制动器的设计计算120080328162413270

制动器的设计计算

3.1制动蹄摩擦面的压力分布规律

从前面的分析可知，制动器摩擦材料的摩擦系数及所产生的摩擦力对制动器因数有很大影响。掌握制动蹄摩擦面上的压力分布规律，有助于正确分析制动器因数。在理论上对制动蹄摩擦面的压力分布规律作研究时，通常作如下一些假定：

(1)制动鼓、蹄为绝对刚性；

(2)在外力作用下，变形仅发生在摩擦衬片上；

(3)压力与变形符合虎克定律。

1.对于绕支承销转动的制动蹄

如图29所示，制动蹄在张开力P 作用下绕

支承销O '点转动张开，设其转角为θ∆，则蹄片

上某任意点A 的位移AB 为 AB =A O '·θ∆

由于制动鼓刚性对制动蹄运动的限制，则其径向位移分量将受压缩，径向压缩为AC AC =AB COS β

即 AC =A O 'θ∆COS β

从图29中的几何关系可看到

A O 'COS β=D O '=O O 'Sin ϕ

AC =O O 'Sin ϕθ∆⋅ 因为θ∆⋅'O O 为常量，单位压力和变形成正比，所以蹄片上任意一点压力可写成 q=q 0Sin ϕ (36)

亦即，制动器蹄片上压力呈正弦分布，其最大压力作用在与O O '连线呈90°的径向线上。

2.浮式蹄

在一般情况下，若浮式蹄的端部支承在斜支座面

上，如图30所示，则由于蹄片端部将沿支承面作滚动

或滑动，它具有两个自由度运动，而绕支承销转动的

蹄片只有一个自由度的运动，因此，其压力分布状况

和绕支承销转动的情况有所区别。

现分析浮式蹄上任意一点A 的运动情况。今设定蹄片和支座面之间摩擦足够大，制动蹄在张开力作用

下，蹄片将沿斜支座面上作滚动，设Q 为其蹄片端部圆弧面之圆心，则蹄片上任意一点A 的运动可以看成绕Q 作相对转动和跟随Q 作移动。这样A 点位移由两部分合成：相对运动位移AB 和牵连运动位移BC ，它们各自径向位移分量之和为AD (见图

30)。 AD =AB COS β+BC COS(ϕ-α)

根据几何关系可得出

AD =(θ∆·OQ +BC Sin α) Sin ϕ+BC COS αCOS ϕ

式中θ∆为蹄片端部圆弧面绕其圆心的相对转角。

令 θ∆·OQ +BC Sin ϕ=C 1

BC COS α=C 2

在一定转角θ∆时，1C 和2C 都是常量。同样，认为A 点的径向变形量AD 和压力成正比。这样，蹄片上任意点A 处的压力可写成

q=q 1Sin ϕ+q 2COS ϕ

或 q=q 0Sin(ϕ+ϕ0)

也就是说，浮式蹄支承在任意斜支座面上时，其理论压力分布规律仍为正弦分布，但其最大压力点在何处，难以判断。

上述分析对于新的摩擦衬片是合理的，但制动器在使用过程中摩擦衬片有磨损，摩擦衬片在磨损的状况下，压力分布又应如何呢?按照理论分析，如果知道摩擦衬片的磨损特性，也可确定摩擦衬片磨损后的压力分布规律。根据国外资料，对于摩擦片

磨损具有如下关系式

fqv K W 11=

式中 W 1——磨损量；

K 1——磨损常数；

f ——摩擦系数；

q ——单位压力；

v ——磨擦衬片与制动鼓之间的相对滑

动速度。

通过分析计算所得压力分布规律如图31所

示。图中表明在第11次制动后形成的单位

面积压力仍为正弦分布αsin 132=q 。如果摩

擦衬片磨损有如下关系：

2222v fq K W =

式中 2K ——磨损常数。 则其磨损后的压力分布规律为αsin C q =(C

也为一常数)。结果亦示于图31。

应该指出，由上述理论分析所获得的结果与实际情况比较相近，也就是说，用上述压力分布规律计算所得的摩擦力矩与实际使用中所得摩擦力矩有极大的相关性。以前有人认为制动摩擦衬片压力分布均匀的设想并不合理。

3.2制动器因数及摩擦力矩分析计算

如前所述，通常先通过对制动器摩擦力矩计算

的分析，再根据其计算式由定义得出制动器因数BF

的表达式。现以鼓式制动器中制动蹄只具有一个自

由度运动为例，说明用解析法导出制动器因数的思

路过程：

(1)定出制动器基本结构尺寸、摩擦片包角及

其位置布置参数，并规定制动鼓旋转方向；

(2)参见3.1节确定制动蹄摩擦片压力分布规

律，令q=q 0Sin ϕ；

(3)在张开力P 作用下，确定最大压力0q 值。

参见图32，δϕ所对应的圆弧，圆弧面上的半径方

向作用的正压力为ϕqRd ，摩擦力为ϕfqRd 。把所

有的作用力对O '点取矩，可得

ph=⎰210ϕϕq RMsin 2ϕd ϕ-⎰210ϕϕfq R(R-Mcos ϕ)sin ϕd ϕ

据此方程式可求出0q 的值；

(4)计算沿摩擦片全长总的摩擦力矩

T f =⎰2

10ϕϕfq R 2 sin ϕd ϕ=0fq R 2(cos 1ϕ-cos 2ϕ)

(5)由公式(28)导出制动器因数。

由于导出过程的繁琐，特别是浮式蹄，因此这里仅将常用各类制动器因数的计算式列出供参考。

1.支承销式领—从蹄制动器

单个领蹄的制动蹄因数BF Tl )(1fB r

a A r h f BF T -'= (37) 单个从蹄的制动蹄因数BF T2 )(2fB r a A r h f

BF T +'= (38) 上两式中 2

sin 2sin 4cos sin 30300a a a A αα-=