整数乘法简便计算
整数乘除法速算巧算培优
H'.TH：教学目标本节课主要学习乘、除法的速算与巧算.要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题.一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：4x25= 100, 8x 125= 1000, 5x20= 10012345679x9 = 111111111 (去8 数，重点记忆)7 x 11x 13=1001 (三个常用质数的乘积，重点记忆)理论依据：乘法交换率：axb=bxa乘法结合率：(axb) xc=ax(bxc)乘法分配率：(a+b) xc=axc+bxc积不变规律：axb=(axc) x(b+c)=(a+c) x(bxc)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘(或除)以同一个非零数，其商不变.即：a +b = (a x n) + (b x n) = (a + m) + (b + m) m 丰 0 , n w 0⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变.即：a + b + c = a + c + b⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置(即带着符号搬家). 例如：a x b + c= a + c x b = b + c x a⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“X”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变.即a x (b x c) = a x b xc a x (b + c) = a x b + c②括号前是“七”时，去括号后，括号内的“义”变为“七”，“+”变为“X”.即a + (b x c) = a + b +c a + (b + c) = a + b x c添加括号情形：加括号时，括号前是“X”时，原符号不变；括号前是“七”时，原符号“X”变为“+”，“七”,, r a x b x c = a x (b x c) 变为“义”.即a +b +c = a + (b x c)⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘.即(a x b) + (c x d) = (a + c) x (b + d) = (a + d) x (b + c)上面的三个性质都可以推广到多个数的情形.一，乘5、15、25、125【例1】下面这些题你会算吗?⑴ 125 x (40 + 8) ⑵(100 — 4) x 25【巩固】用简便方法计算下面各题.(1) 125 x (80 + 4) (2) (100 — 8) x 25【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快!26 x 25【例2】 你知道下题怎样快速的计算吗？⑴ 786 x 5 ⑵ 124 x 25 ⑶ 96 x 125 ⑷ 75 x 25 x 8【巩固】计算：5x 64x 25x 125x 2009.【巩固】为了考察大头儿子的速算能力，小头爸爸给他出了一道题，并且限时一分钟，小朋友， 吗？19 x 25 x 64 x 125【巩固】计算：173x 32x 125x 25 .【巩固】计算：13x25x125x4x8=【巩固】运用乘法的运算律大显身手吧， 可以记录自己速算的时间啊.⑶ 125 x 72 ⑷ 25 x 125 x 16你能做到【巩固】456x2x125x25x5x4x8⑵ 84x75 ⑶ 39x75 (4)56x625【巩固】请你简便计算.⑴ 536x5 ⑵ 638x15【巩固】计算：8x13x125=【巩固】计算：125x16-111x9=【例 4】 计算：45000-(25x90)=二，乘 9、99、999［例5］下面各题怎样算简便呢？⑴ 12x9 ⑵ 12x99⑶ 12x999 【巩固】相信你能快速的计算下面各题，我们一起来做做吧. (1)23x9 (2)33x99(3) 25 x 9999 【巩固】计算：12345678987654321x9 =(2)125x792 【例3】 聪明的你也来试试吧！(1) 24x15⑶ 32x25 (4)68x75【巩固】算式12345678987654321X 63值的各位数字之和为【巩固】我们快来做做吧？(1)123x9 ⑵ 234x99 ⑶ 256x9999【巩固】怎样计算更简便呢？(1) 45 x 9 ⑵ 457x99 ⑶ 762x999 (4)34x98【巩固】2999 + 999x999 =【巩固】99x37 + 4599 + 83二【巩固】计算：(1) 54 + 99x99 + 45⑵ 999x222 + 333x334⑶ 1999 + 999x999【例6］小朋友，相信你一定能行噢.