经济数学基础12历年真题
电大经济数学基础12全套试题及答案汇总(供参考)
电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ．7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = ．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 0 时，A 是对称矩阵。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= －1 。
6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 原点 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x → 0时，()f x 为无穷小量。
8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1(23)2F x c -+ ．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= TB 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 有非零解 。
6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 0x = 。
8．若2()22x f x dx x c =++⎰，则()f x =2ln 24x x +．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 1 。
10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。
6．设2(1)25f x x x -=-+，则()f x =x2+4 ．7．若函数1sin 2,0(),0x x f x xk x ⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处连续，则k= 2 。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(23)f x dx -=⎰1/2F(2x-3)+c．9．若A 为n 阶可逆矩阵，则()r A = n 。
经济数学基础12历年真题
试卷代号：2006国家开放大学2013～2014学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列各函数中，(）不是基本初等函数．3．下列等式中正确的是( )．二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()ln(1)f x x =-的定义域是 ．7．函数()f x =在2x =点的切线斜率是________________。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(3+5)f x dx =⎰．9．设矩阵1243A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，I 为单位矩阵，则()TI A -= 。
10．若(,)4,()3r A b r A ==，则线性方程组AX b = 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设3cos ln y x x =+，求y '．12．计算不定积分21sinx dx x ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵231010010A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求-1A 。
14．求下列线性方程组123412341234252302302146120x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪+-+=⎨⎪-+-+=⎩的一般解。
五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总成本函数为()3C x x =+（万元），其中x 为产量（百吨），销售百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、B2、D3、A4、B5、B二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006国家开放大学2014～2015学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2015年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数中为偶函数的是( ）．2. 当x 时，下列变量为无穷小量的是（）3．下列结论中正确的是( )．4．下列结论或等式正确的是( )。
2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案
2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案2024年电大《经济数学基础12》考试题及答案一、单选题1、以下哪个选项是正确的经济数学基础12的考试题目？ A. “求导数的方法是什么？” B. “如何用Excel进行回归分析？” C. “什么是市场均衡价格？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的方法是什么？”。
该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的方法，是经济数学基础12的考试题目。
而其他三个问题则涉及到不同的学科领域，不是经济数学基础12的考试题目。
二、多选题 2. 下列哪些是经济数学基础12的多选题？ A. “求导数的步骤有哪些？” B. “什么是市场均衡价格？” C. “如何用Excel进行回归分析？” D. “如何计算股票的收益率？”正确答案是A. “求导数的步骤有哪些？”。
该问题涉及到经济数学基础12的基本概念，是有关微积分的求导数的步骤，是经济数学基础12的多选题。
而其他三个问题则不是经济数学基础12的多选题。
三、判断题 3. 下列命题是否正确：“在市场均衡点，供给量等于需求量。
”正确答案是正确。
这是一个经济学的基本原理，即在市场均衡点，供给量等于需求量，这是经济数学基础12的基本概念之一。
四、填空题 4. 如果一个函数f(x)在x=3处可导，那么该函数的导数f'(3)等于______。
