北师大版小学五年级下册数学《有趣的测量》教案
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了一个魔方，我特别喜欢。 从数学的角度来讲，魔方是一个什么样的物体？（正方
体） 怎样求出这个正方体的体积呢？（板书： V 正 =a3） 它的棱长是 10cm，体积是多少呢？（ 1000cm3） 2、除了正方体， 你还会求哪些立体图形的体积？ （板书：
V 长 =abh） 3、像长方体和正方体这样， 都能够直接通过公式求出它
3、在刚才的实验中，我们又完成了一次转化，谁能来说 一说？
（四）总结 通过这几次的实验，我们发现：不管是“排水法”还是 “溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将什么转化成 什么呢？（将不规则物体转化成规则物体） 【设计意图：使学生明确“转化”思想的实质。 】 三、质疑 看书 页，对于今天我们学习的知识， 你还有什么不清楚 的地方？ 四、课堂练习 （一）填空 1、一个量杯水面刻度 200mL，放入一个零件后，量杯水 面刻度 450mL,这个零件的体积是（ ）。 2、一个长方体容器装满水， 底面长 8dm，宽 5dm，高 3dm， 放入一个不规则物体后， 溢出 30 升的水， 这个不规则物体的 体积是（ ）。 3、一个长方体容器，从里面量长 3 分米，宽 2 分米，高 5 分米， 里面装有水， 水深 3 分米， 如果把一块小长方体放入 水中，小长方体的长是 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，上升 的水的体积是（ ）。 【练习目的：强化“转化”思想的实质。 】
们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。 （板
书：规则物体） 4、现在请同学们再观察老师手中的魔方， 它还是正方体
吗？（旋转一下）那它是什么形状的物体呢？ 像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，
在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。 （板书：不）
5、现在这个魔方的体积是多少呢？（还是 1000cm3）你 是怎么想的？（板书：转化）
北师大版小学五年级下册数学 《有趣的测量》 教案
篇一 本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长 方体（二）”最后一节的内容：有趣的测量（求不规则物体 的体积）。 教材分析： 本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长 方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的 基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体 的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。 学情分析： 本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实， 好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题 有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上 还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的 知识，大部分学生掌握得比较扎实。 教学目标： 1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索 不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。 2、握不规则物体的测量方法， 并能测量不规则物体的体
（三）测量苹果醋瓶的体积 1、现在你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积？ 机会就在眼前，每个小组的桌面上都有一瓶苹果醋。在 大家动手之前， 请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少？ （净 含量： 260mL） 2、现在就动手来验证一下吧。 将记录填写在实验报告单 中。 【设计意图：新数学课程标准中强调，教学中“做”比 “知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡 是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学 生自己去做的，就让学生亲自去动手。 】