(1)62x97 (2)123x998 ［例 7］计算：333333x333333【巩固】若a = 15412L435x 133L33，则整数a 的所有数位上的数字和等于（）.1004个15 2008个3【巩固】请快速计算下面各题. (1)526x99 ⑵ 99x99⑶ 626x997 (4)1234x9998A．18063 B．18072 C．18079 D．18054【巩固】两个十位数1 111 111 111与9 999 999 999的乘积中有个数字是奇数?三，乘11、111、101【例 8】你能快速的写出结果吗?45x11 56x11 2222x11【巩固】三个同学为一组，进行乘法接力：（可以让孩子到黑板上操作）第一组：11x 11开始，第二位同学接力11x11的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第二组：13 x 11开始，第二位同学接力13 x 11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第三组：15 x 11开始，第二位同学接力15 x 11的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第四组：17 x 11开始，第二位同学接力17 x 11的积再乘以11，第三位同学接力第二位同学的答案乘以11第五组：19 x 11开始，第二位同学接力19 x 11的积再乘以11,第三位同学接力第二位同学的答案乘以11【例 9】请你计算出下式结果,并总结规律．快点算吧！第一组：⑴37 x101⑶79 x 101(5)49 x 10101第二组：⑴ 123 x 1001⑶395 x 100100153985x100010001 ⑵ 85 x 101⑷ 23 x 10101⑹69 x 101010101 ⑵ 287 x 1001⑷ 4567 x 10001 ⑹ 43869 x 10000100001000012456x11【巩固】怎样才能算得又对又快？⑴ 68 x 101 ⑵ 74 x 201 ⑶ 256 x 1002 ⑷ 154 x601【巩固】1000001x 999999 =【例 10】2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 +（2004 - 2）【例11】请你根据“乘法的凑整”思路，推算下列各题.356 x 1002 23 x 1030【例 12】计算：2007 - 7 x 11x 13x 2四，其它乘法【例13】试着用一点技巧吧.⑴ 295 x 295 ⑵ 705 x 70514】5 x 7 x 22 x 39 x 49 二15】求下列算式计算结果的各位数字之和：Q 6...6x Q6...67 x 25 .(189 + 27) + 9 3 +10 +17 +10 2400 +15 + 4 (497-210) + 7 25 + 7 + 24 + 7 3500+25【巩固】请你用简便方法计算出来. ⑴ 800+ 52006个 6 2005个 6 【例 16】用简便方法计算下面的算式：⑴72x 78 ;⑵ ⑶ 78x 38 ；(4) 71x 79 ； 43 x 63 .【巩固】计算：⑴712x 788 ；⑵1708x 1792； ⑶ 1127 x 8927；⑷ 817 x 9217 . 【例 17】计算：352、9932、20092.五，除法 【例18】小朋友们，下面的计算方法可要听仔细啦. (1)(81 + 72) + 9 ⑶ 291 + 50 + 9 + 50 (2)(2046 -1069 - 735) + 3 ⑷ 225 + 9 + 5【巩固】同学们，来个接力赛比一下吧. 【例 【例 6480 ・ 80400 ・16 +52424 + 8 + 3 (540 - 81 - 72) + 9 (110 + 77 + 88) +11 ⑵ 340 ・ 20 ⑶ 3640 ・ 70【例19】计算的方法很重要, ⑴(130+ 65) +13 ⑶ 981 + 50 +19 + 50 我们要仔细听啦。
整数的乘法及简便运算
整数的乘法及简便运算概览本文档旨在介绍整数的乘法运算及一些简便运算方法。
我们将讨论基本的乘法规则，并介绍一些用于简化计算的技巧和窍门。
1.整数的乘法规则整数的乘法是指将两个整数相乘得到一个新的整数的操作。
下面是整数乘法的基本规则：正数乘以正数，结果为正数。
正数乘以负数，结果为负数。
负数乘以正数，结果为负数。
负数乘以负数，结果为正数。
例如，3乘以4等于12，-3乘以4等于-12，-3乘以-4等于12.2.简便运算方法2.1 分解法分解法是一种简化大数字乘法的方法。
它的基本原理是将一个大的乘法运算分解成多个小的乘法运算，然后将这些小的乘积相加得到最终结果。