正确答案是0。
根据导数的定义，函数在某一点处的导数就是函数在该点的切线的斜率。
因此，当x=3时，该函数的导数f'(3)就是函数在x=3处的切线的斜率，而该斜率显然等于0。
五、简答题 5. 请简述什么是泰勒级数，并说明它在经济学中的应用。
正确答案如下：泰勒级数是一个无穷级数，它可以用一个函数在某一点处的幂级数展开来表示该函数。
在经济学中，泰勒级数被广泛应用于近似计算、误差分析和数值模拟等领域。
例如，可以用泰勒级数来近似计算非线性函数的局部线性行为，或者用它来建立经济学模型并进行数值模拟。
经济数学基础12历年真题
试卷代号：2006国家开放大学2013～2014学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列各函数中，(）不是基本初等函数．3．下列等式中正确的是( )．二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()ln(1)f x x =-的定义域是 ．7．函数()f x =在2x =点的切线斜率是________________。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(3+5)f x dx =⎰．9．设矩阵1243A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，I 为单位矩阵，则()TI A -= 。
10．若(,)4,()3r A b r A ==，则线性方程组AX b = 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设3cos ln y x x =+，求y '．12．计算不定积分21sinx dx x ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵231010010A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求-1A 。
14．求下列线性方程组123412341234252302302146120x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪+-+=⎨⎪-+-+=⎩的一般解。
五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总成本函数为()3C x x =+（万元），其中x 为产量（百吨），销售百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、B2、D3、A4、B5、B二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006国家开放大学2014～2015学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2015年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列各函数中为偶函数的是(）．2. 当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）3．下列结论中正确的是( )．4．下列结论或等式正确的是( )。
电大经济数学基础12全套试题汇总(打印版)
一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列函数中为奇函数的是( C ．1ln1x y x -=+）．A ．2y x x =-B ．x x y e e -=+C ．1ln1x y x -=+D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（D）。
A3A ．4A .5A 1A ．x >2A 3A ．4．设为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C .）。
A .()TT T AB A B =B .111()()T T ABA B ---=C .()T T T AB B A =D .111()()T T AB A B ---=5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则当=λ（A ．12）时线性方程组无解． A ．12B ．0C ．1D ．21．下列函数中为偶函数的是(C ．2x xe e y -+=）．A ．3y x x =- B ．1ln 1x y x -=+C ．2x x e e y -+=D ．2sin y x x =2．设需求量q 对价格p的函数为()3q p =-p E =（D． ）。
A3A 4A 5A 1A ．y 2A 3A 4．设121201320A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，则()r A =(C .2)。
A .0B .1C .2D .35．线性方程组12111110x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦的解的情况是（D ．有唯一解）． A ．无解B ．有无穷多解C ．只有0解D ．有唯一解1．.下列画数中为奇函数是(C ．2sin x x）．A ．ln xB ．2cos x x C ．2sin x xD ．2x x +2．当1x →时，变量（D ．ln x ）为无穷小量。
A ．11x -B ．sin x xC ．5xD ．ln x3．若函数21, 0(), 0x x f x k x ⎧+≠=⎨=⎩，在0x =处连续，则k =(B ．1)．A ．1-B ．1C ．0D ．24A .5．设A ．1．.A ．(f x C ．2A ．3A C 4A .2cos 2x B .22cos x C .22cos x D .2cos 2x -5．计算无穷限积分311dx x +∞=⎰（C ．12）．A ．0B ．12-C ．12 D ．∞二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是(,2](2,)-∞-+∞．7．函数1()1xf x e =-的间断点是0x =．8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰()x F e c --+．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a =0 时，A 是对称矩阵。
《经济数学基础12》试题汇总
