经济数学基础12答案

经济数学基础12答案

【篇一：2016年最新电大《经济数学基础12》考试题

及答案】

s=txt>作业（一）

（一）填空题 1.lim

x?0

x?sinx

___________________.答案：0 x

x21,x0

2.设f(x)??，在x?0处连续，则k?________.答案：1

k,x0

3.曲线y?

x在(1,1)的切线方程是答案：y?

11

x? 22

4.设函数f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?____________.答案：2x

5.设f(x)?xsinx，则f??()?__________.答案：?（二）单项选择题 1. 函数y?

x?1

的连续区间是（）答案：d 2

x?x?2

a．(??,1)?(1,??) b．(??,?2)?(?2,??)

c．(??,?2)?(?2,1)?(1,??) d．(??,?2)?(?2,??)或(??,1)?(1,??)2. 下列极限计算正确的是（）答案：b a.lim

x?0

xx

1b.lim

x?0

xx

1

c.limxsin

x?0

1sinx

1 d.lim1

x??xx

3. 设y?lg2x，则dy?（）．答案：b a．

11ln101

dx b．dx c．dx d．dx 2xxln10xx

4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：b

a．函数f (x)在点x0处有定义b．limf(x)?a，但a?f(x0)

x?x0

c．函数f (x)在点x0处连续 d．函数f (x)在点x0处可微 5.当x?0时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：c a．2b．(三)解答题1．计算极限

x

sinx

1?x) d．cosx c．ln(

x

x2?3x?21x2?5x?61

（2）lim2? （1）lim

x?1x?2x?6x?822x2?1

x2?3x?51?x?11

（3）lim??（4）lim2

x??x?0x23x?2x?43sin3x3x2?4

（6）lim（5）lim?4

x?0sin5xx?25sin(x?2)

1?

xsin?b,x?0?x?

2．设函数f(x)??a,x?0，

sinx

x?0?x?

问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？（2）当

a,b为何值时，f(x)在x?0处连续.

答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)在x?0处有极限存在；（2）

当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1）y?x2?2x?log2x?22，求y? 答案：y??2x?2ln2?（2）y?

x

1 xln2

ax?b

，求y?

cx?d

答案：y??

ad?cb

2

(cx?d)13x?5

，求y?

（3）y?

答案：y??

32(3x5)

3

（4）y?答案：y??

x?xex，求y?

12x

ax

(x1)ex

（5）y?esinbx，求dy

答案：dy?e(asinbx?bcosbx)dx

ax

（6）y?e?xx，求dy

1x

11

答案：dy?(x?2ex)dx

2x

（7）y?cosx?e?x，求dy 答案：dy?(2xe?x?

2

1

2

sinx2x

)dx

（8）y?sinnx?sinnx，求y? 答案：y??n(sinn?1xcosx?cosnx) （9）y?ln(x??x2)，求y? 答案：y??

1?x

cot1

x

2

（10）y?2?

1x

1?x2?2x

x

3

，求y?

ln21?21?6

xx 答案：y??

126x2sin

x

4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy （1）

x?y?xy?3x?1，求dy 答案：dy?

2

2

2

cot

5

y?3?2x

dx

2y?x

xy

（2）sin(x?y)?e?4x，求y?

4?yexy?cos(x?y)

答案：y?? xy

xe?cos(x?y)

数的二阶导数：（1）y?ln(1?x)，求y??

2

2?2x2答案：y 22

(1?x)

（2）y?

1?xx

，求y??及y??(1)

3?21?2??答案：y?x?x，y??(1)?1

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作业（二）

（一）填空题 1.若2.

x

f(x)dx?2x?2x?c，则f(x)?___________________.答案：2ln2?2 (sinx)dx________.答案：sinx?c ?

f(x)dx?f(x)?c，则?xf(1?x2)dx?.答案：?

3. 若

1

f(1?x2)?c 2