例如，我们要计算36乘以23.我们可以将36分解为30和6，将23分解为20和3.然后我们计算30乘以20得到600，30乘以3得到90，6乘以20得到120，6乘以3得到18.最后将这些乘积相加得到最终结果：600+90+120+18=828.因此，36乘以23等于828.2.2 简便乘法法则简便乘法法则是一种快速计算乘法的方法。
它基于一些数学性质和技巧，可以帮助我们在头脑中进行乘法计算，而不需要借助计算器或纸笔。
以下是一些常见的简便乘法法则：乘以10的幂：将被乘数后面加上相应的0.例如，5乘以100等于500.乘以整十或整百：将被乘数乘以整十或整百后，再除以10或100.例如，25乘以40可以计算为(25乘以4)除以10，即20.乘以9：将被乘数乘以10，然后减去被乘数。
例如，9乘以7等于70减去7，即63.3.总结本文介绍了整数的乘法运算及一些简便运算方法。
了解整数乘法的基本规则是掌握乘法运算的基础，而掌握简便运算方法可以帮助我们更高效地进行计算。
通过练习和熟练掌握这些技巧，我们可以在数学和日常生活中更自信地应用整数的乘法和简便运算。
整数的乘除混合运算
整数的乘除混合运算整数的乘除混合运算是数学中的基础概念之一。
在本文中，将详细介绍整数的乘法和除法运算，并探讨它们如何在混合运算中相互影响。
一、整数的乘法运算整数的乘法是指将两个整数相乘的操作。
比如，2乘以3可以表示为2 * 3，结果为6。
整数乘法的基本规则如下：1. 正数与正数相乘，结果仍为正数。
例如，5乘以3等于15。
2. 负数与负数相乘，结果仍为正数。
例如，-4乘以-2等于8。
3. 正数与负数相乘，结果为负数。
例如，6乘以-2等于-12。
在进行整数的乘法运算时，可以使用简便的方法——连乘法则。
该法则表示，如果有多个整数需要相乘，可以从左到右依次进行乘法运算。
二、整数的除法运算整数的除法是指将一个整数除以另一个整数的操作。
例如，12除以3可以表示为12 / 3，结果为4。
整数除法的基本规则如下：1. 正数除以正数，结果为正数。
例如，15除以3等于5。
2. 负数除以负数，结果为正数。
例如，-8除以-2等于4。
3. 正数除以负数，结果为负数。
例如，10除以-2等于-5。
需要注意的是，在整数的除法中，除数不能为0，否则将出现无意义的情况。
三、整数的乘除混合运算整数的乘除混合运算是指在一个数学表达式中同时存在乘法和除法运算的情况。
此时，需要遵循一定的运算顺序，即先进行乘法，再进行除法。
在混合运算中，可以使用括号来明确运算的顺序。
括号内的运算将首先进行。
例如，计算表达式(3 + 4) * 2 / 5，首先进行括号内的加法运算，结果为7，然后再进行乘法和除法运算，最终结果为2.8。
如果没有括号，需要根据运算法则按照从左到右的顺序进行乘除运算。
例如，计算表达式3 * 2 / 4，首先进行乘法运算，结果为6，然后再进行除法运算，最终结果为1.5。
在进行整数的乘除混合运算时，需要注意整数之间的正负号和运算顺序，以避免出现错误的结果。
综上所述，整数的乘除混合运算是数学中常见且重要的概念。
通过理解整数的乘法和除法运算规则，并遵循正确的运算顺序，可以准确地进行混合运算，得到正确的结果。
整数计算简便运算
整数计算简便运算整数计算是数学运算中的基础操作，它涉及到整数的加减乘除等运算。
在日常生活和工作中，我们经常需要进行整数的计算，而且当数字较大时，手动计算可能会变得十分繁琐。
因此，为了简化整数计算，我们可以使用一些简便的方法和技巧。
1.乘法计算简便方法乘法是一种常见的整数计算，但当乘数或被乘数较大时，手动计算可能会变得十分耗时。
为了简化乘法计算，我们可以使用下面的方法：-分解法：将乘法分解成多个小的乘法。
例如，计算37×16可以分解为(30+7)×16=30×16+7×16=480+112=592-交换律：乘法满足交换律，即a×b=b×a。
因此，如果乘法中的一个数比较容易计算，我们可以交换位置进行计算。
-平方计算：当计算一个整数的平方时，可以使用平方的简便计算方法。
例如，计算57的平方可以先计算50的平方再加上7×2×50加上7的平方，即57×57=2500+700+49=32492.除法计算简便方法除法是另一个常见的整数计算，但有时候除数或被除数较大时，手动计算可能会变得复杂。
为了简化除法计算，我们可以使用下面的方法：-近似法：当除数和被除数较大时，可以使用近似法进行计算。
例如，计算486÷18可以近似为480÷20=24，这样可以快速得到一个近似值。
-分数法：将除法计算转化为分数计算。
例如，计算49÷7可以转化为49/7=7/1，然后进行分数的简单计算。
3.整数加减运算简便方法整数的加减运算比较简单，但当数字较大时，手动计算也可能会变得繁琐。
为了简化整数加减运算，我们可以使用下面的方法：-同号运算：同号的整数相加或相减，只需将它们的绝对值相加或相减，并保持符号不变。
例如，(-8)+(-3)=-11-异号运算：异号的整数相加或相减，只需将它们的绝对值相减，并取绝对值较大的数的符号。
(完整版)整数乘除法速算巧算教师版
