,则下面多项式不成立的是()A. (y x)2(x y)2B. ( x)3x3C. ( y)2y2D. (x y)2x2y24. 下列各式正确的是( )A. 3a2• 5a3=15a6B.-3x4•(-2x2)=-6x6C. 3x3• 2x4=6x12D.(-b)3•(-b)5=b85. 设a m=8,a n=16,则a mn=( )A .24 B.32 C.64 D.1286. 若x2• x4• ( ) =x16，则括号内应填x的代数式为( )A. x10B. x8C. x4 D. x27. 若a m= 2,a n= 3,贝S a m+= ( ).A.5 B.6 C.8 D.98. 下列计算题正确的是()A.a m a2= a2m B.x3 x2 x = x5 C.x4 x 4=2x4 D.y a+1 y a-1= y2a9. 在等式a3 a"( )= a11中，括号里面的代数式应当是()A.a7B.a8 C.s6D.a510. x3m+3可写成()A3x m+1B.x3m+x3 C.x3 x m+1D.x3m x311：①(-a)3 (-a)2 (-a)二a6。
同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法练习题及答案基础题一.选择题1.x2+5可以写成（）A．x2.x5 B．x2.x5 C．2x.x5 D．2x.5x2.x n . x n+1等于（）A．x2n.x5 B．x2n+1.x C．x2n+1 D．2x n.x3.a.a6等于（）A.7a B．a a C.a7 D．a.a4.（-2）4×（-2）3等于（）A.（-2)12 B．4×（-2）C.（-2)7 D．12×（-2）5.x m.x3m+1等于（）A.x m.3m+1B.x4m+1C..x m D．x m.x26.下面计算正确的是（）A.b5· b5= 2b5B.b5 + b5 = b10C.x5·x5 = x25D.y5· y5 = y107.下面计算错误的是（）A. c . c3=c4B.m.m3 =4mC. x5 .x20 = x25D.y3 . y5 = y88. a·a2m+2等于（）A. a3mB.2a2m+2C.a2m+3 D．a m+a2m9.(x+y)3·(x+y)4等于（）.A.7 (x+y)(x+y)B.(x+y)3 +(x+y)4C.(x+y)7 D．12(x+y)10.x5+n 可以写成（）A. x5 .x nB.x5 +x nC.x+x nD.5x n11.(2a+b)3(2a+b)m-4等于（）A. 3(2a+b)m-4B.(2a+b)m-1C. (2a+b)m-7D.(2a+b)m12.(2a-b)3(2a-b)m-4等于（）A.3(2a-b)m-4B.(2a-b)m-1C.(2a-b)m-7D.(2a-b)m13.(2a)3(2a)m等于（）A.3(2a)m-4B.(2a)m-1C.(2a)m+3D.(2a)m+114.a n·a m等于（）A a m-n B.a mn C.a m +a+n D.a m+n15.x a+n 可以写成（）A.x a .x nB.xa +x nC.x+x nD.ax n二.填空题.16.8 = 2x，则 x = ；17.8 × 4 = 2x，则 x = ；18.27×9×3= 3x，则 x = .19. y4.y3.y2.y=y10，则x =20. -a(-a)4(-a)b =a8,则b=三.计算题21 x p(-x)2p -x2p (p为正整数)22 32×（-2）2n(-2)（n为正整数）23.(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+124.(x—y)2(y—x)525.(x-y)2(y-x)3(x-y)2a（a为正整数)精选题1．下列计算正确的是（）A．2a+5a=7a B．2x﹣x=1C．3+a=3a D．x2•x3=x62．下列运算正确的是（）A．2a+3b=5ab B．5a﹣2a=3aC．a2•a3=a6 D.（a+b）2=a2+b23．下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3=3a6B．（﹣a）2•a3=﹣a6C．（﹣）﹣2=4 D．（﹣2）0=﹣14．下列计算正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．a2•a3=a6C．（﹣3）﹣2=D． =35．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B.﹣2（a﹣b）=﹣2a﹣2bC．2x2+3x2=5x4D．（﹣）﹣2=46．在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①然后在①式的两边都乘以6，得：6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②②﹣①得6S﹣S=610﹣1，即5S=610﹣1，所以S=，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？你的答案是（）A．B．C． D．a2014﹣1同底数幂的乘法练习题及答案基础题1 A2 C3 C 4.C 5.B 6.D 7.B. 8 C 9 C 10.A 11 B 12 B 13 C 14 D 15 A16. 3 17 . 5 18.6 19.4 20.321.x p(-x)2p -x2p =x3p-2p =x p22.32×（-2）2n(-2)=-9×22n+123.(2a+b)3(2a+b)m-4(2a+b)2n+1=(2a+b)3+m-4+2n+1=(2a+b)m+2n24.(x—y)2(y—x)5=(y—x)5+2=(y—x)725.(x-y)2(y-x)3(x-y)2a=(y-x)2+3+2a=(y-x)5+2a精选题1．A；2．B；3．C；4．C；5．D；6．B；。
同底数幂的乘法练习题(含答案)
优秀资料 欢迎下载!七年级下册同底数幕的乘法基础练习1 .填空:(1)46a a 二5(2) b b -(3) 23m m m 二 359(4) c C C C = (5)m . n . pa a a -(6) t t 2mJ 二 n 1(7) qq 二.计算：(8) n n 2p 1 n p 」二(1) .3.2_b b 口 3(2) (-a) a 二(3) 23(-y) (-y)二 4(4) (-a) (-a)二 (5) -34 32 二 (6) (-5)7 (-5)6 二 (7) (—q)2n (—q)3 二 (8) (-m)4 (-m)2 二(9) -23 =45(10) (-2) (-2)二(11) -b 9(-b)6二33(12) (-a) (-a )=.下面的计算对不对？如果不对， 应怎样改正？ (1)^3小2^523 =6 ;6(2) a a a ; (3) nn2ny y 2y ；/ 、 2 2(4) m m 二 m ；(5) (-a)2(-a 2) =a 4； 412(6) a a a ； (7) (-4)^43 ； (8) 7 72 73 = 76 ； (9) _a 2 二-4 ；/ 、 丄 2 3(10) n n n .2.计算: 3 4 (1) a m 叫做a 的m 次幕，其中a 叫幕的 ,m 叫幕的 (2) 写出一个以幕的形式表示的数，使它的底数为 c ,指数为3,这个数为(3) (-2)4表示 (4) 根据乘方的意义,a 3因此a 3 a 4=()()()5•选择题:（1）a2m 2可以写成（)•m 1A • 2aB •2m 2a a 2m 2C • a a2 md!D • a a（2）下列式子正确的是( )•A • 34 = 3 4B •4 4(-3) =3J JC • -3 二3D •34=43（3）下列计算正确的是( )•八 4 4A • a a a r 4 . 4B • a a8二aC. a4 a4 =2a4r 4 4D • a a16二a综合练习1 •计算：(1) n n 1 n 吃a a a(2)b n b3n b5n二(3) 2 m 3 m Jb b b b (4)(-1)31 (-1宀(5)7 632-62= (6) 4 56 37 3 =(7) 2 4 3 3 52x x 3x x x x □(8)x4 x3 7x6 x-2x5 x2(9)3n^1 n 1 2n&1x x 3x x (10)a x y a x^ 3a2x =(11) 3 2 6 . 5 6(-a) (-a) (一a ) 3a a 二(12)2n -2^3 2n1 =(13)3 5 mc (「c) c 二2•计算：(结果可以化成以(a b)或(a -b)为底时幕的形式)(1) (a -b)2 (a -b)3 (a -b)4二(2) (a b)m 1 (a b) (a b)m (a b)2 =2 n _1(3) (b —a) (a -b) (b —a)=(4) (a -b)n 1 (b -a)3 (b -a)"'二(5) 2(a b)2 (a b)n4 -3(a b)n^ (a b)3二(6) 3(a -b)2m 1 (a -b)22(b —a)2m (a —b)3(7) (a+b)m (a+b)n -(a+b)卩+3(a + b)n 羊，(a+b)p 」= (8) 3(b —a)2 4(a —b)3 5(b —a)5 =3•填空题： (1)a 3 a 4( ) =a 12 •(2) a 2 ( Ha 4 ( Ha 10 • (3)(x —y)3 (x - y)6 =(x —y)()(x —y) - -()5 (x — y)4•(4) 已知 b m =3 , b n =4，贝U b m * = ________ •2 3 4 5 () ()(6) (a-b) (b_a) (a -b) (b_a) (a _b) =(a_b) _-(b_a)4•选择题:5B . (b - a - c)八、5D . _ (b _ a _ c)5•解答题:m -n3n 113(1)如果 y y 二 y , (2)设 123 ......... m = p ，计算：x m y x m4y 2 x m_2 y 3 :4•把下列各题的计算结果写成 10的幕的形式，其中正确的选项是（)•36A • 1000 10 =10B .100 200100 10 =10C . 102n 10m =100m n 108 10 =1008 1. (2a b)m (2a - b)n 等于()•2. 3. 2(2 a b)a 2m1可写成(a _b c)2m “nB . (2a b))• 2mtaB . a(b - a - c)3等于(C . C . )•(2a b)2ma a mnm _nD . (2a b)m -1D . 2aC .2(a-b c)x 4^=x 6 的值.mxy •1 .下面的算式是按一定规律排列的：5 3, 7 9,9 9,11 12，……你能找出其中的规律吗？试一试，算出它的第90个算式的得数.2•某商店一种货物售价目表如下:数量x （千克）售价c （元） 1 14+1.2 2 28+2.4 370+6（1） 写出用x 表示c 的公式; （2） 计算3千克的售价.3.观察下列等式:13 = 12,13 23=32,13 2333=62,13 23 33 • 43 =102,……想一想等式左边各项幕的底数与右边幕的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律, 并把这种规律用等式写出来.4•下列各个图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n 畀）盆花，每个图案花盆的总数是 s.o o o o oo o o o o o ort =5, J = 12按此规律推算，求出 s 与n 的关系式.OO O O O On = 3, 5 = 6 O O O O O O O O OM =4t i = 9基础3(2) c ( 3) 4个一2相乘，4个2相乘的积的相反数(4) a a a a a a a ，a ，3，4，7 (3) — (a-b)6 (4) (-1)n (a-b)2「3(5) -(a bT 1(6)2m ： ：35(a -b)(7) 4(a b)m n p(8) _60(b_a)103. (1) -b 5(2)-a 454(3) - y(4) -a 7(5)- -729(6) 一 513(7)2n 3_q(8) -m 6 (9)- -8(10)- 512(11) -b 15(12)6a4. (1) 应改为 2332二12(2)改为3a a 36=a(3) 改为ynn 2ny y(4)改为 m m 2 =m 3 (5)改为 (_a)2 ( _a 2) _ -a 4 ⑹ 347改为a a a(7)改为 (一4)3--43(8)对(9)对(10)改为n2n3 二n5. (1) C(2) B (3)C综合1. (1)a3n 3(2) b 9n(3) 2 m -2 b(4)- 1 (5) 0 7 6(6) 3 (7) 6x2. (1) (a —b)9 (2) 2(a b)m 2 (3) 一(a —b)6 (5) -(a b)n1(6) 5( >-b)2m3(7) 4(a -b )m n p(8) _6O(b_a)103. (1) 58a(2) a 6,a(3) 8, y-x (4)12(5)1 5, 一 —10 32(6) 15, 154. (1) B(2) C(3) C (4) A5. (1) n =3, m =6(2) p px y拓展1.( 1)底数，指数2.( 1)a 10(2)2(a b)m 2(8) 6x 7(9) 4x -n 2(10) 4a 2x11(11) 4a(12) -2n 2(13) -c m 8(4) (-b)n (a-b)2n 31. 4532. c = 15.2x3. 132333n3 =(1 亠2亠3亠n)24. x = 3( n T)。
