激光散斑测量2011412225741

实验名称：激光散斑的测量 实验目的：

1.测量散斑的统计半径（通过计算散斑场各点光强的自相关函数并拟合求出）W

P S πλ2

=

。2.测量散斑的位移（通过计算两个散斑场各点光强的互相关函数并拟合求出）))

(1(12

P P d x x ρ+=∆。3.由以上两式求出照在毛玻璃上光斑的大小以及毛玻璃的实际位移量等。 实验原理：

1.激光散斑的基本概念

激光自散射体的表面漫反射或通过一个透明散射体（例如毛玻璃）时，在散射表面或附近的光场中可以观察到一种无规分布的亮暗斑点，称为激光散斑（laser Speckles ）或斑纹。如果散射体足够粗糙，这种分布所形成的图样是非常特殊和美丽的。

激光散斑是由无规散射体被相干光照射产生的，因此是一种随机过程。要研究它必须使用概率统计的方法。通过统计方法的研究，可以得到对散斑的强度分布、对比度和散斑运动规律等特点的认识。

图2说明激光散斑具体的产生过程。当激光照射在粗糙表面上时，表面上的每一点都要散射光。因此在空间各点都要接受到来自物体上各个点散射的光，这些光虽然是相干的，但它们的振幅和位相都不相同，而且是无规分布的。来自粗糙表面上各个小面积元射来的基元光波的复振幅互相迭加，形成一定的统计分布。由于毛玻璃足够粗糙，所以激光散斑的亮暗对比强烈，而散斑的大小要根据光路情况来决定。散斑场按光路分为两种，一种

散斑场是在自由空间中传播而形成的（也称客观散斑），另一种是由透镜成象形成的（也称主观散斑）。在本实验中我们只研究前一种情况。当单色激光穿过具有粗糙表面的玻璃

以是反射式的情形)

板，在某一距离处的观察平面上可以看到大大小小的亮斑分布在几乎全暗的背景上，当沿光路方向移动观察面时这些亮斑会发生大小的变化，如果设法改变激光照在玻璃面上的面积，散斑的大小也会发生变化。由于这些散斑的大小是不一致的，因此这里所谓的大小是指其统计平均值。它的变化规律可以用相关函数来描述。 2. 激光散斑光强分布的相关函数的概念

如图3所示激光高斯光束（参见附录1）投射在毛玻璃上(ξ,η),在一定距离处放置的观察屏(x,y)上的形成的散斑的光强分布为Ｉ(x,y)。 （1）自相关函数

假设观察面任意两点上的散斑光强分布为Ｉ(x 1,y 1)，Ｉ(x 2,y 2)，我们定义光强分布的自相关函数为： G （x 1,y 1；x 2,y 2）=〈Ｉ(x 1,y 1) Ｉ(x 2,y 2) 〉 其中Ｉ(x 1,y 1)表示观察面上任一点Q 1的光强，Ｉ(x2,y2)表示观察面上另一点Q 2上的光强，〈〉表示求统计平均值。根据散斑统计学和衍射理论得G （∆x ，∆y ）=〈Ｉ〉2[1+ exp （－（∆ｘ2＋∆ｙ2）/S 2）] 进行归一化处理，可以得到归一化的自相关函数为：

其中S 的意义即代表散斑的平均半径。这是一个以1为底的高斯分布函数。从附录2中可以知道S 与激光高斯光斑半径W （在毛玻璃上的光斑）的关系式为W P S πλ/2=，因此测量出S 的大小就可以求出W

(2)两个散斑场光强分布的互相关函数：

假设观察面任意一点Q 1上的散斑光强分布为Ｉ(x 1,y 1)，当散射体发生一个变化后（如散射体发生一个微小的平移2

20ηξd d d +=）观察面任意一点Q 2上的散斑光强分布为Ｉ’ (x 2,y 2)。我们定义光强分布的互相关函数为：G C （x 1,y 1；x 2,y 2）=〈Ｉ(x 1,y 1) Ｉ’(x 2,y 2) 〉 同理可得，两个散斑场的互相关函数为：

}]))

(/1([

ex p{}]))

(/1([

ex p{1{),(22

122122S

P P d y S

P P d x I y x G C ρρηξ++∆-++∆-+>=<∆∆

进行归一化处理，可以得到归一化的互相关函数为：

]

/)(exp[1/)(),(222S y x I x G y x g ∆+∆-+>=<∆=∆∆}

]))

(/1([

ex p{}]))

(/1([ex p{1),(2122

12P P d y P P d x y x g C ρρηξ++∆-++∆-+=∆∆

由此公式可知归一化的互相关函数是以1为底的峰值位置在：

))(/1()),(/1(1212P P d y P P d x ρρηξ+-=∆+-=∆的两维高斯分布函数。

实验步骤：

1. 按图调好光路，在CCD 前放白屏，分别移动白屏和毛玻璃，观察散斑大小变化，垂直光路移动毛玻璃观察散斑运动

2. 根据散斑现象的规律确定透镜的焦距

3. 把光路按图排好，插入双偏振片，打开CCD 电源，打开计算机和图像采集程序，采集散斑图像，采集8副图。

4. 程序拟合计算，记录数据

5. 实验完成，整理实验仪器

实验数据及数据处理：

（1）部分已知量和距离测量量：

激光波长λ = 0.0006328mm 常数π = 3.14159265 CCD 像素大小=0.014mm

激光器内氦氖激光管的长度d=250mm

（2)散斑颗粒统计平均半径S 的计算

其实pi 为像素单位。

所以,pi S S S S 8329.83

5319

.81073.98596.83321=++=++=

， pi n x x i A 2886.01

)(2

=--∑=σ

S 的A 类不确定度pi n

u A

A 1666.0==

σ

由于仪器的最大允差仪∆十分小,故B 类不确定度同A 类不确定度相比可忽略不计.则P=0.95时，t p =4.30,pi u t U A p 7163.0)(2== 所以，pi S )7163.08329.8(±= P=0.95

而CCD 像素大小=0.014mm ，所以，mm S )010.0122.0(±= P=0.95 2、毛玻璃的光斑半径w 的计算 由测量数据知，P2=53.02cm 得：mm S

P W 86.02

==πλ, 若不考虑P 2的不确定度，则mm S

S U W u W 07.0)

(=⨯= 所以，mm W )07.086.0(±= 3、散斑图间位移的计算

1-2、4-5和7-8显然由于实验中某些原因偏差很大，所以只取剩下4组数据进行计算：

pi x 0.19421

181918=+++=∆，pi n x x i x 4.11)(2=-∆-∆∑=

∆σ， 所以pi n

x u A 7.0)(==

∆σ

。