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆） 711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．二、乘除法巧算与速算（1）凑整：2×5；4×25；8×125……；知识点拨教案目标整数乘除法速算与巧算（2）构造整数：99999......9101k =-k 个；（3）乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯； （4）提取公因数：()a b a c a b c ⨯+⨯=⨯+； 注意：除法算式中公因数只能用为除数。
简便计算方法公式
简便计算方法公式数学是我们日常生活中无处不在的，无论是购物计算、家庭预算还是进行工程设计与科学研究，都需要运用到计算方法。
然而，很多人对繁杂的计算公式毫无头绪，于是我们需要掌握一些简便计算方法，来帮助我们轻松高效地完成日常计算。
一、乘除法简便计算方法1. 乘10、100、1000将一个数乘以10，就是在这个数的末尾加上一个0；将一个数乘以100，是在这个数的末尾加上两个0；将一个数乘以1000，就是在这个数的末尾加上三个0。
例如，154.2 乘以 100，就是 15420。
2. 除以10、100、1000将一个数除以10，就是把这个数的小数点向左移动一位；将一个数除以100，就是把这个数的小数点向左移动2位；将一个数除以1000，就是把这个数的小数点向左移动3位。
例如，5400 除以 100，就是 54。
二、快速乘法1. 两位数乘法将被乘数和乘数的个位和十位分别相乘，得到两个数（个位相乘和十位相乘）。
然后将个位相乘的结果和被乘数的十位和乘数的个位相乘的结果相加，得到中间结果；将十位相乘的结果和被乘数的百位和乘数的十位相乘的结果相加，得到最终结果。
例如，23 × 46，将23的个位和46的个位相乘得到18，23的十位和46的个位相乘得到2，23的个位和46的十位相乘得到6，23的十位和46的十位相乘得到9。
然后将18和6相加得到24，再将2和9相加得到11，最终结果就是1058。
2. 三位数乘以两位数将三位数拆成百位、十位和个位，分别和两位数相乘并得到三个结果。
然后将个位相乘的结果写在一行，十位相乘的结果写在下一行并向右移一位，百位相乘的结果写在下下一行并向右移两位。
最后将三个结果按位相加就是最终结果。
例如，235 × 32，将235拆成 200+30+5。
然后分别和32相乘，得到即①6400、②960、③160。
将三个结果写在一起得到：① 6400②960③160相加得到7520，即235 × 32 = 7520。
整数乘除法速算巧算教师版
本节课主要学习乘、除法的速算与巧算．要求学生理解乘、除法的意义及其关系，能根据乘、除法之间的关系验算乘除法；并且掌握积的变化规律以及商不变的性质，并能合理利用，解决相关问题．一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=，81251000⨯=，520100⨯=123456799111111111⨯= （去8数，重点记忆） 711131001⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆） 理论依据：乘法交换率：a×b=b×a 乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c) 乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c 积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即： ()()()()0a b a n b n a m b m m ÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠ ，0n ≠⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b ÷÷=÷÷⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）． 例如：a b c a c b b c a ⨯÷=÷⨯=÷⨯⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷ ②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯ 添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷ ⑸两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即 ()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷ 上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．二、乘除法巧算与速算（1）凑整：2×5；4×25；8×125……；知识点拨教案目标整数乘除法速算与巧算（2）构造整数：99999......9101k =-k 个；（3）乘法分配律：()a b c a b a c ⨯+=⨯+⨯； （4）提取公因数：()a b a c a b c ⨯+⨯=⨯+； 注意：除法算式中公因数只能用为除数。