同底数幂的乘法专项练习50题(有答案)
同底数幂的乘法专项练习50题（有答案）一、 知识点：（1）ma 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________； （3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+（5）若m 、n 均为正整数，则a m ·a n =_______，即同底数幂相乘，底数______，指数_____．二、专项练习： （1）=⋅64a a（2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c（5）=⋅⋅p n ma a a （6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q qn 1（8）=-+⋅⋅112p p n n n（9）=-⋅23b b （10）=-⋅3)(a a（11）=--⋅32)()(y y （12）=--⋅43)()(a a（13）=-⋅2433 （14）=--⋅67)5()5(（15）=--⋅32)()(q q n（16）=--⋅24)()(m m（17）=-32 （18）=--⋅54)2()2(（19）=--⋅69)(b b （20）=--⋅)()(33a a（21） 111010m n +-⨯= （22） 456(6)-⨯-=（23）234x x xx += （24）25()()x y x y ++=（25）31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=（26） 若34ma a a =,则m=________; 若416ax x x =,则a=__________;若2345yxx x x x x =,则y=______; 若25()x a a a -=,则x=_______.（27） 若2,5m na a ==,则m na +=________.（28）19992000(2)(2)-+-=（29）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅- （30）23()()()a b c b c a c a b --⋅+-⋅-+（31）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （32）122333m m m x xx x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
同底数幂的乘法练习题(含答案)
同底数幂的乘法基础练习1．填空：（1）m a 叫做a 的m 次幂，其中a 叫幂的________，m 叫幂的________；（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为c ，指数为3，这个数为________；（3）4)2(-表示________，42-表示________；（4）根据乘方的意义，3a ＝________，4a ＝________，因此43a a⋅＝)()()(+ 2．计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b（3）=⋅⋅32m mm （4）=⋅⋅⋅953c c c c （5）=⋅⋅p n m a a a（6）=-⋅12m t t （7）=⋅+q q n 1 （8）=-+⋅⋅112p p n n n3．计算： （1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a（3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2( （11）=--⋅69)(b b （12）=--⋅)()(33a a4．下面的计算对不对如果不对，应怎样改正 （1）523632=⨯； （2）633a a a =+；（3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅； （7）334)4(=-； （8）6327777=⨯⨯； （9）42-=-a ； （10）32n n n =+．5．选择题：（1）22+m a可以写成（ ）． A ．12+m a B ．22a a m + C ．22a a m ⋅ D ．12+⋅m a a（2）下列式子正确的是（ ）．A ．4334⨯=B ．443)3(=- C ．4433=- D ．3443= （3）下列计算正确的是（ ）．A ．44a a a =⋅B ．844a a a =+ C ．4442a a a =+ D ．1644a a a=⋅综合练习1．计算：（1）=++⋅⋅21n n n a a a（2）=⋅⋅n n n b b b 53 （3）=+-⋅⋅132m m b b b b （4）=--⋅4031)1()1(（5）=⨯-⨯672623 （6）=⨯+⨯543736（7）=++⋅⋅⋅5334232x x x xx x （8）=-+⋅⋅⋅2563427x x x x x x （9）=++++⋅⋅121133n n n x x x x （10）=+-+⋅x y x y x a a a 23（11）=+---⋅⋅⋅656233)()()(a a a a a （12）=-++⋅12322n n n （13）=-⋅⋅m c c c 53)(2．计算：（结果可以化成以)(b a +或)(b a -为底时幂的形式）．（1）=---⋅⋅432)()()(b a b a b a （2）=+++++⋅⋅+21)()()()(b a b a b a b a m m（3）=----⋅⋅12)()()(n a b b a a b （4）=----+⋅⋅131)()()(n n a b a b b a（5）=++-++⋅⋅--3212)()(3)()(2b a b a b a b a n n（6）32212)()(2)()(3b a a b b a b a m m --+--⋅⋅+ （7）=++++++-+⋅⋅⋅12)()(3)()()(p n p n m b a b a b a b a b a（8）=---⋅⋅532)(5)(4)(3a b b a a b 3．填空题：（1）1243)(a a a=⋅． （2）1042)()(a a a ==⋅⋅． （3）45)(63)()()()()()(y x y x y x y x y x --=--=--⋅⋅⋅．（4）已知3=m b ，4=n b ，则n m b +＝________．（5）)(3221)(212121⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅＝________． （6）)()(5432)()()()()()()(a b b a b a a b b a a b b a --=-=-----⋅⋅⋅⋅ 4．选择题：1．n m b a b a )2()2(++⋅等于（ ）．A ．2)2(b a +B ．n m b a ++)2( C ．n m b a ⋅+)2( D ．n m b a -+)2( 2．12+m a可写成（ ）． A ．12+⋅m a a B ．a m a +2 C ．m a a 2⋅ D ．1m 2+a3．32)()(c a b c b a --+-⋅等于（ ）．A ．2)(c b a +-B ．5)(c a b --C ．5)(c b a +--D ．5)(c a b ---4．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，其中正确的选项是（ ）．A ．6310101000=⨯B ．2001001010100=⨯ C ．n m m n +=⋅10010102 D ．881001010=⋅5．解答题： （1）如果1313y y y n n m =+-⋅，且641x x x n m =--⋅的值．（2）设p m =+++ 321，计算：m m m m xy y x y x y x ⋅⋅⋅⋅⋅-- 3221．。
同底数幂乘法练习题含详细答案解析
.《同底数幂的乘法》习题1．下列各式中，计算过程正确的是（）333+36333 =2·xx B=x．=xx A．x+x350+3+58232+35－xx·（－x）==．C．x·x D·xx=x=x－20092010的结果是（）2）+（－2）2．计算（－201920092010 2 D．－．－2 B．2 A．2C 52n的值为（）·（－a）3．当a<0，n为正整数时，（－a）A．正数B．负数C．非正数D．非负数323厘米，则它的体积为（10 4×10宽为厘米，2×10）厘米，高为2.5×4．一个长方体的长为（结果用科学记数法表示）立方厘米．81898 8.5×1010 D．B．20×10 C．．A2×1020×)5．下面计算正确的是(66523633642mbbmm?bax??xx??aa?．D；B；．C．；A．) 81×27可记为( 6．673123393 D.;B.; A. ;C.yx?),则下面多项式不成立的是( 7．若3232)?x(y?)y??(xx(y?))?(x?y; ; B. A.22222yxy)???(?yx)y?(x?)(x? D.C. ;23 =______2）．8．计算：（－2）（－·67）．．计算：9a=_____·（－a32）·（－x－y．=______y．计算：10（x+）48（结果用科学记数法表示））=_______．3×11．计算：（10×）（4×102m+12m2m-1 ba）－（ba（一题多解题）计算：12．（－）·ba·（－），其中为正整数．m...465???816251253?9①．13 计算并把结果写成一个底数幂的形式:；②47（结果用科学m，试求该农场的面积．．一个长方形农场，它的长为3×1010m，宽为5×14 记数法表示）已知木星的半径大约木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，15．?34取3.147是×10km，木星的体积大约是多少km（）？...参考答案1．答案：D333333+36351+3+59，所以x==x B错误；x·x=2xx，所以A错误；x·x·=xx=x解析：【解答】x，所以+2323232+35．所以D是正确的－xx. ）=x）－=x·（－xx）=－（x=·C错误；x·（－故选D．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法，可得答案．2．答案：B2009201020092009+1）2+（－2）（－=2解析：【解答】（－2））+（－200920092009×[1+（－2）=（－2）2）2+（－）] ×（－2）=（－20092009，）2=2×（－1=－故选B．【分析】根据提取公因式的方法计算3．答案：A52n2n+5，）=（－a【解答】（－a）（－·a）解析：2n+5>0，故选A）．>0因为a<0，所以－a，所以（－a【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案.4．答案：A32389（立方厘米），1010 =20×10解析：【解答】长主体的体积为4×1010×2×=2××2.5×n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n a因为用×10是正整数，故选A．