《经济数学基础12》试题汇总（卷号：2006）一、选择题1、（1）函数xx y -++=41)2ln(的定义域是（ A ） （2009年7月）A ．（-2，4）B 。
（-2，4）∪（4，+∞）C 。
（-∞，4）D 。
（-2，+∞） （2）设xx f 1)(=，则=)((x f f （C ） （2010年1月）A 、x1 B 、21x C 、x D 、x 2（3）下列函数在指定区间),(+∞-∞上单调增加的是（B ） （2010年7月）（2011年7月） A 、x sin B 、x e C 、2x D 、x -3（4）下列函数中为奇函数的是（C ） （2011年1月） A 、x x y -=2B 、xxe e y -+= C 、11ln+-=x x y D 、x x y sin = （5）函数)1lg(+=x x y 的定义域是（ D ） （2011年7月） A 、1->x B 、0>x C 、0≠x D 、,1->x 且0≠x （6）下列函数中为偶函数的是（C ） （2012年1月）A 、x x y -=2B 、11ln +-=x x yC 、2x x e e y -+= D 、x x y sin 2=2、（1）当0→x 时，变量（ D ）是无穷小量。
（2009年7月） A ．x31 B 。
xx sin C 。
)2ln(+x D 。
xx 1sin（2）已知1sin )(-=xx x f ，当（ A ）时，f （x ）为无穷小量。
（2010年1月）A 、0→xB 、1→xC 、-∞→xD 、+∞→x （3）曲线11+=x y 在点（0，1）处的切线斜率为（ A ） （2010年7月）21.-A 21.B C 、3)1(21+x D 、3)1(21+-x（4）（6）设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为=p E （ A ）（2011年1月）（2012年1月） A 、pp 23- B 、pp 23- C 、-pp23- D 、-pp 23-3、（1）下列定积分中积分值为0的是（ B ） （2009年7月）A ．⎰-ππxdx x sin B 。
国开大学电大专科《经济数学基础12》期末试题及答案三
国开大学电大专科《经济数学基础12》期末试题及答案三(试卷号：2006)一、单项选择题(每小题3分，共15分))不是基本初等函数・2.设需求量q 对价格。
的函数为q (P )=3-2而，则需求弹性为E, = (A. -3 — 2y/pr 3 — 2卬・4P下列等式中正确的是(). A. sinxdx =d(— cosx) C. x 3dr = d(3x 2)4.设A 是nXs 矩阵，B 是mXs 矩阵，则下列运算中有意义的是().A. BAB. AB TC. ABD. A T B6. 函数y =的定义域是.ln(x — 1)7. /(x) =+ 2在x = 2处的切线斜率是- ■8. 若 /(x)dx = F(x)+c,则 /(3x + 5)±r =・「1 —219. 设矩阵A=J 为单位矩阵，则(；-A)T =43 .10. 若r(A,6) =4,r(A) =3,则线性方程组AX =b ・得 分 评卷人三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11. 设 y=cosx + ln 3x ＞求r sin —12. 计算不定积分J 了三dz评卷人四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）得分评卷人A.有唯一•解 C.有非零解B.无解 D.有无穷多解5.设线性方程组AX =b ，若秩(A) =4,秩(A) =3,则该线性方程组( )•二、填空题(每小题3分，共15分) 得分评卷人3. 1.下列函数中，(~23 一 1一13. 设矩阵A= 0 -11，求Af010■ 一14. 求下列线性方程组2xj — 5x 2 + 2x 3 — 3x 4 = 0< X\ + 2x 2 — Z3 + 3=4 = 0―2xi + 14X 2 — 6X 3 + 12X 4 =015. 设生产某产品的总成本函数为C(z)=3+z(万元)，其中工为产量，单位：百吨.销售 z 百吨时的边际收入为R'(i)=15 — 2弑万元/百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2〉在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？试题答案及评分标准(仅供参考)一、单项选择题(每小3分，本题共15分)二、填空题(每小题3分，本题共15分) 6.(1,2) U (2,3]8. §F(3Z + 5〉+ C0 一4一 9.2 -2 ■ 9. 无解三、微积分计算题(每小题10分，共20分)10. 解：由导数四则运算法则和导数基本公式得y = (cosx + In 、)' = (cosx)' + (ln 3x)z =—sinx + 3 ln 2x(lnx),.3 ln 2x=—sinjr T11. 解：由换元积分法得sinl1. B2. D3. A4. B5. B五、应用题(本题20分)（10 分）的一般解•解：系数矩阵14.2-5 2 -312 -13 ' 1 2-13—►0 -94-9 -2 ■14 —612 ■0 ■18 -818 ■=1 砂一 0A =（其中13，工4是自由未知量）五、应用题（本题20分）15.解：（1）因为边际成本为（12分）（15分）（8分）令L'（i ）=0,得i = 7,可以验证z = 7为利润函数L （z ）的最大值点.因此，当产量为7百 吨时利润最大.边际利润 U&) =R'(z) — 3(1) = 14 — 2了（14分）（2）当产量由7百吨增加至8百吨时，利润改变量为△ L =，(14 — 2x) dx = (14x — x 2)=112 — 64 — 98 + 49 = — 1 (万元)即利润将减少1万元.(20 分)（10 分）23 -1 1 0因为门= 0 -11 0 1 。
经济数学基础试卷与答案
经济数学基础12(09.1试卷)一．单项选择题( 每小题3分, 共15分) 1．已知xxx f sin 1)(-=, 当x ( A ) 时, )(x f 为无穷小量。
A ．0→ B ．∞→ C ．1→D ．+∞→2．下列函数在区间),(+∞-∞上是单调下降的是( D ) A ．x sin B ．x 3 C ．2x D ．x -53．下列函数中, ( B ) 是2sin x x 的原函数。
A ．2cos 21x B ．2cos 21x - C ．2cos 2x D ．2cos 2x -4．设A,B 为同阶方阵, 则下列命题正确的是( B )A ．若AB ＝0则必有A ＝0或B ＝0 B ．若AB ≠0则必有A ≠0且B ≠0C ．若秩( A) ≠0, 秩( B) ≠0, 则秩( AB) ≠0D ． 111`)(---=B A AB 5．若线性方程组的增广矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=41221λA ,则当=λ( D ) 时线性方程组有无穷多解。