整数计算简便运算
整数计算简便运算整数计算简便运算类型一（加法交换律结合律）：648+473+527 = 1648+527+473 = 2049+158+842 =842+2049+158 = 39+(61+75)+257 = (139+192)+61+272+986 = 126+(54+74+46)在这个类型中，我们可以交换和重新排列加法的顺序，以便更容易计算。
类型二（减法的运算法则）：890-132-268 = 890-(132+268) = 543-167-143 = 543-(167+143) = 236-(59+36) = 472-163-374 = 62-83-117 = 1250-(250+234) = 234-11-89 = 487-(287-129)这个类型中，我们可以用结合律将减法合并，以便更容易计算。
类型三：（乘法交换律结合律）：25×30×4 = 30×25×4 = 15×8×125×2 = 125×2×15×8 =125×3×8 = 8×125×3 = (25×30)×4 = 4×(25×30) = 25×4×27×4 = 425×27×4 = 125×16 = 16×125 = 625×44 = 44×625在这个类型中，我们可以交换和重新排列乘法的顺序，以便更容易计算。
乘法分配律类型四：（分别相乘，再相加、减）5×(18+20) = 5×38 = 190.125×(3+8) = 125×11 =1375.25×(7+4) = 25×11 = 275.(125-12)×8 = 1016.(20-4)×25 = 400.(80-8)×125 = 9400在这个类型中，我们可以先计算括号内的加法或减法，然后将其乘以括号外的数字。
乘除法的简便计算
乘除法的简便计算乘除法是数学四则运算中的两个重要运算，也是我们在日常生活中经常使用的计算方法之一、在进行乘除法的计算过程中，有一些简便的方法可以帮助我们快速而准确地完成计算。
下面从乘法和除法两个方面，详细介绍一些乘除法的简便计算方法。
一、乘法的简便计算方法：1.利用乘法表进行计算：在乘法表中，我们可以找到所有数字之间的乘积。
因此，当我们需要计算两个数的乘积时，可以利用乘法表中对应的数字进行计算。
例如，计算8乘以4，可以在乘法表中找到8所在的行和4所在的列，交叉的数字就是它们的乘积，即322.利用近似数相乘：有时候，我们没有必要进行精确的乘法计算，可以通过近似数相乘来得到一个近似的结果。
例如，计算17乘以13，我们可以近似为20乘以10，即200。
3.利用倍数关系进行计算：当两个数中一个数是10的倍数时，可以特别简化计算。
例如，计算28乘以10，我们可以直接在28后面加一个0，即280。
4.利用乘法交换律：乘法交换律指的是，两个数相乘的结果与交换它们的位置后相乘的结果是相等的。
例如，计算9乘以7，我们可以将9和7的位置交换，即7乘以9，得到的结果是63、这个方法在计算大的乘法时尤其有用，可以将位置交换后的乘法分解为更简单的乘法计算。
5.利用乘法分配律：乘法分配律指的是，一个数与两个数的和相乘等于这个数与这两个数分别相乘后的和。
例如，计算3乘以(8+5)，可以先分别计算3乘以8和3乘以5，然后将它们的结果相加。
这个方法在计算较大的乘法时很有用，可以将较大的乘法分解为多个较小的乘法计算。
二、除法的简便计算方法：1.利用近似数相除：跟乘法一样，除法也可以利用近似数进行计算。
例如，计算57除以8，可以近似为60除以8，即7.52.利用倍数关系进行计算：当被除数和除数都是一些数的倍数时，可以将它们都除以这个数，简化计算。
例如，计算84除以12，可以先将84除以6得到14，然后14再除以2得到73.利用除法的性质进行计算：除法有一些特殊的性质，可以利用这些性质简化计算。
五年级上整数乘法简便运算
五年级上整数乘法简便运算整数乘法是五年级数学中的重要内容，通过运用简便的方法可以更轻松地完成乘法运算。
本文将介绍一些简便的策略来进行整数乘法运算。
正数相乘当两个正数相乘时，可以采用以下简便的方法：1. 将乘数按位分解，从个位开始逐位乘以被乘数。
2. 每一位的运算结果相加得到最终的乘积。
例如，计算 47 乘以 6：1. 将 6 按位分解为 6 = 2 × 3。
2. 将 47 乘以 2 和 3 分别得到 94 和 141。
3. 将 94 和 141 相加得到最终结果 235。
这种方法可以帮助我们更快速地计算正数之间的乘法。