323再运用同底数幂的乘法计算. ×2.5×【分析】先根据题意列出4×1010×2×105．答案：D53所以B错误；x C不能就算所以C错误．2B A应为【解答】解析：A b所以错误；应为故选D．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求6．答案：B...7，故选B．81×27=3 解析：【解答】【分析】先化为底数是3的同底数的幂，在运用法则计算7．答案：D2233)?y?x)??(x?(yx)?(x?y)(y解析：【解答】A. B.正确；正确；22222y?x?x)?(x?y)(x?y)?(y? D.错误正确；C.D．故选. 【分析】根据奇数次幂，偶数次幂的性质得出答案32 8．答案：－5253 =（－2）．=－2－=解析：【解答】（－2）·（－2）32. 【分析】运用同底数幂的乘法计算9．答案：a137+67676 =aa·a．解析：【解答】a·（－a）==a. 【分析】运用同底数幂的乘法计算5y）10．答案：－（x+ 3 232]y）·[－（（x+y）x·（－x－y）x=（+y）+【解答】解析：52332 +xy（－[x+y））·（x+y）．]=x=（+y）x·[－（+y）－（]=. 【分析】先画出同底数幂的乘法，在运用法则计算13．答案：1.2×10 1113484128）=3×104××101010=12×10．=1.2×【解答】解析：（3×104×）×（48 10【分析】先把3与4相乘，相乘，再求积与102m6m a－b），（b－a）．答案：12（【解答】解析：2①因为m为正整数，所以m为正偶数，－2m+1 12m2m2m2m）（a－（a－b），（a－b）b·（b－a））则（b－a·=－－6m2m+12m2m12m1+2m+2m+1．b））=（a－－）（=a－b）（·a－ba·（－b）=（ab②因为m 为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，－a），a－）b，（a－）－（=bbba则（－）=－（－2m+1－－2m+12m112m+12m2m2m1））－）－（ab（·ba·（－ab...] ）b－－a）a·=[－（b－a）[－（] ·（b－2m2m1+2m+2m+1．－a）=（a=（b－）b【分析】－2m+112m2m在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题．10135．答案：3，1342410436135?3?3?3?5?5?53解析：【解答】①，②【分析】先确定同底数，化成同底数幂的形式再计算．212 m1.5×1014．答案：2741112 m=1.5×10）解析：【解答】3×10×5×10（=15×10212 1.5×10．m答：该农场的面积是47×5×10【分析】根据题意列出式子3×10再计算．315 10km15．答案：1.44×4?3 R解析：【解答】V=34?43 ）×10×（7=34?312 10=××734312 10×7×3.14≈×312153）km101.44×（≈1436×10≈315．km1.44 答：木星的体积大约是×104?3，将木星看作球，即可求出结果．V=【分析】根据球的体积公式R3..。
同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法-练习之南宫帮珍创作一、填空题1．同底数幂相乘，底数， 指数 。
2．A( )·a 4=a 20.（在括号内填数）3．若102·10m =102003，则m=. 4．23·83=2n ，则n=.5．-a 3·（-a ）5=； x ·x 2·x 3y=. 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n =.7．(a-b ）3·（a-b ）5=； （x+y ）·（x+y ）4=. 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；10×211＝_________；a ·a m ·_________＝a5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝(2)(3a)·(3a)＝(3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝(5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9二、选择题1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可记为( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+4．下列各式正确的是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 64·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 85．设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）A ．24 B.32 C6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填x 的代数式为（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 27．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5 B.6 C8．下列计算题正确的是( )m·a2＝a2m3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4a+1·y a-1＝y2a9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )78 C.a6510．x3m+3m+13m+x3 C.x3·x m+13m·x311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米a-ba+ba+b-1a-b+2 13．计算a-2·a4的结果是( )A．a-2B．a2 C．a-8D．a8 14．若x≠y，则下面各式不克不及成立的是( )A．(x-y)2＝(y-x)2B．(x-y)3＝-(y-x)3C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x)D．(x＋y)2＝(-x-y)2 15．a16可以写成()A．a8＋a8B．a8·a2 C．a8·a8D．a4·a416．下列计算中正确的是( )A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6D．x3·x·x4＝x717．下列题中不克不及用同底数幂的乘法法则化简的是( )A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y)18. 计算200920082 B、 2 C、1-等于( ) A、200822D、20092-19．用科学记数法暗示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A．60×107×107 C×108×1010三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( )3．t m·(-t2n)＝t m-2n( ) 4．p4·p4＝p16( )5．m3·m3＝2m3( ) 6．m2＋m2＝m4( )7．a2·a3＝a6() 8．x2·x3＝x5( )9．(-m)4·m3＝-m7( )(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n(3)x 2n+1·x n-1·x4-3n(4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2)23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4)122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
(完整版)同底数幂的乘法练习题与答案
同底數冪の乘法-練習一、填空題1．同底數冪相乘，底數 ， 指數 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括號內填數） 3．若102·10m =102003，則m= . 4．23·83=2n ，則n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,則m=________;若416a x x x =,則a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,則m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、選擇題1. 下面計算正確の是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =2. 81×27可記為( )A.39 B.73 C.63 D.1233. 若x y ≠,則下面多項式不成立の是( )A.22()()y x x y -=-B.33()x x -=-C.22()y y -=D.222()x y x y +=+ 4．下列各式正確の是（ ）A ．3a 2·5a 3=15a 6 B.-3x 4·（-2x 2）=-6x 6 C ．3x 3·2x 4=6x 12 D.（-b ）3·（-b ）5=b 8 5．設a m =8，a n =16，則a n m +=（ ）A ．24 B.32 C.64 D.128 6．若x 2·x 4·（ ）=x 16，則括號內應填x の代數式為（ ）A ．x 10B. x 8C. x 4D. x 2 7．若a m ＝2,a n ＝3，則a m+n ＝( ).A.5 B.6 C.8 D.9 8．下列計算題正確の是( )A.a m ·a 2＝a 2m B.x 3·x 2·x ＝x 5 C.x 4·x 4＝2x 4 D.y a+1·y a-1＝y 2a 9．在等式a 3·a 2( )＝a 11中，括號裏面の代數式應當是( )A.a 7B.a 8 C.a 6D.a 5 10．x 3m+3可寫成( ).A.3x m+1 B.x 3m +x 3 C.x 3·x m+1 D.x 3m ·x 311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a 6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a 7;③(-a)2·(-a)3·(-a 2)=-a 7;④(-a 2)·(-a 3)·(-a)3=-a 8.其中正確の算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一塊長方形草坪の長是x a+1米，寬是x b-1米(a 、b 為大於1の正整數)，則此長方形草坪の面積是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+2 13．計算a -2·a 4の結果是( )A ．a -2B ．a 2C ．a -8D ．a 814．若x ≠y ，則下面各式不能成立の是( ) A ．(x -y )2＝(y -x )2B ．(x -y )3＝-(y -x )3C ．(x ＋y )(x -y )＝(x ＋y )(y -x )D ．(x ＋y )2＝(-x -y )215．a 16可以寫成( )A ．a 8＋a 8 B ．a 8·a 2 C ．a 8·a 8D ．a 4·a 416．下列計算中正確の是( )A ．a 2＋a 2＝a 4B ．x ·x 2＝x 3C ．t 3＋t 3＝2t 6D ．x 3·x ·x 4＝x 717．下列題中不能用同底數冪の乘法法則化簡の是( ) A ．(x ＋y )(x ＋y )2B ．(x -y )(x ＋y )2C ．-(x -y )(y -x )2D ．(x -y )2·(x -y )3·(x -y )18. 計算2009200822-等於( ) A 、20082 B 、 2 C 、1 D 、20092- 19．用科學記數法表示(4×102)×(15×105)の計算結果應是( ) A ．60×107 B ．6.0×107 C ．6.0×108 D ．6.0×1010 三.判斷下面の計算是否正確(正確打“√”，錯誤打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答題1.計算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n (3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+1 2、計算題(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅- (3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