A ．1B ．4C ．2D ．21二．填空题( 每小题3分, 共15分) 6．已知74)2(2-+=+x x x f , 则=)(x f 112-x 。
7．已知x x f 2cos )(=, 则])0(['f ＝ 0 。
8．=+-⎰-dx x x )235(113 4 。
9．设A 是可逆矩阵且I AB A =+,则1-A =BI +。
10．线性方程组b AX =的增广矩阵A 化为阶梯形矩阵后为⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+-→500001124001021d A , 则当d ＝ -5时方程组有无穷多解。
三．微积分计算题( 张小题10分, 共20分) 11．已知x xe x y +=cos , 求dy 解:x x x x xe e xx x e e x x x y ++⋅-='+'+'-='21sin )()(sinx x xe e xx dy ++-=2sin12．计算dx xx ⎰+ln 11 解: C x x d x dx xx ++=++=+⎰⎰-2121)ln1(2)ln1()ln 1(ln 11四．线性代数计算题( 每小题15分, 共30分)13.设矩阵1)(,100010001,143102010-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=A I I A 求⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+243112011143102010100010001A I⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+-115127126)(115100127010126001115100127010001011115100012110001011103210012110001011103210012110001011100010001243112011):(1A I I A I 14．讨论λ为何值时, 齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=-+=++01305202321321321x x x x x x x x x λ有非零解, 并求其一般解。
经济数学基础12历年真题
经济数学基础12历年真题1.下列各函数中为偶函数的是（B）．2.当x→+∞时，下列变量为无穷小量的是（C）．3.下列结论中正确的是（A）．4.下列结论或等式正确的是（B）．5.线性方程组Am×n二、填空题(每题3分，共15分)6.函数f(x)=9-x^2/ln(x-1)的定义域是（x>1）．7.函数f(x)=2+x在x=2点的切线斜率是（1）．8.若∫f(x)dx=F(x)+c，则∫f(3x+5)dx=1/3F(3x+5)+c．9.设矩阵A=[1 -2.4 3]，I为单位矩阵，则(I-A)T=[-2 6.-3 -1]．三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11．设y=cosx+ln(3x)，求y'．y'=-sinx+1/x12．计算不定积分∫x^2/x dx．x dx=x^2/2+C四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵A=[2 -1.3 1]，求A^-1．A^-1=[1 1.-3 2]/714．求下列线性方程组的一般解：2x1-5x2+2x3-3x4=0x1+2x2-x3+3x4=02x1+14x2-6x3+12x4=0x1=5x2-2x3+3x4x3=13x2-5x4其中x2和x4为自由变量，x1和x3为主元素变量。
五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总成本函数为C(x)=x+3（万元），其中x为产量（百吨），销售百吨时的边际收入为R'(x)=15-2x（万元/百吨），求：1）利润最大时的产量；2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？1）利润最大时的产量为5百吨；2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会减少2万元。
BAC.(AB)BAD.(AB)AB5．已知函数y x22x1，则其最小值为（）．A．0B．1C． 1D．不存在最小值二、填空题(每空3分，本题共15分)6．函数f(x)x24x3在区间（，2]上是（）函数。
经济数学基础12历年真题版
试卷代号：2006国家开放大学2013～2014学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列各函数中，(）不是基本初等函数．3．下列等式中正确的是( )．二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 ．7．函数()f x =在2x =点的切线斜率是________________。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(3+5)f x dx =⎰．9．设矩阵1243A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，I 为单位矩阵，则()TI A -= 。
10．若(,)4,()3r A b r A ==，则线性方程组AX b = 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设3cos ln y x x =+，求y '．12．计算不定积分21sinx dx x ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵231010010A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求-1A 。
14．求下列线性方程组123412341234252302302146120x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪+-+=⎨⎪-+-+=⎩的一般解。