把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。
预设三：当装的水过高时，我们可以把升高的这部分水
的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。
预设四：有称重的办法求石块的体积，把我们量出的石
块称一称，看重多少，再根据这对数据求出任意大小石块的
体积。
预设五：用橡皮泥代替水做也可，把石块放入长方体空
器，往容器内塞入橡皮泥，直到塞满为止，取出石块，再塞
多， 刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了。
)
方案二，取水，在空器中倒满水，然后把石块慢慢放入
水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积
2. 小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书。
(适
量的水：升高部分水的体积相当于石块的体积
)( 加满的水：
溢出的水的体积相当于石块的体积。 )
真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下
6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗？ （出示“溢出法”和“排水法”的逆运用）
【设计意图：教师引导学生思考其他测量不规则物体体 积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。 】
7、其实，早在 2000 多年前，大物理学家阿基米德就曾 经用过刚才同学们说到的方法帮助国王解决了一个难题，出 示“数学万花筒”，学生读。
【设计意图：我用正方体魔方引入，把本节课主要用到 的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以 激发学生学习的积极性。 】
6、魔方是一个比较特殊的物体。再看，现在老师手中拿 的这个芒果也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成 规则的物体吗？
那它的体积是多少，又该怎样求呢？ 这节课，我们就通过有趣的测量，共同来研究不规则物 体的体积。 二、新授 （一）测量芒果的体积 1、你想怎样测这个芒果的体积呢？（学生汇报） 2、桌面上，老师为每个小组准备了两种测量工具：量杯 和一个长方体容器。
测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作
精神和问题解决能力。
3. 情感目标： 感受数学知识之间的相互联系， 体会数学
与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学过程：
一、复习导入
1、复习长 ( 正 ) 方体的体积，体积和容积单位的换算。
2、听故事，曹冲称象 ( 大象的质量转换为石块的质量
现在，你知道芒果的体积是多少吗？ 100 是芒果的体积， 它也是什么的体积？ （上升的水的体 积） 4、在刚才的实验中，我们借助量杯完成了一次转化。是 将什么转化成了什么呢？（将芒果的体积转化成了上升的水 的体积， 也可以说是将不规则的芒果转化成了规则的圆柱体） 5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法， 我们把它叫 做“排水法”。 【设计意图：教师引导学生观察第一个实验：用量杯和 水试一试、测一测芒果的体积。学生通过讨论、交流观察等 一系列的活动，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把 不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不 规则物体体积的基本方法。 】
积。 3、践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提
高灵活解决实际问题的能力。 教学重点： 让学生掌握不规则物体体积的测量方法。 教学难点： 灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。 教具准备： 魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋
若干瓶 教学过程： 一、 导入 1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现
出示数据：长 25cm，宽 18cm，水面高度 8cm。慢慢将石
头放入水中，观察水面发生了什么变化？为什么？
这样放行不行（竖着）？为什么？（石头没有完全浸入