八年级数学人教版上册同步练习同底数幂的乘法(解析版)
14.1.1同底数幂的乘法一、单选题1．已知32,33x y ==，则3x y +的值为（ ）A ．6B ．5C ．36D ．3【答案】A【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵32,33x y ==，∴3=33236x y x y +⋅=⨯=，故选：A【点评】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键，2．已知2,3m n a a ==，则m n a +的值为（ ）A ．6B ．5C ．3D ．1 【答案】A【分析】根据同底数幂的乘法的逆用可直接进行求解．【详解】∵2,3m n a a ==，∴236m n m n a a a +=⋅=⨯=；故选A ．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的逆用，熟练掌握同底数幂的乘法的逆用是解题的关键．3．计算（-2）99+（-2）100结果等于 （ ）A ．（-2）199B ．-2199C ．299D ．-299 【答案】C【分析】原式利用乘方的意义计算即可得到结果．【详解】原式=（-2）99+（-2）99×（-2）=（-2）99×（1-2）=299，故选：C ．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．若23a =，25b =，215c =，则（ ）A ．a b c +=B ．1a b c ++=C ．2a b c +=D ．22a b c +=【分析】根据同底数幂乘法的逆运算进行计算即可【详解】∵23a =，25b =，215c =，∵21535222+==⨯=⨯=a b c a b∴a b c +=故选：A【点评】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握法则是解题的关键5．计算()()9910022-+-的结果为（ ） A ．992-B ．992C ．2-D ．2 【答案】B【分析】根据同底数幂的乘法法则运算即可．【详解】()()9910022-+- =9100922-=9999222-⨯=()99212-⨯ =992故选B ．【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是合理利用同底数幂的乘法法则进行简便运算． 6．计算23a a ⋅的结果是（ ）A ．6aB ．5aC ．4aD ．3a【答案】B【分析】根据同底数幂相乘的法则进行计算，然后判断即可．【详解】23235a a a a +⋅==，故选：B ．【点评】本题考查了同底数幂相乘，按照法则—同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算是关键，属于基础题型．7．若3x =10，3y =5，则3x +y 的值是（ ）A ．15B ．50C ．0.5D ．2【分析】直接逆用同底数幂的乘法法则计算得出答案．【详解】∵3x ＝10，3y ＝5，∴3x +y ＝3x •3y ＝10×5＝50．故选：B ．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．8．10102(2)+-所得的结果是( )A ．0B ．102C ．112D ．202【答案】C【分析】先把10(2)-化为102，合并后再根据同底数幂的运算法则计算即可．【详解】10102(2)+-=1010101122222=⋅=+．故选：C ．【点评】本题考查了同底数幂的运算和合并同类项，属于常考题型，明确求解的方法是解题关键．二、填空题目9．如果23x =，27y =，则2x y +=_____________．【答案】21【分析】根据同底数幂的乘法可得222x y x y +=⋅，继而可求得答案．【详解】∵23x =， 27y =，∴2223721x y x y +=⋅=⨯=，故答案为：21．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．本题中要注意掌握公式的逆运算． 10．已知5122120m m ++-=，则m 的值是_________________．【答案】2【分析】根据同底数幂的乘法法则将原式变形可得52222120m m ⨯-⨯=，再利用乘法分配律合并计算，得到m 值．【详解】∵5122120m m ++-=，∴52222120m m ⨯-⨯=，∴()2322120m ⨯-=，∴24m =，∴m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，解题的关键是灵活运用运算法则．11．我们规定一个新数“i ”，使其满足i 1＝i ，i 2＝﹣1，并且进一步规定：一切有理数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有i 1＝i ，i 2＝﹣1，i 3＝i 2•i ＝﹣i ，i 4＝i 2•i 2＝﹣1×（﹣1）＝1．那么i 6＝____，i 1+i 2+i 3+…+i 2022+i 2023＝____．【答案】-1 -1【分析】各式利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】i 6=i 5•i =-1，由题意得，i 1＝i ，i 2＝﹣1，i 3＝i 2•i ＝﹣i ，i 4＝i 2•i 2＝﹣1×（﹣1）＝1，i 5=i 4•i =i ，i 6=i 5•i =-1，故可发现4次一循环，一个循环内的和为0，2023÷4=505 (3)i 1+i 2+i 3+…+i 2022+i 2023=505×0+（i -1-i ）=-1．故答案为：-1，-1．【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，解答本题的关键是计算出前面几个数的值，发现规律，求出一个循环内的和再计算，有一定难度．12．已知4222112x x +-⋅=，则x ＝________【答案】3【分析】利用同底数幂乘法的逆运算求解即可．【详解】∵()4411312222222172x x x x x x +++++-⋅-=⋅=⋅-=，∴172112x +⋅=，即：142162x +==，∴14x +=，∴3x =，故答案为：3．【点评】本题主要考查同底数幂乘法的逆运算，灵活运用同底数幂乘法法则是解题关键．13．已知8m x =，6n x =，则2m n x +的值为______．【答案】384【分析】利用同底数幂相乘的逆运算得到2m n m m n x x x x +⋅⋅=，将数值代入计算即可．【详解】∵8m x =，6n x =，∴2886m n m m n x x x x +⋅⋅==⨯⨯=384,故答案为：384．【点评】此题考查同底数幂相乘的逆运算，正确将多项式变形为2m n m m n x x x x +⋅⋅=是解题的关键． 14．已知25,23a b ==，求2a b +的值为________.【答案】15．【分析】逆用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案．【详解】∵2a =5，2b =3，∴2a+b =2a ×2b =5×3=15．故答案为：15．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．三、解答题15．光的速度约为3×105千米/秒，太阳光射到地球需要时间约是5×102秒，地球与太阳的距离约是多少千米？【答案】81.510⨯【分析】根据路程=速度×时间，先列式表示地球到太阳的距离，再用科学记数法表示．【详解】3×105×5×102=15×107=1.5×108千米．故地球与太阳的距离约是1.5×108千米．【点评】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．同时考查了同底数幂的乘法．16．判断23221()()()()n m a m a b b a a b a b -++-⋅-⋅-=-是否正确，并说明理由．【答案】不正确，理由见解析【分析】根据题意，要进行幂的乘法运算，先把每一项写成同底数的形式，所以把()3b a -转换成()3a b --，然后进行同底数幂的乘法运算，底数不变指数相加．【详解】不正确．理由如下：232()()()n m a b b a a b --⋅-⋅-232()[()]()n m a b a b a b -=-⋅--⋅-232()()()n m a b a b a b -=--⋅-⋅-21()n m a b ++=--．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，需要注意的是当指数是奇数的时候，底数变为原来的相反数，幂的前面要加上负号．17．计算：2726733333(3)⨯-⨯+⨯-．【答案】83【分析】由题意先根据同底数幂相乘指数相加进行运算，再进行同类项合并即可求值．【详解】2726733333(3)⨯-⨯+⨯-272617333+++=--883323=⨯-⨯83=．【点评】本题考查整式乘法，熟练掌握同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项原则是解题的关键． 18．若3a =5，3b =10，则3a+b 的值．【答案】50【分析】根据同底数幂乘法的逆运算即可得出答案【详解】3a+b =3a ⨯3b =5⨯10=50【点评】此题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握运算法则是解题的关键19．如果c a b =，那么我们规定()a b c =，．例如：因为328=，所以（2，8）3=．（1）根据上述规定，填空：（4，16）= ，（2，32）= ．（2）记（3，5）a =，（3，6）b =，（3，30）c =．求证：a b c +=．【答案】（1）2，5；（2）证明见解析．【分析】（1）由新定义设()4,16,x =可得416,x = 从而可得答案，同理可得()2,32的结果；（2）由新定义可得：35a =，36b =，330c =，从而可得：333=30,a b a b += 从而可得33a b c +=，从而可得结论．【详解】（1）()a b c =，，,c a b ∴=设()4,16,x =24164,x ∴==2,x ∴=()4,16=2∴，设()2,32,y =52322,y ∴==5,y ∴=()2,32 5.∴=故答案为：2，5．（2）证明：根据题意得：35a =，36b =，330c =∵5630⨯=∴333a b c ⋅= 则33a b c +=∴a b c +=．【点评】本题考查的新定义情境下幂的运算，弄懂新定义的含义，掌握同底数幂的乘法，幂的含义是解题的关键．20．规定两正数a ，b 之同的一种运算，记作：E(a ，b)，如果a c ＝b ，那么E(a ，b)＝c ．例如23＝8，所以E(2，8)＝3（1）填空：E(3，27)＝ ，E 11,216⎛⎫ ⎪⎝⎭＝ （2）小明在研究这和运算时发现一个现象：E(3n ，4n )＝E(3，4)小明给出了如下的证明：设E(3n ，4n )＝x ，即(3n )x ＝4n ，即(3n ，4n )＝4n ，所以3x ＝4，E(3，4)＝x ，所以E(3n ，4n )＝E(3，4)，请你尝试运用这种方法说明下面这个等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20)【答案】（1）3；4；（2）证明见解析．【分析】（1）根据规定的两数之间的运算法则：知4311327,,216⎛⎫== ⎪⎝⎭ 从而可得答案； （2）设E （3，4）=x ，E （3，5）=y ，根据定义得：34,35,x y ==利用同底数幂的乘法可得答案．【详解】（1）∵3327,=∴E （3，27）=3； ∵411,216⎛⎫= ⎪⎝⎭ ∴11,4,216E ⎛⎫= ⎪⎝⎭故答案为：3；4；（2）设E （3，4）=x ，E （3，5）=y ，则34,35,x y ==∴3334520,x y x y +=•=⨯=∴E （3，20）=x+y ，∴E （3，4）+E （3，5）=E （3，20）．【点评】本题是利用新定义考查幂的运算的逆运算，掌握幂的运算，同底数幂的乘法运算是解题的关键． 21．(1)若2x a =，3y a =，求x y a -的值； (2)计算2310012222++++⋅⋅⋅+的值.【答案】（1）23；（2）10121-． 【分析】（1）逆用同底数幂的除法的运算法则解答即可；（2）设S=2310012222++++⋅⋅⋅+，则2S=231012222+++⋅⋅⋅+， 把这两个式子相减即可求解．【详解】(1)∵2x a =，3y a =， ∴23x y x y a a a -=÷=； (2) 设S=2310012222++++⋅⋅⋅+，则2S=231012222+++⋅⋅⋅+，∴S=2S-S=10121-．【点评】本题考查了同底数幂的除法及同底数幂的乘法的应用，熟练运用法则是解决问题的关键.22．已知a x=5，a x+y=30，求a x+a y的值．【答案】11.【详解】分析：首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出y a的值是多少；然后把x a、y a的值相加，求出x a+y a的值是多少即可．本题解析：∵a x=5，a x+y=30，∴a y=a x+y﹣x=30÷5=6，∴a x+a y=5+6=11，即a x+a y的值是11．祝福语祝你考试成功!。