五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总成本函数为()3C x x =+（万元），其中x 为产量（百吨），销售百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、B2、D3、A4、B5、B二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006国家开放大学2014～2015学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2015年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数中为偶函数的是( ）．2. 当x 时，下列变量为无穷小量的是（）3．下列结论中正确的是( )．4．下列结论或等式正确的是( )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
试卷代号：2006国家开放大学2013～2014学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2014年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列各函数中，(）不是基本初等函数．3．下列等式中正确的是( )．二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()f x =的定义域是 ．7．函数()f x =2x =点的切线斜率是________________。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则(3+5)f x dx =⎰．9．设矩阵1243A -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，I 为单位矩阵，则()TI A -= 。
10．若(,)4,()3r A b r A ==，则线性方程组AX b = 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设3cos ln y x x =+，求y '．12．计算不定积分21sinx dx x ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵231010010A -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦，求-1A 。
14．求下列线性方程组123412341234252302302146120x x x x x x x x x x x x -+-=⎧⎪+-+=⎨⎪-+-+=⎩的一般解。
五、应用题（本题20分）15．设生产某产品的总成本函数为()3C x x =+（万元），其中x 为产量（百吨），销售百吨时的边际收入为()152R x x '=-（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、B2、D3、A4、B5、B二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006国家开放大学2014～2015学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础12 试题2015年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分)1．下列各函数中为偶函数的是( ）．2. 当x 时，下列变量为无穷小量的是（）3．下列结论中正确的是( )．4．下列结论或等式正确的是( )。
5. 线性方程组m n A X b ⨯=有无穷多解的充分必要条件是（ ）二、填空题(每题3分，共15分) 6．函数()ln(1)f x x =+-的定义域是 ． 7．曲线y =(1,1)点的切线斜率是________________。
8．若()()f x dx F x c =+⎰，则()xx ef e dx --=⎰．9．设方阵A 满足______________，则A 为对称矩阵。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）15．已知某产品的边际成本为()43C x x '=-（万元/百台），其中x 为产量（百台），固定成本为18（万元），求最低平均成本。
参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、C2、A3、D4、C5、B二、填空(每小题3分，共15分)三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006中央广播电视大学2010～2011学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题2011年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为奇函数的是 ( ）．A ．2y x x =-B ．xxy e e -=+ C ．1ln1x y x -=+ D ．sin y x x =2．设需求量q 对价格p 的函数为()3q p =-p E =（ ）。
A BC ．D 3．下列无穷积分收敛的是 ( )． A ．xe dx +∞⎰B ．211dx x +∞⎰C．1+∞⎰D ．1ln xdx +∞⎰4．设A 为32⨯矩阵，B 为23⨯矩阵，则下列运算中（ ）可以进行。
A. AB B. A B + C. T AB D. T BA5．线性方程组12121x x x x +=⎧⎨+=⎩解的情况是（ ）．A ．有唯一解B ．只有0解C ．有无穷多解D ．无解二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()2f x x =-的定义域是 ．7．函数1()1xf x e =-的间断点是 ． 8．若()()f x dx F x C =+⎰，则()x x e f e dx --=⎰．9．设10203231A a ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦，当a = 时，A 是对称矩阵。
10．若线性方程组12120x x x x λ-=⎧⎨+=⎩有非零解，则λ= 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设53cos xy x =+，求dy ． 12．计算定积分1ln ex xdx ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵100101,011212A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求1()T B A -。