水中）
石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是
10cm
4、你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积
吗？（学生动笔计算）
5、刚才，在我们的共同努力下， 测得பைடு நூலகம்这块石头的体积。
（二）测量石头的体积
1、现在老师也想进行一次测量， 我想测的是这块石头的
体积。
我应该选择什么工具来测量呢？为什么？（选择长方体
容器，因为石头太大了）
2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢？在小
组内和你的同伴说一说。 （讨论后，学生汇报）
3、在测量的时候应该注意什么？ （强调： 要从里面测量）
在这次实验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化
成了什么？（将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可
以说是将不规则的石头转化成了规则的长方体）
【设计意图：学生有了第一个实验的基础，教师调换实
验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探
索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很
容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的 体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中教师适时强 调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求 体积。】
生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。 】
第二组
1、一个长方体容器，长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘
米。将一块铁块放入容器中，装满水，再将铁块取出，这时
容器中的水面高度是 6 厘米，这块铁块的体积有多大？★★
2、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器
中溢出了 48 升水，已知长方体长 8 分米，宽 2 分米，求高是
二、实验操作，测量石块体积。
1. 拿出桌子下面的测量工具， 根据给出的测量工具， 各
小组想好测量方案，该做哪些工作 ( 分工 ) 。分工协作：
方案一 ，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，
放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就
是石块的体积。 ( 注意点：水的量应适中，不要太少也不能太
你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体 积？为什么？（选择量杯，因为它有刻度）
3、这样做确实能比较快的求出芒果的体积， 你来看（ppt 演示）
量杯中装有一部分水， 正好是 300mL，这 300mL指的是什 么？（水的体积）
仔细观察， 将芒果放入水中后， 水面发生了怎样的变化？ 为什么水面会上升呢？那么， 现在的 400mL指的是什么？ （水 和芒果的体积）
面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一
下测量的结果是否大致相同。
3. 除了上面的两种方案， 还有其他的测量方案吗？说说
看， 我们班是不是会出现曹冲第二呢？
预设一：小物体 --- 直接有量杯测出体积。
预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水
高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，
入橡皮泥 ( 压平， 测量橡皮泥的高度， 把底面积乘容器高度与
橡皮泥高度差就是石块的体积。…… 三、巩固提高 今天大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学
有所用，学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。 1. 一个长方体容器，底面长 2 分米，宽 1.5 分米，放入
一个土豆后水面升高了 0.2 分米，这个土豆的体积是多少？ ( 生独立完成。 )
多少厘米。★★★
3、一个棱长为 15 厘米的正方体容器内水深 8 厘米，浸
入一个不规则的钢块后，水面上升到距容器口
3 厘米处，这