(完整版)同底数幂乘法练习题含详细答案解析
《同底数幂的乘法》习题1．下列各式中，计算过程正确的是（ ） A ．x 3+x 3=x 3+3=x 6 B ．x 3·x 3=2x 3C ．x ·x 3·x 5=x 0+3+5=x 8D ．x 2·（－x ）3=－x 2+3=－x 5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（ ）A ．22019B ．22009C ．－2D ．－22010 3．当a <0，n 为正整数时，（－a ）5·（－a ）2n 的值为（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非正数 D ．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ） 立方厘米．（结果用科学记数法表示）A ．2×109B ．20×108C ．20×1018D ．8.5×108 5．下面计算正确的是( )A ．326b b b =；B ．336x x x +=；C ．426a a a +=；D ．56mm m = 6．81×27可记为( ) A.39; B.73; C.63; D.1237．若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()()y x x y -=-; B.33()()y x x y -=--; C.22()()y x x y --=+; D.222()x y x y +=+ 8．计算：（－2）3·（－2）2=______． 9．计算：a 7·（－a ）6=_____．10．计算：（x +y ）2·（－x －y ）3=______．11．计算：（3×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示） 12．（一题多解题）计算：（a －b ）2m-1·（b －a ）2m·（a －b ）2m+1，其中m 为正整数．13． 计算并把结果写成一个底数幂的形式:①43981⨯⨯；②66251255⨯⨯14．一个长方形农场，它的长为3×107m ，宽为5×104m ，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）15．木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7×104km ，木星的体积大约是多少km 3（π取3.14）？参考答案1．答案：D解析：【解答】x3+x3=2x3，所以A错误；x3·x3=x3+3=x6，所以B错误；x·x3·x5=x1+3+5=x9，所以C错误；x2·（－x）3=x2·（－x3）=－（x2·x3）=－x2+3=－x5．所以D是正确的.故选D．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法，可得答案．2．答案：B解析：【解答】（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B．【分析】根据提取公因式的方法计算3．答案：A解析：【解答】（－a）5·（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．【分析】运用同底数幂的乘法计算得出答案.4．答案：A解析：【解答】长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．【分析】先根据题意列出4×103×2×102×2.5×103再运用同底数幂的乘法计算.5．答案：D解析：【解答】A应为b5所以A错误；B应为2x3所以B错误；C不能就算所以C错误．故选D．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求6．答案：B解析：【解答】81×27=37，故选B ．【分析】先化为底数是3的同底数的幂，在运用法则计算 7．答案：D解析：【解答】A.22()()y x x y -=-正确； B.33()()y x x y -=--正确； C.22()()y x x y --=+正确； D.222()x y x y +=+错误 故选D ．【分析】根据奇数次幂，偶数次幂的性质得出答案. 8．答案：－32解析：【解答】（－2）3·（－2）2=（－2）5=－25=－32． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 9．答案：a解析：【解答】a 7·（－a ）6=a 7·a 6=a 7+6=a 13． 【分析】运用同底数幂的乘法计算. 10．答案：－（x +y ）5解析：【解答】（x +y ）2·（－x －y ）3=（x +y ）2·[－（x +y ）] 3 =（x +y ）2·[－（x +y ）3]=－[（x +y ）2·（x +y ）3]=－（x +y ）5． 【分析】先画出同底数幂的乘法，在运用法则计算. 11．答案：1.2×1013解析：【解答】（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013． 【分析】先把3与4相乘，108与104相乘，再求积 12．答案：（a －b ）6m ， （b －a ）2m 解析：【解答】① 因为m 为正整数，所以2m 为正偶数，则（b －a ）2m =（a －b ）2m ，（a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1 =（a －b ）2m －1·（a －b ）2m ·（a －b ）2m+1=（a －b ）2m－1+2m+2m+1=（a －b ）6m ．② 因为m 为正整数，所以2m －1，2m +1都是正奇数， 则（a －b ）2m －1=－（b －a ）2m －1，（a －b ）2m+1=－（b －a ）2m+1， （a －b ）2m －1·（b －a ）2m ·（a －b ）2m+1=[－（b －a ）2m －1] ·（b －a ）2m ·[－（b －a ）2m+1] =（b －a ）2m－1+2m+2m+1=（b －a ）2m ．【分析】在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题． 13．答案：310，513解析：【解答】①424103333⨯⨯=，②436135555⨯⨯= 【分析】先确定同底数，化成同底数幂的形式再计算． 14．答案：1.5×1012m 2解析：【解答】3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m 2） 答：该农场的面积是1.5×1012m 2．【分析】根据题意列出式子3×107×5×104再计算． 15．答案：1.44×1015km 3 解析：【解答】 V=43πR 3 =43π×（7×104）3 =43π×73×1012 ≈43×3.14×73×1012≈1436×1012≈1.44×1015（km 3） 答：木星的体积大约是1.44×1015km 3． 【分析】根据球的体积公式V=43πR 3，将木星看作球，即可求出结果．。
同底数幂的乘法测试(含答案)
1.1同底数幂的乘法测试题参考答案一．选择题1．计算x•x4的结果是（）A．x4B．x5C．2x4D．2x5【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：x•x4＝x1+4＝x5．故选：B．2．已知：2m＝1，2n＝3，则2m+n＝（）A．2B．3C．4D．6【分析】根据同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵2m＝1，2n＝3，∴2m+n＝2m•2n＝1×3＝3．故选：B．3．下列各式中计算结果为x5的是（）A．x3+x2B．x3•x2C．x•x3D．x7﹣x2【分析】根据同底数幂的乘法和合并同类项即可求解．【解答】解：A．不是同类项不能合并，所以A选项不符合题意；B．x3•x2＝x5．符合题意；C．x•x3＝x4，不符合题意；D．不是同类项不能会并，不符合题意．故选：B．4．若x n＝3，x m＝6，则x m+n＝（）A．9B．18C．3D．6【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可．【解答】解：∵x n＝3，x m＝6，∴x m+n＝x m•x n＝6×3＝18．故选：B．5．若3×32m×33m＝311，则m的值为（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加可得1+2m+3m ＝11，再解即可．【解答】解：∵3×32m×33m＝311，∴31+2m+3m＝311，∴1+2m+3m＝11，m＝2，故选：A．6．下列计算正确的是（）A．x3•x3＝2x3B．x•x3＝x3C．x3•x2＝x6D．x3•x4＝x7【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．据此解答即可．【解答】解：A．x3•x3＝x6，故A错误；Bx•x3＝x4，故B错误；C．x3•x2＝x5，故C错误；D．x3•x4＝x7，故D正确；故选：D．7．（a+b）3（a+b）4的值为（）A．a7+a7B．（a﹣b）7C．（a+b）7D．（a+b）12【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：（a+b）3（a+b）4＝（a+b）3+4＝（a+b）7故选：C．8．若整数n满足2n•2n•2n＝8，则n的值为（）A．1B．2C．3D．6【分析】根据同底数幂的法则有：2n•2n•2n＝2n+n+n＝23n＝8，即可求解；【解答】解：2n•2n•2n＝2n+n+n＝23n＝8，∴3n＝3，∴n＝1；故选：A．9．计算（﹣a）3•a3的正确结果是（）A．a5B．a6C．﹣a5D．﹣a6【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【解答】解：（﹣a）3•a3＝﹣a6．故选：D．10．若2x+5y﹣3＝0，则4x•32y的值为（）A．8B．﹣8C．D．﹣【分析】根据同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：4x•32y＝22x•25y＝22x+5y＝23＝8，故选：A．二．填空题11．已知3x＝5，3y＝2，则3x+y的值是10．【分析】原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵3x＝5，3y＝2，∴原式＝3x•3y＝10，故答案为：1012．计算：﹣x2•（﹣x）3＝x5．