干涉型测距的相关问题

同 InSAR 成像原理当我们知道一些特定的参数（θ ，α ，B，Η ）当 S1 和 S2 两个探测器位置确定后我们很容易知道参数θ ，α ，B，对 于参数 H 我们可能需要一个位移传感器来获得， 这样我们就可以测量 出 A、B 之间的距离信息（因为这里 h 是 r1 的函数，所以如果知道 r1 我们可以测出 A、B 之间的绝对距离，不知道 r1 我们也可以知道 A、B 之间的相对距离，这对于某些特定条件下的应用也是满足要求的，比 如说三维成像）
干涉测距等相关问题
一、 干涉的基本条件 光的干涉、 衍射等波动现象的理论基础是波的叠加原理和独立传 播原理。 在真空中， 当从光源 A 和 B 发出的两列波在同一区域传播时， 它们之间互不干扰，都按各自的规律独立进行，完全不受另一列波的 影响，这就是波的独立传播原理。但在各种媒介中，则只有波的扰动 比较小时，波的独立传播定律才能成立。当光波在媒介中传播时，必 然引起空间各点的扰动，则在它们叠加的空间区域内，每一点的扰动 将等于各个分量波单独存在时该点扰动之和，这就是波的叠加原理。 对于两列单色平面波 E1 E2
Figure 7：Photograph of the SwissRanger4000 camera.
总结
综上所述， 实际上对于直接利用干涉来测量长度信息肯定是可行 的，而且因为光学器件的精度要求比较高，测量的精度也很高。但是 如果想通过相机拍照获得干涉图谱来分析得出空间物体的位置信息， 会涉及很多问题，比如相干光源的选取、相机位置的定标、发射接收 装置等，可行性还有待论证。 （TOF 相机会是一个很好的借鉴）但是 如果利用 InSAR 的原理概念， 从原理方法上更简单可能也会更容易实 现。对于双目立体 CCD 相机，实际上已有比较成功的运用（我国的嫦 娥一、二号卫星）[4]。
点只要能在右相机面上找到相应的匹配点， 就可以确定出该点三维坐 标。 四、干涉合成孔径雷达（InSAR） InSAR 的概念由 L.C.Graham 于 1974 年首次提出。InSAR 技术是 一门根据复雷达图像的相位数据来提取地面目标三维空间信息的技 术，其基本思想是：利用两副天线同时成像或一副天线相隔一定时间 重复成像，获取同一区域的复雷达图像对，由于两副天线与地面某一 目标之间的距离不等， 使得在复雷达图像对同名像点之间产生相位差， 形成干涉纹图， 根据两次成像相位差与地面目标的三维空间位置之间 存在的几何关系，利用飞行轨道的参数，即可测定地面目标的三维坐 标，其成像几何示意图如 Figure5.图中 A1 和 A2 分别代表两个天线， r1 和 r2 分别代表两幅天线到 P 点得路径长度。α 是基线 B 与高度 Z 方向的夹角， B 同时表示基线的长度， H 为飞行平台的轨道高度， α 、 B 和 H 假设都为已知量（可有卫星轨道参数得到） 。天线波束中心的
1
=ω1 cbFigure 2：透镜成像模型 通过简单的几何变换，即可得出： 1 1 1 = + f a b 式中 f 为透镜的焦距，a，b 分别为物距和像距。当 a≫b 时，f≈b； 可认为像面与焦面重合， 此时可以用针孔成像模型近似代替透镜成像
模型来描述空间三维物点变换为二维像点的基本关系。Figure3 即为 空间任何一点 P 在图像中的成像关系模型， 可得出他们之间的比列关 系：
Xc Zc
，Xright = f
X c −B Zc
，Y = f
yc Zc
Figure 4：双目立体成像原理示意图 记视差D = Xleft − Xright 。则可算出空间点 P 在相机坐标系下的三维 坐标为xc =
B.X left D
, yc =
B.Y D
, Zc =
B.f D
，因此，左相机面上的任意一
入射角为θ ，地面目标横向坐标为 y。h(y)为随地面距离 y 而变的目 标高度，为待求量。P 点在两幅 SAR 复图像中的相位分别为 ∅1 = ∅2 =
2π r 1 λ 2π r 2 λ
（1） （2）
式中λ 为雷达信号的波长，由（1） （2）两式可知相位差ϕ为 ϕ = ϕ1 − ϕ2 =
2π λ
Reference 1. R. Lange and P. Seitz, “Solid-State Time-of-Flight Range Camera”, IEEE J. Quantum Electronics 2. Thierry Oggier*, Bernhard Bü ttgen, Felix Lustenberger ,SwissRanger SR3000 and First Experiences based on Miniaturized 3D-TOF Cameras 3. http:\\www.swissranger.ch 4. 赵葆常 杨建峰 汶德胜 高 伟 阮 萍 贺应红，嫦娥一号卫星 CCD 立体相机的设计与在轨运行， 中国科学院西安光学精密机械 研究所，西安
A h r2 S2 B α S1 θ H B
r1
0