个钢块的体积是多少？ ★★★★★
【练习目的：由浅入深，层层深入，采用小组合作的形
式，让学生参与到教学全过程，增强学生的主人翁意识。 】
五、全课小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？（学生汇报） 2、生活中有许多不规则的物体， 我们可以把它们转化成 规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需 要我们用一种变通的方法去思考。 3、拓展练习： 那么，你能想办法测出一粒黄豆的体积吗？ （学生汇报） 一粒黄豆非常小，把它放入水中，我们很难看出水面的 升高情况，也就很难算出它的体积。我们可以先测量出一定 数量的黄豆的体积，再除以黄豆的数量，就能得出一粒黄豆 的体积了。 板书设计： 转化 有趣的测量：不规则物体的体积 规则物体的体积 V 正 =a3 芒果的体积 上升的水的体积 V 长 =abh 石头 下降 瓶子 溢出 篇二 1. 知识目标： 在长方体、 正方体的体积和容积的知识基 础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对 已学知识的理解和深化。 2. 能力目标：经历探究测量不规则物体体积方法的过 程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识
（二）解决问题
第一组
1、一个长方体容器，底面长 4dm，宽 2dm,放入一个石块
后水面上升了 0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米？
2、一个正方体的容器，棱长 20 厘米，现装有深度为 5
厘米的水。在放入一个物体后，水面上升到
8 厘米，放入物
体的体积是多少立方厘米？
【练习目的：通过对比练习，由直观到抽象，激发了学
阿基米德的故事 ( 皇冠的体积转换成水的体积 ) 。故事对于我
们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？
3、观察 ( 石块 土豆 ) 的形状，与长方体或正方体比较引
出不规则物体 ( 并板书 ) 。
故事中的皇冠也是不规则物体吗？
石块和土豆再比较，哪个物体更不规则，指出今天我们
就来测量石块的体积。 ( 板书 )
体） 怎样求出这个正方体的体积呢？（板书： V 正 =a3） 它的棱长是 10cm，体积是多少呢？（ 1000cm3） 2、除了正方体， 你还会求哪些立体图形的体积？ （板书：
V 长 =abh） 3、像长方体和正方体这样， 都能够直接通过公式求出它
3、在刚才的实验中，我们又完成了一次转化，谁能来说 一说？
（四）总结 通过这几次的实验，我们发现：不管是“排水法”还是 “溢出法”，实际上都是在完成一次转化，是将什么转化成 什么呢？（将不规则物体转化成规则物体） 【设计意图：使学生明确“转化”思想的实质。 】 三、质疑 看书 页，对于今天我们学习的知识， 你还有什么不清楚 的地方？ 四、课堂练习 （一）填空 1、一个量杯水面刻度 200mL，放入一个零件后，量杯水 面刻度 450mL,这个零件的体积是（ ）。 2、一个长方体容器装满水， 底面长 8dm，宽 5dm，高 3dm， 放入一个不规则物体后， 溢出 30 升的水， 这个不规则物体的 体积是（ ）。 3、一个长方体容器，从里面量长 3 分米，宽 2 分米，高 5 分米， 里面装有水， 水深 3 分米， 如果把一块小长方体放入 水中，小长方体的长是 10 厘米，宽 8 厘米，高 5 厘米，上升 的水的体积是（ ）。 【练习目的：强化“转化”思想的实质。 】
们的体积，这样的物体，我们把它们叫做“规则物体”。 （板
书：规则物体） 4、现在请同学们再观察老师手中的魔方， 它还是正方体
吗？（旋转一下）那它是什么形状的物体呢？ 像这样，无法用语言准确地说出具体形状的一类物体，
在我们的生活中随处可见，我们称它们为“不规则物体”。 （板书：不）
5、现在这个魔方的体积是多少呢？（还是 1000cm3）你 是怎么想的？（板书：转化）
北师大版小学五年级下册数学 《有趣的测量》 教案
篇一 本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元“长 方体（二）”最后一节的内容：有趣的测量（求不规则物体 的体积）。 教材分析： 本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长 方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的 基础上呈现的。要使学生通过观察、比较，掌握不规则物体 的体积的求法，拓展了学生的知识面，渗透了转化的思想。 学情分析： 本班级学生，大部分学习认真、踏实、自觉，基础扎实， 好学上进，部分男生活泼好动，爱思考。对于探索数学问题 有着极其浓厚的兴趣，喜欢自己动手解决问题。在他们身上 还明显地存在着儿童的天性，好动、好奇等。对于本单元的 知识，大部分学生掌握得比较扎实。 教学目标： 1、经历测量芒果、石头、水瓶的体积的实验过程，探索 不规则物体体积的测量方法，渗透转化的思想。 2、握不规则物体的测量方法， 并能测量不规则物体的体