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：﹣x2•（﹣x）3＝﹣x2•（﹣x3）＝x2+3＝x5．故答案为：x513．若3x+2＝36，则＝2．【分析】根据同底数幂的乘法的性质等式左边可以转化为3x×32＝36，即可求得3x的值，然后把3x的值代入所求代数式求解即可．【解答】解：原等式可转化为：3x×32＝36，解得3x＝4，把3x＝4代入得，原式＝2．故答案为：2．14．若a m＝3，a m+n＝9，则a n＝3．【分析】根据同底数幂的除法法则，用a m+n除以a m，求出a n的值是多少即可．【解答】解：a n＝a m+n÷a m＝9÷3＝3．故答案为：3．15．已知2x+3y﹣5＝0，则9x•27y的值为243．【分析】先将9x•27y变形为32x+3y，然后再结合同底数幂的乘法的概念和运算法则进行求解即可．【解答】解：∵2x+3y﹣5＝0，∴2x+3y＝5，∴9x•27y＝32x•33y＝32x+3y＝35＝243．故答案为：243．三．解答题16．计算：（1）（）5×（）7；（2）﹣b2•b5；（3）34×36×3【分析】（1）根据同底数幂的乘法解答即可；（2）根据同底数幂的乘法解答即可；（3）根据同底数幂的乘法解答即可．【解答】解：（1）；（2）﹣b2•b5＝﹣b7；（3）34×36×3＝311．17．计算：（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；【分析】（1）根据同底数幂的乘法的法则计算即可；【解答】解：a3•a2•a4+（﹣a）2＝a9+a2；18．y1119. 1520. 已知a m＝2，a n＝8，求a m+n．【分析】同底数幂相乘，指数相加．【解答】解：a m+n＝a m•a n＝2×8＝16．故a m+n的值是16．21．已知2a＝5，2b＝1，求2a+b+3的值．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵2a＝5，2b＝1，∴2a+b+3＝2a×2b×23＝5×1×8＝40．22．计算：（x﹣y）2（y﹣x）3解：（x﹣y）2（y﹣x）3＝（x﹣y）5上面的解答过程正确吗？若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．【分析】先变成同底数的幂的乘法，再根据同底数的幂的乘法法则求出即可．【解答】解：不正确，理由是：（x﹣y）2（y﹣x）3＝（x﹣y）2[﹣（x﹣y）3]＝﹣（x﹣y）5．。
同底数幂的乘法练习题及答案
同底数幂的乘法练习（一）一、填空题1．同底数幂相乘，底数，指数。
2．A( )·a=a.（在括号内填数）3．若10·10=10，则m=.4．2·8=2，则n=.5．a·（a）=； x·x·x y=.6．a·a+a·a–a·a+a·a=.7．(ab）·（ab）=；（x+y）·（x+y）=.8. =__ _____,= __.9. =_ =_ _.10. =__ __.11. 若,则m=________;若,则a=__________;12. 若,则=________.13．32×33＝_________；(a)2＝_________；(x)2·(x)3＝_________；(a＋b)·(a＋b)4＝_________；0.510×211＝_________；a·am·_________＝a5m＋115．(1)a·a3·a5＝(2)(3a)·(3a)＝(3)(4)(x+5)3·(x+5)2＝(5)3a2·a4+5a·a5＝(6)4(m+n)2·(m+n)37(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝14．a4·_________＝a3·_________＝a9二、选择题1. 下面计算正确的是( )A．； B．； C．； D．2. 81×27可记为( )A. B. C. D.3. 若,则下面多项式不成立的是( )A. B. C. D.4．下列各式正确的是（）A．3a·5a=15a B.3x·（2x）=6x C．3x·2x=6x D.（b）·（b）=b5．设a=8，a=16，则a=（）A．24 B.32 C.64 D.1286．若x·x·（）=x，则括号内应填x的代数式为（）A．x B. x C. x D. x7．若am＝2,an＝3，则am+n＝( ).A.5 B.6 C.8 D.98．下列计算题正确的是( )A.am·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.ya+1·ya1＝y2a9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )A.a7B.a8 C.a6D.a510．x3m+3可写成( ).A.3xm+1B.x3m+x3 C.x3·xm+1D.x3m·x311：①(a)3·(a)2·(a)=a6;②(a)2·(a)·(a)4=a7;③(a)2·(a)3·(a2)=a7;④(a2)·(a3)·(a)3=a8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是xa+1米，宽是xb1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.xab B.xa+b C.xa+b1 D.xab+213．计算a2·a4的结果是( )A．a2B．a2 C．a8D．a814．若x≠y，则下面各式不能成立的是( )A．(xy)2＝(yx)2B．(xy)3＝(yx)3C．(x＋y)(xy)＝(x＋y)(yx)D．(x＋y)2＝(xy)215．a16可以写成( )A．a8＋a8B．a8·a2 C．a8·a8D．a4·a416．下列计算中正确的是( )A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3 C．t3＋t3＝2t6D．x3·x·x4＝x717．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是( )A．(x＋y)(x＋y)2 B．(xy)(x＋y)2 C．(xy)(yx)2 D．(xy)2·(xy)3·(xy)18. 计算等于( ) A、 B、 2 C、 D、19．用科学记数法表示(4×102)×(15×105)的计算结果应是( )A．60×107 B．6.0×107 C．6.0×108 D．6.0×1010三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．p2·(p)4·(p)3＝(p)9( )3．tm·(t2n)＝tm2n( ) 4．p4·p4＝p16( )5．m3·m3＝2m3( ) 6．m2＋m2＝m4( )7．a2·a3＝a6( ) 8．x2·x3＝x5( )9．(m)4·m3＝m7( )四、解答题1.计算(1)(2)3·23·(2) (2)81×3n(3)x2n+1·xn1·x43n (4)4×2n+22×2n+12、计算题(1) (2)(3) (4) 。
同底数幂乘法练习题含详细答案解析
1． A ． C ． 2．A ． 同底数幂的乘法》习题列各式中，计算过程正确的是（ 3 3 3+3 6 x +x =x =x 3 5 0+3+5 8 x x x =x =x 计算(— 2) 2009+(— 2) 22019 B . 22009 3．当 a <0，n 为正整数时， A .正数 B .负数 3 3 3 .x x =2x 2 x •(— x ) 3 2+3 5=— x =— x2010的结果是（ －a ） 4 . 一个长方体的长为 4 X103厘米, 立方厘米．（结果用科学记数法表示） A ． 5． A ． 6． A. 7． A. .－ 2 D.— 22010 5 •（— a ） 2n的值为（） ．非正数 D ．非负数宽为2X102厘米，高为2.5 X103厘米, 9 8 182X 109 B . 20X 108 C . 20X 1018 面计算正确的是 （ ） b 3b 2 b 6 ； B . x 3 81 X 27可记为（） 93; B. 37 ; C. 36; D. 则它的体积为 （ ）8 D . 8.5 X 10836 x x ； C . a 4 a 6 ； D . mm 5 312若 x y , 则下面多项式不成立的是 (y x)2 (x y)2; B. (y 3x)3(xy)3; C. ( y 22x) (x y) ; D. (xy)222xy8 ．计算： 3 (—2) •(— 2) 9 ．计算： 76a•(— a )10 ．计算： 23x +y ) (— x — y )11 ．计算： 843X 10 ) X( 4X 10 ) =．（结果用科学记数法表示）2m-1 2m 2m+112.(一题多解题)计算： ( a — b ) ( b — a ) ( a — b )，其中 m 为正整数.13.计算并把结果写成一个底数幕的形式：①34 9 81 :②625 125 5614. 一个长方形农场，它的长为 3 xio7m宽为5 xio4m试求该农场的面积.（结果用科学记数法表示）15.木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看作球体，已知木星的半径大约是7 x 104km,木星的体积大约是多少km3（取3.14 ）?参考答案1．答案：D解析：【解答】X3+X3=2X3,所以A错误；x3x3=x3+3=x6，所以B错误；x x3x5=x1+3+5=x9，所以C错误；X2•(—X)3=X2•(—x3) =—( X2X3) = —X2+3= -X5.所以D是正确的.故选D．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法，可得答案.2.答案：B2009 2010 2009 2009+1解析：【解答】(—2)2009+(—2)2010=(—2)2009+(—2)2009+12009 2009 2009=(—2) + (—2) X (—2) = (—2) 汽1+ (—2)]2009 2009=—22009X(—1) =22009，故选B.【分析】根据提取公因式的方法计算3 .答案：A解析：【解答】(—a) 5(—a)2n=(—a) 2n+5，因为a<0,所以一a>0,所以(一a) 2n+5>0,故选A. 【分析】运用同底数幕的乘法计算得出答案• 4 •答案：A解析：【解答】长主体的体积为4XI03X2 X102X2.5 X103=20X108=2X109(立方厘米)，因为用aX10n表示一个大于10的数时，1令<10, n是正整数，故选A.【分析】先根据题意列出4X103X2X102X2.5 X103再运用同底数幕的乘法计算•5. 答案：D解析：【解答】A应为b5所以A错误；B应为2X3所以B错误；C不能就算所以C错误.故选D.分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可求6. 答案：B33B. (y x) (x y) 正确；解析：【解答】( x +y )解析：【解答】81 X 27=37，故选B .【分析】先化为底数是 3 的同底数的幂，在运用法则计算7. 答案： D解析：【解答】 A. (y x)2(x y)2 正确；C. ( y x)2(x y)2正确； D. (x y)2x 2寸错误 故选 D .【分析】根据奇数次幂，偶数次幂的性质得出答案 .8. 答案：－ 32解析：【解答】(一2) 3• (- 2) 2= (- 2) 5=— 25= — 32. 【分析】运用同底数幂的乘法计算 .9. 答案： a解析：【解答】a 7•(— a ) 6=a 7a 6=a 7+6=a 13. 分析】运用同底数幂的乘法计算10. 答案：—( x +y )32— x — y ) 3=(x +y ) 2[—( x +y )=( x +y ) 2[ —( x +y ) 3]= —[ x +y ) 2 ( x +y ) 3]= —( x +y )【分析】先画出同底数幂的乘法，在运用法则计算11. 答案： 1.2X 1013解析：【解答】(3 X108) X ( 4X104) =3 X O 8X ! X104=12 X 012=1.2 X1013.【分析】先把 3 与 4 相乘， 108与 104相乘，再求积 12 .答案：6m 2m( a — b ) ， ( b — a )解析：【解答】① 因为m 为正整数，所以2m 为正偶数，2m2m2m —12m 2m+1则( b — a ) 2m=(a — b ) 2m，(a — b )2m —1(b — a )2m( a — b)2m+12m —12m2m+1 2m —1 +2m+2m+1=(a—b )2m —1(a —b )2m(a —b )2m+1=(a—b )2m —1+2m+2m+=1(a —b )② 因为m 为正整数，所以2m — 1, 2叶1都是正奇数，2m —12m — 12m+1则( a — b )2m 1=—( b — a ) 2m 1，( a — b ) 2m+1=—( b — a )2m — 1 2m 2m+1(a—b) - ( b—a) - (a —b)2m=(b—a) 2m-1+2m+2m+1 2m=(b—a)2 m—1 2m . 2m+1=[—(b—a) ] •(b—a) • —( b —a) ]【分析】在转化为同底数幕的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题.13.答案:310, 513解析：【解答】①34 32 34310，②54 53 56513【分析】先确定同底数，化成同底数幕的形式再计算.14.答案:1.5 X1012m解析：【解答】3 X107^5X104=15 X1O11=1.5 X1012( m i)答：该农场的面积是 1.5 &012吊.【分析】根据题意列出式子3X107x5X104再计算.15.答案:1.44 x 1015km解析：【解答】V=3 R33 =4 34 〜——34、3(7x 10 )12x 7 x 1012x 3.14 x 7 x 1012〜1436 x 10 〜1.44 x 15 3、10 (km)答：木星的体积大约是151.44 x 10 km .【分析】根据球的体积公式V=— R,将木星看作球，即可求出结果.3。
