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数的整除练习题

A 组

1、（1）五位数 73□ 28 能被 9 整除，□里应填上（）。

（2）一个六位数 2709□ 6 能被 12 整除，□里应填上（）。

（3）一个五位数 4□ 1□ 6 是 72 的倍数，这个五位数是（）。

（4）一个六位数 356□□□能被 3、4、5 整除，这个六位数最小是（）。

（5）能同时被 2、3、5 整除的三位数中最大的是（）。

（ 6）四位数 36□□能同时被 2、3、4、5、6、9 整除，则 36□□是（）。

（ 7）一个位数减去它的各位数字之和，其差还是一个四位数362□，那么□填（）。

（8）有一六位数能被11 整除，首位是3，其余各位数字各不相同，这个

六位数最小是（）。

_________

2、已知五位数154xy能被 72 整除，求 x+y 的值

3、一个六位数 358□□□能同时被

4、

5、9 整除，求这样的六位数中最小的一

个。

4、有数字 0、1、4、 7、 9，如果从中选出四个数字组成不同的四位数，把其中

能被 3 整除的从小到大排列起来，第三个数是多少？

5、从 0、1、3、5 这四个数字中任选三个数字排成能同时被 2、3、5 整除的三位数，这样的三位数有多少个？把他们写出来。

6、在五位数中，数字和等于43且能被11整除的数有那些？

7、一个自然数与 17 的乘积的最后三位数是999，求满足条件的最小的自然数。

8、从 1~1996 中选出一些数，使得这些数中任意两个数的和都能被 18 整除。这样的数最多能取多少个？

9、一个四位数能被 9 整除，如果去掉末位数字后得到的三位数是 8 的倍数。这样

的四位数中最大的一个是多少？

10、从 2、3、5、7 四个数中任选三个数，组成能同时被 3 和 25 整除的三位数，这样的三位数是多少？

11、下列个51 位数 55⋯5□99⋯9 能被 7 整除，那么中方格内的数字是几？

25个 5 25个9

12、商店里有六箱物，分重20、21、23、12、14、17 千克。两位客走了其中的五箱。已知一位客的物重量是另一位客的 3 倍。那么剩下的一箱物重多少千克？

B 组

1、如果把 1、 3、 5、7 四个数字行各种各的排列，可以成24 个数，其

中能被 11 整除的数从大到小排列的第三个数是多少？

2、用数字 1～9 成九位数，左起第一位数能被 1 整除，前两位数能被 2 整除，前三位数能被 3 整除⋯⋯前九位数能被 9 整除。已知第七位数是 7，求个九位数。

3、用 0～ 9 十个不同的数字可以成多的十位数，在多的十位数中能被

99整除的最小十位数是多少（每个数字只用一次）？

4、任取一个四位数乘 1998，用 A表示其的各位数字之和，用 B 表示 A 的各位数字

之和，用 C 表示 B 的各位数字之和，那么 C 是多少？

5、被 11 整除的四位数，去掉它的千位上和个位上的数字以后是一个能同被2、3、5 整除的最大两位数，符合要求的四位数中最小的一个是多少？

6、有些数既能表示成 3 个整数之和，又能表示成 4 个整数之和，能表示

成5 个整数之和，例如：30=9+10+11=6+7+8+9=4+5+6+7+8。在 100 至 1000

之，足上述要求的数有哪些？

7、一个六位数，它能被 9 和 11 整除，去掉个六位数的首、尾两个数字中的四个数

字是 1997，那么个六位数是多少？

8、将 1 至 9 这九个数字，组成 3 个能被 9 整除的三位数，且这 3 个三位数的和最小，求这 3 个三位数的和是多少？

9、一个数，它是 15 的倍数，且各位数字只有 8 和 5 两种，当这个数最小时，它

是 15 的多少倍？

10、55 个苹果分给甲、乙、丙三人，甲得到的是乙的 2 倍，丙最少但多于 10，三人各得到几个？

11、由 0、1、2、3、4、5、6 这七个数字能组成许多无重复数字的七位数，其

中有些是 55 的倍数，是找出其中的最大数和最小数。

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12、已知四位数abcd是 11 的倍数，且有 b+c=a，bc为完全平方数，求此四位数。

13、三个连续的自然数，其中最小的能被 23 整除，中间的能被 25 整除，最大的能被 27 整除，试写出这样的三个自然数中最小的一组。