计量经济学1—

第二章课后习题

2.1（1）分别分析各国人均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的数量关系。

解：各国人均寿命（Y）与人均GDP（X1）之间的数量关系：

Y=56.64794+0.12836X1

各国人均寿命（Y）与成人识字率（X2）之间的数量关系：

Y=38.79424+0.331971X2

各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）之间的数量关系：

Y=31.79956+0.387276X3

（2）对所建立的回归模型近性检验（假设显著性水平α为0.05）。

解：各国人均寿命（Y）与人均GDP（X1）之间的回归模型检验：

1﹥经济意义检验：所估计的参数β1=56.64794，β2=0.12836，说明亚洲各国人均GDP每增加1美元，人均寿命将增加0.12836年，这与预期的经济意义相符。

2﹥拟合有度检验：可决系数R2=0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“人均GDP”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。

3﹥统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0001＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此亚洲各国人均GDP对人均寿命具有显著影响。

各国人均寿命（Y）与成人识字率（X2）之间的回归模型检验：

1﹥经济意义检验：所估计的参数β1=38.79424，β2=0.331971，说明亚洲各国成人识字率每增加1%，人均寿命将增加0.331971年，这与预期的经济意义相符。

2﹥拟合优度检验：可决系数R2=0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“成人识字率”对被解释变量“人均寿命”的大部分作出了解释。

3﹥统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0000＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此亚洲各国成人识字率对人均寿命具有显著影响。

各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）之间的回归模型检验：

1﹥经济意义检验：所估计的参数β1=31.79956，β2=0.387276，说明亚洲各国一岁儿童疫苗接种率每增加1%，人均寿命将增加0.387276年，这与预期的经济意义相符。

2﹥拟合优度检验：可决系数R2=0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“一岁儿童疫苗接种率”对被解释变量“人均寿命”的一半多作出了解释。

3﹥统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0001＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此亚洲各国一岁儿童疫苗接种率对人均寿命具有显著影响。

2.2（1）建立浙江省财政预算收入与全省生产总值的计量经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，用规范的形式写出估计检验结果，并解释所估计参数的经济意义（假设显著性水平为0.05）。

解：

计量经济模型：Y=﹣154.3063+0.176124X

估计模型的参数：β1=﹣154.3063，β2=0.176124

统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0000＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此全省生产总值对财政预算总收入具有显著影响。

所估计参数的经济意义：所估计的参数β1=﹣154.3063，β2=0.176124，说明全省生产总值每增加1亿元，财政预算总收入将增加0.176124亿元。

（2）如果2011年，全省生产总值为32000亿元，比上年增长9.0%，利用计量经济模型对浙江省2011年的财政预算总收入做出点预测和区间预测。

解：由EViews软件得出Y f=5481.659，这是当X f=32000时浙江省财政预算总收入的点预测值。

1＞为了作区间预测，取α=0.05，Y f平均值置信度95%的预测区间为：

根据下图的数据可以计算出：

当X f=32000时，将相关数据代入计算得到

即是说，当浙江省全省生产总值达到32000亿元时，浙江省财政预算总收入平均值置信度95%的预测区间为（5256.972，5706.346）亿元。

2＞Y f个别值置信度95%的预测区间为：

当X f=32000时，将相关数据代入计算得到

即是说，当浙江省全省生产总值达到32000亿元时，浙江省财政预算总收入个别值置信度95%的预测区间为（5039.510，5923.808）亿元。

（3）建立浙江省财政预算收入对数与全省生产总值对数的计量经济模型，估计模型的参数，检验模型的显著性，并解释所估计参数的经济意义。

解：

计量经济模型：lnY=﹣1.918289+0.980275lnX

估计模型的参数：β1=﹣1.918289，β2=0.980275

统计检验：H0：β2=0，H1：β2≠0，因为P=0.0000＜α=0.05，所以拒绝原假设，因此全省生产总值对数对财政预算总收入对数具有显著影响。

所估计参数的经济意义：所估计的参数β1=﹣1.918289，β2=0.980275，说明全省生产总值对数每增加1亿元，财政预算总收入对数将增加0.980275亿元。

2.3由12对观测值估计得消费消费函数C i=50+0.6Y，其中，C是消费支出，Y是可支配收入（元），已知Y=800，（Y i－Y）2=8000， e =300，t0.025（10）=2.23。当Y f=1000时，试计算：

（1）消费支出C的点预测值；

解：因为Y f=1000，C i=50+0.6Y，所以消费支出C的点预测值是650

（2）在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间；

解：

即是说，当可支配收入达到1000元时，消费支出平均值置信度95%的预测区间为（536.155，783.845）元。

（3）在95%的置信概率下消费支出C个别值的预测区间。

解：

即是说，当可支配收入达到1000元时，消费支出个别值置信度95%的预测区间为（517.954，782.046）元。

2.4（1）建立建筑面积与建造单位成本的回归方程；

解：

Y=1845.475－64.184X

（2）解释回归系数的经济意义；