同底数幂的乘法(含标准答案
同底数幂的乘法（含答案）A卷:基础题一、选择题１．下列各式中,计算过程正确的是（）Ａ．x３+ｘ3=x3+3＝x6 B.x3•x3=X2x３C.ｘ•x3•x5＝x0+3+5=x8D.x２•(－ｘ）3=－x2+３＝－x52．计算（－2)2０0９+(-2)201０的结果是（）A．22019 B.22009 C.－2 Ｄ.－22010 3.当a<0,ｎ为正整数时,(－ａ)5•(-a)２n的值为（）A．正数B．负数Ｃ.非正数D．非负数4．一个长方体的长为4×１0３厘米,宽为２×102厘米,高为2.5×103厘米，则它的体积为()立方厘米.（结果用科学记数法表示)A.2×１09B．2０×１08C．20×1018 D．8.5×１08二、填空题5．计算:（－2)3•（-2）2=____＿＿．6．计算：ａ７•（－a)6=_____．７.计算:（x＋y)2•(-x－ｙ)3＝__＿___．8．计算:(３×1０8）×（4×104）=_＿＿____.（结果用科学记数法表示)三、计算题9.计算:x m•x m+ｘ2•x2m－２．四、解答题１0.一个长方形农场，它的长为3×107ｍ,宽为5×10４m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示)Ｂ卷:提高题一、七彩题1．(一题多解题）计算：(a-b)2ｍ-1•（b-ａ)2m•（ａ-b）2m＋１，其中m为正整数.2．(一题多变题)已知x m＝3,x n＝５,求xｍ+n.(1）一变：已知ｘm=3,xｎ=5,求x２m+n;（2)二变:已知x m=3，x n＝１5,求x n．二、知识交叉题3.（科内交叉题）已知（x-y）•(x-ｙ）３•（ｘ－y)m=(x－ｙ）１2,求(4ｍ2+２m+１)－2（2m2－m－５）的值.４．(科外交叉题)据生物学统计,一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×1０3毫升,每毫升血中红细胞的数量约为４.2×１06个，•问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个?（结果用科。
(完整版)同底数幂的乘法(含答案
同底数幂的乘法(含答案）A卷：基础题一、选择题1．下列各式中，计算过程正确的是（）A．x3+x 3=x3+3=x6B．x3•x3=X2x3C．x•x3•x5= x0+3+5=x8D．x2•（－x）3=－x2+3=－x5 2．计算（－2）2009+（－2）2010的结果是（）A．22019B．22009C．－2 D．－22010 3．当a<0，n为正整数时，（－a）5•（－a）2n的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数4．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（）立方厘米．（结果用科学记数法表示）A．2×109B．20×108C．20×1018 D．8.5×108二、填空题5．计算：（－2）3•（－2）2=______．6．计算：a7•（－a）6=_____．7．计算：（x+y）2•（－x－y）3=______．8．计算：（3 ×108）×（4×104）=_______．（结果用科学记数法表示）三、计算题9．计算：x m•x m+x2•x2m－2．四、解答题10．一个长方形农场，它的长为3×107m，宽为5×104m，试求该农场的面积．（结果用科学记数法表示）B卷：提高题一、七彩题1．（一题多解题）计算：（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1，其中m为正整数．2．（一题多变题）已知x m=3，x n=5，求x m+n．（1）一变：已知x m=3，x n=5，求x2m+n；（2）二变：已知x m=3，x n=15，求x n．二、知识交叉题3．（科内交叉题）已知（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）12，求（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）的值．4．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个， 问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示）三、实际应用题5．我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9 ×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）四、经典中考题6．计算：－m2•m3的结果是（）A．－m6B．m5C．m6D．－m57．计算：a•a2=______．C卷：课标新型题1．（规律探究题）a3表示3个a相乘，（a3）4表示4个_____相乘， 因此（a3）4 = ____=____，由此推得（a m）n=______，其中m，n都是正整数，并利用你发现的规律计算：（1）（a4）5；（2）[（a+b）4] 5．2．（条件开放题）若a m•a n=a11，其中m，n都是正整数，请写出三组符合条件的m，n的值．参考答案A卷1．D 点拨：x3+x3=2x3，所以A错误；x3•X3=x3+3=x6，所以B错误；x•x3•x5=x1+3+5=x9，所以C错误；2．B 点拨：（－2）2009+（－2）2010=（－2）2009+（－2）2009+1=（－2）2009+（－2）2009×（－2）=（－2）2009×[1+（－2）]=－22009×（－1）=22009，故选B，注意逆用同底数幂的乘法法则．3．A 点拨：（－a）5•（－a）2n=（－a）2n+5，因为a<0，所以－a>0，所以（－a）2n+5>0，故选A．4．A 点拨：长主体的体积为4×103×2×102×2.5×103=20×108=2×109（立方厘米），因为用a×10n表示一个大于10的数时，1≤a<10，n是正整数，故选A．二、5．－32 点拨：（－2）3•（－2）2=（－2）5=－25=－32．6．a 点拨：a7•（－a）6=a7•a6=a 7+6=a13．7．－（x+y）5点拨：（x+y）2•（－x－y）3=（x+y）2•[－（x+y）] 3=（x+y）2•[－（x+y）3]=－[（x+y）2• （x+y）3]=－（x+y）5．8．1.2×1013点拨：（3×108）×（4×104）=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013．三、9．解：x m•x m+x2•x2m－2=x m+m+x2+2m－2=x2m+x2m=2x2m．10．解：3×107×5×104=15×1011=1.5×1012（m2）．答：该农场的面积是1.5×1012m2．B卷一、1．解法一：因为m为正整数，所以2m为正偶数，则（b－a）2m=（a－b）2m，（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1 =（a－b）2m－1•（a－b）2m•（a－b）2m+1=（a－b）2m－1+2m+2m+1=（a－b）6m．解法二：因为m为正整数，所以2m－1，2m+1都是正奇数，则（a－b）2m－1=－（b－a）2m－1，（a－b）2m+1=－（b－a）2m+1，（a－b）2m－1•（b－a）2m•（a－b）2m+1=[－（b－a）2m－1] •（b－a）2m•[－（b－a）2m+1]=（b－a）2m－1+2m+2m+1=（b－a）2m．点拨：在转化为同底数幂的过程中，要根据指数的奇偶性讨论符号问题．2．解：因为x m=3，x n=5，所以x m+n=x m•x n=3×5=15．（1）因为x m=3，x n=5，所以x2m+n=x2m•x n=x m•x m•x n=3×3×5=45．（2）因为x m+n=x m•x n=15，把x m=3代入得3•X n=15，所以x n=5．二、3．解：由（x－y）•（x－y）3•（x－y）m=（x－y）1+3+ m= （x－y）4+m=（x－y）12，得4+m=12，m=8．（4m2+2m+1）－2（2m2－m－5）=4m2+2m+1－4m2+2m+10=4m+11，当m=8时，原式=4×8+11=32+11=43．点拨：先根据同底数幂的乘法法则求出m的值，再化简多项式，最后代入求值．4．解：4×103×4.2×106=16.8×109=1.68×1010（个）．答：一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于1.68×1010个．三、5．解：7.9×103×5.4×103=42.66×106=4.266×107（米）．答：该圆形轨道的一周有4.266×107米．四、6．D ．7．a 点拨：a•a2=a1+2=a3，注意a的指数为1，不要遗漏．C卷1．解：a3；a3•a3•a3•a3；a12；a mn（1）（a4）5=a 4×5=a20，（2）[（a+b）4] 5=（a+b）4×5=（a+b）20．2．解：m=1，n=10；m =2，n=9；m=3，n=8．点拨：本题答案不唯一，只要写出三组符合条件的m，n的值即可．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
同底数幂的乘法-练习一、填空题1．同底数幂相乘，底数 ， 指数 。