正数与负数相乘当一个正数与一个负数相乘时，乘积的正负取决于负数的个数。
如果只有一个负数，那么乘积就是负数。
如果负数的个数是偶数，那么乘积是正数。
我们可以利用以下规律进行简便运算：1. 先将乘数和被乘数的绝对值相乘。
2. 根据负数的个数确定乘积的正负。
例如，计算 8 乘以 -5：1. 先计算乘积的绝对值，即 8 × 5 = 40。
2. 因为负数的个数是奇数，所以最终的乘积是负数，即 -40。
这种方法可以帮助我们更简洁地计算正数与负数之间的乘法。
负数相乘当两个负数相乘时，乘积一定是正数。
我们可以采用以下简便的方法进行计算：1. 先将两个负数的绝对值相乘。
2. 最终乘积的正负为正。
例如，计算 -3 乘以 -4：1. 计算乘积的绝对值，即 3 × 4 = 12。
2. 最终的乘积是正数，即 12。
通过这种方法，我们可以更轻松地计算两个负数之间的乘法。
综上所述，通过使用简便的方法，我们可以更快速和准确地进行整数乘法运算。
这些方法可以帮助五年级学生更好地掌握整数乘法，并提高计算效率。
> 注意：本文所描述的简便方法适用于正整数和负整数之间的乘法运算。
对于小数、分数等其他类型的数字乘法运算，需要使用相应的方法进行计算。
四年级整数以及小数乘法简便计算
用简便方法计算下面各题。 2.33×0.5×4 1.5×102 =2.33×（0.5×4） =1.5×100+1.5×2 =2.33×2 =150+3 =4.66 =153
1.2×2.5 - 0.8×2.5 =（1.2 – 0.8）×2.5 =0.4×2.5 0.25×1.25×0.4×8 =1 =（0.25×4）×（1.25×8） =1×10 =10
理解整数乘法运 算定律对于小数 同样适用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
会运用整数乘法的 运算定律进行小数 乘法的简便运算
重点 练习
推 广 到 小 数 乘 法
整 数 乘 法 运 算 定 律
拓展 练习
计算下面各题:
25 ×95 × 4 =25×4×95 =100×95 =9500 25 × 32 =25×4×8 =100×8 =800 102 ×56 =（100+2）×56 =100×56+2×56 =5600+112 =5712
4 ×48+6 × 48 =（4+6）×48 =10×48 =4800
不计算，直接把上下两排得数相等的算式用 线连起来。 7×12 (8×5)×4 8×( 5×4) (24+36) ×5 12×7
24×5+36×5
请同学们认真想想他们运用了哪些运算定律
整数乘法的运算定律有哪些?
（ 交换律 ； 结合律 ； 分配律 ）
用简便方法计算下面各题。 0.125×8.8 =0.125×8×1.1 =1×1.1 =1.1
0.034×0.5×0.6 =0.034×（0.5×0.6） =0.034×0.3 =0.0102
102×0.45 =（100+2）×0.45 =100×0.45+2×0.45 =45+0.9 =45.9
四年级整数以及小数乘法简便计算
=0.4
=13.8
能用简便方法的就用简便方法，并说一 说运用了哪些运算定律。
〔1〕1.25×17×80 =1.25×80×17 =100×17
3.65×2.8＋3.65×7.2 =〔2.8+7.2〕×3.65 =10×3.65 =36.5
=1700
0.68×101 =0.68×〔100+1〕
〔 交换律 ； 结合律 ； 分配律 〕
思考：怎样用字母式子表示？
乘法交律： ab = ba
乘法结合律： (ab) c = a (bc)
乘法分配律：(a+b) c = ac + bc
观察下面每组的两个算式， 它们有什么关系？
0.70×1.2 = 1.2×0.7 （0.8×0.5）×0.4 = 0.8×（0.5×0.4）
(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别 与这个数相乘后求和，结果不变。
乘法结合律： 〔a×b〕×c=a×〔b×c〕 (乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,与 先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。
25×478×4
＝25×4×478 ＝100×478 ＝47800
乘法交换律 乘法结合律
2.33×0.5×4 0.25×1.25×0.4×8
用简便方法计算下面各题。
0.125×8.8 =0.125×8×1.1 =1×1.1
=1.1
0.034×0.5×0.6 =0.034×〔0.5×0.6〕 =0.034×0.3
=0.0102
102×0.45 =〔100+2〕×0.45 =100×0.45+2×0.45 =45+0.9
1 、计算小数乘法时，先要看算式的特 点，如果有0.25,12.5,4.8等特殊的 数，可以使它们凑出1，整十或整百， 整千的数，再进展计算；