Figure 6：干涉测距原理示意图 五、Time of Flight Cameras Time of flight(TOF) 相机根据相位测量的原理，首先它发射一 个经过调制的近红外光波， 光波被物体反射并通过光学镜头成像在专 用的 3D 探测器上。根据物体目标的距离，获取的信号和发射的原信 号有相位的延迟， 通过测量相位的延迟就可以获取物体目标的深度信 息。[1,2] 具 体 的 产 品 有 SwissRanger3000 、 SwissRangerSR4000
ω2 BS A R1 R2 B ω1
ω2
ω1
Figure 1：外差干涉法测量长度的示意图 A、B 是待测物体上的两个平行的反射面，待测量的是这两个面 的间距 d。圆频率为ω 1 的简谐平面波经分束镜 BS 反射后，正入射到 A、B 面上，再次反射后变为位相差为 2κ 1 d 的上下两束波（记为 A 波和 B 波，B 波比 A 波位相滞后）向右射出。如果以 A 面作为基准， 那么 B 面的位置信息（即间距 d 的信息）已隐含与 B 波之中。另一束 圆频率为ω 2 的简谐平面波，即参考波，经 BS 反射后也向右射出，并
r ,t r ,t
= E10 cos⁡k1 . r − ω 1 t + φ = E20 cos⁡k 2 . r − ω 2 t + φ
10 20
形成稳定的干涉强度空间分布的条件： 1、 2、 3、 ω1 = ω2 E10 . E20 ≠ 0 φ
20
−φ
10
= 常数
干涉装置的作用大概可以概括为三个方面，即（1）产生两个或 多个相干光波； （2）引入被测对象； （3）改变各相干光波的传播方向 或波形，并使其叠加，产生干涉。实际上大部分的干涉仪为了获得较 好的干涉光波都是把激光作为光源， 通过对干涉条纹的分析来获得实 际的距离信息，因此干涉图谱的对比度、条纹锐度等将直接影响测量 结果。
如果利用干涉法来测量物体的位置信息， 理论上如 Figure1 所示 （其它的光路只要满足干涉条件也是合理的） ，这里当然要取 ω2 = ω1 ，探测器处获得干涉图谱从而来确定物体的位置信息。 二、光学外差干涉法 光学外插干涉法即是利用携带被测信息的时间圆频率为ω 1 的测 试光波E1 和时间圆频率ω 2 = ω 1 + ∆ω 的参考光波E2 叠加， 产生时间 圆频率为∆ω 的拍频波，通过对差频信号的检测来获取被测信息的干 涉测量方法。其光学原理如 Figure1，典型的测试仪器如：双频激光 外差干涉仪
（Figure7） 其中 SwissRangerSR4000 的测量精度为 Standard Field of View
：(43°(h)
x 34°(v)) Wide Field of View：(69°(h) x
56°(v)) Detection Range ： 0.1m-10m 具 体 的 信 息 参 见 网 站 [3]http:\\www.swissranger.ch
当然具体的实现过程设计到参数估计、像素配准、图像的预滤波、干 涉相差的提取、相位条纹的降噪等一系列问题。
P Figure 5：InSAR 成像几何关系示意图 通过上述对 InSAR 原理的描述我们很容易可以想到下图 Figure6 的模型,h 为待测量，假设我们采用红外波成像或是白光加干涉滤光 片成像（这样才能保证干涉条件的满足）对应于一个特定的波长λ ，
r1 − r2
（3）
（3）式左边的ϕ可由干涉图纹来获得，再根据三角形的余弦定理有
2 2 r2 = B 2 + r1 + 2. B. r1 . cos θ + α
(4)
若 r1 已知，由（3）式可知 r2 再由（4）式可知θ ，知道了 r2 和θ 就 可以由(5)式求出待求量 h h = H − r1 . cosθ (5)
与 A 波和 B 波叠加，形成两个拍频波，分别被探测器 R1 和 R2 接收。 而ω 2 = ω 1 + ∆ω 其中ω 2 已知∆ω 可测，位相差为 2κ 1 d，κ （c 为光速）由上述可知 A、B 物体的间距可以测出。 三、双目立体成像原理 3.1 三维景物与二维的变换原理 首先我们知道光学中的针孔成像模型，即光学中的中心投影，满 足三点共线的关系，即像点、物点和光心在同一条直线上。但在实际 的工程实践中针孔成像的透光量太小，很难得到清晰的像，所以用光 学透镜模型来获得图像。透镜成像模型如图 Figure2 所示
y Yc
=
f Zc
x Xc
=
f Zc
其中（x，y）为 p 点得图像坐标； （Xc,Yc,Zc）为空间点 P 在相机坐标 系下的坐标，oo,即为 f
Figure 3：针孔成像视觉坐标系 3.2 双目立体视觉三维测量原理 双目立体视觉是基于视差原理， 由三角法原理进行三维信息的获 取，即由两个相机的图像平面和被测物体之间构成一个三角形。已知 两个相机之间的位置关系， 便可以获取两个相机公共视场内物体的三 维尺寸及空间物体特征点得三维坐标。Figure4 所示为简单的平视双 目立体成像原理图，两相机的连线距离为 B，两相机分别获取的图像 坐标为 Pleft = Xleft ，Yleft ，Pright = Xright ，Yright 。假定两相机在 同一平面下，即Yleft = Yright = Y，则由三角几何关系得到 Xleft = f