2．A ( )·a 4=a 20.（在括号内填数） 3．若102·10m =102003，则m= . 4．23·83=2n ，则n= .5．-a 3·（-a ）5= ； x ·x 2·x 3y= . 6．a 5·a n +a 3·a 2+n –a ·a 4+n +a 2·a 3+n = .7．(a-b ）3·（a-b ）5= ； （x+y ）·（x+y ）4= . 8. 111010m n +-⨯=__ _____,456(6)-⨯-= __. 9. 234x x xx +=_ 25()()x y x y ++=_ _.10. 31010010100100100100001010⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯=__ __.11. 若34m a a a =,则m=________;若416a x x x =,则a=__________; 12. 若2,5m n a a ==,则m n a +=________.13．-32×33＝_________；-(-a )2＝_________；(-x )2·(-x )3＝_________；(a ＋b )·(a ＋b )4＝_________；0.510×211＝_________；a ·a m ·_________＝a 5m ＋115．(1)a ·a 3·a 5＝ (2)(3a)·(3a)＝ (3)=⋅⋅-+11m m m X X X(4)(x+5)3·(x+5)2＝ (5)3a 2·a 4+5a ·a 5＝ (6)4(m+n)2·(m+n)3-7(m+n)(m+n)4+5(m+n)5＝ 14．a 4·_________＝a 3·_________＝a 9 二、选择题1. 下面计算正确的是( )A ．326b b b =； B ．336x x x +=； C ．426a a a +=； D ．56mm m =3. 若x y≠,则下面多项式不成立的是( )A.22()+=+()y yx y x y-= D.222 ()()y x x y-=- B.33()x x-=- C.224．下列各式正确的是（）A．3a2·5a3=15a6 B.-3x4·（-2x2）=-6x6C．3x3·2x4=6x12 D.（-b）3·（-b）5=b8 5．设a m=8，a n=16，则a n m+=（）A．24 B.32 C.64 D.128 6．若x2·x4·（）=x16，则括号内应填x的代数式为（）A．x10B. x8C. x4D. x2 7．若a m＝2,a n＝3，则a m+n＝( ).A.5 B.6 C.8 D.98．下列计算题正确的是( )A.a m·a2＝a2m B.x3·x2·x＝x5 C.x4·x4＝2x4 D.y a+1·y a-1＝y2a 9．在等式a3·a2( )＝a11中，括号里面的代数式应当是( )A.a7B.a8 C.a6D.a510．x3m+3可写成( ).A.3x m+1 B.x3m+x3 C.x3·x m+1 D.x3m·x311：①(-a)3·(-a)2·(-a)=a6;②(-a)2·(-a)·(-a)4=a7;③(-a)2·(-a)3·(-a2)=-a7;④(-a2)·(-a3)·(-a)3=-a8.其中正确的算式是( )A.①和②B. ②和③ C.①和④ D.③和④12一块长方形草坪的长是x a+1米，宽是x b-1米(a、b为大于1的正整数)，则此长方形草坪的面积是( )平方米.A.x a-b B.x a+b C.x a+b-1 D.x a-b+213．计算a-2·a4的结果是()A．a-2 B．a2C．a-8 D．a814．若x≠y，则下面各式不能成立的是()A．(x-y)2＝(y-x)2 B．(x-y)3＝-(y-x)3C．(x＋y)(x-y)＝(x＋y)(y-x) D．(x＋y)2＝(-x-y)215．a16可以写成()A．a8＋a8 B．a8·a2C．a8·a8 D．a4·a416．下列计算中正确的是()A．a2＋a2＝a4 B．x·x2＝x3C．t3＋t3＝2t6 D．x3·x·x4＝x717．下列题中不能用同底数幂的乘法法则化简的是()A．(x＋y)(x＋y)2 B．(x-y)(x＋y)2C．-(x-y)(y-x)2 D．(x-y)2·(x-y)3·(x-y) 18. 计算200920082-2 B、 2 C、1 D、2009-等于( ) A、200822A ．60×107B ．6.0×107C ．6.0×108D ．6.0×1010 三.判断下面的计算是否正确(正确打“√”，错误打“×”)1．(3x+2y)3·(3x+2y)2＝(3x+2y)5( ) 2．-p 2·(-p)4·(-p)3＝(-p)9( ) 3．t m ·(-t 2n )＝t m-2n ( ) 4．p 4·p 4＝p 16( ) 5．m 3·m 3＝2m 3( ) 6．m 2＋m 2＝m 4( ) 7．a 2·a 3＝a 6( ) 8．x 2·x 3＝x 5( ) 9．(-m )4·m 3＝-m 7( ) 四、解答题1.计算(1)(-2)3·23·(-2) (2)81×3n(3)x 2n+1·x n-1·x 4-3n (4)4×2n+2-2×2n+12、计算题(1) 23x x x ⋅⋅ (2) 23()()()a b a b a b -⋅-⋅-(3) 23324()2()x x x x x x -⋅+⋅--⋅ (4) 122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。
（5）（101）4·（101）3； （6）（2x-y ）3·（2x-y ）·（2x-y ）4；（7）a 1=m ·a 3-2a m ·a 4-3a 2·a 2+m .3、计算并把结果写成一个底数幂的形式:(1) 43981=⨯⨯ (2) 66251255=⨯⨯ 4．已知321(0,1)x x a a a a ++=≠≠，求x5、62(0,1)x x p p p p p ⋅=≠≠，求x6．已知x n -3·x n ＋3＝x 10，求n 的值．7．已知2m ＝4，2n ＝16.求2m ＋n 的值．8.若10,8a b x x ==，求a b x +9．一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？10．水星和太阳的平均距离约为5.79×107km ，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么冥王星和太阳的平均距离约为多少km ？五、1.已知a m ＝2,a n ＝3，求a 3m+2n 的值.2.试确定32011的个位数字.3.计算下列各式 (1)x 5·x 3-x 4·x 4+x 7·x+x 2·x 6(2)y 2·y m-2+y·y m-1-y 3·y m-34．已知：x=255，y=344,z=433，试判断x 、y 、z 的大小关系，并说明理由 .5．x m ·x m+1+x m+3·x m-2+(-x)2·(-x)2m-1一次函数 同步练习选择题1．已知，0ab >，0bc <，则直线a ay x b c =-+经过的象限为（ ）（A ）一、二、三． （B ）一、二、四． （C ）二、三、四． （D ）一、二、四． 2．点A （1x ，1y ）和点B （2x ，2y ）在同一直线y kx b =+上，且0k <．若12x x >，则1y ，2y 的关系是（ ）（A ）12y y >．（B ）12y y <． （C ）12y y =． （D ）无法确定． 3．对于直线y kx b =+，若b 减小一个单位，则直线将（ ）（A ）向左平移一个单位． （B ）向右平移一个单位． （C ）向上平移一个单位． （D ）向下平移一个单位．（A ）23x >-． （B ）23x >． （C ）32x >-． （D ）32x >．5．若直线3y x b =+与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则b 的值为（ ） （A ）6． （B ）6-． （C ）3±． （D ）6±． 6．无论m 为何实数，直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）（A ）第一象限． （B ）第二象限． （C ）第三象限． （D ）第四象限． 7．函数y x =-，24y x =-+，31y x =--的共同性质是（ ）（A ）它们的图象不过第二象限． （B ）都不经过原点． （C ）y 随x 的增大而增大． （D ）y 随x 的减小而增大． 8．无论m 取何值，函数()22y mx m =--的图象经过的一个确定的点的坐标为（ ） （A ）（0，2）． （B ）（1，3）． （C ）（2-，4-）． （D ）（2，4） 二、填空题9．一次函数113y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是________，与y 轴的交点坐标是---10．如果点（x ，3）在连结点（0，8）和点（4-，0）的线段上，那么x 的值为________． 11．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．12．直线2y x b =-+与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A 、B 两点，若OA ＋OB ＝12，则此直线的解析式为________________．13．一次函数3y kx =+，当x 减少2时，y 的值增加6，则函数的解析式为___________． 14．一个长为120m ，宽为100m 的长方形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x （m ），宽增加y （m ），则y 与x 之间的函数解析式为_______________．15．一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的 面积为___________．3y =，则y 与x 之间的函数关系为______________．三、解答题17．已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求： （1）k 和b 的值； （2）当3x =-时，y 的值．18．已知，函数()1321y k x k =-+-，试回答：（1）k 为何值时，图象交x 轴于点（34，0）？（2）k 为何值时，y 随x 增大而增大？ （3）k 为何值时，图象过点（2-，13-）．19．一次函数y kx b =+的图象过点（2-，5），并且与y 轴相交于点P ，直线132y x =-+与y 轴相交于点Q ，点Q 与点P 关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式．20．如图所示，是某校一电热淋浴器水箱的水量y （升）与供水时间x （分）的函数关系．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）在（1）的条件下，求在30分)21．某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定重量的行李，如果超出规定，则需购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （千克）的一次函数，如图所示．求： （1）y 与x 之间的函数解析式；（2）旅客最多可免费携带行李多少千克？22．已知，点A （4，1-），B （6，2-），C （-4，n ）在同一条直线上． （1）试求直线y nx =的解析式；（2）在x 轴上找一点P ，使PA ＋PB 最短，求出满足条件的点P 的坐标．23．如图所示，是汽车行驶的路程s （千米）与时间t （分）函数关系图．观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9（2）汽车在中途停了多长时间？（3）当1630t ≤≤时，求s 与t 的函数解析式． 千克)(分)24．如图，正方形ABCD 的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系xOy 中，使AB 落在x 轴的正半轴上，C 、D 落在第一象限，经过点C 的直线4833y x =-交x 轴于点E ．（1）求四边形AECD 的面积；（2）在坐标平面内，经过点E 的直线能否将正方形ABCD 分成面积相等的两部分？25．某企业有甲、6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y （米）与注水时间x （时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y 与注水时间x 之间的函数关系式；（2 （326．如图，三人在相距10千米的两地练习骑自行车，折线OPQ 、线段MN 和TS 分别表时)完6千米后改变速度匀速前进，20分钟到达终点．解答下列问题： （1）求线段PQ 的函数解析式；（2）求乙和丙从甲出发多少分钟相遇，相遇点 距甲出发地多少千米． 答案 一、选择题1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．D 二、填空题9．（3，0），（0，1） 10．-2.5 11．3y x =- 12．28y x =-+ 13．33y x =-+ 14．20y x =+ 15．9 16．3y x = 三、解答题17．（1）43，4．（2）0． 18．（1）1k =-．（2）13k <．（3）54k =-． 19．4y x =- 3-． 20．（1）5252y x =+．（2）100． 21．（1）165y x =-．（2）6． 22．（1）3y x =．（2）（143，0） 23．（1）43．（2）7分钟．（3）220s t =-． 24．（1）10．（2）24y x =-． 25．（1）甲：223y x =-+，乙：1y x =+．（2）35．（3）1． 26．（1）122y x =+．（2）2554，409．。