14．求齐次线性方程组124123412342 23202530x x x x x x x x x x x +-=⎧⎪-+-+=⎨⎪-+-=⎩的一般解。
五、应用题（本题20分）15．某厂生产某种产品的总成本为()3()C x x =+万元，其中x 为产量，单位：百吨。
边际收入为()152(/)R x x '=-万元百吨，求：(1)利润最大时的产量?(2)从利润最大时的产量再生产1百吨，利润有什么变化？参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、C2、D3、B4、A5、D二、填空(每小题3分，共15分) 6．(,2](2,)-∞-+∞U 7．0x = 8．()xF e c --+ 9．0 10．－1三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006中央广播电视大学2010～2011学年度第二学期“开放专科”期末考试经济数学基础试题2011年7月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．函数lg(1)xy x =+的定义域是 (）．A ．1x >-B ．0x >C ．0x ≠D ．10x x >-≠且2．下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）。
A ．sin xB ．xe C ．2xD ．3x -3．下列定积分中积分值为0的是( )．A ． 112x xe e dx ---⎰B ．112x xe e dx --+⎰ C ．2(sin )x x dx ππ-+⎰D ．3(cos )x x dx ππ-+⎰4．设AB 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）。
A. ()TTTAB A B = B. 111()()T T AB A B ---= C. ()TTTAB B A = D. 111()()T T AB A B ---=5．若线性方程组的增广矩阵为12210A λ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则当=λ（ ）时线性方程组无解． A ．12B ．0C ．1D ．2二、填空题(每题3分，共15分)6．函数()2x xe ef x --=的图形关于 对称．7．已知sin ()1xf x x=-，当x →时，()f x 为无穷小量。
8．若()()f x dx F x C =+⎰，则(23)f x dx -=⎰．9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1()T A -= 。
10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设3cos ln y x x =+，求y '． 12．计算不定积分.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵01325227,0134830A B --⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=---=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦，I 是3阶单位矩阵，求1()I A B --。
14．求线性方程组123412341234123432238402421262x x x x x x x x x x x x x x x x ---=⎧⎪---=⎪⎨-+-+=⎪⎪---+=⎩的一般解。
五、应用题（本题20分）15．已知某产品的边际成本()2()C x '=元/件，固定成本为0，边际收益()120.02R x x '=-，问产量为多少时利润最大?在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？参考答案一、单项选择属(每小题5分，共15分)1、D2、B3、A4、C5、A二、填空(每小题3分，共15分)6．原点7．08．1(23)2F x c-+9．TB10．有非零解三、微积分计算题(每小题10分，共20分)四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）五、应用题（本题20分）试卷代号：2006中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放专科”期末考试经济数学基础 试题2012年1月一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为偶函数的是( ）．A ．3y x x =-B ．1ln1x y x -=+ C ．2x xe e y -+=D ．2sin y x x =2．设需求量q 对价格p 的函数为()3q p =-p E =（ ）。
A BC ．D ．3．下列无穷积分中收敛的是( )． A ．xe dx +∞⎰B ．1+∞⎰C ．211dx x +∞⎰D ．sin xdx +∞⎰4．设A 为34⨯矩阵，B 为52⨯矩阵， 且乘积矩阵TTAC B 有意义，则C 为 ( ) 矩阵。
A. 42⨯ B. 24⨯ C. 35⨯D. 53⨯5．线性方程组12122123x x x x +=⎧⎨+=⎩的解的情况是（ ）．A ．无解B ．只有0解C ．有唯一解D ．有无穷多解二、填空题(每题3分，共15分)6．函数1()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 ． 7．函数1()1xf x e=-的间断点是 。
8．若2()22xf x dx x c =++⎰，则()f x =．9．设111222333A ⎡⎤⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦，则()r A = 。
10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 。
三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设ln cos x y e x =+，求dy ． 12．计算不定积分1ln ex xdx ⎰.四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）13．设矩阵010100201,010341001A i ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，求1()I A -+。