（三）测量苹果醋瓶的体积 1、现在你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积？ 机会就在眼前，每个小组的桌面上都有一瓶苹果醋。在 大家动手之前， 请你先猜猜看“这个瓶子的体积是多少？ （净 含量： 260mL） 2、现在就动手来验证一下吧。 将记录填写在实验报告单 中。 【设计意图：新数学课程标准中强调，教学中“做”比 “知道”更重要。数学活动课要把握好实践活动的时机，凡 是能让学生自己设计的，就让学生亲自去发挥；凡是能让学 生自己去做的，就让学生亲自去动手。 】
把容器的底面积乘两次的高度差就是石块的体积。
预设三：当装的水过高时，我们可以把升高的这部分水
的体积加水溢出的水的体积也能求出石块的体积。
预设四：有称重的办法求石块的体积，把我们量出的石
块称一称，看重多少，再根据这对数据求出任意大小石块的
体积。
预设五：用橡皮泥代替水做也可，把石块放入长方体空
器，往容器内塞入橡皮泥，直到塞满为止，取出石块，再塞
多， 刚好能让石块浸没而升高的水又不至于溢出就可以了。
)
方案二，取水，在空器中倒满水，然后把石块慢慢放入
水中，再将溢出的水倒进量杯中量出水的体积
2. 小组汇报各自做法，老师边听学生汇报边板书。
(适
量的水：升高部分水的体积相当于石块的体积
)( 加满的水：
溢出的水的体积相当于石块的体积。 )
真不错，大家测出了石块的体积，请把水倒回水桶，下
6、你还有其他的方法能够测量出这块石头的体积吗？ （出示“溢出法”和“排水法”的逆运用）
【设计意图：教师引导学生思考其他测量不规则物体体 积的方法，从而让学生明白解决问题的方法的多样性。 】
7、其实，早在 2000 多年前，大物理学家阿基米德就曾 经用过刚才同学们说到的方法帮助国王解决了一个难题，出 示“数学万花筒”，学生读。
【设计意图：我用正方体魔方引入，把本节课主要用到 的数学思想渗透给学生，为后面的实验做铺垫，同时又可以 激发学生学习的积极性。 】
6、魔方是一个比较特殊的物体。再看，现在老师手中拿 的这个芒果也是一个不规则的物体，我们能直接把它转化成 规则的物体吗？
那它的体积是多少，又该怎样求呢？ 这节课，我们就通过有趣的测量，共同来研究不规则物 体的体积。 二、新授 （一）测量芒果的体积 1、你想怎样测这个芒果的体积呢？（学生汇报） 2、桌面上，老师为每个小组准备了两种测量工具：量杯 和一个长方体容器。
测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作
精神和问题解决能力。
3. 情感目标： 感受数学知识之间的相互联系， 体会数学
与生活的密切联系，树立运用数学解决实际问题的自信。
教学过程：
一、复习导入
1、复习长 ( 正 ) 方体的体积，体积和容积单位的换算。
2、听故事，曹冲称象 ( 大象的质量转换为石块的质量
现在，你知道芒果的体积是多少吗？ 100 是芒果的体积， 它也是什么的体积？ （上升的水的体 积） 4、在刚才的实验中，我们借助量杯完成了一次转化。是 将什么转化成了什么呢？（将芒果的体积转化成了上升的水 的体积， 也可以说是将不规则的芒果转化成了规则的圆柱体） 5、像刚才这样测量不规则物体体积的方法， 我们把它叫 做“排水法”。 【设计意图：教师引导学生观察第一个实验：用量杯和 水试一试、测一测芒果的体积。学生通过讨论、交流观察等 一系列的活动，让学生初步的明白应用转化的思想，可以把 不规则物体的体积转化为上升部分的水的体积，也就是测不 规则物体体积的基本方法。 】
积。 3、践与探索过程中，尝试用多种方法解决实际问题，提
高灵活解决实际问题的能力。 教学重点： 让学生掌握不规则物体体积的测量方法。 教学难点： 灵活运用“排水法”和“溢出法”解决实际问题。 教具准备： 魔方、芒果、圆柱体量杯、长方体水槽、石块、苹果醋
若干瓶 教学过程： 一、 导入 1、同学们，周末老师在整理房间的时候，从柜子里发现
出示数据：长 25cm，宽 18cm，水面高度 8cm。慢慢将石
头放入水中，观察水面发生了什么变化？为什么？
这样放行不行（竖着）？为什么？（石头没有完全浸入
水中）
石头已经完全浸入水中，此时水面的高度是
10cm
4、你能根据屏幕上显示的数据计算出这块石头的体积
吗？（学生动笔计算）
5、刚才，在我们的共同努力下， 测得பைடு நூலகம்这块石头的体积。
（二）测量石头的体积
1、现在老师也想进行一次测量， 我想测的是这块石头的
体积。
我应该选择什么工具来测量呢？为什么？（选择长方体
容器，因为石头太大了）
2、用这个长方体容器怎样求出这块石头的体积呢？在小
组内和你的同伴说一说。 （讨论后，学生汇报）
3、在测量的时候应该注意什么？ （强调： 要从里面测量）
在这次实验中，我们又完成了一次转化，是将什么转化
成了什么？（将石头的体积转化成了上升的水的体积，也可
以说是将不规则的石头转化成了规则的长方体）
【设计意图：学生有了第一个实验的基础，教师调换实
验用品进行第二个实验，把量杯换为长方体容器来进一步探
索求不规则物体的体积。学生有了第一个实验的基础，会很
容易的探索出把不规则物体的体积转化为可计算的长方体的 体积，从而突破本节课的重难点。在这一环节中教师适时强 调，测量时要把石头完全浸入水中，才能应用转化的思想求 体积。】
生的学习兴趣，提高了教学效率与效益。 】
第二组
1、一个长方体容器，长 20 厘米，宽 15 厘米，高 10 厘
米。将一块铁块放入容器中，装满水，再将铁块取出，这时
容器中的水面高度是 6 厘米，这块铁块的体积有多大？★★
2、一个正方体容器装满水，当放入一个长方体后，容器
中溢出了 48 升水，已知长方体长 8 分米，宽 2 分米，求高是
二、实验操作，测量石块体积。
1. 拿出桌子下面的测量工具， 根据给出的测量工具， 各
小组想好测量方案，该做哪些工作 ( 分工 ) 。分工协作：
方案一 ，取水，测量底面的长和宽，以及水面的高度，
放入石块后再测量水面到达的高度，用底面积乘高度的差就
是石块的体积。 ( 注意点：水的量应适中，不要太少也不能太
你认为选择哪一种测量工具，能够很快地求出芒果的体 积？为什么？（选择量杯，因为它有刻度）
3、这样做确实能比较快的求出芒果的体积， 你来看（ppt 演示）
量杯中装有一部分水， 正好是 300mL，这 300mL指的是什 么？（水的体积）
仔细观察， 将芒果放入水中后， 水面发生了怎样的变化？ 为什么水面会上升呢？那么， 现在的 400mL指的是什么？ （水 和芒果的体积）
面小组交换一下测量工具，重新测量石块的体积，来验证一
下测量的结果是否大致相同。
3. 除了上面的两种方案， 还有其他的测量方案吗？说说
看， 我们班是不是会出现曹冲第二呢？
预设一：小物体 --- 直接有量杯测出体积。
预设二：把石块先放入容器，往容器里加入水，直到水
高过石块，测量水的高度，把石块捞出，再次测量水的高度，
入橡皮泥 ( 压平， 测量橡皮泥的高度， 把底面积乘容器高度与
橡皮泥高度差就是石块的体积。…… 三、巩固提高 今天大家的表现真不错，有些方案老师也没能想到。学
有所用，学以致用，我们来看看小黑板的题目怎么做。 1. 一个长方体容器，底面长 2 分米，宽 1.5 分米，放入
一个土豆后水面升高了 0.2 分米，这个土豆的体积是多少？ ( 生独立完成。 )
多少厘米。★★★
3、一个棱长为 15 厘米的正方体容器内水深 8 厘米，浸
入一个不规则的钢块后，水面上升到距容器口
3 厘米处，这
个钢块的体积是多少？ ★★★★★
【练习目的：由浅入深，层层深入，采用小组合作的形
式，让学生参与到教学全过程，增强学生的主人翁意识。 】
五、全课小结
1、通过这节课的学习，你有什么收获？（学生汇报） 2、生活中有许多不规则的物体， 我们可以把它们转化成 规则的物体来计算出体积。在解决数学问题的时候，往往需 要我们用一种变通的方法去思考。 3、拓展练习： 那么，你能想办法测出一粒黄豆的体积吗？ （学生汇报） 一粒黄豆非常小，把它放入水中，我们很难看出水面的 升高情况，也就很难算出它的体积。我们可以先测量出一定 数量的黄豆的体积，再除以黄豆的数量，就能得出一粒黄豆 的体积了。 板书设计： 转化 有趣的测量：不规则物体的体积 规则物体的体积 V 正 =a3 芒果的体积 上升的水的体积 V 长 =abh 石头 下降 瓶子 溢出 篇二 1. 知识目标： 在长方体、 正方体的体积和容积的知识基 础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对 已学知识的理解和深化。 2. 能力目标：经历探究测量不规则物体体积方法的过 程，体验“等积变形”的转化过程。获得综合运用所学知识
（二）解决问题
第一组
1、一个长方体容器，底面长 4dm，宽 2dm,放入一个石块
后水面上升了 0.5dm，这个石块的体积是多少立方分米？
2、一个正方体的容器，棱长 20 厘米，现装有深度为 5
厘米的水。在放入一个物体后，水面上升到
8 厘米，放入物
体的体积是多少立方厘米？
【练习目的：通过对比练习，由直观到抽象，激发了学
阿基米德的故事 ( 皇冠的体积转换成水的体积 ) 。故事对于我
们的这节课学习是不是会有所帮助，有所启发呢？
3、观察 ( 石块 土豆 ) 的形状，与长方体或正方体比较引
出不规则物体 ( 并板书 ) 。
故事中的皇冠也是不规则物体吗？
石块和土豆再比较，哪个物体更不规则，指出今天我们
就来测量石块的体积。 ( 板书 )